山东菏泽市中考数学试卷含答案

- 1 - 山东省菏泽市2006年中等学校招生考试

数 学 试 题

注意事项：

1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷2页，第Ⅱ卷8页，满分120分，考试时间120分钟．

2．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷均有选做题，凡注（课改区）或（非课改区）字样的题目，考生只能．．从两个小题中任选．．一小题做．

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题：①答题前先将姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．②每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分．选出正确答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）涂黑．若需改动，先用橡皮擦干净后，再改涂其它答案的标号（其中1，2为选做题）．

1．（课改区）如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（ ）

（非课改区）如果两圆有且只有三条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ）

Ａ．外离 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．内切

2．（课改区）将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为23，那么白球的个数为（

）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．6个

（非课改区）若抛物线22yxxa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（ ）

Ａ．1a Ｂ．1a Ｃ．1a≥ Ｄ．1a≤

3．下列各组数中，相等的一组是（ ）

Ａ．2和2 Ｂ．2和2 Ｃ．12和12 Ｄ．2和22

4．如图，以下条件能判定GECH∥的是（ ）

Ａ．FEBECD∠∠ Ｂ．AEGDCH∠∠

Ｃ．GECHCF∠∠ Ｄ．HCEAEG∠∠

5．下面计算正确的是（ ）

Ａ．325xxx Ｂ．32xxx

Ｃ．326xxxg Ｄ．32xxx （1题课改区图） Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

A E F

B

H

G

C D

（4题图）

- 2 - 6．如图，点A，B，C在Oe上，80AOCo∠，则ABC∠的度数为（ ）

Ａ．100o Ｂ．120o Ｃ．140o Ｄ．160o

7．若分式2362xxx的值为0，则x的值为（ ）

Ａ．0 Ｂ．2 Ｃ．2

Ｄ．0或2

8．如图，D为ABC△的AB边上的一点，DCAB∠∠，若6cmAC，3cmAB，则AD的长为（ ）

Ａ．3cm2 Ｂ．5cm3 Ｃ．2cm Ｄ．5cm2

9．如图，反比例函数4yx的图象与直线13yx的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC△的面积为（ ）

Ａ．8 Ｂ．6 Ｃ．4 Ｄ．2

10．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则直线ybxc的图象不经过（ ）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

11．如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（ ）

Ａ．2dm Ｂ．3dm Ｃ．2dm或3dm Ｄ．2dm或8dm

12．我们知道，溶液的酸碱度由pH值确定，当pH7时，溶液呈碱性；当pH7时，溶液呈酸性．若将给定的NaOH溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映NaOH溶液的pH值与加水的体积（V）变化关系的是：

A

C B D

（8题图） A O

B C x y

（9题图）

O x y

（10题图） 5dm

（11题图） A B

C

O

（6题图） 80o

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第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 注意事项：

1．第Ⅱ卷共8页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

2．答题前要将密封线内的项目和座号填写清楚．

二、填空题：本题共6小题，每小题3分（其中13为选做题）．

13．（课改区）一个正方体的每个面上都写一个汉字，这个正方体的平面展开图如图所示，则这个正方体中与“菏”字相对的面上的字为__________．

（非课改区）如图：PT是Oe的切线，T为切点，PB是Oe的割线交Oe于A，B两点，交弦CD于点M，已知10CM，2MD，4PAMB，则PT的长等于________．

14．不等式组3138211132xxxx≤的解集是_________．

15．如图，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为21，，（x轴与边AB平行，y轴与边BC平行）则“卒”的坐标为__________．

7 pH

V O 7 pH

V O 7 pH

V O 7 pH

V O

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

（13题课改区图） 加

快 突 破

菏 泽

（13题非课改区图） A B C

T

P

D M O

（15题图） A B C D

炮

帅 卒

- 4 -

16．某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售（8折就是实际售价为标价的80%），每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为__________元．

17．如图，1Oe，2Oe，3Oe，4Oe，Oe的半径均为2cm，Oe与1Oe，3Oe相外切，Oe与2Oe，4Oe相外切，并且圆心分别位于两条互相垂直的直线1L，2L上，连结1O，2O，3O，4O得四边形1234OOOO，则图中阴影部分的面积为_________2cm．

18．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律，拼成若干地板图案，则第10个图案中白色的地板砖有__________块．

三、解答题：本大题共7道小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（其中20，21为选做题）．

19．（每小题7分，共14分）

（1）先化简，再求值：

22221244abababaabb，其中，35a，35b．

（2）解方程：2630xx

（17题图） 2L 1L

O 1O

2O

3O 4O

第1个 第2个 第3个

（18题图） LLL

- 5 - 20．（本题满分8分）

（课改区）将编号依次为1，2，3，4的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中，摇匀后甲、乙二人做如下游戏：每人从袋子中各摸出一个球，然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数，则乙获胜．

请问：这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？请用概率的知识说明理由．

（非课改区）某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）．

请根据所给信息解答下列问题：

（1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？

（2）60.5～70.5分数段的频数和频率各是多少？

（3）请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答．

21．（本题满分8分）

（课改区）下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转90o得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）．

若每个小方格的边长均为1cm，则小金鱼所占的面积为_________2cm（直接写出结果）．

18

12

9

6

3

50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数 人数

（20题非课改区图）

C

GFD

E

B A

- 6 - （非课改区）已知关于x的方程22110kxkxk

（1）若此方程有两个实数根（包括重根的情况），求k的取值范围．

（2）k为何值时，此方程的两根之和等于两根之积？

22．（本题满分8分）

菏泽市在城市建设中，要折除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为45o，底端B的俯角为30o，已量得21mDB．

（1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小．

（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．

23．（本题满分8分）

如图，四边形ABCD中，ADBC∥，ADDCBC，过AD的中点E作AC的垂线，交CB的延长线于F．

求证：（1）四边形ABCD是菱形．

（2）BFDE．

B D C A

（22题图）

A

B C D E

F（23题图）