人教版五年级数学下册全册单元第二单元教案
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人教版五年级数学下册全册单元第二单元教案
2.本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生在学习时会有一定的困难.教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在非0自然数的范围内,这就避免了一些学生不必研究的问题.这个单元学习的知识,是以后学习公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等知识的重要基础.
1. 五年级的学生虽然属于高年级,但是还有一部分同学缺乏学习的主动性.一个班级大约一半的学生能够主动学习,比较喜欢上数学课,学习热情也很高.
2. 在教学中要以学生为主体,教师应遵循认知规律,创造性地使用教材,应以全面、持续、和谐为发展目标,着重培养学生的推理能力、应用意识、符号感和数感.
1. 通过将一些实际问题抽象为数与代数问题,使学生掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题.
2. 建立初步的数感和符号感,发展抽象思维;丰富对空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维.能有条理地、清晰地阐述自己的观点.
3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题.形成解决问题的一些基本策略,学会与人合作并与他人交流思维的习惯.
4. 积极参与数学学习活动,并能在数学活动中获得成功的体验,建立自信心.
1. 教学时,教师必须结合教材设计适当的、贴近生活的实际情境,体现数学来源于生活、服务于生活.
2. 本单元概念较多,学生不易区分.在教学时,教师要有意地将些容易混淆的概念放在一起比较,从而区分这些概念.
3. 重视学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索和发现数的特征.
4. 本单元有许多学习活动,在教学时要发挥小组学习的作用,让学生充分体会学习的乐趣,以及怎样与同学友好相处.
1 因数和倍数 2课时
2 2、5、3的倍数的特征 2课时
3 质数和合数 2课时
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因数和倍数的概念
教材第5页的内容及练习二第5题.
1. 结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系,初步理解倍数和因数.
2. 通过学习,使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系.
3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题.在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系.
重难点:理解并掌握因数和倍数两者之间的关系.
投影仪.
师:同学们喜欢看《西游记》吗?他是谁?(孙悟空)他是谁?(唐僧)他们是什么关系?(师徒关系)老师和同学们之间是什么关系?(师生关系)
师:不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系.
师:今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系.板书:因数和倍数.
【设计意图:通过人与人之间存在着关系,为理解因数与倍数存在着关系打下基础】
投影出示例1.
师:大家仔细观察这9个算式,把它们分一分类,并说一说你分类的理由.
生:分小组进行观察,并展开讨论.
教师巡回指导.
生:老师,我们组根据商的特点,把这些算式分成了三类.第一类为结果是整数的,第二类为结果是小数且能够除尽的,第三类为结果是带有余数的.
师:你们组的同学观察得很仔细,分类也很明确,很好.还有没有不同的分类方法?
生:老师,我们组分成了两类.
师:你具体说一下.
生:我们组也是按照商的特点,把这些算式分成了两类.一类为结果是整数的,另一类为结果不是整数的.
师:你们组的同学观察得也很仔细,分类也很明确,很好.
展示第二种分类结果.
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7 8÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
3 / 17 总结:
在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数.例如,12÷2=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数.
师:同学们想一想,在第一类算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?你发现了什么?
学生观察思考.
【设计意图:培养学生探索、归纳、总结、概括的能力】
生:在30÷6=5中,30是倍数,5和6是因数.
师:同学们,他的说法恰当吗?
生:不很恰当,应该说30是5和6的倍数,5和6是30的因数.
师:对,我们应该说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的.
师:不过为了方便,我们只研究非0自然数,什么是非0自然数呢?(如1、2、3、4、5……)
这节课,我们学习了因数与倍数,在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的,不能割裂开去说.如我们可以说2和3是6的因数,6是2和3的倍数,而不能说2和3是因数,6是倍数.还要注意,我们是在整数范围内研究因数和倍数的,一般不包括0.
因数和倍数
1.在导入的过程中,我创设了有效的数学学习情境,激发了学生的学习兴趣.让学生通过观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分类,激活了学生的形象思维,为下面研究因数与倍数的概念,打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新知识之间的链接.
2.在学生已有的知识基础上直观感知,让学生自主体验发现知识的过程,进而理解了因数和倍数的意义,使学生初步建立了“因数和倍数”的概念.这样,利用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好.
A类
1. 像0,1,3,4,5,6……这样的数是( ),最小的自然数是( ).
请任意写出五个整数:( ),整数有( )个.
2. 说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数.
4 / 17 32×2=64 14×3=42
B类
如果a×b=c(a、b、c均为非0自然数),那么( )是( )的因数,( )是( )的倍数.
课堂作业新设计
A类:
1. 整数 0 (答案不唯一)7、8、9、10、11 无数
2. 32和2是64的因数,64是32和2的倍数;14和3是42的因数,42是14和3的倍数.
B类:
a、b c c a、b
教材习题
教材第5页做一做
4是24的因数,24是4的倍数;13是26的因数,26是13的倍数;
25是75的因数,75是25的倍数;9是81的因数,81是9的倍数.
教材第7页练习二
5. (1) (2)✕ (3) (4)✕
求一个数的因数和倍数的方法
教材第6页内容及练习二第1~4题和第6~8题.
1. 结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法.
2. 通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的因数和倍数的方法.
3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题.在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系.
重点:理解因数和倍数两者之间的关系.
难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法.
投影仪.
师:同学们,五(1)班有36人进行队列操练,每排人数一样多,有哪些排列形式呢?
师:你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗?同桌之间交流.
引入新课,板书:因数和倍数.
1. 投影出示例2.
5 / 17 学生分组找18的因数,老师巡视指导.
师:老师看到了3份不同的答案,大家仔细观察这3份答案.
①1、18、 2、 9、 3、 6. ②1、 2、 3、 6、 9、 18. ③2、3、18、6、9.
师:先来看看他们找到的因数对吗?你更欣赏哪一份?
生:我更喜欢第2份,他是按照从小到大的顺序写的.
师:那第一种对吗?
生:对,但是看起来有点儿乱,没有顺序.
师:其实一点儿也不乱,谁来帮他解释一下?
生:他是想着1×18=18,就找到了1和18是18的因数;2×9=18,就找到了2和9是18的因数;3×6=18,就找到了3和6是18的因数.
师:听明白他的意思了吗?(明白)他们都是用乘法去找的,哪些同学也是用乘法去找18的因数的,请举手.
师:很多同学都是这样的,那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗?
生:是两个两个地找的.
师:恩,也就是一对一对地找的.好办法!
师:都是用乘法找的吗?有没有不同的想法?
生:还可以用除法找.
师:具体说说看.
生:18÷1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一个非0自然数,商是自然数.
师:看来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法.
师:不管是用乘法还是用除法,你们都是从几开始的啊?
生:从1开始算.
师:为什么?
生:这样找比较有序.
师:那为什么找到3,你们就不往后找了呢?
生:因为是一对一对地找,再往后找就出现重复了.
师:现在我们一起来写出18的因数,根据算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此类推,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号.
小结:我们发现在乘法算式中,如果两个数相乘的积是18,这两个数就是18的因数;在除法算式中,18能被一个非0自然数整除,除数和商都是18的因数.
师:写一个数的因数,还可以用画图法表示.
师:现在你会找一个数的因数了吗?
师:接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数.(学生分组找30和36的因数,然后汇报交流)
师:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
小结:从最小的非0自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对地找,写的时候从小到大写.
【设计意图:找一个数的所有因数是本节课的难点,教师放手让学生尝试找一个数的因数,让学生自由发言,作出总结】
