问题解决中几种常用的策略
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问题解决过程中常用的启发式策略摘要:问题解决是我们日常生活中不可避免的一部分。
为了更高效地解决问题,人们常常使用启发式策略。
本文将介绍几种常用的启发式策略,包括试错法、分而治之、模式识别和逆向思维,并探讨它们的优缺点以及适用场景。
正文:问题解决是我们日常生活中不可避免的一部分。
为了更高效地解决问题,人们常常使用启发式策略。
启发式策略是指基于经验和直觉的简化决策方法,它可以帮助我们快速找到解决问题的途径。
下面将介绍几种常用的启发式策略。
首先是试错法。
试错法是一种通过不断尝试和调整的方式来解决问题的策略。
当面临一个复杂的问题时,我们可以尝试不同的方法,观察结果,并根据反馈进行调整。
试错法的优点是可以快速找到解决问题的方法,但缺点是可能需要花费较多的时间和资源。
其次是分而治之。
分而治之是一种将复杂问题分解为多个简单问题,并逐个解决的策略。
通过将问题分解为多个部分,我们可以更容易地理解和解决每个部分,最终得到整体的解决方案。
分而治之的优点是可以提高问题解决的效率,但缺点是可能会忽略问题之间的相互关系。
第三种启发式策略是模式识别。
模式识别是一种通过观察和比较已有的模式来解决问题的策略。
当我们面临一个新问题时,我们可以尝试找到与之相似的已有模式,并将其应用于新问题中。
模式识别的优点是可以快速找到解决问题的方法,但缺点是可能会忽略问题的特殊性。
最后是逆向思维。
逆向思维是一种从相反的角度来思考问题的策略。
当我们无法找到解决问题的方法时,我们可以尝试从相反的方向来思考,寻找新的解决途径。
逆向思维的优点是可以帮助我们打破固有的思维模式,但缺点是可能需要更多的创造力和想象力。
以上是几种常用的启发式策略。
每种策略都有其优缺点和适用场景。
在实际问题解决中,我们可以根据问题的性质和要求选择合适的启发式策略。
例如,对于复杂的问题,可以尝试使用分而治之的策略;对于需要创造性解决方案的问题,可以尝试使用逆向思维的策略。
总之,启发式策略是解决问题的有力工具。
问题解决的策略启发式策略在日常生活和工作中,我们经常会遇到各种各样的问题,如何快速有效地解决问题成为了我们需要掌握的一项重要技能。
在问题解决过程中,启发式策略(Heuristics)是一种相对较有效的解决方法。
下面将分析几种常用的启发式策略及其适用范围。
1. 分解问题分解问题是将一个大的、难以解决的问题分解为若干个小问题,然后逐个解决问题的方法。
这种方式适用于问题结构比较复杂的情况,可以避免我们因为问题过于复杂而无从下手,使问题具体化,易于操作。
例如,在解决一次复杂的软件开发问题时,可以先将问题分解为需求分析、设计、编码、测试等不同的子任务,然后按次序逐一解决。
2. 模仿解决方案模仿解决方案是从已经有的解决方案中找到与当前问题相似的前例,并采用相应的解决方案去解决当前问题。
这种解决问题的方式是快速、高效的,通常适用于类似或相似的问题。
例如,在解决一个网站安全问题时,我们可以查阅以往解决相似问题的记录,然后借鉴这些经验,省去繁琐的解决过程。
3. 趋势顺从趋势顺从是依据过去问题的解决结果,选择性地延续着近代获得的较好结果,为新问题提供方法和解决方向。
现代科技和知识的发展,为趋势顺从提供了丰富的选择。
例如,在适应新技术的发展趋势、繁荣的市场环境下,趋势顺从就是解决问题的一种非常实用的方式。
4. 直觉猜想直觉猜想是指在一定程度上受个人认知、经验和观察力等因素影响,从而快速凭借感觉或直觉,在一定程度上解决问题的方式。
这种方式适用于复杂问题的简化或初步解决,但也存在颠簸、偏差的情况。
例如,考虑在企业应用中,经验丰富的职员能够凭借直觉,对问题进行简单的分析,为实际操作提供方便和初步解决的思路。
总之,启发式策略是解决问题的一种有效方式。
在实际操作中,需要根据问题本身的情况,选择合适的方式去解决。
不同问题的解决方式不同,但通过合理使用启发式策略,我们可以快速高效地解决各种大小问题。
如何引导学生正确解决问题引言:解决问题是学生在学习过程中必不可少的技能之一。
然而,许多学生在面临问题时常常陷入困惑和无助的境地。
因此,教师在教学中应尽可能地引导学生正确地解决问题,培养他们的问题解决能力。
本文将探讨一些有效的方法和策略,帮助学生更好地应对问题。
一、培养积极的问题解决态度学生正确解决问题的第一步是培养积极的问题解决态度。
教师可以通过以下方式来帮助学生建立积极的态度:1. 提倡错误是学习的机会:教师应以开放的心态对待学生犯错误,告诉他们错误并不可怕,而是一个学习的机会。
这样能够减少学生害怕出错的心理负担,并激发他们主动解决问题的动力。
2. 鼓励学生提问:教师可以经常鼓励学生提问,激发他们对问题的思考。
无论问题是否正确,都要给予积极的回应和鼓励,让学生知道提问是一种积极探索的行为。
3. 引导学生设立目标:教师可以帮助学生在解决问题前设立明确的目标,并鼓励他们通过思考和努力达成这些目标。
目标的设立可以帮助学生集中注意力和努力,更有针对性地解决问题。
二、教授问题解决策略在学生具备积极的问题解决态度后,教师应向学生教授一些问题解决策略,帮助他们更好地应对问题。
以下是几种常用的问题解决策略:1. 系统思考:学生在解决问题时可以尝试系统思考的方法。
他们可以将问题拆分为若干小问题,分别分析和解决。
这样能够使问题更具可操作性,并且将解决的重担分散,提高解决问题的效率。
2. 合作探究:教师可以引导学生进行合作学习,让他们互相讨论和分享问题解决的方法和思路。
通过与他人合作探究,学生可以从他人的经验和见解中获得启发,并且培养团队合作和沟通能力。
3. 自主学习:教师应该鼓励学生主动探索问题解决的方法。
学生可以利用图书馆、互联网等资源进行独立查找和学习,培养自主学习的能力,并且学会利用资源解决问题。
三、提供实际问题情境理论学习是学生解决问题的基础,但实际问题情境的提供能够更好地帮助学生理解和应用解决问题的策略。
苏教版六年级上解决问题的策略在小学六年级的数学学习中,解决问题的策略是一个非常重要的部分。
它不仅能够帮助孩子们更好地理解数学知识,还能培养他们的思维能力和解决实际问题的能力。
接下来,让我们一起深入探讨苏教版六年级上册中涉及的解决问题的策略。
一、假设策略假设是一种常用且有效的解决问题策略。
当面对复杂的问题,我们可以先假设一种情况,然后根据已知条件进行推理和计算,看是否与题目中的条件相符。
例如,有一道题:“鸡和兔一共有 8 个头,26 只脚,鸡和兔各有几只?”我们可以先假设 8 只全是鸡,那么就应该有 16 只脚,而题目中说有 26 只脚,少了 10 只脚。
这是因为把兔当成鸡来算了,每把一只兔当成鸡就少算 2 只脚,所以少的 10 只脚就是把 5 只兔当成鸡了。
因此,兔有 5 只,鸡有 3 只。
再比如,“小明买了 5 本练习本和 8 支铅笔,一共花了 23 元。
已知一本练习本 3 元,一支铅笔多少钱?”我们可以假设买的全是练习本,那么一共要花 15 元,而实际花了 23 元,多花的 8 元就是因为买了铅笔,8 支铅笔花了 8 元,所以一支铅笔 1 元。
通过假设策略,将复杂的问题简化,逐步找到答案,能让孩子们的思维更加清晰,解题更加有条理。
二、列举策略列举也是解决问题的重要策略之一。
当问题的答案有多种可能时,我们可以通过一一列举的方法,找出所有符合条件的答案。
比如,“用 30 米长的篱笆围一个长方形,长和宽都是整数,有多少种不同的围法?”我们可以从宽为 1 米开始列举,宽为 1 米时,长为 14 米;宽为 2 米时,长为 13 米……一直列举到宽为 7 米时,长为 8 米,宽为 8 米时,长为 7 米与前面重复,所以一共有 7 种不同的围法。
再看这道题:“从 1 到 100 的自然数中,数字“1”出现了多少次?”我们可以依次列举个位是 1 的数有 10 个,十位是 1 的数有 10 个,百位是 1 的数有 1 个,所以一共出现了 21 次。
问题解决的策略启发式策略在现实生活和工作中,我们经常需要面对各种各样的问题,考虑到解决问题的时间和精力,我们通常需要寻找一些高效的解决策略,这就是问题解决的策略启发式。
所谓策略启发式,是指在问题解决过程中,人们往往借助先前知识、经验及直觉等,尝试性地试探、反思、结合,从而达到精确、快捷、有效的解决问题的方式。
下面我将介绍一些常见的启发式策略:1. 分解大问题成小问题将大问题分解成小问题,有助于更快发现问题的瓶颈和错误点。
首先,确定整个问题的范围和目标,然后按照其层次结构一步一步拆分,直到解决每个子问题,最后将所有结果汇总,得到解决方案。
2. 列举所有可能的解决方法当你被一个问题束缚时,你应该尝试列举所有解决方案。
这样做可以让你涵盖更多的思路,如果你能把所有方法都列出来,你就可以对其进行比较分析,再选择最佳的方案。
3. 站在不同的角度看问题问题解决时,我们往往会从自己的角度出发,但有时候需要换个角度看问题,这样对于问题的理解也不同,可以发现一些无意中被遗漏的关键点。
4. 运用模型思考在生活和工作中,我们会接触到各种模型,比如PDCA循环模型、SWOT分析等等,这些模型可以帮助我们系统化地思考问题,从而更加科学地识别问题和制定解决方案。
5. 利用和改变已有的成功策略吸收先前的成功经验,可以通常采用的最有效策略之一。
我们可以寻找类似的问题和解决方案,并将它们适用于我们的情形中,或是根据具体情况进行调整,结果可能会超乎我们所想。
6. 尝试“试错法”尝试“试错法”是我们在尝试不同的方法时经常使用的策略。
它要求我们做出尝试,并从失败中学习,不断地试错,最终找到适用的方法。
以上启发式策略只是其中的一部分,当然,在实际操作中,策略的选择可能会因为情况而异。
但是总的来说,启发式策略能够帮助我们面对问题时更有自信,从而更高效地解决问题,这对于我们的个人成长和职业发展都有很大的帮助。
问题解决中几种常用的策略1、画图策略画图解题策略是指:我们在解题过程中,运用画图的方式,画出与题意相关的图形或图案,借以帮助我们观察、推理、思考,是解决数学问题的一种手段。
解题时,根据题的内容画图,把题的条件、问题在图上标明,这样有助于我们正确审题,理解题意,从而正确解题,提高我们分析和解决问题的能力。
画图策略主要应用于分析问题和解决问题中。
在分析问题中,画图策略主要是指用图把问题进行表征,从而把抽象的数量关系直观化。
在解决问题中,画图策略主要是指利用图形直观,从而搜寻到解决问题的思路和方法。
画图策略中的图,除了大家熟悉的线段图,还包括学生运用自己的方式给出的图形表征,如实物图、示意图、统计图等。
结合不同的内容画不同的图,常用的图有:平面图、立体图、分析图、线段图、表格图和思路图等。
例题:求是一块长方形纸板长10厘米,宽4厘米,请你能剪下一块最大的半圆后剩下纸板料的面积.分析(1)根据长方形内最大的半圆的半径特点可知:这个半圆的半径是4厘米,由此即可在图中画出这个半圆,(2)剩下的纸板料的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积,由此利用长方形和圆的面积公式即可解答.解:(1)观察图形可知,半圆的半径是4厘米,由此以长方形的一条长的中点为圆心,以4厘米为半径,在这个长方形纸板上画出这个半圆如图所示:;(2)10×4-3.14×42÷2,=40-25.12,=14.88(平方厘米),答:剩下的纸板的面积是14.88平方厘米.点评:此题考查了长方形内最大的半圆的画法以及长方形与圆的面积公式的灵活应用2.列表尝试策略列表的策略,有时候我们也叫列举信息的策略。
在解决问题的过程当中,我们将问题的条件信息用表格的形式把它列举出来,往往能对表征问题和寻求问题解决的方法,起到事半功倍的效果。
例如仓库里有如下几种规格的长方形、正方形铁皮:(1)长0.6米,宽0.3米;(2)长0.6 米,宽0.5米;(3)长0.5米,宽0.3米;(4)边长0.3米。
数学问题的解决策略与方法数学作为一门学科,涉及到的问题多种多样,解决方法也有很多种。
在面对数学问题时,我们需要掌握一些解决策略和方法,以便更好地解决这些问题。
本文将介绍几种常用的数学问题解决策略与方法。
一、问题分析与建模解决数学问题首先要进行问题分析与建模,也就是将问题抽象化为数学语言以便进行思考和计算。
在进行问题分析时,可以先明确问题的要求和限制条件,然后将问题中涉及到的量用变量表示。
接着要归纳问题的已知条件和目标,分析问题的关键点和难点。
二、数学定律与公式的运用数学定律与公式是解决数学问题时常用的工具。
在解决问题时,要灵活运用所学的数学定律与公式,将问题转化为已知条件,再应用相应定律进行推导和计算。
例如,在解决几何问题时,可以运用勾股定理、正弦定理等几何定律;在解决代数问题时,可以运用因式分解、配方法等代数定律。
三、逻辑推理与证明数学问题的解决过程往往需要进行逻辑推理和证明。
通过逻辑推理,可以从已知条件出发,按照一定的推理规则得出结论。
而证明则是通过严密的推理和演绎,在逻辑上证明某个结论的正确性。
在解决数学问题时,要培养良好的逻辑思维能力,学会合理运用逻辑推理和证明方法,以确保解题过程的准确性。
四、综合运用与思维拓展数学问题的解决往往需要综合运用多个数学概念和方法。
在解决问题时,要把不同的数学概念和方法进行灵活的组合和运用,以便得出最终的解答。
此外,要进行思维拓展,善于从不同角度思考问题,探索更多的解决思路和方法。
五、实际问题的数学化实际生活中的问题常常可以通过数学化来进行解决。
数学化就是将实际问题转化为数学模型,并利用数学工具进行求解。
例如,在解决经济问题时,可以通过建立数学模型来分析和优化投资策略;在解决物理问题时,可以通过建立物理方程来计算物体的运动轨迹。
通过实际问题的数学化,可以将问题具体化,更好地进行计算和分析。
在数学问题的解决过程中,还需要注意以下几点:1. 仔细阅读问题,理解问题的要求,分析问题的关键点和难点。
问题解决的策略启发式策略问题解决是人们生活和工作中常常会遇到的事情。
面对问题,正确的解决策略对于解决问题至关重要。
启发式策略可以帮助人们更加高效地解决问题。
本文将介绍问题解决的策略以及启发式策略的相关参考内容。
一、问题解决的策略1. 认真分析问题在解决问题之前,首先要认真分析问题。
应当全面了解问题的性质,原因和影响,对可能的影响进行评估分析,了解相关的背景信息和现实情况,最终找到问题的根本原因。
2. 制定解决方案针对问题分析的结果,制定解决方案是解决问题的重要环节。
参与方必须共同探讨并商讨各种可能的解决方案,并从中制定一个最佳的解决方案。
方案应该经过多次润饰和改进,确保最终的解决方案是可行性的,实用性和持续性的。
3. 采取措施在确定最佳解决方案之后,还需要采取措施以执行该方案。
采取行动需要明确具体的计划和时间框架,逐步实现解决方案,并根据情况及时调整计划。
4. 检查和修正最后,在执行方案后,必须对解决方案进行评估和修正,以确保其持续有效。
此外,也要确保所有涉及方共同负责,以保持该方案的有效性。
二、启发式策略启发式策略是一种高效的解决问题的策略。
以下是常见的启发式策略:1. 尝试和错误法则尝试和错误法则通常用于解决较为底层的问题。
它可能需要尝试不同的解决方案或方法,并通过不断的试验和修正找到最佳的解决方法。
2. 创造法则创造法则是在解决问题的同时,根据不同的需求来寻找新的解决方法。
该策略可以创造出更多的解决方案,并且可以找到一个更好的解决方案。
3. 分析法则分析法则是通过对问题进行完整和细致的分析,以找到最佳的解决方案。
通过系统地分析问题并找出问题的根本原因,可以更容易地找到解决方案。
4. 启发式仿真启发式仿真是基于模拟模型的一个解决方案。
通过模拟较为严格的模型和过程,根据结果和模拟提供的信息,可以提出一些人们未曾想到的解决方案。
以上是一些具有代表性的启发式策略,它们都具有一定的优势和应用范围。
在实际的问题解决中,根据问题的性质和要求,可以灵活地运用这些策略。
解决存在问题的具体分析方法和解决策略在我们的日常生活和工作中,经常会遇到各种问题和困难。
解决这些问题的能力对于个人和团队的发展至关重要。
本文将介绍解决存在问题的具体分析方法和解决策略,帮助读者迎接挑战并取得成功。
首先,解决问题的第一步是对问题进行准确的分析。
只有通过全面、详细的分析,我们才能更好地理解问题的本质和影响,从而为后续的解决方案提供指导。
分析问题的方法可以采用“5W1H”的方式,即回答何时(when)、何地(where)、何人(who)、何事(what)、何因(why)、如何(how)这6个问题。
通过回答这些问题,我们可以获得更多的信息,帮助我们理解问题的各个方面。
其次,一旦问题得到了明确的分析,接下来就是制定解决策略。
解决策略应该是有针对性的、可行的,并且能够有效地解决问题。
下面是一些常用的解决策略:1. 优先解决重要问题:将问题按照优先级进行排序,首先解决对整个项目或组织有重大影响的问题。
这有助于保持工作的连续性和高效性。
2. 分步骤解决问题:将复杂的问题分解为几个简单的步骤,逐步解决。
这样可以降低解决问题的难度,并增加成功的可能性。
3. 制定详细的行动计划:具体的行动计划是实现解决策略的基础。
制定计划时,需要明确每个阶段的目标、所需资源和时间限制,以确保计划的实施顺利进行。
4. 利用多种解决方法:不同的问题可能需要不同的解决方法。
灵活运用各种解决方法,可以提高问题的解决效率和质量。
常用的解决方法包括头脑风暴、5W1H分析法、因果分析法等。
5. 团队合作解决问题:贡献和集思广益是解决问题的重要手段,团队合作可以为问题的解决提供更多的观点和创新思路。
鼓励团队成员发表意见、分享经验,通过集体智慧来找到最佳的解决方案。
最后,解决问题的过程也需要注意一些常见的陷阱和注意事项。
避免陷入解决表面问题而忽略根本原因的误区,需要进行深入的分析。
避免过于理想化和不切实际的解决方案,需要充分考虑实际情况和资源的限制。
问题解决策略的举例
问题解决策略的举例有很多,以下是其中几个常见的策略:
1. 试错法:这是一种通过不断尝试和错误来解决问题的方法。
例如,在数学中解决一个复杂的方程时,可以尝试不同的方法来找到正确的答案。
或者,在修复电子设备时,可以尝试更换不同的部件,直到找到问题所在。
2. 分治法:这种策略将一个大问题分解成若干个小问题,然后分别解决这些小问题。
例如,在编写大型软件项目时,可以将项目分解成多个模块或子任务,然后分配给不同的开发团队或个人来完成。
3. 逆向思维法:这种方法从目标出发,逆向推导出达到目标所需的步骤或条件。
例如,在解决一个逻辑推理问题时,可以从结论出发,逆向推导出前提或条件。
4. 类比法:这种方法通过比较类似的问题或情境来找到解决问题的方法。
例如,在科学研究中,科学家们常常通过类比已知的现象或实验结果来推测未知的现象或实验结果。
5. 头脑风暴法:这是一种集体讨论和创造性思维的方法。
在一个团队中,成员们可以自由地提出想法和建议,通过集思广益来找到解决问题的最佳方案。
这种方法常用于商业策划、广告创意等领域。
6. 归纳推理法:这种方法通过观察和分析一系列具体的事实或数据,从中归纳出一般性的规律或结论。
例如,在科学研究中,科学家们通过观察和实验收集数据,然后归纳出自然界的某些规律或原理。
这些策略并不是孤立的,它们在解决问题时经常是相互结合和交叉使用的。
根据问题的性质和难度,可以选择合适的策略或策略组合来解决问题。
问题解决中几种常用的策略
1、画图策略
画图解题策略是指:我们在解题过程中,运用画图的方式,画出与题意相关的图形或图案,借以帮助我们观察、推理、思考,是解决数学问题的一种手段。
解题时,根据题的内容画图,把题的条件、问题在图上标明,这样有助于我们正确审题,理解题意,从而正确解题,提高我们分析和解决问题的能力。
画图策略主要应用于分析问题和解决问题中。
在分析问题中,画图策略主要是指用图把问题进行表征,从而把抽象的数量关系直观化。
在解决问题中,画图策略主要是指利用图形直观,从而搜寻到解决问题的思路和方法。
画图策略中的图,除了大家熟悉的线段图,还包括学生运用自己的方式给出的图形表征,如实物图、示意图、统计图等。
结合不同的内容画不同的图,常用的图有:平面图、立体图、分析图、线段图、表格图和思路图等。
例题:求是一块长方形纸板长10厘米,宽4厘米,请你能剪下一块最大的半圆后剩下纸板料的面积.
分析(1)根据长方形内最大的半圆的半径特点可知:这个半圆的半径是4厘米,由此即可在图中画出这个半圆,
(2)剩下的纸板料的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积,由此利用长方形和圆的面积公式即可解答.
解:(1)观察图形可知,半圆的半径是4厘米,由此以长方形的一条长的中点为圆心,以4厘米为半径,在这个长方形纸板上画出这个半圆如图所示:
;
(2)10×4-3.14×42÷2,
=40-25.12,
=14.88(平方厘米),
答:剩下的纸板的面积是14.88平方厘米.
点评:此题考查了长方形内最大的半圆的画法以及长方形与圆的面积公式的灵活应用2.列表尝试策略
列表的策略,有时候我们也叫列举信息的策略。
在解决问题的过程当中,我们将问题的条件信息用表格的形式把它列举出来,往往能对表征问题和寻求问题解决的方法,起到事半功倍的效果。
例如仓库里有如下几种规格的长方形、正方形铁皮:(1)长0.6米,宽0.3米;(2)长0.6 米,宽0.5米;(3)长0.5米,宽0.3米;(4)边长0.3米。
李师傅要从中选择5张铁皮正好焊成一个无盖长方体水箱,应取几张?请你找出来,并把每种规范铁皮取的张数填入下表。
看了题目,学生一脸迷茫。
老师举起小纸片友情提醒了一下,孩子们马上用桌上的学具拼摆起来,不一会儿,他们就兴奋地举起了手:“老师,我知道了,把两张(1)作左右面,两张(2)作前后面,1张(3)作底面,就可以拼成长方体了。
”“用4张(1)作前后左右四个面,1张(4)作底面,就能拼成长方体”……在操作活动中,优等生甚至发现总结出:“用两组有联系的长方形铁皮分别做对面,用一张与这两组长方形都有联系的长方形铁皮作底面就能拼成长方体。
”“用1张正方形铁皮作底面,4张与正方形的边长有联系的长方形铁皮分别作侧面就能拼成长方体”。
在
3.模拟实验操作策略。
模拟操作是通过探索性的动手操作活动,来模拟问题情境,从而获得问题解决的一种策略。
学生是通过自己探索的过程,将需要解决的问题,转化为一个已知的问题来进行推导性的研究。
通过这种开发性的操作的策略的训练,不仅能够使学生获得问题的解决,而且在
这个过程当中,也能培养学生的创造性思维。
例如:剪一剪:用一张长方形纸,你能剪出一个最大的正方形吗?在学生操作后通过比较辨析,统一了剪法,从中感知到:把长方形的长缩短到与宽同样长时,可得到一个正方形,进一步感知了长、正方形的联系。
我没有满足于此,而是追问道:“这个正方形的边长是多少?为什么?”生答:“正方形的边长是8厘米,因为长方形的长变了,宽没有变,所以正方形的边长就是长方形的宽。
”接着我又拿出一张长方形纸,不折不剪,要求学生想象怎样剪出一个最大的正方形,边长是多少。
然后我在黑板上画了一个长方形,要求学生用虚线表示剪法,并标出正方形的边长,以及剪去小长方形的长和宽,最后我口述长方形的长、宽,让学生在脑中想象折、剪的过程。
应该说,教学过程是细致的,在步步深入的引导中,学生不知不觉地经历着思维的洗礼。
原来很普通的一道习题,在教师的引领下,学生身心愉悦、情意自由、主动积极地进行灵活、创造性地思维,在发现探索、解决问题的活动中,学生的空间观念得到有效培养,形象思维逐步提升为抽象思维。
4. 逆推策略
逆推也叫还原,就是说从反面去思考,从问题的结果一步一步地反面去思考。
在解决某一个问题的过程当中,当你从正面进行思考遇到了阻碍,碰到困难的时候,可以换个思路从相反的方向,即从问题的结果一步一步的往前推。
例如:甲乙两人同时从AB两地相向而行,甲乙的速度比是5:7,5小时后两人在距中点10千米处相遇。
求乙每小时行多少千米?方法1
甲乙的速度比是5:7,则相遇时甲乙的路程比是5:7
相遇时,甲行了全程的5÷(5+7)=12分之5
甲距离中点2分之1-12分之5=12分之1
全程是10÷12分之1=120(千米)
相遇时乙行了120-120×12分之5=70(千米)
乙每小时行70÷5=14(千米)。
5、反思策略
由于学生思维活动具有内隐性和自动化的特点,目前大多数学生在思考问题时很少
意识到自己的思维过程,很少了解影响思维的变量,缺乏反思意识和反思能力,无法独立地判断自己思维过程的正确与否,甚至待老师评判其错误后,学生的反思意识也很弱。
为此,在数学教学中,结合学生现状,我觉得培养学生的反思意识和能力非常迫切。
只有重视了学生反思意识和能力的培养,才能成分调动他们学习的主动性,才能使学生学会自我评价和自我总结,从而有效地发展空间观念,提升思维品质。
例如,在解答问题中,可以这样安排教学:1、学生自己尝试设计出周长是20米的花圃,借助书上的方格图,大部分学生能正确画出图来。
2、体验不同的探索过程:学困生们大部分是用“凑”的方法画出图的,而思维敏捷的同学是这样想的:先确定长加宽的和(即周长的一半)是多少,再确定长、宽分别是多少。
3、引导学生反思:哪种思考方法简便?这种思考方法对自己今后学习有什么启发?通过亲身体验、反馈、反思,让学生们有了比获得答案更大的收获,让他们学习多角度地思考探索的方法、策略,在自我反思、对他人反思中,加强数学知识和能力的相互沟通,提高进行数学活动的能力,发展了问题的解决能力。
6、联系生活,建立数学模型策略
联系生活,建立数学建模的策略,获取知识后及时安排丰富多彩的数学活动,可使学生获得的结论、特征、方法更为深刻,进而内化为一种稳定的、清晰的知识结构,成为数学素养的重要组成部分,有效地将问题得到解决。
在学习了圆柱体表面积的计算方法以后,我组织学生讨论:实际生活中哪些问题需要运用圆柱体表面积的计算方法来解决,这些问题是不是都要求三个面的总面积?让学生举出实际例子,说一说每种情况各应用什么方法计算。
如计算做一个圆柱体油筒用多少铁皮应求三个面的总面积;计算粉刷圆柱体蓄水池要多少水泥应求侧面积和一个底面的总面积;计算圆柱体食品盒上商标纸的面积、塑料管的面积、烟囱的面积等只要求侧面积就行了。
我还组织学生实际测量,并计算:①学校行政楼前三根圆柱体柱子需包装多少平方米铝形材料?②六年级教学楼前的红领巾圆柱体活动场所需贴多少平方米地砖?③自找三个圆柱体包装盒,并计算它外面的包装纸的面积。
通过表面积计算的实际应用,使学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定。