中考数学的压轴题解题方法

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中考数学压轴题解题技巧

压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。

解中考数学压轴题秘诀一

数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。

(一)、函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。

（二）、几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。

2019年中考数学压轴题解题方法

2017中考数学压轴题解题方法

“具体来说，代数的变化体现在有理数、实数、代数式、方程和不等式有新内容增加，图形与几何的内容多从图形的性质，图形的变化，图形与坐标的角度来考察，最后，统计与概率部分增加了通过表格、折线图、趋势图等感受随机现象的变化C。”面对这些变化，方老师建议，学生一定要吃透考纲把握考试动向，“考生不但要明确考试的内容，更要对考纲对知识点的要求了然于心。”

冲刺复习应回归课本提升做题速度

模拟考试中，考生的数学成绩浮动相对较大，有些题很容易失分有些题很容易得分。在最后的冲刺阶段，考生可从哪些方面来提分?“学生首先要清楚自己的薄弱点，才能更好地实行强化复习。”方老师强调，关于备考策略，他有如下建议：

一、回归课本，重视基础。考生理应围绕课程回忆和梳理知识点，对经典题型实行分析，解构和熟悉，做到以不变应万变。

二、专题训练，各个击破。对各板块间的知识点有综合概括，针对重点知识的交叉点和结合点，实行必要的专题训练。例如将函数与不等式、方程结合起来，实行综合复习。

三、规范答题，对症训练。有些考生常将计算错误简单归结为粗心，其实不然，这是基础不牢固，也可能是技巧不熟练，学生理应培养自己的运算水平，做到精准答题。

四、掌握技巧，快速拿分。选择题和填空题利用估算法、图像法、特例法快速解决。对于解答题，则要仔细审题，抓住得分点。

考试中把握好答题时间压轴题要步步为营 很多学生在走出考场后反映，数学考试时间不够，被某一道题花去太长时间……那么，考生在答题过程中，理应注重哪技巧呢?

方老师认为，可从以下几点做起。第一是平时的训练要控制好时间，第二是掌握答题策略，在写完选择题时候，一定要细心涂完答题卡，第三是对待试卷中的拦路虎，审题要慢，答题要快。那么，对于最后一道压轴难题，学生应该如何解题抢夺分数呢?

“简单来说，就是步步为营，冷静作答”，方老师分析道，“中考的最后一道大题，综合了初中数学很多知识点，审题时一定要慢，通过已知条件分析出题目中隐藏的条件，另外，答题步骤一定要清晰明了，中考阅卷按步骤给分，步骤完整也不会失分太多。”

第1页/共4页 2019年中考数学压轴题解题四大切入点

2019北京中考数学明天上午就要开始了，考完了语文和物理这两科，语文和物理这两科与往年比，难度加大了，那么数学呢?很多考生都在担心，对数学如何答题?为此，数学网小编对2019年中考数学压轴题解题四大切入点。

各类题型的中考数学压轴题在近几年的中考中慢慢涌现出来，比如设计新颖、富有创意的，还有以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的。中考数学压轴题，解题需找好四大切入点。

切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似

压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

切入点二：构造定理所需的图形或基本图形

在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论

在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改第2页/共4页 变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

切入点四：在题目中寻找多解的信息

图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

总之，中考数学压轴题的切入点有很多，考试时并不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

第1页/共5页 2019年中考中考数学压轴题解题策略

具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。

1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想

纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想

分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新第2页/共5页 的热点。

4、综合多个知识点，运用等价转换思想

任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。