数字语音信号处理基础

简述语音信号处理的关键技术语音信号处理是一门研究如何对语音信号进行分析、合成、增强、压缩等处理的学科。

在语音通信、语音识别、语音合成等领域都有广泛的应用。

本文将以简述语音信号处理的关键技术为标题，介绍语音信号处理的几个关键技术。

一、语音信号的数字化语音信号是一种连续的模拟信号，为了进行数字化处理，首先需要对其进行采样和量化。

采样是指在一定时间间隔内对语音信号进行测量，将其离散化；量化是指将采样得到的连续幅值值域离散化为一组有限的幅值级别。

通过采样和量化，将语音信号转换为离散的数字信号，为后续的数字信号处理提供了基础。

二、语音信号的预处理语音信号中可能存在噪声、回声等干扰，需要对其进行预处理。

常用的预处理方法有滤波和语音增强。

滤波是通过滤波器对语音信号进行去噪处理，常用的滤波器有陷波滤波器、带通滤波器等。

语音增强是通过增强语音信号中的有用信息，提高语音信号的质量。

常用的语音增强方法有谱减法、波束形成等。

三、语音信号的特征提取语音信号中包含了大量的特征信息，如频率、能量等。

为了方便后续的分析和处理，需要对语音信号进行特征提取。

常用的特征提取方法有短时能量、过零率、倒谱系数等。

这些特征可以用来描述语音信号的时域和频域特性，为语音识别等任务提供基础。

四、语音信号的压缩与编码语音信号具有较高的数据量，为了减少存储和传输的开销，需要对语音信号进行压缩与编码。

语音信号压缩是指通过一系列的算法和技术，将语音信号的冗余信息去除或减少，从而减小信号的数据量。

常用的语音信号压缩算法有线性预测编码（LPC）、矢量量化、自适应差分编码等。

五、语音信号的识别与合成语音识别是指将语音信号转换为对应的文字或命令，是语音信号处理的一个重要应用。

语音识别技术可以分为基于模型的方法和基于统计的方法。

基于模型的方法是指通过建立声学模型和语言模型，利用模型的匹配程度来进行识别。

基于统计的方法是指通过统计分析语音信号和文本之间的关系，利用统计模型进行识别。

可编辑修改精选全文完整版数字信号处理之语音识别与处理学号姓名赵典一语音信号众所周知，语音在人类社会中起了非常重要的作用。

在现代信息社会中，小至人们的日常生活，大到国家大事、世界新闻、社会舆论和各种重要会议，都离不开语言和文字。

近年来，普通电话、移动电话和互联网已经普及到家庭。

在这些先进的工具中，语音信号处理中的语音编码和语音合成就有很大贡献。

再进一步，可以预料到的口呼打字机(又称听写机，它能把语音转换为文字)、语音翻译机(例如输入为汉语，输出为英语，或者相反)，已经不是梦想而是提到日程上的研究工作了。

20 世纪60 年代中期形成的一系列数字信号处理方法和算法, 如数字滤波器、快速傅里叶变换(FFT)是语音数字信号处理的理论和技术基础。

而70 年代初期产生的线性预测编码(LPC)算法, 为语音信号的数字处理提供了一个强有力的工具。

语音信号的编码和压缩是语音信号处理的主要内容。

语音信号处理在通信、语音识别与合成、自然语言理解、多媒体数据库以及互联网等多个领域有广泛的应用, 同时它对于理解音频类等一般的声音媒体的特点也有很大的帮助。

对于移动通信来说, 最多的信息是语音信号, 语音编码的技术在数字移动通信中具有相当关键的作用, 高质量低速率的语音编码技术是数字移动网的永远的追求。

所谓语音编码是信源编码, 它是将模拟语音信号变成数字信号以便在信道中传输。

除了通信带宽的要求外, 计算机存储容量的限制也要求对语音信号进行压缩, 以满足海量数据情况下进行实时或准实时计算机处理的目的。

二、语音信号处理的发展史：声学是物理学的一个分支学科，而语言声学又是声学的一个分支学科。

它主要的研究方向是人的发声器官机理,发声器官的类比线路和数学模型,听觉器官的特性(如听阈、掩蔽、临界带宽、听力损失等) ,听觉器官的数学模型,语音信号的物理特性(如频谱特性、声调特性、相关特性、概率分布等) ,语音的清晰度和可懂度等。

当今通信和广播的发展非常迅速,而语言通信和语言广播仍然是最重要的部分,语言声学则是这些技术科学的基础。

数字语音信号处理技术研究数字语音信号处理技术是现代通信领域中非常重要的一项技术。

它是基于数字信号处理理论和技术的，将原始模拟信号转化成数字信号，并通过一系列算法对数字信号进行处理和压缩，以实现高效、高质量的语音通信。

本文着重探讨数字语音信号处理技术的原理、应用和发展前景。

一、数字语音信号处理技术的原理数字语音信号处理技术是基于数字信号处理理论和算法的，它的核心是将模拟语音信号转换成数字信号，从而实现数字信号的处理和传输。

数字语音信号处理技术的流程包括：1、模拟信号采样和量化。

模拟信号的采样是指按照一定时间间隔对信号进行采样，将连续的模拟信号离散化为数字信号。

量化是指根据采样的幅值范围和精度将数字信号进行离散化。

2、数字信号编码。

将离散化后的数字信号进行编码，以减少数据传输时所需的带宽。

3、数字信号处理。

数字信号处理是指对数字信号进行滤波、信号增强、语音降噪等处理，以提高通信质量和信噪比。

4、数字信号解码和重构。

将经过编码和处理的数字信号解码成原始信号，实现语音的解码和重构。

二、数字语音信号处理技术的应用数字语音信号处理技术广泛应用于现代通信领域中。

具体应用包括：1、手机通信。

手机通信是数字语音信号处理技术的主要应用之一。

通过数字信号处理技术，可以实现高清晰度、低噪声、高保真的语音通信。

2、电话会议。

数字语音信号处理技术允许多方参与电话会议，同时支持音视频会议和数据会议。

3、语音识别。

数字语音信号处理技术为语音识别提供了技术基础。

通过数字信号的声音分析和处理，可以实现自然语言的文本转换，并为语音识别系统提供更准确的语音识别。

三、数字语音信号处理技术的发展前景数字语音信号处理技术将在未来得到更广泛的应用。

随着移动通信、互联网和无线通信等技术的普及和发展，数字语音信号处理技术也将在未来得到更广泛的应用。

同时，人工智能、自然语言处理等技术的不断发展，也将进一步推动数字语音信号处理技术的发展。

数字语音处理技术将逐渐向智能语音处理技术和自然语言处理技术发展，为人类创造更多的便利和价值。

语音信号处理的基本步骤语音信号处理的基本步骤包括以下五步：1. 预处理：这一步主要包括滤波、放大和增益控制、反混叠滤波等，目的是消除工频信号的干扰，提升高频部分，并进行适当的放大和增益控制。

2. 数字化：将模拟信号转换为数字信号，便于计算机处理。

3. 特征提取：对数字化的信号进行分析，提取出反映语音信息的特征参数。

4. 语音识别或语音编码：根据不同的处理目的，选择相应的处理方法。

语音识别主要分为识别和训练阶段；语音编码则是将语音进行压缩编码和解压。

5. 信息提取和使用：这是由听者或机器自动完成的一步，从处理后的信号中提取出有用的信息。

这些步骤的正确性和重要性各不相同，需要根据实际应用的需求来选择合适的步骤和算法。

在实际应用中，还需要注意以下几个方面：1. 实时性：语音信号处理需要在有限的时间内完成，以满足实时通信和语音识别的需求。

因此，需要选择高效的算法和实现优化的软件。

2. 稳定性：语音信号处理的结果需要具有稳定性，即对于相同的输入，处理结果应该相同。

这需要选择稳定的算法和参数，并注意避免随机噪声和其他干扰的影响。

3. 泛化性：对于语音识别等任务，处理后的结果需要具有一定的泛化性，即对于不同的说话人和不同的语音环境，处理结果应该具有较好的一致性和准确性。

这需要选择泛化性较强的算法和模型，并注意收集和处理大量的语音数据。

4. 鲁棒性：语音信号处理系统需要具有一定的鲁棒性，即对于不同的语音信号和不同的环境噪声，系统应该能够适应并保持良好的性能。

这需要选择鲁棒性较强的算法和模型，并注意进行充分的测试和评估。

总之，语音信号处理的基本步骤需要根据实际应用的需求来选择合适的步骤和算法，同时需要注意实时性、稳定性、泛化性和鲁棒性等方面的问题。

《语音信号处理》课程笔记第一章语音信号处理的基础知识1.1 语音信号处理的发展历程语音信号处理的研究起始于20世纪50年代，最初的研究主要集中在语音合成和语音识别上。

在早期，由于计算机技术和数字信号处理技术的限制，语音信号处理的研究进展缓慢。

随着技术的不断发展，尤其是快速傅里叶变换（FFT）的出现，使得语音信号的频域分析成为可能，从而推动了语音信号处理的发展。

到了20世纪80年代，随着全球通信技术的发展，语音信号处理在语音编码和传输等领域也得到了广泛应用。

近年来，随着人工智能技术的快速发展，语音信号处理在语音识别、语音合成、语音增强等领域取得了显著的成果。

1.2 语音信号处理的总体结构语音信号处理的总体结构可以分为以下几个部分：（1）语音信号的采集和预处理：包括语音信号的采样、量化、预加重等操作，目的是提高语音信号的质量，便于后续处理。

（2）特征参数提取：从预处理后的语音信号中提取出能够反映语音特性的参数，如基频、共振峰、倒谱等。

（3）模型训练和识别：利用提取出的特征参数，通过机器学习算法训练出相应的模型，并进行语音识别、说话人识别等任务。

（4）后处理：对识别结果进行进一步的处理，如语法分析、语义理解等，以提高识别的准确性。

1.3 语音的发声机理和听觉机理语音的发声机理主要包括声带的振动、声道的共鸣和辐射等过程。

声带振动产生的声波通过声道时，会受到声道形状的影响，从而产生不同的音调和音质。

听觉机理是指人类听觉系统对声波的感知和处理过程，包括外耳、中耳、内耳和听觉中枢等部分。

1.4 语音的感知和信号模型语音的感知是指人类听觉系统对语音信号的识别和理解过程。

语音信号模型是用来描述语音信号特点和变化规律的数学模型，包括时域模型、频域模型和倒谱模型等。

这些模型为语音信号处理提供了理论基础和工具。

第二章语音信号的时域分析和短时傅里叶分析2.1 语音信号的预处理语音信号的预处理主要包括采样、量化、预加重等操作，目的是提高语音信号的质量，便于后续处理。

语音信号处理的基础知识语音信号处理是一门涉及到声音录制、分析、编码、识别等多个学科的交叉领域，其在现代通信技术、人机交互等领域中发挥着重要作用。

本文将介绍语音信号处理的基础知识，包括语音的参数表示、语音的数字化、语音的编码和解码等方面。

一、语音的参数表示语音信号的参数表示是指将语音信号表示为具有物理意义的、易于处理的数学参数。

在语音信号的参数表示中，常用的方法包括时域参数和频域参数两种。

时域参数是指将语音信号分段，然后对每一段信号进行时域特征分析，将其表示为均值、方差、能量、过零率等参数。

时域参数的优点是对信号的采样率没有要求，因此对于不同采样率的语音信号都可以进行处理。

但是，时域参数的缺点是对于语音信号中的高频成分无法处理，因此无法反映语音信号的高频特性。

频域参数是指将语音信号进行傅里叶变换，将信号变换到频域后，对于每个频率分量进行幅度、相位等特征参数提取。

频域参数的优点在于可以反映语音信号的高频特性，因此在语音识别、声码器设计等方面有重要应用。

但是频域参数的缺点在于对于信号的采样率有一定要求，因此需要进行抽样和重构处理，这样会引入一定的误差。

二、语音的数字化语音的数字化是指将模拟语音信号转换为数字信号的过程，其目的在于便于存储和处理。

在数字化语音信号中，一般采用脉冲编码调制（PCM）技术进行采样和量化。

脉冲编码调制是一种通过改变脉冲宽度、位置和幅度等参数来表示信号的方法。

在语音数字化中，采用的是线性脉冲编码调制，即将模拟语音信号进行采样、量化后转换为数字信号。

采样是指将模拟信号在时间轴上离散化，量化是指将采样信号的振幅幅度量化为离散的数值。

采样和量化的具体实现可以采用多种算法，如最近邻量化、线性量化、对数量化和均衡限制量化等。

三、语音的编码和解码语音信号编码是指将语音信号转换为适合传输和存储的码流。

在语音信号编码中，常用的方法包括线性预测编码（LPC）、自适应差分编码（ADPCM）、快速傅里叶变换编码（FFT）、线性预测离散余弦变换编码（LPDCT）等。

语音信号处理第三版教学设计课程概述本课程是一门关于语音信号处理的课程。

旨在介绍基于数字信号处理的语音分析、合成和识别的理论与技术。

本课程分为三个部分：1.基础语音信号处理技术2.高级语音信号处理技术3.语音识别系统本课程适合具有信号处理基础的本科生和研究生。

教学目标1.掌握语音信号的基本描述方法，以及基于数字信号处理的语音信号预处理技术2.熟悉语音信号分析和合成技术3.熟练掌握语音识别系统的基本原理和实现方法教学内容基础语音信号处理技术1.语音信号的产生和采集2.数字信号处理基础3.离散傅里叶变换及其在语音分析中的应用4.短时傅里叶变换及其在语音分析中的应用5.倒谱分析及其在语音分析中的应用6.线性预测编码及其在语音编码中的应用7.频域处理8.计算机模拟语音合成和WaveNet高级语音信号处理技术1.基于深度学习的语音增强2.基于深度学习的说话人识别3.非线性加窗谐振器频率跟踪（NLSF）参数技术4.声学特征建模；发音单元分类（PCC）；动态时间规整（DTW）；马尔以夫模型（HMM）；高斯混合模型（GMM）语音识别系统1.声学模型2.发音字典3.实际语音识别系统、评估指标、应用研究教学策略本课程由理论讲授和实践操作相结合的教学方式。

在理论课中，教师将会介绍语音信号理论与技术，带领学生深入理解相关知识点。

而在实践操作中，学生将有机会通过使用MATLAB、Python等语音信号处理工具实现所学内容，从而加深对语音信号处理的理解。

评分标准课程考核分为以下几个环节：1.平时作业2.期末考试3.课程项目其中，平时作业（包括课堂作业和课后作业）占总成绩的30%；期末考试成绩占总成绩的40%；课程项目占总成绩的30%。

教学资源主教材：《语音信号处理(第三版)》（Rabiner L, Schafer R.W）辅助教材：《数字信号处理（第四版）》（Proakis J, Manolakis D）总结本课程旨在为学生提供基本的语音信号处理理论与技术，通过理论与实践相结合的方式，让学生通过实践来了解和掌握相关知识和技术。

语音信号处理的基础算法与应用语音信号处理是一个多学科交叉的领域，涉及数字信号处理、电子工程、计算机科学、语言学等多个学科。

它主要研究对语音信号进行数字信号处理，并从中提取出有用的信息。

语音信号处理有着广泛的应用，如语音识别、语音合成、音频编解码、音频增强等。

语音信号的数字化在进行语音信号处理之前，需要将语音信号进行数字化。

语音信号是一种连续的模拟信号，需要将其进行采样和量化，转换成离散的数字信号。

采样：采样是指在时间上将连续的模拟信号转换成离散的数字信号。

采样率是指采样的时间间隔，即每秒钟采集的样本数。

常用采样率为8kHz、16kHz、44.1kHz、48kHz等。

其中，8kHz为电话音质，16kHz为语音电话音质，44.1kHz为CD音质，48kHz为DVD音质。

量化：量化是指将采样后的模拟信号转换成离散的数字信号。

量化的过程中，需要将连续的模拟信号离散化成有限个取值，即量化级别。

量化级别越高，数字信号的表示越准确，但需要的比特数也越多。

常用的量化级别有8位、16位、24位等。

数字信号的处理数字信号的处理主要涉及数字信号的滤波、变换和编解码。

数字信号的滤波：滤波是指对数字信号进行过滤，去除不需要的噪声或频率成分。

数字信号的滤波可以分为FIR滤波器和IIR滤波器。

FIR滤波器是一种非递归滤波器，具有线性相位特性，常用于信号滤波和降噪；而IIR滤波器是一种递归滤波器，具有非线性相位特性，常用于系统控制和滤波等应用。

数字信号的变换：数字信号的变换是指将数字信号转换为不同的表示形式或域。

常用的变换包括傅里叶变换、小波变换、离散余弦变换等。

其中，傅里叶变换可以将时域的信号转换为频域的表示，方便进行频域处理和分析；小波变换可以将时域的信号转换为时频域的表示，适用于分析非平稳信号。

数字信号的编解码：数字信号的编解码是指将模拟信号数字化和还原的过程。

数字信号在传输和存储时，需要进行编码压缩以节省传输和存储空间，而在接收和读取时需要进行解码恢复成原始的数字信号。

绪论语音信号处理是一门新兴的边缘学科，它是语音学与数字信号处理两个学科相结合的产物。

语音信号处理的目的是要得到某种语音特征参数以便高效地传输或存储，或者是通过某种处理运算以达到某种用途的要求。

通常认为，语音信息的交换大致上可以分为三类：（1）人与人之间的语言通信：包括语音压缩与编码、语音增强等。

（2）第一类人机语言通信问题，指的是机器讲话、人听话的研究，即语音合成。

（3）第二类人际语言通信问题，指的是人讲话、机器听话的情况，即语音识别和理解。

自20世纪80年代末期至今，语音合成技术又有了新的进展，特别是1990年提出的基音同步叠加（PSOLA）方法，使基于时域波形拼接方法合成的语音的音色和自然度大大提高。

语音编码的目的就是在保证一定语音质量的前提下，尽可能降低编码比特率，以节省频率资源。

语音编码技术主要有两个努力方向：一是中低速率的语音编码的实用化及如何在实用化过程中进一步提高其抗干扰、抗噪声能力，另一个是如何进一步降低其编码速率。

语音信号的数字模型人类的语音是由人的发声器官在大脑的控制下的生理运动产生的，人的发声器官由3部分组成：（1）肺和气管产生气源，（2）喉和声带组成声门，（3）由咽腔、口腔、鼻腔组成声道。

肺的发声功能主要是产生压缩气体，通过气管传送到声音生成系统，气管连接着肺和喉，它是肺与声道联系的通道。

响度——这是频率和强度级的函数，通常用响度（单位为宋）和响度级（单位为方）来表示。

人耳刚刚能听到的声音强度，称为“听阈”，此时响度级定为零方。

响度与响度级是有区别的，60方响度级比30方响度级的声音要响，但没有响了一倍。

响度是刻划数量关系的，2宋响度要比1宋响度的声音响一倍，1宋响度被定义为1kHz纯音在声响级为40dB时（声强为10^-12W/cm^2）的响度。

音高也称基音，物理单位为赫兹，主观感觉的音高单位是美（Mel），当声强级为40dB（或响度级为40方）、频率为1kHz 时，设定的音高为1000美。

基于DSP的数字音频信号处理一、本文概述随着数字信号处理技术的飞速发展，数字音频信号处理已经成为了音频领域的重要分支。

本文旨在探讨基于DSP（数字信号处理器）的数字音频信号处理技术，包括其基本原理、应用领域以及发展趋势。

我们将首先介绍数字音频信号处理的基本概念，然后详细阐述DSP在音频信号处理中的关键作用，包括音频信号的采样、量化、编码、解码、滤波、增强、分析和合成等。

我们还将讨论数字音频信号处理技术在音频通信、音频编解码、音频识别、音频增强和音频合成等领域的应用，以及DSP技术的发展趋势和前景。

本文的目标是为读者提供一个全面的数字音频信号处理知识框架，以期能够推动该领域的研究和应用。

二、数字音频信号处理基础数字音频信号处理是一种使用数字信号处理技术来分析和修改音频信号的方法。

其基础在于理解音频信号的本质和数字信号处理的原理。

音频信号是一种随时间变化的压力波，其变化可以被人类的耳朵感知为声音。

在数字音频处理中，音频信号首先被采样和量化，转换为数字信号。

采样是指将连续的模拟信号在时间上离散化，而量化则是将采样得到的信号在幅度上进行离散化。

这两个步骤是数字音频处理的基础。

数字信号处理是指使用数字计算机或专门的数字信号处理器（DSP）对数字信号进行各种变换和处理的过程。

在数字音频处理中，常用的数字信号处理技术包括傅里叶变换、滤波器设计、频谱分析等。

这些技术可以帮助我们理解音频信号的特性，如频率分布、噪声成分等，从而对其进行有效的修改和优化。

DSP以其强大的计算能力和灵活性，在数字音频处理中发挥着重要作用。

DSP可以实现各种复杂的音频处理算法，如音频编码、解码、噪声消除、回声消除等。

DSP还可以对音频信号进行实时处理，实现音频效果的实时调整和改变。

数字音频信号处理是一门涉及信号处理、数字计算机技术、音频工程等多个领域的交叉学科。

理解和掌握其基础原理和技术，对于音频工程师、音乐制作人、声音设计师等职业人员来说，都是至关重要的。

语音信号的数字信号处理语音信号是我们日常生活中不可或缺的一部分，它们在通讯、语言交流等方面发挥着重要作用。

在数字时代，数字信号处理成为了语音信号处理的重要手段。

本文将介绍语音信号数字信号处理的原理和方法。

一、语音信号的数字化语音信号是一种模拟信号，也就是说，它是以连续的形式来传输的。

在数字信号处理中，需要将语音信号转换成数字信号进行处理。

这个过程称为模拟到数字转换（Analog-to-Digital Conversion, ADC）。

模拟到数字转换的过程主要分为三个步骤：采样、量化和编码。

采样是将模拟信号在时间轴上以一定频率进行采样，得到一系列的采样点。

采样频率越高，所得到的采样点数量就越多，数字信号的精度也就越高。

量化是将采样得到的连续信号转换为离散信号的过程。

在量化的过程中，信号的幅值被限制在一定范围内，然后被四舍五入成最近的可表示的数字。

量化的精度越高，数字信号的精度就越高。

编码是将量化的数字信号转换为数字编码。

常用的数字编码方式有脉冲编码调制（Pulse Code Modulation, PCM）、微分脉冲编码调制（Differential Pulse Code Modulation, DPCM）和自适应差分脉冲编码调制（Adaptive Differential Pulse Code Modulation, ADPCM）等。

二、语音信号数字信号处理的主要方法语音信号数字信号处理的主要方法包括滤波、变换、编码、解码等。

1. 滤波滤波是数字信号处理的基本方法之一，它可以从信号中去除不需要的部分并保留需要的部分。

在语音信号处理中，滤波主要用于去除噪声和增强语音音频的清晰度。

常用的滤波方法包括高通滤波、低通滤波和带通滤波等。

2. 变换变换是将时域上的信号转换到频域上进行处理的一种方法。

在语音信号处理中，常用的变换方法有傅里叶变换、短时傅里叶变换和小波变换等。

这些变换方法可以用于分析语音信号的频域特征，例如频率分布、谱线等信息。

语⾳信号处理⼊门系列（2）——信号处理中的⼏个关键概念数字信号 信号是信息的物理载体，信息是信号的具体内容。

连续时间信号：在连续时间范围内定义的信号，信号的幅度可以是连续的（模拟信号），也可以是离散的离散时间信号：时间为离散变量的信号，即独⽴变量时间被量化了，⽽幅度仍是连续变化的数字信号：时间离散⽽幅度量化的信号从模拟信号到数字信号我们经常处理语⾳的时候会发现两个常⽤的格式：“pcm”和“wav”，这两种格式其实本质上是⼀样的，pam是脉冲编码调制(p ulse c odem odulation)的⼀个缩写，pcm的实质就是这三个步骤：采样量化编码。

数字信号基本运算移位：设某⼀序列x(n)，当m>0 时，x(n-m) 表⽰序列x(n) 逐项依次延时（右移）m 位。

(左加右减)翻褶：设某⼀序列x(n)，则x(-n) 是以n=0 的纵轴为对称轴将x(n) 加以翻褶。

和：z(n)=x(n)+y(n)积：z(n)=x(n)·y(n)累加：y(n)=\sum_{k=-\infty}^{n}x(k)差分 (⼀阶)：y(n)=x(n)-x(n-1)尺度变换：对于序列x(n), 形如x(mn)或者x(\frac{n}{m})（m为正整数）的序列为x(n)的尺度变换序列。

以x(2n)为例，是以低⼀倍的抽样频率从x(n)中每隔两点取⼀点，这种运算称为抽取，常⽤于语⾳信号的下采样，通常在抽取之前要加⼊⼀个防混叠的滤波器。

类似的，x(\frac{n}{2})称为插值，在语⾳信号每两个点之间插⼊⼀个值，因为我们不知道这个插⼊的值是多少，⼀般插0，本⾝信息并没有增加，通常在插值之后我们还需要⼀个平滑，也就是在插⼊这些零点之后，后接⼀个平滑滤波器，利⽤相邻采样点之间的取值，把插⼊的值算出来，常⽤于语⾳升采样。

线性卷积 (linear convolution) : y(n)=\sum_{m=-\infty}^{\infty} x(m) h(n-m)=x(n) * h(n)由卷积的定义可知，卷积在图形表⽰上可分为四步：翻褶、移位、相乘、相加。