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《模式识别》试题库一、基本概念题1.1 模式识别的三大核心问题是：、、。
1.2、模式分布为团状时，选用聚类算法较好。
1.3 欧式距离具有。
马式距离具有。
（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性1.4 描述模式相似的测度有：。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度1.5 利用两类方法处理多类问题的技术途径有：（1）；（2）；（3）。
其中最常用的是第个技术途径。
1.6 判别函数的正负和数值大小在分类中的意义是：，。
1.7 感知器算法。
（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。
1.8 积累位势函数法的判别界面一般为。
（1）线性界面；（2）非线性界面。
1.9 基于距离的类别可分性判据有：。
（1）1[]w BTr S S-（2）BWSS（3）BW BSS S+1.10 作为统计判别问题的模式分类，在（）情况下，可使用聂曼-皮尔逊判决准则。
1.11 确定性模式非线形分类的势函数法中，位势函数K(x,x k)与积累位势函数K(x)的关系为（）。
1.12 用作确定性模式非线形分类的势函数法，通常，两个n维向量x和x k的函数K(x,x k)若同时满足下列三个条件，都可作为势函数。
①（）；②（ ）； ③ K(x,x k )是光滑函数，且是x 和x k 之间距离的单调下降函数。
1.13 散度J ij 越大，说明ωi 类模式与ωj 类模式的分布（ ）。
当ωi 类模式与ωj 类模式的分布相同时，J ij =（ ）。
1.14 若用Parzen 窗法估计模式的类概率密度函数，窗口尺寸h1过小可能产生的问题是（ ），h1过大可能产生的问题是（ ）。
1.15 信息熵可以作为一种可分性判据的原因是： 。
1.16作为统计判别问题的模式分类，在（ ）条件下，最小损失判决规则与最小错误判决规则是等价的。
1.17 随机变量l(x )=p( x |ω1)/p( x |ω2)，l( x )又称似然比，则E {l( x )|ω2}=（ ）。
模糊数学概述任何事物都具有质和量两个侧面。
在分析和解决问题时，我们既可以考察对象的性质、属性等质的方面，也可以对对象的数量关系与空间位置进行分析。
数学就是研究现实世界中量的关系和空间形式的学科。
现实世界中，客观现象在质的表现上具有确定性和不确定性，而不确定性又分为随机性和模糊性。
这种属性反映在量的方面，自然导致研究量的数学学科要按照如下三种划分来分别刻画客观现象：⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧模糊数学研究的领域—模糊性的量随机数学研究的领域—随机性的量不确定性的量精确数学研究的领域—确定性的量量因而，与精确数学和随机数学一样，模糊数学创立并发展为一门独立的数学学科，也是科学技术发展和社会实践需求的历史必然。
模糊数学是从量上来研究和处理模糊现象的一个数学分支，它以“模糊集合论”为基础。
模糊数学提供了一种处理不肯定性和不精确性问题的新方法，是描述模糊信息的有力工具，其应用范围已遍及自然科学和社会科学的几乎所有的领域。
由于模糊性数学发展的主流在于它的应用，因此人们也常称之为“模糊系统理论”、“模糊集与系统理论”或“模糊理论”。
1．模糊数学的产生现代数学是建立在集合论基础之上的。
集合论的重要意义就在于它能将数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处：用集合来描述概念，用集合的关系和运算表达判断和推理，从而将一切现实的理论系统都纳入集合描述的数学框架中。
毫无疑问，以经典集合论为基础的精确数学和随机数学在描述自然界多种客观现象的内在规律中，获得了显著的效果。
但是，和随机现象一样，在自然界和人们的日常生活中普遍存在着大量的模糊现象，如多云，阴天，小雨，大雨，贫困，温饱等。
由于经典集合论只能把自己的表现力限制在那些有明确外延的现象和概念上，它要求元素对集合的隶属关系必须是明确的，决不能模棱两可，因而对于那些经典集合无法反映的外延不分明的概念，以前人们都是尽量回避它们。
然而，随着现代科技的发展，我们所面对的系统日益复杂，模糊性总是伴随着复杂性出现；此外人文、社会学科及其它“软科学”的数学化、定量化趋向，也把模糊性的数学处理问题推向中心地位；更重要的是，计算机科学、控制理论、系统科学的迅速发展，要求电脑要像人脑那样具备模糊逻辑思维和形象思维的功能。
关于K-拟可加模糊积分的几点注记
彭维玲;孙刚;王贵君
【期刊名称】《模糊系统与数学》
【年(卷),期】2003(17)4
【摘要】在 K-拟可加模糊积分定义及积分转换定理的基础上 ,证明这种模糊积分恰好构成 K-拟可加模糊测度 ,并依据积分转换定理讨论这种 K-拟可加模糊积分的一些补充性质。
【总页数】6页(P88-93)
【关键词】K-拟可加模糊积分;积分转换定理;K-拟可加模糊测度;诱导算子
【作者】彭维玲;孙刚;王贵君
【作者单位】通化师范学院数学系;天津师范大学数学科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】O177.6;O159
【相关文献】
1.k-拟可加模糊积分的一致自连续性 [J], 李宏伟
2.K-拟可加模糊测度空间上的广义Sugeno模糊积分 [J], 李艳红;王贵君
3.k-拟可加模糊积分的一些补充性质 [J], 李宏伟
4.K-拟可加集值模糊积分的扩展性质 [J], 李艳红
5.K-拟可加模糊值积分的双零渐近可加与穷竭性 [J], 于姗姗;李艳红;王贵君
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模糊测度和模糊积分是一种新兴的数学技术，它们可以用来衡量和分析不确定性和模糊性。
它们可以用来解决复杂的问题，如模糊控制、模糊优化、模糊决策等。
模糊测度和模糊积分在分类技术中也有着重要的应用。
模糊测度是一种用来衡量不确定性和模糊性的技术，它可以用来衡量一个变量的不确定性和模糊性。
它可以用来衡量一个变量的不确定性和模糊性，从而帮助我们更好地理解和处理不确定性和模糊性。
模糊测度可以用来衡量一个变量的不确定性和模糊性，从而帮助我们更好地理解和处理不确定性和模糊性。
模糊积分是一种用来衡量不确定性和模糊性的技术，它可以用来衡量一个变量的不确定性和模糊性。
它可以用来衡量一个变量的不确定性和模糊性，从而帮助我们更好地理解和处理不确定性和模糊性。
模糊积分可以用来衡量一个变量的不确定性和模糊性，从而帮助我们更好地理解和处理不确定性和模糊性。
模糊测度和模糊积分在分类技术中也有着重要的应用。
模糊测度和模糊积分可以用来衡量一个变量的不确定性和模糊性，从而帮助我们更好地理解和处理不确定性和模糊性。
它们可以用来改进分类技术，提高分类的准确性和精确性。
此外，模糊测度和模糊积分还可以用来改进分类技术，提高分类的准确性和精确性。
总之，模糊测度和模糊积分是一种新兴的数学技术，它们可以用来衡量和分析不确定性和模糊性。
它们可以用来解决复杂的问题，如模糊控制、模糊优化、模糊决策等。
此外，模
糊测度和模糊积分在分类技术中也有着重要的应用，可以用来改进分类技术，提高分类的准确性和精确性。
因此，模糊测度和模糊积分在分类技术中有着重要的应用前景。
第三章模糊认知图3.1认知图因果知识通常涉及许多相互作用的事物及其关系，由于缺乏有力的分析工具，因此，对这类知识的处理显得比较困难。
在这种情况下，一些其它技术包括定性推理技术就被应用到因果知识的处理中。
认知图就是这种定性推理技术的一种。
认知图是一个新兴的研究领域，它是一种计算智能，提供了一个有效的软计算工具来支持基于先验知识的自适应行为。
对它的研究涉及到模糊数学、模糊推理、不确定性理论及神经网络等诸多学科。
认知图的显著特点就是可利用系统的先验知识、并对复杂系统的子系统具有简单的可加性，能表示出用树结构、Bayes网络及Markov模型等很难表示的具有反馈的动态因果系统。
在认知图中很容易鸟瞰系统中各事物间如何相互作用，每个事物与那些事物具有因果关系。
认知图通常由概念(concept)与概念间的关系(relations of concepts)组成。
概念(用节点表示)可以表示系统的动作、原因、结果、目的、感情、倾向及趋势等，它反映系统的属性、性能与品质。
概念间的关系表示概念间的因果关系(用带箭头的弧表示，箭头的方向表示因果联系的方向)。
3.2认知图的发展简史认知图首先由Tloman于1948年在 Cognitive Maps in Rats and Men一文中提出的，其最初目的是想为心理学建立一个模型，此后认知图便被应用到其他方向和领域中。
人们把认知图描述为有向图，认为认知图是由一些弧连接起来节点的集合，但不同的学者对弧与节点赋予不同的含义。
1955年Kelly依据个人构造理论(Personal construct theory)提出了认知图，概念间的关系是三值的，即利用“+”、“-"表示概念间不同方向因果关系的影响效果，“O”表示概念间不具有因果关系。
1976年Axelord在 structure of Decision –The Cognitive Maps of Political Elites 中提出的认知图比Kelly的更接近于动态系统。
模糊测度与积分及不确定性建模现代科学与工程领域中的许多问题都存在着不确定性，即使利用概率论也不能完全解决。
为了应对这种不确定性，人们引入了模糊概念，使用模糊测度和积分来进行不确定性建模。
本文将从模糊测度的定义及性质入手，探讨模糊积分的概念和计算方法，并进一步讨论如何运用模糊测度与积分建立不确定性模型。
一、模糊测度的定义及性质模糊测度是描述模糊集合上的不确定性的一种数学工具，常用于处理无法准确刻画的概念。
模糊测度的定义基于不精确性和不确定性的量化。
一个模糊测度是一个从模糊集合的幂集到实数集的映射，它满足以下性质：1. 非负性：对于任意的模糊集合A，模糊测度μ(A)大于等于0。
2. 规范性：空集的模糊测度为0。
3. 可加性：对于任意两个不相交的模糊集合A和B，它们的模糊测度之和等于它们的并集的模糊测度。
通过定义和性质，模糊测度可以提供关于不确定性的量化和度量，为不确定性建模提供了数学基础。
二、模糊积分的概念和计算方法模糊积分是模糊测度的一种扩展，它用于描述模糊集合上的模糊量的积分运算。
与传统的积分不同，模糊积分允许模糊集合在积分区间上的取值为模糊的。
1. 上积分：对于一个模糊集合A和一个定义在A上的函数f，上积分的定义如下：∫[A] f(x) dμ = sup {∫[A] φ(x) dμ | φ(x) ≤ f(x), φ(x)是可测函数}其中，φ(x)是定义在A上的可测函数。
2. 下积分：对于一个模糊集合A和一个定义在A上的函数f，下积分的定义如下：∫[A] f(x) dμ = inf {∫[A] φ(x) dμ | f(x) ≤ φ(x), φ(x)是可测函数}通过上积分和下积分，我们可以得到模糊集合上的模糊量的积分结果，从而实现对不确定性的建模和处理。
三、不确定性建模中的应用模糊测度与积分在不确定性建模中具有广泛的应用。
以下是几个典型的应用场景：1. 决策分析：在决策分析中，人们常常需要处理各种类型的不确定性。
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拟可加模糊测度随机变量
作者：杜二玲范毅君
来源：《新课程·教育学术》2009年第14期
摘要:本文依据K-拟可加模糊测度的相关知识,讨论K-拟可加模糊测度随机变量和K-拟可加模糊测度随机变量的分布函数。
定义K-拟可加模糊测度随机变量的数学期望,证明K-拟可加模糊测度空间上的马尔可夫不等式。
关键词:K-拟可加模糊测度随机变量数学期望
众所周知,模糊测度与模糊积分不满足一般的可加性,而在实际应用中存在着大量的非可加集函数。
考虑到非可加集函数的存在性,1987年日本著名学者Sugeno[1]提出并建立了拟可加模糊测度和积分,在此基础上文[2]对给定的K算子和t算子具体定义了扩张加法和扩张乘法的运算,并建立tK积分和Kt积分。
文[3]在结合文[1]和文[2]的基础上,取算子K=t得到了K-拟可加
模糊积分及其积分转换定理。
文[4]中对此进行了进一步的讨论。
文[5]证明了K-拟可加模糊积分是一种K-拟可加模糊测度,研究了这种K-拟可加模糊积分的可数可加性和绝对连续性等。
本文是在已有这些理论的基础上,讨论了K-拟可加模糊测度随机变量,定义了它的分布函数和数学期望并给出了它们的一些性质,证明了K-拟可加模糊测度空间上的马尔可夫不等式。
从而丰富了K-拟可加模糊测度的理论,拓展了K-拟可加模糊测度理论的应用范围,为进一步研究K-拟可加模糊测度提供了理论依据。
设X是任一非空经典集合,为X上的子集构成的σ-代数,(X,F)表示可测空间。
本文以下涉
及的可测与可积函数f,均是指在Lebesgue意义下的可测与可积函数,不再特殊指出。
1.拟可加模糊测度随机变量。
