《园的认识》复习教案
基础知识
一、圆各部分的名称.
1、圆心圆中心的一点叫圆心。
,一般用字母o表示也可以用其它字母表示。
圆心确定圆的位置。
把圆形纸片对折再对折,折痕的交点就是圆心。
２、半径连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
一般用字母r表示。
有无数条半径。
半径决定圆的大小。
画圆时,圆规两脚张开的距离就是圆的半径。
3、直径通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径。
一般用字母d表示。
有无数条直径。
直径所在的直线就是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
4、在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的2倍。
可用字母表示为d=2r ｒ=错误!
二、轴对称图形
三、圆的周长
1、围成圆的曲线的长叫圆的周长。
２、圆周率表示圆的周长和直径的商，是一个固定的数。
（它不因圆的大小而改变)它是一个无限不循环小数，用字母∏表示，值在（3.14１5９２6-3.1415９27)之间,计算时取两位小数３.14
3、圆的周长计算公式
C=πd ｃ＝2πr（顺用)
反用:d=c÷π r＝ c÷π÷2
四、圆的面积
1、圆面积公式的推导过程
把圆分成若干等分，剪拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半∏r,宽等于半径r。
渗透“转化”的教学思想和方法。
①怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢?
现在,我们复习一下学过的图形有哪些?
回忆平行四边形,三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？(出示下
图)
②我们可以把要学习的图形用剪拼法,把它转化成学过的图形来计算面积,
那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢?
我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆,重新拼组成一个近似的长方形。
把一个圆平均分成32份,剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。
请大家想象一下:如果老师继续平均分成128份,256份时,圆平均分的等份越多，每份就越小,拼组成的图形越接近什么？(长方形)如果无限分下去,那么就可以拼组成一个长方形。
⑦大家想想,在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小
有改变吗？
小结:它们的面积没有改变,圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
3、圆的面积计算公式的推导。
a、我们来观察这2个面积相等的图形,拼成近似长方形的长和宽与圆的
周长、半径有什么关系?
b、长方形的长与圆的周长有什么关系?
c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？
d、因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=(）×（)=( )
表扬：刚才同学们经过动脑筋,寻找出圆的面积计算公式，真了不起!
②学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。
长方形的长是圆周长的一半Ｃ=２πr ,所以长方形的长=πｒ，长方形的
宽是半径(ｒ）
因为长方形的面积＝长×宽
所以圆的面积=πr×ｒ=πr2
③强调r2= ｒ× r(表示2个r相乘)
2
２、计算公式ｓ=πr
3、求面积的4种基本情况
（1）已知半径求面积直接用公式。
(２)已知直径求面积先求半径,再用公式。
(3）已知周条求面积先求半径,再用公式。
（4）已知r 2
求面积把ｒ2
看作一个整体直接用公式。
在图中一般用r 2
正方形的面积（此时正方形的边长就是圆的半径。
) 五、半圆的周长和面积
1、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径。
2、半圆的面积等于同圆面积的一半。
六、几个常用结论
1、等圆的含义是半径相等,直径相等、周长相等、面积相等。
2、一个圆的半径扩大到原来的n 倍,直径、周长也扩大到原来的ｎ倍,而面积扩大到原来的n
2 ３、在正方形中画一个最大的圆，边长作圆的直径,在长方形中画一个最大的圆，短边作直径。
4、周长相等的平面图形,圆的面积最大。
六、有关圆的组合图形中的阴影部分的面积 1、常用方法加减法割补法
２、用认真观察图形发现数据之间的关系,找准条件。
七、重要应用
1、利用车轮的转速，求路程和时间。
2、钟面上的数学
（１）求针尖转动若干周转动的路程或求分针时针转动若干周扫过的面积。
分针１小时1周。
时针１2小时1周，一天（一昼夜）2周。
(２)求绕过某个时间，分针或时针转动的角度进而求出几分之几个圆。
复习巩固
一、用心思考 正确填写（第5小题3分，其它每空1分,共１8分)
１.从圆心到圆上任意一点的线段，长度都（ )，这样的线段叫圆的( ）。
2.用圆规画一个直径是6厘米的圆,圆规两脚间的距离应取( )厘米。
3.20.４平方米 = ( ）平方米（ )平方分米。
4.一个圆的半径是4厘米，它的直径是（ ）厘米,周长是（ ）厘米,面积是（ ）平方厘米。
５.３.1４、错误! 、3.14、3.14和π按照从小到大排列的顺序是( )。
６.在一个周长为120厘米的正方形铁板内，要割下一个最大的圆,这个圆的直径是( ）厘米，半径是( )厘米,面积是（ )平方厘米。
7．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开,照下图的样子拼起来,拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ )厘米。
8.如下图,已经圆的面积是6．28平方厘米，那圆内正方形的面积最大是（ )。
9．大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长是小圆周长的（）倍，小圆的面积是大圆面积的( ）。
二、仔细推敲认真判断(10分)
1.半径是２厘米的圆，它的周长与面积一样大。
（）
2．整个圆的面积比半圆面积大。
( ）
3.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。
( )
4.圆的直径扩大几倍，面积也扩大相同的倍数。
（ )
5.大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值。
（）
三、反复比较慎重选择（10分）
１.圆的周长是它直径的（）倍。
A．3．14 B.6.２8 C．π
2.计算半圆的周长公式是（）
A.πｒ B πr+2r C 2πr
3.一个圆的半径由１分米增加到２分米，它的周长增加（）
Ａ.2分米 B．6.28分米Ｃ.1２.56分米
4．两个圆的周长的比是4：5,那么面积的比是（）
A.4：5 B．５:4 C.1６：25
5.长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆,（)的面积最大。
A.长方形
B.正方形 C．圆
四、仔细审题精打细算(16分)
１.认真填表（12分）
半径直径周长面积
3厘米
12分米
25.12分米
3.14平方米２.求下面图形的周长和面积(单位：厘米）（４分)
五、动手操作画画算算（15分）
1．①用圆规画一个周长是１２.56厘米的圆；
②在圆内画出一条半径并标出半径的长度；
③再求出这个圆的面积。
（５分)
２.求下图阴影部分的面积,(单位:厘米)。
(5分）
3.请你以下面所给线段(４厘米）为一条边,向下画出一个正方形,然后以这个正方形的两条对边为直径,在正方形内画两个半圆,再给正方形以内半圆以外的部分涂上阴影,再求出阴影部分的面积；（５分）
六、活用知识解决问题(３１分）
1．一个圆形镜子,直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米?要在这块镜子的边上围一圈塑料装饰带,需买多少米的塑料装饰带?（５分）
2．儿童游乐园门前有个圆形音乐喷泉,周长是47.1米，它的占地面积是多少平方米?（5分）
3．一个半圆形水缸盖，它的半径为5分米,它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？(５分）
4．在一个半径为８米的圆形花坛外,围绕着一条宽１米的环形小路。
这条小路的面积是多少平方米?(5分)
5.把一个圆形纸片分成若干等份,剪开后拼成一个近似的长方形,已知长方形的周长是１２.4２分米。
你能求出这个圆的面积是多少平方分米吗？(5分）
6.图中阴影部分的面积为45平方厘米,求环形的面积？(6分)
答案：
一、１．相等半径。
2.３。
3．２0 40 4.8 25.12 5０.２4 5.3.14﹤3.14﹤π﹤3.14﹤错误!６.30 15 706.５ 7.1６.56 8.4 9.2 错误!
二、××√××
三、Ｃ．B．B.Ｃ.C
四、1(略)2.12４．2厘米１76.625平方厘米
五、1(略）2.1.1４平方厘米 3(略）
六、1．１256平方厘米１.25６米 ; 2．17６．625平方米；３.２5.7分米 39.25平方分米; 4.５3．３8平方米； 5．7.0６5平方分米; 6.141.３平方厘米。
