辽宁省沈阳市高二数学下学期期末考试试题 理

辽宁省沈阳市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2018高二下·大连期末) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）函数是（）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为的偶函数3. （2分）已知下列四个命题：p1：若函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（0，+∞）；p2：若f（x）=2x﹣2﹣x ，则∀x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；p3：若，则∃x0∈（0，+∞），f（x0）=1；p4：若函数f（x）=xlnx﹣ax2有两个极值点，则实数a的取值范围是，其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017高一上·咸阳期末) 设a=（），b=（），c=log3 ，则a，b，c的大小关系是（）A . b＜a＜cB . c＜b＜aC . c＜a＜bD . b＜c＜a5. （2分）已知，则角的终边在（）A . 第一、二象限B . 第二、三象限C . 第一、四象限D . 第三、四象限6. （2分） (2017高一上·和平期中) 已知偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，则满足f（2x+1）＜f（3）的x的取值范围是（）A . （﹣1，2）B . （﹣2，1）C . （﹣1，1）D . （﹣2，2）7. （2分）(2017·荆州模拟) 已知函数f（x）= ，其中[x]表示不超过x的最大整数．设n∈N* ，定义函数fn（x）：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x））（n≥2），则下列说法正确的有①y= 的定义域为；②设A={0，1，2}，B={x|f3（x）=x，x∈A}，则A=B；③ ；④若集合M={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，则M中至少含有8个元素．（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）已知函数y=f(x)（）满足f(x+2)=2f(x)，且时，f(x)=-|x|+1，则当时，y=f(x)与g(x)=log4x的图象的交点个数为（）A . 11B . 10C . 9D . 89. （2分） (2017高二下·怀仁期末) 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A . 向右平行移动个单位长度B . 向左平行移动个单位长度C . 向左平行移动个单位长度D . 向右平行移动个单位长度10. （2分）已知集合则A .B . （—∞，0]C . （—∞,0）D . [0,+∞）11. （2分）如图,函数y=f(x)的图象是中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则不等式f(x)<f(-x)+x 的解集为（）A . {x|或}B . {x|或}C . {x|或}D . {x|且}12. （2分）已知函数f（x）=的两个极值点分别为，且，，点p(m,n)表示的平面区域为D，若函数的图像上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（）A . (1,3]B . (1,3)C .D .13. （2分） (2018高三上·西宁月考) 已知函数（）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（）A .B .C .D .14. （2分） (2019高一上·丰台期中) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A .B .C . y＝﹣x3D .二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2017高二下·孝感期中) 特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是________．16. （1分）用符号“ ”或“ ”表示命题：实数的平方大于或等于为________.17. （1分） (2016高一下·包头期中) 已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．18. （1分） (2019高二下·徐汇月考) 关于的方程有实根的充要条件________三、解答题 (共7题；共50分)19. （5分）已知a∈R，函数f（x）=x2（x﹣a）（Ⅰ）当a=2时，求使f（x）=x成立的x的集合；（Ⅱ）求函数y=f （x）在区间[1，2]上的最小值．20. （10分） (2019高三上·清远期末) 已知函数（1）讨论的单调性；（2）若恒成立，求的取值范围．21. （5分）(2017·赤峰模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ= sinθ+cosθ，曲线C3的极坐标方程是θ= ．（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；（Ⅱ）曲线C3与曲线C1交于点O，A，曲线C3与曲线C2曲线交于点O，B，求|AB|．22. （10分） (2018高二上·辽源期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线，，直线(是参数)（1）求出曲线的参数方程，及直线的普通方程；（2）为曲线上任意一点，为直线上任意一点，求的取值范围．23. （10分）(2018·邵东月考) 已知函数 .（1）求的单调性；（2）设，若关于的方程有解，求的取值范围.24. （5分） (2018高一下·珠海月考) 已知函数，直线是函数的图象的任意两条对称轴，且的最小值为 .（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（III）若f（α）=，求 sin（）的值.25. （5分） (2017高三上·北京开学考) 已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若x∈[0， ]，求函数f（x）的最值及相应x的取值．参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共50分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、。

沈阳铁路实验中学下学期期末考试试题高二数学(理科)满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知复数在复平面对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ） A. B.C.D.2．已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ， ()40.84P ξ≤=，则()0P ξ≤=（ ） A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.843．已知为实数,若复数为纯虚数,则的值为( )A. 1B. 0C.D.4．若，则的值为( )A. 2B. 0C. －1D. －25．如图，由曲线21y x =-直线0,2x x ==和x 轴围成的封闭图形的面积是（ ） A. 1 B. 23 C. 43D. 26.已知某一随机变量的概率分布如下，且Ex =5.9，则a 的值为（ ）x2a -8 a9 p0.5b-0.1bA.5B. 6C.7D. 87.如图，用、A 1、A 2三类不同的元件连成一个系统.当正常工作且A 1、A 2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知、A 1、A 2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为( ) A.0.960B.0.864C.0.720D.0.5768.定义在R 上的可导函数f (),f ′()是其导函数.则下列结论中错误的．．．是( ) A. 若f ()是偶函数,则f ′()必是奇函数 B. 若f ()是奇函数,则f ′()必是偶函数 C. 若f ′()是偶函数,则f ()必是奇函数 D. 若f ′()是奇函数,则f ()必是偶函数9下列说法：①分类变量A 与B 的随机变量2K 越大，说明“A 与B 有关系”的可信度越大.②以模型kxy ce =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设ln z y =，将其变换后得到线性方程0.34z x =+，则,c k 的值分别是4e 和0.3.③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y a bx =+中，2,1,3b x y ===，则1a =.④如果两个变量x 与y 之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据),,2,1)(,(n i y x i i Λ=不能写出一个线性方程正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有 A ．48种 B ．64种 C ．72种 D ．96种11.设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为 A. B.C.D.12若曲线()()21(11)ln 1f x e x e a x =-<<-+和()32(0)g x x x x =-+<上分别存在点,A B ，使得AOB ∆是以原点O 为直角顶点的直角三角形，且斜边AB 的中点y 轴上，则实数a 的取值范围是 （ ）A. ()2,e e B. 2,2e e ⎛⎫⎪⎝⎭C. ()21,eD. [)1,e第Ⅱ卷 (共90分)二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13.函数xx f 1)(=在41=x 处的切线方程为_______．14．已知随机变量ξ～B （36，p ），且E （ξ）=12，则D （4ξ+3）=_________.15将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是 .16.研究问题：“已知关于x 的不等式02>+-c bx ax 的解集为（1，2），解关于x 的不等式02>+-a bx cx ”，有如下解法：由0)1()1(022>+-⇒>+-xc x b a c bx ax ，令x y 1=，则)1,21(∈y ，所以不等式02>+-a bx cx 的解集为），（121。

辽宁省沈阳市同泽高级中学女中部2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题理满分：150分时间：120分钟一、选择题（每题5分，共60分）1．设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若，则（）A． B． C． D．3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A． B． C． D．4．设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．5．函数的部分图象是（）6．由和围成的封闭图形的面积是（）A． B． C． D．7．（）A．-1 B．1 C． D．8．已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（）A．15 B．-15 C．20 D．-209．从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选1名组长1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法种数是（）A．6 B． 10 C．16 D．2010．2015年6月20日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A．B．C．D．11．设随机变量ξ服从正态分布N （0,1），P （ξ＞1）＝p，则P （－1＜ξ＜0）等于（）（A）p （B）1－p （C）1－2p （D）－p12．如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一球，确认颜色后放回，重复摸取四次，设X为取得红球的次数，那么X的均值为（）A． B． C． D．二填空题13 复数z满足z(1-i)=-1-i ,则|z+1|=( ) .14 的展开式中的系数是_________15 在极坐标中曲线与的两交点之间的距离为.16 直角坐标系中，圆C的参数方程是（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，则圆心C的极坐标是。

一、选择题1．直线l ：210mx y m +--=与圆C ：22(2)4x y +-=交于A ，B 两点，则当弦AB 最短时直线l 的方程为 A ．2430x y -+= B ．430x y -+= C ．2430x y ++=D ．2410x y ++=2．非零向量a b ，满足：a b a -=，()0a a b ⋅-=，则a b -与b 夹角的大小为 A ．135° B ．120° C ．60°D ．45° 3．已知,αβ为锐角，且，5sin 13α=，则cos β的值为（ ） A ．5665B ．3365C ．1665 D ．63654．已知函数()()π2cos 332f x x ϕϕ⎛⎫=++≤ ⎪⎝⎭，若ππ,612x ⎛⎫∀∈- ⎪⎝⎭，()f x 的图象恒在直线3y =的上方，则ϕ的取值范围是( ) A ．ππ,122⎛⎫⎪⎝⎭ B ．ππ,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．ππ,63⎛⎫-⎪⎝⎭ 5．已知a R ∈，则“cos 02πα⎛⎫+> ⎪⎝⎭”是“α是第三象限角”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知2tan θ＝ ，则222sin sin cos cos θθθθ＋－ 等于( ) A ．－43B ．－65 C ．45D ．957．在中，,,A B C ∠∠∠所对的边长分别是,,a b c ，若sin sin()sin 2C B A A +-=，则的形状为A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形8．若平面四边形ABCD 满足0,()0AB CD AB AD AC +=-⋅=，则该四边形一定是( ) A ．正方形 B ．矩形C ．菱形D ．直角梯形9．若02πα<<，02πβ-<<，1cos 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，3cos 42πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭cos 2βα⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于（ ）A．3B．CD．-10．已知函数()sin f x x x =，将函数()f x 的图象向左平移()0m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 11．已知()()f x sin x ωθ=+（其中()()12120,0,,''0,2f x f x x x πωθ⎛⎫>∈==- ⎪⎝⎭，的最小值为(),23f x f x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，将()f x 的图象向左平移6π个单位得()g x ，则()g x 的单调递减区间是（ ） A ．(),2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦B ．()2,63k k k ππ⎡⎤π+π+∈⎢⎥⎣⎦Z C ．()5,36k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦D ．()7,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦12．已知角6πα-的顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，终边过点()5,12P -， 则7cos 12πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭( ) A． B． CD13．已知单位向量,OA OB 的夹角为60，若2OC OA OB =+，则ABC ∆为（ ） A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形14．在ABC ∆中，a b c 、、分别是内角A B C 、、所对的边，若2224ABCa b c S ∆+-=（其中)ABC S ABC ∆∆表示的面积,且0,AB AC BC AB AC ⎛⎫⎪+⋅= ⎪⎝⎭则ABC ∆的形状是（ ） A ．有一个角为30的等腰三角形B ．正三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形15．设0002012tan15cos 22,,21tan 15a b c ===+，则有（ ） A ．c a b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．a c b <<二、填空题16．已知θ为钝角，1sin()43πθ+=，则cos2θ=______. 17．点P 是边长为2的正方形ABCD 的内部一点，1AP =，若(,)AP AB AD R λμλμ=+∈，则λμ+的取值范围为___.18．将函数()2sin(2)6f x x π=-的图象向左平移(0)φφ>个单位，若所得到图象关于原点对称，则φ的最小值为__________．19．已知向量a ，b 满足1a =，且()2a a b b -==，则向量a 与b 的夹角是__________． 20．函数1ππ()sin ()cos ()536f x x x =++-的最大值为___________. 21．已知ABC ∆，4AB AC ==，2BC =，点D 为AB 延长线上一点，2BD =，连结CD ，则cos BDC ∠=__________．22．计算：2tan81tan8ππ=- __________．23．已知平面向量a 、b 满足||3a =，||2b =，a 与b 的夹角为60，若（a mb -）a ⊥，则实数m 的值是___________ . 24．若()1sin 3πα-=，且2παπ≤≤，则cos α的值为__________．25．已知向量()()121a b m =-=，，，，若向量a b +与a 垂直，则m =______． 三、解答题26．已知函数()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122ππ-上的值域 27．已知函数()4cos sin()16f x x x π=+-.（Ⅰ）求()f x 的最小正周期： （Ⅱ）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值. 28．已知平面向量a ，b ，()1,2a =.（1）若()0,1b =，求2a b +的值； （2）若()2,b m =，a 与a b -共线，求实数m 的值. 29．已知(1,2),(2,2),(1,5)a b c ==-=-．若a b λ-与b c +平行，求实数λ的值． 30．已知集合()()()(){}21,A x x x x x R φφφφ=+=+-∈. （1）求证：函数()cos3xf x A π=∈；（2）某同学由（1）又发现()cos3xf x π=是周期函数且是偶函数，于是他得出两个命题：①集合A 中的元素都是周期函数；②集合A 中的元素都是偶函数，请对这两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例；（3）设p 为非零常数，求()cos g x px A =∈的充要条件，并给出证明.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．A 2．A 3．A 4．C 5．B 6．D 7．D 8．C 9．C 10．A 11．A13．C14．D15．A二、填空题16．【解析】【分析】将改写成的形式利用二倍角公式计算的值代入相关数值【详解】因为所以；因为且为钝角所以是第二象限角则故【点睛】（1）常见的二倍角公式：；（2）常用的角的配凑：；17．(【解析】【分析】根据题意可知λμ＞0根据条件对λμ两边平方进行数量积的运算化简利用三角代换以及两角和与差的三角函数从而便可得出λμ的最大值【详解】解：依题意知λ＞0μ＞0；根据条件12＝λ22+218．【解析】分析：先根据图像平移得解析式再根据图像性质求关系式解得最小值详解：因为函数的图象向左平移个单位得所以因为所以点睛：三角函数的图象变换提倡先平移后伸缩但先伸缩后平移也常出现在题目中所以也必须熟19．【解析】【分析】先根据条件得再根据向量夹角公式求结果【详解】因为且所以因此【点睛】求平面向量夹角方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是几何方法从图形判断角的大小20．【解析】分析：利用诱导公式化简函数的解析式通过正弦函数的最值求解即可详解：函数故答案为点睛：本题考查诱导公式的应用三角函数的最值正弦函数的有界性考查计算能力21．【解析】取中点中点由题意中又所以故答案为22．【解析】根据正切公式的二倍角公式得到故答案为：23．3【解析】∵∴∴∴∴故答案为324．【解析】由题意得25．【解析】利用平面向量的加法公式可得：由平面向量垂直的充要条件可得：解方程可得：三、解答题26．27．28．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】先求出直线经过的定点，再求出弦AB 最短时直线l 的方程. 【详解】由题得1210(21)(1)0,,2101x x m x y y y ⎧-==⎧⎪-+-=∴∴⎨⎨-=⎩⎪=⎩，所以直线l 过定点P112（，）. 当CP ⊥l 时，弦AB 最短. 由题得2112,1202CP l k k -==-∴=-, 所以112,24m m -=∴=-. 所以直线l 的方程为2430x y -+=.故选：A 【点睛】本题主要考查直线过定点问题，考查直线方程的求法，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2．A解析：A 【解析】 【分析】先化简()0a a b ⋅-=得2=a a b ⋅，再化简a b a -=得2b a =，最后求a b -与b 的夹角. 【详解】因为()0a a b ⋅-=，所以220=a a b a a b -⋅=∴⋅，，因为a b a -=，所以2222a a a b b =-⋅+， 整理可得22b a b =⋅， 所以有2b a =，设a b -与b 的夹角为θ，则()2cos a b b a b b a b ba bθ-⋅⋅-===-222222||a a =-， 又0180θ︒≤≤︒，所以135θ=︒， 故选A ． 【点睛】本题主要考查数量积的运算和向量夹角的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3．A解析：A 【解析】 解：根据题意，α，β为锐角，若sinα=513，则cosα=1213， 若cos （α+β）=35，则（α+β）也为锐角， 则sin （α+β）=45， 则cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos （α+β）cosα+sin （α+β）sinα=35×1213+45×513=5665， 点睛：由cos （α+β）与sinα的值，结合同角三角函数基本关系式计算可得sin （α+β）与cosα的值，进而利用β=[（α+β）﹣α]可得cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos （α+β）cosα+sin （α+β）sinα.4．C解析：C 【解析】分析：根据函数()f x 的解析式，利用x 的取值范围，结合题意求出ϕ的取值范围． 详解：函数函数()()π2cos 332f x x ϕϕ⎛⎫=++≤⎪⎝⎭，ππ,612x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，324x ππϕϕϕ+∈-++（，），又()f x 的图象恒在直线3y =的上方，2223333042cos x cos x ππϕϕϕππϕ⎧-+≥-⎪⎪∴++∴+∴⎨⎪+≤⎪⎩（）＞，（）＞，，解得04πϕ≤≤；∴ϕ的取值范围是π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦．故选C ．点睛：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题．5．B解析：B 【解析】 【分析】先化简“cos 02πα⎛⎫+> ⎪⎝⎭”，再利用充要条件的定义判断. 【详解】 因为cos 02πα⎛⎫+> ⎪⎝⎭，所以-sin 0,sin 0,ααα>∴<∴是第三、四象限和y 轴负半轴上的角.α是第三、四象限和y 轴负半轴上的角不能推出α是第三象限角，α是第三象限角一定能推出α是第三、四象限和y 轴负半轴上的角，所以“cos 02πα⎛⎫+>⎪⎝⎭”是“α是第三象限角”的必要非充分条件. 故答案为：B. 【点睛】(1)本题主要考查充要条件的判断和诱导公式，考查三角函数的值的符号，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判定充要条件常用的方法有定义法、集合法、转化法.6．D解析：D【解析】 ∵tanθ＝2，∴原式＝22222sin sin cos cos sin cos θθθθθθ＋－＋＝22211tan tan tan θθθ+－＋＝82141＋－＋＝95. 本题选择D 选项.点睛：关于sin α，cos α的齐次式，往往化为关于tan α的式子．7．D解析：D 【解析】试题分析：由sinC ＋sin(B －A)＝sin2A再注意到：，所以有，故知△ABC 是等腰三角形或直角三角形，故选D. 考点：三角恒等变形公式.8．C解析：C 【解析】试题分析：因为0,AB CD AB DC +=∴=,所以四边形ABCD 为平行四边形，又因为()0,0AB AD AC DB AC -⋅=∴⋅=,所以BD 垂直AC ，所以四边形ABCD 为菱形.考点：向量在证明菱形当中的应用.点评：在利用向量进行证明时，要注意向量平行与直线平行的区别，向量平行两条直线可能共线也可能平行.9．C解析：C 【解析】 【分析】利用同角三角函数的基本关系求出sin 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭与sin 42πβ⎛⎫- ⎪⎝⎭，然后利用两角差的余弦公式求出cos cos 2442βππβαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦值． 【详解】02πα<<，3444πππα∴<+<，则222sin 1cos 443ππαα⎛⎫⎛⎫+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 02πβ-<<，则4422ππβπ<-<，所以，26sin 1cos 42423πβπβ⎛⎫⎛⎫-=--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因此，cos cos 2442βππβαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1cos cos sin sin 4424423ππβππβαα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-++-==⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 故选C ． 【点睛】本题考查利用两角和的余弦公式求值，解决这类求值问题需要注意以下两点： ①利用同角三角平方关系求值时，要求对象角的范围，确定所求值的正负； ②利用已知角来配凑未知角，然后利用合适的公式求解．10．A解析：A 【解析】 【分析】利用函数的平移变换得π2sin 3y x m ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，再根所图象关于y 轴对称，得到角的终边落在y 轴上，即π2π3πm k +=+，k Z ∈，即可得答案. 【详解】()sin 2s πin 3f x x x x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，将函数()f x 的图象向左平移m 个单位长度后，得到函数π2sin 3y x m ⎛⎫=++⎪⎝⎭的图象， 又所得到的图象关于y 轴对称，所以π2π3πm k +=+，k Z ∈， 即ππ6m k =+，k Z ∈， 又0m >，所以当0k =时，m 的最小值为π6. 故选：A. 【点睛】本题考查三角函图象的变换、偶函数的性质，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.11．A解析：A 【解析】 【分析】利用正弦函数的周期性以及图象的对称性求得f （x ）的解析式，利用函数y ＝A sin（ωx +φ）的图象变换规律求得G （x ）的解析式，利用余弦函数的单调性求得则G （x ） 的单调递减区间． 【详解】∵f （x ）＝sin （ωx +θ），其中ω＞0，θ∈（0，2π），f '（x 1）＝f '（x 2）＝0，|x 2﹣x 1|min 2π=，∴12•T 2ππω==， ∴ω＝2，∴f （x ）＝sin （2x +θ）． 又f （x ）＝f （3π-x ）， ∴f （x ）的图象的对称轴为x 6π=，∴2•6π+θ＝k π2π+，k ∈Z ，又02πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，， ∴θ6π=，f （x ）＝sin （2x 6π+）． 将f （x ）的图象向左平移6π个单位得G （x ）＝sin （2x 36ππ++）＝cos2x 的图象， 令2k π≤2x ≤2k π+π，求得k π≤x ≤k π2π+，则G （x ）＝cos2x 的单调递减区间是[k π，k π2π+]，故选A ． 【点睛】本题主要考查正弦函数的周期性以及图象的对称性，函数y ＝A sin （ωx +φ）的图象变换规律，余弦函数的单调性，属于中档题．12．B解析：B 【解析】分析：利用三角函数的定义求得66cos sin ππαα⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 结果，进而利用两角和的余弦函数公式即可计算得解．详解：由三角函数的定义可得512,613613cos sin ππαα⎛⎫⎛⎫-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则773cos cos cos 12661264ππππππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-++=-+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭33=cos cos sin sin 6464ππππαα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭512=13213226⎛⎛⎫---⋅=- ⎪ ⎝⎭⎝⎭ 点睛：本题考查任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦函数公式，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．13．C解析：C 【解析】2,2,OC OA OB BC OC OB OA AC OC OA OA OB =+∴=-==-=+，22222,23BC OA AC OA OB OA OB ∴===++⋅=，3,AC OA ∴=与OB 夹角为60，且1,1OA OB AB ==∴=，222,AB AC BC ABC +=∴∆为直角三角形，故选C.14．D解析：D 【解析】试题分析：在边AB ，AC 上分别取点D ，E ，使,AB AC AD AE ABAC==，以AD ，AE 为邻边作平行四边形ADFE ，则：四边形ADFE 为菱形，连接AF ，DE ，AF ⊥DE ，且ABACAF AB AC=+；∵0,AB AC BC AB AC ⎛⎫⎪+⋅= ⎪⎝⎭； ∴·0AF BC =；∴AF ⊥BC ；又DE ⊥AF；∴DE ∥BC ，且AD=AE；∴AB=AC ，即b=c ；∴延长AF 交BC 的中点于O ，则：S △ABC ＝222124a b c +-=，b=c ； ∴22a a =∴=；∴2224c a a -=；∴22222a c b c ==+；∴∠BAC=90°，且b=c ；∴△ABC 的形状为等腰直角三角形． 考点：平面向量数量积的运算15．A解析：A 【解析】 【分析】利用两角差的正弦公式化简a ，分子分母同乘以2cos 15结合二倍角的正弦公式化简b ，利用降幂公式化简c ，从而可得结果.【详解】()sin 302sin28a =︒-︒=︒ ，222sin15cos15sin 30cos 15cos 15b ==+sin28a >=sin25sin28,c a b a c ==︒<︒=∴>>，故选A.【点睛】本题主要考查二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式，两角差的正弦公式，意在考查综合运用所学知识解答问题的能力，属于中档题.二、填空题16．【解析】【分析】将改写成的形式利用二倍角公式计算的值代入相关数值【详解】因为所以；因为且为钝角所以是第二象限角则故【点睛】（1）常见的二倍角公式：；（2）常用的角的配凑：；解析：9-【解析】 【分析】将2θ改写成2()42ππθ+-的形式，利用二倍角公式计算cos2θ的值，代入相关数值.【详解】因为cos2cos[2()]sin[2()]424πππθθθ=+-=+，所以cos 22sin()cos()44ππθθθ=++；因为1sin()043πθ+=>且θ为钝角，所以()4πθ+是第二象限角，则cos()43πθ+==-，故cos 22sin()cos()44ππθθθ=++= 【点睛】（1）常见的二倍角公式：sin 22sin cos ααα=，2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=- ；（2）常用的角的配凑：()ααββ=-+，()ααββ=+-；2()()ααβαβ=++- ，2()()βαβαβ=+--.17．(【解析】【分析】根据题意可知λμ＞0根据条件对λμ两边平方进行数量积的运算化简利用三角代换以及两角和与差的三角函数从而便可得出λμ的最大值【详解】解：依题意知λ＞0μ＞0；根据条件12＝λ22+2解析：(12 【解析】 【分析】根据题意可知λ，μ＞0，根据条件对AP =λAB +μAD 两边平方，进行数量积的运算化简，利用三角代换以及两角和与差的三角函数，从而便可得出λ+μ的最大值． 【详解】解：依题意知，λ＞0，μ＞0；根据条件，1AP =2＝λ2AB 2+2λμAB •AD +μ2AD 2＝4λ2+4μ2．令λ12cos θ=，μ＝12sin θ,θ0,2π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭．∴λ+μ＝12cos θ12+sin θ＝2sin （θ4π+）；θ3,444πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭, sin （θ4π+）∈(,12]∴λμ+的取值范围为(1,22]故答案为（12． 【点睛】本题考查向量数量积的运算及计算公式，以及辅助角公式，三角代换的应用，考查转化思想以及计算能力．18．【解析】分析：先根据图像平移得解析式再根据图像性质求关系式解得最小值详解：因为函数的图象向左平移个单位得所以因为所以点睛：三角函数的图象变换提倡先平移后伸缩但先伸缩后平移也常出现在题目中所以也必须熟 解析：12π【解析】分析：先根据图像平移得解析式，再根据图像性质求φ关系式，解得最小值.详解：因为函数()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移(0)φφ>个单位得()2sin(2())6g x x πφ=+-，所以2()()6122k k k Z k Z πππφπφ-=∈∴=+∈因为0φ>，所以min .12πφ=点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言.19．【解析】【分析】先根据条件得再根据向量夹角公式求结果【详解】因为且所以因此【点睛】求平面向量夹角方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是几何方法从图形判断角的大小解析：120︒【解析】 【分析】先根据条件得a b ⋅，再根据向量夹角公式求结果. 【详解】因为1a =，且()2a a b ⋅-=，所以2-2,121,a a b a b ⋅=∴⋅=-=- 因此112πcos ,,1223a b a b a b a b⋅-===-∴=⨯⋅. 【点睛】求平面向量夹角方法：一是夹角公式cos a b a bθ⋅=⋅；二是坐标公式cos θ=；三是几何方法，从图形判断角的大小.20．【解析】分析：利用诱导公式化简函数的解析式通过正弦函数的最值求解即可详解：函数故答案为点睛：本题考查诱导公式的应用三角函数的最值正弦函数的有界性考查计算能力 解析：65【解析】分析：利用诱导公式化简函数的解析式，通过正弦函数的最值求解即可．详解：函数()1ππ1πsin cos 353656f x x x sin x cos x π⎛⎫⎛⎫=++-=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（）（） 1ππ6π6533535sin x sin x sin x =+++=+≤（）（）（）． 故答案为65． 点睛：本题考查诱导公式的应用，三角函数的最值，正弦函数的有界性，考查计算能力．21．【解析】取中点中点由题意中又所以故答案为解析：4【解析】取BC 中点,E DC 中点F ，由题意,AE BC BF CD ⊥⊥，cos BDC sin DBF ∠=∠,ABE ∆中，1cos 4BE ABC AB ∠==，1cos 4DBC ∴∠=-，又21cos 12sin ,sin 44DBC DBF DBF ∴∠=-∠=-∴∠=，所以cos BDC ∠=4，故答案为4. 22．【解析】根据正切公式的二倍角公式得到故答案为：解析：12【解析】 根据正切公式的二倍角公式得到22tan 8tantan 21481tan 8ππππ=⨯==-，2tan1821tan 8ππ=-. 故答案为：12. 23．3【解析】∵∴∴∴∴故答案为3解析：3 【解析】∵()a mb a -⊥∴()0a mb a -⋅=∴2cos ,0a m a b a b -⋅⋅〈〉= ∴932cos600m -⨯⨯⨯︒= ∴3m = 故答案为324．【解析】由题意得解析：3-【解析】由题意得()1sin sin ,[,],cos 323ππαααπα-==∈∴==- 25．【解析】利用平面向量的加法公式可得：由平面向量垂直的充要条件可得：解方程可得： 解析：7【解析】利用平面向量的加法公式可得：()1,3a b m +=-+，由平面向量垂直的充要条件可得：()()()()1,31,2160a b a m m +⋅=-+⋅-=--++=， 解方程可得：7m =.三、解答题26．（Ⅰ）见解析（Ⅱ）函数()f x 在区间[,]122ππ-上的值域为[2- 【解析】 【分析】（Ⅰ）利用两角和与差的正弦、余弦公式以及辅助角公式化简函数()f x ，由周期公式以及正弦函数的对称轴求解即可；（Ⅱ）由正弦函数的单调性求得函数函数()f x 在区间[,]122ππ-的单调性，比较(),()122f f ππ-的大小，即可得出值域. 【详解】（Ⅰ）()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+1cos 22(sin cos )(sin cos )22x x x x x x =++-+221cos 22sin cos 2x x x x =++-1cos 22cos 222x x x =+- πsin(2)6x =-22T ππ∴== 26232k x k x πππππ-=+⇒=+则对称轴方程为,32k x k Z ππ=+∈ （Ⅱ）5[,],2[,]122636x x πππππ∈-∴-∈- 因为()sin(2)6f x x π=-在区间[,]123ππ-上单调递增，在区间[,]32ππ上单调递减，所以 当3x π=时，()f x 取最大值 1又1()()1222f f ππ-=<=，∴当12x π=-时，()f x 取最小值所以 函数()f x 在区间[,]122ππ-上的值域为[本题主要考查了两角和与差的正弦、余弦公式以及辅助角公式，正弦函数的性质，求正弦型函数的值域，属于中档题.27．（Ⅰ）（Ⅱ）2，1-．【解析】 【分析】 【详解】（Ⅰ）因为()4cos sin f x x = 16x π⎛⎫+- ⎪⎝⎭314cos cos 12x x x ⎫=⋅+-⎪⎪⎝⎭23sin22cos 13sin2cos22sin 26x x x x x π⎛⎫=+-=+=+ ⎪⎝⎭，故()f x 最小正周期为π （Ⅱ）因为64x ππ-≤≤，所以22663x πππ-≤+≤． 于是，当262x ππ+=，即6x π=时，()f x 取得最大值2；当ππ266x，即6x π=-时，()f x 取得最小值1-．点睛：本题主要考查了两角和的正弦公式，辅助角公式，正弦函数的性质，熟练掌握公式是解答本题的关键.28．（117；（2）4. 【解析】 【分析】（1）结合已知求得：2(1,4)+=a b ，利用平面向量的模的坐标表示公式计算得解. （2）求得：(1,2)m -=--a b ，利用a 与a b -共线可列方程1212m --=，解方程即可. 【详解】解：（1）2(1,2)(0,2)(1,4)+=+=a b ，所以2221417+=+=a b（2）(1,2)m -=--a b ， 因为a 与a b -共线，所以1212m--=，解得4m =.本题主要考查了平面向量的模的坐标公式及平面向量平行的坐标关系，考查方程思想及计算能力，属于基础题．29．18【解析】 【分析】a b λ-与b c +用坐标表示，根据向量的平行坐标关系，即可求解.【详解】解：由题意得(12,22)a b λλλ-=-+，(1,3)b c +=， 因为a b λ-与b c +平行，所以(12)3(22)1λλ-⋅=+⋅， 解得18λ=． 因此所求实数λ的值等于18． 【点睛】本题考查平行向量的坐标关系，属于基础题.30．（1）见解析（2）命题①正确.见解析（3）充要条件是23p k ππ=+或()23p k k Z ππ=-+∈，见解析【解析】 【分析】（1）通过计算证明()()()21f x f x f x +=+-，即可得证；（2）根据函数关系代换()()()63f x f x f x +=-+=，即可证明周期性，举出反例()cos 34x h x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭不是偶函数；（3）根据充分性和必要性分别证明23p k ππ=+或()23p k k Z ππ=-+∈.【详解】 （1）()()()()()2112coscoscos cos 333333x x x xf x f x ππππππ⎡⎤⎡⎤+++++=+=++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ()()()112coscoscos1333x x f x πππ++===+∴()()()21f x f x f x +=+- ∴()cos3xf x A π=∈（2）命题①正确.集合A 中的元素都是周期函数. 证明：若()f x A ∈则()()()21f x f x f x +=+-可得()()()321f x f x f x +=+-+. 所以()()3f x f x +=-，从而()()()63f x f x f x +=-+=， 所以()f x 为周期函数，命题①正确；命题②不正确.如()cos 34x h x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭不是偶函数，但满足()h x A ∈，这是因为 ()()11112cos cos 343343x x h x h x ππππππ⎡⎤⎡⎤++⎛⎫⎛⎫++=++++- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()112cos 134x h x ππ+⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭∴()()()21h x h x h x +=+- ∴()h x A ∈（3）若()cos g x px A =∈则()()()21g x g x g x +=+-，()()()21g x g x g x ++=+ ∴()()cos 2cos cos 1p x px p x ++=+∴()()()cos 2cos 1cos 1p x p p x p p x ⎡⎤⎡⎤++++-=+⎣⎦⎣⎦ ∴()()2cos 1cos cos 1p x p p x +=+，可得∴2cos 1p = ∴23p k ππ=+或()23p k k Z ππ=-+∈ 当23p k ππ=+或()23p k k Z ππ=-+∈时()()()2cos 22cos 233g x g x k x k x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫++=++++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()()cos 212cos 2123333k x k k x k ππππππππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()()()2cos 21cos 2cos 211333k x k k x g x ππππππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=++=+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦∴()cos g x px A =∈所以()cos g x px A =∈的充要条件是23p k ππ=+或()23p k k Z ππ=-+∈【点睛】 此题考函数新定义问题，考查函数性质的综合应用，关键在于读懂题意，准确识别集合中函数的特征.。

2020-2021学年辽宁省沈阳市第十一中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=（）A． B． C． D．参考答案：C2. 已知i为虚数单位，则复数等于（）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】将原复数分子分母同时乘以，然后整理为的形式可得答案.【详解】解：，故选C.【点睛】本题考查了复数代数形式的乘法运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题.3. 过顶点在原点，焦点在y轴正半轴的抛物线的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，过点A、B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为点C、D，|AF|=2|BF|，且?=72，则该抛物线方程为（）A．x2=8y B．x2=10y C．x2=9y D．x2=5y参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），抛物线方程为x2=2py，利用|AF|=2|BF|，求出A，B的坐标，利用?=72，求出p，即可求出抛物线方程．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），抛物线方程为x2=2py，则因为|AF|=2|BF|，所以x1=﹣2x2，y1﹣=2（﹣y2），所以y2=，y1=p，x1=p，x2=﹣p，因为?=72，所以（p，0）?（p， p）=72，所以p=4，所以抛物线方程为x2=8y．故选：A．4. 设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A B CD参考答案：C5. 平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是( )A．B．2 C．D．参考答案：B【考点】两条平行直线间的距离．【专题】直线与圆．【分析】利用两直线平行求得m的值，化为同系数后由平行线间的距离公式得答案．【解答】解：由直线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0平行，得m=8．∴直线6x+my+2=0化为6x+8y+2=0，即3x+4y+1=0．∴平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是．故选：B．【点评】本题考查了两条平行线间的距离公式，利用两平行线间的距离公式求距离时，一定要化为同系数的方程，是基础的计算题．6. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A B C D参考答案：D略7. 设表示数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，，那么函数的值域为 ( )A．B．C． D．参考答案：A8. 某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为（）(A) 0.5 (B) 0.3 (C)0.6 (D) 0.9参考答案：A射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，此射手在一次射击中超过8环的概率为0.2+0.3=0.5,所以，此射手在一次射击中不超过8环的概率为1-0.5=0.5，故选A.9. 将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有( )A．18种 B．36种 C． 48种 D．60种参考答案：D略10. 将数列按“第n组有n个数”的规则分组如下:(1),(3,9),(27,81,243),…,则第100组中的第一个数是( )A．34949 B． 34950 C．34951 D．35049参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意知，m=3．由此可以求出双曲线的焦点坐标．【解答】解：由题意知，∴m=3．∴c2=4+3=7，∴双曲线的焦点坐标是（）．故答案：（）．12. 函数f（x）=x3﹣2x2+3x﹣6的单调递减区间为_________ ．参考答案：（1,3） 13. 抛物线焦点在轴正半轴上，且被截得的弦长为5，则抛物线的标准方程为________________.参考答案：略14. 若对所有正数不等式都成立，则的最小值是.参考答案：.解析：由当时取等号，故的最小值是.15. 如图，已知AB=2c （常数c ＞0），以AB 为直径的圆有一内接梯形ABCD ，且AB∥CD，若椭圆以A ，B 为焦点，且过C ，D 两点，则当梯形ABCD 的周长最大时，椭圆的离心率为 ．参考答案：考点： 椭圆的简单性质．专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．分析： 设∠BAC=θ，作CE⊥AB 于点E ，则可表示出BC ，EB ，CD ，进而可求得梯形的周长的表达式，根据二次函数的性质求得周长的最大值时θ的值，则AC 和BC 可求，进而根据椭圆的定义求得椭圆的长轴，利用离心率公式，可得结论．解答： 解：设∠BAC=θ，过C 作CE⊥AB，垂足为E ，则BC=2csinθ，EB=BCcos （90°﹣θ）=2csin 2θ，∴CD=2c﹣4csin 2θ，梯形的周长l=AB+2BC+CD=2c+4csinθ+2c﹣4csin 2=﹣4c （sinθ﹣）2+5c ．当sinθ=，即θ=30°时，l 有最大值5c ，这时，BC=c ，AC=c ，a=（AC+BC ）=，∴e===．故答案点评： 本题主要考查了椭圆的应用，考查椭圆与圆的综合，考查椭圆的几何性质，属于中档题．16. 复数所对应的点在第 象限.参考答案：三 略 17. 已知不共线，，当______时，共线.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

辽宁省沈阳市2020届高二下学期期末考试试题数学（理科）（时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（每题5分，满分60分） 1．复数122ii+=- A. iB. 1i +C. i -D. 1i -2．下列说法：①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a 后，标准差也变为原来的a 倍； ②设有一个回归方程35y x =-，变量x 增加1个单位时，y 平均减少5个单位； ③线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；④在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布()()21,0N σσ>，若ξ位于区域()0,1的概率为0.4，则ξ位于区域()1,+∞内的概率为0.6⑤利用统计量2χ来判断“两个事件,X Y 的关系”时，算出的2χ值越大，判断“X 与Y 有关”的把握就越大 其中正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．43. ())122011x x dx --⎰的值是A ．143π- B ．14π- C ．123π- D ．12π-4．设定义在R 上的函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()2f x f x -=，()01f x x '<-，若122x x +>，12x x <则A ．()()12f x f x <B ．()()12f x f x =C ．()()12f x f x >D ．()1f x 与()2f x 的大小不能确定5．书架上有三本数学书和两本语文书，某同学两次分别从书架各取一本书，取后不放回，若第一次从书架取出一本数学书记为事件A ，第二次从书架取出一本数学书记为事件B ，则()|P B A =A ．12B ．110C ．310D ．356．如图，一个树形图依据下列规律不断生长，1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，则第11行的实心圆点的个数是A ．21B ．34C ．55D ．89 7．若()()2311()nx x x n x ++++∈N 的展开式中没有常数项，则n 的可能取值是 A ．7B ．8C ．9D ．108．三位同学乘一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为A ．29200B ．7125 C ． 718 D ．7259．已知函数()1ln 1f x x x =--，则()y f x =的图象大致为A ．B ．C ．D ．10．某城市关系要好的A ，B ，C ，D 四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A 户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有A ．18种B ．24种C ．36种D ．48种11．设函数()y f x =在区间(),a b 上的导函数为()f x '，()f x '在区间(),a b 上的导函数为()f x ''，若在区间(),a b 上()0f x ''<恒成立，则称函数()f x 在区间(),a b 上为“凸函数”．已知()4321131262f x x mx x =--，若对任意的实数m 满足||2m ≤时，函数()f x 在区间(),a b 上为“凸函数”，则区间(),a b 可以是A ．()2,0-B ．()0,2C ．()1,1-D ．()1,312．函数()()12ln x f x a x e x x=-++在()0,2上存在两个极值点，则实数a 的取值范围为 A ．21(,)4e -∞- B ．211(,)(1,)4e e -+∞U C ．1(,)e-∞- D ．2111(,)(,)4e e e -∞---U二、填空题：（每题5分，满分20分）13．如果复数z 满足|3||3|6z i z i ++-=，那么|1|z i ++的最小值是14．将A ，B ，C ，D ，E 这5名同学从左至右排成一排，则A 与B 相邻且A 与C 之间恰好有一名同学的排法有 种15．甲、乙两人进行“石头、剪子、布”游戏．开始时每人拥有3张卡片，每一次“出手”（双方同时）：若分出胜负，则负者给对方一张卡片；若不分胜负，则不动卡片．规定：当一人拥有6张卡片或“出手”次数达到6次时游戏结束．设游戏结束时“出手”次数为ξ，则()E ξ= ．16．对任意的正数x ，都存在两个不同的正数y ，使()22ln ln 0x y x ay --=成立，则实数a 的取值范围是三、解答题：17．（本小题满分10分）“开门大吉”是中央电视台推出的娱乐节目.选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.(Ⅰ) 完成下列2×2列联表（见答题纸）；(Ⅱ)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由.（下面的临界值表供参考）()02k K P ≥0.10 0.05 0.010 0.0050k2.7063.841 6.635 7.879（参考公式：2112212211212()n n n n n K n n n n ++++-=，1+2++1+2n n n n n =+++）18．（本小题满分12分）若等差数列{}n a 的首项为1122211135mm m ma C A ---=-()m N ∈，公差是3252()25nx x -展开式中的常数项，其中n 为777715-除以19的余数，求通项公式n a .19．(本题满分12分)浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形ABCD 如图所示,其 中阴影区域的边界曲线近似为函数x A y sin =的图像）．每 队有3人“成功”获一等奖，2人“成功” 获二等奖，1 人“成功” 获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖） （其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．（I ）求某队员投掷一次“成功”的概率；（II ）设X 为某队获奖等次，求随机变量X 的分布列 及其期望．20．（本小题满分12分）在数列{}n a 中，11a =，当2n ≥时，1,,2n n n a S S -成等比数列。

辽宁省沈阳市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知复数z= （i为虚数单位），则在复平面内对应的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高二上·襄阳期中) 某同学为了解秋冬季节用电量（y度）与气温（x℃）的关系，由下表数据计算出回归直线方程为y=﹣2x+60，则表中a的值为（）气温181310﹣1用电量（度）2434a64A . 40B . 39C . 38D . 373. （2分）设ξ～B（18，p），又E（ξ）=9，则p的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二下·赤峰期末) 将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出先一个6点”，则条件概率，分别等于（）A . ，B . ，C . ，D . ，5. （2分）(2017·成都模拟) 已知曲线C1：y2=tx（y＞0，t＞0）在点M（，2）处的切线与曲线C2：y=ex+1﹣1也相切，则tln 的值为（）A . 4e2B . 8eC . 2D . 86. （2分） (2019高二下·宁波期中) 如图四个海上小岛，现在各岛间共建三座桥将四个小岛连通，则不同的方法有（）A . 8B . 12C . 16D . 207. （2分）(2013·大纲卷理) （1+x）3（1+y）4的展开式中x2y2的系数是（）A . 5B . 8C . 12D . 188. （2分）(2016·上饶模拟) 已知定义在[﹣， ]的函数f（x）=sinx（cosx+1）﹣ax，若y=f（x）仅有一个零点，则实数a的取值范围是（）A . （，2]B . （﹣∞，）∪[2，+∞）C . [﹣，）D . （﹣∞，﹣]∪（，+∞）9. （2分）由直线x=0，x=2，y=0与曲线y=ex所围成的封闭图形的面积为（）A . e2B . eC . e2﹣1D . e2+110. （2分）已知动点M（x，y）的坐标满足方程，则M的轨迹方程是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016高二下·龙海期中) 计算定积分：∫ dx=________．12. （1分） (2016高二下·连云港期中) 观察下列等式：①cos2α=2cos2α﹣1；②cos4α=8cos4α﹣8cos2α+1；③cos6α=32cos6α﹣48cos4α+18cos2α﹣1；④cos8α=128cos8α﹣256cos6α+160cos4α﹣32cos2α+1；⑤cos10α=mcos10α﹣1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α﹣1；可以推测，m﹣n+p=________．13. （1分）函数y=x+ ，x∈[2，+∞）的最小值为________．14. （1分） (2020高三上·海淀期末) 已知函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围是________.15. （1分） (2016高三上·平湖期中) 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是________．三、解答题 (共4题；共30分)16. （5分）(2017·盐城模拟) 已知a，b，c为正实数，且a+b+c=3，证明： + + ≥3．17. （5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a＞0）在x=1处有极值10．（1）求a、b的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）求f（x）在[0，4]上的最大值与最小值．18. （10分） (2019高二下·吉林期末) 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们]对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15∽65岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄支持“延迟退休”的人数155152817参考数据：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828，其中（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；45岁以下45岁以上总计支持不支持总计（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.②记抽到45岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.19. （10分） (2018高三上·会宁月考) 已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在上的最大值；参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共4题；共30分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、。

辽宁省沈阳市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高二下·上海期末) 若，则等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·莆田期末) 设随机变量X的概率分布列如表，则P（|X﹣3|=1）（）X1234P mA .B .C .D .3. （2分） (2018高二上·沧州期中) 某产品的广告费用 (单位：万元)与销售额 (单位：万元)的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为（）A . 63.6万元B . 65.5万元C . 67.7万元D . 72.0万元4. （2分）互相平行的三条直线，最多可以确定的平面个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 若，则二项式的展开式各项系数和为（）A .B .C . 1D .6. （2分） (2017高二下·廊坊期末) 在A、B、C、D、E、F六个人中任选三人参加比赛，其中A和E不能同时参加比赛，B和C两人要么都参加比赛，要么都不参加，则不同的参赛方案有（）A . 4种B . 6种C . 8种D . 10种7. （2分） (2017高三下·成都期中) 将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是（）A . 60B . 90C . 120D . 1808. （2分） (2019高二上·哈尔滨期末) 为了响应国家发展足球的战略，哈市某校在秋季运动会中，安排了足球射门比赛.现有10名同学参加足球射门比赛，已知每名同学踢进的概率均为，每名同学有2次射门机会，且各同学射门之间没有影响.现规定：踢进两个得10分，踢进一个得5分，一个未进得0分，记为10个同学的得分总和，则的数学期望为（）A . 30B . 40C . 60D . 80二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2020高二下·通州期末) 某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，该运动员连续3次射击，中靶2次的概率是________.10. （1分） (2017高一下·唐山期末) 在某超市收银台排队付款的人数及其频率如表：排队人数012344人以上频率0.10.150.15x0.250.15视频率为概率，则至少有2人排队付款的概率为________．（用数字作答）11. （1分） (2019高二下·广州期中) 若关于的二项式的展开式中一次项的系数是，则 ________．12. （1分） (2017高二下·徐州期中) 从1到10的正整数中，任意抽取两个相加，所得和为奇数的不同情形有________种．13. （1分） (2018高三上·凌源期末) 现在有2名喜爱综艺类节目的男生和3名不喜爱综艺类节目的男生，在5人中随机抽取2人进行深入调研，则这2人中恰有1人喜爱综艺类节目的概率为________．14. （1分） (2019高二下·涟水月考) 江苏省高中生进入高二年级时需从“物理、化学、生物、历史、地理、政治、艺术”科目中选修若干进行分科，分科规定如下：从物理和历史中选择一门学科后再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合，或者只选择艺术这门学科，则共有________种不同的选课组合.（用数字作答）三、解答题 (共5题；共40分)15. （5分） (2016高二下·珠海期中) 从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：①能组成多少个没有重复数字的七位数？②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？④在①中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？16. （10分）(2018·山东模拟) 为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了人进行问卷调查．调查结果表明：女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的，男生喜欢看该节目的占男生总人数的．随后，该小组采用分层抽样的方法从这份问卷中继续抽取了份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有人．参考数据：P（K2≥k）0．0500．0250．0100．0050．0013．8415．0246．6357．87910．828，其中．(1) 现从重点分析的人中随机抽取了人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；【答案】解：记重点分析的5人中喜爱看该节目的为，不爱看的为，从5人中随机抽取2人，所有可能的结果有，共10种，则这两人都喜欢看该节目的有3种，∴ ，即这两人都喜欢看该节目的概率为 .（1）现从重点分析的人中随机抽取了人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；（2）若有的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数至少为多少？17. （10分） (2020高二下·宁波期中) 为了释放学生压力，某校高三年级一班进行了一个投篮游戏，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮）.在相同的条件下，每轮甲乙两人站在同一位置，甲先投，每人投一次篮，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分.设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，且各次投篮互不影响.（1）经过1轮投篮，记甲的得分为，求的分布列及期望；（2）用表示经过第轮投篮后，甲的累计得分高于乙的累计得分的概率，求 .18. （5分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，△ABE为等腰直角三角形，∠BAE=90°，且AD⊥AE．（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED．（Ⅱ）求直线EC与平面BED所成角的正弦值．19. （10分） (2016高三上·临沂期中) 已知函数f（x）=ln（x+1）﹣ax，a∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当x＞1时，f（x﹣1）≤ 恒成立，求a的取值范围．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共40分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：。

辽宁省沈阳市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·陆川期末) 已知随机变量，且，，则与的值分别为（）A . 16与0.8B . 20与0.4C . 12与0.6D . 15与0.82. （2分）(2019·武威模拟) 已知（）且，则（）A .B .C .D .3. （2分）抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A . 1B .C .D .4. （2分）已知函数 f(x) 的导函数为 f'(x) ，且满足关系式f(x)=x2+3xf'(2)+lnx ，则 f'(2) 的值等于（）A . 2B . -2C .D . -5. （2分）由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（）A . 36B . 32C . 28D . 246. （2分） (2015高二上·石家庄期末) 已知f（x）的定义域为R，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则（）A . f（x）在x=1处取得极小值B . f（x）在x=1处取得极大值C . f（x）是R上的增函数D . f（x）是（﹣∞，1）上的减函数，（1，+∞）上的增函数7. （2分）设随机变量的分布列为，则（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·武汉模拟) 将二项式（x+ ）6展开式中各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）设函数则的单调减区间（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·宜昌期末) 设抛物线y2=4x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A . [﹣， ]B . [﹣2，2]C . [﹣1，1]D . [﹣4，4]11. （2分）(2014·辽宁理) 当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）A . [﹣5，﹣3]B . [﹣6，﹣ ]C . [﹣6，﹣2]D . [﹣4，﹣3]12. （2分） (2017高二下·兰州期中) 甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子．已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（）A . 甲是工人，乙是知识分子，丙是农民B . 甲是知识分子，乙是农民，丙是工人C . 甲是知识分子，乙是工人，丙是农民D . 甲是农民，乙是知识分子，丙是工人二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下·河南期中) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣2处取得极值，并且它的图象与直线y=﹣3x+3在点（1，0）处相切，则函数f（x）的表达式为________．14. （1分）若的二项展开式中，所有项的系数之和为﹣512，则展开式中的常数项是________．15. （1分） (2017高二下·湖北期中) 已知P（A）= ，P（AB）= ，则P（B|A）=________．16. （1分） (2016高二下·赣州期末) 曲线y=﹣5ex+3在点（0，﹣2）处的切线方程为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高三上·唐山期末) 已知抛物线，圆 .（1）若抛物线的焦点在圆上，且为和圆的一个交点，求；（2）若直线与抛物线和圆分别相切于点，求的最小值及相应的值.18. （10分） (2019高三上·沈河月考) 将4本不同的书随机放入如图所示的编号为1，2，3，4的四个抽屉中.1234（1）求4本书恰好放在四个不同抽屉中的概率；（2）随机变量表示放在2号抽屉中书的本数，求的分布列和数学期望 .19. （5分）(2017·新课标Ⅱ卷理) 已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0 ，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2 ．20. （5分）(2017·自贡模拟) 自贡某个工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如图所示，已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元．（Ⅰ）求该企业2016年一年生产一件产品的利润的分布列和期望；（Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．附：P（K2≥k）0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.828 K2= ．21. （10分）(2017·蚌埠模拟) 已知过抛物线E：x2=2py（p＞0）焦点F且倾斜角的60°直线l与抛物线E 交于点M，N，△OMN的面积为4．（1）求抛物线E的方程；（2）设P是直线y=﹣2上的一个动点，过P作抛物线E的切线，切点分别为A、B，直线AB与直线OP、y轴的交点分别为Q、R，点C、D是以R为圆心、RQ为半径的圆上任意两点，求∠CPD最大时点P的坐标．22. （10分）(2018·山东模拟) 已知函数（1）若直线且曲线在A处的切线与在B处的切线相互平行，求a的取值范围；（2）设在其定义域内有两个不同的极值点且若不等式恒成立，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

辽宁省沈阳市第十一高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的一个单调递增区间是（）A、 B、 C、 D、参考答案：A略2. 设a＝，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小关系为________．参考答案：略3. 等差数列{a n}中，已知a1＝，a2+a5＝4，a n＝33，则n为（）A．50 B．49 C．48 D．47参考答案：A4. 过点M（2，1）的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，O为原点，且S△OPQ=4，则符合条件的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条参考答案：C【考点】直线的截距式方程．【分析】设直线l的方程为：y﹣1=k（x﹣2），则P（2﹣，0），Q（0，1﹣2k）．可得S△OPQ=4=，化为：﹣4=±8，解出即可得出．【解答】解：设直线l的方程为：y﹣1=k（x﹣2），则P（2﹣，0），Q（0，1﹣2k）．∴S△OPQ=4=，化为：﹣4=±8，化为：4k2﹣12k+1=0，4k2+4k+1=0，解得k=，或k=﹣．因此符合条件的直线l有3条．故选：C．5. 一吨铸铁成本（元）与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的（）Ａ．废品率每增加，成本每吨增加64元Ｂ．废品率每增加，成本每吨增加Ｃ．废品率每增加，成本每吨增加8元Ｄ．如果废品率增加，则每吨成本为56元参考答案：C6. 已知函数的两个极值点分别为x1,x2,且,,记分别以m,n为横、纵坐标的点表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范围为（）A． B． C．D．参考答案：B7. 函数的定义域为，，对任意，，则的解集为( )A．（，1）B．（，+）C．（，）D．（1，+）参考答案：B8. 直线与抛物线交于A、B两点且A、B的中点横坐标为2，则k的值为（）A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 抛物线的焦点到准线的距离是（）A． B. C． D.参考答案：由，知p＝4w，又交点到准线的距离就是，故选C．10. 在等差数列{a n}中，若a2＋0a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－·a8的值为 ()A.4B.6C.8D.10C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：①若是等差数列，则三点、、共线；②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大者；③若是等比数列，则、、()也是等比数列；④若(其中常数)，则是等比数列.其中正确命题的序号是.(将你认为的正确命题的序号都填上)参考答案：①④12. 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 .参考答案：若一个数的平方是正数，则它是负数。