北京市西城区2017_2018年七年级第二学期数学期末试题含附加题、答案

北京市西城区2017-2018学年七年级数学下学期期末试题（扫描版）新人教版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北京市西城区2017-2018学年七年级数学下学期期末试题（扫描版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为北京市西城区2017-2018学年七年级数学下学期期末试题（扫描版）新人教版的全部内容。

北京市西城区2017—2018学年七年级数学下学期期末试题。

2017-2018学年度第二学期期末检测试卷初一数学在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.1.6月5日是世界环境日.某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会.同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大.PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A ．2.5×106B ．0.25×10-5 C. 2.5×10-6 D ．25×10-7 2.已知a b <，则下列不等式一定成立的是A ．770a b -<B ．22a b -<-C ．33a b >D ．44a b +>+ 3.已知二元一次方程572=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是 A ．257x y +=B ．257x y -= C ．275yx += D ．572y x -= 4.下列运算正确的是A. 632)(x x = B. 33()xy xy = C. )0(4423≠=÷x y x x y x D. 422x x x =+5.已知⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧==32y x 是关于x,y 的二元一次方程y=kx+b 的解，则k,b 的值是 A ．k=1, b=0 B ．k=-1, b=2 C ．k=2, b=-1 D ．k=-2, b=1 6.下列调查中，适合用普查方法的是A. 了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率B. 了解初一（1）班学生的身高情况C. 了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D. 调查某品牌笔芯的使用寿命7.化简)3()(2b a b a +--的结果是 A ．b a 2-- B ．b a 3-- C ．b a -- D ．b a 5--8.下列变形是因式分解的是A. 8)6(862++=++x x x x B. 4)2)(2(2-=-+x x xC. )31(322x x x x +=+D. )2)(1(232--=+-x x x x9.如图，1∠和2∠不是同位角的是10．如图,直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD ＝70°，则∠AOF 的度数是A. 35°B. 45°C. 55°D. 65° 二、填空题（本题共8小题，每题2分,共16分） 11.用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12.请你写出一个二元一次方程组,使它的解是x 2y 3=⎧⎨=⎩． 13. 已知a x=3，a y=4，ayx +2的值是______________.14. 分解因式：=-22ay ax ______________.15.某班气象兴趣小组的同学对北京市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如下表：16.如图，直线l 1∥l 2，AB 与直线l 1交于点C ，BD 与直线l 2相交于点D ， 若∠1＝60°，∠2＝50°，则∠3=______________.17.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线.第一步：作直线AB ，并用三角尺的一边贴住直线AB ；第二步:用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD.这样就得到AB ∥CD.这种画平行线的依据是______________.18.观察下列各等式：323323⨯=+()()1-211-21⨯=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+21-3121-31 …请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式：____________.三、解答题(本题共54分,其中第28小题4分,其余每小题5分)19. 解不等式3)12(221->-x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组523(2),12123x x x x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩　≤.　21. 解方程组⎩⎨⎧=+=+323732y x y x22. 计算()()2--3--21-2--10⎪⎭⎫ ⎝⎛+23.计算（x+2）（x -2）（x 2-4）24.若关于x,y 的方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的值的和等于2，求244m m -+的值.25.列方程组解应用题：2016年5月18日,国际月季洲际大会在大兴开幕.某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习.为减少现场排队购票时间，张老师利用网络购票。

北京市西城区2017— 2018学年度第二学期期末试卷D. 4D. y > 0七年级数2018.7试卷满分：100分，考试时间：100分钟、选择题（本题30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 8的立方根等于（A. -2 B . C. -42.已知a b ，下列不等式中，正确的的是 A. a 4 b 4 BC .).1a 1b D2a 2b3.F 列计算中，正确的是（ A. m 2 m 4 m 6 B .m 2 m 4 m 8C. (3m)2 3m 2D.4 2 22m m 2m4.如图，直线a // b ,三角板的直角顶点放在直线 两直角边与直线a 相交，如果/ 1=60°,那么/ 2 A. 30 B . 40°C . 50 °.60°5.如果点P （5,y ）在第四象限，那么y 的取值范围是（C. y v 0b6.为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案:方案一：在多家旅游公司随机调查 400名导游;方案二：在恭王府景区随机调查 400名游客;在这四种调查方案中，最合理的是(A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 同旁内角互补，两直线平行C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客;方案四：在上述四个景区各随机调查 400名游客. A.方案一B. 方案二C.方案三 D. 方案四7.下列运算中，正确的是( A. (ab)2 a 2 b 2B.C. (a b)22 2 a 2ab bD. 1 2(a -) 2(2 a b)2a 21 42ab b 28. 下列命题中，是假命题的是(9. 某品牌电脑的成本为2 400元，售价为2 800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率确表示该商店的促销方式的是（ ）..2800x 2400 2400 5%10. 为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电 价分别覆盖全市居民家庭的 80% 15呀口 5%为了合理确定各档之间的 界限，相关部门在该市随机调查了 20 000户居民6月份的用电量（单不低于5%如果将这种品牌的电脑打 x 折销售，贝U 下列不等式中能正A. 280(k 2400 5%x C. 28002400 5%10X 28002400 2400 5%10位：），并将收集的样本数据进行排序整理（排序样本），绘制了如下频数分布直方图（每段用电量均含最小值，不含最大值）根据以上信息，下面有四个推断:①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平②在调查的20 000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500③月用电量小于160的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310的该市居民家庭按第三档电价交费④该市居民家庭月用电量的中间水平（50%勺用户）为110其中合理的是（).A. ①②③B.①②④C.①③④D.②③④14.如图，在△中，/ 90°,平分/交于点D.丄于点E ,若/ 50°,则/°二、填空题（本题共18分，第11〜16题每小题2分，第17, 18题每小题3 分）一条线段是，理由是个正确11.不等式组:21,的解集是.12.如A, B, C, D, E 在直线I 上，P 在直线 I 外，丄I 于点 C,在线段，，，中，最短的13.右图中的四边形均为长方形，根据图形，写15.如图，//,交于F,/ 55°,/ 15°,则/ _________16.七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它由七块板组成（如图1），用这七块板可拼出许多图形（1600种以上）.例如：三角形、平行四边形以及不规则的多边形，它还可以拼出各种人物、动物、建筑等.请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图2）经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上）图I 图2 悔子图斗（1）拼成长方形，在图3中画出示意图；（2）拼成等腰直角三角形，在图4中画出示意图18.若一个整数能表示成a2 b2（a, b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，因为5 22 12，所以5是一个“完美数”.（1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数” _____________________ ；（2）已知M是一个“完美数”，且M x2 4xy 5y2 12y k （X，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为.三、解答题（本题共17分，第19题5分，第20，21题每小题6分）19.计算：3聽（亦2两2網（3）0解：20.解不等式：2x32 3x211 ,并把解集表示在数轴上. 3 2解:21.先化简，再求值：(ab 2)(ab 2) (a2b24ab) ab，其中 a 10 , b -.5解：四、解答题(本题共27分，第24题6分，其余每小题7分)22.在平面直角坐标系中，△的三个顶点分别是A(-2 , 0), B(0, 3),C( 3，0).(1)在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；(2)点A经过平移后对应点为D (3, -3),将△作同样的平移得到△，画出平移后的△;(3)在(2)的条件下，点M在直线上，若CM 2DM，直接写出点M的坐解：(3 )标.M点的坐标23.如图，点0在直线上，丄，/与/ 1互余.(1)求证：；(2)平分/交于点F,若70 ，补全图形，并求/ 1的度数.(1)证明:⑵解:24.某地需要将一段长为180米的河道进行整修，整修任务由A, B两个工程队先、后接力完成.已知A工程队每天整修12米，B工程队每天整修8米，共用时20天.问A B两个工程队整修河道分别工作了多少天？(1)以下是甲同学的做法：设A工程队整修河道工作了x天，B工程队整修河道工作了y天.根据题意，得方程组：____________ . _________解得厘二y请将甲同学的上述做法补充完整；(2)乙同学说：本题还有另外一种解法，他列出了不完整的方程组如下:x12①在乙同学的做法中，Xy8示___________________________________________________②请将乙同学所列方程组补充完整.25.阅读下列材料:2017年，我国全年水资源总量为28675亿m i. 2016年，我国全年水资源总量为32466.4亿m. 2015年，我国全年水资源总量为27962.6亿m i, 全年平均降水量为660.8 .我国水资源的消费结构包含工业用水、农业用水、生态用水、生活用水四类.2017年全国用水总量6040亿m,其中工业用水占用水总量的22% 农业用水占用水总量的62%生态用水占用水总量的2%生活用水844.5亿m.根据上述材料，解答下列问题：(1)根据材料画适当的统计图，直观地表示2015〜2017年我国全年水资源总量情况；(2) 2017年全国生活用水占用水总量的% ,并补全扇形统计图；如年金i间朮资源涓刖况统计图农业川水畑％(3) 2012〜2017年全国生活用水情况统计如下图所示，根据统计图中 提供的信息，理由是 __________________②谈谈节约用水如何从我做起?①请你估计2018年全国生活用水量为亿m ，你的预估2012 -2017年全国生活用水ft 统计ffl五、解答题(本题共8分)26.如图，在直角三角形ABC中，/90°.(1)如图1,点M在线段上，在线段的延长线上取一点N,使得// .过点B作丄，交延长线于点D,过点N作//,交于点E,交于点F.判断/与/有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；(2)如图2,点M在线段的延长线上，在线段的延长线上取一点N, 使得// .过点B作丄于点D,过点N作//,交延长线于点E, 交延长线于点F.①依题意补全图形；②若/ = 45°,求证：//.北京市西城区2017 —2018学年度第二学期期末试卷七年级数学附加题2018.7试卷满分：20分一、填空题（本题共8分）1.分别观察下列三组图形，并填写表格：如图1所示，在由一些三角形组成的图形中，每条边上都排列了一些点，其中每个图形中所有点的总数记为，叫做第n个“三角形数” （n为整・・数，且n > 1）.类似的也可以用点排出一些“四边形数”，“五边形数”，如图2,图3所示.第n 个多边形数类型2 3 4 5 6 7三角形数 3 6 10 1528a 四边形数 4 9 16 2549b五边形数512223570(1) 请你将第6个“三角形数”，第6个“四边形数”，第6个“五边形 数”，填写在上面的表格中；(2) 若第k 个“三角形数” a ，第k 个“四边形数”为 b 请用含a ，b 的代数式表示第k 个“五边形数”，并填入表格中.二角形我网边形数边疗数二、解答题(本题共12分，每小题6分)2.食品中的维生素含量以及食品加工问题维生素又名维他命，通俗来讲，即维持生命的物质，是保持人体健康的重要活性物质，一般由食物中取得.现阶段发现的维生素有几十种，如维生素A、维生素B、维生素C等.食品加工是一种专业技术，就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工.比如用小麦经过碾磨，筛选，加料搅拌，成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程下表给出了甲、乙、丙三种原料中的维生素A，B的含量(单位：单位)将甲、乙、丙三种原料共100混合制成一种新食品，其中原料甲x , 原料乙y ,(1)这种新食品中：原料丙含有___________________________维生素B的含量是______________________ 单位；(用含x，y的式子表示)(2)若这种新食品中，维生素A的含量至少为44000单位，维生素B 的含量至少为48000单位，请你证明：> 50 .(1)解：原料丙有___________________________ ,维生素B的含量是______________________ 单位.(2)证明:3.在平面直角坐标系中，对于给定的两点P, Q若存在点M使得△的面积等于1,即& =1，则称点M为线段的“单位面积点”.解答下列问题：如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1, 0).(1)在点A (1, 2), B (-1 , 1), C(-1 , -2 ), D( 2,-4 )中，线段的“单位面积点”是_______________ .⑵已知点E (0 , 3), F (0 , 4)，将线段沿y轴向上平移t (t 0)个单位长度，使得线段上存在线段的“单位面积点”，求t的取值范围；(3)已知点Q( 1 , -2 ), H( 0 , -1 )，点M , N是线段的两个“单位面积点”，点M在的延长线上，若取值范围.54 -32B* 1 -・I I 「I 1 _ -6 -5 -4 -3 -2 -1 O-1 --3-4-5-6A*P4 ----------- 1 --------- 1 --------- >-12 3 4*D6543-21* 1 ・ 1 I L J ■k-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6-1--2•-3--4-5-66 x、.2S4直接写出点N纵坐标的x备用图解：(1)线段的“单位面积点”是______________(2)北京市西城区2017—2018学年度第二学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准2018.7一、选择题（本题30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，第11〜16题每小题2分，第17, 18题每小题3 分）答案15（1 ）答案不唯，如：13;（2分）（2）36(1分)三、解答题(本题共17分，第19题5分，第20, 21题每小题6 分)19.解：3/5 (45 2/3) 2阴(3)0=3 5 5 2.3 2 3 1 .................................................. 3 分= 251 ........ ............................................................................... 5 分20 .解：去分母，得2(2x 2) 3(3x 1) 6 . .................... 1 分去括号，得4x 4 9x 3 6 .......................... 2分移项，得4x 9x 6 4 3 . ......................... 3分合并同类项，得5x 5 . ......................... 4分系数化1,得x 1 . ................... 5分把解集表示在数轴上，如图所示.21.解：(ab 2)( ab 2) (a2b2 4ab) ab= a2b2 4 ab 4 ................................................................... 4 分= a2b2 ab. ............................ 5 分当 a 10, b 1 时，原式=102(f)210=6. ............................. 6 分四、解答题(本题共27分，第24题6分，其余每小题7 分)•••// 18027 / 27(2) △如上图所示 .. ................... 5分 (3) 点M 的坐标为(3, -2 )或(3, -6).7分23. (1)证明：I/与/ 1互余,•••// 1=90 T 丄，二 / 90 ./.ZZ1 +/ 180(2)解：补全图形22.O•••//,二=70 . ................. 6 分v平分/,二 / 1COD 45 .2•••/ 1=ZZ 25 . ............... 7 分24 . ( 1 ) x y 20, ........................................................................................ 2分12x 8y 180.• •3分解得x 5, y 15.( 2) 补全方程组：x y 180,4分荃y 20. ................12 8x表示A工程队在整修河道中修整的米数，....................... 5分上表示B工程队在整修河道中工作的天数. 6分825 .解：( (1) 2015〜2017年我国全年水资源总量统计图........................... 3分（2）14; .......................... 4 分2017年全国水赞蹄精情况统汁图厂态川水歿农业用畑』£ *.活用水1號 ........................ '応（3）①八业用水珈预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据. ...... 6分②答案不唯一，表述积极健康、合理即可. 7分五、解答题（本题共8分）1分26.证明：（1）猜想：/ = Z.理由如下：T丄，二 / =90 ° .••• //,二 / ==90°. ......... 2 分V/ = 90 ° ,二/ 1+ZZ 2+Z =90°.二 / 1 =/ 2.V/ 3 =Z 1,二 / 2 =Z 3.即/ = Z. ................................................. 4分(2)①补全图形如图所示. ................. 5分②同理可证/ = Z. .................................... 6分V在八ABC 中，/ 90°,/ =45°,二 / =45°.二 / =135°.二 / =/ - /=135 °-Z.V / =/ - /-/ 135°-厶••• ZZ......... 8分北京市西城区2017— 2018学年度第二学期期末试卷 七年级数学附加题参考答案及评分标准2018.7一、填空题(本题共8 分)二、解答题(本题共12分，每小题6分) 2 . ( 1) 100 x y ,400x 200y 40000 ............ 2 分(2) 证明： T 400x 600y 400(100 x y) 44000,y 20 .T 400x 200y 40000 48000,•2x y 40 . •2x y 3y 100 .• x y 50 ......... ................................................................. 6 分3.解：(1) A, C;....................... 2 分(2)设G 是线段的“单位面积点”，则 G 的纵坐标为 当 沿y 轴向上平移t (t 0)个单位长度时， 此时“单位面积点” G 的纵坐标为2或-2. 分两种情况：1.2 或-2. 不唯说明： (2)答 案形式当G的纵坐标为2时，若线段上存在的“单位面积点”，则有3W 2W 4.••• 1 < t < 2.当G的纵坐标为-2时，若线段上存在的“单位面积点”，则有3< -2 < 4.• 5 < t < 6.综上，K t < 2 或5W t < 6. ......... 4 分(3)当X N 0 时，y N 1 '一2或y N 1^2 ;当X N 2 时，y N 3 '、2或y N 3 - 2 . •• 6 分。

yN ⩽ −3 − √2 yN ⩾ −3 + √2
28. 【答案】（1）1．100 − x − y 2．400x − 200y + 40000
（2）证明见解析．
29. 【答案】（1）A、C
（2） 或 . 1 ⩽ t ⩽ 2 5 ⩽ t ⩽ 6
（3）当 时， 或 ； xN = 0
yN ⩽ −1 − √2 yN ⩾ −1 + √2
当 时， 或 ． xN = 2
14. 【答案】25
15. 【答案】40
16. 【答案】（1）画图见解析． （2）画图见解析．
17. 【答案】15
18. 【答案】（1）13 （2）36
解答题
19. 【答案】2√5 + 1．
20. 【答案】x < − 1，画图见解析．
21. 【答案】6．
解答题
22. 【答案】（1）画图见解析． （2）画图见解析． （3） 或 ． (3, −2) (3, −6)
23. 【答案】（1）证明见解析． （2）25∘．
24. 【答案】（1）{ x + y = 20
，
12x + 8y = 180
． x = 5
{ y = 15
（2） 1 1．米数
2．天数
2 x + y = 180
{x
y
．
+ = 20
12
8
25. 【答案】（1）画图见解析． （2）14，画图见解析． （3） 1 1．868.6
2．从2013年开始，用水量增速相对平稳，以2013 − 2017年的用水量平均增速估计2018年的用水 量增速 2 家庭用水的循环利用，如洗菜水，淘米水用来冲厕所