三角形全等判定(SSS)

11.2 三角形全等的判定（SSS）题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

◆课堂测控测试点边边边1．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，∠A=•43°，求∠D的度数，下面是小红同学的求解过程，请你说明每一步的理由．解：因为BE=CF，所以BE+EC=CF+EC，即BC=EF．在△ABC与△DEF中,,,AB DEAC DFBC EF=⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△ABC≌△DEF（）．所以∠D=∠A=43°（）．2．已知：如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：△ACD≌△CBE．◆课后测控3．如图，AC=BD，AB=DC，求证：∠B=∠C．4．已知：如图，点A，C，B，D都在一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN．求证：AM∥CN．5．三月三放风筝，下图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你用所学知识给予证明．◆拓展测控6．有一块三角形的厚铁板（如图），根据实际生产需要，工人师傅要把∠MAN平分开，现在他手边只有一把尺子（没有刻度）和一根细绳，•你能帮助工人师傅想个办法吗？并说明你这样做的理由．答案：1．SSS 全等三角形对应角相等2．∵C是AB的中点，∴AC=BC．在△ACD与△CBE中，,,,AC CBAD CECD BE=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ACD≌△CBE（SSS）．[总结反思]三条边对应相等的两个三角形全等，•运用此结论可证明两个三角形全等．3．证明：在△ABD与△DCA中，,,,AB DCDB ACAD DA=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD≌△DCA（SSS），∴∠B=∠C．[解题规律]证明线段相等或角相等时，常证明它们所在的两个三角形全等，本题中证明两个三角形全等已具备两个条件，运用公共边这个隐含条件是解题关键．4．∵AC=BD，∴AC+CB=BD+CB，即AB=CD．在△AMB和△CND中，,,,AM CNBM DNAB CD=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△AMB≌△CND（SSS）．∴∠A=∠NCD，∴AM∥CN．[解题技巧]题目中条件AC=BD不能直接用来证明，可运用等式的性质变为AB=CD．5．证明：连结DH．在△DEH和△DFH中，,,.DE DFEH FHDH DH=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△DEH≌△DFH（SSS），∴∠DEH=∠DFH．[解题规律]连结EH即将原图形分成一对三角形，利用公共边运用SSS可得两个三角形全等．6．用绳子的一定长度在AM，AN边上截取AB=AC，再选取适当长度的绳子，将其对折，得绳子的中点D，把绳子的两端点固定在B，C两点，拽住绳子中点D，向外拉直BD和CD，•再在铁板上点出D的位置，作射线AD，则AD平分∠MAN．理由如下：如图，∵在△ABD和△ACD中，,,,AB ACBD CDAD AD=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠MAN．[解题技巧]这是一道实际应用问题，通过构造两个三角形全等将∠MAN平分，•解题关键是得到绳子的中点并拉直绳子，从而可知DB=DC．可以编辑的试卷（可以删除）This document is collected from the Internet, which is convenient for readers to use. If there is any infringement, please contact the author and delete it immediately.。

11.2.1《三角形全等的判定(SSS)》今天我讲课的题目是《三角形全等的判定》（SSS）。

本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册第十一章第二节第一课时的内容。

1.教材的地位与作用：三角形全等的判定是中学教学重要内容之一，是空间与图形的基础知识。

本节内容是学生在认识三角形的基础上，学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后学习多边形等知识的基础。

本节课是三角形全等的判定的第1课时，将为下节课探索三角形全等的其它判定方法打下坚实的基础；同时为今后探索三角形相似的条件提供很好的模式和方法。

2.教学重点难点2.1教学重点：通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动的经验。

同时提高探究、发现和创新的能力，因此本节课的教学重点为掌握三角形全等的“边边边”的条件。

2.2教学难点：八年级学生年龄、生理及心理特征还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有局限性，考虑问题还不够全面；在此基础上我确定本节课的教学难点为“三角形全等判定的探索过程”和“三角形全等判定的应用”。

3.教学目标（四维目标）1.知识与技能：掌握三角形全等的"边边边"条件, 能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。

2.数学思考：经历探索三角形全等判定的过程,体验分类讨论的数学思想,体验用操作、归纳得出数学结论的过程。

3.问题解决：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识以及发现问题的能力。

让学生学会思考、并注重书写格式的养成。

4.情感态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。

4.学情分析本节课以全等三角形定义和性质为载体，逐步探究出三角形全等“SSS”的判定方法，它是两个三角形间最简单、最常见的关系。

我所面对的学生是八年级的学生，他们的接受能力比七年级学生强，思维也更加的开阔，但独立解题能力比较差，需要在课堂上进一步的加强与引导，特制订了以下的教法和学法。

三角形全等的判定方法6种
1、SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS（Rightangle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理（斜边、直角边））：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

（它的证明是用SSS原理）
下列两种方法不能验证为全等三角形：
1、AAA（Angle-Angle-Angle）（角角角）：三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。

2、SSA（Side-Side-Angle）（边边角）：其中一角相等，且非夹角的两边相等。

《三角形全等的判定（SSS）》优质课教学设计风筝是一项集休闲、娱乐、健身于一体的民俗体育项目。

2400多年前，世界上第一只木鸢风筝在潍坊鲁山由鲁班放飞，风筝在潍坊大地扎根发芽。

现在潍坊的风筝五花八门，但是主要的类型也是只有两种，即十字风筝和三角风筝。

那为什么风筝靠什么在天空平稳飞行呢？其实是采用相对对称的结构来维持风筝的稳定，也就是保证风筝的左右一样。

那么我们要怎么证明一个十字风筝和三角风筝左右都一样呢？那就一起来学习今天的课程三角形全等的判定（SSS）。

一起探究一下风筝是不是左右相等的吧。

一、复习回顾：全等三角形的性质。

提问1：还记得什么是全等三角形吗？提问2：全等三角形具有什么样的性质呢？提问3：若已知△ABC≌△DEF，会有什么结论？提示1：能够重合的两个三角形叫全等三角形.提示2：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

提示3：∵△ABC≌△DEF∴ AB=DE ∠A=∠DAC=DF ∠B=∠EBC=EF ∠C=∠F二、探究新知：因此，判定两个三角形全等，除了定义外，还可以利用这六组条件，但这两种方法都较为复杂，我们能否减少条件，用尽量少的条件进行判定呢？如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证两个三角形全等吗？我们先从最少的条件开始探究。

探究一：（同桌讨论）①只给1条边。

所以，只确定一条边，可以画出无数个三角形，它的形状不定，所以只满足一条边对应相等，是不足以证明两个三角形全等的。

这种方式叫做举反例，即满足条件，但却发现结论不成立。

②只给1个角类比一个边的方法，让学生用画图举反例证明。

综上所述，只满足一个条件，不足以证明两个三角形全等。

探究二：（分成小组探究）如果给出两个条件，有哪几种情况？●有2条边对应相等的两个三角形●有1个角和1条边对应相等的两个三角形●有2个角对应相等的两个三角形分成三个小组，每个小组探究一个情况。

教师引导学生利用提前准备好的道具——纸棒、尺子、量角器，用纸棒围成三角形，此条件下的三角形是否只有一个。

三角形全等的判定sss教学设计1. 引言大家好呀！今天咱们来聊聊一个有趣又实用的数学话题——三角形的全等判定，特别是SSS判定。

听到SSS，很多人可能会想起超市打折，或者是小伙伴们的秘密代号。

不过在这里，SSS可不是打折，而是SideSideSide，也就是边边边。

简单来说，就是如果一个三角形的三条边分别和另一个三角形的三条边相等，那么这两个三角形就是全等的。

听起来简单吧？接下来，咱们就一起来探讨这个有趣的数学小秘密。

2. SSS的概念2.1 什么是全等？首先，咱们得搞清楚“全等”这个词。

全等，不是说两个东西长得一模一样，而是它们的形状和大小完全一样。

就像你和你的双胞胎兄弟姐妹，虽然可能发型、穿衣风格各有不同，但身高、体重、甚至眼睛的颜色都一模一样，这就是全等的意思。

所以，当我们说两个三角形全等时，其实是在说它们的角度和边长都完全一致，没得挑剔。

2.2 SSS的具体判定那么，怎么判断两个三角形是不是全等呢？这就得用到我们的SSS判定了。

想象一下，两个三角形分别是小明和小华的。

小明的三条边长度分别是3厘米、4厘米和5厘米，而小华的三条边长度也是3厘米、4厘米和5厘米。

那么，根据SSS判定，咱们可以轻松地说这两个三角形全等。

说白了，就是边边边都对上号了，绝对没错！3. SSS判定的应用3.1 生活中的例子在生活中，SSS判定其实随处可见。

比如说，你和小伙伴们在画画，大家都在画一个等边三角形。

如果你画的三条边都是2厘米，而小伙伴们的三条边也是2厘米，咱们就可以说你们的三角形是全等的。

换句话说，你们的作品可以放在一起展览，不怕被评审挑剔，哈哈！3.2 数学竞赛中的妙用此外，在数学竞赛中，SSS判定也是常见的考点。

你可能会遇到一些题目，让你通过已知的边长来判断三角形的全等性。

这个时候，保持冷静，仔细审题，确认每条边的长度就好。

只要边对上了，你就可以自信地写下“全等”二字，想想都有点小骄傲呢！4. 总结通过今天的分享，咱们一起轻松地了解了三角形全等的SSS判定。

12.2.1三角形全等的判定sss及教学反思•相关推荐12.2.1三角形全等的判定（sss）及教学反思12.2.1三角形全等的判定（SSS）西河九年制学校郭欢教学目标1．了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(1) (2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果ABCA′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果ABC与A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证ABCA′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个ABC，再画一个A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的A′B′C′剪下来，放在ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的.支架，求证ABDACD．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：D是BC的中点，∴BD=CD在ABD和ACD中∴ABDACD（SSS）．【评析】符号“”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．四、随堂练习，巩固深化课本练习．【探研时空】如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？•你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，ABCDFE）五、课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破1．习题11．2第1，2题．2．选做课时作业设计．教学反思：首先，本节课重点关注：“一个条件”、“两个条件”包括的情形，以及不能形成的原因，先让学生自行探索，关键时刻老师再加以引导并利用多媒体演示。

《三角形全等的判定（SSS）》教学设计教学目标知识与技能1、掌握已知三角形的三边作三角形的方法。

2、掌握三角形全等的判定方法“SSS”，了解三角形的稳定性。

3、能利用全等三角形的判定方法解决简单实际问题。

过程与方法经历探究全等三角形判定方法“SSS”的过程，学会运用操作确认、归纳结论的思想方法。

情感、态度与价值观通过探究全等三角形判定方法“SSS”的过程，进一步感受通过操作确认在研究数学问题中的重要作用。

教学重难点重点：探究全等三角形的判定方法“SSS”的过程。

难点：灵活运用全等三角形的判定方法“SSS”解决简单问题。

教学准备多媒体课件，剪纸，圆规。

教学过程1、新课导入由一组生活中的图片导入，从而得出三角形的稳定性，教师提出疑问：三角形的三边确定了，三角形的形状和大小是不是就完全确定？二、探索新知已知：△ABC ，求作：△A`B`C`使A`B`=AB,B`C`=BC,C`A`=CA。

作法: 1.作线段B`C`=BC;2.分别以B`、C`为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A`;3. 连接线段A`B` 、A`C`.则△A`B`C`即为所作三角形全等判定方法3基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.用符号语言表达为：在△ABC和△ DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC ≌△ DEF（SSS）小练习:在下面图中找出全等三角形，并说明依据3、范例学习例题已知:如图，点B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF求证:AB∥DE,AC ∥DF.4、巩固练习挑战自我1、为什么在预制的木门框上加两根木条、晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条？2、如图，请你编一道题，要求用到（SSS）判定△ABD≌△DCA。

3、已知：如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.求证：∠B=∠DA DB C5、小结说说你这节课的收获？六、课本112页第8、9题。

《全等三角形的判定》教案5.边边边杨先仙教学目标1. 使学生理解基本事实“边边边”的内容，能运用“边边边”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。

2.继续培养学生画图、实验，发现新知识额能力。

教学重点灵活运用“S.S.S.”判定两个三角形全等。

教学难点探究三角形全等的条件。

教学过程一、自学设疑1.情境引入两个三角形有3组元素对应相等，分4种情况。

1：2边1角 2:2角1边 3:3角 4:3边前两种我们已经研究过，得到判定三角形全等的三个基本事实SAS、ASA、AAS。

如果两个三角形有三个角或三条边分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?现在，我们就一起来探讨研究。

2.示纲自学1.请任意画一个等腰直角三角形。

剪下后与小组内同学对照，观察它们是否全等？据此，如果两个三角形有三个角对应相等，这两个三角形全等吗？〖不一定〗2.以这三条线段为边画一个三角形。

1—5组做（1）。

6—10组做（2）。

（1）已知三条线段4cm、5cm、6cm （2）已知三条线段8cm、9cm、10cm把你画的三角形与小组内同学对照，观察它们是否全等？由此，你有何发现？〖基本事实〗3.尝试完成例6。

〖学生展示过程〗4.补充完整72页表格中的内容。

3.展示评价1.小组依纲自学，小组讨论2.展评，师点拨判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?3.补正提炼变式：已知:如图，AB = DC , AD = BC。

求证: ∠A = ∠C提示：需要作辅助线构造出三角形。

通过证明三角形全等得到角相等。

三．拓展运用1.导学归纳通过本节课的学习你学到了什么？〖生答〗〖基本事实：边边边〗〖判定方法：边角边，角边角，角角边，边边边〗2.拓展训练1.下列说法中错误的个数是（）（1）周长相等的两个三角形全等（2）周长相等的两个等边三角形全等（3）三个角分别相等的两个三角形全等（4）三边分别相等的两个三角形全等A 1个B 2个C 3个D 4个2.根据条件分别判定下面的三角形是否全等．（1）线段AD与BC相交于点O，AO＝DO，BO＝CO. △ABO与△BCO；（2）AC＝AD，BC＝BD. △ABC与△ABD；（3）∠A＝∠C，∠B＝∠D. △ABO与△CDO；（4）线段AD与BC相交于点E，AE＝BE，CE＝DE，AC＝BD.△ABC与△BAD。