独立性检验(历年高考)练习题
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独立性检验(历年高考)练习题
1.为了研究某班学生打篮球的喜好与性别是否相关，对60名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表。现在有以下问题需要解决：
I）在喜欢打篮球的学生中，采用分层抽样的方法抽取6人，其中男生应该抽几个？
II）在上述抽样的6人中，恰好有一名女生的概率是多少？
III）是否可以有95%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？请说明理由。
临界值表如下：
2.2014年山东省第二十三届运动会将在济宁举行，为了调查该市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，使用简单随机抽样的方法对50名学生进行了调查，结果如下：
I）在愿意提供志愿者服务的学生中，采用分层抽样的方法抽取6人，其中男生应该抽几个？
II）在上述6人中，恰好有一名女生的概率是多少？
III）可以有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关吗？临界值表如下：
3.为了研究某市学生的百米跑成绩，按照男女比例随机抽取了50名学生进行测试，测试结果显示所有学生的成绩都在13秒到18秒之间。将测试结果按照以下方式分成了五组：
第一组：[13,14)
第二组：[14,15)
第三组：[15,16)
第四组：[16,17)
第五组：[17,18]
以下是按照上述分组方法得到的频率分布直方图：
现在有以下问题需要解决：
1）设m和n表示从第一组和第五组的所有学生中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，即m,n∈[13,14)∪[17,18)，求事件“m-n>2”的概率；
2）根据规定，成绩小于16秒为达标。如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如下表：
现在需要完成上表，并根据上表数据，判断是否可以有99%的把握认为“体育达标与性别有关”。
参考公式：n
ad-bc) K=，其中n=a+b+c+d。
a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
临界值表如下：
