2021年菏泽市中考数学试题(含答案)

2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )

A．2 B．3 C．5 D．7

2．下列计算正确的是（ ）

A．（﹣2a）2＝2a2 B．a6÷a3＝a2

C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a D．a•a2＝a2

3．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）

A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位

4．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2＋23x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋12AP的最小值为（ ）.

A．3 B．23 C．32214 D．3232

5．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（ ）

A．60 B．30 C．240 D．120

6．已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=mnx的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

7．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到

达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）

A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米

8．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( )

第1页（共17页）山东省菏泽市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类一．实数的运算（共2小题）1．（2022•菏泽）计算：（）﹣1+4cos45°﹣+（2022﹣π）0．2．（2021•菏泽）计算：（2021﹣π）0﹣|3﹣|+4cos30°﹣（）﹣1．二．分式的化简求值（共2小题）3．（2023•菏泽）先化简，再求值：（+）÷，其中x，y满足2x+y﹣3＝0．4．（2021•菏泽）先化简，再求值：1+÷，其中m，n满足＝﹣．三．一元二次方程的应用（共1小题）5．（2021•菏泽）列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？四．解一元一次不等式组（共1小题）6．（2022•菏泽）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）7．（2022•菏泽）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象都经过A（2，﹣4）、B（﹣4，m）两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；第2页（共17页）（2）过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接BC，求△ABC的面积．六．二次函数的应用（共1小题）8．（2023•菏泽）某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药．学校已定购篱笆120米．（1）设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；（2）在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，已知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？七．菱形的性质（共1小题）9．（2021•菏泽）如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CB上，且∠ADM＝∠CDN，求证：BM＝BN．八．切线的判定与性质（共2小题）10．（2022•菏泽）如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O交AC、BC于点D、E，且D是AC的中点，过点D作DG⊥BC于点G，交BA的延长线于点H．（1）求证：直线HG是⊙O的切线；第3页（共17页）（2）若HA＝3，cosB＝，求CG的长．11．（2021•菏泽）如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若FE＝FP．（1）求证：FE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为8，sinF＝，求BG的长．九．相似三角形的判定（共1小题）12．（2022•菏泽）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，E是边AC上一点，且BE＝BC，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：△ADE∽△ABC．一十．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）13．（2022•菏泽）菏泽某超市计划更换安全性更高的手扶电梯，如图，把电梯坡面的坡角由原来的37°减至30°，已知原电梯坡面AB的长为8米，更换后的电梯坡面为AD，点B延伸至点D，求BD的长．（结果精确到0.1米．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）第4页（共17页）一十一．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）14．（2021•菏泽）某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于A处的济南舰突然发现北偏西30°方向上的C处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向200海里B处的西安舰，西安舰测得C处位于其北偏西60°方向上，请问此时两舰距C处的距离分别是多少？一十二．列表法与树状图法（共1小题）15．（2022•菏泽）为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；并将条形统计图补充完整；（2）C组所对应的扇形圆心角为 度；（3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是 ；（4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生第5页（共17页）中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．第6页（共17页）山东省菏泽市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类参考答案与试题解析一．实数的运算（共2小题）1．（2022•菏泽）计算：（）﹣1+4cos45°﹣+（2022﹣π）0．【答案】3．【解答】解：原式＝2+4×﹣2+1＝2+2﹣2+1＝3．2．（2021•菏泽）计算：（2021﹣π）0﹣|3﹣|+4cos30°﹣（）﹣1．【答案】0．【解答】解：原式＝1﹣（2﹣3）+4×﹣4＝1﹣2+3+2﹣4＝0．二．分式的化简求值（共2小题）3．（2023•菏泽）先化简，再求值：（+）÷，其中x，y满足2x+y﹣3＝0．【答案】2（2x+y），6．【解答】解：（+）÷＝＝＝2（2x+y），∵2x+y﹣3＝0，∴2x+y＝3，第7页（共17页）∴原式＝2×3＝6．4．（2021•菏泽）先化简，再求值：1+÷，其中m，n满足＝﹣．【答案】，﹣6．【解答】解：原式＝1+•＝1﹣＝﹣＝，∵＝﹣，∴m＝﹣n，则原式＝＝＝﹣6．三．一元二次方程的应用（共1小题）5．（2021•菏泽）列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？【答案】见试题解答内容【解答】解：设每千克降低x元，超市每天可获得销售利润3640元，由题意得，（38﹣x﹣22）（160+×120）＝3640，整理得x2﹣12x+27＝0，∴x＝3或x＝9．∵要尽可能让顾客得到实惠，∴x＝9，第8页（共17页）∴售价为38﹣9＝29元/千克．答：水果的销售价为每千克29元时，超市每天可获得销售利润3640元．四．解一元一次不等式组（共1小题）6．（2022•菏泽）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．【答案】x≤1，数轴表示见解答．【解答】解：由①得：x≤1，由②得：x＜6，∴不等式组的解集为x≤1，解集表示在数轴上，如图所示：．五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）7．（2022•菏泽）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象都经过A（2，﹣4）、B（﹣4，m）两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接BC，求△ABC的面积．【答案】（1）反比例函数的表达式为y＝﹣；一次函数的表达式为：y＝﹣x﹣2；（2）12．第9页（共17页）【解答】解：（1）将A（2，﹣4），B（﹣4，m）两点代入y＝中，得k＝2×（﹣4）＝﹣4m，解得，k＝﹣8，m＝2，∴反比例函数的表达式为y＝﹣；将A（2，﹣4）和B（﹣4，2）代入y＝ax+b中得，解得，∴一次函数的表达式为：y＝﹣x﹣2；（2）如图，设AB与x轴交于点D，连接CD，由题意可知，点A与点C关于原点对称，∴C（﹣2，4）．在y＝﹣x﹣2中，当x＝﹣2时，y＝0，∴D（﹣2，0），∴CD垂直x轴于点D，∴S△ABC＝S△ADC+S△BCD＝×4×（2+2）+×4×（4﹣2）＝8+4＝12．六．二次函数的应用（共1小题）8．（2023•菏泽）某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药．学校已定购篱笆120米．（1）设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；（2）在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，已知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？第10页（共17页）【答案】（1）垂直于墙的边为20米，平行于墙的边为60米，花园面积最大为1200平方米；（2）最多可以购买1400株牡丹．【解答】解：（1）设垂直于墙的边为x米，围成的矩形面积为S平方米，则平行于墙的边为（120﹣3x）米，根据题意得：S＝x（120﹣3x）＝﹣3x2+120x＝﹣3（x﹣20）2+1200，∵﹣3＜0，∴当x＝20时，S取最大值1200，∴120﹣3x＝120﹣3×20＝60，∴垂直于墙的边为20米，平行于墙的边为60米，花园面积最大为1200平方米；（2）设购买牡丹m株，则购买芍药1200×2﹣m＝（2400﹣m）株，∵学校计划购买费用不超过5万元，∴25m+15（2400﹣m）≤50000，解得m≤1400，∴最多可以购买1400株牡丹．七．菱形的性质（共1小题）9．（2021•菏泽）如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CB上，且∠ADM＝∠CDN，求证：BM＝BN．【答案】见试题解答内容【解答】证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝CD＝AB＝BC，∠A＝∠C．在△AMD和△CND中，第11页（共17页），∴△AMD≌△CND（ASA）．∴AM＝CN，∴AB﹣AM＝BC﹣CN，即BM＝BN．八．切线的判定与性质（共2小题）10．（2022•菏泽）如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O交AC、BC于点D、E，且D是AC的中点，过点D作DG⊥BC于点G，交BA的延长线于点H．（1）求证：直线HG是⊙O的切线；（2）若HA＝3，cosB＝，求CG的长．【答案】（1）证明见解答过程；（2）．【解答】（1）证明：连接OD，∵AD＝DC，AO＝OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥BC，OD＝BC，∵DG⊥BC，∴OD⊥HG，∵OD是⊙O的半径，∴直线HG是⊙O的切线；（2）解：设⊙O的半径为x，则OH＝x+3，BC＝2x，∵OD∥BC，第12页（共17页）∴∠HOD＝∠B，∴cos∠HOD＝，即＝＝，解得：x＝2，∴BC＝4，BH＝7，∵cosB＝，∴＝，即＝，解得：BG＝，∴CG＝BC﹣BG＝4﹣＝．11．（2021•菏泽）如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若FE＝FP．（1）求证：FE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为8，sinF＝，求BG的长．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图，连接OE，第13页（共17页）∵OA＝OE，∴∠A＝∠AEO，∵CD⊥AB，∴∠AHP＝90°，∵FE＝FP，∴∠FPE＝∠FEP，∵∠A+∠APH＝∠A+∠FPE＝90°，∴∠FEP+∠AEO＝90°＝∠FEO，∴OE⊥EF，∴FE是⊙O的切线；（2）∵∠FHG＝∠OEG＝90°，∴∠G+∠EOG＝90°＝∠G+∠F，∴∠F＝∠EOG，∴sinF＝sin∠EOG＝＝，设EG＝3x，OG＝5x，∴OE＝＝＝4x，∵OE＝8，∴x＝2，∴OG＝10，∴BG＝10﹣8＝2．九．相似三角形的判定（共1小题）12．（2022•菏泽）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，E是边AC上一点，且BE＝BC，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：△ADE∽△ABC．

1 郓城县二O二一初中数学学业水平考试模拟试题三

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、

D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置)

1、1152的值是

A、31 B、–103 C、3 D、–3

2、在2008年5月18日晚由央电视台承办的《爱的奉献》——2008年抗震救灾大型募捐活动中，深圳市慈善会捐款1.3亿元。用科学记数法表示“1.3亿”应记为

A、1.3×1010 B、 1.3×109 C、1.3×108 D、13×107

3、不等式组3x204x2的解集在数轴上表示正确的是

A B C D

4.分式242xx的值为0，则

A.x=-2 B.x=2 C.x=2 D.x=0

5.已知二次函数cxay2)1(的图像如图所示，则一次函数caxy的大致图像可能是

6．若关于x的一元二次方程220xxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m

7．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是

A.90° B.60° C.45° D.30°

8. 动车的行驶大致可以分五个阶段：起点 加速 匀速 减速 停靠，某车从漳州南站出发，途经厦门北站停靠5分钟后继续行驶，你认为可以大致刻画动车在这段时间内速度变化情况的图是 第7题图 OAPB

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2021年山东省菏泽市曹县中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1. 比−3小1的数是( )

A. 2 B. −2 C. 4 D. −4

2. 若𝑥+𝑦=3，𝑧−𝑦=−4，则𝑥+𝑧的值为( )

A. 1 B. −1 C. 7 D. −7

3. 下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是( ) A. B. C. D.

4. 如图，数轴上两点𝑀，𝑁所对应的实数分别为𝑚，𝑛，则𝑚−𝑛的结果可能是( )

A. −1 B. 1 C. 2 D. 3

5. 如图，三角形纸片𝐴𝐵𝐶，𝐴𝐵=𝐴𝐶，∠𝐵𝐴𝐶=90°，点𝐸为𝐴𝐵的中点，沿过

点𝐸的直线折叠使点𝐵与点𝐴重合，折痕𝐸𝐹交𝐵𝐶于点𝐹，𝐸𝐹=2，则𝐵𝐶的长为( )

A. 2√2 B. 3√2 C. 4√2 D. 6√2

6. 已知三个实数𝑎，𝑏，𝑐满足𝑎−2𝑏+𝑐=0，𝑎+2𝑏+𝑐<0，则( )

A. 𝑏>0，𝑏2−𝑎𝑐≤0 B. 𝑏<0，𝑏2−𝑎𝑐≤0

C. 𝑏>0，𝑏2−𝑎𝑐≥0 D. 𝑏<0，𝑏2−𝑎𝑐≥0 第2页，共24页 7. 如图，𝐴𝐵是半圆的直径，𝐴𝐶是一条弦，𝐷是𝐴𝐶⏜的中点，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵于点𝐸，𝐷𝐸交𝐴𝐶于点𝐹，𝐷𝐵交𝐴𝐶于点𝐺，tan∠𝐶𝐴𝐵=34，则𝐶𝐺𝐺𝐵的值为(

) A. √53

B. √54

C. √55

D. √56

8. 如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=4，动点𝑃从𝐴点出发，按𝐴→𝐵→𝐶的方向在𝐴𝐵和𝐵𝐶上移动，记𝑃𝐴=𝑥，点𝐷到直线𝑃𝐴的距离为𝑦，则𝑦关于𝑥的函数图象大致是( )