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北师大版数学七上3.5《探索与表达规律（2）》学案（无答案）北师大版七年级数学上册第三章第5节《借助运算规律解释现象》学案广东省梅州市兴宁市齐昌中学陈凰一、学习目标1、知识与技能能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。
2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。
3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。
二、学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
三、学习难点：用字母、符号表示一般规律。
四、学习过程（一）玩转数学第一关：读心术1、游戏规则：第一步：请每位同学在心里想好一个两位数第二步：将十位数字乘以2，第三步：然后加上3，第四步：再把所得新数乘以5，第五步：最后把得到的新数加上个位数字，得到结果。
任选一个同学把你的结果告诉老师，让老师猜猜同学心里想的两位数。
2、揭秘大合作（1）你发现心里想的数和得到的新数有什么关系？（2）交流讨论：如果设心里想的两位数十位是a,个位是b,请用代数式表操作步骤代数式表达第一步：请每位同学在心里想好一个两位数第二步：将十位数字乘以2，第三步：然后加上3，第四步：再把所得新数乘以5，3、之后小组代表讲解自己如何设计这个游戏以及揭示游戏的规律。
（四） 玩转数学第四关：追根溯源1、我们今天做的游戏有那些共同特点？2、在解释游戏中的规律时，都用到了哪些方法？五、课后作业：A 组：1、观察下列各式：4333,3222,2111222⨯=+⨯=+⨯=+…，用n （自然数）把这个规律表示为 ．2、用棋子摆出下列一组图形按照这种方法摆下去，摆第n 个图形用 枚棋子。
3、小强：“你在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：把这个数乘4,然后加8,再把所得新数乘5,然后再加7,最后再把得到的数乘5.把你的结果告诉我,我就知道你心里想的数了”.同学们试了几次小强都猜对了.你知道这是为什么吗?4、有三堆棋子，数目相同,每堆至少2枚,从左堆中取出2枚放入中堆,从右堆取出1枚放入中堆,再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆,这时中堆的棋子数是多少?请做一做,并解释其中的道理.5、课本习题3.9B 组：（1）自己设计一个含有一定数学规律的游戏（尽可能设计出题材丰富、形式新颖的游戏）；（2）设计好后与同伴做这个游戏；(3)请同伴说出你设计的游戏中的规律，并解释其中的道理；（4）跟同伴说一说你是怎样设计的。
《研究与表达规律》教课方案教材剖析 :研究规律是北师大版七年级数学上册第三章第五节，研究规律自己是数学课中比较抽象的一部分内容，学生需要累积必定的经验和基本的研究方法才能够找到题目的规律，本章学习的整式及其加减正好用来表示这种规律，因此表达规律是整式应用很好的典范，教材在本章安排了几种简单的规律研究问题，其目的主假如让学生掌握解决这种问题的基本方法即：研究剖析——概括表示——考证结论，领会解决问题的基本思想即：从特别到一般的思想。
教课目的：1. 知识目标：会用代数式表示简单问题中的数目关系，能用归并同类项、去括号等法例考证所研究的规律。
2. 能力目标：培育学生的察看能力、着手能力、创新能力以及交往协作能力，并提升其剖析问题和解决问题的能力。
3.感情目标：让学生领会数学就在身旁，激发学生的研究热忱，体验数学活动的研究性及创建性，培育学生脚踏实地的科学态度。
教课重难点：【教课要点】研究实质问题中蕴涵的关系和规律。
【教课难点】用字母、运算符号表示一般规律。
课前准备：见PPT教课过程：一、问题引入这是 2019 年 3 月的日历，你能填空吗？日一二三四五六1234 5 67812 13141519 20212226 2728293031【设计企图】经过简单的问题，学生迅速回答进而获取对数字规律的直观体验，为用字母表示规律埋下伏笔。
二、合作研究1.学生研究活动项目单：（1）说一说日历中的数字摆列有什么规律？（同一排或同一列）（2）若用一个方框随意框出九个数，这九个数字之间有什么数目关系？（3）用字母表示这种数目关系。
（4）这九个数的和与中间数有什么关系？（5）试试使用较为精练的语言和同桌说一说你发现的规律。
学生思虑、猜想、沟通，个别学生展现。
应鼓舞学生勇敢研究，踊跃讲话。
a-8a-7a-6a-1a a+1a+6a+7a+8(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = __9a____可获取：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第2课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生学会探索数学规律，并能用数学语言表达出来。
教材通过具体的例子引导学生发现规律，并用字母表示数，进一步理解数学规律的表达方式。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解简单的数学概念和运算。
但他们在探索规律和用字母表示数方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时给予引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子探索并发现数学规律，培养学生的观察能力和思考能力。
2.让学生学会用字母表示数，提高学生的数学表达能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.探索并发现数学规律2.用字母表示数五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
教师通过提出问题，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣。
同时，鼓励学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关例子的教学材料2.准备投影仪等教学设备3.准备学生的学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2, 4, 6, 8, 10，引导学生观察数列的规律。
提问：这个数列有什么规律？学生思考后回答，教师总结规律：这个数列是连续的偶数。
2.呈现（15分钟）教师呈现更多的例子，如3, 6, 9, 12, 15，引导学生继续观察规律。
提问：这个数列有什么规律？学生思考后回答，教师总结规律：这个数列是连续的奇数。
3.操练（10分钟）教师给出一个数列，如1, 4, 7, 10, 13，让学生分组讨论，找出数列的规律，并用字母表示数。
学生分组讨论后，各组汇报结果，教师点评并总结。
4.巩固（10分钟）教师给出一个复杂的数列，如2, 5, 8, 11, 14，让学生独立观察并找出规律，用字母表示数。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第2课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第2课时）是本册教材中的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握探索与表达规律的方法，培养学生观察、思考、归纳的能力。
教材通过具体的例子引导学生发现规律，并用代数式表示出来。
本节课的内容与实际生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经初步接触了代数知识，对于如何用字母表示数，以及简单的代数式运算已经有了一定的了解。
但是，如何通过观察找到规律，并用代数式表示出来，对于一部分学生来说还是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习需求，通过引导他们积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握探索与表达规律的方法，培养观察、思考、归纳的能力。
2.让学生能够通过具体的例子发现规律，并用代数式表示出来。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的认同感。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索与表达规律的方法，能够发现规律并用代数式表示出来。
2.教学难点：如何引导学生发现规律，并用代数式准确地表示出来。
五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，突破教学重难点，我采用了以下教学方法与手段：1.引导发现法：通过具体的例子引导学生观察、思考，发现规律。
2.小组合作学习：让学生在小组内共同探讨，互相启发，共同提高。
3.激励评价法：在教学过程中，对学生的每一次进步都给予积极的评价，提高学生的自信心。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的生活例子，引导学生发现其中的规律，激发学生的学习兴趣。
2.探索规律：让学生通过小组合作学习，共同探讨如何发现规律，并用代数式表示出来。
主备人：杨雄义3.5学习目标：（实践能力和创新意识学习重点学习难点：一、自主学习：
（1）一张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐__________人。
（2）按照图1的方式继续排列餐桌，完成下表：
二、合作探究:
1、你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。
把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。
2、任意写出一个两位数;交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;求这两个数的和.
这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?
三、精讲演练：
一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？
四、完善巩固：
1．如图，依这种规律堆放圆木，第10堆应有（ ）
2.观察下组数：2
11，322，433，544，…则第n 个数为 101
991...7515313113⨯++⨯+⨯+⨯、计算
4.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 人.3张桌子可坐 人;
……n 张桌子可坐 人
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张 桌子可拼成8张大 桌子，共可坐 人；
六、作业布置：A 类； B 类；
银川十中教科研室制。
