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第三章稳性第一节稳性的基本概念（一）船舶平衡的3种状态1、稳定平衡>0G点在M点之下，GM>0，MR2、随遇平衡=0G点与M点重合，GM=0，MR3、不稳定平衡<0G点在M点之上，GM<0，MR（二）稳性的定义船舶稳性是指船舶受给定的外力作用后发生倾侧而不致倾覆，当外力消失后仍能回复到原来的平衡位置的能力。
（三）稳性分类分类方法: 按倾斜方向、倾角大小、倾斜力矩性质、船舱是否进水┏破舱稳性稳性┫┏初稳性(小倾角稳性)┃┏横稳性┫┏静稳性┗完整稳性┫┗大倾角稳性┫┗纵稳性┗动稳性其中，倾角小于等于10－15度称为小倾角，否则称为大倾角。
倾斜力矩性质指静力或动力，或者说有无角速度、角加速度。
第二节 稳性指标的计算（一） 船舶初稳性的基本标志 1．稳心M 与稳心距基线高度KM船舶小倾角横倾前、后其浮力作用线交点称为横稳心，简称稳心。
稳心M 距基线的垂向坐标称为稳心距基线高度。
2．初稳性的衡准指标稳心M 至重心G 的垂距称为初稳性高度GM 。
初稳性高度GM 是衡准船舶是否具有初稳性的指标。
初稳性高度大于零，即船舶重心在稳心之下，船舶就有初稳性。
3．初稳性中的假设(对于任一给定的吃水或排水量)（1）小倾角横倾(微倾)；（2）在微倾过程中稳心M 和重心G 的位置固定不变；（3）在微倾过程中浮心B 的移动轨迹是一段以稳心为圆心的圆弧； （4）在微倾过程中倾斜轴过漂心。
（二）初稳性高度GM 的表达式GM=KB+BM-KG=KM-KG （三） 初稳性高度的求取1、 KM 可在静水力曲线图、静水力参数表或载重表中查取。
2、 KG 的计算式中，P i —— 组成船舶总重量（含空船重量等）的第i 项载荷，tZ i —— 载荷P i 的重心距基线高度，m3、Z i 确定（1）舱容曲线图表查取法船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利用舱容曲线图表，可方便确定舱内散货或液货的重心高度Z i ，方法如下：i ）对于匀质散货或液货，已知货堆表面距基线高度，在图中左纵轴上对应点做水平线交舱容中心距基线高度曲线得B 点，过B 点做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重心距基线高度Z i 。
![货运03_航海第3章_保证船舶适度的稳性[1]](https://uimg.taocdn.com/4608a2c458f5f61fb73666e0.webp)
第三章 初稳性1． 何谓初稳性（作图说明）、静稳性和动稳性？在研究船舶稳性时为何将稳性分成初稳性和大倾角稳性，他们之间有何关系？初稳性（小倾角稳性）：一般指倾斜角度小于10°到15°或上甲板边缘开始入水前（取其小者）。
大倾角稳性：一般指倾斜角大于10°到15°或上甲板边缘开始入水后的稳性。
静稳性：倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加，使船舶倾斜时的角度很小，可忽略不计，则这种倾斜下的稳性称为静稳性。
动稳性：倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜有明显的角速度变化，则这种倾斜下的稳性称为动稳性。
关系：初稳性的静稳性臂公式根据以下假设得来（1） 等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心（2） 浮心移动的曲线是圆弧的一段，圆心为初稳心M ，半径为初稳心半径BM这些假定既能使计算简化，又能较为明确的获得影响初稳性的各种因素之间的规律。
但当横倾角超过10°到15°后，上述假定就不再适用。
因为入水楔形和出水楔形的形状不对称。
2. “等体积倾斜”的原理如何？有什么假定？原理：由于船只收倾斜力矩的作用，所以排水体积不变。
出水楔形体积和入水楔形体积相等。
则两等体积水线（O-O ）的交线必然通过原水线面(WL)的漂心。
假定：（1）等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心（2）浮心移动的曲线是圆弧的一段，圆心为初稳心M ，半径为初稳心半径BM（3）稳心M 点位置保持不变4. 什么叫稳心、稳心半径？初稳性半径公式是如何推导的？它主要与哪些因素有关？稳心：船舶倾斜后浮力的作用线与正浮状态时浮力的作用线的交点M 称为稳心 稳心半径BM ：稳心与原正浮时浮心的连线 ▽T I BM = 推导：认为φ为小角度，浮心移动距离乘以φ为稳心半径。
在实际应用中扩大到10°到15°以下 相关：水线面的横向惯性矩（水线面的形状）排水体积有关5. 什么是复原力矩？初稳性公式是如何推导的？其适用范围如何？为什么？复原力矩：倾斜后重力与浮力的作用线不再重合，将产生一个试图使船舶回到正浮状态的力矩，称为复原力矩 初稳性公式：φφGM GM M R ∆=∆=sin适用范围：小角度倾斜（等体积倾斜）船上货物并未移动（重心位置G 保持不变）6. 什么叫横稳性高？为什么说它是衡量船舶初稳性好坏的主要指标？如何应用它判断船舶的初稳性？为什么船一般总是横向倾覆而不是纵向倾覆？横稳性高（初稳性高）：重心与稳心的连线。
船舶静力学浮性、初稳性课程总结第二章 浮性2.1 浮态和静平衡方程 2.1.1 浮态的描述船舶的浮态用吃水T ，横倾φ和纵倾角θ。
正浮状态：φ=0；θ=0，用吃水T 描述 纵倾状态：φ=0， 用T ，θ描述 横倾状态：θ=0， 用T ，φ描述 任意状态： 用T ，φ，θ描述纵倾也可用纵倾值A F T T t -=表示，Lt=θtan2.1.2 静平衡方程横倾时，水平方向单位向量为φφsin cos k j +根据矢量投影规则，重力和浮力作用线之间的距离GZ 为矢量GB 在水平方向的投影，当船舶在外力矩作用下达到静平衡状态时，力平衡方程（任意倾斜角）为：()()[]()()[]θθφφsin cos sin cos G B G B T T G B G B H H z z x x l M z z y y l GZ M W -+-∆=∆=-+-∆=∆=∆=∆= 当外力矩为零时：00==→==T H T H l l M M因此有：()()()()θφtan tan G B G B G B G B z z x x z z y y --=---=-当（平衡于正浮状态的）船舶在外力矩作用下发生小角度倾斜时：φφφφsin sin sin sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∇+∆≈∆=∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∇+∆≈∆=∆=G L B L L T G T B H z I z GM GZ M z I z GM GZ M 其中 22/2/22/2/3232F W L L L L L T x A ydx x I dx y I -==⎰⎰--2.2 重量重心计算船舶重量重心计算采用累计求和的方法进行()(){}∑∑∑==kk kk kGG G kWz y x W z y x W W ,,,,GZ 方向的单位矢量： j cos φ+k sin φ2.3 排水体积和浮心计算船舶水下部分的体积和浮心采用积分的方法计算：⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∇=∇=∇==∇VB V B VB Vzdxdydz z ydxdydzy xdxdydz x dxdydz111具体计算时分别按三个坐标依次积分。
第三章稳性第三章稳性第⼀节稳性的基本概念（⼀）船舶平衡的3种状态1、稳定平衡>0G点在M点之下，GM>0，MR2、随遇平衡G点与M点重合，GM=0，M=0R3、不稳定平衡<0G点在M点之上，GM<0，MR（⼆）稳性的定义船舶稳性是指船舶受给定的外⼒作⽤后发⽣倾侧⽽不致倾覆，当外⼒消失后仍能回复到原来的平衡位置的能⼒。
（三）稳性分类分类⽅法: 按倾斜⽅向、倾⾓⼤⼩、倾斜⼒矩性质、船舱是否进⽔┏破舱稳性稳性┫┏初稳性(⼩倾⾓稳性)┃┏横稳性┫┏静稳性┗完整稳性┫┗⼤倾⾓稳性┫┗纵稳性┗动稳性其中，倾⾓⼩于等于10－15度称为⼩倾⾓，否则称为⼤倾⾓。
倾斜⼒矩性质指静⼒或动⼒，或者说有⽆⾓速度、⾓加速度。
第⼆节稳性指标的计算（⼀）船舶初稳性的基本标志 1．稳⼼M 与稳⼼距基线⾼度KM船舶⼩倾⾓横倾前、后其浮⼒作⽤线交点称为横稳⼼，简称稳⼼。
稳⼼M 距基线的垂向坐标称为稳⼼距基线⾼度。
2．初稳性的衡准指标稳⼼M ⾄重⼼G 的垂距称为初稳性⾼度GM 。
初稳性⾼度GM 是衡准船舶是否具有初稳性的指标。
初稳性⾼度⼤于零，即船舶重⼼在稳⼼之下，船舶就有初稳性。
3．初稳性中的假设(对于任⼀给定的吃⽔或排⽔量)（1）⼩倾⾓横倾(微倾)；（2）在微倾过程中稳⼼M 和重⼼G 的位置固定不变；（3）在微倾过程中浮⼼B 的移动轨迹是⼀段以稳⼼为圆⼼的圆弧；（4）在微倾过程中倾斜轴过漂⼼。
（⼆）初稳性⾼度GM 的表达式GM=KB+BM-KG=KM-KG （三）初稳性⾼度的求取1、 KM 可在静⽔⼒曲线图、静⽔⼒参数表或载重表中查取。
2、 KG 的计算式中，P i —— 组成船舶总重量（含空船重量等）的第i 项载荷，tZ i —— 载荷P i 的重⼼距基线⾼度，m3、Z i 确定（1）舱容曲线图表查取法船舶资料中通常有各个货舱和液舱的舱容曲线图或数据表，利⽤舱容曲线图表，可⽅便确定舱内散货或液货的重⼼⾼度Z i ，⽅法如下：i ）对于匀质散货或液货，已知货堆表⾯距基线⾼度，在图中左纵轴上对应点做⽔平线交舱容中⼼距基线⾼度曲线得B 点，过B 点做垂线交上横轴得C 点，对应值即为该舱货物重⼼距基线⾼度Z i 。
