偷面积专题研究二

面积与面积法专题用面积法解几何问题是一种重要的数学方法，在初中数学中有着广泛的应用，这种方法有时显得特别简捷，有出奇制胜、事半功倍之效。

一、真题链接1.（2012 济南模拟）圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为 ；2.（2012•东营）在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的41，那么点B′的坐标是（ ） A. (-2,3) B.(2，-3) C.(3，-2)或(-2,3) D.(-2,3)或(2，-3)3．（2012 呼和浩特）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm ），则该几何体的侧面积为 cm ．4.（2012•潍坊）三角形ABC 的两个顶点B 、C 在圆上，顶点A 在圆外，AB 、AC 分别交圆于E 、D 两点，连接EC 、BD ． （1）求证：△ABD ∽△ACE ；（2）若△BEC 与△BDC 的面积相等，试判定三角形ABC 的形状5.（2012•宜宾）如图，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，CB ⊥AB ，AB=AD ，CD=21，AB ，点E 、F 分别为AB 、AD 的中点，则△AEF 与多边形BCDFE 的面积之比为（ ）A.71B.61C.51D.41二、知识要点平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。

运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。

面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。

所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

浅议商品房“偷面积”现象作者：马学松来源：《城市建设理论研究》2013年第06期摘要：少数开发商利用政策的漏洞，采取各种各样的手段达到实际使用面积比原先申报的规划面积大很多的目的，而这种“偷面积”的现象将会带来一系列的问题。

本文列举了几种典型的“偷面积”现象，而政府有关部门也正在对“偷面积”现象和行为逐步进行限制和规范，尽量予以杜绝。

Abstract: a few developers use loopholes in the policy, adopt various means to achieve the actual use of the area than the original declaration of the planning area a lot of purpose, and this " steal area " phenomenon will bring a series of problems. This paper enumerates several typical " steal area " phenomenon, and the relevant government departments are also to " steal area " phenomenon and behavior gradually constraints and norms, as far as possible to avoid.关键词：商品房“偷面积”Keywords: commercial housing " steal area中图分类号：TU-0文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）随着社会经济的发展以及城市建设规模不断加大,房地产行业在经济中所占比重也越来越大,城市住宅需求一年比一年旺盛，其中商品房施工面积﹑商品房竣工面积﹑商品房销售建筑面积均逐年增长。

研究面积的方法三年级
研究面积是数学学科的一个重要内容，在三年级中开始介绍。

通过研究面积，学生可以加深对图形的认识并培养计算的能力。

下面将介绍几种适合三年级使用的研究面积的方法。

1. 直接计数法
直接计数法是最简单、直观的一种研究面积的方法。

学生可以将图形中的小方格或小单位进行计数，然后将计数结果作为面积的表示。

通过这种方法，学生可以对不同形状的图形的面积有一个基本的了解。

2. 平移法
平移法是一个相对复杂一些的方法，适合三年级的学生应用。

这种方法可以帮助学生将一个图形平移，填满一个矩形区域，然后通过计算填满区域的个数得到图形的面积。

通过这种方法，学生可以进一步加深对图形的认识，并练计算面积的能力。

3. 分解法
分解法是将复杂图形分解为若干简单图形，然后计算各个简单
图形的面积之和的方法。

对于三年级的学生来说，可以将图形分解
为矩形或三角形，并计算它们的面积，然后将面积相加得到整个图
形的面积。

通过这种方法，学生可以培养图形分解和面积计算的能力。

在三年级研究研究面积的过程中，教师需要根据学生的实际情
况选择合适的方法进行教学。

可以通过引导学生观察图形、进行实
际操作、提供相关练等方式，帮助学生掌握不同的研究面积的方法。

同时，教师还应该注意培养学生的思维能力和解决问题的能力，让
他们能够灵活运用所学方法解决实际问题。

以上是适合三年级的研究面积的几种方法，希望对您有所帮助。

备战2020中考数学解题方法专题研究专题8 面积法专题【方法简介】用面积法解几何问题是一种重要的数学方法，在初中数学中有着广泛的应用，这种方法有时显得特别简捷，有出奇制胜、事半功倍之效。

所谓面积法，就是利用面积相等或者成比例，来证明其他的线段相等或为成比例线段的方法。

有些数学问题，虽然题目中没有直接涉及到面积，借助面积极法不但可证明各种几何图形中的面积等量关系，还可证某些线段相等，角的相等关系以及线段之间的比例式等多种类型的几何题，用面积法证题，关键在于利用题目的特点，分析相应图形面积之间的关系，推出几何题中相应边角关系。

【真题演练】1. 如图1，转动转盘，求转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率。

图1【解析】:观察图1，显然有阴影部分的面积占整个圆面积的一半，故P （阴影部分）=12。

2. 如图1，过平行四边形ABCD 的顶点A 引直线，和BC 、DC 或其延长线分别交于E 、F ，求证：ADE ABF S S ∆∆=.BAC图1F ED证明：连结AC ,∵CF //AB ， ∴ABCD ABC ABF S S S 平行四边形21==∆∆，又∵CE //AD ，∴ABCD ACD ADE S S S 平行四边形21==∆∆ ∴ADE ABF S S ∆∆=.3. （2019十堰模拟）如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于E ，双曲线ky x=(k>0)经过A 、E 两点，若平行四边形AOBC 的面积为18，求k 的值.、【解析】分别过点A 、E 作AM 、EN 垂直于x 轴于M 、N ， 则AM ∥EN ，∵A 、E 在双曲线上， ∴三角形AOM 与三角形OEN 的面积相等，∵四边形AOBC 是平行四边形，∴AE=BE ，∵AM ∥EN ，∴MN=NB ，∴EN=12AM ， ∴OM=12ON ，根据三角形的中位线，可得MN=BN ，∴OM=MN=BN ， 设A （x ，y ），由平行四边形的面积=OB×AM=18， ∴3x×y=18，xy=6，即k=6；故答案为：6．4. 已知：如图，AD 是△ABC 的中线，CF ⊥AD 于F ，BE ⊥AD 交AD 的延长线于E 。

第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，小学数学教学也在不断变革。

在小学数学教学中，面积的概念是学生认识空间图形的重要基础。

为了更好地引导学生认识面积，提高学生的空间想象能力和数学思维能力，我校数学教研组于2021年10月15日开展了“认识面积”的教研活动。

二、活动目的1. 提高教师对面积概念的理解，明确面积教学的难点和重点。

2. 探讨有效教学方法，提高学生对面积概念的认识和掌握。

3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学质量。

三、活动内容1. 集体备课（1）分析教材，明确教学目标：通过本节课的学习，使学生理解面积的概念，掌握面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。

（2）确定教学重难点：面积的概念理解、面积的计算方法。

（3）制定教学方案：采用情境教学、直观教学、合作学习等方法，激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与课堂活动。

2. 课堂教学展示（1）教师通过图片、实物等直观教具展示面积的概念，引导学生观察、比较，初步感知面积。

（2）通过小组合作，让学生动手操作，将图形分割成更小的图形，进一步理解面积的概念。

（3）教师引导学生总结面积的计算方法，并通过例题讲解，使学生掌握面积的计算公式。

（4）布置课后作业，巩固所学知识。

3. 课后反思（1）教师们对课堂教学进行了反思，总结教学过程中的优点和不足。

（2）针对不足之处，提出改进措施，以提高教学质量。

四、活动总结1. 活动效果本次教研活动取得了良好的效果，教师们对面积概念有了更深入的理解，教学方法和手段得到了丰富，学生的学习兴趣得到了激发，教学质量得到了提高。

2. 改进措施（1）教师在教学中应注重学生的主体地位，引导学生积极参与课堂活动。

（2）加强直观教学，利用图片、实物等教具，帮助学生理解面积的概念。

（3）注重培养学生的空间想象能力和数学思维能力，提高学生的综合素质。

（4）加强教师之间的交流与合作，共同提高教学质量。

五、活动记录1. 活动时间：2021年10月15日2. 活动地点：我校多媒体教室3. 参加人员：我校数学教研组全体教师4. 活动主题：认识面积5. 活动内容：集体备课、课堂教学展示、课后反思6. 活动成果：教师们对面积概念有了更深入的理解，教学方法和手段得到了丰富，学生的学习兴趣得到了激发，教学质量得到了提高。

住宅窃盗犯罪热区易犯罪环境弱点与预防对策之实证研究刘择昌※、何明洲※※、邓煌发※※※、张智雄※※※※、游柏辉※※※※※※※中央警察大学博士、现任职于警政署教育组组长。

※※※中央警察大学博士、现任中央警察大学犯罪防治系副教授。

※※※※中央警察大学博士候选人、现任职于铭传大学安全管理系兼任讲师。

※※※※※台湾大学地理环境资源学系硕士。

60警学丛刊43卷4期2013年1月台北市住宅窃盗犯罪热区易犯罪环境与预防对策之实证研究61壹、研究背景与问题「肃窃查赃」均为每季民众治安满意度调查中，民众认为警警察机关最须加强主要措施之一；根据刑案统计数据显示，近年来窃盗犯罪案件居高不下约持续占全般刑案发生数40%至60%之间，其中更以住宅窃盗犯罪问题为甚，自2005年起5年间已造成全台民众超过100亿元新台币以上之损失（参阅各年度中华民国刑案统计）。

近年来国内外学术界对于住宅窃盗犯罪问题虽存在高度关注，并已累积大量研究成果，尚无法有效遏止此种自古即有之犯罪，并提供民众共同期待立即性之对策，以满足其对改善治安之殷殷期盼。

（刘择昌、游柏辉，2011；邓煌发，2007；Clarke and Eck, 2006：14-16；Wilson and Smith, 2008）。

1990年代伴随着犯罪地理学与地理信息系统科技与空间分析方法之进步，欧、美犯罪学界开始兴起犯罪地理研究之热潮，相关犯罪研究从以往着重之犯罪者动机转变成机会因素，并开始聚焦于研究犯罪之区位，尤其是经常存在高犯罪数量之处，即「犯罪热区（crime hotspots）」，相关研究亦证实许多「特殊地区（specific places）」具有高犯罪发生率。

事实上，个人之犯罪行为与其他行为同属于与环境互动下之产物，然而绝大多数犯罪学理论亦只重视个人，意图了解犯罪者为何会倾向犯罪或选择守法，却忽略了后者（地区环境）有催化犯罪的功能（Sherman, Gottfredson, MacKenzie, Eck, Reuter, and Bushway, 1998；Ratcliffe, 2005）。