第一章 稀溶液依数性和气体分压定律习题分解

溶液篇第一章稀溶液的依数性溶液的某些性质与溶质的本性有关，如颜色、酸、碱性等。

但是溶液的另一类性质却只与溶质、溶剂微粒（分子、离子）数的比值有关，而与溶质的本性无关，这类性质包括难挥发性非电解质的稀溶液中溶剂的蒸气压下降(vapor pressure lowering)、沸点升高(boiling point elevation)和凝固点降低(freezing point depression)以及溶液的渗透压力(osmotic pressure)等。

物理化学之父——德国的奥斯特瓦尔德(F.W. Ostwald)把这类性质称为稀溶液的依数性(colligative properties)。

稀溶液的依数性，尤其是其中的溶液的渗透压力对生命科学极为重要。

本章中先介绍难挥发性非电解质稀溶液的依数性，再阐述强电解质溶液的依数性，最后介绍渗透压在医学上的意义。

第一节第一节溶液的蒸气压下降一、一、蒸气压向一空的密闭容器中注入纯水，在一定温度下，水面上一部分动能较高的水分子将自水面逸出，扩散到水面上部的空间，形成气相*，这一过程称为蒸发(evaporation)。

同时，气相的水分子也会接触到水面并被吸引到液相中，这一逆过程称为凝结(condensation)。

开始阶段，蒸发过程占优势，但随着水蒸气密度的增加，凝结的速率加大，最后蒸发速率与凝结速率相等，气相和液相达到相平衡：H2O(l)H2O(g) (1-1) 式中l代表液相(liquid phase)，g代表气相(gas phase)。

这时宏观上蒸发和凝结似乎停止了，但微观上，蒸发和凝结不断进行。

这种与液相处于动态平衡的气体叫做饱和蒸气(saturated vapor)，它具有的压力称为该温度下的饱和蒸气压，简称蒸* 研究系统中物理性质和化学性质都相同的组成部分成为一相气压(vapor pressure)，用符号p表示，单位是Pa（帕）或kPa（千帕）。

在一定的温度下，蒸气压是一个定值，而与气相的体积、液相的量无关。

第1章气体和溶液练习题及答案第1章气体、溶液和胶体练习题一、选择题1．用来描述气体状态的四个物理量分别是（用符号表示）（）A. n,V,p,TB. n,R,p,VC. n,V,R,TD. n,R,T,p2．现有两溶液：A为0.1 mol·kg-1氯化钠溶液；B为0.1 mol·kg-1氯化镁溶液（）A. A比B沸点高B. B比A凝固点高C. A比B沸点低D. A和B沸点和凝固点相等3．稀溶液在蒸发过程中（）A.沸点保持不变B.沸点不断升高直至溶液达到饱和C.凝固点保持不变D.凝固点不断升高直至溶液达到饱和4．与纯液体的饱和蒸汽压有关的是（）A. 容器大小B. 温度高低C. 液体多少D. 不确定5．质量摩尔浓度是指在（）A.1kg溶液中含有溶质的物质的量B. 1kg溶剂中含有溶质的物质的量C. 0.1kg溶剂中含有溶质的物质的量D.1L溶液中含有溶质的物质的量6．在质量摩尔浓度为1.00mol·kg-1的水溶液中，溶质的摩尔分数为（）A.1.00B. 0.055C. 0.0177D. 0.1807．下列有关稀溶液依数性的叙述中，不正确的是（）A. 是指溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压B. 稀溶液定律只适用于难挥发非电解质的稀溶液C. 稀溶液依数性与溶液中溶质的颗粒数目有关D. 稀溶液依数性与溶质的本性有关8．质量摩尔浓度均为0.050 mol·kg-1的NaCl溶液，H2SO4溶液，HAc溶液，C6H1206(葡萄糖)溶液，蒸气压最高的是（）A. NaCl溶液B. H2SO4溶液C. HAc溶液D. C6 H1206溶液9．糖水的凝固点（）A.等于0℃B. 低于0℃C. 高于0℃D.无法判断10．在总压力100kPa的混合气体中，H2、He、N2、CO2的质量都是1.0g，其中分压最小的是（）A. H2B. HeC. N2D. CO2二、填空题1.理想气体状态方程的表达式为。

第一章 稀溶液依数性习题解析1. 一杯糖水和一杯等量的纯水同时放置，那杯水蒸发得快，为什么？答：在相同温度下，糖水溶液的蒸气压低于纯水，即纯水易于挥发，所以蒸发得快。

2. 冬天，室外水池结冰时，腌菜缸里的水为什么不结冰？答：腌菜缸里是盐的水溶液，溶液的凝固点比纯水低，冬天室外水池结冰时温度为0℃，此时的温度还不到溶液的凝固点，所以腌菜缸里的水不结冰。

3. 0.01mol ·kg -1葡萄糖（C 6H 1206）、盐（NaCl ）水及蔗糖（C 12H 22O 11）溶液的沸点相同吗？答：不相同，盐（NaCl ）水的沸点高。

4. 在20℃时水的饱和蒸气压为2.34 kPa 。

若于100g 水中溶有10.0 g 蔗糖（C 12H 22O 11 ，相对分子质量M r= 342），求此溶液的蒸气压。

解；先求溶液中溶剂的摩尔分数：995.03420.1002.1810002.18100111=⋅+⋅⋅=---mol g g mol g g mol g gA χ 根据拉乌尔定律可求出溶液的蒸气压p = p 0 x = 2.34kPa ×0.995 = 2.33kPa5. 甲溶液由1.68 g 蔗糖（C 12H 22O 11，M r=342）和20.00 g 水组成，乙溶液由2.45 g M r=690 的某非电解质和20.00 g 水组成。

（1） 在相同温度下，哪份溶液的蒸气压高？（2） 将两份溶液放入同一个恒温密闭的钟罩里，时间足够长，两份溶液浓度会不会发生变化，为什么？（3）当达到系统蒸气压平衡时，转移的水的质量是多少？答：（1）先比较两份溶液中的水的摩尔分数 甲溶液：996.034268.102.180.2002.180.20111=⋅+⋅⋅=---mol g g mol g g mol g gA χ乙溶液：997.069045.202.180.2002.180.20111=⋅+⋅⋅=---mol g g mol g g mol g gA χ 乙溶液溶剂的摩尔分数大，所以乙溶液的蒸气压大。

第一章习题一、填空题1．稀溶液的依数性包括蒸气压下降，沸点升高，凝固点降低，渗透现象。

2．引起溶胶聚沉的诸多因素中，最重要的是电解质的聚沉作用。

3．在15℃和97 kPa压力下，15 g氮气所占有的体积为13升。

4．在20℃和97 kPa压力下，0.842 g某气体的体积是0.400 L，这气体的摩尔质量是52.89 g•mol-1。

5．试比较下列溶液的沸点：0.1 mol•L-1蔗糖水溶液= 0.1 mol•L-1NaCl 水溶液= 0.1 mol•L-1Na2SO4水溶液。

6．试比较下列溶液的凝固点：0.1 mol•L-1蔗糖水溶液=0.1 mol•L-1甲醇水溶液= 0.1 mol•L-1苯甲醇水溶液。

7．试比较下列溶液的渗透压：0.1 mol•L-1蔗糖水溶液=0.1 mol•L-1NaCl 水溶液= 0.1 mol•L-1Na2SO4水溶液。

二、选择题1．下列溶液性质中哪一种不是依数性？（D）A. 凝固点B. 沸点C. 渗透压D. 颜色2．在容易聚沉的溶胶中加入适量的大分子物质溶液，以使溶胶的稳定性大大增加，这叫做什么作用？（B）A. 敏化作用B. 保护作用C. 加聚作用D. 聚沉作用3．等体积：0.1 mol•L-1KI和：0.1 mol•L-1AgNO3溶液混合制成的AgI溶胶，下列电解质中，聚沉能力最强的是（ C ）A. Na2SO4B. MgSO4C. FeCl3D. K3[Fe(CN)6]4．溶胶的基本特征之一是（D）A. 热力学上和动力学上皆稳定的系统B. 热力学上和动力学上皆不稳定的系统C. 热力学上稳定而动力学上不稳定的系统D. 热力学上不稳定和动力学上稳定的系统5．25℃时，0.01mol•kg-1的糖水的渗透压为∏1，而0.01mol•kg-1的尿素水溶液的渗透压为∏2，则（C）A. ∏1<∏2B. ∏1>∏2C. ∏1=∏2D. 无法确定6．当AgNO3的稀溶液与KI的稀溶液作用时，若AgNO3过量时，此溶胶（ B ）A. 不带电B. 带正电C. 带负电D. 无法确定7．加入下列哪一种溶液，能使As2S3胶体溶液凝聚最快（A）A. Al2(SO4)2B. CaCl2C. Na3PO4D. MgCl28．当不挥发性溶质溶于溶剂形成稀溶液后，则（ A ）A. 溶剂蒸气压降低B. 溶液的蒸气压升高C. 溶液的蒸气压不变D. 溶液的蒸气压可能升高也可能降低三、是非题1．真实气体在低温高压下可以近似地看作理想气体。

第一章气体、溶液和胶体一、气体：理想气体状态方程：PV=nRT=m/M·RT p=101.03kpa（高温低压）R=8.314J/mol·k摩尔气体常量Pa·m3/mol•k或kPa•L/mol•k 题目上有温度和压强，就常用此方程。

应用1.求容器中气体的质量。

2.求容器的体积。

理想气体分压定律：Pi=ni/v·RT=PXi求用排水法收集的气体，干燥后的体积？解：已知温度、总压强、水蒸气压强、收集到的气体体积。

由P总压=P气体+P水蒸气得P气体，在代入PV=nRT，n由题可以求出，最后得出v。

溶液：浓度的表示方法：①质量分数W B=m B/m总②质量浓度ρ=m/V 单位g/L③物质的量浓度C B=n B/v=ρw B/M B=1000ρw B/M B④质量摩尔浓度b B=n B/m A 单位mol/kg⑤物质的量分数x B=n B/n总溶液的依数性：①蒸气压下降：△P=K P·b B②凝固点下降（最适合摩尔质量测定）：△T f=K f·b B 应用：测定除蛋白质等高分子物质外的溶质的摩尔质量。

③沸点升高：△T b=K b·b B④渗透压升高：π=c B RT≈b B RT（对于稀溶液）应用：测生物大分子的相对分子质量。

3%的Nacl溶液渗透压接近1.0mol/kg葡萄糖溶液。

求溶液蒸气压（下降）？解：△P=K P·b B=Kp·n B/m A，再加上原来蒸气压。

已知蒸气压、凝固点、沸点的变化值，求溶质的质量分数？解：由变化值就可求出b B，由b B=n B/m剂，得m B=n B·M B=b B·m剂·M B（m剂已知，或默认1kg），W=mB/（mB+m剂）·100%知凝固点求沸点？解：对于难挥发非电解质的水溶液，由于纯水溶液的凝固点是0度，又已知溶液的凝固点，故可得凝固点下降值△T f，由△T f=K f b B可求b B，再代入沸点升高△Tb=K b b B可求△T b，因为水的沸点为100度，加上△T b即为溶液的沸点。

第一章稀溶液的依数性一、思考题1.解释下列名词拉乌尔定律饱和蒸气压渗透压渗透压定律渗透浓度晶体渗透压胶体渗透压渗透现象2.何谓Raoult定律？在水中加入少量葡萄糖后，凝固点将如何变化？为什么？3.在临床补液时为什么一般要输等渗溶液？给病人大量输入高渗或低渗溶液，会出现何现象？4.一杯纯水和一杯等量的糖水同时放置时，为什么纯水蒸发得快？5.为什么在下雪的路面上撒盐会比较容易清除积雪？6.稀溶液刚凝固时，析出的物质是纯溶剂还是溶质？还是溶剂、溶质同时析出？7.将100 mL 50g·L-1葡萄糖溶液和100mL 9g·L-1生理盐水混合，与血浆相比较，此混合溶液是高渗溶液、低渗溶液、等渗溶液？8.浓度均为0.001的溶液、乙醇溶液、葡萄糖溶液，它们的沸点、凝固点都相同吗？为什么？9.下列几组溶液能否发生渗透现象？若能，请用箭头标明渗透方向（用“│”表示半透膜）。

（1）5%葡萄糖溶液和5%蔗糖溶液；（2）5%葡萄糖溶液│5%蔗糖溶液；（3）0.01mol•L－1葡萄糖溶液│0.01mol•L－1蔗糖溶液；（4）0.01mol•L－1葡萄糖溶液│0.01mol•L－1NaCl溶液；（5）0.02mol•L－1 CaCl2溶液│0.03mol•L－1NaCl溶液；（6）0.01mol•L－1 Na2SO4溶液│0.01mol•L－1 MgCl2溶液。

10.纯液体的蒸气压、沸点、凝固点和难挥发非电解质稀溶液的蒸气压、沸点、凝固点有何区别？何谓稀溶液依数性？11.下列各组溶液发生渗透（用“│”表示半透膜）的方向由左向右的是哪些？（1）50g•L－1葡萄糖溶液│50g•L－1蔗糖溶液；（2）0.02mol•L－1葡萄糖溶液│0.01mol•L－1蔗糖溶液；（3）0.01mol•L－1蔗糖溶液│0.01mol•L－1 KBr溶液；（4）0.02mol•L－1NaCl溶液│0.02MgCl2mol•L－1溶液。

习 题1. 什么叫稀溶液的依数性？难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间有什么联系？ 答 溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压力等性质只与溶质、溶剂微粒数的比值有关，而与溶质的本性无关，因为这类性质的变化规律只适用于稀溶液，所以统称为稀溶液的依数性。

难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间关系密切，知道一种依数性则可以求出另一种依数性：b f B b f T T p Πb K K K RT∆∆∆==== 2．已知293.15K 时水的饱和蒸气压为2.338kPa ，若将5.00g 尿素[CO （NH 2）2]溶于100g 水中，试问该溶液的蒸气压为多少？解 尿素的摩尔质量M = 60g ·mol -1，溶液中H 2O 的摩尔分数为()-12-1-1100g18g mol H O 0.9855.00g 100g 60g mol 18g mol x ⋅==+⋅⋅ 尿素溶液的蒸气压为p = p 0 x (H 2O) = 2.338 kPa ×0.985= 2.303 kPa3. 将19.0g 某生物碱溶于100g 水中，测得此溶液的凝固点降低值△T f 为0.220K ，试求该生物碱的相对分子质量。

解 水的K f =1.86K ·kg ·mol -1，则-13-119.0g []=1.86K kg mol 1. 6110g mol 0.220K 0.100kgM ⋅⋅⨯=⨯⋅⨯生物碱 由计算结果可知，该生物碱的相对分子质量为1.61×103。

4. 什么叫渗透？渗透压力的定义是什么？渗透现象产生的条件是什么？答 溶剂分子通过半透膜进入溶液的自发过程称为渗透作用，简称渗透。

渗透压力：为维持只允许溶剂分子通过的半透膜所隔开的溶液与溶剂之间的渗透平衡而需要在溶液液面上施加的超额压力等于渗透压力。

产生渗透现象的条件：（1）必须有半透膜存在；（2）半透膜两侧相同体积的液体中溶剂分子数目不相等。