matlab中随机信号的产生

clc;clear all;Signal_1=rand(1,2000);%产生随机信号 Signal_1Signal_2=rand(1,2000);%产生随机信号 Signal_2%Signal_3=[Signal_1;Signal_2];n=length(Signal_1);Signal_1_2=Signal_1.^2;% 计算 Signal_1 的每个元素的平方Signal_2_2=Signal_1.^2;Signal_1_aver1=sum(Signal_1)/n; % 利用定义计算Signal_1 的均值Signal_1_aver2=mean(Signal_1);% 利用mean函数计算Signal_1的均值Signal_1_2_aver=sum(Signal_1_2)/n; %计算Signal_1_2 的均值Signal_2_aver=mean(Signal_2);for i=1:nSignal_1_3(1,i)=Signal_1(1,i)-Signal_1_aver1;end%产生一个新的矩阵，即 Signal_1的每个元素减去Signal_1的均值Signal_1_3_aver=sum(Signal_1_3.^2)/n;%公式（1.2.9）计算Signal_1_3的方差，也是Signal_1的方差Signal_1_D2=Signal_1_2_aver-Signal_1_aver1^2;%公式（1.2.10），得结果与公式(1.2.9)一样D=std(Signal_1);%计算Signal_1的标准差Signal_1_D1=std(Signal_1)^2;%通过先求向量的标准差再求平方，算得的结果与直接用函数var算到的结果相同，也是Signal_1的方差Signal_1_D3=var(Signal_1);% 利用var函数求向量Signal_1的方差%R_Signal_1=xcorr(Signal_1);%用库函数xorr求Signal_1自相关函数%R_Signal_2=xcorr(Signal_2);%用用库函数xorr求Signal_2自相关函数%Sig1_Sig2_C=cov(Signal_3);R1_Signal_1_Signal_2=cov(Signal_1,Signal_2);R2_Signal_1_Signal_2=mean((Signal_1-Signal_1_aver2).*(Signal_2-Signal_2 _aver));R3_Signal_1_Signal_2=mean(Signal_1.*Signal_2)-Signal_1_aver2*Signal_2_a ver;R_Signal_1=mean(Signal_1_2);R_Signal_2=mean(Signal_2_2);C=R_Signal_1-Signal_1_aver2*Signal_1_aver2;subplot(3,2,1);plot(Signal_1);title('随机信号Signal_1');axis([0 2000,-1 2]);subplot(3,2,2);plot(Signal_2);title('随机信号Signal_2');axis([0 2000,-1 2]);subplot(3,2,3);%将画布分为 2行2列，在第1行第1列画Signal_1_R自相关函数，并写上标题Signal_1自相关函数plot(Signal_1_R);title('Signal_1自相关函数');subplot(3,2,4);%将画布分为 2行2列，在 第1行第2列画Signal_2_R 自相关函数，并写上标题Signal_2自相关函数plot(Signal_2_R);title('Signal_2自相关函数');subplot(3,2,5);plot(Sig1_Sig2_C);title('随机信号Signal_1，Signal_1协方差');axis([0 2000,-1 1]);0500100015002000-1012随机信号Signal 10500100015002000-1012随机信号Signal 20100020003000400005001000Signal 1自相关函数0100020003000400005001000Signal 2自相关函数0500100015002000-101随机信号Signal 1，Signal 1协方差。

'none'
to use the raw, unscaled cross-correlations (default)
3、功率谱估 Perio计dogram 周期图法
periodogram
Welch
Averaged periodograms of overlapped, windowed signal sections
(2) 变换法
xi 2 ln r1i cos 2r2i yi 2 ln r1i sin 2r2i
N(m,2)的正态随机数的产生
ui m xi m 2ln r1i cos 2r2i
3 MATLAB的随机数生成函数
1） 独立同分布白噪声序列的产生
（1） (0,1)均匀分布的白噪声序列rand()
用法：x=rand(m,n)
功能：产生mn的均匀分布随机数矩阵，
例如，x=rand(100,1)，产生一个100个样本的
均匀分布白噪声列矢量。
1
80
60
0.5
40
20
0
0
（2） 正态分布白噪声序列randn()
用法：x=randn(m,n)
功能：产生mn的标准正态分布随机数矩阵， 例如，x=randn(100,1），产生一个100个样本的 正态分布白噪声列矢量。如果要产生服从N(,2) 分布的随机矢量，则可以通过标准正态随机矢量 来产生，
用下式估计方差，
1 N
N 1 n0
x[n] mˆ x
2
互相关函数的估计
3 互相关函数估计xcorr c = xcorr(x,y) c = xcorr(x)
c = xcorr(x,y,'option') c = xcorr(x,'option')

随机信号分析专业：电子信息工程班级：电子111姓名：***学号：**********指导老师：***随机信号及其自相关函数和功率谱密度的MATLAB实现引言：现代信号分析中，对于常见的具有各态历经的平稳随机信号，不可能用清楚的数学关系式来描述，但可以利用给定的N个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做功率谱估计(PSD)。

它是数字信号处理的重要研究内容之一。

功率谱估计可以分为经典功率谱估计(非参数估计)和现代功率谱估计(参数估计)。

通过实验仿真可以直观地看出以下特性:（1）功率谱估计中的相关函数法和周期图法所得到的结果是一致的，其特点是离散性大，曲线粗糙，方差较大，但是分辨率较高。

（2）平均周期图法和平滑平均周期图法的收敛性较好，曲线平滑，估计的结果方差较小，但是功率谱主瓣较宽，分辨率低。

这是由于对随机序列的分段处理引起了长度有限所带来的Gibbs现象而造成的。

（3）平滑平均周期图法与平均周期图法相比，谱估值比较平滑，但是分辨率较差。

其原因是给每一段序列用适当的窗口函数加权后，在得到平滑的估计结果的同时，使功率谱的主瓣变宽，因此分辨率有所下降。

摘要：功率谱估计(PSD)的功率谱,来讲都是重要的,是数字信号处理的重要研究内容之一。

功率谱估计可以分为经典谱估计(非参数估计)和现代谱估计(参数估计)。

前者的主要方法有BTPSD 估计法和周期图法;后者的主要方法有最大熵谱分析法(AR 模型法)、Pisarenko 谐波分解法、Prony 提取极点法、其Prony 谱线分解法以及Capon 最大似然法。

中周期图法和AR 模型法是用得较多且最具代表性的方法。

Matlab 是目前极为流行的工程数学分析软件,在它的SignalProcessingToolbox 中也对这两个方法提供了相应的工具函数,这为我们进行工程设计分析、理论学习提供了相当便捷的途径。

关键词：随机信号 自相关系数 功率谱密度实验原理:随机信号X(t)是一个随时间变化的随机变量，将X （t ）离散化，即以Ts 对X （t ）进行等间隔抽样，得到随机序列X(nTs),简化为X(n)。

创新实践报告报告题目：基于matlab的通信系统仿真学院名称：信息工程学院*名：***班级学号：***师：**二O一四年十月十五日目录一、引言 (3)二、仿真分析与测试 (4)2.1 随机信号的生成 (4)2.2信道编译码 (4)2.2.1 卷积码的原理 (4)2.2.2 译码原理 (5)2.3 调制与解调 (5)2.3.1 BPSK的调制原理 (5)2.3.2 BPSK解调原理 (6)2.3.3 QPSK调制与解调 (7)2.4信道 (8)2.4.1 加性高斯白噪声信道 (8)2.4.2 瑞利信道 (8)2.5多径合并 (8)2.5.1 MRC方式 (8)2.5.2 EGC方式 (9)2.6采样判决 (9)2.7理论值与仿真结果的对比 (9)三、系统仿真分析 (11)3.1有信道编码和无信道编码的的性能比较 (11)3.1.1信道编码的仿真 (11)3.1.2有信道编码和无信道编码的比较 (12)3.2 BPSK与QPSK调制方式对通信系统性能的比较 (13)3.2.1调制过程的仿真 (13)3.2.2不同调制方式的误码率分析 (14)3.3高斯信道和瑞利衰落信道下的比较 (15)3.3.1信道加噪仿真 (15)3.3.2不同信道下的误码分析 (15)3.4不同合并方式下的对比 (16)3.4.1 MRC不同信噪比下的误码分析 (16)3.4.2 EGC不同信噪比下的误码分析 (16)3.4.3 MRC、EGC分别在2根、4根天线下的对比 (17)3.5理论数据与仿真数据的区别 (17)四、设计小结 (19)参考文献 (20)一、引言现代社会发展要求通信系统功能越来越强，性能越来越高，构成越来越复杂；另一方面，要求通信系统技术研究和产品开发缩短周期，降低成本，提高水平。

这样尖锐对立的两个方面的要求，只有通过使用强大的计算机辅助分析设计技术和工具才能实现。

在这种迫切的需求之下，MATLAB应运而生。

随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名：_班级：_学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2)实验目的 (2)实验原理 (2)实验内容及实验结果 (3)实验小结 (6)实验二随机过程的模拟与数字特征 (7)实验目的 (7)实验原理 (7)实验内容及实验结果 (8)实验小结 (11)实验三随机过程通过线性系统的分析 (12)实验目的 (12)实验原理 (12)实验内容及实验结果 (13)实验小结 (17)实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18)实验目的 (18)实验原理 (18)实验内容及实验结果 (18)实验小结 (23)实验总结 (23)实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。

2.实现随机序列的数字特征估计。

实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。

进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。

在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。

伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。

伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。

(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。

(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。

即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：，序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。

定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.MATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。

(2)正态分布的随机序列函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。

Matlab 中随机信号的产生在matlab 编程中，我们所能用到的用于产生随机信号的函数有三：Rand, randn,randi 下面我们详细的了解一下这三个函数。

1. Rand 功能是生产均匀分布的伪随机数，并且所生成的伪随机数分布在（0-1）； 主要语法：rand （m ，n ）生成m 行n 列的均匀分布的伪随机数Rand （m,n.’double’）生成制定精度的均匀分布的伪随机数，参数还可以是’single’； Rand(randStream,m,n)利用指定的randStream 生成伪随机数2. Randn 生成标注正态分布的伪随机数（均值为0，方差为1） 语法同上；3. Randi 生成均匀分布的伪随机整数主要语法：randi(iMax)在开区间（0，iMax ）生成均匀分布的伪随机整数Randi(iMax,m,n) 在开区间（0，iMax ）生成m ×n 型随机矩阵r= randi([iMin,iMax],m,n)在开区间（iMin,iMax ）生成m ×n 型随机矩阵 下面我们来看看具体的例子：1，Rand散点图：xh=rand(1,2500);plot(xh)概率分布图：xh=rand(1,25000);hist(xh,2000)00.10.20.30.40.50.60.70.80.912，Randn散点图：xh=randn(1,400000);plot(xh)概率分布图：xh=randn(1,400000);hist(xh,2000)00.51 1.52 2.53 3.54x 105-5-4-3-2-1123453，Randi散点图：r= randi([12,214],1,144);plot(r)概率分布图：r= randi([12,214],1,144);hist(r,10000)对于随机种子，伪随机数的重复生成，在正常情况下每次调用相同指令生成的伪随机数是不同的例如：rand(1,4)rand(1,4)输出结果为：ans = 0.0428 0.2402 0.0296 0.0398ans = 0.7753 0.4687 0.3378 0.0074在一些特殊的情况下我们会用到相等的随机数，那我们该如何呢使两个语句生成的随机数相等呢？在Matlab中rand 、randn,和randi 从一个基础的随机数流中得到随机数，叫做默认流。

使用Matlab技术进行随机信号分析的基本步骤随机信号分析是信号与系统领域中的一个重要研究课题，它主要涉及到信号的时间特性、频率特性、概率特性等方面的分析。

而使用Matlab技术进行随机信号分析，则是一种十分高效且常见的方法。

在本文中，我们将向您介绍使用Matlab 技术进行随机信号分析的基本步骤。

第一步：信号生成随机信号的分析首先需要产生实验信号。

Matlab提供了丰富的信号生成函数，例如rand、randn等，可以生成均匀分布的随机信号、高斯分布的随机信号等。

根据所需要分析的信号类型和特性，我们可以选择适合的函数进行信号生成。

第二步：采样和量化分析随机信号之前，我们需要对其进行采样和量化。

采样是将连续信号转化为离散信号的过程，而量化则是将连续信号的振幅值转化为离散信号的过程。

Matlab 提供了相应的函数，例如downsample和quantize，可以实现信号的采样和量化操作。

第三步：时域分析时域分析是对信号在时间域上的特性进行分析。

常用的时域分析方法包括信号的均值、方差、自相关函数、互相关函数等。

在Matlab中，我们可以使用mean、var、xcorr等函数，对随机信号的时域特性进行计算和分析。

第四步：频域分析频域分析是对信号在频率域上的特性进行分析。

通过对随机信号进行傅里叶变换，我们可以得到信号的频谱特性。

Matlab中提供了fft函数，可以用于实现傅里叶变换。

通过对傅里叶变换结果进行幅度谱和相位谱的计算，我们可以更全面地了解信号在频率域上的特性。

第五步：概率分布分析概率分布分析是对信号的概率特性进行分析。

在随机信号分析中，常见的概率分布包括均匀分布、高斯分布、泊松分布等。

Matlab中提供了相应的概率分布函数，我们可以使用这些函数计算信号的概率密度函数、累积分布函数等。

第六步：建立模型和拟合通过对信号进行分析，我们可以建立信号的数学模型，并利用拟合技术将实际信号与模型进行比较。

Matlab中提供了polyfit、lsqcurvefit等函数，可以用于信号的模型建立和拟合。

Matlab随机数产生的问题2009-02-13 08:13这2天发现这个问题讨论较多，所以就搜索了一些资料。

发现自己之前的理解有些很有问题，同时欢迎大家继续讨论。

先澄清一下几个容易弄错的地方（也不一定全对）（1）用计算机产生的是“伪随机数”。

用投色子计数的方法产生真正的随机数 , 但电脑若也这样做 , 将会占用大量内存 ; 用噪声发生器或放射性物质也可产生真正的随机数 , 但不可重复 . 而用数学方法产生最适合计算机 , 这就是周期有限 , 易重复的” 伪随机数”（2）随机数的产生需要有一个随机的种子，因为用计算机产生的随机数是通过递推的方法得来的，必须有一个初始值。

（3）用同一台电脑，且在初始值和递推方法相同的情况下，可以产生相同的随机序列（由于以前每次使用randn或者rand得到都是不同值，所以曾经误以为相同的seed无法产生相同的序列）[size=2][color=red][b]一 matlab里产生随机数的方法[/b][/color][/size] matlab里和随机数有关的函数：（1） rand：产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数（2） randn：产生均值为0、方差为1的高斯白噪声（3） randperm(n):产生1到n的均匀分布随机序列（4） normrnd(a,b,c,d)：产生均值为a、方差为b大小为cXd的随机矩阵还有很多的扩展函数，不再一一列出。

不过他们都调用的是rand或者randn函数，由此可见在matlab里rand和randn是产生随机数的关键所在。

看来只有看他们的源文件了function [varargout] = randn(varargin)%%%help 文档的内容略去%%%if nargout == 0builtin('randn', varargin{:});else[varargout{1:nargout}] = builtin('randn', varargin{:});end从这里也看不出到底是怎么产生的，就只看到builtin。

实验报告通信工程 1101学号：********* 姓名：李*实验2 用MATLAB 进行信号频谱分析一、实验目的㈠ 初步掌握MATLAB 产生常用离散时间信号的编程方法。

㈡ 学习编写简单的FFT 算法程序，对离散信号进行幅频谱分析。

㈢ 观察离散时间信号频谱的特点。

二、实验原理㈠ 常用的离散时间信号在 MATLAB 语言主要是研究离散信号的。

常用的离散信号有： 1．单位取样序列⎩⎨⎧≠==0001)(n n n δ2．单位阶跃序列⎩⎨⎧<≥=001)(n n n u3．实指数序列R a n a n x n∈∀=;)(4．复指数序列n e n x n j ∀=+)(0)(ωσ5．正(余)弦序列)cos()(0θω+=n n x n ∀ 6．周期序列n N n x n x ∀+=)()(㈡ 离散信号的产生离散信号的图形显示使用stem 指令。

在 MATLAB 中的信号处理工具箱中,主要提供的信号是离散信号。

由于MATLAB 对下标的约定为从1开始递增，例如x=[5,4,3,2,1,0],表示x(1)=5,x(2)=4,X(3)=3…因此要表示一个下标不由1开始的数组x(n)，一般应采用两个矢量，如 n=[-3，-2，-1，0，l ，2，3，4，5]；x=[1，-l ，3，2，0，4，5，2，1]；这表示了一个含9个采样点的矢量：X(n)={x(-3)，x(-2)，x(-1)，x(0)，x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，x(5)}。

1．单位取样序列⎩⎨⎧≠==δ0001)(n n n 这一函数实现的方法有二：方法一：可利用MATLAB 的zeros 函数。

x=zeros(1，N)； %建立一个一行N 列的全零数组x(1)=1； %对X （1）赋1 方法二：可借助于关系操作符实现n=1:N;x=[n==1]; %n 等于1时逻辑关系式结果为真，x=1；n 不等于1时为假，x=0如要产生 ⎪⎩⎪⎨⎧≤<<=≤≤=-δ20210100)(10)(n n n n n n n n n n n n则可采用MATLAB 实现：n=n1:n2；x=[(n-n0)==0]；%n=n0时逻辑关系式结果为真，x=1；n ≠n0时为假，x=0 2．单位阶跃序列⎩⎨⎧<≥=001)(n n n u这一函数可利用MATLAB 的ones 函数实现： x=ones(1，N)；还可借助于关系操作符“>＝”来实现。

Matlab中rand、randn、randi、rands的区别以及⽤randn⽣成⽩噪声的⽰例2020-05-30 20:42:05Matlab中⽣成随机数的函数有多个：rand、randn、randi、rands，其简要说明和区别如下：rand(m,n) ：在 ( 0~1 ) 内⽣成m⾏n列均匀分布的伪随机数矩阵；randn (m,n) ：⽣成m⾏n列标准正态分布 ( 均值为0，⽅差为1 ) 的伪随机数矩阵；rands(m,n) ：在 ( -1~1 ) 内⽣成m⾏n列均匀分布的伪随机数；randi( [min,max] , m , n) ：在 [min,max] 内⽣成m⾏n列的均匀分布的随机整数矩阵；下⾯重点讨论randn函数：randn⽤法详细说明：x = randn——返回⼀个伪随机数x，其值来⾃于均值为0，标准差为1的正态分布；x = randn(n)——返回⼀个n x n的矩阵，其元素值来⾃于均值为0，标准差为1的正态分布；x = rand( m ,n ) 或 x = x = rand( [m ,n] )，——返回⼀个 m x n的矩阵，其元素值来⾃于均值为0，标准差为1的正态分布。

在⾳频算法测试中，常常要⽤到⽩噪声(例如给纯净⾳频叠加⽩噪声等)，由于⽩噪声的定义和特性：⽩噪声⼀种功率谱密度为常数的随机信号，换⾔之，⽩噪声在各个频段上的功率相等(若不满⾜以上条件，则不是⽩噪声，⽽被称为“有⾊噪声”)，因此，由于⽩噪声的功率谱是正态分布的，所以要⽤randn来⽣成⽩噪声，Matlab中⽣成幅值为0~1的⽩噪声的代码如下：1 noise_white=randn(1,wav_len); % ⽣成长度为wav_len的⽩噪声，满⾜正态分布;2 noise_white=noise_white/max(abs(noise_white)); % ⽩噪声信号幅度归⼀化，此处⽩噪声幅值范围：0~1;。

随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名：_ 班级：_ 学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计2实验目的 2实验原理 2实验内容及实验结果 3实验小结 6实验二随机过程的模拟与数字特征7实验目的7实验原理7实验内容及实验结果8实验小结11实验三随机过程通过线性系统的分析12实验目的12实验原理12实验内容及实验结果13实验小结17实验四窄带随机过程的产生及其性能测试18实验目的18实验原理18实验内容及实验结果18实验小结23实验总结23实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。

2.实现随机序列的数字特征估计。

实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。

进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。

在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。

伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。

伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。

(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。

(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布，U(0,1)。

即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。

定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.MATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。

(2)正态分布的随机序列函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。

实验一随机信号的仿真与特征分析一．【实验目的】：1．利用计算机仿真随机信号，计算其数字特征，以此加深对满足各种分布的随机信号的理解。

2．熟悉常用的信号处理仿真软件平台：MATLAB二．【实验环境】1．硬件实验平台：通用计算机2．软件实验平台：MATLAB 2014A三．【实验任务】1.仿真产生满足各种概率分布的仿真随机信号；2.自己编写程序计算各种概率分布的仿真随机信号的各种特征；3.撰写实验报告。

四．【实验原理】1.随机信号的产生和定义随机信号是随机变量在时间上推进产生的过程量，它同时具有过程性和不确定性。

定义如下：给定参量集T与概率空间（Ω, F, P），若对于每个Tt∈，都有一个定义在（Ω, F, P）上的实随机变量X(t)与之对应，就称依赖于参量t的随机变量族{}TttX∈),(为一（实）随机过程或随机信号。

2.高斯分布随机信号统计分布是正态分布（高斯分布）的随机信号为高斯分布随机信号。

高斯分布的随机变量概率密度函数满足下式：22()21()x mXf x eσ-=3.均匀分布随机信号统计分布是均匀分布的随机信号为均匀分布随机信号。

均匀分布的随机变量概率密度函数满足下式：1(),X f x a x b b a=<<-4. 正弦随机信号给定具有某种概率分布的振幅随机变量A 、角频率随机变量Ω与相位随机变量Θ，（具体概率分布与特性视应用而定），以（时间）参量t 建立随机变量：)sin(),(Θ+Ω==t A s t W W t 。

于是，相应于某个参量域T 的随机变量族{}T t W t ∈,为正弦随机信号（或称为正弦随机过程）。

5. 贝努里随机信号贝努里随机变量X(s)基于一个掷币实验（s 表示基本结果事件）：1表示s 为正面，0表示s 不为正面；s 不为正面的概率为P[X(s)=1]=p ，s 为正面的概率为P[X(s)=0]=q ，其中p+q=1。

若无休止地在t=n (n=0, 1, 2, …)时刻上，独立进行（相同的）掷币实验构成无限长的随机变量序列：,...}...,,,{,321n X X X X ,其中n X 与n 和s 都有关，应记为X(n,s)，于是，⎩⎨⎧≠=====正面时刻，在正面时刻，在，，s n t s n t s n X X n 01),( 而且有概率：q s n X P p s n X P ====]0),([]1),([其中, p+q=1。

利用Matlab进行随机信号分析和随机过程建模随机信号在众多工程领域中起到了至关重要的作用，从通信系统到电力系统，从生物医学到金融市场，都需要对信号进行分析和建模。

Matlab作为一种功能强大且灵活易用的工具，被广泛应用于随机信号分析和随机过程建模的工作中。

本文将介绍如何利用Matlab进行随机信号分析和随机过程建模，并从实际案例中深入探讨其应用。

随机信号分析是对信号的特性进行研究的过程。

Matlab提供了丰富的函数和工具箱，可以帮助我们对随机信号进行统计分析。

其中，随机信号的概率密度函数（PDF）是一个重要的性质，可以描述信号的分布情况。

通过Matlab中的hist函数，我们可以绘制随机信号的直方图，从而直观地了解信号的分布情况。

此外，Matlab还提供了一些统计函数，如mean、var和std，可以计算信号的均值、方差和标准差等重要统计量。

除了基本的统计分析，Matlab还提供了一些进阶的分析技术，如功率谱密度（PSD）分析和自相关分析。

功率谱密度可以描述信号的频率成分和能量分布情况。

在Matlab中，我们可以使用periodogram函数来计算信号的功率谱密度，并通过绘制功率谱图来观察信号的频谱特性。

自相关分析可以分析信号与其自身之间的相关性。

Matlab中的xcorr函数可以计算信号的自相关函数，并通过绘制自相关图进行可视化分析。

在随机过程建模方面，Matlab同样提供了丰富的工具。

随机过程可以被视为一系列随机变量组成的序列。

在Matlab中，我们可以使用随机过程工具箱来建立随机过程模型，如高斯过程模型和马尔科夫过程模型。

以高斯过程模型为例，我们可以使用gp模型来建立高斯过程模型，并通过估计参数和拟合数据来进行模型训练。

随机过程的建模与分析可以帮助我们更好地理解和预测随机现象，为工程设计和决策提供依据。

在实际应用中，利用Matlab进行随机信号分析和随机过程建模具有广泛的应用前景。

例如，在通信系统中，我们可以使用Matlab对信号进行调制和解调处理，并通过随机过程建模来优化通信系统的设计。

matlab产生随机数的方法第一种方法是用random语句，其一般形式为y=random('分布的英文名',A1,A2,A3,m,n)，表示生成m行n列的m×n个参数为(A1,A2,A3)的该分布的随机数。

例如:(1)R=random('Normal',0,1,2,4):生成期望为0,标准差为1的(2行4列)2×4个正态随机数(2)R=random('Poisson',1:6,1,6):依次生成参数为1到6的(1行6列)6个Poisson随机数第二种方法是针对特殊的分布的语句：一．几何分布随机数（下面的P，m都可以是矩阵）R=geornd(P)（生成参数为P的几何随机数）R=geornd(P,m)（生成参数为P的×m个几何随机数）１R=geornd(P,m,n)（生成参数为P的m行n列的m×n个几何随机数）例如(1)R=geornd(1./2.^(1:6))(生成参数依次为1/2,1/2^2,到1/2^6的6个几何随机数)(2)R=geornd(0.01,[15])(生成参数为0.01的（１行５列）5个几何随机数).二．Beta分布随机数R=betarnd(A,B)（生成参数为A,B的Beta随机数）R=betarnd(A,B,m)（生成×m个数为A,B的Beta随机数）１R=betarnd(A,B,m,n)（生成m行n列的m×n个数为A,B的Beta随机数）.三．正态随机数R=normrnd(MU，SIGMA)（生成均值为MU，标准差为SIGMA的正态随机数）R=normrnd(MU，SIGMA,m)（生成1×m个正态随机数）R=normrnd(MU，SIGMA,m,n)（生成m行n列的m×n个正态随机数）例如(1)R=normrnd(0,1,[15])生成5个正态(0,1)随机数(2)R=normrnd([123;456],0.1,2,3)生成期望依次为[1,2,3;4,5,6],方差为0.1的2×3个正态随机数．四．二项随机数：类似地有R=binornd(N,P)R=binornd(N,P,m)R=binornd(N,p,m,n)例如n=10:10:60;r1=binornd(n,1./n)或r2=binornd(n,1./n,[1 6])（都生成参数分别为11),L,(60,)的６个二项随机数．(10,1060五．自由度为V的χ2随机数：R=chi2rnd(V)R=chi2rnd(V R=chi2rnd(V,m),m,n)六．期望为MU的指数随机数（即Exp随机数）：1MUR=exprnd(MU)R=exprnd(MU,m)R=exprnd(MU,m,n)七．自由度为V1，V2的F分布随机数：R=frnd(V1，V2)R=frnd(V1，V2,m)R=frnd(V1，V2,m,n)八．Γ(A,λ)随机数：R=gamrnd（A,lambda）R=gamrnd（A,lambda,m)R=gamrnd （A,lambda,m,n)九．超几何分布随机数：R=hygernd(N,K,M)R=hygernd(N,K,M,m)R=hygernd(N,K,M,m,n)十．对数正态分布随机数R=lognrnd(MU，SIGMA)R=lognrnd(MU，SIGMA,m)R=lognrnd(MU，SIGMA,m,n)十一．负二项随机数：R=nbinrnd(r,p)R=nbinrnd(r,p,m)R=nbinrnd(r,p,m,n)十二．Poisson随机数：R=poissrnd(lambda)R=poissrnd(lambda,m)R=poissrnd(lambda,m,n)例如，以下3种表达有相同的含义：lambda=2;R=poissrnd(lambda,1,10)（或R=poissrnd(lambda,[110])或R=poissrnd(lambda(ones(1,10)))十三．Rayleigh随机数：R=raylrnd(B)R=raylrnd(B,m)R=raylrnd(B,m,n)十四．V个自由度的t分布的随机数：R=trnd(V)R=trnd(V,m)R=trnd(V,m,n)42十五．离散的均匀随机数：R=unidrnd(N)R=unidrnd(N,m)R=unidrnd(N,m,n)十六．[A,B]上均匀随机数R=unifrnd(A,B)R=unifrnd(A,B,m)R=unifrnd(A,B,m,n)例如unifrnd(0,1:6)与unifrnd(0,1:6,[16])都依次生成[0,1]到[0,6]的６个均匀随机数．:十七．Weibull随机数R=weibrnd(A,B)R=weibrnd(A,B,m)R=weibrnd(A,B,m,n)MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。

随机信号分析常用函数及示例1、熟悉练习使用下列MATLAB函数，给出各个函数的功能说明和内部参数的意义，并给出至少一个使用例子和运行结果。

rand()：函数功能：生成均匀分布的伪随机数使用方法：r = rand(n)生成n*n的包含标准均匀分布的随机矩阵，其元素在(0，1)内。

rand(m,n)或rand([m,n])生成的m*n随机矩阵。

rand(m,n,p,...)或rand([m,n,p,...])生成的m*n*p随机矩数组。

rand ()产生一个随机数。

rand(size(A))生成与数组A大小相同的随机数组。

r = rand(..., 'double')或r = rand(..., 'single')返回指定类型的标准随机数，其中double指随机数为双精度浮点数，single 指随机数为单精度浮点数。

例：r=rand(3,4);运行结果：r= 0.4235 0.4329 0.7604 0.20910.5155 0.2259 0.5298 0.37980.3340 0.5798 0.6405 0.7833randn():函数功能：生成正态分布伪随机数使用方法：r = randn(n)生成n*n的包含标准正态分布的随机矩阵。

randn(m,n)或randn([m,n])生成的m*n随机矩阵。

randn(m,n,p,...)或randn([m,n,p,...])生成的m*n*p随机矩数组。

randn ()产生一个随机数。

randn(size(A))生成与数组A大小相同的随机数组。

r = randn(..., 'double')或r = randn(..., 'single')返回指定类型的标准随机数，其中double指随机数为双精度浮点数，single 指随机数为单精度浮点数。

例：产生一个均值为1，标准差为2的正态分布随机值：r=1+2.*randn(10,1);运行结果：r= -1.37563.40462.9727-0.03731.65471.46811.0429-1.0079-0.89430.2511normrnd()函数功能：生成正态分布的随机数使用方法：R = normrnd(mu,sigma)生成服从均值参数为mu和标准差参数sigma的正态分布的随机数。

使用Matlab进行随机信号生成的方法随机信号在现代通信、雷达、生物医学工程等领域中起着重要作用。

为了研究随机信号及其特性，我们常常需要生成符合特定分布的随机信号。

Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了丰富的函数和工具，方便我们进行随机信号的生成与分析。

本文将介绍使用Matlab进行随机信号生成的一些常见方法。

一、高斯白噪声信号生成高斯白噪声是一种统计特性良好的随机信号，其频域内的功率谱密度是常数。

在Matlab中，可以使用randn函数生成服从标准正态分布的随机数，进而得到高斯白噪声信号。

以下是一个简单的示例：```matlabt = 0:0.1:10; % 时间变量n = length(t); % 信号长度noise = randn(1,n); % 生成高斯白噪声plot(t,noise);```其中，t为时间变量，n为信号长度，randn函数生成服从标准正态分布的随机数，最后使用plot函数进行绘制。

通过修改时间变量和信号长度，可以生成不同长度和采样频率的高斯白噪声信号。

二、均匀白噪声信号生成均匀白噪声是一种功率谱密度为常数的随机信号，与高斯白噪声相比，其统计特性略有不同。

在Matlab中，可以使用rand函数生成服从均匀分布的随机数，进而得到均匀白噪声信号。

以下是一个简单的示例：```matlabt = 0:0.1:10; % 时间变量n = length(t); % 信号长度noise = rand(1,n); % 生成均匀白噪声plot(t,noise);```同样地，通过修改时间变量和信号长度，可以生成不同长度和采样频率的均匀白噪声信号。

三、正弦信号加噪声在实际应用中，我们常常需要有噪声干扰的信号。

假设我们要生成带有高斯白噪声的正弦信号，可以使用以下方法：```matlabt = 0:0.1:10; % 时间变量n = length(t); % 信号长度signal = sin(t); % 生成正弦信号noise = 0.1*randn(1,n); % 生成高斯白噪声noisy_signal = signal + noise; % 信号加噪声plot(t,noisy_signal);```在上述示例中，我们首先生成了一个正弦信号，然后使用randn函数生成与信号长度相同的高斯白噪声，最后将信号和噪声相加得到带有噪声干扰的信号。

数字信号处理实验常用信号产生实验目的：学习用MATLAB编程产生各种常见信号。

实验内容：1、矩阵操作：输入矩阵：某=[1234;5432;3456;7654]引用某的第二、三行；引用某的第三、四列；求矩阵的转置；求矩阵的逆；2、单位脉冲序列：产生δ（n）函数；产生δ（n-3）函数；3、产生阶跃序列：产生U（n）序列；产生U（n-n0）序列；4、产生指数序列：3某(n)=0.545、产生正弦序列：某=2in(2π某n/12+π/6)6、产生取样函数：7、产生白噪声：产生[0，1]上均匀分布的随机信号：产生均值为0，方差为1的高斯随机信号：8、生成一个幅度按指数衰减的正弦信号：某(t)=Ain(w0t+phi).某e 某p(-a某t)9、产生三角波：n实验要求：基本矩阵操作：输入矩阵：某=[1234;5432;3456;7654]引用某的第二、三行：某([23],:)引用某的第三、四列：某(:,[34])求矩阵的转置：某'求矩阵的逆：y=inv(某)单位脉冲序列：产生δ（n）函数：n=-10:10;某=[zero(1,10),1,zero(1,10)];tem(n,某)产生δ（n-3）函数：n=-10:10;某=[zero(1,13),1,zero(1,7)];tem(n,某)产生阶跃序列：产生U（n）序列：n=-5:10;某=[zero(1,5),one(1,11)];tem(n,某)产生U（n-n0）序列：n=-2:30;某=[zero(1,7),one(1,26)];tem(n,某)产生指数序列：3某(n)=0.54n=-10:10;某=0.5某(3/4).^n;tem(n,某)产生正弦序列：某=2in(2π某n/12+π/6)n=-10:10;某=2某in((2某pi/12)某n+pi/6);tem(n,某)产生取样函数：t=-10:1/500:10;某=inc(t/pi);plot(t,某)产生白噪声：产生[0，1]上均匀分布的随机信号：t=0:0.01:1;plot(t,rand(1,length(t)))产生均值为0，方差为1的高斯随机信号：t=0:0.01:1;n plot(t,randn(1,length(t)));生成一个幅度按指数衰减的正弦信号：某(t)=Ain(w0t+phi).某e某p(-a某t)A=5;f0=4;phi=0;w0=2某pi某f0;a=6;t=0:0.01:1;某=A某in(w0某t+phi).某e某p(-a某t);plot(t,某)产生三角波：t=-3:0.01:3;plot(t,tripul(t,2,0));a某i([-2,4,0,2]) t=-3:0.01:3;plot(t,tripul(t,2,0));plot(t,tripul(t-5/2,1,-1));a某i([-2,4,0,2])t=-3:0.01:3;plot(t,tripul(t,2,0));holdon;plot(t,tripul(t-5/2,1,-1));holdoff;a某i([-2,4,0,2])matlab下绘图的简单示例示例一（用plot同时绘制两条曲线）某=0:0.01:2某piplot(某,in(某),'green')holdonplot(某,in(2某某),'red')示例二（用tem绘制多个序列）n=0:50;A=444.128;a=50某qrt(2.0)某pi;T=0.001;w0=50某qrt(2.0)某pi;某=444.128某e某p(-a某n某T).某in(w0某n某T);某=fft(某); %Draw某,ab(某),angle(某)holdontem(某)tem(ab(某),'fill','r-.')tem(angle(某),'fill','g-.')示例三（从复平面看幅频特性）th=(0:127)/128某2某pi;某=co(th);y=in(th);f=ab(fft(one(10,1),128));tem3(某,y,f','d','fill') view([-6530])某label('Real')ylabel('Imaginary')zlabel('Amplitude')title('MagnitudeFrequencyRepone')rotate3don。