六年级数学分数计算、分式应用

分数的四则运算—应用题专题复习简单的分数应用题（一）一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。

2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。

分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。

）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。

②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。

表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。

③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。

二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。

①一只鸡的重量是鸭的。

把( )平均分为3份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（）。

②甲的相当于乙。

把( )平均分为5份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（）。

③现价是原价的。

把( )平均分为40份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/40对应的数量是（）。

现价比原价少的部分对应的分率是（）。

④小红的书比小明少。

把( )平均分为8份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7/8对应的数量是（）。

小明的书对应的分率是（）。

例3、小王买了一个本子和一支钢笔。

本子的价格是1 元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价格是多少元？例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。

一条裤子是一件上衣价格的2/3，一件上衣多少元？例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，梨的筐数同时又是桔子的3/5。

运来桔子多少筐？例6、学校买来54本新书，其中科技书占 1/6，文艺书占1/3，文艺书比科技书多多少本？（二）能力拓展例7、小强看一本故事书，每天看16页,看了5天后，还剩全书的3/5没有看，这本故事书有多少页？例8、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时, 两车同时从两城相向开出,多少小时两车相遇？如果相遇时客车走了600千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?练一练：一项工作,由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天.如果两人合做,几天才能完成?练习：一、基本题1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。

六年级上册数学全部知识点一、分数1、理解分数概念：分数是由分子和分母组成，分子是分开的，分母是分子所在的总数，表示两个整数之间的比重；特征：分子与分母之间的比值；作用：用分数可以表示出一个数介于两个整数之间的任何数；2、运算（1）相同分母分数的加减法相同分数的加减法：将分子加减即可。

（2）不同分母分数的加减不同分数的加减法：先将分母统一，然后将分子加减即可。

（3）分数的乘除运算将两个分数相乘：将分子和分母分别相乘即可；将两个分数相除：将分子和分母交换再相乘即可。

三、根式1、根式的定义根式又称亚分式、立方根式，是表示平方根（或立方根）的一种式子。

是包含开方符号的一种数学运算表达式，它是一种特殊的正分式或正亚分式。

2、根式的展开展开根式：乘方法；联立根式：开根号法；3、根式的乘除运算二次方根式的乘法：将乘方的同类项相乘；三次方根式的乘法：将系数相乘，连分数乘积的分子、分母乘积；二次方根式的除法：把被除式减去除数，得出商；三次方根式的除法：把被除式分为分子和分母，把除数分为分子和分母，再分别将这两个分子和两个分母相乘，得到商；四、几何成比例1、定义几何成比例是指在一个相同的几何图形内，测量出的条形(或弧形)长或圆的半径之间，呈现出等比例。

2、求出成比例比求出比例比：将所测量出的两个数分别除以其中最小的一个数，得出两个数之间的比例比；3、判断几何图形是否成比例判断几何图形是否成比例：将该图形内测量出的长度和半径分别除以其中最小的一个，若所得到的两个数之间的比例比相同，即可判断该图形成比例；五、统计与概率1、统计统计是指收集与分析文字、表格或图表中的数字信息，以便准确地反映其情况。

它包括：（1）收集与分析数据；（2）求出变量的均值、方差、离差等；（3）使用中心弦图、直方图、折线图等工具绘制出数据的分布情况；（4）根据数据判断变量的特征；（5）利用函数描述数据的变化规律。

2、概率概率：指在多次实验中，当发生某一事件时的可能性大小。

分数除法计算题53÷3= 74÷2= 72÷3= 103÷6= 52÷2=65÷4= 107÷7= 101÷2= 73÷4= 116÷2=83÷3= 54÷8= 85÷5= 119÷6= 65÷10=98÷12= 31÷2= 75÷15= 1211÷11= 31÷3=95÷5= 21÷4= 54÷4= 53÷9= 74÷8=145÷5= 72÷4= 1310÷1= 158÷4= 21÷5=75÷3= 83÷7= 4027÷36= 65÷6= 49÷23=7÷57= 8÷2516= 52÷4= 185÷185= 98÷2710=51÷32= 74÷47= 87÷43= 65÷85= 24÷98=76÷43= 218÷75= 339÷116= 229÷115=394÷134= 278÷92= 169÷247= 32÷125=分数混合运算1-21×31 41×51÷41×51 113×（43－43） 31＋32－31＋321÷75－1÷65 0×72＋1×53 107－72－75 （21－31）÷65＋3187＋32×101＋81 85×41＋41×83 247÷154×0.32 6－2.4÷9810－（1－21）÷21 （32－0.4）÷（61＋0.5） 54×（65－43）－15143×91＋158÷2516 （5－43÷83）×3619 （0.75＋61）÷1011÷0.4×8541×0.8＋21÷43－0.8 0.25÷（1－95）＋83 97÷1514＋92×141574÷38×67 167×14×21485÷10÷1514425÷76×54 87×75÷165 163÷35×185 解方程x- 45 x -4= 21 2X + 25 = 35 X － 27X=43X ×53=20×41 X-83X=400 98 X = 61×51165X －3×215＝75 32X ÷41＝12 25 X--13 X=310834143=+X X ×( 16 + 38 )=1312 X ÷72=1674X －6×32=2 125 ÷X=310 32X+21X=42 103X －21×32=42041=+x x 10541=+x x X ＋87X=43X ＋83X ＝12121x + 61x = 4 X ÷54=2815 参考答案分数除法计算题53÷3=1/5 74÷2=2/7 72÷3=2/21 103÷6=1/20 52÷2=1/565÷4=5/24 107÷7=1/10 101÷2=1/20 73÷4=3/28 116÷2=3/1183÷3=1/8 54÷8=1/10 85÷5=1/8 119÷6=3/22 65÷10=1/1298÷12=2/27 31÷2=1/6 75÷15=1/21 1211÷11=1/12 31÷3=1/995÷5=1/9 21÷4=1/8 54÷4=1/5 53÷9=1/15 74÷8=1/14145÷5=1/14 72÷4=1/14 1310÷1=10/13 158÷4=2/15 21÷5=1/1075÷3=5/21 83÷7=3/56 4027÷36=3/160 65÷6=5/36 49÷23=3/27÷57=5 8÷2516=25/2 52÷4=1/10 185÷185=1 98÷2710=12/551÷32=3/10 74÷47=16/49 87÷43=7/6 65÷85=4/3 24÷98=2776÷43=8/7 218÷75=8/15 339÷116=1/2 229÷115=9/10394÷134=1/3 278÷92=4/3 169÷247=27/14 32÷125=8/5分数混合运算1-21×31 41×51÷41×51 113×（43－43） 31＋32－31＋32=5/6 =1/25 =0 =4/31÷75－1÷65 0×72＋1×53 1017－72－75 （21－31）÷65＋31=1/5 =3/5 =7/10 =8/1587＋32×101＋81 85×41＋41×83 247÷154×0.32 6－2.4÷98=1511 =1/4 =7/20 =33/1010－（1－21）÷21 （32－0.4）÷（61＋0.5） 54×（65－43）－151 =9 =2/5 =043×91＋158÷2516 （5－43÷83）×3619 （0.75＋61）÷1011÷0.4×85=11/12 =19/12 =125/9641×0.8＋21÷43－0.8 0.25÷（1－95）＋83 97÷1514＋92×1415=1/15 =15/16 =15/1474÷38×67 167×14×214 85÷10÷1514 =1/4 =7/6 =15/224425÷76×54 87×75÷165 163÷35×185=1/9 =2 =1/32解方程x- 45 x -4= 21 2X + 25 = 35 X － 27X=43X=125 x=1/10 x=21/20X ×53=20×41 X-83X=40098 X = 61×5116 X=25/3 x=640 x=1/175X －3×215＝75 32X ÷41＝12 25 X-13 X=310X=2/7 x=9/2 x=9/2834143=+X X ×( 16 + 38 )=1312 X=1/6 x=2 X ÷72=167 4X －6×32=2 X=1/8 x=3/2125 ÷X=310 32X+21X=42 103X －21×32=4X=8 x=36 x=602041=+x x 10541=+x x X ＋87X=43X=16 x=84 x=2/5X ＋83X ＝12121x + 61x = 4 X ÷54=2815 X=88 x=6 x=3/7分数除法应用题知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。

100题：六年级数学上册分数计算题大全及解析答案一、基础题型1. 把 2/5 和 3/5 相加，得到的结果是多少？解析：分母相同，直接将分子相加，得到 5/5，即 1。

答案：12. 把 7/8 和 1/8 相加，得到的结果是多少？解析：分母相同，直接将分子相加，得到 8/8，即 1。

答案：13. 把 2/3 和 5/6 相加，得到的结果是多少？解析：通分，2/3 乘以 2/2，得到 4/6；5/6 乘以 1/2，得到 5/12。

然后将分子相加，得到 4/6 + 5/12 = 8/12 +5/12 = 13/12。

最后将 13/12 化简，得到 1 1/12。

答案：1 1/124. 把 3/4 和 1/3 相减，得到的结果是多少？解析：通分，3/4 乘以 3/3，得到 9/12；1/3 乘以 4/4，得到 4/12。

然后将分子相减，得到 9/12 - 4/12 = 5/12。

答案：5/125. 把 2/3 和 1/4 相乘，得到的结果是多少？解析：将分子相乘，得到2/3 × 1/4 = 2/12。

最后将2/12 化简，得到 1/6。

答案：1/66. 把 3/4 和 2 相乘，得到的结果是多少？解析：将分数转化为带分数，3/4 = 0 3/4；2 = 2 0/1。

然后将整数和分数分别相乘，得到 2 × 3/4 = 6/4。

最后将6/4 化简，得到 1 2/4 = 1 1/2。

答案：1 1/27. 把 3/4 和 2/3 相除，得到的结果是多少？解析：将两个分数取倒数，变为相乘的形式，即3/4 ÷ 2/3 = 3/4 × 3/2。

将分子和分母分别相乘，得到 9/8。

最后将 9/8 化简，得到 1 1/8。

答案：1 1/88. 把 2/3 和 4/5 的积除以 2，得到的结果是多少？解析：先算出两个分数的积，2/3 × 4/5 = 8/15。

然后将 8/15 除以 2，得到 4/15。

1. 整数：在小学五年级已经学过正整数和负整数的概念，六年级会继续深入学习整数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。

同时也会学习不同符号数的加减法运算、加减乘除法运算的性质与规律。

2. 分数和小数：在六年级的数学课程中，会学习到简单分式的概念和分数的运算，包括分数的加减乘除、分数和整数的混合运算等。

同时也会学习小数的概念和小数的加减乘除运算。

3. 三角形和四边形：在小学六年级的数学中，会学习到三角形和四边形的概念、性质和分类。

掌握了对三角形和四边形的基本认识后，还会进一步学习计算它们的周长和面积。

4. 运算顺序：六年级数学中会学习到复杂运算的顺序，包括加减乘除的结合性、交换性和分配律。

通过学习正确的运算顺序，能够避免运算结果的错误。

5. 图形的坐标：在小学六年级的数学课程中，会学习到二维平面直角坐标系的概念和使用方法。

能够通过坐标来确定图形的位置，并运用坐标系解决一些相关问题。

6. 倍数和约数：在六年级数学中，会学习到倍数和约数的概念和性质。

能够通过计算找出正整数的倍数和约数，并利用倍数和约数解决一些简单问题。

7. 大数的读写和比较：学习如何读写和比较大数是六年级数学中的一个重要内容。

能够熟练地读写并比较大位数的数字，例如百位、千位和万位等。

8. 平面镶嵌图形：在小学六年级数学中，会学习到平面镶嵌图形的概念和性质。

通过学习平面镶嵌图形，能够培养学生的几何直观感受和空间想象能力。

9. 数列与函数：在六年级的数学课程中，会初步了解数列与函数的概念。

能够通过观察和归纳找到数列的规律，并利用函数关系进行简单的运算和推理。

10.单位换算：六年级数学中会学习到不同单位之间的换算。

能够通过了解不同单位之间的转换关系来进行简单的单位换算，并解决一些实际问题。

11.数据统计：六年级数学中会学习到数据收集和统计的方法。

能够通过调查和整理数据，绘制数据表和图表，并对数据进行分析和解读。

12.时间和日历：学习时间和日历是小学六年级数学中一个重要的内容。

人教版六年级数学上册分数混合运算一、分数混合运算的运算顺序。

1. 同级运算。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左到右依次计算。

- 例如：(1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)，先算加法(1)/(2)+(1)/(3)=(3 + 2)/(6)=(5)/(6)，再算减法(5)/(6)-(1)/(4)=(10 - 3)/(12)=(7)/(12)；- 又如：(2)/(3)÷(4)/(9)×(1)/(2)，先算除法(2)/(3)÷(4)/(9)=(2)/(3)×(9)/(4)=(3)/(2)，再算乘法(3)/(2)×(1)/(2)=(3)/(4)。

2. 不同级运算。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

- 例如：(1)/(2)+(2)/(3)×(3)/(4)，先算乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，再算加法(1)/(2)+(1)/(2)=1；- 再如：(3)/(4)-(1)/(2)÷2，先算除法(1)/(2)÷2=(1)/(2)×(1)/(2)=(1)/(4)，再算减法(3)/(4)-(1)/(4)=(1)/(2)。

3. 有括号的运算。

- 算式里有括号的，要先算括号里面的。

如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

- 例如：[(1)/(2)-((1)/(3)-(1)/(6))]×(3)/(4)，先算小括号里的(1)/(3)-(1)/(6)=(2 - 1)/(6)=(1)/(6)，再算中括号里的(1)/(2)-(1)/(6)=(3 - 1)/(6)=(1)/(3)，最后算括号外的乘法(1)/(3)×(3)/(4)=(1)/(4)。

二、分数混合运算的简便计算。

六年级数学分数乘法除法应用题（一）1、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的 89，香蕉有多少千克？2、图书馆有科技书400本，比故事书少 38，故事书有多少本？3、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 35，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？4、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 56 ，又是鸭的 34，鸭有多少只？5、老师买了24支钢笔，买的钢笔比圆珠笔少12,老师买了多少支圆珠笔？6、鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的34 ,鸭的孵化期是鹅的1415。

鸡、鹅的孵化期分别是多少天？7、动、植物标本共有64件，植物标本的件数是动物标本的79,动物标本有多少件？8、刘大伯摘了150千克黄瓜和一些西红柿，他摘的西红柿比黄瓜多25。

刘大伯摘了多少千克西红柿？9、学校美术小组人数的56 正好是科技小组人数的58。

已知美术小组有24人。

这学校科技小组有多少人？10、某年级男生有120人，女生人数比男生多110，这个年级有多少名学生？11、学校体育代表队种参加游泳比赛的有32人，参加游泳比赛的人数比参加短跑比赛的少15。

参加短跑比赛的有多少人？ 12、某学校六年级师生为学校图书馆捐书350本，五年级师生比六年级师生少捐15。

五年级师生捐书多少本？13、小红家九月份的电费是92元，安装分式电表后，十月份的电费比九月份减少723 。

小红家十月份的电费比九月份少多少元？14、某商店运出一些水果。

第一次运出50千克，第二次运出20千克，两次正好运出这些水果的14。

这些水果共有多少千克？ 15、香山湖公园种有480棵杨树，比柳树少19。

香山湖公园种有柳树多少棵？ 16、有45千克食盐，每12 千克装一袋，已经装完了79。

已经装好了多少袋食盐？ 17、一只蜗牛34 小时能爬行223 米。

那么它112小时能爬行多少米？18、甲收割机35 小时收割了3公顷麦田，乙收割机710 小时收割了145公顷麦田。

六年级数学分数计算题
一、分数加减法
1. 公式
解析：先通分，分母 2 和 3 的最小公倍数是 6，所以原式变为公式2. 公式
解析：通分，分母 4 和 8 的最小公倍数是 8，原式变为公式
3. 公式
解析：通分，分母 5 和 10 的最小公倍数是 10，原式变为公式
4. 公式
解析：通分，分母 6 和 3 的最小公倍数是 6，原式变为公式
5. 公式
解析：通分，分母 8 和 4 的最小公倍数是 8，原式变为公式
6. 公式
解析：通分，分母 10 和 5 的最小公倍数是 10，原式变为公式
解析：通分，分母 9 和 18 的最小公倍数是 18，原式变为公式
8. 公式
解析：通分，分母 12 和 4 的最小公倍数是 12，原式变为公式
二、分数乘法
1. 公式
解析：分子相乘作为分子，分母相乘作为分母，可得公式
2. 公式
解析：约分计算，公式
3. 公式
解析：整数与分子相乘，分母不变，然后约分，公式
4. 公式
解析：整数与分子相乘，分母不变，公式
5. 公式
解析：约分计算，公式
解析：公式
三、分数除法
1. 公式
解析：除以一个分数等于乘以它的倒数，原式变为公式2. 公式
解析：变为乘法，公式
3. 公式
解析：原式变为公式
4. 公式
解析：变为乘法，公式
5. 公式
解析：变为乘法，公式
6. 公式
解析：变为乘法，公式。