【北师大版】2017年七年级上册数学：2.11《有理数的混合运算》ppt课件(18页)

8 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算。
以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
（8） (2)3 0.5 (1.6)2
(2)2.
合作探究
讨数论的交 加流、：减你、认乘为、哪除种、“方乘法方2更的好混4呢合点？运算”。 游戏：从一副扑克牌(去掉大小王)，根据牌面上的
如有括号，先算括号里边的。
= -11
其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
2．通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，
A 如有括号，先算括号里边的。
4 3 数学北师大版 七年级上
1 3
);
小学学过的运算顺序是什么？同级运算呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
3 3 1 以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
（7） 0 2 (4) ; 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
5
5
3、计算：9 5（- 3）（ - - 2）2 4
D、12
小结：
你今天收获了什么？
数学北师大版 七年级上
谢2.11谢大家 体点 体其点讨数点“数体体讨如“以点以先先以“先2其点=2其 先=如点点数以点1其2=体=体“先体=2点其点讨先=体2222． ． ． ．．---4444111会拨会中拨论学拨学会会论有活拨活算算活算中拨中算有拨拨学活拨中会会算会拨中拨论算会---111点点点点111通通掌通 通111在 ：在 红 ： 交 北 ： 北 在 在 交 括 动 ： 动 乘 乘 动 乘 红 ： 红乘 括 ： ： 北 动 ： 红 在 在 乘 在 ： 红 ： 交 乘 在””””过过握过 过游游游游解在 解色在流师在师解解流号小在小方方小方色在色 方号在在师小在色解解方解在色在流方解计计有计 计戏戏戏戏决运 决代运：大运大决决：，组运组，，组，代运代 ，，运运大组运代决决，决运代运：，决算算理算 算：：：：问算 问表算你版算版问问你先为算为再再为再表算表 再先算算版为算表问问再问算表算你再问过过数过 过从从从从题过 题负过认过题题认算单过单算算单算负过负 算算过过单过负题题算题过负过认算题七七七程程的程 程一一一一的程 的数程为程的的为括位程位乘乘位乘数程数 乘括程程位程数的的乘的程数程为乘的年年年的的混的 的副副副副过中 过，中哪中过过哪号中除除除，中， 除号中中中，过过除过中，中哪除过,,,,级级级将将将将反反合反 反扑扑扑扑程， 程黑，种，程程种里，，，，黑，黑 ，里，，，黑程程程，黑，种程上上上上上上上思 思 运 思思克克克克中巧中色巧方巧中中方边巧最最最色巧色最边巧巧巧色中中最中巧色巧方最中边边边边，，算， ，牌牌牌牌与用 与代用法用与与法的用后后后代用代 后的用用用代与与后与用代用法后与的的的的获获法获 获((((他运 他表运更运他他更。运算算算表运表 算。运运运表他他算他运表运更算他去去去去每每每每得得则得 得人算 人正算好算人人好算加加加正算正 加算算算正人人加人算正算好加人掉掉掉掉组组组组解解，解 解合律 合数律呢律合合呢律减减减数律数 减律律律数合合减合律数律呢减合大大大大扑扑扑扑决决并决 决作， 作，，？，作作？，；；；，，， ；，，，，作作；作，，，？；作小小小小克克克克问问能问 问的可 的可可的的可可可可可的的的可可的JJJJJ王王王王牌牌牌牌、、、 、、题题熟题 题重简 重简简重重简简简简简重重重简简重))))凑凑凑凑，，，，QQQQQ的的练的 的要化 要化化要要化化化化化要要要化化要成成成成、、、 、、根根根根经经地经 经性计 性计计性性计计计计计性性性计计性K222KK2KK据据据据验验进验 验4444分分分 分分。算 。算算。。算算算算算。。。算算。，，，，牌牌牌牌，，行， ，别别别 别别。 。。。。。。。。。算算算算面面面面有表表表 表表出出出出上上上上理示示示 示示来来来来的的的的11111的的的的数数数数11111、、、 、、式式式式字字字字11111子子子子进进进进22222、、、 、、最最最最行行行行11111多多多多混混混混33333。。。 。。为为为为合合合合胜胜胜胜运运运运,,,,算算算算将将将将((((评评评评每每每每为为为为次次次次今今今今抽抽抽抽天天天天4444张张张张的的的的，，，，课课课课每每每每堂堂堂堂张张张张活活活活牌牌牌牌动动动动只 只 只 只最最最最能能能能佳佳佳佳用用用用优优优优一一一一秀秀秀秀次次次次小小小小))))，，，，组组组组使使使使。。。。得得得得运运运运算算算算结结结结果果果果为为为为22224444或或或或－－－－22224444。。。。

23×[1-(-2)]=24 或(-2)3×(1+2)=-24.
例题讲解
例3：观察下列一组算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2， 72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，…. 根据你所发现的规律，猜想2 0152－2 0132＝8× 1007 . 例4：观察下列等式： 1×5＋4＝32，2×6＋4＝42， 3×7＋4＝52，4×8＋4＝62. 请你观察后用你得出的规律填空：
故( 1 ) ( 2 1 1 2)＝ 1 . 30 3 10 6 5 10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
(1 3 2 2) (42) 6 14 3 7
小飞抽到了
可以运用下面的方法凑成24:
7×(3+3÷7)=24.
(1)如果抽到的是
你能凑成24吗?
7×[3÷7－(－3)]＝24
（2）如果是
你能凑成24吗?
7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
(3)请将下列每组扑克牌凑成24.
(-1)×12-(-12)×3=24
或(-12)×3-12×(-1)=-24.
3.对于计算－24＋18×（－3）÷（－2），下列 运算步骤错误的是（ C ）
A.－16＋[18÷（－2）]×（－3） B.－16＋（18÷2）×3 C.－16－54÷2 D.－16＋（－54）÷（－2）
4.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为 2，则输出的值为__2_0_____.
输入x 加上3 二次方 减去5
3.带有括号的运算

当堂训练
36 ( 1 1)2 ; 23
4 (3) 2 6; (2)3 13 ( 1 );
2 [(3) 2 (5) 2 ] (2);
解:原式 4 2 1 9 3 3
42 99
2 9
在有理数的混合运算中,我们要注意什么?
注意: (1)运算顺序 (2)符号
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上 的数字进行混合运算（每张牌只能用一 次），使得运算结果为24或-24。其中红 色代表正数，黑色代表负数，J、Q、K分 别表示11、12、13。
二 教法学法分析
本节课我采用探究式教学法，师生互动，讲练结合 ，小 组合作游戏比赛等方式提高学生的学习兴趣巩固来学习效 果
一教材分析
本节课是在学生学习了有理数的加减乘除乘法运算的基础上，进一 步加深学生对有理数各运算的认识，同时起到复习全章的作用。有 理数的混合运算是一种基础的运算模型，在计算中占重要的地位， 为以后学习方程和函数奠定了基础。
解：
3
100 22 2 2
3
100 4 2 3
2
25 3
22
辨析:

2
2

4


6


1

3
3
正确解法:
解:原式
442 9
42 9
14 9
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
例 2
(3)2


2 3

(

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二2021/8/312021/8/312021/8/31 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/312021/8/31August 31, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31
2
说一说
例1、计算:
(1) 3+50÷22×（-1 ）-1 解:原式=3+50÷4×（- 51 ）-1
5
=3+50× 1 ×（- 1 ）-1
4
5
=3-50× 1 × 1 -1
45 5 =3- -1 2
=- 1 2
(先算乘方) (化除为乘) (确定积的符号) (再做乘法) (最后做加减法)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 9:24:32 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021

解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原 式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和 〃；
二是按运算的意义，读作 负12，减8，减6，加5

9 (
2 3
)
9 (
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
随堂练习
计算：8 32 2
解：8 32 2 8 9 2 8 18 18 8
100 22 2 2
3
解：100 22 2 2
3
100 4 2 3
2
25 3
10
22
运算过程中要注意运算顺序和符号
计算
(1)15 15 (1)11 52 (0.2)3
(2)(
3 4
)
(2)3
(
2 3
)
1 3
解：原式=
15
15
25 (
) 1
125
解：原式
3 4
(8)
2 3
1 3
=30+0.2 =30.2
3 4
(
23 3
)
23 4
本题用乘法分
注意运算顺序及符号
)
(2)解：原式
18
（
3）（
1）
3
=
3
4 5
11
=5
=18-1
=17 你是怎么 运算的呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减
计算：
(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一：
解：原式=
9
(
11 9
)
= -11
讨论交流：你认为 哪种方法更好呢？
点拨：在运算过 程中，巧用运算 律，可简化计算
解法二：
解：
原式=
有理数混合运算的顺序：
先算乘方， 再算乘除， 最后算加减， 有括号的先算括号里的 同级运算按从左到右顺序进行。

解：原式=
15
15
25
(
) 1
125
= 30&解：原式
3 4
(8)
2 3
1 3
3 4
(
23 3
)
23 4
本题用乘法分配律 进行运算较简单
随堂练习
(1)8+(-3)2×(-2) (2)100÷(-2)2-(-2)÷(- 2 )
3
答案:-10;22.
例2、计算:
1 3
)
解:原式=18-(-3)×(-
1 3
)
=18-1
=17
计算：(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一：
解法二：
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简 化计算
解：原式=
9
(
11 9
)
解：
原式=
9
(
2 3
)
9
(
5 9
)
= -11
=-6+（-5）
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
=-11
计算
(1 )1 1 55 ( 1 )1 152( 0.2)3 (2 ) 4 3 ( ) ( 2 )3 ( 3 2 ) 1 3
2
说一说
例1、计算:
(1) 3+50÷22×（-1 ）-1
解:原式=3+50÷4×（- 51 ）-1
5
=3+50× 1 ×（- 1 ）-1
4
5
=3-50× 1 × 1 -1
45 =3- 5 -1
2
=- 1 2
(先算乘方) (化除为乘) (确定积的符号) (再做乘法) (最后做加减法)

(2)由题意得：[(－68.8)－(－174.8)]÷10×30＝318(秒)
9．你玩过“24点”游戏吗？从“－2，－3，－4，3，5，6” 中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这 个算式的最后计算结果等于24或－24，请你写出一个算式．
9.(－2＋3＋5)×(－4)＝－24
10．下列计算结果是正数的是( B )
④库存费用：库存量×进价＝_④__1_0_元___. 该个体户盈利了吗？请通过分析计算作答． 该个体户盈利452.1－375－22.5＝54.6元
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2)同级运算，从___左_____到___右_____进行；
(3)如有括号，先做_括__号__内___的运算，按___小_____括号、 ____中____括号、____大____括号依次进行．
1．计算(－3)2－6÷(－2)×(－13)时，应先算_乘__方_____，
再算__乘__除____，最后算___减__法___，运算的结果是___8_____．
购进(千克) 售出(千克) 损耗(千克)
9日
10日
11日
50
48
52

学校安排组织了一次“学农”活动，通知我们初二两个班的全体同学在这个早上的九点钟，在学校门口集合，去郊区的农村割麦子，回来写一篇作文。
写作文是我感兴趣的事情，能有机会获取这样的纪实素材，让我很是开心。在那个物质贫瘠，精神生活并不丰富的年代里，这样的活动自然很让人感到兴奋。我无数次地遐想着这次学农的一个个场 景，并在脑海里勾勒出了作文的标题，以及段落大意。
一
每当我在图画中看到一条小溪，或旅游时发现一条小河时，我的心头就会情不自禁地涌现出丝丝缕缕的一种温情，那说不出来的感恩滋味，瞬间会把我的思绪拉回到青春岁月那甜美的光阴里。因为， 在我的心灵深处，藏着一个令我难以启齿的小秘密，这个少女时代的小秘密与家乡的一条小河有关……
那是在我上初二的时候，正逢北方瓜果飘香的七月暑假前。
父亲说出口的话，他都做到了。他把我们姊妹三个都供养的读完了大学。大学毕业的时，父亲站起来给我拍响了他的双手。毕业 场上，所有的人把目光投向了他。台上的我注视着父亲的双脚，我在想正是父亲脚上失去了的两指，才换的我此刻的掌声。他把对我们的爱，在无形中藏在了失去的两指中。8达娱乐场真人游戏

上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
解：原式=9191
= 11.
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
解法二： 解 ： 原 式 =92 399 5
= 6 （ 5 ） = 1 1 .
点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计
算
归纳总结
有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
归纳总结
有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; （2）如有括号，先进行括号里的运算.
先算括号里的
乘方
乘除
加减
典例精析
例4 计算： （1） 186（2）13；
在运算过程中，一定 要注意运算符号.
解 ： （ 1） 原 式 =18 （ 3） 1 3 =18 1
=17.
（2） (3)223-95； 解法一：
=-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1=-4
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
4.带有乘方的运算
第二级运算 乘除运算
z3 xxk 50学科2 网 21 51?
加减运算 第一级运算
乘方运算 第三级运算
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
4
8
= 2 7 5 5 ( 3 ) 1 = 2 7 5 8 1 = 2 6 9 .
4

(6) (3) (8) 2 =48
(7) (64) (8) =8 (8) (-2)3 = -8
(9) -(-1.5)2 = -2.25 (11) 021 =0
(10) (-1)101 = -1 (12) (23)3 287
(13) (-4)2 =16
(14) -32 = -9
(15) 45 103 (5)= -9000
3.在带有括号运算中，先算小括号，再算中括号，
最后算大括号。
例4.计算: 32 2 (2)3 4 (6) (3 1)2
解：原式= 9 2 8 24 (2)2 (先算小括号)
= 18 8 24 4
(再算中括号)
= (2) 4
1 = 2
课堂练习 计算:
(1)
1 1
2 .说说我们学过的有理数的运算律
加法交换律： a+b=a-b 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc)
分配律： a(b+c)=ab+ac
▪讲授新课
1.没有括号的同一级运算，按照式子的顺序 从左向右依次进行。
115 1
例1.计算:
课堂练习
计算：
5
1 2
8
2 3
12
5 6
2 9 3
例2.计算:
1 13 1 2 5 ( 6) 11 14
解：原式=
11
(
1 )
3
4
5
6 11 5
(统一为乘法)
=
2 25
(乘法法则）
课堂练习 计算:
2
3 4
(
6 7