高中数学第二章平面与平面平行的判定教案新必修2

《2.2.2 平面与平面平行的判定》教学设计一、教学内容：人教版新教材高二数学第二册第二章第二节第2课二、教材分析：平面与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是把平面与平面问题转化为直线与平面问题、直线与直线问题来解决，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

三、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握平面与平面平行的判定定理。

（2）等价转化思想在解决问题中的运用。

（3）通过解决问题，进一步培养学生观察，发现的能力和空间想象能力。

2、情感态度与价值观（1）渗透问题相对论的观点。

（2）培养学生逻辑思维能力，养成学生办事仔细认真的习惯及合情合理的探究精神。

四、教学重、难点：1．重点：平面和平面平行的判定定理的探索过程及应用。

2．难点：平面和平面平行的判定定理的探究发现及其应用。

五、教学理念：学生是学习和发展的主体，教师是教学活动的组织者和引导者。

（1）启发式教学：对于立体几何的学习，学生已初步入门，应让学生主动去获取知识、发现问题。

在启发诱思下逐步完成定理的证明过程，平面的位置关系也需要以实物（教室）为例，启发诱思完成。

（2）互动式教学：通过师生互议，解决问题。

（3）引导式教学：为了把发现创造的机会还给学生，把成功的体验让给学生，采用引导发现法，可激发学生学习的积极性和创造性，分享探索知识的乐趣，使数学教学变成再发现、再创造的过程。

六、设计思路：立体几何的问题解决：一是如何将立体几何问题转化为平面几何问题；二是数学思想方法怎样得到充分利用、渗透，这些都须在实践中进一步体会。

平面与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，应用较多，本课通过学习平面与平面平行的判定定理，为判定平面与平面平行的位置关系提供了理论依据；通过对平面与平面平行的判定定理的学习让学生进一步体会等价转化思想在立体几何的应用；将平面与平面的问题转化为两直线平行，线面平行的问题。

教学中应强调两个平面平行的判定定理中的关键词：相交；在两个平面平行的性质定理的研究中，重在引导学生如何将平面与平面的问题转化为两直线平行，线面平行的问题。

精选教课教课方案设计 | Excellent teaching plan教师学科教课方案[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校《平面与平面平行的判断》教课方案课课题平面与平面平行的判断型新讲课本节课的内容是高中数学必修 2 第二章第二节《直线、平面平行的判断及其性质》的第二小节《平面与平面平行的判断》，用一课时完成。

现实生活中，平面与平面平行的关系的应用随处可见，充分运用大批的现实背景资料，使学生直观感知平面与平面的地点关系，领会平面与平面平行的结构特色及应用价值，从而激发学生的学习热忱、形成正确的表象；再经过操作确认，思争辩证，进一步理解平面与平面平行的实质，从而概括、概括出平面与平面平教行的判判定理。

这样，可以培育学生观察、发现的能力、空间想象能力，使学生学在合情推理的过程中，领会空间问题平面化的基本思想；在对抽象出的数学模型内容的分析过程中，发展学生的几何直觉，为此定理的灵巧应用确定基础。

解平面与平面平行的判判定理，为判断平面与平面平行的地点关系供给了理论析依照。

在该定理应用的过程中，学生可以经历将平面与平面平行的问题转变为两直线平行，线面平行的问题，从而领会转变思想在解题中的应用，培育学生的推理论证能力。

所以，对平面与平面平行的判判定理的形成过程的研究，以及转变思想在解题中的应用，是本节课的要点。

教课目标：1、借助实物长方体，学生经过观察、发现、研究、操作确认获取直观感知，进而概括、推理、概括出平面与平面平行的判判定理；2、能用平面和平面平行的判判定理解决一些简单的推理论证问题，并经过问题教学的解决，进一步提升观察，发现的能力和空间想象能力；目3、领会数学本源于实践，又为实践服务的辨证唯心主义思想。

标目标分析：教材淡化了对定理的证明，重视于对几何体的直观感知，这就要在教设置学过程中多设置学生的自主观察环节及着手领会的过程。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《平面与平面平行的判定》教学设计(1)已知平面和直线m，n，若则（2）一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则。

（3）一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面的两条直线，则这两个平面平行。

尝试练习（2）：平面与平面平行的条件可以是（）A. 内无数条直线都与平行B．直线C.直线a直线且D. 内的任何直线都与平行2、例题讲解：已知正方体，求证：平面平面3、练习：动手画图，完成练习五、方法总结，提炼思想1、判定平面与平面平行的方法2、空间问题平面化的思想六、探究性作业设P是所在平面外一点，分别是的重心。

问：平面和平面平面平行的判定定理。

在教师引导下，完成对定理的三种语言的准确表述。

教师点拨指导、学生动手练习，学生发言，教师点评完善。

学生分析，教师板书，规范解题步骤。

学生动手作图，教师点评，学生独立完成练加深学生对定理的认识和理解。

初步感受如何运用平面与平面平行的判定定理解决问题，明确运用面面平行判定定理的条件。

加强协作。

巩固练习；夯实定理；培养动手作图能力。

鼓励学生对问题多概括，善于提炼重要的数有什么样的位置关系？习，学生讲解。

教师引导；学生总结。

课后独立研究学思想方法。

板书设计平面与平面平行的判定例题：练习：。

1、重点：平面与平面平行的判定定理及应用依据：教学重在过程，重在研究，而不是重在结论。

学生不应该死背定理内容，而是理解知识发生、发展的过程。

这样，知识就成了一个数学模式，可用来解决具体问题。

2、难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用。

依据：因为问题的产生与解决具有一定的隐蔽性，虽然学生了解两个平面平行的判定，但在问题中应用的时候就不够灵活或找不到需要的条件。

为此，本节的难点是两个平面平行的判定。

重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

3．疑点：正确理解并应用两个平面平行的判定定理时，要注意定理中的关键词：相交．六、教学过程（一）创设问题情景，引入新课基于新课程的理念和本节课的教学目标，使学生体会到数学知识发生在现实背景只需按为此结合一道习题即回归了上节课直线与平面的判定也引出了本节课的内容，自然流畅，更让学生了解到本节课学习的必要性。

教师：上节课我们学习了直线与平面的判定你能利用你所学的知识解决本题吗？实例：如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1求证：B 1D 1 || 平面C 1BD[知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。

平行问题找中点解决是个好途径好方法。

这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法] 学生上黑板板演，其他同学下面做，师生共同评价点明，对旧知识复习，又有深入，同时又点出了“转化”的思想方法，为引入新课作铺垫点明 证明线面平行的方法及思想（转化的思想） 提出课题 思考1：如果将上题中正方体中的AB 1 ， AD 1连接构成了一个新的平面AB 1D 1如何证明：平面AB 1D 1∥平面C 1BD[设计意图：说明面面平行证明的必要性，通过提问引入本节课题，并为探寻平面与平面平行判定定理作好准备。

]（二）判定定理的探求过程1、直观感知思考1：根据同学们日常生活的观察，你们能举出平面与平面平行的具体事例吗？生1：教室的天花板与地面给人平行的感觉。

课题：2.2.2.2平面与平面平行的判定课型：新授课一、教学目标：1、知识与技能理解并掌握两平面平行的判定定理。

2、过程与方法让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。

3、情感、态度与价值观进一步培养学生空间问题平面化的思想。

二、教学重点、难点重点：两个平面平行的判定。

难点：判定定理、例题的证明。

三、学法与教学用具1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学思想（一）创设情景、引入课题引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。

（二）研探新知①讨论：两个平面平行，其中一个平面内的直线和另一个平面有什么位置关系？一个平面内有两条直线平行于一个平面，这两个平面有什么位置关系？②将讨论的结论用符号语言表示：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α，则β∥α。

③以长方体模型为例，探究面面平行的情况.④提出判定定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

☆图形语言、文字语言、符号语言,,//a b a b Aa bαααβββ⊂⊂=⎫⇒⎬⎭∥，∥;☆思想：线面平行→面面平行.⑤讨论：水准器判断水平平面的方法及其原理。

⑥出示例：平行于同一个平面的两个平面互相平行。

分析结果→以后待证→结论好处→变问：垂直于同一条直线的两个平面呢？⑦讨论：A. 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面是否平行？B. 平面α上有不在同一直线上的三点到平面β的距离相等，则α与β的位置关系是怎样的？试证明你的结论。

2. 教学例题：①例1：在长方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.分析：如何找线线平行→线面平行→面面平行？师生共练，强调证明格式变式：还可找出一些什么面面平行的例子？并说证明思路.小结：证明思想.两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

教学设计说明-平面与平面平行的判定一教材内容解析本节课是平面与平面位置关系的第一课时，主要内容是两个平面平行的判定定理及其应用，它是在学生学习了空间两直线位置关系、空间直线和平面位置关系之后，又一种图形直角的位置关系的研究，为后面学习两个平面平行的性质以及将来研究多面体奠定了基础。

本节把面面位置关系与线面位置关系类比，把面面平行的判定与线面平行的判定类比，渗透类比的数学方法。

定理的证明和应用体现了线线平行、线面平行到面面平行的转化，体现了转化的数学思想。

二教学目标设置1、知识与技能：理解平面与平面平行的判定定理，并会初步运用。

转化与化归思想在解决问题中的运用。

通过问题解决，进一步培养学生观察、发现的能力和空间想像能力。

2、过程与方法启发式。

以实际情景（三角板实验），启发、引导学生逐步经历定理的直观感知过程。

指导学生进行合情推理。

对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用。

3、情感态度与价值观让学生在发现中学习，增强学习的积极性；培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动手、勤于思考的良好习惯。

三学生学情分析立体几何的学习，学生已初步入门，上一节线面平行的判定为学生学习本节的内容打下良好的基础。

高一学生已经有了自己的判断，合作，交流的能力，但是课堂的活动性不强，基于此现象，老师应充分利用自己的教学智慧和课堂组织能力积极调动学生的积极性，让学生积极参与到课堂的教学中来。

基于以上情况，本人选择了自主探究，合作交流，让学生通过自己的实践和思考去发现问题，解决问题。

四教学策略本节课本着“教师为主导，学生为主体，课本为主线”的原则进行设计，教师的主导作用，在于激发学生的求知欲。

通过实际情境，让学生主动参与探究过程，激发学生的学习兴趣，而后的层层设问，引导学生步入问题情境，师生共同推进课堂教学活动。

平面与平面平行的判定一、教材分析1.1教材所处地位与作用本节课是人教版数学必修（2）第二章第二节第2课内容——平面与平面平行的判定。

本节课是在学生学习了线线、线面关系后，已具有一定的空间几何知识和一定的数学能力和方法的基础上进行的。

两个平面平行的判定定理是立体几何中的一个重要定理。

它揭示了线线平行，线面平行，面面平行的内在联系，体现了转化的思想。

通过本课的学习不仅能进一步培养学生的空间想象能力，逻辑推理能力，分析问题和解决问题的能力，而且能使学生把这些认识迁移到后继的知识学习中去，为以后学习平面与平面的垂直打下基础。

1.2教学重点、难点1.2.1教学重点平面与平面平行的判定定理的理解1.2.2教学难点平面与平面平行的判定定理的应用（新教材将线面平行的性质安排在面面平行的判定之后，使得定理无法用理论推理来完成。

因此，我采用观察感知，操作发现的研究方法来解决这一难点。

通过讨论加深印象，设计更多的例子练习直线与直线的平行。

）根据上述教材内容分析，并结合学生的认知水平和思维特点，我将教学目标分为三部分进行说明：1.3目标分析1.3.1知识技能目标1、了解面面平行判定定理的发现过程。

2、理解证明过程必须的三个条件。

3、运用定理进行证明和解决生活中有关的实际问题。

1.3.2过程与方法1、学生通过观察、探究、思考，得出两平面平行的判定定理，体验如何把语言文字描述为数学符号。

2、通过问题的提出与解决，培养学生探究问题、解决问题的能力。

通过对例题的推证，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力。

进一步增强学生空间想象能力、空间问题平面化的思想。

1.3.3情感态度价值观1、通过主动参与探究活动，体验在科学发现中获得成功的喜悦，体验生活中的数学美，激发学习兴趣，养成勇于开拓和创新的科学态度。

2、在师生对图形分析的过程中，培养学生积极进行教学交流，乐于探索创新的科学精神。

3、通过同学之间讨论、互动，培养互帮互助的合作精神。

《平面与平面平行的判定》教学设计一、教学目标:1、知识与技能：理解并掌握两平面平行的判定定理。

2、过程与方法：让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。

3、情感、态度与价值观：进一步培养学生空间问题平面化的思想。

二、教材分析：《平面与平面平行的判定》是人教A版高一数学必修2第二章第二节。

平面与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是把平面与平面问题转化为直线与平面问题、直线与直线问题来解决，使学生体会“转化”的思想，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

教学重点：两个平面平行的判定定理及应用教学难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及对定理理解和应用三、学情分析：学生刚学习了线面平行的判定，为学习本节内容打下了良好的基础，高一学生已经有了自己的判断、合作、交流的能力，但是课堂的活动性不强，基于此现象，教师应充分利用自己的教学智慧和课堂组织能力积极调动学生的积极性，基于以上情况，本人选择了自主探究、合作交流，让学生通过自己的实践和思考去发现问题，解决问题。

学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。

四、教学过程：问题导入：复习1、平面与平面有几种位置关系？分别是什么？复习2、平面与平面平行的定义是什么？复习3、直线与平面平行的判定定理？（一）新知探究教师提问：1、观察教室的天花板与地面所在的两个平面，它们有怎样的位置关系?2、你能说出为什么平行吗?（用定义）3、当一个平面内的所以直线都和另一个平面平行时，两平面平行吗？你能证明一个平面内的所有直线和另一个平面平行吗？教师提问：同学们思考一下，能否将“所有直线：化为有代表性的一条或几条直线呢？（二）学生探究:（1）若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？（2）若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？（3）如果平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β吗？（4）如果平面α内的两条相交直线都平行于平面β，则α∥β吗？反思：由以上4个问题，你得到了什么结论？让学生经讨论总结出结论：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．经过观察讨论解决问题定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。