天津市南开区七年级(上)期中数学试卷
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第1页，共13页
七年级（上）期中数学试卷
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. -6的相反数是（ ）
A. 6 B. −6 C. 16 D. −16
2. 有理数中（ ）
A. 不是正有理数就是负有理数 B. 有最小的整数
C. 有最大的负数 D. 有绝对值最小的数
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 单项式3πx2y3的系数是3 B. 单项式−6x2y的系数是6
C. 单项式−xy2的次数是3 D. 单项式x3y2z的次数是5
4. 如图，点A是实数a在数轴上对应的点，则a，-a，1的大小关系表示正确的是（ ）
A. −a>1>a B. −a>a>1 C. 1>−a>a D. 1>a>−a
5. 1250000科学记数法表示为（ ）
A. 125×104 B. 1.25×106 C. 12.5×105 D. 1.25×105
6. 下列方程中，解是x=-12的是（ ）
A. 3(x−12)=0 B. 2x−(x+1)=0 C. x−13=−12 D. 12x+1=0
7. 下列各式计算正确的是（ ）
A. 2a+b=2ab B. xy−2xy=−1
C. 2x3−x2=x3 D. 4mn−2mn−mn=mn
8. 若（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A. ±3 B. −3 C. 3 D. ±2
9. 若（a+1）2+|b-2018|=0，则ab的值为（ ）
A. 2018 B. −2018 C. 1 D. −1
10. 如果a-b=13，那么3（b-a）-1的值为（ ）
A. −2 B. 0 C. 4 D. 2
11. 下列各式中：
①由3x=-4系数化为1得x=-34；
②由5=2-x移项得x=5-2；
③由2x−13=1+x−32去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）；
④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1．
其中正确的个数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个
12. 当式子|x+1|+|x-6|取得最小值时，x的取值范围为（ ）
A. −1≤x<6 B. −1≤x≤6 C. x=−1或x=6 D. −1
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. -2的绝对值是______．
14. 点A在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是______．
15. 若单项式12x4y3k−1与-73x4y6合并后仍为单项式，则k=______．
16. 若x=-1是关于x的方程ax+1=2的解，则a的值为______．
17. 计算：-1+2-3+4-5+6+…-97+98-99=______． 第2页，共13页 18. 观察下面一组单项式中的前四个单项式：x，-x4，x9，-x16，…．则第n个单项式是______．
三、计算题（本大题共4小题，共30.0分）
19. 计算：
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）4+（-2）3×5-（-0.28）÷4
20. 先化简，再求值：12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中x=-2，y=23．
21. 解方程：
（1）x−3=32x+1
（2）3y−14−1=5y−76
22. 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与-1表示的点重合，则-3表示的点与______表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数______表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
第3页，共13页
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
23. 已知(a+b)x2−x12a+2+5=0是关于x的一元一次方程．
（1）求a、b的值；
（2）若y=a是关于y的方程y+26−y−12=(y−3)−y−m3的解，求|a-b|-|b-m|的值．
24. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（______，______），B→C（______，______），C→______（+1，-2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？
第4页，共13页 答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．根据相反数的定义，即可解答．
【解答】
解：-6的相反数是6，
故选A．
2.【答案】D
【解析】
解：A、不是正有理数，可能是零或者负数，故错误；
B、没有最小的整数，错误；
C、没有最大的负数，错误；
D、有绝对值最小的数，是0，正确；
故选：D．
根据有理数的意义，可得答案．
本题考查了有理数，利用了有理数的分类．
3.【答案】C
【解析】
解：A、单项式3πx2y3的系数是3π，故此选项错误；
B、单项式-6x2y的系数是-6，故此选项错误；
C、单项式-xy2的次数是3，正确；
D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误；
故选：C．
直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 第5页，共13页 4.【答案】A
【解析】
解：如图所示：a＜-1，
则-a＞1，
故-a＞1＞a．
故选：A．
直接利用数轴得出a的取值范围，进而比较大小即可．
此题主要考查了实数比较大小，正确利用数轴是解题关键．
5.【答案】B
【解析】
解：1250000科学记数法表示为1.25×106．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6.【答案】C
【解析】
解：A、把x=-代入方程3（x-）=0，左边=-3，右边=0，
左边≠右边，
所以x=-不是方程的解，故本选项不符合题意；
B、把x=-代入方程2x-（x+1）=0，左边=-，右边=0，
左边≠右边，
所以x=-不是方程的解，故本选项不符合题意；
C、把x=-代入方程=-，左边=-，右边=-，
左边=右边， 第6页，共13页 所以x=-是方程的解，故本选项符合题意；
D、把x=-代入方程x+1=0，左边=，右边=0，
左边≠右边，
所以x=-不是方程的解，故本选项不符合题意；
故选：C．
把x=-代入方程，看看方程两边是否相等即可．
本题考查了一元一次方程的解，能理解一元一次方程的解的定义是解此题的关键．
7.【答案】D
【解析】
解：A、2a与b不是同类项，不能合并，此选项错误；
B、xy-2xy=-xy，此选项错误；
C、2x3与x2不是同类项，不能合并，此选项错误；
D、4mn-2mn-mn=mn，此选项正确；
故选：D．
根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断可得．
本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．
8.【答案】B
【解析】
解：∵（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程
∴
∴m=-3
故选：B．
根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值． 第7页，共13页 本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．
9.【答案】C
【解析】
解：∵（a+1）2+|b-2018|=0，
∴a+1=0，b-2018=0，
∴a=-1，b=2018，
∴ab=（-1）2018=1，
故选：C．
根据非负数的性质求得a，b的值，再计算即可．
本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．
10.【答案】A
【解析】
解：∵a-b=，
∴b-a=-
∴3（b-a）=-1
原式=-1-1=-2
故选：A．
由题意可得：b-a=-，即可得3（b-a）=-1，即可求代数式的值．
本题考查了代数式求值，利用整体思想解决问题是本题的关键．
11.【答案】A
【解析】
解：①由3x=-4两边都除以3得x=-，此运算错误；
②由5=2-x移项得x=2-5，此运算错误；
③由去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），此运算错误；
④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x+9=1，此运算错误；
故选：A．
根据解一元一次方程的步骤逐一判断可得．
