苏教版六年级数学上册期末考点复习

苏教版六年级上册重难点易错点一、我会填。

1．如图的纸盒是一个()体，它的长是()厘米，宽是()厘米，高是()厘米。

它前面的面积是()平方厘米，右面的面积是()平方厘米，上面的面积是()平方厘米。

解析：这种题型的易错点是学生基础知识不牢固，分不清上下面，左右面，前后面的面积如何计算。

答案为：长方，8,4,5,20,40,322．320升＝()毫升 4.07立方米=()立方米()立方分米58平方米＝()平方分米54小时=()分解析：这种题型的易错点是学生把进率写错，导致计算错误。

答案为：150，4，70，62.5，48.3．焊接一个正方体框架，一共用去铁丝48厘米，这个正方体框架的棱长是()厘米，表面积是()平方厘米。

解析：这种题型的易错点是学生把正方体和长方体混淆，不知道正方体有多少条棱，如何求正方体的棱长，正方体有12条棱长，棱长为48÷12=4厘米，然后计算表面积，4×4×6=96（平方厘米）4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

314÷23314 67÷1467×14 89÷7889÷98 67÷4545÷67解析：这种题型的易错点是学生不知道一个数除以一个小于1的分数商大于被除数，一个数乘以一个小于1的分数的积小于它本身。

答案为：＞，＞，＞，＞5．在括号里填上适当的单位名称。

旗杆高12（ ） 一个教室大约占地70（ ） 汽车油箱容积50（ ） 一本数学书的体积约是150( )。

解析：这种题型的易错点是学生容易把长度单位，面积单位，体积单位混淆，不清楚单位的大小，审题不清导致填写错误。

答案为：米，平方米，升，立方厘米6.把下图折叠，可以围成一个( )体，这时，( )号面和( )号面相对；( )号面和( )号面相对；( )号面和( )号面相对。

解析：这种题型考察学生的空间想象能力，易错点是学生不知道哪两个面相对。

一 长方体和正方体一、长方体的认识1.认识长方体的面、棱、顶点。

(1)从不同的角度观察同一个长方体。

把长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只．．．能同时观察到长方体的三个面。

．．．．．．．．．．．．．． (2)长方体的棱和顶点。

长方体两个面相交的线叫作长方体的棱,三条棱相交的点叫作长方体的顶点。

2.长方体的特征。

长方体是由6个长方形(也可能有2个相对的面是正方形)围成的立体图形,它有6个面、12条棱和8个顶点。

在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

3.长方体长、宽、高的含义。

长方体相交于同一顶点的三条棱的长度．．．．．．．．．．．．．．．．．,．分别叫作．．．．它的长、宽、高。

．．．．．．．．4.长方体的长、宽、高不是固定不变的,它与长方体的摆放方式有关。

长方体相交于同一顶点的三条棱中,通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽,把竖直方向的一条棱叫作它的高。

二、正方体的认识1.正方体也叫立方体。

它是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

它的6个面是完全相同的正方形,12条棱的长度都相等,有8个顶点。

2.正方体的长、宽、高相等,都叫正方体的棱长。

3.长方体和正方体的特征的异同。

①相同点:都有6个面、12条棱、8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

②不同点:长方体的6个面都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形);一般情况下,棱有3组,每组4条棱长度相等。

正方体的6个面是完全相同的正方形;每条棱的长度都相等。

三、正方体、长方体的展开图1.把一个正方体沿一条棱剪开,如下图所示。

正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的,可以通过观察、折叠找到3组相对的面。

2.沿长方体的棱把长方体剪开,展开图中有3组相对的面,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对的面完全隔开。

．．．．．．．．．易错点:误认为一个长方体中最多有4条相等的棱。

这是错误的,一定要注意长方体的6个面不一定都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形。

苏教版小学六年级上册数学期末复习知识点总结方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】2、形如ax±bx=c方程的解法【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再在两边同时除以同一个数】3、列方程解决实际问题基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。

长方体和正方体1、长方体和正方体的特征2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2（ab+ah+bh ）×2正方体 棱长×棱长×6a ×a ×6=62a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。

3、 体积概念及计算分数乘法1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少,也可以表示3的53是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。

4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。

倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、求一个数（不为0）的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。

【整数是分母为1的分数】3、1的倒数是1 , 0没有倒数。

4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。

分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。

一、长方体和正方体2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算 法：长方体 =（长×宽+长×高+宽×高）×2= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2正方体 = 棱长×棱长×6 =6a ²注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

4、正方体的棱长扩大或缩小n 倍，表面积会扩大或缩小n 的平方倍，体积会扩大或缩小n 的立方倍。

二、分数乘法（一）分数乘整数1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2、计算方法：分母不变，分子乘整数。

（二）分数乘分数1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。

2、计算方法：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，能约分的要先约分。

2、一个数乘比1大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比1小的数，所得的结果比原来的数小。

（三）分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。

2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。

（四）求一个数的几分之几是多少的问题 解题规律：一个数×几分之几三、倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

3、1的倒数是1，0没有倒数。

4、大于1的假分数的倒数都小于1 ，真分数的倒数都大于1。

四、分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。

2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。

【转化成分数的连乘来计算】3、一个数除以比1大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的结果比原来的数大。

苏教版六年级上册 期末专题复习数学 概念一、填空。

（第1～6题每空1分，其余每空2分，共44分） 1．9∶（ ）＝0.125＝3（ ）＝（ ）÷32＝（ ）%2．150厘米的学是（ ）厘米；（ ）升的56是30升；比（ ）吨少25％是60吨；比18千克多23千克是（ ）千克。

3．圆的周长与它半径的比是（ ），比值是（ ）。

4．a 和b 互为倒数，a4÷3b ×6的结果是（ ）。

5．实际比计划节约15，（ ）占计划的15；实际是计划的（ ）％；计划比实际多（ ）（ ）。

6．一袋大米共有35吨，如果每天吃掉它的110，可以吃（ ）天；如果每天吃掉110吨，可以吃（ ）天。

7．如图，涂色部分面积占整个长方形的（ ）（ ），如果每个小正方形的面积是2平方厘米，那么空白部分面积是（ ）平方厘米。

8．公园里有一个长方形水池，扩建公园时，把水池的长和宽各增加12（如图）现在水池的面积比原来增加（ ）％。

如果现在水池的面积是54平方米，那么原来水池的面积是（ ）平方米。

9．小红在天平的左边放一块蛋様，右边放14块蛋糕和60克的砝码，这时天平恰好平。

一整块蛋糕的质量是（ ）克。

10．从2、3、5、7、11、13中选择4个不同的数填在括号里，使算式的得数最大：（ ）（ ）×（ ）（ ）。

11．小芳在计算（a ＋34）÷23时把括号丢了，错误结果比正确结果少了4，a 表示（ ）。

12．如图，每种图形代表一个相同的数，那么●＝（ ），★＝（ ）。

13．如图，一个长方形被分割成5个正方形。

已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大15平方厘米，一个大正方形面积是（ ）平方厘米。

14．甲、乙两绳共长22米，甲绳截去15后，乙绳和甲绳的长度比是3∶2。

原来甲绳长（ ）米，乙绳长（ ）米。

5．一杯盐水的含盐率是25％，如果加入20克水，那么盐水的含盐率变成15％。

这杯盐水原来含盐（ ）克。

（期末满分冲刺）第1-4单元阶段复习六年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________一、选择题1．把45千克糖平均分成4份，每份是4千克的（）。

A．15B．15千克C．1202．下面对算式5×29描述不正确的是（）。

A．5个29相乘B．29的5倍C．5个29相加D．5的293．将一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积会（）。

A．变大B．变小C．不变D．无法确定4．一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是（）。

A．衣柜B．橡皮C．数学课本D．鞋盒5．如果牛的只数比羊的只数少15，那么牛的只数和羊的只数的比是（）。

A．1∶5B．5∶1C．4∶5D．5∶4二、填空题6．小明骑自行车32分钟行920千米，平均1分钟行( )千米，行1千米需要( )分钟。

7．长方体和正方体都有______个面，______条棱．长方体最多有______个面是正方形．8．0.2的倒数是( )，3的倒数是( )。

9．一个正方体的棱长总和是12cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。

10．小正方形和大正方形边长的比是4：5，小正方形和大正方形面积的比是( )．三、判断题11．一个数的15是50，这个数是250。

( )12．一段路程，甲走完用4小时，乙走完用5小时，甲、乙的速度比是5∶4。

( )13．56的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。

( )14．一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体的棱长总和是36厘米。

( )15．如果a 、b 互为倒数，那么4a ×5b ＝120。

( )四、脱式计算16．135×910×513 35×20×710 411×38×119 910×517×3415五、解答题17．食堂运来24吨的煤，第一次用去13，第二次用去的是第一次的14，第二次用去多少吨？18．一个长方体游泳池长30米，宽10米，深1.2米，在这个游泳池的四周和底面贴瓷砖，如果选用边长1分米的正方形瓷砖，那么至少需要这种瓷砖多少块？19．五年级四班有三好学生4人，占本班学生人数的110。

期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第四单元《解决问题的策略》知识点01：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。

知识点02：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。

考点01：列方程解含有两个未知数的应用题1．（2021秋•鲁山县期末）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。

每只足球比每只篮球便宜10元，足球的单价是（）元，篮球的单价是（）元。

（）A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30 2．（2022春•成武县期末）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（）个2分球．A．7 B．4 C．53．（2021秋•无为市期末）音乐厅前排座位比后排座位票价要贵26元，李老师买了6张前排票和9张后排票，一共用去1356元。

前排座位票价是元，后排座位票价是元。

4．（2022•包河区）学校买来3个足球和2个篮球，共用去222元，每个足球比每个篮球便宜6元，每个足球元，每个篮球元．5．（2022•喀什地区）有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完．他们住了个3人间，有人住在2人间．6．（2021秋•如东县期中）学校体育室买来8个排球和10个足球，一共用去820元。

已知每个足球比每个排球贵10元，每个足球元，每个排球元。

7．（2021秋•大方县期末）学校买来20个篮球和30个足球，共用去4600元，一个篮球比一个足球便宜20元。

篮球和足球的单价分别是多少？8．（2022•遵义模拟）“6•26”禁毒日当天，学校组织甲、乙两组学生参观禁毒教育基地，甲组人数是乙组的，如果从乙组调整40人到甲组，这时甲组人数是乙组人数的2倍，那么甲、乙两组原来各有多少人？（用方程解答）。

2019-2020学年苏教版小学六年级数学上册期末复习专题讲义 分数除法（二）【知识点归纳】一．比与分数、除法的关系1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．【典例分析】 例：54=16÷20=8：10=80%=八成． 分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案．解：54=4÷5=16÷20， 54=4：5=8：10， 54=0.8=80%=八成， 故答案为：54=16÷20=8：10=80%=八成 点评：此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识．二．比的性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．【典例分析】例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（ ）A 、缩小4倍B 、扩大4倍C 、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．三．求比值和化简比1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．【典例分析】例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．四．按比例分配1．按比例分配定义：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配．这种分配方法通常叫做按比例分配．2．解题方法：（1）求总份数（2）想各部分占总数量的几分之几（3）用分数乘法求出各部分是多少．【典例分析】例1：一堆由苹果核梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，现加入8斤梨子，水果的总质量变为64斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少？分析：根据题意，加入8斤梨子，水果总质量变为64斤，则原来这堆水果有64-8=56斤，已知苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，所以1份为：56÷（4+3）=8斤，苹果：8×4=32斤，梨子：8×3+8=32斤，进而求出求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比即可．解：1份量：（64-8）÷（4+3）=8（斤）苹果：8×4=32（斤）梨子：8×3+8=32（斤）苹果：梨子=32：32=1：1．答：加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为1：1．点评：此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．同步测试一．选择题（共10小题）1．五年级男、女生人数比是7：6，女生人数占五年级的（）A．B．C．D．2．等于（）A．a÷6 B．6÷a C．1÷6 3．把0.9：0.09化成最简单的整数比．（）A．1：10 B．10：1 C．1：1 4．在4：9中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应（）A．加上8 B．乘以2 C．加上18 5．如果把4：7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该（）A．加上21 B．乘3 C．加上12 6．妈妈用24元买了6千克苹果，总价与数量的比的比值是（）A．24：6 B．C．4：1 D．4 7．化简比的依据是（）A．商不变的性质B．分数的基本性质C．比的基本性质8．一个比的前项是2，如果前项加上10，要使比值不变，后项应（）A．增加10 B．乘5 C．乘6 9．乙数和甲数的比值是0.4，那么甲数是乙数的．A．B．C．10．六年级学习的“比的基本性质”与以下学过的（）联系密切．A．等式的性质、小数的性质B．分数的基本性质、比例的基本性质C．商不变规律、分数的基本性质D．商不变规律、比例的基本性质二．填空题（共8小题）11．＝÷8＝25：＝（填小数）12．7：10的前项增加21，要使比值不变，后项应增加．13．7：10的前项扩大为原数的3倍，要使比值不变，后项应是．14．一个比的比值是，如果这个比的前项是12，那么后项是；如果这个比的后项是12，那么前项是．15．把0.125：化成最简单的整数比是，比值是．16．走完一段路，甲用12小时，乙用10小时，甲与乙所行速度的最简比是．17．一个比的比值是6.4，如果比的前项和后项同时除以0.5，比值是；如果比的前项乘3后项不变，比值是．18．12÷＝＝9：＝＝%＝折．三．判断题（共5小题）19．如果甲数除以乙数的商是3.2，没有余数，乙数与甲数的最简整数比是5：16．（判断对错）20．比值是0.35的比有无数个．（判断对错）21．在7：8中，如果前项增加14，要使比值不变，后项应增加14．（判断对错）22．4：7的前项增加8，要使比值不变，后项也应增加8．（判断对错）23．比的后项相当于分数的分子．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．化简下列各比．1.5：0.31：0.3545分：1小时25．先化简比，再求比值．①0.16：0.4②t：250kg五．应用题（共1小题）26．一本书，甲看完需10天，乙看完需15天．（1）写出甲、乙看书的时间比，并化简．（2）写出甲、乙看书的速度比并化简．六．操作题（共1小题）27．把下面左、右两边相等的比用线连起来．七．解答题（共3小题）28．先求出下面各比的比值，再找出相等的比．2：5＝ 1.2：1.6＝：＝8：6＝6：8＝9：21＝0.4：1＝：＝相等的比有：．29．化简下列各比，并求出比值．比最简整数比比值125：1000：4.5：630．在4：15中，如果前项加上8，要使比值不变，后项加上多少？如果后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项要加上多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】在这里把男生人数看作7，女生人数看作6，则五年级人数是7+6，求女生人数占五年级的几分之几，用女生人数除以五年级人数．【解答】解：6÷（7+6）＝6÷13＝，答：女生人数占五年级的；故选：D．【点评】本题考查求一个数是另一个数的几分之几（或几倍），在这里把另一个数看作单位“1”，用这个数除以另一个数（单位“1”）．2．【分析】把分数转化成除法算式，用的分子a做被除数，分母6做除数可转化成a÷6，再进行选择．【解答】解：＝a÷6；故选：A．【点评】此题考查分数与除法的转化：分数的分子相当于除法算式的被除数，分母相当于除数．3．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：0.9：0.09，＝（0.9×100）：（0.09×100），＝90：9，＝（90÷9）：（9÷9），＝10：1；故选：B．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．4．【分析】根据4：9的前项加上8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由9变成27，也可以认为是后项加上18；据此进行解答．【解答】解：如果4：9的前项加上8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由9变成27，也可以认为是后项加上27﹣9＝18．故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．5．【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，此题是后项加上21，先算出后项是7+21＝28，再看28是后项7乘4，要使比值不变，前项也得乘4，算出得数再减去前项4即可．【解答】解：7+21＝2828÷7＝44×4＝1616﹣4＝12所以前项应加上12．故选：C．【点评】此题主要是对比的基本性质的理解及灵活运用．6．【分析】根据题意，可知苹果总价是24元，数量是6千克，进而写出它们的对应比，再求出比值即可．【解答】解：24：6＝24÷6＝4答：总价与数量的比的比值是4．故选：D．【点评】此题考查了比的意义，一定要注意量的先后顺序．7．【分析】比的化简的依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：比的化简的依据是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，故选：C．【点评】此题主要考查了比的性质的应用．8．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答．【解答】解：2+10＝12，12÷2＝6，比的前项由2变成12，相当于前项乘6，所以一个比的前项是2，如果前项加上10，要使比值不变，后项应乘6；故选：C．【点评】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以哪一个数，再根据比的性质解答．9．【分析】比值是0.4的比可以写作：0.4：1＝2：5，再根据比与分数的关系解答即可．【解答】解：乙数：甲数＝0.4：1＝2：5所以，甲数：乙数＝5：2，即甲数是乙数的．故选：A．【点评】此题关键是根据比值正确写出比，再根据甲乙的关系解答即可．10．【分析】等式的性质是：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；小数的性质是：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；商不变的性质是：在除法算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，分数的基本性质是：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；由以上可知，比的基本性质与商不变规律和分数的基本性质联系密切，据此解答．【解答】解：根据题干分析可得：比的基本性质与商不变规律和分数的基本性质联系密切．故选：C．【点评】根据分数、除法与比的关系即可解答问题．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据分数与除法之间的关系＝5÷8；5÷8＝0.625；根据比与分数之间的关系＝5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是25：40．【解答】解：＝5÷8＝25：40＝0.625．故答案为：5，40，0.625．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．12．【分析】根据7：10的前项增加21，可知比的前项由7变成28，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由10变成40，也可以认为是后项加上40﹣10＝30；据此解答．【解答】解：（7+21）÷7＝28÷7＝410×4﹣10＝40﹣10＝30答：后项应增加30．故答案为：30．【点评】解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍，比的后项也扩大相同的倍数，就能保证比值不变．13．【分析】在7：10中，如果前项扩大为原数的3倍，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该扩大原数的3倍，据此即可得出后来的比的后项．【解答】解：后项应该扩大原数的3倍是10×3＝30；故答案为：30．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．14．【分析】根据比值＝比的前项÷后项，可得比的后项＝比的前项÷比值，比的前项＝比的后项×比值；据此代数计算得解．【解答】解：12÷＝1812×＝8答：一个比的比值是，如果这个比的前项是12，那么后项是18；如果这个比的后项是12，那么前项是8．故答案为：18，8．【点评】此题考查比的前项、后项和比值之间关系的运用．15．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．【解答】解：0.125：＝（0.125×8）：（×8）＝1：70.125：＝0.125÷＝故答案为：1：7，．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．16．【分析】把这段路的总路程看做单位“1”，根据甲、乙走完所用的时间，先分别求出甲、乙的速度，进而写比并化简比即可．【解答】解：乙的速度：1÷10＝甲的速度：1甲乙的速度比：：＝（×60）：（×60）＝5：6答：甲与乙所行速度的最简比是5：6；故答案为：5：6．【点评】解决此题关键是先分别求出两人的速度，进而写比，再根据比的性质化简比．17．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的基本性质，如果比的前项乘3，后项不变，则比值扩大3倍，据此求出比值是多少即可．【解答】解：一个比的比值是6.4，如果比的前项和后项同时除以0.5，比值是6.4；6.4×3＝19.2；故答案为：6.4，19.2．【点评】此题主要考查了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，要熟练掌握．18．【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．【解答】解：12÷16＝＝9：12＝＝75%＝七五折．故答案为：16，12，24，75，七五．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．【解答】解：乙数：甲数＝1：3.2＝（1×5）：（3.2×5）＝5：16；所以乙数与甲数的最简整数比是5：16，原题计算正确；故答案为：√．【点评】解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．20．【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值；根据比值的意义，可知比值是0.35的比有无数个的说法是正确的．【解答】解：因为比的前项除以后项所得的商是0.35的比有无数个，所以比值是0.35的比就有无数个，原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查比值的意义，明确比值相等的比有无数个．21．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此进行分析解答．【解答】解：7：8的前项增加14，由7变成21，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，即后项增加16．原题说法正确．故答案为：×．【点评】此题考查学生比的性质的灵活运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）时，比值才不变．22．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．首先观察前项的变化，前项由4变成（4+8），也就是前项扩大4倍，要使比值不变，后项应该扩大3倍，据此解答．【解答】解：前项由4变成4+8＝12，也就是前项扩大4倍，要使比值不变，后项应该扩大3倍，即7×3﹣7＝21﹣7＝14，所以后项应该加上14．因此，4：7的前项增加8，要使比值不变，后项也应增加8．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．23．【分析】根据比与分数的关系可得：比的后项相当于分数中的分母，由此即可判断．【解答】解：比的后项相当于分数中的分母，所以比的后项相当于分数的分子，说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了比与分数的关系．四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）根据比的基本性质，比的前、后项都除以0.3即把此比化简．（2）根据比的基本性质，比的前、后项都乘100，再都除以5即可把此比化简．（3）把1小时化成60分，再根据比的基本性质，比的前、后项都15即可把此比化简．【解答】解：（1）1.5：0.3＝（1.5÷0.3）：（0.3÷0.3）﹣5：1；（2）1：0.35＝（1×100）：（0.35×100）＝100：35＝（100÷5）：（35÷5）＝20：7；（3）45分：1小时＝45分：60分）＝45：60＝（45÷15）：（60÷15）＝3：4．【点评】此题是考查比的化简，化简比的依据就是比的基本性质．不同单位的名数化简，先化成相同单位的名数再化简．25．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：①0.16：0.4＝16：40＝（16÷8）：（40÷8）＝2：50.16：0.4＝0.16：0.4＝0.4②t：250kg＝800kg：250kg＝（800÷50）：（250÷50）＝16：5t：250kg＝800kg：250kg＝800÷250＝3.2【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．五．应用题（共1小题）26．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而写出比，把比化成最简比．【解答】解：（1）10：15＝2：3（2）：＝3：2答：甲、乙看书的时间比时：3；甲、乙看书的速度比3：2．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．六．操作题（共1小题）27．【分析】求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项，先求出每个比的比值，再连线即可．【解答】解：0.8：3.2＝0.8÷3.2＝0.25；2.5：4＝2.5÷4＝0.625；1：＝1÷＝2.5；0.9：0.5＝0.9÷0.5＝1.8；10：4＝10÷4＝2.5；4.5：18＝4.5÷18＝0.25；2.7：1.5＝2.7÷1.52：3.2＝2÷3.2＝0.625，连线如下：【点评】本题考查了求比值，关键是根据求比值的方法先求出比值．七．解答题（共3小题）28．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，据此解答即可．【解答】解：（1）2：5＝2÷5＝0.4；（2）1.2：1.6＝1.2÷1.6＝0.75；（3）：＝÷＝；（4）8：6＝8÷6＝；＝6÷8＝0.75；（6）9：21＝9÷21＝；（7）0.4：1＝0.4÷1＝0.4；（8）：＝÷＝．故答案为：2：5＝0.4：1，1.2：1.6＝6：8，：＝9：21【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．29．【分析】（1）首先把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（2）首先把比的前项和后项同乘以它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（3）首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同一位，化成整数比，然后把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；最后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．【解答】解：（1）125：1000＝（125÷125）：（1000÷125）＝1：8＝1÷8＝（2）：＝（）：（）＝4：3＝4÷3＝（3）4.5：6＝45：60＝（45÷15）：60÷15）＝3：4＝3÷4＝最简整数比比值比125：10001：8：4：34.5：63：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，要熟练掌握，注意先把每个比化成整数比．30．【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变，据此解答即可．【解答】解：（1）在4：15中，比的后项加上8，由4变成12，相当于前项乘3要使比值不变，前项也应该乘3，由15变成45也可以认为是前项加上45﹣15＝30；（2）在4：15中，如果比的后项扩大3倍，要使比值不变后项也应该乘3，由4变成12也可以认为是后项加上12﹣4＝8．答：在4：15中，如果前项加上8，要使比值不变，后项加上30；如果后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项要加上8．【点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题．。