人教A版高中数学选修1-2课件3.2.2《复数的乘除运算》

第一章 导数及其应用

§1.1 变化率与导数

§1.1.1 变化率问题

§1.1.2 导数的概念

§1.1.3 导数的几何意义

§1.2 导数的计算

§1.2.1 几个常用函数的导数

§1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)

§1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)

§1.3 导数在研究函数中的应用

§1.3.1 函数的单调性与导数

§1.3.2 函数的极值与导数

§1.3.3 函数的最大(小)值与导数

§1.4 生活中的优化问题举例

§1.5 定积分的概念

§1.5.1 曲边梯形的面积

§1.5.2 汽车行驶的路程

§1.5.3 定积分的概念

§1.6 微积分基本定理

§1.7 定积分的简单应用

§1.7.1 定积分在几何中的应用

§1.7.2 定积分在物理中的应用

章末整合提升 章末达标测试

第二章 推理与证明

§2.1 合情推理与演绎推理

§2.1.1 合情推理

§2.1.2 演绎推理

§2.2 直接证明与间接证明

§2.2.1 综合法和分析法

§2.2.2 反证法

§2.3 数学归纳法

章末整合提升

章末达标测试

第三章 数系的扩充与复数的引入

§3.1 数系的扩充和复数的概念

§3.1.1 数系的扩充和复数的概念

§3.1.2 复数的几何意义

§3.2 复数代数形式的四则运算

§3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义

§3.2.2 复数代数形式的乘除运算

章末整合提升

章末达标测试

模块综合检测

§1.1 变化率与导数

§1.1.1 变化率问题

§1.1.2 导数的概念

[课标要求]

1．通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景．(难点)

2．会求函数在某一点附近的平均变化率．(重点)

3．会利用导数的定义求函数在某点处的导数．(重点、难点)

一、函数平均变化率

如果函数关系用y＝f(x)表示，那么变化率可用式子f（x2）－f（x1）x2－x1表示，我们把这个式子称为函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率．习惯上用Δx表示x2－x1，即Δx＝x2－x1，可把Δx看作是相对于x1的一个“增量”，可用x1＋Δx代替x2；类似地，Δy＝f(x2)－f(x1)．于是平均变化率可以表示为ΔyΔx．

1 / 1

《复数代数形式的乘除运算》易错易混题组

易错点1忽略使用判别式的条件

1.已知关于x的方程2220xkixki有实根，求此方程的实根以及k的值.

易错点 实系数一元二次方程根的判别式24bac对复系数一元二次方程没有意义，不能简单套用，在解方程时，对未知数系数要判断准确，解关于方程有实根的问题时，常把实根满足的代数方程转化为复数相等的条件进行解决.

易错点2讨论不彻底致误

2.求复数611nnii的值(其中i为虚数单位).

易错点 在讨论时，要分类明确，且讨论的情形做到不重不漏，所得结果才会无一遗漏.

参考答案

1.

答案：见解析

解析：设0xx是方程的实根，代入方程并整理得2000220xkxxki，

由复数相等的条件得200020,20,xkxxk解得0022,2222,xxkk或

方程的实根为2和2，相应的k值分别为22和22.

2.

答案：见解析

解析：原式=63111281nnniiiiii.

当4nkkZ时，原式=8i，

当41nkkZ时，原式=-8，

当42nkkZ时,原式=-8i，

当43nkkZ时，原式=8.

人教版A版高中数学选修1-2课后习题解答

高中数学选修1-2课后题答案

第一章 统计案例

1.1 回归分析的基本思想及其初步应用

回归分析是一种统计分析方法，用于探究自变量与因变量之间的关系。它的基本思想是通过建立数学模型，利用已知数据进行拟合，从而预测或解释未知数据。回归分析的初步应用包括简单线性回归和多元线性回归。

1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

独立性检验是一种用于检验两个变量之间是否存在关联的方法。其基本思想是通过观察两个变量之间的频数或频率分布，来判断它们是否相互独立。独立性检验的初步应用包括卡方检验和Fisher精确检验。

第二章 推理证明

2.1 合情推理与演绎推理

合情推理是指根据已知事实和常识，推断出可能的结论。演绎推理是指根据已知的前提和逻辑规则，推导出必然的结论。两种推理方法都有其适用的场合，需要根据具体情况进行选择。

2.2 直接证明与间接证明

直接证明是指通过逻辑推理，直接证明所要证明的命题成立。间接证明是指采用反证法或归谬法，证明所要证明的命题的否定不成立，从而推出所要证明的命题成立。

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充与复数的概念

数系的扩充是指在实数系的基础上引入新的数，使得一些原来不可解的方程可以得到解。复数是指由实部和虚部组成的数，可以表示在平面直角坐标系中的点。复数的引入扩充了数系，使得一些原本无解的方程可以得到解。

3.2 复数的代数形式的四则运算

复数的代数形式是指将复数表示为实部和虚部的和的形式。复数的四则运算包括加减乘除四种运算，可以通过对实部和虚部分别进行运算来得到结果。

第四章 框图

4.1 流程图

流程图是一种用图形表示算法或过程的方法。它由各种基本符号和连线构成，用于描述算法或过程的各个步骤及其执行顺序。流程图可以帮助人们更好地理解算法或过程，从而提高效率。

4.2 结构图

结构图是一种用于描述程序结构的图形表示方法。它包括顺序结构、选择结构和循环结构三种基本结构，可以用来表示程序的控制流程。结构图可以帮助人们更好地理解程序的结构，从而提高程序的可读性和可维护性。

高中数学选修1,2《复数代数形式的四则运算》教案

高中数学选修1-2《复数代数形式的四则运算》教案【一】

教学准备

教学目标

知识与技能：掌握复数的四则运算;

过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律

情感态度与价值观：通过复数的四则运算学习与掌握，进一步理解复数引发学生对数学学习的兴趣，激起学生的探索求知欲望。

教学重难点

熟练运用复数的加减法运算法则。

教学过程

教学设计流程

一、导入新课：

复数的概念及其几何意义;

二、推进新课：

建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题。

设Z1 =a+bi, Z2 =c+di是任意两个复数，我们规定：

1、复数的加法运算法则：Z1+Z2=(a+从)+(b+d)i

2、复数的加法运算律：

交换律：Z1+Z2=Z2+Z1

结合律：Z1+Z2+Z3=Z1+(Z2+Z3)

3、复数加法的几何意义:

4、复数的减法运算法则: Z1-Z2=(a-c)+(b-d)i

5、复数减法的几何意义:

三、例题讲解

例1：计算：(7-3i)+(-1-i)-(6+3i)

课后小结

复数的加法与减法的运算及几何意义

课后习题 课本习题 A组 1题、2题、3题.

高中数学选修1-2《复数代数形式的四则运算》教案【二】

教学目标：

知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算

过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题

情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。