24.4直线与圆的位置关系(第3课时)课件ppt沪科版九年级下

1 《 §24.2.1直线与圆的位置关系 》

学习目标

1．经历探索直线和圆的位置关系的过程．

2．理解直线和圆的三种位置关系.

设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：

相交dr．

3．初步学会运用两种方法判定直线和圆的位置关系.

4．体会类比的思想和数形结合的思想.

一、课前预习

1．我们前面己经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，

(a)rdPO (b)rdPO (c)rdPO

则有：（1）_____________d>r，如图______所示；

（2）___________ d＝r，如图_______所示；

（3）_____________d

2.我们知道点和圆有三种位置关系，如果这个点P改为直线l呢？你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？

如图所示，固定一个圆，移动你手中的直尺，如果把这个直尺看成一条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系？请画出来.

2 二、课内探究

1.判断直线和圆的位置关系方法一：

（1）．由上可知，从 判断直线和圆的位置关系.

图形

公共点的个数

直线和圆的位置关系

公共点的名称

直线的名称

2.判断直线和圆的位置关系方法二：

(1)．点到直线的距离：

点0到直线l的距离是指

.•

(2)．按照这个定义，请在下图作出圆心O到l的距离.

(3)．设⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，•请模仿点和圆的位置关系，总结出如下结论:

①直线l和⊙O相交___________；

②直线l和⊙O相切___________；

③直线l和⊙O相离___________；

尝试练习：

1.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:

- 1 - 第三章 直线与圆的位置关系复习

教学目标：

1、通过复习理解直线和圆的位置关系;

2、掌握直线与圆相切的判定与性质定理；

3、理解三角形的内切圆、三角形内心的性质，并会利用内心性质解题;

4、通过解题思路的探索，提高学生观察、分析和解决问题的能力;

5、培养正确的学习方法和良好的学习习惯。

教学重点：掌握切线的判定和性质，并能灵活运用。

教学难点：切线的判定和性质的综合运用。

教学过程：

一、梳理知识点

问题：

1. 直线与圆的位置关系有几种？你学过有哪几种判定方法？

直线和圆的位置 相交 相切 相离

图形

公共点个数

圆心到直线距离

d与半径r的关系

公共点名称

直线名称

2. 切线的判定定理

直线与圆相切的判定定理：经过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。

3. 圆的切线的性质有哪些？

(1)经过切点的半径垂直于圆的切线.

(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.

(3)经过圆心垂直于切线的直线必经过切点.

- 2 - 4. 三角形的内心是三角形什么的交点？三角形的内心到三边的距离有什么关系？

基础练习：

1．已知⊙O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．相交、相切、相离都有可能

2．△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．给出下列三个结论：①以点C为圆心，2.3 cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2.4 cm长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2.5 cm长为半径的圆与AB相交；则上述结论中正确的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC= 度．

1 直线与圆的位置关系

学习目标

（1）经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题

（2）理解直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切。

（3）会正确判断直线和圆的位置关系。（重、难点）

学习流程

一、 知识准备

复习点与圆的位置关系，回答问题：如果设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，

请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。

二、自主学习

（一）自学教材P100---P102思考下列问题：

1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？

2、根据上面的变化填写下表

直线与圆

位置关系 图形

交点个数 交点名称 直线名称

相交

相切

相离

直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：

▲直线与圆有两个公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿ 。

▲直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做 这个公共点叫做＿

▲直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、探索：下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r，点O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：

①直线与圆 d r，

②直线与圆 d r，

③直线与圆 d r。

4、 圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（ ）

（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交

5、直线l上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）

（A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交

三、合作探究

1、圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm ；（2） 6.5cm ；（3） 8cm，

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- 1 - 第44课 直线与圆的位置关系

一、教学目标

1．理解直线与圆的位置关系,会利用直线与圆的方程判断直线与圆的关系,能够根据所给关系解决相关问题；

2 掌握圆与圆的位置关系,能够根据两圆的方程判定它们的位置关系;

3 会利用直线与圆的方程解决简单的综合问题,领悟用代数方法处理几何问题的精神实质.

二、基础知识回顾与梳理

1、阅读教材必修2P103页内容,理解直线与圆的三种位置关系以及判断的基本方法。

【教学建议】此处是主要帮助学生复习直线与圆的三种位置关系，①几何方法；

②代数方法，可用诊断练习1、诊断练习3巩固

2、两圆相切时，两圆心的连线过切点，两圆相切有外切和内切两种

三、诊断练习

1、教学处理：课前由学生自主完成4小题，在学习笔记栏写出基本方法，课前抽查部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误，点评时要简洁，要点击要害

2、诊断练习点评

题1.直线30xym与圆22220xyx相切,则实数m等于 ．

【分析与点评】方法一：直线与圆相切从形转：化到数，dr

方法二：直线和圆的方程联立方程组，消去y，令0

【变式】直线30xym与圆2220xy相交,则实数m范围 ．

题2. 过原点且倾斜角为60的直线被圆2240xyy所截得的弦长为 ．

【分析与点评】重点巩固半径，圆心距，半径构成的特征三角形的关系

【变式】过原点的直线被圆2240xyy所截得的弦长为1的有______条，弦长为4的有___________条.

题3. 若圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x+4）2+（y-m）2=25相切，则实数m的值是________

【分析与点评】画图应该有两种情况：内切:21rrd,外切：21rrd

【变式】已知圆C1：x2+y2-6x-6=0，圆C2：x2+y2-4y-6=0则两圆的位置关系为