华育中学预初(下)数学周末练习十四

八年级数学第十四周周末作业（第一部分：分式方程应用题专题）班（wo ）级（shi ） 姓（chao ）名（ren ）一、工程问题（1）某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产%25，可提前10天完成任务，问原计划日产多少台？（2）现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。

求原来每天装配的机器数.（3）某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的212倍，所以加工完比原计划少用9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？（4）打字员甲的工作效率比乙高%25，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？二、路程问题（1）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？（2）某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的2.1倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.（3）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.三、水流问题轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度.【分（wo ）式（yao ）方（ren ）程（zhen ）应（zuo ）用（hao ）题（mei ）强（ge ）化（ti ）训（mu ）练】（1）一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数.（2）大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小时完成.已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的211倍，求单独浇这块地各需多少时间？（3）一船自甲地顺流航行至乙地，用5.2小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度.（4）假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度.（5）有三堆数量相同的煤，用小卡车独运一堆的天数是大卡车独运一堆天数的一半的3倍.第三堆大小卡车同时运6天，运了这堆煤的一半，求大小卡车单独运一堆煤各要多少天？（6）有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？（7）甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A 、B 两地距离的81；如果甲走32小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A 、B 间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？（8）总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵5.0元，求甲、乙两种糖果每千克各多少元？（第二部分：分式专题小测试）1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、yx +3、m a 1+中分式的个数有( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则x 应满足（ ） A 、x ≠-1 B 、x ≠2 C 、x ≠±1 D 、x ≠-1且x ≠23、下列约分正确的是（ ）A 、326x x x =B 、0=++y x y xC 、x xy x y x 12=++D 、214222=y x xy 4、如果把分式yx xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、缩小2倍5、化简2293m m m --的结果是（ ） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、mm -3 6、下列分式中,最简分式是 （ ）A 、a b b a --B 、22x y x y++ C 、242x x -- D 、4422+++a a a 7、根据分式的基本性质，分式可变形为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8、对分式2y x ，23x y ，14xy通分时， 最简公分母是（ ） A 、24 x 2y 2 B 、12 x 2y 2 C 、24 xy 2 D 、12 xy 29、下列式子（1）y x y x y x -=--122（2）c a b a a c a b --=--（3）1-=--b a a b （4）y x y x y x y x +-=--+- 中正确个数有（ ）A 、1个B 、2 个C 、 3 个D 、 4 个10、x-y （x ≠y ）的倒数的相反数（ ）A 、-1x y +B 、y x --1C 、y x -1D 、yx --1 11、当x 时，分式51-x 有意义. 12、当x 时，分式11x 2+-x 的值为零. b a a --b a a --ba a +-b a a +b a a --x x k x x x x +=+-+211213、1x-y 当x=,y=1时，分式的值为2xy-1______ 14、计算：y x y x y x ⎛⎫÷⋅- ⎪⎝⎭= 15、如果 ，那么 _________. 16、若54145=----xx x 有增根，则增根为_____ __ 17、方程x x 527=-的解是 . 18、若2222,2b a b ab a b a ++-=则= 19、某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用_____ 天.三、解答题20、计算题 (1)112---a a a (2) xx x x x x +-÷-+-2221112 (3))11()(b a a b b b a a -÷---21、化简求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中：x =-2 22、已知：311=-b a ，求分式b ab a b ab a ---+232的值.23、k 取何值时，方程会产生增根？附加题（A 层完成）： 1、若532z y x ==，且3 x+2y －z=14,求x 、y 、z. 2、若=++=+1,31242x x x x x 则_____.（写过程）3、若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是多少？ 4、解方程：11115867x x x x +=+++++5、 6、231341651222+-++--+-x x x x x x 32=b a =+b a a。

华育中学预初（下）数学周末练习十五一，填空题：（前3题每空1分，其余每空2分，共27分）1.如下图，长方体ABCD-EFGH 中，与线段BG 异面的棱有 ；与线段BG 平行的面有 ；与平面ABGH 平行的棱有 ；与平面ABGH 垂直的面有 ；2.把一个长、宽、高分别是4厘米，5厘米，6厘米的长方体外表涂上红漆，然后切成棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂色的有 块，二面涂色的有 块，三面涂色的有 块，没有涂色的有 块；3.可以用来检验直线垂直于平面的方法有：4.两根同样长的铁丝，一根围成9cm ，宽4cm ，高2cm ，的长方体框架，另一根围成一个正方体，这个正方体的体积是 立方厘米；5.空间中，直线与直线的位置关系有 ；6.一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大 倍；7.=+-)2()2(22nn ； 8.y x x 6381278_______)(__________________)32(-=+； 9.x m 216)3(41+-+是一个完全平方式，且m 是一个常数，则m= ； 10.__________,0544422==++-+b b a a b a 那么；二，选择题：（每题3分，共12分）11.下列说法中，错误的个数为（ ）(1)长方体的每个面都一定是长方形；（2）一个长方体的可能有4种不同长度的棱；（3）一个长方体的棱长之和是24厘米，那么这个长方体的体积是6立方厘米；（4）长方体的任何一个顶点都可以引出4条棱；（5）一个长方体中，异面的棱有24对。

A.一个B.2个C.3个D.4个12.（1）a a a 222853=+（2）m m m 2222.=（3）x x x 1243.=(4)36.)3()3(24-=--（5）)()()(532.x y x y y x ---=中，正确式子的个数有（ ）A 一个 B.2个 C.3个 D.4个13.多项式（mx+8)(2-3x)展开后不含x 项，则m 的值为（ ）A.12B.-12C.6D.-614.若ABC ∆的三边a 、b 、c 、满足c b a c b a 2222333)(++=++，则这个三角形是（ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形三、计算题（每题5分，共30分）15、)41()21()21(2222++-a a a 16、)25.0()161()5.11()43(5568⨯÷⨯17、)132)(132()132(2+--++-+b a b a b a 18、)3()1(4)2(222244+++-x x x19、)1)(2)(3(+--x x x x 20、)42)(42)(121)(42(22+-+++-x x x x x x四、解答题：（6+4+5+5+5+6）21、补全长方体22、如图长方体ABCD-EFGH 中，找出所有能说明BCGF 垂直于面ABCD 的合页型折纸。

第十四周八年级数学周末作业一、选择题：〔每一小题3分，一共30分〕1、a ＜b ，下面四个不等式中，不正确的选项是〔 〕A 、2a ＜2bB 、－2a ＜－2bC 、a －2＜b －2D 、a ＋2＜b ＋2 2、以下从左到右变形，其中是因式分解的是〔 〕A 、21234a b a ab =⋅ B 、2(2)(2)4x x x +-=- C 、24814(2)1x x x x --=-- D 、222()ax ay a x y -=-3、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤32121x x 的解集在数轴上表示为〔 〕4、以下多项式中不能用平方差公式分解的是〔 〕A 、22m n -- B 、2216x y -+ C 、22964a b - D 、2249x y - 5、在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有〔 〕 A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个6、以下化简正确的选项是 〔 〕 A 、b a b a b a +=++22 B 、1-=+--ba b a C 、1-=---ba baD 、b a ba b a -=--22 7、如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，假设△ABC 的周长为16cm ，那么四边形ABFD 的周长为〔 〕(A)16cm (B)18cm (C)20cm (D)22cm8、如以下图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BD=5，DC =1，AC =5，那么AB 的长度是〔 〕 A.27 B.27 C.109、假设x 2﹣2mx+1是完全平方式，那么m 的值是〔 〕 A 、2 B 、1 C 、±1 D 、10、如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC,AF ⊥CD, 且AE =2，AF =3，□ABCD 的周长为40，那么□ABCD 的面积为〔 〕二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕11、假设分式方程2111x m x x x x x++-=++产生增根，那么m 的值是 。

初二（下）数学周末作业十四13.5.31班级____________姓名____________成绩____________一、填空题：（每空2分，共26分）1、已知二次函数2y x px q =++的图像的顶点坐标是()2,1-，则这个二次函数的解析式为____________；2、如果抛物线241y x x =-+与x 分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________；3、抛物线228y x x a =-+经过点()2,4-，则抛物线顶点坐标为____________；4、抛物线的顶点21y x mx =-+在坐标轴上，则m 的值是____________；5、已知点()4,4A -、(),4B m 是二次函数2y ax bx c =++()0a ≠的图象上两点，且它的对称轴是直线4x =，则m =____________；6、二次函数()231m m y m x -=--在3x >时，y 随x 的增大而增大，则m =____________；7、二次函数2463y x x =--的图像绕原点旋转180°得到新抛物线解析式为____________8、已知二次函数2y ax bx c =++的图像顶点A 的坐标为()4,8-，与x 轴的交点为点B 和C ，如果ABC ∆的面积为64．则这个二次函数解析式为____________9、已知抛物线2y kx =与直线1y kx =-有唯一交点，则k =____________；10、将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是____________cm 2．11、某商品的进货单价为90元，按100元一个出售，能售出500个，如果这种商品涨价1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，单价应该定为____________元．12、已知抛物线与x 轴两个交点的距离为3，且过点()0,2-，()2,0，则满足条件的二次函数的解析式为：____________________________________________________________．13、如图：二次函数2y ax bx c =++的图象交x 轴()1,0-和()3,0，给出下列说法：①0ab ＜；②方程20x bx a c ++=的根为11x =-，23x =；③0a b c ++>；④当1x >时，y 随x 值的增大而增大；⑤当0y >时，x -1＜＜3．其中，正确的说法有____________．（请写出所有正确说法的序号）二、选择题：（每题3分，共18分）1、二次函数243y x x =++的图像可以由二次函数2y x =的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A 、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B 、先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C 、先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D 、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位2、若抛物线26y ax x =-经过点()2,0，则抛物线顶点到坐标原点的距离为（）A 、10B 、13C 、14D 、153、已知二次函数()2141y k x x =--+的图像始终在x 轴上方，则k 的取值范围是（）A 、1k <B 、1k >C 、3k <-D 、31k -<<4、根据下表中的二次函数2+y ax bx c =+的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴（）A 、只有一个交照B 、有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C 、有两个交点，且它们均在y 轴同侧D 、无交点5、已知2+y ax bx c =+的图像如图所示，则a 、b 、c 满足（）A 、0a <，0b <，0c <B 、0a >，0b <，0c >C 、0a <，0b >，0c >D 、0a <，0b <，0c >6、如图：四边形ABCD 是边长为1的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形点D 与点F 重合，点B ，()D F ，H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F H →方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与x 之间函数关系的图象是（）AB C D三、解答题：19、已知抛物线2+1y ax bx =-的对称轴为1x =-，它的最高点在直线是24y x =+上，求抛物线解析式以及它与直线的交点坐标。

初一数学周末作业十四班级_____________ 姓名_____________ 学号_____________ 成绩_____________一、填空题：（每空2分，共42分）10.735x 3ab ()1a -()()211x x --（1x ）、24a -中是最简二次根式的是______________________________；2、将下列二次根式化为最简二次根式：)20.50ab b >=________________)2310,0a b a bc><=________________； 31a -=________________；(122x x-=-________________； 324x -+x 的取值范围是_______________；231x x -+有意义，则x 的取值都是_______________； x x -x 的取值范围是_______________；4、判断下列各组是否为同类二次根式（填“是”或“否”）： 318 ） 24x 32x） ③32a b 3a b ） 2a b b a ++a b ） 5、最简根式：343x y x -+12743y -x y +=_____________； 6、若0x y <<12x y x y y x+-=-_____________； 7()25n n -=_____________；8、比较大小3410______4510，123--______122--，0.1-30.1-（填“<”“>”或“=”）9、已知实数a 满足11a a --=()221a a -_____________ 10、已知3a b +=，32ab =，则b a a b _____________ 11、设,0a b ≠()43a b --_____________二、选择题：（每题3分，共12分）12、下列各式正确的是（ ）A a a b b =B 3344--=--C 559=D 263b ab a = 13、当0a <，0b >时，下列各式错误的是（ ）A 2b b a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B 22a ab b =- C (2232a b ab b a b b -+=- D 2b b a = 14、当m m 32（ ） A 、3 B 、12 C 、224x D 、3215、若实数a ，b ，c 满足0a a +=，ab ab =，0c c -=，那么，代数式2222b a b c bc b a c +-+-化简后结果等于（ ）A 、2c b -B 、22c a -C 、b -D 、b三、计算题：（每题5分，共20分）16323217527363b a b a ab （0b ≥）17、()()()01210.7530.027*******--+++-+--18、22993322x x x x +++-（03x <<） 19、1121423324270.06250.0645---⎛⎫⎛⎫-+÷⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭四、解答题（7+7+7+6）20、设55a ，55+b ，求()()54a b -+的值。

预初（下）数学周末练习十二一、 填空题（没空2分，共28分）1、下列各式中：（1）—3ab ；（2）2b a ；（3）—5；（4）2a —2a+7；（5）4a b -；（6）S=π2r 中，是单项式的有 是多项式的有 （只填序号即可）2、单项式3235xy π-的系数是 次数是 3、从5月4日开始，小明每天向储蓄罐里存a 元，已知储蓄罐里原有钱b 元，那么当6月1日小明存入a 元钱后，储蓄罐里共有钱4、多项式221n x y ++22311232n xy x y x +-+-3是7次多项式，则m=5、若（m -2）2m x x +3-(m ≠0)是一次多项式，则m=6、若221n m x y |+|--与223xy 是同类项（和为单项式），则m -n 的值为7、化简：11m m +-9⨯27=8、计算：23(2)(2)m n n m x y x y -=9、253()()()a a a ----=10、33111(1)(10987321)982⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯= 11、比较大小：513 34512、已知110m -=3，110n +=5.则210m n +=二、选择题（每题3分，共12分）1、计算200320042() 1.5(1)3⨯⨯-的结果是（ ） A 23 B 32 C 23- D 32- 2、下列说法中错误的个数是（ ）①0是单项式；②两个单项式的和一定是多项式；③幂的乘方，底数不变，指数相乘；④幂与幂相乘，底数不变，指数相加；⑤a 与b 互为相反数，则25n a +与25n b +也互为相反数A 1个B 2个C 3个D 4个3、已知A=22232x xy y -+，B=2223x xy y +-，则B -A 的值是（ ）A 4xy +25yB 225xy y -C 254y xy -+D 252y xy -4、2()()m m m a a 不等于（ ）A 2()m m a +B 2()m m a aC 22m m a +D 31()()m m m a a -三、计算题（每题4分，共24分）1、2283(275)34x x x x x ⎡⎤-----++⎣⎦2、2222322(32)a b ab a b ab ⎡⎤--+⎣⎦3、2323218()()3a b b a ⎡⎤⎡⎤---⎣⎦⎢⎥⎣⎦ 4、421220.6()()5()3n a b b a b a +⎡⎤--⎢⎥⎣⎦---5、244(22)m n m n m m m n ++---- 6、2735(2)(2)(2)a b b a b a ⎡⎤⎣⎦----四、解答题（每题6分，共36分）1、化简求职：222()5()3()6()2()2()x y x y y x x y x y x y +++---------，其中x=1-,12y =2、当x=2时，323ax bx +-的值为5，当x=1时，代数式23(24)ax bx +-的值3、已知x ： y ：z=1：2：3，且xy+yz+xz=55,求222262x y z +-得值4、已知关于x 的多项式3323x ax +-和多项式33273x ax x b +--的和是一个单项式，试求22a ab b +-的值5、已知2410x x +=-，求代数式4323126122x x x x ++--的值6、某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元，由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出。

上海市2024年中考数学模拟练习卷14（考试时间：100分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。

写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．若am ＜an ，且m ＜n ，则a 的取值应满足条件（）A ．a ＞0B ．a ≥0C ．a ＝0D ．a ＜02）AB C D 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．关于函数y =kx +b （k ，b 都是不等于0的常数），下列说法，正确的是（）A ．y 与x 成正比例B ．y 与kx 成正比例C ．y 与x b +成正比例D ．y b -与x 成正比例5．如果ABC DEF ∆∆∽，A 、B 分别对应D 、E ，且:1:2AB DE =，那么下列等式一定成立的是（）A ．:1:2BC DE =B ．ABC ∆的面积：DEF ∆的面积1:2=C ．A ∠的度数：D ∠的度数1:2=D ．ABC ∆的周长：DEF ∆的周长1:2=6．如果两个圆相交，且其中一个圆的圆心在另一个圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”．如图1，已知△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点O 在边AC 上．如果⊙C 与直线AB 相切，以OA 为半径的⊙O 与⊙C “内相交”，那么OA 的长度可以是（）A ．165B ．125C ．85D ．45二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.）7．计算：（2a +b ）（2a ﹣b ）＝．8．已知函数f （xf （8）的值是．9．已知一组数据3，4，5，6，a 的平均数是5，则这组数据的中位数是．10．将抛物线y =2x 2向下平移2个单位后的抛物线解析式为y =．11．如果一个等腰直角三角形的面积是5，那它的直角边长是．12．用换元法解方程221201x x x x -++=-时，如果设21x y x -=，那么原方程可化为关于y 的整式方程为．13．已知关于x 的一元二次方程（m +2）x 2-2x -1=0有实数根，则m 的取值范围是．14．如图，在ABC 中，中线AD 、BE 相交于点G ，如果,AD a BE b == ，那么BC =（用含向量,a b的式子表示）15．如图，平地上一幢建筑物AB 与铁塔CD 都垂直于地面，50m BD =，在建筑物的顶部分别观测铁塔底部的俯角为45︒、铁塔顶部的仰角为60︒．则铁塔CD 的高度为m （结果保留根号）．16．如图，在ABC 中，120ACB ∠=︒，6AC BC ==，点E 在边AB 上且2AE BE =，点F 在边BC 上，过点F 作EF 的垂线交射线AC 于点G ，当Rt EFG 的一条直角边与ABC 的一边平行时，则AG 的长为．17．如图，已知点M 在正六边形ABCDEF 的边EF 上运动，如果1AB =，那么线段BM 的长度的取值范围是．18．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，把ABC 绕点C 顺时针方向旋转β度()090β<≤得到11A B C ，11A B 交射线CA 于点D ，当1A CD △是等腰三角形时，则线段CD 的长为．三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．再求值：22444442x x x x x x x ++--÷++-，其中x =2sin60°-（12）-2．20．解不等式组：6101223x x x x >+⎧⎪+⎨≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．21．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝4，点D 在边BC 上，且BD ＝3CD ，DE ⊥AB ，垂足为点E ，连接CE ．（1）求线段AE 的长；（2）求∠ACE的余切值．22．甲、乙两辆汽车沿同一公路从A 地出发前往路程为100千米的B 地，乙车比甲车晚出发15分钟，行驶过程中所行驶的路程分别用y 1、y 2（千米）表示，它们与甲车行驶的时间x （分钟）之间的函数关系如图所示.（1）分别求出y 1、y 2关于x 的函数解析式并写出定义域；（2）乙车行驶多长时间追上甲车？23．已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，AB ＝AD ，AM ⊥BD ，垂足为点M ，连接CM 并延长，交线段AB 于点N ．求证：（1）∠ABD ＝∠BCM ；（2）BC•BN ＝CN•DM ．24．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2221y x mx m m =-+--+交y 轴于点为A ，顶点为D ，对称轴与x轴交于点H ．（1）求顶点D 的坐标（用含m 的代数式表示）；（2）当抛物线过点（1，-2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线22y x x =-+的位置，求平移的方向和距离；（3）当抛物线顶点D 在第二象限时，如果∠ADH =∠AHO ，求m 的值．25．已知在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝8，cos B ＝45，点D 是边BC 上一点，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为点E ，点F 是边AC 上一点，联结DF 、EF ，以DF 、EF 为邻边作平行四边形EFDG ．（1）如图1，如果CD ＝2，点G 恰好在边BC 上，求∠CDF 的余切值；（2）如图2，如果AF ＝AE ，点G 在△ABC 内，求线段CD 的取值范围；（3）在第（2）小题的条件下，如果平行四边形EFDG 是矩形，求线段CD 的长．参考答案：一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）123456ACBDDB二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.）7．224a b ﹣8．29．510．2x 2-21112．y 2+2y +1=013．m ≥-3且m ≠-2/m ≠-2且m ≥-314．2433a b+15．(30+/()3016．4或8/8或4172BM ≤≤2MB ≤≤18．5或6三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．【解析】原式=()()222·4422x x x x x x x +--++-+（）=2-4x +，当x =2sin60°-212-⎛⎫⎪⎝⎭4=时，原式=20．【解析】由610x x >+，得：2x >，由1223x x +≤，得：4x ≤，则不等式组的解集为24x <≤，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21．【解析】（1）∵BC ＝4，BD ＝3CD ，∴BD ＝3．∵AB ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠A ＝∠B ＝45°．∵DE ⊥AB ，∴在Rt △DEB 中，cosB ＝22BE BD ＝．∴BE 322在Rt △ACB 中，AB 22AC BC +2∴AE 522（2）如图，过点E 作EH ⊥AC 于点H ．∴在Rt △AHE 中，cosA ＝22AH AE ＝AH=AE•cos45°=52，∴CH ＝AC−AH ＝4−52＝32，∴EH=AH=52，∴在Rt △CHE 中，cot ∠ECB=35CH EH ＝，即∠ECB 的余切值是35．22．【解析】（1）设1y 关于x 的函数解析式是()1110y k x k =≠，根据题意，得：1120100k =，156k ∴=，1y ∴关于x 的函数解析式是()1501206y x x =≤≤，设2y 关于x 的函数解析式是()22220y k x b k =+≠，根据题意，得：222215090100k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：243k =，220b =-，2y ∴关于x 的函数解析式是()242015903y x x =-≤≤．（2）根据题意，得：542063x x =-，解得：40x =，401525-=（分钟），答：乙车行驶25分钟追上甲车．23．【解析】（1）∵AB ＝AD ，∴∠ABD ＝∠ADB ，∵AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠MBC ，∴∠ABD ＝∠MBC ，∵AB ＝AD ，AM ⊥BD ，∴BM ＝DM ，∵DC ⊥BC ，∴∠BCD ＝90°，∴CM ＝BM ＝DM ，∴∠MBC ＝∠BCM ，∴∠ABD ＝∠BCM ；（2）∵∠BNM ＝∠CNB ，∠NBM ＝∠NCB ，∴△NBM ∽△NCB ，∴BN ：CN ＝BM ：BC ，而BM ＝DM ，∴BN ：CN ＝DM ：BC ，∴BC•BN ＝CN•DM ．24．【解析】（1）∵()222211y x mx m m x m m =-+--+=---+，∴顶点D （m ，1-m ）．（2）∵抛物线2221y x mx m m =-+--+过点（1，-2），∴22121m m m -=-+--+．即220m m --=，∴2m =或1m =-（舍去），∴抛物线的顶点是（2，-1）．∵抛物线22y x x =-+的顶点是（1，1），∴向左平移了1个单位，向上平移了2个单位．（3）∵顶点D 在第二象限，∴0m <．情况1，点A 在y 轴的正半轴上，如图（1）．作AG DH ⊥于点G ，∵A （0，21m m --+），D （m ，-m+1），∴H （,0m ），G （2,1m m m --+），tan tan ADH AHO ADH AHO ∠=∠∴∠=∠ ，，∴AG AO DG HO=．∴()22111m m m m m m m ---+=-----+．整理得：20m m +=．∴1m =-或0m =（舍）．情况2，点A 在y 轴的负半轴上，如图（2）．作AG DH ⊥于点G ，∵A （0，21m m --+），D （m ，-m+1），∴H （,0m ），G （2,1m m m --+），tan tan ADH AHO ADH AHO ∠=∠∴∠=∠ ，，∴AG AO DG HO=．∴()22111m m m m m m m -+-=-----+．整理得：220m m +-=．∴2m =-或1m =（舍），1m ∴=－或2m =－．25．【解析】（1）在Rt △ABC 中，cos B ＝BC AB ＝45，又BC ＝8，∴AB ＝10，∴AC 2222108AB BC --＝6，∵DE ⊥AB ，∴在Rt △BDE 中，cos B ＝45BE BD =，又CD ＝2，BD ＝6，∴BE ＝245，∵四边形EFDG 是平行四边形，∴EF ∥DG ，∵点G 在BC 上，∴EF ∥BC ，∴BE CFAB AC=，∴245106CF =，∴CF ＝7225，在Rt △CFD 中，cos225723625CD CDF CF ∠===；（2）∵四边形EFDG 是平行四边形，∴DF ∥EG ，当点G 恰好在AB 上时，∴DF ∥AB ，∴CFCDCA CB =，设CD ＝x ，则68CFx=，∴CF ＝34x ，在Rt △BDE 中，cos B ＝45BE BD =，又CD ＝x ，则BD ＝8﹣x ，∴BE ＝45（8﹣x ），∵AE ＝AF ，∴34610(8)45x x -=--，∴x ＝4831，当点G 在△ABC 内时，0≤CD 4831<；（3）设CD ＝x ，则BE ＝45（8﹣x ），∴AE ＝10﹣45（8﹣x ），设矩形EFDG 的对角线FG 与DE 相交于点O ，联结OA ，∵平行四边形EFDG是矩形，∴OF＝OE＝12 DE，∵AF＝AE，OA＝OA，∴△AFO≌△AEO（SSS），∴∠AFO＝∠AEO＝90°，过点E作EH⊥AC于点H，又∠C＝90°，∴EH∥HF∥CB，∵OD＝OE，∴CF＝HF，∴EH＋CD＝2OF＝DE，∵35DE （8﹣x），EH＝45[10﹣45（8﹣x）]，∴45[10﹣45（8﹣x）]＋x＝35（8﹣x），∴x＝6 7，∴CD＝6 7．。

华育中学预初（下）数学周末练习十一、填空题（每空2分，共32分）1、在（1）1π、（2）()2a b h +、（3）223x y +≠、（4）2(1)1x x --、（5）2S r π=、（6）2()a b + 中，代数式有 ，多项式有 ，单项式有 （填编号）2、若多项式2345317(5)13xy x y m x y -+-+与多项式43534n x y xy y -+-+次数相同，且最高次项的系数也相同，则3m+2n=3、计算（1）4334()()a a -⋅-=（2）222()3xy xy ⋅-= （3）22(32)xy x y --=（4）2222(23)(37)x y x y -+=（5）1221(44)()m n n m a b b a -++----=（6）()()a b c a c b ---+=4、()x y -（ ）22y x =-5、若 3.5,14.5,a b =-=-则221122a ab b ++= 6、若222536(5)x mx x n ++=+，则m —n=7、已知333,2m n ab ==，则2333()()()m n m n a b a b +-= 8、若2310x x -+=，则2412x x -= ，4333x x x -+=二、选择题：（每空3分，共12分）1、下列各式的大小关系式（ ）83115()1624A << 15318()4216B << 15831()4162C << 31815()2164D << 2、若m n ≠，下列等式中，其中错误的有（ ）（1）222(2)42a b a ab b -=-+ （2）22(3)(3)3m n m n m n +-=-（3）339(7)(7)49x x x -+=- （4）22()()m n m n m n ---=--（A ）1个 （B ）2个 (C)3个 （D ）4个3、下列各数可以写成完全平方的多项式有（ ）（1）22x xy y ++ （2）2214x xy y -+ （3）2224m mn n ++ （4）219x x -+ （A ）1个 （B ）2个 (C)3个 （D ）4个4、M 、N 分别是关于x 的七次多项式和八次多项式，M N ⋅=( )（A ）一定是56次整式 （B ）一定是不高于15次的整式(C)无法确定 （D ）一定是15次整式三、计算：（每题4分，共28分）（1）222211(3)(2)(53)24ab a b ab a b a a +---+--（2）222221(2)2(31)(2)22xy x y x y y xy x y -+-+--+（3）3232312(0.5)()3433x y x xy y -++ （4）22111()()()339x y x y x y +--（5）224(1)(2)(31)2(1)(251)x x x x x x x +--+---+（6）22010201020112009-⨯ （7）2481511111(1)(1)(1)(1)22222+++++四、解答题（1—4题每题5分，第5题8分，共28分）1、在长为3a+2，宽为2b+3的长方形铁片上，挖去长为b+1，宽为a-1的小长方形铁片，求剩余部分的面积。

上海市华育中学初二下数学周末作业4一、填空题1. 已知一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形是____________边形2. 一个多边形从一个顶点引出的对角线有20条，则这个多边形是____________边形3. 正五边形对角线组成的五角星的一个顶角度数为____________4. 一个n 边形，切掉一个角后成为十二边形，则n 的值是____________5. 如果一个多边形的边数增加1，它的内角和增加110，则这个多边形是____________边形 6. 如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G =____________度7. 平行四边形ABCD 的周长为56cm ，对角线AC 、BD 交于点O ，若AOB 周长比BOC 周长少6cm ，则BC =____________cm ，AB =____________cm8. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 上一点，AD =12，EC =3，36ABE S =，则ABCD S =____________9. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在AD 上，以BE 为折痕，将ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F 处，若FDE 的周长为12，若BFC 的周长为26，则FC 的长为____________10. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，它的两条高分别为和，则它的面积是____________11. 已知平行四边形ABCD 对角线交点为O ，AC =24，BD =26，若AB AC ⊥，则平行四边形ABCD 的面积为____________12. 平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点(A ，点B 为x 轴正半轴上一点，且OB =2AO ，若点A 、O 、B 、D 为平行四边形的四个顶点，则点D 的坐标为_____________13. 若平行四边形一边长是12，一条对角线长为10，则它的另一条对角线x 的取值范围是____________14. 在等腰三角形ABC 中，∠C =90°，BC =2cm ，若以AC 的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B 落在点'B 处，那么点'B 与点B 相距____________cm15. 如图，ABCD 中，∠ABC =60°，AF BC ⊥于F ，AF 交BD 于E ，若DE =2AB ，则∠ABD的度数是____________16. 已知ABCD中，对角线AC、BD交于点O，:1:3AB AD AOB AOD==∠∠=，则ABD的面积是____________17. 如图，先将一平行四边形纸片ABCD沿AE、EF折叠，使点,','E B C在同一直线上，再将折叠的纸片沿EG折叠，使AE落在EF上，则∠AEG=____________度18. 在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E；作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为____________19. 将进行多功能厅的改造，地面的改造方案是用两种不同的正多边形镶嵌其不留缝隙，现可提供的正多边形有①正方形，②正五边形，③正六边形，④正八边形，⑤正十边形，正多边形的边长可以根据需要任意切割，请用序号表示可能的选择：______________20. 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE AB⊥，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是____________（把所有正确结论的序号都填在横线上）①12DCF BCD∠=∠；②EF=CF；③2BEC CEFS S=；④∠DFE=3∠AEF二、选择题21. 一个多边形的内角和不可能是（）A. 1800°B. 540°C. 720°D. 810°22. 若平行四边形一边长为10，则下列各组数中可作为平行四边形两条对角线的长是（）A. 12,8B. 13,6C. 28,6D. 20,623. 在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，如果点E、F分别由下列各种情况得到，那么四边形ABCF不一定是平行四边形的是（）A. AE、CF分别平分∠DAB、∠BCDB. ∠BEA=∠CF AC. E、F分别是BC、AD的中点D.32,55 BE BC AF AD ==24. 下列命题中真命题的个数有（）（1）多边形的内角中至多有3个锐角；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；（4）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；（5）四边形被两条对角线分成的四个小三角形面积相等，则这个四边形一定是平行四边形.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三、计算与证明25. 在ABCD中，E、F均为边AB上的点，且CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AE=6，EF=2，求ABCD的周长26. 如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AE平分∠DAB，AB=AE，∠EAC=25°，求∠AED的度数27. 如图，在ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE，求证：四边形ACEF是平行四边形28. 如图，在ABCD中，以AC为边在两侧各作一个等边ACP和等边ACQ，求证：∠BPD=∠DQB29. 每年12月底，华育中学都会举行迎新义卖活动，所得的义卖款用于资助贫困学生，这项弘扬正能量的活动受到学生、家长和社会的一致好评。

预初（下）数学诊断练习 线段和角 （注：三角形内角和为180°）一、填空题：（每空2分，共36分）1、用代数式表示下列式子：（1）一个数为x ，这个数与3的平方和的负倒数为_____________.（2）三个队植树，第一个队植树a 棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，三队共植树_________________.（3）一列火车往返A 、B 两个城市，如果共有()3>n n 个站点，则需要_____种不同的车票.2、用度分秒表示计算结果：（1）2.12°×2=________.（2）75°59′32″－21°39′45″=__________.（3）18°33′27″×32=_________. 3、一个角的余角为23°12′30″，它的补角为_______（用度分秒表示）.4、∠A 的补角比它的余角的3倍还多30°，那么∠A =___________.5、已知∠AOB=100°，∠AOC=38°，则∠BOC=____________.6、用一副三角板能画出最大的钝角是__________.7、8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是______________.8、如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，若∠COE 等于64°则∠AOD 等于______________度9、如图，若∠AOD=∠COE=∠BOD=90°，则与∠COD 互补的角是___________.第8题图 第9题图10、如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF=____________°11、如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB+∠DOC=___度.第10题图 第11题图12、如图，小明在操场上从A 点出发，先沿南偏东30°方向走到B 点，再沿南偏东60°方向走到C 点，则∠ABC=_______度.第12题 ① 二、第5题 ②二、选择题：（每题3分，共15分） 1、点P 在线段EF 上，现有4个等式：①PF PE =，②EF PE 21=，③EF PE 212=，④EF=2PE 其中能表示点P 是线段EF 中点的有 （ ）（A ）、4个 （B ）、3个 （C ）、2个 （D ）、1个2、下列说法中正确的有 （ ）①、A 、B 、C 为平面内的三个点，则AB+AC>BC ；②、点A 、B 分别在∠O 的两边上，则它们到点O 的距离越大，∠O 也越大；③、射线OA 、AB 是一个角的两边，这个角可记为∠OAB ；④、钟表在5点30分时，时针与分针所成锐角是15°（A ）、4个 （B ）、3个 （C ）、2个 （D ）、1个3、下列代数式表示正确的有_______个①如果2吨钢材共花5a 万元，那么平均每吨钢材为a 212万元； ②直径为d 的圆的面积为22⎪⎭⎫ ⎝⎛•d π； ③如果每人平均每月节省m 吨水，那么n 个人每年可以节约n m ⨯12吨水；④某人从A 到B 地总共用t 时，其中前一半时间以速度p 前进，后一半时间以速度q 前进，那么这个人的平均速度为0.5（p+q ）；（A ）、0个 （B ）、1个 （C ）、2个 （D ）、3个4、某粮食公司2013年生产大米总量为a 万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为（ ） （A ）、()%101+a 万吨 （B ）、万吨%101+a （C ）、()%101-a 万吨 （D ）、万吨%101-a 5、如图，一个正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，若把图①中未被小正方形覆盖部分（图①中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积是（ ）（A ）、222b a + （B ）、422b a - （C ）、422b ab - （D ）、442b a +三、作图题（8+8=16，不写作法，保留作图痕迹）1、在线段AB上求作点C，它将线段AB分成1:3两部分2、如图，已知点A、B、C、D分别在∠O的边上.（1）请根据下列语句画出图形：①作直线AB；②作射线CD与直线AB相交于点F；③取OD的中点M。

初一数学周末作业十三班级_____________姓名_____________学号_____________成绩_____________一、填空题1、已知关于x 的一元次方和20ax bx c ++=（0a ≠）的系数满足a c b +=，则此方程必有一根为___________．2、方程2520x x -+=与方程2210x x ++=的所有实数根的和为___________．3、关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为__________．4、已知a ，3是方程240x x m -+=的两个根，则a 的值为__________．5、若分式212x x m-+，不论x 取何值总有意义，则m 的取值范围是__________．6、如果关于x 的一元一次方程()22460x ax x --+=没有实数根，那么a 的最小整数值是__________．7、如果()2213x m x m -+++是一个完全平方式，则m =__________．8、已知关于x 的方程()2221510x a a x a ---+-=的两个根是互为相反数，则a 的值为__________．9、已知m 是一元二次方程2200510x x -+=的解，求代数式22200520041m m m -+=+__________．10．设a ，b 是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为__________．11、已知1x 、2x 是方程2230x mx m -+=的两根，且满足()()2122222x x m ++=-则m 等于__________．12、已知：ABC △的两边AB ，AC 是关于x 的一元二次方程()22351427150x k x k k -+-++=的两个实数根，第三边BC 的长为5，若ABC △是等腰二角形，则ABC △的周长为__________．二、选择题13、下列说法中①方程20x px q ++=的二根为1x 、2x ，则()()212x px q x x x x ++=--②()()26824x x x x -+-=--③()()225623a ab b a a -+=--④方程()23170x +-=可变形为(31310x x +++-=正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个14、下列方程中满足两根之和为4的方程为（）A 、2450x x -+=B 、212102x x -+=C 、2410x x +-=D 、22410x x --=15、若m 是关于x 的一元二次方程20x nx m ++=的根，且0m ≠，则m n +的值为（）A 、1-B 、1C 、12-D 、1216、若()()2222135x y x y +++-=，则22x y +的值为（）A 、4和2B 、4C 、2-D 、以上都不对17、若关于y 的方程24334ky y y --=+有两个实根，则k 的取值范围是（）A 、74k >-B 、74k - 且0k ≠C 、74k - D 、74k >且0k ≠三、解答题在实数范围内分解因式：18、223x y --19、2481x x -+-20、22245x xy y --解方程：21、)22140x x ++++=22、22450x mx --=23、222253050x ax a ++-=24、222330ax mx m x m +--=25、关于x 的方程()()220a c x bx c a ++--=的两根之和为1-，两根之差为1，求::a b c ．26、已知关于x ，y 的多项式221m n x y x y xy ++-是一个五次四项式（m ，n 都是正整数），试将二次三项式2x mnx mn +-分解因式27、已知a 、b 为方程2320x x --=的两个根．1）11a b +的值2）a b -的值3）4213a b +4）求55a b +的值28、已知关于x 的方程()22237120x a x a a b +-+--+=有两个相等的实很，且满足20a b -=．（1）求a 、b 的值（2）已知k 为一实数，判断：关于x 的方程()()()20a b kx bk a x k a b -++++-+=的根的情况．29、若3256x x x a +++有一因式1x +．（1）求a 的值（2）将原式因式分解。

预初（下）数学期末复习二班级姓名学号成绩一、填空题1、将“a与b差的平方与a与b的积的差”用代数式表示：2、下列格式中，①0，②a+1，③t2t，④x6π—x2+2，⑤y=2x，⑥5a<3，其中是代数式的有，是单项式的有，是多项式的有，（填编号）3、已知当x=-1时，代数式x2+ax-3的值为-4。

那么当x=2时，代数式x2+ax-3的值为4、长方体中，任意一条棱与条棱相交，与条棱平行，与条棱异面；任意一条棱与个面垂直，与个面平行；任意一个面与个面垂直，与个面平行5、一个上底面是正方形的长方体的体积为12立方厘米，高为3厘米，则这个长方体的表面积为平方厘米6、检验线面平行得方法有7、钟面上的时针转过15˚时，分针转过的角度为8、（1）49˚28'54"-12˚25'43"×3=（2）23˚18'=9、如右图，∠AOC=∠COE=∠BOD=90˚，则图中互余的角有 D C对，互补的角有对。

BE O A10、（x4-2x3+3x2-4x+5）（x3-2x-1）的展开式中一次项的系数为。

11、将12个棱长为1厘米的小正方形拼成一个大长方形后，大长方形的表面积比原来12个小正方形体的表面积之和减少了平方厘米。

12、将一个长20厘米，宽9厘米，高5厘米的大长方形切成4个大小完全相同的小长方体，共有种不同的切法。

二、选择题1、下列说法中正确的有（）个（1）具有公共端点的两条射线组成一个角，（2）互余的两个角一定都是锐角，（3）两个角的和为180˚，则这两个角互补，（4）等角的补角相等A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列说法中正确的有（）个（1）两个单项式的和一定是一个多项式；（2）一个单项式乘以一个二项式，所得的结果一定是一个三项式；（3）一个四次整式与一个三次整式的和一定是一个四次整式；（4）一个二次整式与一个三次整式的乘积一定是一个五次式A、0个B、1个C、2个D、3个3、铅垂线法可以用来检验（）A 、两个平面是否平行B 、两个平面是否垂直C 、旗杆是否与操场地面垂直D 、讲台的边沿是否与黑板所在平面平行三、计算题1、 2x+3y=-6 2x+3y-z=-54x-2y=20 2、 x+y+z=35x+4y-z=-13、 932yx ++663yx -=14、52（3x-2）+43<31x-1 3)32(2y x +-263yx-=15、（2a-7b ）（4b+a ）-5（a-b ）（-a-b ）+（a+3b ）（a-2b ）6、（-x 2+y 2)(x 4-x 2y 2+y 4)-（x 3+2y 3）（x 3-4y 3）四、解答题1、如图，在长方体ABCD-EFGH 中，（1）用铅垂线检验法检验面CDHG 垂直于面ABCD,则图中可以视为铅垂线的长方体的棱有几条？分别是哪几条？(2)用合页型折纸法检验面EBCH 垂直于面DCGH,有哪几种合页型折纸？可以作为折痕的线段有哪些？(3)用长方体纸片法检验棱HG 平行于面ABCD ，则图中可以视为长方形纸片的面有几个？分别是哪几个？（4）用长方形纸片法检验面ABCD 平行于面EFGH,则图中可以作为长方形纸片法的相交的长方形纸片有几种？分别是哪几种？A B C D E F G H2、已知a+b=3，ab=-4，（1）求a2-b2的值；（2）求代数式22323ba bab a+++的值。

上海市华育中学2023年预初选拔考试卷及答案注：该文档为虚构练用途，与现实中上海市华育中学2023年预初选拔考试无关。

卷一：语文1. 下面哪个词语的音调读错了？A. 水果B. 篮球C. 高兴D. 运动2. 请写出下面句子中“生马当作马”中的成语？> 有的人明明知道事情的真相，却故意混淆视听，将生马当作马。

3. 请写出下面句子的反义词？> 这个故事让我感到悲伤。

4. 下面哪个成语里的字读错了？A. 揠苗助长B. 拔苗助长C. 摇苗助长D. 咬苗助长5. 写出下面句子中“黄粱美梦”中的意思？> 他把自己的事业成功看得像是一场黄粱美梦。

卷二：数学1. 若一条线段的长度为5cm，把线段分成1cm长的5段，每段长多少cm？2. 请计算：24 ÷ 6 × 3 = ?3. 如果每个苹果的价钱是2元，三个苹果共多少元？4. 若正方形的边长为6cm，它的周长是多少cm？5. 把75%写成分数形式。

卷三：英语1. 下列选项中哪个单词的拼写有错误？A. necessaryB. mischievousD. calendar2. 请给下面的句子选择合适的词性填空：> I am ______ forward to our trip next week.A. lookB. lookingC. lookedD. looks3. 请将下面句子中的动词用过去式填空：> He ______ (go) to the store yesterday.4. 请写出下面缩写的全称：> NHS5. 请对下面的句子进行翻译：> How are you doing today?答案卷一：语文1. B2. 把生马当作马3. 愉快4. B5. 不切实际的梦想卷二：数学1. 1cm2. 123. 6元4. 24cm5. 3/4卷三：英语1. C2. B3. went4. National Health Service5. 你今天怎么样？。

上海市华育中学初二下学期周末作业1-10（含答案）目录上海市华育中学初二下数学周末作业1 (4)上海市华育中学初二下数学周末作业2 (11)上海市华育中学初二下数学周末作业3 (17)上海市华育中学初二下数学周末作业4 (23)上海市华育中学初二下数学周末作业5 (29)上海市华育中学初二下数学周末作业6 (35)上海市华育中学初二下数学周末作业7 (41)上海市华育中学初二下数学周末作业8 (49)上海市华育中学初二下数学周末作业9 (56)上海市华育中学初二下数学周末作业10 (62)上海市华育中学初二下数学周末作业1一、填空题1. 当a ____________时，方程组()212325ax y a x ay 2+=⎧⎪⎨--=⎪⎩是关于,x y 的二元二次方程组 2. 方程21230y x xy+-=____________二元二次方程（填“是”或“不是”） 3. 解方程组1320x y xy +=⎧⎨=⎩时，可把,x y 看作方程____________的解4. 方程30xy x y -++=有____________个解，其中,x y 的值互为相反数的解是____________5. 方程组224321x y x y ⎧-=⎨+=⎩的解是____________6. 二元二次方程26x xy -=的正整数解是____________7. 已知方程组22233x y m x y m -=⎧⎨-=⎩的一个解是32x y =⎧⎨=⎩，那么另一个解是____________8. 甲、乙两组工人合做某项工作，10天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做了2天才完成任务，如果单独完成这项工作，甲组比乙组可以快4天，设乙组单独完成要用x 天，那么列出方程是____________9. 某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米? 设原计划每天修x 米，可列出方程为____________10. 如果方程组2224y x kx y =+⎧⎨+=⎩有两组相同的实数解，则k 的值为____________ 11. 已知方程组2211x y m xy m ⎧+=+⎨=-⎩有实数解，则m 的取值范围为____________12. 若方程组2211042x y x y m m-=⎧⎪⎨-+=⎪⎩（m 是已知数）有两组不相等的实数解，m 的取值范围是____________二、选择题13. 以下说法正确的是（ ）A . 组成二元二次方程组的方程全是二元二次方程B . 组成二元二次方程组的方程可以是分式方程C . 组成二元二次方程组的方程可以是无理方程D . 组成二元二次方程组的方程全是整式方程14. 解方程组512x y +=⎪⎩时，a b ==，则原方程组可化为（ ）A . 22511a b a b +=⎧⎨+=⎩B . 22514a b a b +=⎧⎨+=⎩ C . 22515a b a b +=⎧⎨+=⎩ D . 22512a b a b +=⎧⎨-=⎩15. 方程组2202x y y -+=⎧⎪=的解的情况是（ ）A . 有一组解B . 有两组解C . 有三组解D . 无解16. 若关于,x y 的方程组2210x y xy k ⎧+=⎨=⎩有四组不同的实数解，则k 可以取的值是（ ）A . 9B . 5C . 0D . 5-17. 二元二次方程组22224060xy x y x xy y +--=⎧⎨--=⎩的解有（ ） A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组18. 方程组()()2120x y y x ⎧++=⎨=⎩的解的个数是（ ） A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组三、解下列方程组19. 2224040x y x xy ⎧-=⎨-+=⎩20. 223010x xy x x y ⎧--=⎨++=⎩21. 2222441x y x xy y ⎧-=⎨-+=⎩22.2222242202240x xy y x yx xy y x y⎧-++-+=⎨--+-+=⎩23.()()22246162x y x yx y x y⎧+-+=⎪⎨---=⎪⎩24.22222525368x xy yx xy y⎧+-=⎨-+=⎩25.22242203630x xy x yx xy x y⎧+--+=⎨+-+=⎩26.2221532998053210x xy y x yxy y y⎧--++-=⎨+-+=⎩27.222223945630x xy yx xy y⎧-+=⎨-+=⎩28.()()22340414x x x yx x y⎧++=⎪⎨++=⎪⎩29.2233109218x xy yx y⎧++=⎨-=⎩30.2226x xy yx y⎧++=+⎪⎨+=⎪⎩31. 36x y+=⎪⎩32.()2222104x y xy x yx y xy⎧+--=⎪⎨+-=⎪⎩四、解答题33. 已知方程组2211x y m xy m ⎧+=+⎨=-⎩有实数解，求实数m 的取值范围34. ,x y 为实数，且()()22223260x xy xy y +-+-+=，求x 与y 的值35. a 取哪些值时，方程组()2222214x y ax y ⎧+=+⎪⎨+=⎪⎩有两组不同的解36. 已知方程组()2214y ax bx c k y k x ⎧=++⎪⎨=--⎪⎩对于任意的实数k 都只有一组实数解，求,,a b c37. 如图，已知ABC 是等边三角形，点O 是AC 的中点，OB =12，动点P 在线段AB 上从点A 向点B t 秒，以点P 为顶点，作等边PMN ，点M , N 在直线OB 上，取OB 的中点D ，以OD 为边在AOB 内部作如图所示的矩形ODEF ，点E 在线段AB 上.（1）求当等边PMN 的顶点M 运动到与点O 重合时t 的值； （2）求等边PMN 的边长（用t 的代数式表示）；（3）设等边PMN 和矩形ODEF 重叠部分的面积为S ，请求你直接写出当02t ≤≤秒时S与t 的函数关系式，并写出对应的自变量t 的取值范围；（4）点P 在运动过程中，是否存在点M ，使得EFM 是等腰三角形? 若存在，求出对应的t 的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、填空题1. ≠2. 不是3. 213200k k -+=4. 无数；121213,13x x y y ⎧==-⎧⎪⎨⎨=-=⎪⎩⎩ 5. =212x y ⎧⎪⎨=-⎪⎩ 6.=31x y ⎧⎨=⎩或=65x y ⎧⎨=⎩ 7. =04x y ⎧⎨=-⎩8. 101214x x +=- 9. 12012045x x -=+10. ± 11. 133m -≤≤ 12. 12m >- 二、选择题13. D 14. A 15. A 16. C 17. D 18. A三、解方程组19. 121222,44x x y y ⎧==-⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩ 20. 312312201,,512x x x y y y =-⎧==⎧⎧⎪⎨⎨⎨=-=-=-⎪⎩⎩⎩ 21. 12343412111133,111133x x x x y y y y ⎧⎧==-⎪⎪==-⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-⎩⎩⎪⎪=-=⎪⎪⎩⎩，， 22. 121214,22x x y y ⎧=-=-⎧⎪⎨⎨=-=-⎪⎩⎩23. 123434121134,52x x x x y y y y ⎧⎧=-+=--⎪⎪=-=⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨=-=⎩⎩⎪⎪==⎪⎪⎩⎩，，24. 3412123411,11x x x x y y y y ⎧⎧==⎪⎪⎧==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-⎪⎩⎩⎪⎪==⎪⎪⎩⎩，， 25. 122123,1429x x y y =-⎧=-⎧⎪⎨⎨==⎩⎪⎩26. 341212347755,1211919x x x x y y y y =-=-⎧⎧⎧==⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨=-=-=+=-⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩，27.1234341233,22 x xx xy yy y⎧⎧==⎪⎪==-⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-⎩⎩⎪⎪=⎪⎪⎩⎩，28. 312431244251,14299xx x xyy y y=-⎧==-=⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨====⎪⎩⎩⎩⎩，，29. 121275,57x xy y⎧==-⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩30. 121222x xy y⎧=⎧⎪⎪⎨⎨=⎪⎪⎩⎩31. 121247,21x xy y⎧==⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩32.1212x xy y⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎪⎪⎩⎩四、解答题33.133m≤≤34. 121211,22x xy y⎧==-⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩,1212x xy y⎧⎧==⎪⎪⎨⎨=⎪⎪⎩⎩35.52a=36.121abc=⎧⎪=-⎨⎪=⎩37.（1）2（2）PM=8t-,BP=（3）20112tSt⎧+≤≤⎪=⎨-++<≤⎪⎩（4）存在，t值为7,22+±上海市华育中学初二下数学周末作业2一、填空题1. 以下关于x 的方程：①2330x x x+-=()2500ax a +-=>；③21x x a +=；④2102x =21x +=；⑥480a x x +-=；⑦()224x x x -+=；03+=；⑨20x π+=其中是一元高次方程的有____________；是整式方程的有____________ 二项方程有____________；无理方程有____________（只填序号）2. 0=的解是____________3. 1=的解是____________4. 2x a =+有一个根是1x =-，则a =____________5. 若方程组22233x y m x y m -=⎧⎨-=⎩的一个解是32x y =⎧⎨=⎩，那么另一个解是____________6. 请写出一个由两个非二元二次方程组的二元二次方程组：____________7. 关于,x y 的方程组22220x y k x y -+=⎧⎨+-=⎩有两组相同的实数根，则k =____________8. 2k =无实根，那么k 的取值范围是____________9. 1k =-，当k ____________时方程有实根10. 1有增根1x =，则a 的值为____________11. 已知x m y n =⎧⎨=⎩是方程组222311x y x y y +=⎧⎨+-=⎩的一组解，那么代数式253n n m m +-的值是____________12. 320x k +=只有一个实数根，则k 的取值范围是____________13. 关于,x y 的二元二次方程组225x y xy k⎧+=⎨=⎩有4组不同的实数解，那么常数k 的取值范围是____________二、选择题14. 方程组22223062x xy y x y ⎧--=⎨+=-⎩的解的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 415. 下列方程有实数解的是（ ）A . 240x +=B .30=C .01xx =-D 2=16. 方程组22482x y xy ⎧+=⎨=⎩的解有（ ）A . 0组B . 2组C . 3组D . 4组17. 以下说法正确的个数有（ ）①二项方程一定有一个非零常数项；②方程423230x x --=有四个实数根；③用去分母法解分式方程，求得的根代入原分式方程的各个分母后，值都不为零，那么这个根不是增根；④用平方法解根式方程，求得的根代入原方程，各被开方式的值均大于0，那么这个2=是分式方程；⑥二项方程不可能恰有3个实数根 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个三、解方程18. 0=19. ()2231x x =+20. 1x =-21. ()()222494343210x y xy x y x y ⎧+=-⎪⎨----=⎪⎩22. 222255049x x y y x xy y ⎧---=⎨++=⎩ 23. 22265330310x xy y x xy ⎧++-=⎨--=⎩四、解答题24. 已知方程组221y x y kx ⎧=⎨=+⎩有两组不相等的解. （1）求k 的取值范围；（2）若方程的两组实数解为11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩是否存在实数k ，使11221x x x x ++=，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由.25. 某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去900元，在搬运过程中，不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价6元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了10盏，求每盏灯的进价26. 关于x 的无理方程2100x k -+=只有一个实数根，求k 的取值范围27. 2016年前，上海房价迅速上涨，张先生2012在外环以外A 小区购置的某商品房到2016年二月总价已上涨到400万（每平方米的价格高于3万元），但由于张先生在市区上班，每天上下班时间都很长，2016年二月底他原本打算以首付60万（首付比例为20%）在中环B 小区购置一套比他原来房子小50平方米的商品房，但他又有些犹豫不决，到了三月份上海政府推出新政，将二套房首付比例提高，张先生首付款不够，于是他考虑将房子置换，此时A 小区三月份每平方米的价格比二月上涨25%，B 小区每平方米价格上涨15000元，张先生卖掉A 小区的房子的所得总额再加入25万用以首付（首付70%），在B 小区购置一套与他原本A 小区一样大的商品房，求三月份B 小区商品房每平方米的价格参考答案一、填空题1. ⑦；②③④⑦⑧⑨；⑧⑨；⑤⑩2.1x =3.2x =-4. 45.04x y =⎧⎨=-⎩6.2200x y ⎧=⎨=⎩7. 8. k <29. 1≤- 10.8- 11. 15- 12. 1k =-或12k >- 13. 5522k -<<二、选择题14. B 15. C 16. D 17. C三、解答题18.1x=20.5x = 21.24313124460255,,,3123355x x x x y y y y ⎧⎧⎧==-⎪⎪⎪==⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-⎩⎪⎪⎪=-=-⎪⎪⎪⎩⎩⎩22. 12343412,x x x x y y y y ⎧⎧⎧⎧====⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪====⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩四、解答题24.（1）12k <（2）存在，3-25. 18元k≤-或k=1226. 627. 每平米7.5万元上海市华育中学初二下数学周末作业3一、填空题1.5x =-的解为____________2. 等腰三角形的两条边是方程组2257x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩的根，则该三角形的周长为____________ 3. 用换元法解方程21332x x x x ⎛⎫⎛⎫+--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，如果设1a x x =-，则化成的整式方程为____________4. 关于xx a +有增根5x =，则a =____________5. A 、B 两地相距400千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地160千米，已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，则乙车的速度为____________6. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，匀速相向而行，在距B 地6千米处相遇，相遇后人继续按原速度前进，当他们分别到达B 地、A 地后立刻返回，又在距A 地4千米处相遇，若甲比乙早20分钟回到原处，则甲的速度为____________，乙的速度为____________7. 关于x3x k =+只有一个实数根，则k 的取值范围是____________8. 已知关于,x y 的方程组()()23125y mx y m x m x =+⎧⎨=----⎩有实数解，则m 的取值范围是____________9. 龙漕路12号线地铁站有一步自动扶梯匀速自上而下运动，小A 、小B 在乘扶梯的同时下梯，小A 下了40级后到达底层，小B 下了48级后到达底层，小B 下电梯的速度是小A 的1.5倍（单位时间内小B 下楼级数是小A 的1.5倍），则由楼上到楼下自动扶梯级数是____________10. 已知关于于,x y 的方程组2204x y b x y -+=⎧⎨+=⎩有两组不同的非零实数解11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩，则b 的取值范围是____________，()1212y y b x x +++=____________11. 已知方程组22521y x xy x x =+⎧⎨--=⎩，则代数式32y x y x x ---=____________12. 关于,x y 的方程组224x y k xy ⎧+=⎨=⎩有实数解，则k 的取值范围是____________二、选择题13. 下列方程中没有实数根的有（ ）（12x =- （2）6233x x x =-- （30= （40=（52x = （6）212x x -=+ （7）22x y +=A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 14. 若方程组21203x y x y k ⎧-=⎨-=⎩有两组相等的解，则k 的值是（ ） A . 1- B . 0C . 1D .1±15. 下列说法错误的有（ ） （1）41x =不是双二次方程，但是二次方程；（2）任意一个二元二次方程都有无数多个解（3）关于,x y 的方程组22x y a xy b⎧+=⎨=⎩若有解，则一定有4组不同的实数解；（4）解无理(k k =>时，可能会产生增根 A . 1个 B . 2个C . 3个D . 4个 16. 二元二次方程()()2120x y y x ⎧++=⎨=⎩的解的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4三、解方程 （组）17.23x = 18. 252160x x +-=19. 22121x y x y x -=⎧⎨--=-⎩ 20. 22226509664x xy y x xy y⎧+-=⎨+=-⎩21. 2223220642480x xy y x y x xy x y ⎧-++--=⎨-++-=⎩ 22. 2222117x xy y x x y y ++=⎧⎨++=⎩四、解答题23. 一挖土机原计划若干小时挖土220立方米，最初3小时按计划进行，以后每小时多挖10立方米，因此提前2小时超额20立方米完成任务，则原计划每小时挖土多少立方米?24. 初二某班级分小组开展志愿服务活动。

预初（下）数学周末练习八班级 姓名 学号 成绩一． 填空题：1. 若9-=x 是方程1||31-=+m x 的解，则=m2. 方程：0242=--⋅x x π左边第二项的次数是 次，系数是 ；3. 当k 取整数 时，方程x k kx )2(62+=-有整数解. 4. 一桥长800米，一列火车从车头上桥到车尾离桥用了1分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的长度。

如果设火车长为x 米，则列出方程为5. 已知0≥a ，则关于x 的不等式)(2)1(a x x a +<-的解集为6. 已知32|23|-=-a a ，则a 的取值范围是 7. 若方程133-=-+a x x 的解为非正数，则a 的取值范围是8. 关于x 的不等式a x >4的负整数解只有2个，则a 的取值范围是9. 已知关于x 的不等式组 1230>-≥-x a x 只有五个整数解，则a 的取值范围是 10. 若不等式 mx m x +<+<712 的解集为12+<m x ，m 的取值范围 11. 若已知方程组 0342=-=+y x ky x 有正整数解，则整数k 的值是 12. 若 my x m y x =-=+323，则=y x 13. 不等式组 622131<+<-m x m x 的解集是36+<m x ，则m 的取值范围是14. 若直线l 上有C B A ,,三个点，则可得到 条射线.15. 已知线段AB ，反向延长AB 到C ，使BC AC 41=，D 为AC 中点，若cm CD 2=，则AB 等于 cm 。

16. 已知线段,10=AB 直线AB 上有一点C ，且4=BC ，M 是线段AC 的中点，则AM 的长为17. 若0>>b a ，则不等式组 00<->+x b x a 的解集为18. 已知线段AB 与线段BC 的长度之比为2：3，M 是线段AC 的中点，则线段AB 与线段BM 的长度之比为19. 下列说法中，正确的是 （填编号）①线段AB 与线段BA 是同一线段；②直线AB 比射线AB 长；③C B A ,,是直线l 三个点，那么直线AB ，直线BC 和直线CA 表示的都是直线l ；④三角形的两边之和大于第三边，这是因为两点之间直线最短线段；⑤AD 是A 、D 两点的距离。