2010年中考数学考前50天得分专练(1)

2010年中考数学考前50天得分专练14一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1．下列计算正确的是A ．－3×2=－6B ．－3－1=0C ．(－3)2 =6D ．2－1=22．已知点A (－2,3),则点A 在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列语句正确的是A ．画直线AB =10厘米 B ．画直线l 的垂直平分线C ．画射线OB =3厘米D ．延长线段AB 到点C ，使得BC =AB 4．下列事件，是必然事件的是A ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C ．打开电视，正在播广告D ．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面5．方程组⎩⎨⎧x + y =5，2x －y =4．A ．⎩⎨⎧x =3， y =2．B ．⎩⎨⎧x =3， y =－2．C ．⎩⎨⎧x =－3， y =2．D ．⎩⎨⎧x =－3， y =－2．6．下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个交相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形.则以下结论正确的是 A ．只有命题①正确 B ．只有命题②正确 C ．命题①、②都正确 D ．命题①、②都不正确7．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是A ．23.3千克B ．23千克C ．21.1千克D ．19.9千克 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．|－3| .9．已知∠A =50°，则∠A 的补角是 度. 10．计算153= .11．不等式2x －4>0的解集是 .12．一名警察在高速公路上随机观察了6辆车的车速，如下表所示这六辆车车速的众数是 千米13．已知图1所示的图形是由6个大小一样的正方形拼接而成的，该图形能否折成正方体？ （在横线上填“能”或“否”）. 14．已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：华式温度=59×(华式温度－32).若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃.15．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，直角边AC 是直角边BC 的2倍，则sin ∠A 的值是 . 16．如图2，在平行四边形ABCD 中，AF 交DC 于E ，交BC 的延长线于F ，∠D AE =20°，∠AED =90°，则∠B = 度； 若EC AB =13,AD =4厘米，则CF = 厘米. 17．在直角坐标系中，O 是坐标原点.点P （m ,n ）在反比例函数y =kx 的图象上.若m =k ,n =k －2,则k = ；若m +n =2k ,OP =2,且此反比例函数y =kx 满足：当x >0时，y 随x 的增大而减小，则k = .三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分8分）计算：x 2－1x ÷x 2+xx 2+1.图1ED C B A图2。

中考数学考前50天得分专项专练1只有一项是符合题目要求的．1．－一、多项选择题：这道主题共有12个子题，每个子题得3分，共计36分。

在为每个子问题提供的四个选项中，1的相反数是3a．3b．－3c．11d.-332.每个人都有责任保护水资源。

中国是一个缺水的国家。

目前，可利用淡水资源总量仅为89.9亿米左右3在科学记数法中，数字是a．8.99×105亿米3b．0.899×106亿米3c．8.99×104亿米3d．89.9×103亿米33.下图为轴对称和中心对称a．b．c．d．4.以下陈述是错误的a．必然发生的事件发生的概率为1b．不可能发生的事件发生的概率为0c．随机事件发生的概率大于0且小于1d．不确定事件发生的概率为05.学校文艺部组织了一些文艺活动人士观看演出。

他们买了8张a票和4张B票，总共112元。

据了解，每张a票比B票贵2元，所以a票和B票的票价分别为a．甲票10元m张，乙票8元m张b．甲票8元m张，乙票10元m张c、 A票12元，M票，B票10元，M票。

a票10元，M票，B票12元，M票。

6.以下三个视图对应的视觉示意图如下所示：a．b．c．d．7.如果a（A1，B1），B（A2，B2）是反比例函数y？？与B2的大小关系为2图象上的两个点，且a1＜a2，则b1xa．b1＜b2b．b1=b2c．b1＞b2d．大小不确定8.五个劳动竞赛组在初中三年级一班一天内种植的树木数量为：10、10、12、x、8。

如果这组数据的模式等于平均值，则这组数据的中值为a．12b．10c．9d．89.如图所示，在正方形ABCD的外侧，使其等边△ ade、be和CE分别会见AD和h。

让△ CDH和△ 那么分别是S1和S2a．3s1=2s2b．2s1=3s2c、 2s1=3s2d.3s1=2s210．将一块弧长为?的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略），则封闭圆锥体的高度为a.3b35c．5d．22a11.在没有量角器的情况下，如何获取一些具体信息度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形abcd，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点a所在直线为折痕，折叠纸片，Dbc使B点落在ad上，折痕和BC与E相交；（2）压平纸张后，再次折叠纸张，以e所在的直线作为折痕，使点a落在BC上，折痕EF与ad和F相交。

虹口区2010年中考数学模拟练习卷（满分150分，考试时间100分钟）2010.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．小杰于3月26日20：00，在“百度”搜索引擎中输入“上海世博会”，能搜索到与之相关的网页约23 800 000个，将这个数字用科学记数法表示为 Ａ．2.38×105 ； Ｂ．2.38×106； Ｃ．2.38×107； Ｄ．2.38×108. 2. 下列运算中，正确的是Ａ．326()xy xy = ； Ｂ．3412x x x ⋅= ； Ｃ．235()x x x -=； Ｄ．()32626xx -=-.3. 把不等式组2020x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是[来源:]4. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数相同，而方差分别为8.7、6.5、9.1、7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是A ．甲；B ．乙；C ．丙；D ．丁.[来源:] 5. 在下列关于向量的等式中，正确的是[来源:学§科§网Z §X §X §K]Ａ．AB BC CA =+ ； Ｂ．AB BC CA =-； Ｃ．AB CA BC =- ； Ｄ．0AB BC CA ++= .6. 下列命题中不是真命题的是A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；B ．对角线相等的平行四边形是矩形；C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形；D ．一组对边平行的四边形是梯形. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7. 计算：(1)(1)x x +-＝ ▲ ．Ａ Ｂ Ｃ Ｄ图38. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个相等的实数根，那么m 的值是 ▲． 9. 1=的根是 ▲ ．10. 在函数11y x =-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 11. 已知一次函数21y x =+，则函数值y 随自变量x 的增大而 ▲ ．（填“增大”或“减小”）．12. 二次函数221y x x =+-的图像的顶点坐标是 ▲ ．13. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．如果每个月降价的百分率相同，并设该百分率为x ，那么根据题意列出关于x 的方程是 ▲ ．14. 布袋里有2个红球、3个黄球、4个白球，它们除颜色外其他都相同.从布袋里任意摸出一个球恰好是黄球的概率是 ▲ ． 15. 如图1，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，若170∠=︒，则2∠的度数是 ▲ ． 16. 如果两个相似三角形的面积比是1:4，那么它们对应的角平分线比是 ▲ ． 17. 如图2，把矩形纸条ABCD 沿EF 、GH 同时折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若90FPH = ∠，8PF =，6PH =，则矩形ABCD 的边BC 长为 ▲ .18. 已知平行四边形ABCD 中，点E 是BC 的中点，在直线BA 上截取2BF AF =，EF 交BD 于点G ，则GBGD= ▲ ．三、解答题（本大题共7题，满分78分）[来源:学*科*网] 19．（本题满分10分）先化简，再求值：22121126x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭，其中3x =-．20．（本题满分10分） 解方程：211()60x x x x+++-=.21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）如图3，在菱形ABCD 中，120ADC ∠=︒,过点C 作CE AC ⊥且与AB 的延长线交于点E . （1）求证：四边形AECD 是等腰梯形； （2）若4AD =,求梯形AECD的面积.图2 a b c 图122．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分2分，第（3）小题满分3分，第（4）小题满分2分）下表1是三峡水库2009年1－12月平均水位情况.小杰根据表1中的数据，在平面直角坐标系中以月份（月）为横坐标、月平均水位（米）为纵坐标描出了部分点（如图4），并绘制了不完整的频数分布直方图（如图5）.请根据表1与图4、5中提供的信息，回答下列问题：（1）根据表1，补全图4、图5；（2）根据图4，可知平均水位相比其上个月平均水位上升最大的月份是 ▲ 月； （3）在2009年三峡水库1—12月各月的平均水位中，众数是 ▲ 米，中位数是 ▲ 米；（4）观察图4中1－4月这些点的发展趋势，猜想1－4月y 与x 之间可以存在怎样的函数关系，请你用所学过的函数知识直接写出该函数关系式（不要求写定义域）．[23.（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分）如图6－8中，点E 、D 分别是正三角形ABC 、正四边形ABCM 、正五边形ABCMN中以C 点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE CD =，DB 延长线交AE 于点F .(1)求图6中AFB ∠度数，并证明2CD BD EF =⋅；(2)图7中AFB ∠的度数为 ▲ ，图8中AFB ∠度数为 ▲ ，在图7、图8中，(1)中的等式 ▲ ；(填“成立”或“不成立”，不必证明)（3）若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n 边形”，其它条件不变，则AFB ∠度数为 ▲ .(可用含n 的代数式表示，不必证明）图4图5（每组仅含最小值，不含最大值）C AF24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）已知等腰OAB ∆在平面直角坐标系中的位置如图9，点A坐标为，点B 坐标为(4,0)．（1）若将OAB ∆沿x 轴向左平移m 个单位，此时点A恰好落在反比例函数y =的图像上，求m 的值；（2）若将OAB ∆绕点O 顺时针旋转30︒，点B 恰好落在反比例函数ky x=的图像上，求k 的值；（3）若将OAB ∆绕点O 顺时针旋转α度（0＜α＜180）到OA B ''∆位置，当点A '、B '恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图像上时，请直接写出经过点A '、B '且以y 轴为对称轴的抛物线解析式．25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）如图10，在直角梯形ABCD 中，//AD BC ，90C ∠=︒,,12=BC 18=AD ，10=AB ．动点P 、Q 分别从点D 、B 同时出发，动点P 沿射线DA 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q 在线段BC 上以每秒1个单位长的速度向点C 运动，当点Q 运动到点C 时，点P 随之停止运动．设运动的时间为t （秒）．（1）当点P 在线段DA 上运动时，联结BD ，若ABP ∠=ADB ∠，求t 的值； （2）当点P 在线段DA 上运动时，若以BQ 为直径的圆与以AP 为直径的圆外切，求t 的值；（3）设射线PQ 与射线AB 相交于点E ，AEP ∆能否为等腰三角形？如果能，请直接写出t 的值；如果不能，请说明理由.CDBAQP图10CDBA 备用图1CDBA备用图22010年虹口区中考数学模拟练习卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1．C ； 2．C ； 3．D ； 4．B ； 5．D ；6．D ． 二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．21x - ； 8．1； 9．2x =-； 10．1x ≠；11．增大； 12．(1,2)--； 13．23200(1)2500x -=； 14．13； 15．70°； 16．1：2； 17．24； 18．25或23．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. 解：原式221(1)2(2)(3)x x x x x +-+=÷++- ···································································· （3分） 21(2)(3)2(1)x x x x x ++-=++ ············································································ （2分） 31x x -=+． ································································································· （2分） 当3x =-时，原式33331--==-+． ································································· （3分） 20.解：设1x y x+=，则原方程可化为： 260y y +-= ………………………………………………… (2分)解得：13y =-，22y = ………………………………………………………… (2分)[来源:学科网]图6（每组仅含最小值，不含最大值）图5 当13y =-时，13x x +=-，解得14x =- …………………………………… (2分) 当22y =时，12x x +=，解得1x = …………………………………………… (2分) 经检验，114x =-，21x =都是原方程的根，所以原方程的根是114x =-，21x =……………………………………………………………………………………… (2分)21.解：（1）∵四边形ABCD 是菱形∴//DC AB ，即：//DC AE ………………………………………………… (1分) 又AE AB DC >=∴四边形AECD 是梯形. …………………………………………………… (2分) ∴180********DAE ADC ∠=︒-∠=︒-︒=︒…………………………… (1分) ∵四边形ABCD 是菱形∴1302CAE DAB ∠=∠=︒ 又AC CE ⊥, ∴60E ∠=︒……………………………………………… (1分)∴DAEE ∠=∠………………………………………………………………… (1分) ∴四边形AECD 是等腰梯形.（2）过点D 作DH AE ⊥于H ，则：sin 4sin60DH AD DAH =⋅∠=︒=…………………………………(2分)∴1(48)2AECD S =⨯+⨯=梯形 (2分)22.（1）[来源………………………………………………………… (3分)（2）10………………………………………………………………………………… (2分) （3）169 161.5 …………………………………………………………… (1分，2分)(4)3172y x =-+ ………………………………………………………………… (2分)23.解：（1）在等边三角形ABC 中，AB=BC ，∠ABC=∠ACB =60°∴∠ABE=∠BCD =120° 又∵BE CD =∴△ABE ≌△BCD …………………………………………………………… (2分) ∴∠E=∠D又∵∠FBE=∠CBD[来源:学科网ZXXK]∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=∠ACB=60°…………………………… (2分) 由∠FBE=∠CBD ，∠E=∠D 得：△FBE ∽△CBD …………………………… (2分)∴CD BDEF EB = 又BE CD =∴2CD BD EF =⋅……………………………………………………………… (1分) （2）90° ， 108°，成立………………………………………………………… (3分)（3）0(2)180n n-⋅ ………………………………………………………… (2分)24. (1)设点A 平移后落在反比例函数y =1(,)A a b ,∵A , ∴b =2……………………………………………………………（1分）代入y =求得a =（2分）∴(m ==………………………………………………………（2分） (2) 将点B 恰好落在反比例函数ky x=图像上的点记为1B ，可求得：1B 2)- ……………………………………………………………（2分）∴(2)k =-=-（2分）（3）2114y x =+-（3分）25. 解：（1）可求得：t DP 2=，t AP 218-=，……………………………………（1分）∵ABP ∠=ADB ∠,A A ∠=∠∴ABP ∆∽ADB ∆，…………………………………………………………（1分）∴ABAPAD AB =， ………………………………………………………………（1分） 即2AB AD AP =⋅，∴)218(18102t -⨯=， ……………………………（1分）解得：569t =. [来源:学§科§网Z§X§X§K] ∵5699< ∴569t =.…………………………………………………（1分） （2）过点B 作AD BH ⊥，垂足为H ，得8=BH ，………………………………（1分）记BQ 中点为1O 、AP 中点为2O ，联结21O O ，过点1O 作AD I O ⊥1，垂足为I ，则81==BH I O ，21t BO =，2121t CO -=，t tAO -=-=922182，t DO +=92，323)212()9(2-=--+=∴tt t I O ，…………………………………………………（1分）当29)9(22121tt t AO BO O O -=-+=+=时………………………………………（1分） 以BQ 为直径的圆与以AP 为直径的圆外切，在21IO O Rt ∆中，2221221I O I O O O +=，即222)323(8)29(-+=-tt ，………………………………………………（1分）整理得：42=t ，0>t ，2=∴t ；…………………………………………………（1分）（3）能，t 的值可以是929=t 或38=t 或2=t 或328=t .……………………………（4分）。

A DB C D中考数学考前50天得分专练10一、细心填一填，1．计算：3-= ；012⎛⎫-= ⎪⎝⎭；cos 45=．2．分解因式：2a a -=；化简：= ；计算：31(2)4a a ⎛⎫-=⎪⎝⎭． 3．若点(21)P k -，在第一象限，则k 的取值范围是 ；直线2y x b =+经过点(13)，，则b = ；抛物线22(2)3y x =-+的对称轴为直线 ．4．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积 为 2cm ．5．如图，ABC △和DCE △都是边长为2的等边三角形，点B C E ，，在同一条直线上，连接BD ，则BD的长为 ． 二、精心选一选，6．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（ ） A ．个体 B ．总体 C ．样本容量 D ．总体的一个样本7．计算a b a bb a a +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．a bb- B ．a b b + C ．a b a - D ．a ba + 8．已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(12)， B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．若1x >，则2y <9．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ） A ．长方体 B ．圆柱体 C ．球体 D ．三棱柱10．下列说法中正确的有（ ）(2)函数y =x 的取值范围是1x >(3)8的立方根是2±(4)若点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，则a b +的值为5 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个AE BCF D 1 2311．下列命题是真命题的有（ ）（1）一组数据21012--，，，，的方差是3（2）要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式（3）购买一张福利彩票，中奖．这是一个随机事件（4）分别写有三个数字124--，，的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为13A ．1B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD AD ==，AC BD ， 相交于O 点，60BCD ∠=，则下列说法正确的有（ ）（1）梯形ABCD 是轴对称图形 （2）2BC AD =（3）梯形ABCD 是中心对称图形（4）AC 平分DCB ∠ A ．1 B ．2个 C ．3个 D ．4个 三、耐心做一做，13．解不等式组255432x x x x -<⎧⎨-+⎩≥，． 14．已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点，过点D 作 DF DE ⊥交BC 的延长线于点F ．求证：DE DF =．15． 2008年5月31日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行．我市红城中学校团委在学校七年级8个班中，开展了一次“迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜班级，比赛（1）请直接写出各班代表队得分数的平均数、众数和中位数；（2）学校决定：在本次比赛获得优胜的班级中，随意选取5名学生，免费送到武汉观看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？16．已知：如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O 交过点D 作DE AC ⊥于点E ．求证：DE 是O 的切线．ADOCBC17．（本题满分8分）如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，20AB CD ==cm ，200BD =cm ，且AB CD ，与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？一、填空1.3；1；22 .a （a-1）22a - 3. K >1; 1; X=2 4. 6π5.二、选择6. C7.A8.B9.C 三.多选题10.B 、D 11.B 、C 、D 12.A 、B 、D 四、解答题13. 13．（本题满分6分）解不等式组25,543 2.x x x x -<⎧⎨-+⎩≥解：25,543 2.x x x x -<⎧⎨-+⎩≥ 12（）（）由不等式（1）得：x <5 由不等式（2）得：x ≥3 所以：5＞x ≥314．(本题满分7分)已知:如图,点E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点,过点D 作DF ⊥DE 交BC 的延长线于点F ．求证:DE=DF ．A CB D解：∵四边形ABCD 是正方形，∴ AD=CD ,∠A=∠DCF=900又∵DF ⊥DE ，∴∠1+∠3=∠2+∠3 ∴∠1=∠2在Rt △DAE 和Rt △DCE 中， ∠1=∠2 AD=CD ∠A=∠DCF∴Rt △DAE Rt △DCE ∴DE=DF ． 15解：（1）平均分：87.5分； 众数：90分； 中位数：90分（2） 七（7）的分数为100分，所以七（7）班为优胜班级。

D BAOC 第8题2010年中考数学模拟试题（二）（新人教版）（考试时间：120分钟 满分120分）一、填空：（每小题2分，共20分） 1．计算：(－1) ×（－2） = ． 2．如图，已知AB ∥CD ，则∠A = 度． 3．分解因式 x 3－xy 2= 。

4．在函数y =x 的取值范围是 。

5．截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为 人．6．方程2 x 2－18=0的解是 ．7．若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 ．8．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知 AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为 m ．9．一个扇形所在圆的半径为3cm ，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是 cm 2． （结果保留π）10．如图，是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ． （用n 的代数式表示s ）二、选择题（每小题3分，共24分）11．－8的相反数是（ ）CDB第2题．80A第10题 ……n =1 n =2n =3A ．8B ．－8C ．18 D ．18- 12．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）．A.外离B. 相交C.外切D.内切13．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③14．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，9.1，6.5，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁15、tan 30°的值等于（ ）A. 21B. 22C.23 D.33 16图1中几何体的主视图是（ ）17．若分式 x 2－1x ＋1的值为零，则x 的值是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．±118．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是x ＝ 13，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c ＜0，②abc ＜0，③a －b ＋c ＞0，④2a －3b ＝0． 你认为其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 三、解答题：(共76分)19、（本题7分）计算:112sin 602-⎛⎫- ⎪⎝⎭ACBDx第18题20、（本题7分）解方程： 0)3(2)3(2=-+-x x x21．（本题8分）如图，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作A F ⊥AE ，交CB 延长线于点F ，求证：△ADE ≌△ABF .22．（本题10分）已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如图10所示． （1）分别写出图中点A C 和点的坐标；（2）画出ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90A B C '''°后的△； （3）求点A 旋转到点A '所经过的路线长（结果保留π）．_F _E _ C _ D _ B _A 第21题 第22题23、（本题10分）右边下面两图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息,解答以下问题： (1) 求该班学生骑自行车的人数有（2）求该班学生人数 人．并将条形统计图补充完整； （3）若该校初三年有600名学生， 试估计该年级乘车上学的人数.24．（本题10分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A 、B 两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 47500元，不高于48000元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？骑自行车20％乘车步行50％第23题25、（本题12分）如图5，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点M ，MN AC ⊥ 于点N ．（1）求证MN 是O ⊙的切线；（2）若1202B A C A B ∠==°，，求以直径AB ，弦BC 和⌒AM 围成图形的面积（结果保留π）．、第25题26．（本题12分）如图，抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点．（1）求A B C 、、三点的坐标； （2）证明ABC △为直角三角形；（3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点P ，使ABP △是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、１．2 2．120 3．x （x ＋y ）（x －y ）4．ｘ≥12 5．2.124×104 6．3和－3 7．1208．4 9．3π 10．２ｎ（ｎ＋１）二．11. A 12.C 13.B 14. C 15. D 16.D 17.A18.B19．20．X 1=3，X 2=121．证明：∵ABCD 是正方形 ∴AB AD = ︒=∠=∠=∠90DAB ABF D ∵A F ⊥AE ∴DAE EAB BAF ∠=∠-︒=∠90．在ADE ∆和ABF ∆中∵AE AD BAF DAE ABF D =∠=∠∠=∠,, ∴△ADE ≌△ABF 22．解：（1）()04A ，、()31C ，（2）图略（3）AC =⌒AA' π= 23．解：（１）8 (2）该班学生人数为40%5020=（人） 图画对（略） （3）该年级乘车上学的人数约为1806004012=⨯ 24．.解：（1）设生产A 型冰箱x 台，则B 型冰箱为()100x -台，由题意得：47500(28002200)(30002600)(100x x -+-⨯-≤≤解得：37.540x ≤≤ x 是正整 ∴x 取38，39或40．（2）设投入成本为y 元，由题意有： 22002600(100)400260000y x x x =+-=-+4000-< ∴y 随x 的增大而减小∴当40x =时，y 有最小值．即生产A 型冰箱40台，B 型冰箱50台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()⨯+⨯⨯=元 25．（1）证明：连接OM ．∵OM OB =，∴B OMB ∠=∠，∵AB AC =，∴B C ∠=∠． ∴OMB C ∠=∠，∴OM AC ∥．又MN AC ⊥，∴OM MN ⊥，点M 在O ⊙上，∴MN 是O ⊙的切线（2）S =164π+26．解：（1）抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，21202x x ∴-++=．即240x -=．解之得：12x x ==∴点A B 、的坐标为(A B ） ，将0x =代入21222y x x =-++， 得C 点的坐标为（0，2）（2）6AC BC AB ===，222AB AC BC ∴=+，则90ACB ∠=°，ABC ∴△是直角三角形．（3）将2y =代入21222y x x =-++，得212222x x -++=，120x x ∴==，P ∴点坐标为．。

机密★考试结束前 衢江区2008年初中毕业生学业水平考试数 学 模 拟 试 卷（命题人：胡荣进、徐卫华、余正龙）考生须知：1. 本卷共三大题，24小题. 全卷满分为150分，考试时间为120分钟.2. 答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏.3. 本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题. 答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题 时允许使用计算器. 参考公式：二次函数2(0)y axbx c a =++≠图象的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、 多选、错选均不给分.1. 2-的相反数是 A.2-B.12-C.2D.122. 如图，梯子的各条横档互相平行，若180∠=，则2∠的度数是 A.80B.100C.120D.1503. 如果1x =是关于x 的一元二次方程220mx x m --=的一个解，那么m 的值是 A.1 B.1-C.0D.1±4. 从2008年起，清明、端午、中秋被增设为国家法定节假日. 小明打算在今年的端午节送给奶奶的礼盒如下图所示，那么这个礼盒的主视图是5. 若函数(21)y m x=-是正比例函数，且y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围是 A. 12m ≥B. 12m >C. 12m ≤D. 12m <6. 衢江区教育局于2008年4月16日对某校九年级学生进行了体育测试，测得该校10名男生引体向上的成绩如下（单位：次）：18 20 20 21 22 23 21 20 22 21，则这10名男生引体向上成绩的中位数是 A. 19B. 20C. 20.5D. 217. “世界上最后一滴水也许将会是你的眼泪”，水资源的严重溃乏是全人类面临的共同问题. 某市为了鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准，如下表：如果该市某户居民5月份用水x m 3，水费支出为y 元，则y 关于x 的函数图象大致是8.某校九（2）班数学课外活动小组用如下方法测量一座移动信号塔的高度：如图，先把一面镜子放在离信号塔（AB ）20m 的点E 处，再沿直 线BE 后退到点D ，这时恰好从镜子里看到了信号塔的 塔尖A ，然后用皮尺量得DE ＝1m. 若观测者的目高CD＝1.5m ，则该信号塔的高度约为 A.403m B.30m C.20m D.40m 9. 如图，在矩形OABC 中，点D 是BC 的中点，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过点D ，交AB 于点E ，则 A.AE BE = B.AE BE >C.AE BE <D.无法确定AE 与BE 的大小关系10.如图，把正ABC ∆的外接圆对折，使点A 与劣弧 BC的中点 M 重合，若5BC =，则折痕在ABC ∆内的部分DE 的长为用心思考，细心答题，相信你是最棒的！……………………………… 密……………………………… 封 ……………………………… 线 …………………………………………（第2题）（ m 3） 5 （ m 3）5（ m 3）5（ m 3）5A. B.C.D.（第8题）yx（第9题）C.103D.52二.填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 11.函数y =自变量x 的取值范围是 .12.分解因式：328a a -= .13.观察下列数表可知，该数表中第2008行与2008列的交叉点上的数为.第1列第2列第3列… 第n 列… 第1行 11 1213 … 1n … 第2行 212223… 2n (3)31 32 33 … 3n…… … … … ………14.请写出一个图象开口向上、且经过第四象限，形状与函数22y x =-的图象相同的二次函数：.15.如图，把一块含300角的三角尺与一副量角器叠合在一 起（三角尺的斜边恰好与量角器的直径完全重合），过 点C 作射线CE 交量角器的圆弧于点E ，当CE 绕点C 旋转时，通过点E 处的读数可得出ACE ∠的大小（A 点为0）. 若四边形ACBE 为矩形，则点E 处的读数 是 度.16.如图，四边形OABC 是平行四边形，点A 坐标为 （8，0），点B 坐标为（10，. 动点P 沿O—A —B —C —O 运动，若PBC ∆为直角三角形，则点P 的坐标为___ ___ ____． 三.解答题（本题共8小题，共80分. 请务必写出解答过程） 17.（本题8分）计算：1011)2cos 452-⎛⎫++- ⎪⎝⎭．18.（本题8分）如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高线，BD 、CE 相交于点O ，在不添加任何辅助线和字母的条 件下，请你添加一个条件，使AB ＝AC ，并完成证明过程. （1）我添加的条件是： ；（2）证明：19.（本题8分）如图，马路边的路灯AB 高为8米，在灯光下，福娃贝贝在点D 处的影长DE ＝1米；当贝贝沿BD 方向走2米到达点G 时.（1）请画出贝贝到达点G 时在地面上的投影GH ；（2）若贝贝的身高为1.6米，则他的投影GH 的长为多少米？………………………… 密 ………………………………… 封 …………………………………线 ……………………………………………xy（第16题）（第15题）（第18题）（第19题）20.（本题8分）如图，在正方形网格内有一个图形T . （1）请将网格中的某一个小正方形涂成阴影（所涂小正方形与构成图形T 的小正方形至少有一条边重 合），使整个阴影图形是一个轴对称图形； （2）小明按第（1）小题的要求，任意涂了一个小正方形，求小明得到的阴影图形恰好是轴对称图形 的概率.21. （本题10分）为了创建“省教育强镇”，峡川镇中心学校准备添置A 、B 、C 、D 四种图书，小亮同学通过调查全校师生对各种图书的爱好情况，绘制了两幅不完整的统计图表（如下图）.请你根据图表中的信息，解答下列三个问题：（1）填充频数分布表，并补全频数分布直方图；（2）若学校计划采购四种图书共5000册，请你计算四种图书各应采购多少册？ （3）针对小亮的调查结果，请你帮助小亮给学校提出一条合理化的建议.22.（本题12分）阅读下面材料，并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正n 边形各边都相切的圆叫做正n 边形的内切圆. 设正n （3n ≥）边形的面积为S正n 边形，其内切圆半径为r ，试探索正n 边形的面积S 正n 边形与它的内切圆半径r 之间的关系. 如图①，当3n =时，设AB 切⊙O 于点C ，连结OC ，OA ，OB. ∴ 30OAC OBC ∠=∠=，∴O A O B =，∴2A B A C =，1602AOC AOB ∠=∠= . 在Rt AOC ∆中，∵ tan ACAOC OC∠=， ∴ tan tan 60ACOC AOCr =⋅∠=⋅， ∴ 2tan 60tan 60AOB S AC OC r r r ∆=⋅=⋅⋅=⋅， ∴ 233tan 60AOB S S r ∆==⋅正三角形.（1）如图②，当4n =时，仿照上面的方法可求得：4AOB S S ∆==正四边形 ； （2）如图③，当5n =时，仿照上面的方法和过程求S 正五边形； （3）根据以上探索过程，请直接写出：S 正n 边形＝ .…………………………… 密 ………………………………… 封 ………………………………… 线 ……………………………………………（第20题）频数分布表图书种类频数（人）频数分布直方图图②图③图①23.（本题12分）衢州东方商厦专销某品牌的计算器，已知每只计算器的进价是l2元，售价是20元．为了促销， 商厦决定：凡是一次性购买10只以上（不含10只）的顾客，每多买1只计算器，其购买的每只计算器的售价就降低O.10元（假设顾客购买了18只计算器，则每只计算器售价为：20－0.10×（18－10）＝19.20元，顾客应付的购货款为：18×19.20＝345.60元），但最低售价为16元／只． （1）求顾客至少一次性购买多少只计算器，才能以最低价购买?（2）设顾客一次性购买x （1050x <≤）只计算器时，东方商厦可获利润y （元），试求y 与x 之间的函数关系式及商厦的最大利润；（3）有一天，一位顾客一次性购买了46只计算器，另一位顾客一次性购买了50只计算器，结果商厦发现卖50只反而比卖46只赚的钱少. 为了使每次获利随着销量的增大而增大，在其他促销条件不变的情况下，商厦应将最低价16元／只至少提高到多少？为什么？24.（本题14分）如图，在直角坐标系中，AOB ∆为直角三角形，90ABO ∠= ，点A 在x 轴的负半轴上，点B 坐标为（－1，2）. 将AOB ∆绕点O 顺时针旋转90得A OB ''∆.（1）求点A '的坐标；（2）将AOB ∆以每秒1个单位的速度沿着x 轴向右平移，问：几秒钟后，点B 移动到直线''B A 上？； （3）在第（2）小题的移动过程中，设移动x 秒后，AOB ∆与A OB ''∆的重叠部分的面积为y ，试求y 关于x 的函数关系式.…………………………… 密 ………………………………… 封 ………………………………… 线 ………………………………………………（第24题）xy衢江区2008年初中毕业生学业水平考试数学模拟试卷参考答案及评分标准一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）二.填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11. 2x≥- 12. 2(2)(2)a a a+-13.20082008（或填1） 14. 答案例举：221y x=-（答案不唯一）15. 60 16. （2，0）或（4，0），（8，0）（第16题注：写出一个得2分，写出二个得4分，写出3个得5分）三.解答题（本题共8小题，共80分）17. 解：原式1222=+-⨯……… 4分（每个1分）3=……… 8分18. 解：（1）BD CE=（答案不唯一）；……… 3分（2）略. ……… 8分19. 解：（1）图略；……… 3分（2）由题意得，ABE CDE Rt∠=∠=∠，AEB CED∠=∠∴ABE∆∽CDE∆∴AB BECD DE=，即81.61BE=，解得5BE=（米）……… 5分而211EG DG DE=-=-=（米）∴516BG BE EG=+=+=（米）……… 6分∵ABH FGH Rt∠=∠=∠，AHB FHG∠=∠∴ABH∆∽FGH∆∴AB BH BG GHFG GH GH+==，即861.6GHGH+=，解得 1.5GH=（米）.答：如果贝贝的身高为1.6米，则他在地面上的投影GH的长为1.5米. … 8分20. 解：（1）如图所示（只要涂出其中的一种即可）；……… 4分（2）49P=. ……… 8分21. 解：（1）频数分布表与频数分布直方图如图所示：……… 5分（2）由第（1）小题可知：全校师生对A、B、C、D四种图书喜爱的频率分别为：0.25，0.20，0.15，0.40∴ A类图书应采购：50000.251250⨯=（册）；B类图书应采购：50000.201000⨯=（册）；C类图书应采购：50000.15750⨯=（册）；D类图书应采购：50000.402000⨯=（册）；……… 9分（3）答案例举：学校应多采购D类图书（答案不唯一）. ……… 10分频数分布表22. 解：（1）24tan 45r ⋅（或填24r ）； ……… 3分（2）如图，当5n =时，设AB 切⊙O 于点C ，连结OA 、OB 、OC . 则 360725AOB ∠==， ∴ 1362AOC AOB ∠=∠= . ……… 4分 在Rt AOC ∆中， ∵ tan ACAOC OC∠=， ∴ tan tan36AC OC AOC r =⋅∠=⋅， ……… 6分 ∴ 2tan 36tan 36AOB S AC OC r r r ∆=⋅=⋅⋅=⋅， ……… 7分∴ 255tan 36AOB S S r ∆==⋅ 正五边形. ……… 9分（3）2180tan nr n⋅. ……… 12分23. 解：（1）设顾客购买x 只计算器时，恰好可以按最低价付款. 根据题意，得200.1(10)16x --= ……… 2分 解这个方程，得 50x =答：顾客至少一次性购买50只计算器，才能以最低价购买. ……… 4分 （2）由题意，得 []200.1(10)12y x x x =---，即 220.190.1(45)202.5y x x x =-+=--+. ……… 6分 ∵ 这里0.10a =-<，且45x =（只）符合自变量的取值范围，∴ 当45x =（只），202.5y =最大值（元）. ……… 8分 答：y 与x 间的函数关系式为：20.19y x x =-+；商厦的最大利润是202.5元. （3）由第（2）小题可知，当45x =（只），202.5y =最大值（元），且当4550x ≤≤时，y 随着x 的增大而减少. ……… 9分 此时，售价为：200.1(4510)16.5-⨯-=（元）， ……… 11分 ∴ 当最低售价提高到16.5元时，y 会随着x 的增大而增大. ……… 12分24. 解：（1）如图①，过点B 作BC x ⊥轴于点C .∵ 点B 的坐标为（－1，2），∴ OC=1，BC=2. ……… 1分∵ BC x ⊥轴， ∴ BCA OCB Rt ∠=∠=∠， ∴ 90A ABC ∠+∠=.又∵ 90ABC OBC ABO ∠+∠=∠=， ∴ A OBC ∠=∠， ∴ △OBC ∽△BAC ， ……… 2分∴OC BC BC AC =， 即 122AC=， ∴ 4AC =. ∴ 145OA OA OC AC '==+=+=， ……… 3分∴ 点A '的坐标为（0，5）. ……… 4分 （2）∵ 点B 的坐标为（－1，2）， ∴点B '的坐标为（2，1）. ……… 5分设直线A B ''的解析式为y kx b =+，把点A '与点B '的坐标值分别代入，得215k b b +=⎧⎨=⎩，解这个方程组，得25k b =-⎧⎨=⎩.∴ 直线A B ''的解析式为25y x =-+. ……… 6分 当2y =时，有252x -+=，解得32x = ……… 7分 ∴ 点B 平移的距离为：35122+=， 即经过2.5秒后，点B 平移到直线A B ''上. ……… 8分（3）（略解）如图②，当01x <≤时，245y x =； ……… 10分 如图③，当512x <≤时， 29552024y x x =-+-； ……… 12分如图④，当552x <<时，211152024y x x =--+. ……… 14分图 ①图 ② 图 ③ 图 ④。

闸北初中数学学科学业练习卷答案要点与评分标准（2010.4）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D ； 2．A ； 3．B ； 4．A ； 5．C ； 6．C ．二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分）7．4； 8．(x +3)(x －3)； 9．1； 10．30（1－x ）2＝10.8；11．－14； 12．x ≠－23； 13．（0, -4）； 14．154； 15．2； 16．4； 17．（7, 3）； 18．10或210．三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．解：3323223x x x x +<+⎧⎨-≤⎩…………………………………………………………………2分⎩⎨⎧-≥<20x x …………………………………………………………………………4分 所以不等式组的解集为－2≤x <0， …………………………………………………2分 解集在数轴上表示正确．…………………………………………………………… 2分20．解：92-x ＝6－2x …………………………………………………………………1分x 2－9＝36－24x ＋4x 2 …………………………………………………………………2分 x 2－8x ＋15＝0 …………………………………………………………………………2分 (x －3)(x －5)＝0 ………………………………………………………………………1分 x 1＝3，x 2＝5（舍）……………………………………………………………………2分 经检验：原方程根为x ＝3． …………………………………………………………2分 21．解：（1）500，20％；（2）图略，人数为110人；（3）12％；（4）17500．22．解：（1）∵在Rt △BDO 中，tan ∠DBO ＝21∴BODO ＝21，设DO ＝a ，则BO ＝2a …………………………………………………1分 联结AB ，∵圆A 的半径为5，∴AB ＝AD ＝5，AO ＝5－a …………………………1分∵在Rt △ABO 中，AO 2＋BO 2＝AB 2，∴（5－a ）2＋（2a ）2＝52 …………………1分 ∴a 1＝2，a 2＝0（舍） …………………………………………………………………1分 ∴D （0，2） ……………………………………………………………………………1分 （2）∵AD ⊥BC ，∴BO ＝CO ＝2a =4 …………………………………………………1分 ∴C （4，0） ……………………………………………………………………………1分 设直线CD 的函数解析式为y ＝kx ＋b （k ≠0），把C （4，0），D （0，2）代入，得⎩⎨⎧==+204b b k ，∴122k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ …………………………………………………………2分E∴直线CD 的函数解析式为y ＝－21x ＋2 ……………………………………………1分 23．证：（1）∵在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC∴∠B ＝∠DCB …………………………………………………………………………1分 ∵AE ＝DC ， ∴AE =AB ………………………………………………………………1分 ∴∠B =∠AEB …………………………………………………………………………1分 ∴∠DCB =∠AEB ………………………………………………………………………1分 ∴AE ∥DC ………………………………………………………………………………1分 ∴四边形AECD 为平行四边形 ………………………………………………………1分 （2）∵AE ∥DC ，∴∠EAC ＝∠DCA ………………………………………………1分 ∵∠B ＝2∠DCA ，∠B ＝∠DCB∴∠DCB ＝2∠DC ……………………………………………………………………1分 ∴∠ECA ＝∠DCA ……………………………………………………………………1分 ∴∠EAC ＝∠ECA ……………………………………………………………………1分 ∴AE ＝C E ………………………………………………………………………………1分 ∵四边形AECD 为平行四边形∴四边形AECD 为菱形．………………………………………………………………1分 24．解：（1）∵直线y ＝ax ＋3与y 轴交于点A ，∴点A 坐标为（0，3）……………………………………………………………………1分 ∴AO ＝3，∵矩形ABCO 的面积为12，∴AB ＝4………………………………………1分 ∴点B 的坐标为（4，3）∴抛物线的对称轴为直线x ＝2 ……………………………1分 （2）∵⊙P 经过A 、B 两点，∴点P 在直线x ＝2上，即点P 的坐标为（2，y ）……………………………………1分 ∵⊙P 与y 轴相交，且在y 轴上两交点的距离为4 又∵AB ＝4，∴点P 到AB 的距离等于点P 到y 轴的距离为2………………………………………1分 ∴点P 的坐标为（2，1）或（2，5）……………………………………………………2分 （3）①设△DAE ∽△DAO ，则∠DAE ＝∠DAO ，与已知条件矛盾，此情况不成立． 过点D 作DM ⊥y 轴，垂足为点M ，DN ⊥x 轴，垂足为点N ．………………………1分 设点D 坐标为（2，y ），则ON ＝DM ＝2，DN ＝OM ＝y ，AM ＝y －3②设△DAE ∽△DOA ，则∠DAE ＝∠DOA ，∴∠DAM ＝∠DON ……………………1分 ∵∠DMA ＝∠DNO ＝90°，∴△DAM ∽△DON ………………………………………1分∴DM DN AM ON =，∴232yy =-， ∴2340y y --= ∴11y =-（舍），24y = ∴点D 坐标为（2，4） …………………………………………………………………1分设抛物线解析式为2()y a x m k =-+∵顶点坐标为（2，4），∴m ＝ －2，k ＝4，则解析式为2(2)4y a x =-+ 将（0，3）代入，得a ＝41-，∴抛物线解析式为21(2)44y x =--+．…………1分25．证明：(1) 过点N 作NH ⊥x 轴于点H 设AN =5k ，得：AH =3k ，CM =2k① 当点M 在CO 上时，点N 在线段AB 上时： ∴OH =6-3k ，OM =4-2k ， ∴MH =10-5k ， ∵PO ∥NH ，∴1055633MN MH k NP OH k -===- ② 当点M 在OA 上时，点N 在线段AB ∴OH =3k -6，OM =2k -4，∴MH =5k -10，∵PO ∥NH ∴，5105363MN MH k NP OH k -===-解：(2) 当△BNP 与△MNA 相似时：① 当点M 在CO 上时，只可能是∠MNB =∠MNA =90∴△BNP ∽△MNA △∽BOA ，AM AB AN AO =，1021056k k -=，3031k =，6031CM = ② 当点M 在OA 上时，只可能是∠NBP =∠NMA ∵PBA BNP BPN PMO BNP BAO BAO PBA BPN ∠=∠+∠⎫⎪∠=∠+∠⎬⎪∠>∠>∠⎭∴PBA PMO ∠≠∠，矛盾∴不成立. (3) ∵25PO NH =，22455PO NH k ==⋅，∴85PO k =，① 当点M 在CO 上时，105BN k =-，(ⅰ) BP BN =，881055k k -=-，1017k =，CM =(ⅱ) PB PN =，则PNB PBN ∠=∠，∵PNB BAC ∠>∠(ⅲ) NB NP =，则NBP NPB ∠=∠∵NPB MNH ∠=∠, NBP ANH ∠=∠，∴MNH ANH ∠=∠ 又∵NH MA ⊥，可证△MNA ∆为等腰三角形， ∴MH AH =，∴1053k k -=，∴54k =，52CM =……………………………1分 ② 当点M 在OA 上时，510BN k =-， (ⅰ) BP BN =，885105k k -=-，3011k =， 6011CM =………………………1分 (ⅱ) PB PN =或NB NP =∵090PBN ∠>，∴不成立．…………………………1分。

22121121(1)(1)(1)(1)111(1)1201,211221a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a =+∙-+-+-=+++=++-=∴==-=∴==-==+解：原式 时分母=0舍去 当，原式2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、选择题 (每题3分共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABCDCBBBD二、填空题(每题4分，共24分)11． 2 12． 甲 13． 820≥≤<d d 或14． 36 15．9256 16．x=6，y=23,383y x =-+三、解答题（满分66分）17、 (本小题满分6分)……………… 3分……………… 2分……………… 1分18、 (本小题满分6分)（1）填表正确得2分（每格1分）；画图正确得2分； （2）结论正确得2分。

（可写相似、周长比、面积比或位似比等，只要正确即可） 19、（本小题满分6分） （1）25……………… 2分 (2) 50………………1分A DC BE F 图（略）……………1分(3)5人（要有过程） ………………2分20、（本小题满分8分）解 ：（1）真命题是：已知：如图①AC ⊥BD ；②AC 平分对角线BD ；③AD ∥BC ； 则有四边形ABCD 为菱形 ………… 2分 证明：∵AC ⊥BD ，AC 平分对角线BD ∴ AB=AD,BC=CD,BAO DAO ∠=∠ ………… 1分 ∵AD ∥BC∴OAD BCO ∠=∠ ∴BCO BAO ∠=∠ ∴AB=BC ………… 1分 ∴AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD 为菱形………… 1分(2)假命题是：已知②AC 平分对角线BD ③AD ∥BC ；④∠OAD=∠ODA. 求证：四边形ABCD 为菱形…………… 2分 反例：如矩形………… 1分21、（本小题满分8分）解：(1)在R t △BCD 中，cos40o CB CD=，∴52033cos 404o CB CD ===≈6.7，…………3分(2)在R t △BCD 中， BC ＝5， ∴ BD ＝5 tan400＝4.2. …………1分过E 作AB 的垂线，垂足为F ，在R t △AFE 中，AE ＝1.6， ∠EAF ＝180O －120O ＝60O ， AF ＝12AE ＝0.8………… 2分∴FB ＝AF ＋AD ＋BD ＝0.8＋2＋4.20＝7米-…………1分答：钢缆CD 的长度为6.7米，灯的顶端E 距离地面7米. …………1分CBADO22、（本小题满分10分）解：（1）设A 种类型店面的数量为x 间，则B 种类型店面的数量为(80-x )间，根据题意，得： ⎩⎨⎧⨯≤-+⨯≥-+%.852400)80(2028%,802400)80(2028x x x x ………………………………………………3分解之，得⎩⎨⎧≤≥.55,40x x∴A 种类型店面的数量为40≤x ≤55,且x 为整数. ……………………………3分(2) 设应建造A 种类型的店面x 间，则店面的月租费为： W =400×75%·x +360×90%·(80-x )=-24x +25920, …………………………………………………………………………2分 ∵-24＜0,40≤x ≤55,∴为使店面的月租费最高，应建造A 种类型的店面40间.…………………2分 23．（本小题满10分） 解：（1）连接AP∵四边形ODPC 为矩形∴PD ⊥AB∴AD=BD=1/2AB=1/2×6=3 …………………………1分又∵抛物线y=ax 2+bx +4经过A , B , C 三点 ∴C （0，4） …………………………1分 即OC=4∴PD=OC=4∴有勾股定理得AP=5 …………………………1分 ∴⊙P 的半径R 的长为5 （2）∵OD=CP=AP=5∴A(2,0) B(8,0)求得函数解析式为 y=1/4(x-2)(x-8) …………………………2分抛物线与⊙P 的第四个交点E 的坐标为（10，4）…………………………1分 （3）连接BF∵AB 为⊙D 的直径∴∠AFB=900=∠COA 又∵∠CAO=∠BAF∴△AOC ∽△AFB∴ ---------------------2分∵AO=2 AC=52422222=+=+CO OA AB=6 …1分∴∴AF= --------1分24.（本小题12分） (1)方案①211(120)(60)180022y x x x =⨯⨯-=--+当x=60时,y 最大值=1800； ……………4分(2)方案②过点B 作BE ⊥AD 于E,CF ⊥AD 于F, 设AB=CD=xcm ，梯形的面积为2scm ， 则BC=EF=（120－2x ）cm ， AE=DF=12x ，BE=CF=32x ，AD=120－x ， ∴S=1322x ⨯（240－3x ） 当x=40，S 最大值= 12003， S 最大值＞y 最大值；……………4分方案：①正八边形一半，②正十边形一半，③半圆等（作出两个即可）……………4分CABCABABCDFE 30 135° 135° 135°30 3030 半径=π60 6522=AF 556AB ACAF OA =。

2010年中考数学考前50天得分专练(45)一、选择题（本大题共12小题, 每小题3分, 共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是 2．下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为3．下列计算正确的是A ．03310=⨯⎪⎭⎫⎝⎛ B ．5510x x x += C ．824x x x ÷= D ．()236a a -=4．如图，已知△EFH 和△MNK 是位似图形，那么其位似中心是点5．若三角形的三边长分别为3，4，x -1，则x 的取值范围是A ．0＜x ＜8B ．2＜x ＜8C ．0＜x ＜6D ．2＜x ＜66．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是 A ．∠BOD ＝∠BACB ．∠BOD ＝∠CODC ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠C ＝∠D 7．关于x 的一元二次方程()220x mx m -+-=的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定8．在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝31，则sin B ＝A ．1010B ．32C ．43D ．10103 9．袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 A ．251B ．201C ．101D ．51B ．MNK贝贝 晶晶欢欢迎迎妮妮A B C DBO A CD10．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为 A ．1 B ．2C ．2D ．311．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （-2，y 1），N （-1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上，则下列结论正确的是 A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 3＜y 2 12．如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为（2，32），直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点．则B 点的坐标为A ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛-5823, B ．()13,- C ．⎪⎭⎫⎝⎛-5954,D ．()31,-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 只要求填出最后结果）13．据威海市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元．这个数据用科学记数法表示约为 元（保留三位有效数字）． 14．分解因式33416m n mn -＝．15．如图，在正五边形ABCDE 中，连结AC ，AD ，则∠CAD 的度数是 °． 16．方程423532=-+-xx x 的解是 ． 17．如图，小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处东500米的B 处，测得海中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到环海路的距离PC ＝ 米（用根号表示）．18．如图，在平面直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l 1的一个交点；点A 2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x 轴的直线l 2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A n 的坐标为 ．（第15题）C（第17题）三、解答题 19．（7分）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛--÷-+x x x x x 1211，其中2=x ．20．（7分）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A ，B 两种帐篷共600顶．已知A 种帐篷每顶1700元，B 种帐篷每顶1300元，问A ，B 两种帐篷各多少顶？参考答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．1.58×1011； 14．)2)(2(4n m n m mn -+； 15．36； 16．1=x ； 17．3250； 18．（12+n ，n ）． 三、解答题19.（本小题满分7分）解：x xx x x x x x x x x ---÷-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-+121112112 ………………………………………2分 ＝()x x x x x -+-÷-+1111 …………………………………………………………3分 ＝)1(111+--⋅-+x x xx x …………………………………………………………4分 ＝x1-． ……………………………………………………………………5分当2=x 时，原式＝22211-=-=-x ． ……………………………………7分20．（本小题满分7分）解：设A 种帐篷x 顶，B 种帐篷y 顶，根据题意，列方程组⎩⎨⎧=+=+②94000013001700①600 .y x ,y x ……………………………………………4分解，得=400,=200.x y ⎧⎨⎩ ………………………………………………6分∴ A 种帐篷400顶，B 种帐篷200顶． ………………………………………7分。

2010年中考数学模拟试卷（考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题（每小题4分，满分40分） 1.若4x=，则5x -的值是( )A. 1B. －1C. 9D. －92．计算 2 一9的相反数是 ( ) A . 1 B -1 C ．2 +9 D . -73、根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的质量判断正确的是（ ）A 、a<cB 、a<bC 、a>cD 、b<c4有如下四个结论：①有两边及一角对应相等的两个三角形全等； ②菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； ④实数与数轴上的点一一对应的。

其中正确结论的个数为 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列图形中，不能．．表示长方体平面展开图的是 （ ）6、如图，长方形ABCD 中，以A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AB 于E 点。

取BC 的中点为F ，过F 作一直线与AB 平行，且交D E 于G 点。

则∠AGF =（ ） (A) 110︒ (B) 120︒ (C) 135︒ (D) 150︒。

（第6题图） （第7题图）7．将一正方形按如图方式分成n 个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n 的值为（ ）A ．12B ．10C ．8D ．68．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文12439a b c +++，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ） Ａ．4，5，6 Ｂ．6，7，2 Ｃ．2，6，7 Ｄ．7，2，69.若a,b 是一元二次方程x 2＋2x-1=0的两个根，则abba 2+的值是（ ）A.1B.-1C.2D.-210、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九年级各100名学生二、填空题（每小题5分，满分20分）11. 若把代数式223x x --化为()2x m k -+的形式，其中,m k 为常数，则m k += 12、如图已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 （.用含有π的式子表示）13、自行车运动员甲、乙在公路上进行比赛，如图反映了他们在比赛过程中与终点．．．的距离．．．y （km ）和行驶时间x （h ）之间关系的部分图像。