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2018年初中毕业学业水平考试模拟检测试卷(3)数 学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．下列计算正确的是（ ）A ．a 3＋a 2＝2a 5B ．a 6÷a 2＝a 3 C ．(a －b)2＝a 2－b 2 D ．(－2a 3)2＝4a 62．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．0.47×108B ．4.7×107C ．47×107D ．4.7×1063．若代数式11x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．x ≠1B ．x ≥0C ．x ≠0 D．x ≥0且x ≠1 4．下列说法正确的是：（ ）A ．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +-C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.01，乙组数据的方差S 2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定5．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）A ．10πB ．15πC ．20πD ．30π6．如图2，AD 是在Rt △ABC 斜边BC 上的高，将△ADC 沿AD 所在直线折叠，点C 恰好落在BC 的中点E 处，则∠B 等于（ ） A ．25° B ．30° C ．45° D ．60° 7．如图3，在⊙O 中，OC ∥AB ，∠A =20°，则∠1等于（ ）图2ECBADAB OC图31A ．40°B ．45° B ．50° D ．608．如图，抛物线y ＝a x 2＋b x ＋c 的图象交x 轴于A(－2，0)和点B ，交y 轴负半轴于点C ，且OB ＝OC.下列结论：①2b －c ＝2；②a ＝12；③ac ＝b －1；④a ＋b c＞0.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9． 4的算术平方根是 ；9的平方根是 ；8-的相反数是 ；10．若代数式25x +与121x +的值相等，则x ＝ ；11．已知⊙O 的直径是16cm ，点O 到同一平面内直线l 的距离为9cm ，则直线l 与⊙O的位置关系是 ； 12．如下图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，DE 垂直平分AC ，垂足为O ，AD ∥BC ，且AB ＝3，BC ＝4，则AD 的长为 ；13．如图，点A 在双曲线y ＝ 1 x 上，点B 在双曲线y ＝ 3x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 ；（第12题图） （第13题图） （第14题图）14．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x ＋1和x 轴上，则点B 2 018的纵坐标是 ．三、解答题（本大题共9小题，共58分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分5分）计算：8＋||22－3－(13)- 2－(2018＋2)0.16．（本题满分5分）先化简，再求值：2221()211x xx x x x+÷--+-，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值．17．（本题满分5分）解不等式组3(1)511242x xxx-<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩并求它的所有的非负整数解．18．(本题满分6分) 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？19．（本题满分6分）如图，△ABC 各顶点坐标分别为：A （-4，4），B （-1，2），C （-5，1）． （1）画出△ABC 关于原点O 为中心对称的△A 1B 1C l ；（2）以O 为位似中心，在x 轴下方将△ABC 放大为原来的2倍形成△A 2B 2C 2；请写出下列各点坐标A 2： ， B 2： ，C 2： ；（3）观察图形，若△A l B l C l 中存在点P 1(,)m n --，则在△A 2B 2C 2中对应点P 2的坐标为： ．20．(本题满分6分) 如图，禁渔期间，我渔政船在A 处发现正北方向B 处有一艘可疑船只，测得A ，B 两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C 处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号)．21．( 本题满分7分)如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）22．（8分））某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为度；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．23．（10分）如图，抛物线y=x2+b x+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B 和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．2018年初中毕业学业水平考试模拟检测试卷参考答案(3)数 学一、选择题：二．填空题;9. 2, 3， 8 10. 1 11. 相离 12.82513. 2 . 14. 22017．三．解答题： 15．（5分）解：原式＝22＋3－22－9－1 ……………………………4分＝－7. ……………………………………5分16．（5分）解：原式=2(1)21(1)(1)x x x x x x x +-+÷--= 22(1)(1)(1)11x x x x x x x x +-=-+- …………………………3分由﹣1≤x ＜3，x 为整数，得到x =﹣1，0，1，2，经检验x =﹣1，0，1不合题意，舍去，…………………….………4分 则当x =2时，原式=4．……………………………5分17．（5分）解：3(1)51,124,2x x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ ① ②解不等式①，得x >－2 …………………2分解不等式②，得x ≤73……………………4分∴不等式组的解集为－2<x ≤73它的所有的非负整数解为0，1，2 ……………5分18.（6分）解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价为a 元，市场调节价为b 元．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧12a ＋(24－12)b ＝42，12a ＋(20－12)b ＝32............2分解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2.5.答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．……. 3分 (2)∵当0≤x ≤12时，y ＝x ； 当x ＞12时，y ＝12＋(x －12)×2.5＝2.5x －18，……………4分答案图∴所求函数关系式为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x (0≤x ≤12)，2.5x －18 (x ＞12)...........5分(3)∵x ＝26＞12，9分∴把x ＝26代入y ＝2.5x －18，得：y ＝2.5×26－18＝47(元). …………6分19. （6分）解： (第1小题2分，2小题每空1分，3小题1分，共6分) （1）图略； （2） （-4，4） （2，-4） （10，-2） （3）（2m,2n ）20. （6分）解：如图，过点C 作CH ⊥AB 于H ，则△BCH 是等腰直角三角形．…1分设CH ＝x ，则BH ＝x ，AH ＝CH ÷tan 30°．……...2分 ∵AB ＝200，∴x＝200．∴x＝1)．………………..3分 ∴BC＝)．…………………4分∵两船行驶4小时相遇，∴可疑船只航行的平均速度＝4 ＝)．………………6分21.（7分）（1）证明：如图连接OD ．∵四边形OBEC 是平行四边形， ∴OC ∥BE ，∴∠AOC=∠OBE ，∠COD=∠ODB ，…………….1分 ∵OB=OD ，∴∠OBD=∠ODB ， ∴∠DOC=∠AOC ， 在△COD 和△COA 中，OC OC COD COA OD OA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△COD ≌△COA ，……………………2分 ∴∠CAO=∠CDO=90°， ∴CF ⊥OD ，∴CF 是⊙O 的切线．…………………………3分 （2）解：∵∠F=30°，∠ODF=90°，∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°， ∵OD=OB ，∴△OBD 是等边三角形，………………………4分 ∴∠DBO =60°，∵∠DBO=∠F+∠FDB ， ∴∠FDB=∠EDC=30°， ∵EC ∥OB ，∴∠E=180°﹣∠OBD=120°， ∴∠ECD=180°﹣∠E ﹣∠EDC=30°， ∴EC=ED=BO=DB ， ∵EB=4，∴OB=OD═OA=2，………………………5分 在RT △AOC 中，∵∠OAC=90°，OA=2，∠AOC=60°，∴∴S 阴=2•S △AOC ﹣S 扇形OAD =2×12 43……… 7分22．（8分）解：（1）25 ， 72；………….4分 （2）．如下图：….………………6分（3）∵复选中的跳高总人数为9人，跳高项目中的男生共有4人， ∴跳高项目中男生被选中的概率=49．………………………8分23.（10分）解：（1）把B 、C 两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y =x 2﹣2x ﹣3；…… 2分 （2）如图1，连接BC ，过Py 轴的平行线，交BC 于点M ，交x 轴于点H ，在y =x 2﹣2x ﹣3中，令y =0可得0=x 2﹣2x﹣3，解得x=﹣1或x=3，∴A点坐标为（﹣1，0），∴AB=3﹣（﹣1）=4，且OC=3，∴S△ABC=12AB•OC=12×4×3=6，∵B（3，0），C（0，﹣3），∴直线BC解析式为y=x﹣3，………………………….3分设P点坐标为（x，x2﹣2x﹣3），则M点坐标为（x，x﹣3），∵P点在第四限，∴PM=x﹣3﹣（x2﹣2x﹣3）=﹣x2+3x，∴S△PBC=12PM•OH+12PM•HB=12PM•（OH+HB）=12PM•OB=32PM，∴当PM有最大值时，△PBC的面积最大，则四边形ABPC的面积最大，……..4分∵PM=﹣x2+3x=﹣（x﹣32）2+94，∴当x=32时，PM max=94，则S△PBC=32×94=278，此时P点坐标为（32，﹣154），……………………..5分S四边形ABPC=S△ABC+S△PBC=6+278=758，即当P点坐标为（32，﹣154）时，四边形ABPC的面积最大，最大面积为758；…6分（3）如图2，设直线m交y轴于点N，交直线l于点G，则∠AGP=∠GNC+∠GCN，当△AGB和△NGC相似时，必有∠AGB=∠CGB，又∠AGB+∠CGB=180°，∴∠AGB=∠CGB=90°，∴∠ACO=∠OBN，在Rt△AON和Rt△NOB中九年级数学 (3)答案第5页(共5页)∴Rt △AON ≌Rt △NOB （ASA ），∴ON=OA=1，……………………..8分∴N 点坐标为（0，﹣1），设直线m 解析式为y =kx +d ，把B 、N两点坐标代入可得，解得， ∴直线m 解析式为y =13x ﹣1，………………9分 即存在满足条件的直线m ，其解析式为y =13x ﹣1． 当Q 点在x 轴上方时直线m 的解析式为：y =﹣13x +1………………………10分。
2018年江西省中等学校招生考试数学模拟卷（三）说明：1.本卷共有六个大题,23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答，否则不给分.5. 如图，有下列条件:①乙眼 Mg ②乙枷=履成,③卷二器，④如2 =AD - AB,其中能 单独判定左ABB MC 。
的条件个数为（ ）A. 1B.2C.36. 已知二次函数〉=ax +版+ c （a ，。
）与％轴相交于点（叫，。
）与（％,。
），其中义i <为2,方程 ax +bx + c - a =0的两根为m,n （m <n ），则下列判断中正确的是（）B. m < %（ <x 2 < n D.先］+ %2 <TTI + nnA洲一、选择题（本大题共6小题,每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.计算（-2 018） +2 017的结果是（ ） C. 1 D.4 0351-H2. 下列运算中正确的是（） A. a * a - a C. （3a 2）2=6a 4B. 2a(3a - 1) =6a 2一 1（第3题）4.如图，直线a//b,将直角三角形8徴按如图所示放置,3CB=90。
.若乙1 +厶8 =70。
,则 3的度数为（ A.200G.30°D.25°D.4A., m < n<x { <x 2C. %)+ x > m +B.40二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，共18分）7. 如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道.已知一侧铺设的角度 为120。
,为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为 .8. 2017年，中国铁路总公司持续加大铁路建设力度，全国铁路行业固定资产投资完成8 010亿元.8 010亿可用科学记数法表示为3% — 1+ 1,的解集为% + 4 < 4% - 210. 由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案如图所示,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,•••.依此规律，第n 个图案有 个黑棋子.（用含"的代数式表示）11. 如图，正方形伯訪 的边长为2疗,A ABE 为等边三角形，点E 在正方形ABCD 内.若点P 是对角线AC 上的一动点，则PD+PE 的最小值是.12. 如图，有一张长为8 cm 、宽为7 cm 的矩形纸片4BCZZ 现要剪下一个腰长为6 cm 的等腰三角形（要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边 上），则剪下的等腰三角形的面积为cm 2.三、（本大题共5小题,每小题6分，共30分） 13. （本题共2小题,每小题3分）（1）计算:（-y ） _2-|2-Al -3tan 30°.（2）如图，在Rt △應C 中，履=90。
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵【答案】D【解析】试题解析：A、∵4+10+8+6+2=30（人），∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确；B、∵10＞8＞6＞4＞2，∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；C、∵共有30个数，第15、16个数为5，∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．故选D．考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．2．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（）A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜2【答案】B【解析】y<0时，即x轴下方的部分，∴自变量x的取值范围分两个部分是−1<x<1或x>2.故选B.3．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是A．有两个相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根【答案】A【解析】根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为4，判断方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况即是判断函数y＝ax2+bx+c的图象与直线y＝4交点的情况．【详解】∵函数的顶点的纵坐标为4，∴直线y＝4与抛物线只有一个交点，∴方程ax2+bx+c﹣4＝0有两个相等的实数根，故选A．【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程，熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键.4．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数 2 3 2 4 5 2 1 1则下列叙述正确的是（）A．这些运动员成绩的众数是5B．这些运动员成绩的中位数是2.30C．这些运动员的平均成绩是2.25D．这些运动员成绩的方差是0.0725【答案】B【解析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；故选B．【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．5．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，Ð1=30°，Ð2=50°，则Ð3的度数为A．80°B．50°C．30°D．20°【答案】D【解析】试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D．考点：平行线的性质;三角形的外角的性质．6．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数【答案】C【解析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．【详解】A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．7．关于反比例函数y=2x，下列说法中错误的是（）A．它的图象是双曲线B．它的图象在第一、三象限C．y的值随x的值增大而减小D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上【答案】C【解析】根据反比例函数y=2x的图象上点的坐标特征，以及该函数的图象的性质进行分析、解答．【详解】A．反比例函数2yx的图像是双曲线，正确；B．k=2＞0，图象位于一、三象限，正确；C．在每一象限内，y的值随x的增大而减小，错误；D．∵ab=ba，∴若点（a，b）在它的图像上，则点（b，a）也在它的图像上，故正确．故选C．【点睛】本题主要考查反比例函数的性质．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质9．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).A．B．C．D．【答案】C【解析】先解不等式得到x＜-1，根据数轴表示数的方法得到解集在-1的左边．【详解】5+1x ＜1， 移项得1x ＜-4， 系数化为1得x ＜-1． 故选C ． 【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：先求出不等式组的解集，然后根据数轴表示数的方法把对应的未知数的取值范围通过画区间的方法表示出来，等号时用实心，不等时用空心．10．菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于（ ） A ．3.5 B ．4C ．7D ．14【答案】A【解析】根据菱形的四条边都相等求出AB ，菱形的对角线互相平分可得OB=OD ，然后判断出OH 是△ABD 的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH 12=AB ． 【详解】∵菱形ABCD 的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD ． ∵H 为AD 边中点，∴OH 是△ABD 的中位线，∴OH 12=AB 12=⨯7=3.1．故选A ． 【点睛】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．二、填空题（本题包括8个小题）11．如图的三角形纸片中，AB=8cm ，BC=6cm ，AC=5cm.沿过点B 的直线折叠三角形，使点C 落在AB 边的点E 处，折痕为BD.则△AED 的周长为____cm.【答案】7【解析】根据翻折变换的性质可得BE=BC ，DE=CD ，然后求出AE ，再求出△ADE 的周长=AC+AE ． 【详解】∵折叠这个三角形点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ， ∴BE=BC ，DE=CD ，∴AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，∴△ADE的周长=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm．故答案为：7.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等．12．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为__．【答案】2【解析】首先利用勾股定理计算出AB2，BC2，AC2，再根据勾股定理逆定理可证明∠BCA=90°，然后得到∠ABC 的度数，再利用特殊角的三角函数可得∠ABC的正弦值．【详解】解：连接ACAB2=32+12=10，BC2=22+12=5，AC2=22+12=5，∴AC=CB，BC2+AC2=AB2，∴∠BCA=90°，∴∠ABC=45°，∴∠ABC2故答案为：22．【点睛】此题主要考查了锐角三角函数，以及勾股定理逆定理，关键是掌握特殊角的三角函数．13．若a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝_____．【答案】1【解析】根据a 2+b 2=（a+b ）2-2ab ，代入计算即可． 【详解】∵a+b ＝3，ab ＝2， ∴a 2+b 2＝（a+b ）2﹣2ab ＝9﹣4＝1． 故答案为：1． 【点睛】本题考查对完全平方公式的变形应用能力，要熟记有关完全平方的几个变形公式． 14．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______度．【答案】270【解析】根据三角形的内角和与平角定义可求解． 【详解】解析：如图，根据题意可知∠5=90°， ∴ ∠3+∠4=90°，∴ ∠1+∠2=180°+180°-（∠3+∠4）=360°-90°=270°，故答案为：270度.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系．要会熟练运用内角和定理求角的度数． 15．用半径为6cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_______cm ． 【答案】1．【解析】解：设圆锥的底面圆半径为r ， 根据题意得1πr=0208161π⨯，解得r=1，即圆锥的底面圆半径为1cm ． 故答案为：1． 【点睛】本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键．16．若 m 、n 是方程 x 2+2018x ﹣1=0 的两个根，则 m 2n+mn 2﹣mn=_________． 【答案】1【解析】根据根与系数的关系得到 m+n=﹣2018，mn=﹣1，把 m 2n+mm 2﹣mn 分解因式得到 mn （m+n﹣1），然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵m、n 是方程x2+2018x﹣1=0 的两个根，则原式=mn（m+n﹣1）=﹣1×（﹣2018﹣1）=﹣1×（﹣1）=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了根与系数的关系，如果一元二次方程ax2+bx+c=0 的两根分别为与，则解题时要注意这两个关系的合理应用．17．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于________．【答案】70°【解析】试题分析：由平角的定义可知，∠1+∠2+∠3=180°，又∠1=∠2，∠3=40°，所以∠1=（180°-40°）÷2=70°，因为ａ∥b，所以∠4=∠1=70°.故答案为70°.考点：角的计算；平行线的性质.18．若使代数式212xx-+有意义，则x的取值范围是_____．【答案】x≠﹣2【解析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案．【详解】∵分式212xx-+有意义，∴x的取值范围是：x+2≠0，解得：x≠−2.故答案是：x≠−2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握分式有意义的条件.三、解答题（本题包括8个小题）19．从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB＝50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）+【答案】(5005003)【解析】试题分析：根据题意构建图形，结合图形，根据直角三角形的性质可求解.试题解析：作AD⊥BC于点D，∵∠MBC=60°，∴∠ABC=30°，∵AB⊥AN，∴∠BAN=90°，∴∠BAC=105°，则∠ACB=45°，在Rt△ADB中，AB=1000，则AD=500，BD=5003，+．在Rt△ADC中，AD=500，CD=500，则BC=5005003+米．答：观察点B到花坛C的距离为(5005003)考点：解直角三角形20．在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．求每张门票原定的票价；根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．【答案】（1）1（2）10%．【解析】试题分析：（1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据“按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元”建立方程，解方程即可；（2）设平均每次降价的百分率为y ，根据“原定票价经过连续二次降价后降为324元”建立方程，解方程即可．试题解析：（1）设每张门票的原定票价为x 元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据题意得6000480080x x =-， 解得x=1．经检验，x=1是原方程的根． 答：每张门票的原定票价为1元；（2）设平均每次降价的百分率为y ，根据题意得 1（1-y ）2=324，解得：y 1=0.1，y 2=1.9（不合题意，舍去）． 答：平均每次降价10%．考点：1.一元二次方程的应用；2.分式方程的应用．21．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值为 ；求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．【答案】（Ⅰ）50、31；（Ⅱ）4；3；3.1;（Ⅲ）410人．【解析】（Ⅰ）利用家庭中拥有1台移动设备的人数除以其所占百分比即可得调查的学生人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数即可求得m 的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1500即可求解． 【详解】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为： 48%＝50（人）， ∵1650×100＝31%， ∴图①中m 的值为31. 故答案为50、31；（Ⅱ）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多， ∴这组数据的众数为4；∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有332+＝3， ∴这组数据的中位数是3；由条形统计图可得142103144165650x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=＝3.1， ∴这组数据的平均数是3.1．（Ⅲ）1500×18%＝410（人）．答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为410人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？【答案】30元【解析】试题分析：设第一批盒装花的进价是x 元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2可得方程．解：设第一批盒装花的进价是x 元/盒，则2×=， 解得 x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．考点：分式方程的应用．23．矩形AOBC 中，OB=4，OA=1．分别以OB ，OA 所在直线为x 轴，y 轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F 是BC 边上一个动点（不与B ，C 重合），过点F 的反比例函数y=k x（k ＞0）的图象与边AC 交于点E 。
