列方程解应用题1

一、列方程解应用题和倍问题例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。

水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？较复杂的和倍问题例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？差倍问题一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。

列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。

在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。

例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子?较复杂的差倍问题例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。

112、粮店运来30袋大米和40袋面粉，一共是2500千克，大米每袋50千克。

每袋面粉多少千克？
113、一架飞机每小时飞行860千米，比一列火车每小时飞行的6倍还多20千米。

这列火车每小时行多少千米？
114、甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。

已知乙车每小时行72千米，甲车每小时行多少千米
115、甲乙两艘轮船同时从上海开往武汉，甲船每小时行24千米，经过8. 5小时甲船超过乙船5 1千米。

乙船每小时行多少千米？
116、学校里的柏树和杨树一共有126棵，柏树的棵数是杨树的6倍。

柏树和杨树各有多少棵？
117、一台空调的价钱的一台电视机的3倍，学校买了一台空调和4台电视机一共用了8400元钱。

一台空调和一台电视机各多少元？
118、8筐苹果比8筐梨重40千克，已知一筐梨重20千克，一筐苹果重多少千克？
119、修一条长1960米的路，先是每天修80米，修了8天以后为了尽快完成，以后打算每天修120米，还要多少天才能修完？
120、今年爸爸比小芳大36岁，已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍，爸爸和小芳今年各是多少岁？
121、甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出，甲车的速度是乙车的1. 5倍，经过2. 4小时相遇。

甲车和乙车每小时各行多少千米？。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------列方程解应用题（1）列方程解应用题（1）例 1 小华和小丽分别买同样的练习本 7 本和 9 本，已知小丽比小华多付 0.54元。

每本练习本多少元？两人各付了多少元？练一练 1、一台插秧机，按照同样的工作效率，上午工作 5 小时，下午工作 3 小时，上午比下午多插秧 1100 平方米？这台插秧机每小时插秧多少平方米？上午和下午各插秧多少平方米？练习题 1、学校做一批相同的的窗帘，第一次做 16 块，第二次做 20 块，第一次比第二次少用布 18 米。

每块窗帘用布多少米？ 2、洗衣机厂门市部上午卖出洗衣机 15 台，下午卖出同样的洗衣机１８台，上午比上午少收售货款 2550 元。

每台洗衣机多少元？上午和下午各收款多少元？ 3、汽车运输队运送化肥，上午运 6 车，下午运 8 车。

每辆汽车载重相等，一共运化肥 63 吨。

每车运化肥多少吨？上午和下午各运化肥多少吨？ 4、某服装厂赶制 540 件衣服，前 10 天每天制 32 件，余下的任务在 5 天内完成，平均每天要制多少件？ 5、水果店有 7 筐重量相等的苹果，如果从每筐里取出 20 千克， 7 筐里剩下的量正好等于原来 3 筐苹果的重量。

原来每筐苹果中多少千克？列方程解应用题（2）例2 果1/ 10园里有梨树和桃树共 120 棵，桃树的棵树是梨树的 2 倍。

两种数各有多少棵？练一练 1、师徒两人一起加工 430 个零件，完成任务时，师傅比徒弟多加工 70 个。

师徒两人各加工多少个？练习题 1、星海小学四年级和五年级共种向日葵 135 棵，五年级种的棵树是四年级的 1.5倍。

两个年级各种了多少棵？ 2、有两条绳，第一条绳是第二条的 4 倍，第一条绳比第二条长 1.2 米。

列方程解应用题1、一种琴的黑键有48个，比白键的2倍少26个，白键有多少个？2、甲车和乙车同时从相距330米的A、B两地相向而行，经过3小时两车相遇。

已知甲车的速度是乙车的1.2倍。

甲乙两车每小时各走多少千米？3、甲乙两地相距630千米，A汽车和B汽车相向而行。

A汽车每小时行60千米，经过6小时，两车相距30千米。

B汽车每小时行多少千米？4、大地小学今年招收一年级新生150人，其中男生人数是女生的1.5倍。

一年级男、女学生各有多少人?5、一块地种玉米可收入2500元，比种土豆收入的3倍还多100元。

这块地种土豆可收入多少元?6、五(2)班同学到工地去搬砖，共搬砖1100块。

男同学有20人，每人搬砖25块。

女同学有30人，每人搬砖多少块?7、客车和货车从相距600千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。

客车每小时行驶40千米，货车每小时行驶多少千米?8、用120cm长的铝合金做两个长方形的镜框，要求每个镜框的长是18cm，那么宽应该是多少cm?列方程解应用题1、一种琴的黑键有48个，比白键的2倍少26个，白键有多少个？解：设白键有x个。

2x-26＝482x＝74x＝37答：白键有37个。

2、甲车和乙车同时从相距330米的A、B两地相向而行，经过3小时两车相遇。

已知甲车的速度是乙车的1.2倍。

甲、乙两车每小时各走多少千米？解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行1.2x千米。

3（1.2x＋x）＝3302.2x＝110x＝50甲车：1.2×50＝60（千米）答：甲车每小时60千米，乙车每小时行50千米。

3、甲乙两地相距630千米，A汽车和B汽车相向而行。

A汽车每小时行60千米，经过6小时，两车相距30千米。

B汽车每小时行多少千米？解：设B汽车每小时行x千米。

60×6＋6x＋30＝630360＋6x＋30＝6306x＝240x＝40答：B汽车每小时行40千米。

4、大地小学今年招收一年级新生150人，其中男生人数是女生的1.5倍。

小学列方程解应用题1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本。

解：设乙有书x本，则甲有书3x本X+3X=82×22、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本．解:设下层有书X本，则上层有书3X本3X—60=X+603、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条X—9=1/2X+94、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．解：设计划时间为X小时60×（X—1）=40×（X+1）5、新河口小学的同学去种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵？解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵（3X-10）—X=626、熊猫电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台，要比原计划多生产6天,如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数．解：设原计划生产时间为X天40×（X+6）=60×（X—4）7、甲仓存粮32吨,乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍？解:设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍（32+4X）×2=57+9X8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?解：设直尺每把x元，小刀每把就是（1．9—x）元4X+6×（1．9-X)=99、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨?解：设原来每个粮仓各存粮X吨X-130=(X-230）×310、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时,因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．解：设两人各加工X个零件X／（50-40)=X／50+5-111、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的单价各是每千克多少元？解：设橘子每千克X元，则苹果每千克（X+2。

列方程解应用题典型例题例1、水果商店原来有一些橘子，卖出46箱，还剩下38箱。

这个商店原来有橘子多少箱？例2、一个服装厂生产女装3400套，比生产男装的3倍还多200套。

生产男装多少套？例3、工程队修一条长730米的公路，修了8天后还剩下250米没修完。

平均每天修多少米？例4、一块长方形草地的周长是86米，长是32米。

这个长方形的宽是多少米？（提示：（长+宽）×2＝长方形周长）例5、一个三角形的面积是225平方厘米，它的高是18厘米，底是多少厘米？（提示：底×高÷2＝三角形面积）例6、已知一个梯形的面积是49平方米，它的上底是3.4米，下底是10.6米，高是多少米？（提示：（上底+下底）×高÷2＝梯形面积）例7、人造卫星每秒运行8000米，比单级火箭每秒运行速度的2倍少800米。

单级火箭每秒运行多少米？例8、Ａ、Ｂ两地的铁路长720千米，甲乙两列火车从两地同时相对开出，8小时后相遇。

甲车平均每小时行40千米，乙车平均每小时行多少千米？（提示：甲车速度×相遇时间+乙车速度×相遇时间＝两地路程）9、运输队用3辆马车和4辆卡车共运白菜16吨。

平均每辆卡车运2.5吨，平均每辆马车运多少吨？例10、果园里有桃树和梨树共200棵，桃树的棵数是梨树的3倍。

桃树和梨树各有多少棵？例11、同学们植树，五年级植树的棵数是四年级植树棵数的4倍，五年级比四年级多植了120棵。

两个年级各植了多少棵？例12、从甲城到乙城的铁路长920千米。

甲、乙两列火车从两城同时相对开出，甲车平均每小时行65千米，乙车平均每小时行50千米。

两列火车几小时相遇? （提示：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝两地路程）。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------(11)列方程解应用题(一)(1)（第 11 课时）【列方程解应用题】 1. 列方程解应用题是一种不同于算术解法的新的解题方法。

它是用字母来代替未知数，根据题目中的已知条件找出等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。

（1）列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算；（2）列方程解应用题的关键在于要能正确地设立未知数，善于抓住已知量和未知量之间的数量关系，找出等量关系，建立方程。

2. 列方程解应用题的一般步骤：（1）理解题意；弄清题目所给的已知条件和未知条件，以及它们之间的相互关系。

（2）设未知数；未知数的设立有一定的窍门，不一定都以题目中最后所要求的量作为所设的未知数，而是应该根据题目的内容来确定。

如果设立的未知数不是题目最终要求的量，至少设立的这个未知数也要与已知条件和要求的答案关系紧密。

（3）找出题目中数量之间的等量关系，根据等量关系列出方程；（4）解方程；这是应该纯粹的计算过程，要细心运算。

1 / 6（5）检验，写出答案。

将求出的结果代入原应用题，依照题意检验结果的正确性。

注意不能只检验求得的结果是不是所列方程的解，要防止列方程式时出现的错误。

3. 找等量关系一般有下列方法：（1）以总量为等量关系建立方程；（2）以相差量为等量关系建立方程；（3）以较大的量（或几倍数）为等量关系建立方程；（4）以题中的等量为等量关系建立方程。

【专题训练】 1. 某工厂计划生产一批洗衣机，原计划 20 天完成，实际每天生产 300 台，结果提前 4 天完成任务。

原计划每天生产多少台？ 2. 工程队要修一条 3 千米的公路，修了 5 天后，还剩下 300 米没有修，平均每天修多少米？3. 某班有男生 30 人，比女生的 2 倍少 16 人，这个班有女生多少人？4. 有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的 3 倍。