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图形与坐标责编：审核：辅导科目数学学生姓名授课老师上课课次授课日期班型教学目标1.理解平面直角坐标系的意义及坐标的意义，会用坐标表示位置.2.了解平面直角坐标系中点的坐标特征，能够判断坐标所在象限.3.图形的几何变换初步.导学部分1.你知道杭州的经纬度吗？2.看电影的时候如何找到自己的位置？知识梳理一、位置的确定1.方位角：点的位置由距离和方位角唯一地确定.从一定点出发，测量出被测点到定点的距离，及相对于定点所处的方位角.（1）方位角以正北、正南为基准描述方向.如“北偏西xx度”，“南偏东xx度”.（2）“北偏东45度”为东北方向，“南偏东45度”为东南方向，以此可类推东南、西南方向.（3）方位角取值范围为0~90度.例：请说出下列A、B、C、D四点的方位.2.有序实数对我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记为（a，b）.【注意】对“有序”要理解准确，即两个数的位置不能随意交换，（a，b）与（b，a）中字母顺序不同，表示的位置也就不同.1.下列表述能确定位置的是（D ）.A.国际影城3排B.杭州市高沙路口C.北偏东60°D.东经100°，北纬40°2.小明放学从校门向东走400米，再向北走200米到家；小红出校门向东走200米到家，则小红家在小明家的（B ）.A.东南方向B.西南方向C.东北方向D.西北方向3.如图，利用雷达探测器测得六个目标A~F，其中，目标E、F表示的位置为E（300°，3），F（210°，5），按此方法表示的A~D的位置不正确的是（A ）.A. A（30°，4）B. B（90°，2）C. C（120°，6）D. D（240°，4）4.某个英语单词的字母顺序对应如图中的有序实数对分别为（6,2）、（1,1）、（6,3）、（1,2）、（5,3），请拼写单词___MATHS_________.5.以下是甲乙丙三人看地图对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆.乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局.丙：邮局在火车站西200米处.根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法的终点是火车站.（A ）A.向南直走300米，再向西直走200米.B.向南直走300米，再向西直走100米.C.向南直走700米，再向西直走200米.D.向南直走700米，再向西直走600米.二、平面直角坐标系如图是华雨教育附近的地图，我们要如何确定各个地点的位置？我们以我们所在的路口为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，每个路口看做单位为1的方格格点作出近似示意图.请分别确定银泰百货，高沙路地铁站，金沙湖地铁站的位置.1.坐标系与坐标轴在平面内有两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.（1）水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向.（2）竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向.（3）两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的原点.（4）x轴和y轴统称为坐标轴.（5）平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面.2.坐标的表示对于平面内任意一点A，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点A的坐标，记作A（a，b）.【注意】横坐标写在纵坐标前，中间用“.”号隔开，再用小括号括起来.坐标平内内的点与有序实数对是一一对应的，即平面内任意一点，都有一对有序实数与之对应；反过来，对于任意一对有序实数，在坐标平面内都有唯一确定的点与之对应.3.象限如下图所示，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.【注意】坐标轴上的点不属于任何一个象限.4.建立直角坐标系思考：如何建立平面直角坐标系，用点的坐标表示平面内点的位置呢？（1）确定原点；（2）作x轴和y轴；（3）建立坐标系，确定坐标轴的正方向和单位长度；（4）在坐标系内画出点，写出坐标.6.确定平面直角坐标系内点的位置的是（D ）.A.一个实数B.一个整数C.一对实数D.有序实数对7.下列说法不正确的是（D ）.A.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B.在x轴上的点的纵坐标为0C.在y轴上的点的横坐标为0D.平面直角坐标系把平面上的点分为四部分8.方格纸上A、B两点，若以B点为原点，建立平面直角坐标系，则A点坐标为（3,4），若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点的坐标为（A ）.A.(-3,-4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(3,4)9.如图所示，在平面直角坐标系内描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（-3.5，6），（-5,4），（-4,4），（-6,2），（-1,2），（-3,4），（-2,4）.10.如图所示，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3,2），实验楼的位置记作（1，-1），则校门的位置记作___（-2,0）_______.三、坐标平面内点坐标的特征1.各象限内点的坐标特征.2.坐标轴上点的坐标特征（1）点P（x，y）在x，x为任意实数；（2）点P（x，y）在y x=0，y为任意实数；（3）点P（x，y）是坐标原点3.平行于坐标轴的直线上点的坐标特征（1）平行于x轴直线上的各点的纵坐标相同；（2）平行于y轴直线上的各点的横坐标相同.4.坐标轴平分线上点的坐标特征（1）点P（x，y；（2）点P（x，y-y11.已知A（x+5，2x+2）在x轴上，那么A的坐标是___（4,0）_______.12.点A的坐标是（-2,3），则点A在第_二___象限.13.当a≠0，b＜0时，点P（|a|，b）在第_四___象限.14.已知AB∥x轴，A的坐标为（3,2），并且AB=5，则B的坐标为__（-2,2）或（8,2）________.15.已知点A（1,2），AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为__（1,0）________.16.解答下列问题.（1）已知点P（2x，x+3）在第二象限坐标轴夹角平分线上，求点Q（-x+2，2x+3）的坐标.（2）已知点P（2x，x+3）在第一象限坐标轴夹角平分线上，求点Q（-x+2，2x+3）的坐标.（3）已知点P（2x，x+3）在坐标轴夹角平分线上，求点Q（-x+2，2x+3）的坐标.【答案】（1）Q（3,1）（2）Q（-1,9）（3）Q（3,1）或Q（-1,9）四、图形的平移、对称1.平移在如图所示平面直角坐标系中找到点P（1,2），回答下列问题.（1）将点P向左移动3个单位后点的坐标.（2）将点P向右移动2个单位后点的坐标.（3）将点P向下移动3个单位后点的坐标.（4）将点P向上移动1个单位后点的坐标.（5）你发现了什么规律？【总结】（1）将点P（x，y）向右平移a个单位可得对应点__________.（2）将点P（x，y）向左平移a个单位可得对应点__________.（3）将点P（x，y）向上平移a个单位可得对应点__________.（4）将点P（x，y）向下平移a个单位可得对应点__________.【规律】左右平移纵坐标不变，横坐标“左减右加”；上下平移横坐标不变，纵坐标“上加下减”.17.将点A（-3，-2）沿y轴向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为___（-3,2）_______.18.在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（-3,2）重合，则点A的坐标是__（-3，-1）________.19.已知点A（1，-2）、B（-1，2）、C（2，a）、D（b，3），若将线段AB平移至线段CD，点A的对应点为C，点B的对应点为D，则a+b的值为___-1_______.2.对称已知点P（1,2），回答下列问题.（1）点P关于x轴对称的点的坐标是__________.（2）点P关于y轴对称的点的坐标是__________.（3）点P关于原点对称的点的坐标是__________.（4）点P关于点Q（2,3）对称的点的坐标是__________.（5）你发现了什么规律？【总结】（1）点P （x ，y ）关于x 轴对称的对称点是__________，即___坐标不变，____坐标变为相反数.（2）点P （x ，y ）关于y 轴对称的对称点是__________，即___坐标不变，____坐标变为相反数.（3）点P （x ，y ）关于原点对称的对称点是__________，即横坐标________，纵坐标________.（4）点P （x ，y ）关于点Q （m ，n ）对称的对称点是__________.【规律】（1）关于坐标轴对称：关于谁对称谁________（变/不变），另一个________；（2）关于原点对称都________（变/不变）.20.点P （2,3）关于直线x=1的对称点的坐标是___（0,3）_______.21.填空.（1）若点P （a ，8）和点Q （7，b ）关于x 轴对称，则=+2020b a ）（__1______.（2）在平面直角坐标系中，点P （a -1,5）与点Q （2，b -1）关于y 轴对称，则a+b=___5___.（3）在平面直角坐标系中，点P （2，-3）关于原点对称点Q 的坐标是__（-2,3）________.（4）点（-2,3）关于点（1,2）对称的点的坐标是__（4,1）________.五、探究平面直角坐标系内两点的中点公式以及距离公式.。
