六年级数学 分数简便计算(二) 练习题及答案

1．会把分数化为有限小数或循环小数，理解循环小数的意义；2．能将有限小数化为分数；3．掌握分数四则混合运算法则、分数运算律；4．理解合理运算的意义，提高运算能力，领会归纳、类比等数学思想．（此环节设计时间在10－15分钟）➢ 知识抢答分数与小数的互相转化：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，再无其他质因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数；对于一个分数来说，它总可以化为有限小数或循环小数；反之，有限小数和循环小数也总可以化为分数循环小数的概念：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

分数、小数的四则混合运算顺序：先乘除、后加减，有括号的要先算括号里面注意事项：在分数、小数混合运算过程中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运算，但当分数不能化成有限小数时，应将小数化成分数后运算1．分数27、65、302、23514、1524中，可以化成有限小数的有_______个 2．已知1112121134⨯=⨯=⨯c b a ，并且a 、b 、c 都不为0，把a 、b 、c 三个数按从小到大的顺序排列为：_______________。

3． 20米增加它的41后，再减小41，结果是_______________米。

4． 将0.8778.078和、 按从小到大的顺序排列用“＜”连接：___________________________ 练习5． 在0.75、41、2015、10075、6851与2418相等的分数共有__________个。

6．计算：)5211174(1177+- = 计算：=⨯+⨯2.78518518.2参考答案：1、3； 2、b c a <<； 3、18.75； 4、78.078.087 <<； 5、4； 6、531， 16.25 （此环节设计时间在40－50分钟）例题1：计算：25.0125)415.2(43÷+-÷参考答案：2试一试：计算：（1）5318.0)152528.2(-÷⨯+（2）)3087185()1.2653(÷+⨯-参考答案：（1）523； （2）120231例题2：计算：（能用简便运算的要用简便运算）（1）9901.130)15410761(⨯+⨯-+（2）19215.95158.3219÷+⨯+⨯参考答案：（1）117.99； （2）95试一试：计算：（能用简便运算的要用简便运算）（1）14(1250.05)45-++⨯； （2）35297263283⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎝⎭； （3）70.650.6510.250.654⨯-⨯+⨯问：（1）小明骑车的平均速度是每小时多少千米？（2）如果小丽和小明同时按照各自原来的平均速度从学校到家，那么小丽和小明谁用的时间少？并求出少用多少时间。

1.直接写出得数。

58÷56= 4÷54= 710×57= 56×57= 34÷12= 13÷19= 27÷514= 16÷7= 【答案】 58÷56= 34 4÷54=165710×57= 12 56×57= 2542 34÷12= 32 13÷19=3 27÷514= 45 16÷7= 142 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法【解析】【分析】分数乘以分数计算法则：分子与分子相乘作为积的分子，分母与分母相乘作为积的分母，注意能约分的要进行约分。

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

2.7.7×85＋2.3÷58 【答案】 解：7.7×85＋2.3÷58 =7.7×85＋2.3×85 =（7.7＋2.3）×85 =10×85 =16【考点】分数乘法运算律【解析】【分析】2.3除以58等于2.3乘它的倒数85 ， 然后应用乘法分配律简便运算，把7.7与2.3相加，用它们的和乘85即可。

3.直接写出计算结果。

67+2＝ 38 ×16＝ 1﹣ 34 ＝ 34 × 821 ＝ 1+17%＝ 24× 56 ＝25 ÷ 25 ＝ 0× 37 + 47 ＝ （ 13 + 14 ）×24＝ 8.8× 58 +1.2＝【答案】 67 +2＝2 67 38 ×16＝6 1﹣ 34 ＝ 1434× 821 ＝ 27 1+17%＝1.17 24× 56 ＝20 25÷ 25 ＝1 0× 37 + 47 ＝ 47 （ 13 + 14 ）×24＝14 8.8× 58 +1.2＝6.7【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

专题02 分数除法（混合运算）答案解析一．计算题（共20小题）1．下列各题，能简便的要用简便方法计算．140.60.64×+÷ 9122[()]20253÷×+ 4536()15912×−+ 951139()208208−−− 0.25 1.25320×× 2.3 2.75 6.7 2.75 2.75×+×+【分析】（1）、（6）根据乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；（3）先根据乘法分配律进行简算，最后算加法；（4）根据减法的性质进行简算；（5）根据乘法交换律和结合律进行简算．【解答】解：（1）140.60.64×+÷ 40.60.64=×+× 4(0.60.6)=×+4 1.2=×4.8=（2）9122[()]20253÷×+ 9116[]20215=÷× 982015=÷ 2732= （3）4536()15912×−+ 45363615912=×−×+ 161515=−+115=+16=（4）951139()208208−−−951139208208=−+− 91153(9)()202088=+−+ 101=−9=（5）0.25 1.25320××0.25 1.25(480)=×××(0.254)(1.2580)=×××1100=×100=（6）2.3 2.75 6.7 2.75 2.75×+×+(2.3 6.71) 2.75=++×10 2.75=×27.5=【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．2．计算下列各题，能简算的要简算．11139104410−−+ 868788× 3410()20927×− 555599÷+÷ 35284579××× 41325()15936÷−× 【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里面的减法，再算乘法；（4）先算除法，再算加法；（5）根据乘法交换律和结合律进行简算；（6）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法．【解答】解：（1）11139104410−−+ 11913()()101044=+−+ 21=−1=（2）86 8788×86(881)88=−×8686 8818888 =×−×868688=−18544=（3）3410() 20927×−322027 =×190=（4）555599÷+÷199=+199 =（5）352845 79×××35(28)(45)79=×××1225=×300=（6）41325() 15936÷−×4135() 1599 =÷−48159=÷310= 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．3．怎样简便就怎样算。

六年级分数简便运算练习题及答案练习题六年级数学总复习简便计算练习题一、口算。

10－2.65＝7.350÷3.8＝09×0.08＝0.74÷0.4＝607.5＋0.25＝67.756＋14.4＝20.40.77＋0.33=1.111311135－1.4－1.6=5-3=280×0.125=80*=10 ÷3×=*×=8773749二、用简便方法计算下面各题。

122221125－99998+124+3.2＋5+6.12－00÷125÷825×357512222=1125-=+ =+=12-2－1 =400÷=25*8*333557252=1125-1000+=1000+1244=10+10=20 =10-1==400÷1000= =200*37=7400 75=125+3=1=22441344131×121×2×× 125×8..35＋4.25＋3.65＋3.7.4×99＋3.464157346444137=*1 =×2×=34×2＋34× =125*=+=3.4*4241574342474=*1 =*2=68+1=125*8+125*0.8=8+8=16=3.4*100=3404154744=1 =1*2==81=1000+100=1100 15155357152－3－÷2＋×0.125×0.25×32.3－2.45－5.3－4.5646951195537115211=17.15- =17－4－=÷＋× =**32=22.3-5.3-649511984317552=17.15-10=13-3= =*＋× =1 =17-7=104911119 7255=7.1 =×=9111111757115134533×724.25－3－187.7×11－187.3×＋57.125×－0.51×7－1÷4)12182482266411757111141351453=×72＋×72+×72=4+1- =187.7*=43×＋57×－=315×44544413133232712445=2.42*+4.58×-*1 =2*6＋2* =11－ =4+3+6+=+5+3=5－2-1993332525555574137322375= =2*2*6=11－8==4+5+=10+9=19=2- 12=1 12325855554=*6==10+10=2017.15－8.47－1.5317353253645353445114+2.25+5+77+4+2－1+1+－3+1 +1 0.75+ +0.37-2-1 84575117117979784171731533513=4+2+5+=7+2+=5311+1611 －167=27－3+=+++ =5-4844848351344315354=4+5+=10+=70-－7=+5=5=++==5-4=184477448853=10+10=20 =1 =5374444415515135344＋+99+9999.3-1-×4.25+÷ 0.625×0.5++ ×62.5%31 ×7÷31 1+5555666482813857511151515441533544==9*4+4* =*+** =31 ÷31×7=1-1)66881357644682828533511511444554=11107=48-20=28=*=* =1×7=7=1-1+13135101066482257=10*99993117178172.5×2× +25×75%-7×0.7 0.25×63.5×13×2.5-×+1 1125-99101010104421521599817854413= =15+27=18423519333111171171781*4*=22*+25*-7* =*63-*1=6*2-2* =39+19+=1125-1044442421522158599371111771=*4*=10*==*= =* =*2=5+5=10 =1125-1000+21010424221515211 =*50=1 =2*= =125+4=12922=23331714547743 ÷[56×].5×10-×0. ×+÷+5×97×－37.5%+104×0.378521119197119158137433333331714577=[110+]/=49*-49×=×4+* + =45* =897×－+104×521119191111259155888133743 = =45*+45*-45* =× =÷=49255=1110*1=4912*10=4=314×3.5×1174+1.25×210 +3.8÷5=133311174*=32*14+14*210+345*54=0 =*4=*4=*4563×9991×9755+299611191991558711*11= =35+12-27=20 =×38=1000×38=37572×156-56×725×32×12509×99+7099×101 =72*=25**12=70=72*100=25*8* =709*100 =7200 =200*500=100000=70900439+100146+295888+9992100÷20133126.6+2.5×675.3×99+75..6×3.7+54×0.30.125××8.25+12.5% .37-3.25-2548131313111=2*6+2*6=75.3* =4.6*3.7+5.4*3.7=*+*8+ =8.37-1.37-52584848133131==75.3*100=*3.7= =7-5=2558441611=2*1=7530 =10*3.7=*2=584566=*=33=3257123323353116―115―4.25― 19.82―6.57―3.4.6+3+5.+2.25+5+.63÷2.5÷6÷0.28331 44558847123132335131=11-=15-=19.82-=4.6+5.4+=4+5+=9.63/=6/33144455884447733=11-= =15-10= =19.82-10=9.82=10+10=20 =10+10=20 =9.63/10=0.9=6*4=28814143551755585104522143－－×+××+÷18× ×7+×5×86121212771516276335755351159452114=3- = =*+* =18*+18*=* =*24-* 121278832271096312125511112114=3-1== =*+* =2*4+3*=*12=2-=1323231515111 =+= =8+15=2=2*4=663姓名: 总分:2、怎样简便就怎样算。

分数混合运算练习题一、分数乘除混合运算（乘法交换律或乘法结合律） 1、分数混合运算与整数的混合运算的顺序相同2、在分数混合运算中，一般先把除法转化成乘法，再计算3、计算是能约分的先约分，可以运用乘法交换律或乘法结合律107×165÷3221 137×21×39 53×（1÷32）132÷2615×83 8÷（125×58） 56×72÷7889÷16÷23 57÷56÷23 1217÷3×4521÷53×32 125×53÷21 32×41×7645×81÷161 32×46×98 43×75×34二、乘法分配律的应用1、乘法分配律的公式：(a+b)×c=a ×c+b ×c 83)89169(÷+ 124121⨯⎪⎭⎫⎝⎛+)4365(512+⨯27)27498(⨯+ 4)41101(⨯+ 16)2143(⨯+2、乘法分配律的逆运算：a ×c+b ×c=(a+b)×c83758372⨯+⨯ 795⨯+1195⨯ 18 ×34 ＋18 ×14751754⨯+⨯ 61959565⨯+⨯ 9×65＋65÷313、添加因数“1”759575+⨯ 9216792⨯- 23233117233114+⨯+⨯三、乘法交换律与乘法分配律相结合2471752419177⨯+⨯ 1981361961311⨯+⨯ 1381137138137139⨯-⨯参考答案一、分数乘除混合运算31221 109 61 12103 8 97 85169521 143 2534 75 二、乘法分配律的应用 1、乘法分配律的公式214 9 543 28 5220 2、乘法分配律的逆运算83 10 81 7 9510 3、添加因数“1”910 8146 三、乘法交换律与乘法分配律相结合177 136137。

六年级上册数学讲义第2讲 分数乘法 【课内知识巩固】 （一）分数乘法的简便运算：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________ ② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。

第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯ 4）1981361961311⨯+⨯第四种：添加因数“1” 例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯第六种：带分数化加式 例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯第七种：分裂 例题1111......12233499100++++⨯⨯⨯⨯ 1111 (2446684850)++++⨯⨯⨯⨯➢ 分数简便运算课后练习一（能简算的简算）59 × 34 ＋59 × 14 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 31044－72×512 52×214×10 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 2008×2006200746×4544 125×41×24 42×（65－74） （32＋21）×76 12×（ 1112 － 348 ）（二）分数乘法的应用：转化单位“1”1、找单位“1”的方法;哪个量的几分之几哪个量就是单位“1”。

.六年级数学练习题1、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？ （1）25×167 ×78=□×(□×□) （2）58 ×23 ×815=(□×□)×□ （3）229 ×(15×2931 )=□×(□×□)（4）2534 ×4=□×□+□×□（5）7×78=□×□〇□×□ （6）145×25=□×□〇□×□ （7）54×(89 - 56)=□×□〇□×□2、怎样简便就怎样算。

（712 - 15 ）×60 47 ×613 + 37 ×613 2538 ×8227 ×(15×2728 )×215 81×72×32 10063×10131333×3 833×117＋114×833 710 ×101- 71089 ×89 ÷89 ×89 35 × 99 + 35 ( 47 + 89 )×2251521 ×34 + 1021 ×34 - 34 345 ×25 36×3435.( 56 - 59 )×185 36×3435( 56 - 59 )×185分数乘法的简便运算练习1、 口算：24×56 29 + 13 319 ×57 12 + 1345 × 58 2 - 13814 + 56 34 - 35 1- 23 - 13 25 + 35 - 25 + 35110 × 9 + 1102、在□或〇里填上合适的数字或符号。

1. 计算． ① 57×16÷57×16 ② (23+34) ×2.4 ③ 813÷7+17×613④ 89÷47÷13 ⑤ 2−613÷926−23【答案】 ① 57×16÷57×16= (57÷57)×(16×16)=1× 136= 136 ；② (23+34) ×2.4=23×2.4+ 34 ×2.4=1.6+1.8=3.4；③ 813÷7+17×613= 813×17+17×613= (813+613)×17= 1413×17= 213 ；④ 89÷47÷13= 149÷13=143；⑤ 2−613÷926−23=2﹣ 43 ﹣ 23=2﹣（ 43 + 23 ）=2﹣2=0．【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律【解析】【分析】①观察数据可知，这个算式中只有乘除法，调换乘除法的顺序可以使计算简便；②观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；③观察数据可知，先把除法变成乘法，再用乘法分配律简算； ④观察数据可知，连除，按从左往右的顺序计算； ⑤观察数据可知，先算除法，再用减法的性质简算。

2.计算，能简算的简算。

（1）6÷34÷910 （2）4×511+511÷4 （3）12÷(12−13) （4）45×58+58×15【答案】（1）6÷34÷910=6×43×109=8×109=809（2）4×511+511÷4=4×511+511×14=511×(4+14)=511×174=8544（3）12÷(12−13)=12÷(36−26)=12÷16=12×6=72（4）45×58+58×15=58×(45+15)=58×1=5 8【考点】除数是分数的分数除法，分数除法与分数加减法的混合运算，分数乘法运算律【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次进行计算即可；在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。

六年级上学期数学分数除法的简便运算完整版题型训练+课后练习分数除法的巧算知识点梳理：1）乘积为1的两个数互为倒数。

2）在分数的除法运算中，除以一个数就等于乘以这个数的倒数。

3）乘法交换律用字母表：a×b=b×a，乘法结合律用字母表：a×b×c=(a×b)×c，乘法分配律用字母表：(a+b)×c=a×c+b×c。

4）运算性质：①减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-c；②除法的运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c。

例题讲解】例题1：分数除法-带分数frac{1\frac{13}{24}}{\frac{37}{27}}=\frac{1\frac{1}{21}} {\frac{112}{216}}=\frac{216}{112}=2$例题2：分数除法-带分数和小数frac{2\frac{3}{7}}{0.5}=1\frac{2}{3}\div1.5=0.75\div2=\fra c{2}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$a-(b-c)=a-b+c$，$a\div(b\div c)=a\times(c\div b)$。

frac{8}{15}\div0.2=\frac{8}{15}\times5=2\frac{2}{3}$巩固1：分数除法-带分数frac{xxxxxxxx1}{3}\div\frac{12}{xxxxxxx}=xxxxxxxx1\tim es\frac{xxxxxxx}{12}=xxxxxxxx5625$巩固2：分数除法-带分数和小数frac{2\frac{2}{5}}{1.2}=1\frac{3}{5}\div1.2=1\frac{3}{5}\t imes\frac{5}{6}=\frac{7}{12}$frac{1}{5}\div\frac{2}{10}=1\frac{2}{5}\div2=\frac{7}{10} $巩固3：分数乘法的简便运算-连乘frac{7}{8}\times\frac{5}{11}\times24=\frac{7}{11}\times\fr ac{5}{8}\times24=\frac{35}{22}$1\times1)\times(19\times17)=323$巩固4：分数除法的简便运算—连除frac{5253}{6}\div3\div\frac{68}{8}=\frac{5253}{6}\div\fra c{68}{8}\div3=\frac{292}{17}$巩固5：乘法中运算定律的应用24\times(\frac{5}{6}+\frac{7}{8})=24\times\frac{9}{8}=27 $frac{101}{4}\times\frac{4}{25}=101\times\frac{1}{25}=4.0 4$巩固6：除法计算中运算定律的运用frac{515}{8}-2)\div8\times1.5=\frac{515}{8}\div8\times1.5-2\times1.5=3.$frac{5}{24}+\frac{7}{12}-\frac{2}{3})\times48\div\frac{55}{8}+\frac{8}{1}\times\frac{1}{ 8}=\frac{1}{4}\times48\div\frac{55}{8}+1=1.6$例题7：解方程（1）frac{22}{13}x-16=\frac{x}{3}-\frac{4}{5}$frac{22}{13}x-\frac{x}{3}=\frac{16}{1}+\frac{4}{5}$ frac{32}{39}x=\frac{84}{5}$x=\frac{819}{40}$解方程（2）将分数化为通分后，得到：frac{2x}{15}+\frac{7x}{510}=x$化简后得到：frac{17x}{510}=\frac{2x}{15}$两边同时乘以$510$，得到：17x\cdot15=2x\cdot510$化简后得到：x=\frac{510}{23}$因此，方程的解为$\frac{510}{23}$。

小学数学人教版六年级上册期中复习02：分数乘法（二）一、分数乘法运算律1.脱式计算。

（能简算的要简算）（1）（- ）×（2）（3）2.等式24×（+ ）＝24×+24×符合（）A. 加法交换律B. 加法结合律C. 乘法交换律D. 乘法分配律3.（12+ ）×=3+ = ，这是运用了（）。

A. 加法结合律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律4.××8= ×8×运用了（）。

A. 加法交换律B. 乘法交换律C. 乘法结合律D. 乘法分配律5.计算（+ ）×18= ×18+ ×18时，运用了乘法结合律。

（）6.整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

（）7.脱式计算，能简算的要简算。

（1）（2）16×（）（3）×8+ ×88.服装厂计划一个月生产衬衫5000件，结果上半月完成，如果下半月完成的与上半月同样多，这个月超额生产了多少件？二、分数连乘的应用9.一种空调原价是4000，涨价后，又降价，这时的价格是（）元．A. 4000元B. 4400元C. 3900元D. 3960元10.用三个同样大小的正方形拼成一个长方形。

如果正方形的边长是分米，拼成的长方形的周长是（）分米。

A. B. C.11.人体血液在动脉中的流动速度是每秒50cm，在静脉中的流动速度是在动脉中的，在毛细血管中的速度只有在静脉中的。

血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？12.笑笑有54枚邮票，淘气的邮票数是笑笑的，明明的邮票数是淘气的，明明有多少枚邮票？三、“比多比少”的应用13.看图列式计算。

（1）（2）14.新鲜水果超市运来鸭梨吨，运来橙子的质量相当于鸭梨的，运来的柚子比橙子多，运来的柚子比橙子多多少吨？15.有一组互相咬合的齿轮，大齿轮有75个齿，小齿轮的齿数比大齿轮少，小齿轮有多少个齿？16.学校组织给灾区小朋友捐款，五年级同学捐了1650元，六年级比五年级多捐了，六年级捐了多少元？17.妈妈买一件上衣用去320元，买裤子的钱是上衣的，买皮鞋的钱比买裤子的钱少。