2016-2017年安徽省淮北一中高一下学期第一次月考数学试卷及答案

安徽省淮北市第一中学2016—2017学年高一下学期第一次月考数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1。

设集合2{|4}A x Z x =∈≤，{|1}B x x =>-，则AB =（ ）A ． {0,1}B ．(1,2]-C ．{0,1,2}D ．{1,0,1}- 2。

设{A =小于90的角}，{B =第一象限角}，则A B =（ )A ．{锐角｝B ．｛小于90的角}C ．{第一象限角｝D ．{|36036090,0}k k k Z k αα<<+∈≤且3.始边与x 轴正半轴重合，终边所在直线与y 轴夹角为6π的角的集合是（ ） A ．{|,}6k k Z πααπ=±∈ B ．{|,}3k k Z πααπ=±∈C ．{|2,}6k k Z πααπ=±∈D ．{|2,}3k k Z πααπ=±∈4。

要使1()3x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为（ ）A ．1t ≤-B ．1t <- C. 3t ≤- D ．3t ≥- 5.若08πθ-<<,则sin ,cos ,tan θθθ的大小关系（ ）A ．sin cos tan θθθ<<B ．sin tan cos θθθ<< C. tan sin cos θθθ<< D ．以上都不是6.一个几何体的三视图如图所示，其表面积为62ππ+，则该几何体的体积为( ）A ．4πB ．2πC 。

113π D ．3π 7。

设函数()sin()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的最小正周期为π，且图象关于直线23x π=对称，则它的一个对称中心的坐标是( ）A ．(,0)12π-B ．(,0)12πC 。

(,0)6π-D ．(,0)6π8.函数cos sin y x x x =+的图象大致为（ ）A ．B ．C 。

淮北一中2016-2017学年度下学期高一期中考试数学试卷第I 卷（选择题, 共60分）一 、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分） 1．已知集合{|1},A x y x A B ==-=∅I ， 则集合B 不可能．．．是( ) A ．{}124+<x x x B ．{}1),(-=x y y x C ．{|sin ,}36y y x x ππ=-≤≤ D ．{})12(log 22++-=x x y y答案：D 解析：{}{}11≥=-==x x x y x A ，{}{}1)12(log 22≤=++-=y y x x y y ，故选D2．已知,54cos ,23,-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∈αππα则)4tan(απ-等于( ) （A ）7 （B ）71 （C ）71-（D ）7-答案：B3．已知如图所示的向量中，AB AP 34=，用OB OA 、表示OP ，则OP 等于( ) A.OB OA 3431- B.OB OA 3431+ C ．OB OA 3431+-D ．OB OA 3431--答案：C4．已知向量b a 与满足2||||==b a ，且()b a b +⊥2，则向量b a 与的夹角为( ) A.6πB.3π C.32π D.65π 答案：C 5．已知),2,2(,54sin ππαα-∈-=则α2sin 的值为（ ） A. 2524-B. 2524C. 54D. 257 【答案】A 6.2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭单调增区间为（ ）A ．5[,]1212k k ππππ-+()k Z ∈ B ．]1211,125[ππππ++k k ()k Z ∈ C ．]6,3[ππππ+-k k ()k Z ∈D ．2[,]63k k ππππ++ ()k Z ∈ 【答案】B7.已知菱形ABCD 边长为2，3B π∠=，点P 满足AB AP λ=，R ∈λ．若3-=⋅CP BD ，则λ的值为 ( ) A 、12B 、12-C 、13D 、 13-答案：A 知识点：向量的内积 难度：4 解析：设b BA a BC ==,则()()()()31122-=⋅--+-=-+-⋅+=⋅b a b a b a b a CP BD λλλ，解得21=λ 8.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是( )A. sin()6y x π=+B. sin(2)6y x π=-C.cos(4)3yx π=- D.cos(2)6y x π=-【答案】D9.（理科）已知，是两个单位向量，且0=•． 若点C 在∠AOB 内，且︒=∠30AOC ，n m +=（R n m ∈,），则nm=（ ） A ．B ． 3C ．D ．【答案】D（文科）如右图1e ，2e为互相垂直的两个单位向量，则||+=a b （ ）. A.42B.210C.213D.215【答案】B10.某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A ．4B ．22C ．24D ．8【答案】D11.设函数3()f x x x =+，x R ∈. 若当02πθ<<时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ D ）A. 1(,1]2 B.1(,1)2C. [1,)+∞D.(,1]-∞12.（理科）设函数[]2(2),(1,),()1||,1,1,f x x f x x x -∈+∞⎧⎪=⎨-∈-⎪⎩若关于x 的方程()log (1)0a f x x -+=（0a >且1a ≠）在区间[]0,5内恰有5个不同的根，则实数a 的取值范围是（C ） A ．()1,3B ．4(5,)+∞ C ．(3,)+∞ D ．4(5,3)（文科）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于(B)A.2B.4C.6D.8第II 卷（非选择题, 共90分）11y x=-2sin (24)y x x π=-≤≤二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．（理科）=-οοο16cos 74cos 346sin 2__________ 答案：1解析：()116cos 16cos 16cos 16sin 31630sin 216cos 74cos 346sin 2==-+=-οοοοοοοοο（文科）=︒︒-︒︒72cos 138cos 18cos 42sin __________答案：23 14．（理科）设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<=1,111,)(3x x x x x x f ，则不等式()2(6)f x f x ->的解集为__________ 答案：()3,2-（文科）设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<=1,111,)(3x x x x x x f ，则))2(1(f f =__________ 答案：17215．（理科）将函数)43sin()(π+=x x f 图像向左平移m （0m >）个单位后所对应的函数是偶函数，则m 的最小值是 . 【答案】12π（文科）函数)43sin()(π+=x x f 的最小正周期为 .【答案】23π 16.（理科）等腰ABC ∆的顶角32π=A ，32=BC ，以A 为圆心，1为半径作圆，PQ 为直径，则⋅的最大值为__________ 答案：332-解析：()()()2--⋅+⋅=-⋅+=⋅3321cos 322-≤-+-=θ（文科）等腰ABC ∆的顶角32π=A ，32=BC ，则=•AC BA __________答案：2三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本题10分） （1）已知53sin =α，54cos =β，其中),2(ππα∈，)2,0(πβ∈，求)cos(βα+ （2）已知1413)cos(,71cos =-=βαα，且20παβ<<<，求β的值； 【答案】(1) 1)cos(-=+βα;(2)3πβ= .18.（本题12分）已知向量)sin ,(cos αα=，)sin ,(cos ββ=，παβ<<<0。

安徽省淮北市高一下学期数学第一次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 在△ABC 中，sinA：sinB：sinC=：4：5，则角 A=（ ）A . 30°B . 150°C . 60°D . 120°2. （2 分） 在△ABC 中，sinA=sinB，则△ABC 是什么三角形（ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 锐角三角形3. （2 分） (2020 高二上·那曲期末) 已知的外接圆半径是 2，，则（）A. B. C. D.4. （2 分） (2016 高二上·汉中期中) 数列{an}满足 an+1= （）第 1 页 共 12 页，若 a1= ，则 a2016 的值是A.B.C.D.5. （2 分） (2016·城中模拟) 已知公差不为 0 的等差数列{an}满足 a1 ， a3 ， a4 成等比数列，Sn 为数列{an}的前 n 项和，则的值为（ ）A.2B.3C . ﹣2D . ﹣36. （2 分） (2019 高一下·吉林月考) 一船以的速度向东航行，船在 处看到一个灯塔 在北偏东方向上，行驶 后，船到 处，此时看到这个灯塔在北偏东方向上，这时船与灯塔的距离为（）A.B.C.D.7. （2 分） (2016 高一下·枣强期中) △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，第 2 页 共 12 页则 a 等于（ ）A. B.2C.D.8. （2 分） (2018 高二上·哈尔滨期中) 已知抛物线 的顶点在坐标原点，焦点， 为抛物线上的任一点，过点 小值为（ ）作圆的切线，切点分别为 ， ，则四边形的面积最A.B.C.D.9. （2 分） 设 A.2若 是 与 的等比中项，的最小值（ ）B. C.4 D.810. （2 分） (2018·河北模拟) 已知数列满足，则 的取值范围为（ ），且对任意的都有A.第 3 页 共 12 页B.C.D.11. （ 2 分 ） (2018 高 二 上 · 会 宁 月 考 ) 已 知 数 列 （）为等比数列，且A.B.C.，则D. 12. （2 分） (2019 高一下·湖州月考) 已知，则角 的大小为（ ） A.的三个内角所对边长分别是，若B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高二下·泰州月考) 设的内角的对边分别是点，若且，则面积的最大值是________．， 为 的中14. （1 分） (2019 高三上·郑州期中) 已知 ， ， 分别为边，，且，则面积的最大值为________.第 4 页 共 12 页的三个内角 ， ， 的对15. （1 分） 已知函数 f（x）=|2x+1+ |在[﹣ ，3]上单调递增，则实数 a 的取值范围________．16. （1 分） (2018 高一下·涟水月考) 已知数列满足，________．，，则三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)17. （10 分） (2016 高一下·漳州期末) 已知△ABC 的外接圆半径为 1，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c， 且 2acosA=ccosB+bcosC．（1） 求 cosA 及 a 的值；（2） 若 b2+c2=4，求△ABC 的面积．18. （5 分） (2015 高三上·大庆期末) 已知数列{an}中，称轴为．（1） 试证明{2n•an}是等差数列，并求{an}的通项公式；（2） 设{an}的前 n 项和为 Sn，求 Sn．19. （ 10 分 ） (2020 高 三 上 · 闵 行 期 末 ) 已 知 数 列的对 满足（1） 当 （2） 当时，写出 所有可能的值；时，若且对任意恒成立，求数列 的通项公式；（3） 记数列 的前 项和为 ，若分别构成等差数列，求 .20. （5 分） (2020·杨浦期末) 东西向的铁路上有两个道口 、 ,铁路两侧的公路分布如图, 位于的南偏西 ,且位于 的南偏东 方向, 位于 的正北方向,, 处一辆救护车欲通过道口前往 处的医院送病人,发现北偏东 方向的 处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来,若火车通过每个道口都需要 分钟,救护车和火车的速度均为.第 5 页 共 12 页（1） 判断救护车通过道口 是否会受火车影响,并说明理由;（2） 为了尽快将病人送到医院,救护车应选择 、 中的哪个道口？通过计算说明.21. （10 分） (2018 高三上·吉林月考) 在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ， 面积为 S ， 已知．（Ⅰ）求证：a、b、c 成等差数列；（Ⅱ）若，求 b ．22. （5 分） (2017 高三上·襄阳期中) 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 其中 a2=﹣2，S6=6．（1） 求数列{an}的通项；（2） 求数列{|an|}的前 n 项和为 Tn．第 6 页 共 12 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 12 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)17-1、 17-2、18-1、第 8 页 共 12 页18-2、 19-1、19-2、第 9 页 共 12 页19-3、第 10 页 共 12 页20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

安徽省淮北市高一下数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共3题；共6分)1. （2分）已知且，则角在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017高一下·乌兰察布期末) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A .B .C .D .3. （2分）在△ABC中，如果lga﹣lgc=lgsinB=﹣lg，并且B为锐角，则△ABC的形状是（）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共13题；共17分)4. （1分） (2017高一上·保定期末) 函数的最小正周期是________．5. （1分） (2018高三上·盐城期中) 若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(m，)，则tan ＝________．6. （1分） (2017高一下·郴州期中) 一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________．7. （1分） (2016高三上·沙坪坝期中) 在△ABC中，若三个内角A、B、C满足：cosA=2sinBsinC，则△ABC 的形状为________三角形．（填锐角、直角或钝角）8. （1分） (2016高一下·仁化期中) sin（﹣）的值是________．9. （1分）(2017·兰州模拟) cos2165°﹣sin215°=________．10. （1分） (2016高一下·浦东期中) 已知α是锐角，则 =________．11. （1分） (2016高一上·徐州期中) 已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为________．12. （1分） (2019高一上·沈阳月考) 奇函数在区间上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为-1，则 ________。

安徽省淮北市第一中学2016—2017学年高一下学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|1}A x y x ==-，A B φ=，则集合B 不可能是（ )A ．1{|42}x x x +<B ．{(,)|1}x y y x =-C ．{|sin ,}36y y x x ππ=-≤≤D ．22{|log (21)}y y x x =-++ 2。

已知3(,)2παπ∈，4cos 5α=-,则tan()4πα-=（ ）A ．7B ．17C ．17- D ．-73。

已知如图所示的向量中，43AP AB =，用,OA OB 表示OP ，则OP 等于（ ）A ．1433OA OB - B ．1433OA OB +C ．1433OA OB -+ D ．1433OA OB --4。

已知向量a 与b 满足||||2a b ==，且(2)b a b ⊥+，则向量a 与b 的夹角为（ ）A ．6πB ．3πC. 23π D ．56π5。

已知4sin 5α=-,(,)22ππα∈-，则sin 2α的值为（ )A ．2425-B ．2425C 。

45D ．7256。

2sin(2)3y x π=-单调增区间为（ ）A ．5[,]()1212k k k Z ππππ-+∈ B ．511[,]()1212k k k Z ππππ++∈C 。

[,]()36k k k Z ππππ-+∈D ．2[,]()63k k k Z ππππ++∈7.已知菱形ABCD 边长为2,3B π∠=,点P 满足AP AB λ=，R λ∈，若3BD CP •=-，则λ的值为(）A ． 12 B ．12- C 。

13 D ．13-8。

下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）A ．sin()6y x π=+B ．sin(2)6y x π=- C. cos(4)3y x π=- D ．cos(2)6y x π=- 9。

淮北市2016届高三第一次模拟考试数学试题（理）2016.1.161．设集合，{}12Bx x =-≤≤，则等于 ( )A.{}10x x -<< B. {}24x x ≤< C. {}02x x x <>或 D. {}02x x x ≤≥或 2．在复平面内，复数2izi-=的共轭复数z 对应的点所在的象限（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．设0x>，则“4m =”是“4≥+xmx ”恒成立”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4、执行如图所示的程序框图，若输出的n=6，则输入整数p 的最小值是. （ ） A ． 17 B ． 16 C ．18 D ． 195.在等差数列{}n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则12102a a -的值为（ ）A. 6B. 12C. 24D. 606、已知O 为坐标原点，双曲线22221x y a b -=(0,0)a b >>的右焦点F ，以OF 为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A 、B ，若()0AO AF OF +⋅=，则双曲线的离心率e 为( )A. 3B.2C.7．在区间[－1，1]上随机取一个数k ，使直线y ＝k (x ＋3)与圆x 2＋y 2＝1相交的概率为( )A. 12B. 13C.4D.38．有以下命题：①命题“2,20x R x x ∃∈--≥”的否定是：“2,20x R x x ∀∈--<”； ②已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ，(4)0.79,P ξ≤=则(2)0.21P ξ≤-=；③函数131()()2x f x x=-的零点在区间11(,)32内；其中正确的命题的个数为（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 9.已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的偶函数，且当(,0)x ∈-∞时()()xf x f x '<--成立（其中()()f x f x '是的导函数），若a =，(1)b f =，212(log )4c f =-，则,,a b c 的大小关系是 （ ）A ．ca b >> B ．c b a >> C ．a b c >> D ．a c b >>10.实数,x y 满足：04010x y x y x -≤⎧⎪+-<⎨⎪-≥⎩，则使等式(2)(1)240t x t y t ++-++=成立的t 取值范围A .51--42⎡⎫⎪⎢⎣⎭， B . 51---+42⎛⎤⎛⎫∞⋃∞ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭，， C.5-14⎡⎫⎪⎢⎣⎭， D 1-12⎡⎫⎪⎢⎣⎭， 11.已知四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，⊥AB 平面BCD，又3,2,4AB BC BD ===,且60CBD ∠= ，则球O 的表面积（A ）12π （B ） 16π （C ） 20π （D ）25π 12、如图，四边形ABCD 是正方形，延长CD 至E ，使得DE=CD.若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点，其中AP AB AE λμ=+，下列判断正确．．的是（ ） A.满足2λμ+=的点P 必为BC 的中点B.满足1λμ+=的点P 有且只有一个C.λμ+的最大值为3D.λμ+的最小值不存在二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13、设21eea dx x=⎰,则二项式261()-ax x 展开式中的常数项为 。

淮北一中2016-2017学年度第一学期高一年级期末考试数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1. 已知集合，则中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.32. 若直线的倾斜角为，则的大小为（）A. B. C. D.不存在3. 下列函数中，与函数有相同定义域的是( )A. B. C. D.4. 正方体中，异面直线与所成的角为（）A. B. C. D.5. 在空间直角坐标系中，已知点， ,点与点关于轴对称，则 = （）A. B. C. D.6. 方程的解所在的区间是（）A. B. C. D.7. 已知直线与直线，若，则A. B. C.或 D.或8. 设为空间中三条直线，若，，则直线的关系是（）A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能9. 函数的图像如图所示，则函数的定义域和值域分别是（）A. B. C. D.10. 给出下列三个等式：，，，则下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A. B. C. D.11. 下列结论正确的有（）A.经过点的直线都可以用方程表示B.经过点的直线都可以用方程表示C.经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示D.不经过原点的直线都可以用方程（是均为不为0的常数）表示12. （A类题）某个几何体的三视图如图所示，视图中所有正方形的棱长均为2，则该几何体的表面积是（）A. B. C. D.（B类题）某个几何体的三视图如图所示，视图中所有正方形的棱长均为2，则该几何体的体积是（）A． B． C． D．二、解答题(本大题共6小题，共72.0分)13.已知幂函数的图象过点，则 __________.14．用铁丝制作一个棱长为2的正方体，假定有一个球与该正方体每条棱都相切，则该球的半径是.15．由与围成的封闭图形，绕轴旋转一周所得几何体的体积为．16．（A类题）对于函数有以下四个结论：①的定义域为；②在上是增函数；③是偶函数；④若已知，则；其中正确命题的序号是_____________（请把你认为正确的序号都填上）（B类题）已知是定义域为R的偶函数，当时，，那么不等式的解集是________．17. 计算下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）18. 已知方程（Ⅰ）若方程表示的曲线是过原点的圆，求的值（Ⅱ）若方程表示的曲线是圆，求的取值范围19. （A类题）已知函数，（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明；（Ⅱ）证明：；（III）若，，求的值．（B类题）已知函数，（）满足 .（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）判断的奇偶性并证明；20. 如图，在三棱锥中， ,且分别是的中点（Ⅰ）求证：平面.（Ⅱ）求证：平面⊥平面 .21.对于函数，若存在，使得成立，则称为的不动点.已知函数的两个不动点分别是和（Ⅰ）求的值及的表达式；（Ⅱ）设函数的定义域是，求函数的值域.淮北一中2016-2017学年度第一学期高一年级期末考试数学答案1. 解：因为，所以A∩B＝{0}，因此A与B的交集中含有1个元素，故选B．2.解：∵直线y＝2,∴倾斜角α＝0°，故选A．3.解：∵函数，∴x＞0， A、f(x)=lnx，∴x＞0，故A正确；B、，∴x≠0，故B错误；C、f(x)=|x|，其定义域为R，故C错误；D、f(x)=e x，其定义域为R，故D错误；故选A．4.解：连接A1D，由正方体的几何特征可得：A1D∥B1C，则∠BA1D即为异面直线A1B与B1C所成的角，连接BD，易得： BD＝A1D＝A1B，故∠BA1D＝60°. 故选B.5.解：∵点C与点A关于y轴对称，∴C（-1，2，-3），. 故选D.6. 解：∵设f（x）＝2x＋x，∴f（-1）=-0.5＜0，，可知，由零点的存在性定理可得：f（x）＝0的解所在区间为，故选A.7. 解：由题可得m≠0，因为l1⊥l2，所以2m＋2m2＝0，解得m＝-1．故选B．8. 解：如图满足a⊥b，b⊥c，则a，c的关系可能平行，可能相交，可能异面，故选D．9.解：结合图象形状可知，{x|−5≤x≤0}∪{x|2≤x＜6}＝[−5，0]∪[2，6），{y|2≤y≤5}∪{y|y≥0}＝[0，＋∞）．∴函数y＝f（x）的定义域是[−5，0]∪[2，6），值域是[0，＋∞）．故选C．10. 解：由于函数f（x）＝3x满足f（x＋y）＝f（x）f（y），函数f（x）＝log2x满足f（xy）＝f（x）＋f（y），函数f（x）＝kx（k≠0）满足f（x＋y）＝f（x）＋f（y），故排除A、C、D，再根据幂函数的性质可得f（x）＝x2不满足题中所给的等式中的任意一个，故选B．11.解：A选项中过P的方程为直线的点斜式方程，当直线与y轴平行即斜率不存在时例如x=5，就不能写成此形式，此选项错；B选项中过A点的直线方程为直线的斜截式方程，当直线与y轴平行时即斜率不存在时例如x=8，就不能写成此形式，此选项错；C选项中过两点的方程为直线的两点式方程，不存在条件的限制，所以此选项正确；D选项中当直线与坐标轴平行时例如y=2，与x轴没有交点且不过原点，但是不能直线的截距式，此选项错．故选C.12.（A类题）解：由三视图可得几何体为四个等边三角形围成的四面体，其表面积. 故选B；（B类题）解：由三视图可得几何体为边长为2的正方体切去一个三棱锥得到的几何体，其体积为. 故选D.13. 解：∵，解得α＝-2，故答案为-2；14.设球的半径为r，由题可得，解得，故答案为；15.由题意可得所得几何体为圆柱挖去两个圆锥得到的几何体，其体积为故答案为；16.（A类题）∵函数∴的定义域为，在上是增函数，又f（-x）=f（x）不成立，不是偶函数；∵，，即f（-a）=2a2-f（a）=2a2-m，故答案为①②④；（B类题）由题可得，∴，当x≥-2时，f（x+2）＜0，即x2-4＜0，解得-2＜x＜2，当x＜-2时，f（x+2）＜0，即，∴，故答案为（-6，-2）∪（-2，2）.17. 解：（Ⅰ）；（Ⅱ）.18. 解：（Ⅰ）若方程C表示的曲线是过原点的圆，则，∴；（Ⅱ），若方程C表示的曲线是圆，则，解得m＜-1或m＞3.即m的取值范围为m＜-1或m＞3.19. （A类题）（Ⅰ）f（x）为奇函数，证明：∵x∈（-1，1），，即f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数；（Ⅱ）证明：，，∴；（III）解：由（Ⅱ）可得，又，∴.（B类题）（Ⅰ）解：，又f（0）=0，∴b=0；（Ⅱ）f（x）为奇函数，证明：，∴x∈（-1，1），, ∴f（x）为奇函数.20. 证明：（Ⅰ）△ABC中，D,E分别为AC,BC的中点，所以AB∥DE，又DE在平面PDE内，所以AB∥平面PDE；（Ⅱ）△ABC中,AB=AC,D为BC的中点, 所以AD垂直BC，同理,在△PBC中，可得PD⊥BC，又PD∩AD=D，所以BC⊥平面PAD，又BC在平面PBC内，所以PBC⊥平面PAD.21. 解：（Ⅰ）依题意得f（−2）＝−2，f（1）＝1；即，解得，∴f（x）＝x2+2x-2；（Ⅱ）∵函数f（x）的对称轴x＝−1，且图象开口向上，当-2＜t＜-1时，f（x）≥f（t）=t2+2t-2，当t≥-1时，f（x）≥f（-1）=-3，∴当-2＜t＜-1时，函数f（x）的值域为[t2+2t-2，+∞）；当t≥-1时，函数f（x）的值域为[-3，+∞）.。

第一部分：听力理解（共两节，满分30分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小败，锄小缅1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.How will the woman go to the hotel?A.By bus.B.By taxi.C.By plane.2.What does the woman think of McDonald’s?A.She hates the food.B.It is too expensiveC.It is too noisy3.What does the woman ask the man to do?A .Eat out. B.Get her some food C.Answer a call4.What will the weather be like as forecasted?A.It will be sunny.B.It will be rainy.C.It will be cold.5.Why docs the woman think her apartment is beautiful?A.She can see the park.B.Her apartment is big and great.C.There is a parking area.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6, 7题6.Who put the key in the kitchen?A.The man’s mother.B.The woman.C.Harry7.Where does the man need to go?A.To a supermarket.B.To his office.C.To his home.听第7段材料，回答第8, 9题8.What kind of person is Stan?A.He’s always ready to help others.B.He never makes a special effort to help others.C.He’s unwilling to do extra work.9.What will the man probably do?A.Ask the woman more questions.B.Ask the woman to look for Stan.C.Give Stan a call.听第8段材料，回答第l0至12题。

安徽省淮北市高一下学期数学第一次在线月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·大庆月考) 集合，则的值为（）A . 0B . 1C . -1D .2. （2分）下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一下·四川期末) 已知函数，则（）A . -3B . 0C . 1D . -15. （2分） (2016高一上·武清期中) 函数f（x）=x2（x∈R）是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 非奇非偶函数D . 奇函数同时也是偶函数6. （2分）已知，则的大小关系是（）A . a<b<cB . c<a<bC . a<c<bD . b<c<a7. （2分）己知w>0，0<w<，直线和是函数的图象的两条相邻的对称轴，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高一下·芮城期末) 已知为角的终边上的一点，且，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A . y=（）xB . y=C . y=x+sinxD . y=﹣x3﹣x10. （2分）将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高三上·佛山月考) 已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有 4 个零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·湘西模拟) 已知点A（0，0），若函数f（x）的图象上存在两点B、C到点A的距离相等，则称该函数f（x）为“点距函数”，给定下列三个函数：①y=﹣x+2；② ；③y=x+1．其中，“点距函数”的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·上饶期中) 已知cos（﹣α）= ，则sin（﹣α）=________．14. （1分） (2018高一上·珠海期末) 计算________．15. （1分）网上购鞋常常看到这样一张脚的长度与鞋号的对照表，第一行可以理解为脚的长度，第二行是我们习惯称呼的“鞋号”．脚的长度与鞋号对照表中国鞋码实际标220225 230 235 240 245 250 255 260 265注（同国标码）mm中国鞋码习惯叫3435 36 37 38 39 40 41 42 43 法（同欧码）从上述表格中可以推算出30号的童鞋对应的脚的长度为________；若一个篮球运动员的脚长为282mm，则他该穿________号的鞋．16. （1分） (2019高一上·江阴期中) 设为定义在上的偶函数，在上为增函数，若，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）化简与求值：（1）．（2）．18. （10分） (2016高三上·承德期中) 已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．19. （10分） (2018高一上·湖南月考) 已知函数，，其中且.（1）求函数的定义域；（2）若函数的最大值是2，求的值；（3）求使成立的的取值范围.20. （5分）(2017·池州模拟) 已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．21. （10分） (2020高一下·林州月考) 已知定义在上的函数（其中，，）的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点的坐标为 .（1）求函数的解析式，并求其单调递增区间；（2）若时，的最大值为4，求实数的值.22. （15分） (2019高一上·鸡泽月考) 已知函数（1）求方程f（x）＝3f（2）的解集；（2）讨论函数g（x）＝f（x）－a（a∈R）的零点的个数．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

2016-2017学年安徽省淮北市第一中学高一下学期期中考试数学试题一、选择题1．已知集合{|A x y ==， A B φ⋂=，则集合B 不可能是（ ）A. 1{|42}xx x +< B. (){,|1}x y y x =-C. {|sin ,}36y y x x ππ=-≤≤D. ()22{|lo g 21}y y x x =-++【答案】D【解析】集合{|{|1}A x y x x ===≥,对于A, {}1|42{|1}x x x x x +<=<，满足A B φ⋂=； 对于B,集合为点集，满足A B φ⋂=；对于C ， 1|sin ,{|}3622y y x x y y ππ⎧⎫=-≤≤=-≤≤⎨⎬⎩⎭，满足A B φ⋂=； 对于D ，(){}(2222|lo g 21{|[1)2}{|1}y y xx x lo gx y y ⎤=-++=-++=≤⎦, {}1A B φ⋂=≠，故选D.点睛：集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步求不等式的解集. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 2．已知3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 4c o s 5α=-，则ta n 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A. 7B. 17C. 17-D. -7【答案】B【解析】因为3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 4c o s 5α=-，所以3s in 3s in ta n 5c o s 4αααα=-==，， 1ta n 1ta n 41ta n 7πααα-⎛⎫-== ⎪+⎝⎭，故选B.3．已知如图所示的向量中， 43A P AB =，用,O A O B 表示O P ，则O P 等于（ ）A.1433O A O B -B.1433O A O B +C. 1433O A O B -+D. 1433O A O B --【答案】C【解析】O P ＝O A ＋A P ＝O A ＋43A B ＝O A ＋43(O B －O A )＝－13O A ＋43O B ，选C.4．已知向量a 与b 满足2a b ==，且()2b a b ⊥+，则向量a 与b的夹角为（ ）A.6πB.3πC.23π D.56π【答案】C【解析】因为()2b a b ⊥+，所以()20b a b +=，有220ab b+=，因为2a b ==，所以2,40a b c o s a b+=,解得1,2c o s a b =-，所以向量a 与b 的夹角为23π，故选C.5．已知4s in 5α=-， ,22ππα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则sin 2α的值为（ ）A. 2425- B.2425C.45D.725【答案】A 【解析】4s in 5α=-， ,22ππα⎛⎫∈-⎪⎝⎭,所以3c o s 5α=，24s in 22s in c o s 25ααα==--.故选A.6．2s in 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭单调增区间为（ ） A. ()5,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B.()511,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C. (),36k k k Zππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦D. ()2,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦【答案】D 【解析】2s in 22s in 233y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的单调增区间，只需求s in 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的减区间即可.令32k π22k π,k Z 232x πππ+≤-≤+∈，解得5112π,k Z 12312k x k ππππ+≤-≤+∈.故选B.点睛：求三角函数的单调区间一般方法是，利用整体换元，化为简单函数sin t y =，求出整体的范围，再解出x 的范围即可，但是，要注意函数中x 的系数是负数时要将负号提出处理，利用复合函数单调性的方法结合求解. 7．已知菱形A B C D 边长为2， 3B π∠=，点P 满足A P A B λ=， R λ∈，若•3B D C P =-，则λ的值为（ ）A.12B. 12-C.13D. 13-【答案】A【解析】试题分析：因为菱形A B C D 边长为2， 3B π∠=，所以，22c o s23B A BC π⋅=⨯=.所以()()B D C P B A B C B P B C ⋅=+⋅-()()()()1B A B C A P A B B C B A B C A B B C λ⎡⎤=+⋅--=+⋅--⎣⎦()()221|1|B A B A B C B A B C B C λλ=--⋅+-⋅-()()14221463,λλλ=-⨯-+--=-=-故12λ=，选A ．【考点】1、平面向量的数量积；2、平面向量的线性运算；3、菱形的性质． 8．下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）A. s in 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. s in 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C. c o s 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D. c o s 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】D【解析】试题分析：由图可知函数的周期4126T πππ⎛⎫=+=⎪⎝⎭，可排除A 、C ，又过点,06π⎛⎫- ⎪⎝⎭，故选D ． 【考点】三角函数的图像性质．9．已知,O A O B 是两个单位向量，且O A O B ⋅=0．若点C 在A O B ∠内，且30A O C ∠=︒，则(),,O C m O A n O B m n R =+∈，则m n等于（ ）.A. 13B. 3C. D. 3【答案】C【解析】试题分析：由于，，建立直角坐标系，由(),,O C m O A n O B m n R =+∈，，由于30A O C ∠=︒，，.【考点】平面向量的应用.10．如图， 12,e e 为互相垂直的两个单位向量，则a b +=（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】如图： ()1223a e e =-+， 124b e e =-+，()1262a b e e +=-+,所以36a b +==故选B.点睛：求向量的模长一般有两个方法：法一：利用()22a ba b +=+，转成求向量的数量积，利用题中所给的基底表示向量即可；法二：建立平面直角坐标系，利用坐标表示也可以.11．某长方体被一平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A. 4B.C.D. 8【答案】D【解析】解：三视图复原的几何体是长方体，长方体长、宽、高分别是：2，2，3， 所以这个几何体的体积是2×2×3=12，长方体被一个平面所截，得到的几何体的是长方体的三分之二， 如图所示,则这个几何体的体积为21283⨯= .本题选择D 选项.12．设函数()3f x x x =+， x R ∈，若当02πθ<<时，不等式()()s i n 1fm fm θ+->恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A. 1,12⎛⎤⎥⎝⎦ B. 1,12⎛⎫⎪⎝⎭C. [)1,+∞D. (],1-∞【答案】D【解析】试题分析：易得()f x 是奇函数， ()()2310f x x f x =+>⇒'在R 上是增函数，又()()11s in 1s in 1,0s in 111s in 1s in fm fm m m m m θθθθθ>-⇒>-⇒<<<⇒⇒≤--，故选D.【考点】1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、函数与不等式.【方法点晴】本题考查函数的单调性、函数的奇偶性、函数与不等式，涉及函数与不等式思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 易得()f x 是奇函数， ()()2310f x x f x =+>⇒'在R 上是增函数，又()()sin 1sin f m f m m θθ>-⇒>111,0s in 111s in 1s in m m m θθθ-⇒<<<⇒⇒≤--．13．设函数()()()[]22,1,,{1,1,1,fx x f x x x -∈+∞=-∈-若关于x 的方程()()lo g 10a f x x -+=（0a >且1a ≠）在区间[]0,5内恰有5个不同的根，则实数a 的取值范围是（ ）A. (1,B. ()+∞C. ()+∞D.【答案】C【解析】试题分析：要使方程()()lo g 10a f x x -+=（0a >且1a ≠）在区间[]0,5内恰有5个不同的根，只需()y f x =与()lo g 1a y x =+的图象在区间[]0,5内恰有5个不同的交点，在同一坐标系内做出它们的图象要使它们在区间[]0,5内恰有5个不同的交点，只需lo g 32{lo g 54a a <<，得a >C ．【考点】1、分段函数的解析式；2、函数与方程及数形结合思想.【方法点睛】本题主要考查分段函数的解析式、函数与方程及数形结合思想，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将已知函数的性质研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解，本题就是根据数形结合思想将方程的根转化为图象交点问题来解答的.14．函数11y x=-的图象与函数()2sin 24y x x π=-≤≤的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8 【答案】D【解析】试题分析：由于函数11y x=-与函数()2sin 24y x x π=-≤≤均关于点()1,0成中心对称，结合图形以点()1,0为中心两函数共有8个交点，则有18212x x +=⨯=，同理有2736452,2,2x x x x x x +=+=+=，所以所有交点的横坐标之和为8.故正确答案为D.【考点】1.函数的对称性；2.数形结合法的应用.二、填空题 15．2s in 463co s 74c o s16-=__________．【答案】1 【解析】2si n 411c os1co c-+︒==︒.16．sin 42co s18co s138co s 72-=__________．2【解析】()sin428s2s -=+.17．设函数()3,1{11,1x x f x x x x<=-+≥，则不等式()()26f x f x ->的解集为__________． 【答案】()3,2-【解析】函数()f x 在R 上单调递增，则不等式()()26f x f x ->等价于26x x ->，解得32x -<<，故本题答案为()3,2-.18．设函数()3,1{11,1x x f x x x x<=-+≥，则()12f f ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭__________． 【答案】217【解析】21≥，所以()11728122f =-+=，()12221717f f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故本题答案为217.19．将函数()s in 34f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象向左平移(0)m m >个单位后所对应的函数是偶函数，则m 的最小值是__________． 【答案】12π【解析】将函数()s in 34f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象向左平移(0)m m >个单位后所对应的函数是()()s in 3s in 3344fx x m x m ππ⎡⎤⎛⎫=++=++ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭， 因为所对应的函数是偶函数,所以3π,42m k k Z ππ+=+∈，所以,?312k m k Z ππ=+∈，因为0m >，所以的最小值是12π.因此，本题正确答案是:12π.20．函数()s in 34f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为__________． 【答案】23π【解析】函数()sin 34f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为: 23T π=.21．等腰A B C ∆的顶角23A π=，B C =，以A 为圆心，1为半径作圆， P Q 为直径，则•B P CQ 的最大值为__________．【答案】3【解析】如图：由已知()()()2•B P C Q B A A P C A A P B AC A A PC A B A A P=+-=+--12212132A P C B o s θ⎛⎫=⨯⨯-+-=-+-≤ ⎪⎝⎭.点睛：平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a ·b ＝|a ||b |cos θ；二是坐标公式a ·b ＝x 1x 2＋y 1y 2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.22．等腰A B C ∆的顶角23A π=，BC =•B A A C =__________．【答案】2【解析】等腰A B C ∆的顶角23A π=， B C =2A B A C ==,则()1•c o s 2222B A A C A BA C A π=-=⨯⨯=.点睛：平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a ·b ＝|a ||b |cos θ；二是坐标公式a ·b ＝x 1x 2＋y 1y 2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.三、解答题 23．（1）已知3s in 5α=， 4c o s 5β=，其中,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭， 0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求()c o s αβ+；（2）已知1c o s 7α=， ()13c o s 14αβ-=，且02πβα<<<，求β的值.【答案】（1）-1；（2）3πβ=.【解析】试题分析：（1）()co s co s co s sin sin αβαβαβ+=-，根据条件求解即可； （2）()()sin sin βααβ=--，只需求α和αβ-三角函数即可. 试题解析： （1）∵,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 3s in 5α=， 4c o s 5β=，∴4c o s 5α=-， 3s in 5β=，∴()co s co s co s sin sin αβαβαβ+=- 443315555⎛⎫=-⨯-⨯=- ⎪⎝⎭.（2）∵02πα<<， 1c o s 7α=，∴s in 7α=∵02πβα<<<， ()13c o s 14αβ-=，∴02παβ<-<，∴()s in 14αβ-=∴()()()()sin sin sin co s co s sin βααβααβααβ=--=---1317147142=-⨯=.∴3πβ=点睛：在三角化简求值类题目中，常常考“给值求值”的问题，遇见这类题目一般的方法为——配凑角：即将要求的式子通过配凑，得到与已知角的关系，进而用两角和差的公式展开求值即可.24．已知向量()co s ,sin a αα=， ()co s ,sin b ββ=， 02πβα<<<.（1）若2a b -=，求,a b 的夹角θ的值；（2）设()0,1c =，若a b c +=，求,αβ的值.【答案】（1）90；（2）56πα=， 6πβ=.【解析】试题分析：（1）根据向量模的表示，求得•0a b =即可得夹角为90；（2）向量c 用坐标表示，经简单三角变换，结合,αβ的范围即可求解。