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第三章栈和队列部分答案解释如下。
1、尾递归的消除就不需用栈2、这个数是前序序列为1,2,3,…,n，所能得到的不相似的二叉树的数目。
三、填空题1、操作受限（或限定仅在表尾进行插入和删除操作）后进先出2、栈3、3 1 24、23 100CH5、0 n+1 top[1]+1=top[2]6、两栈顶指针值相减的绝对值为1（或两栈顶指针相邻）。
7、(1)满 (2)空 (3)n (4)栈底 (5)两栈顶指针相邻（即值之差的绝对值为1）8、链式存储结构 9、S×SS×S×× 10、data[++top]=x；11、23.12.3*2-4/34.5*7/++108.9/+（注：表达式中的点(.)表示将数隔开，如23.12.3是三个数）12、假溢出时大量移动数据元素。
13、(M+1) MOD N (M+1)% N； 14、队列 15、先进先出 16、先进先出 17、s=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode))； s->data=x;s->next=r->next；r->next=s；r=s；18、牺牲一个存储单元设标记19、（TAIL+1）MOD M=FRONT (数组下标0到M-1，若一定使用1到M，则取模为0者，值改取M20、sq.front=(sq.front+1)%(M+1)；return(sq.data(sq.front))；(sq.rear+1)%(M+1)==sq.front；21、栈 22、（rear-front+m）% m； 23、（R-P+N）% N；24、（1）a[i]或a[1] （2）a[i] （3）pop（s）或s[1]；25、（1）PUSH（OPTR，w）（2）POP（OPTR）（3）PUSH（OPND，operate（a，theta，b））26、（1）T>0（2）i<n（3）T>0（4）top<n（5）top+1（6）true（7）i-1（8）top-1（9）T+w[i]（10）false四、应用题1、栈是只准在一端进行插入和删除操作的线性表，允许插入和删除的一端叫栈顶，另一端叫栈底。
第三章栈、队列和数组一、名词解释：1.栈、栈顶、栈底、栈顶元素、空栈2.顺序栈3.链栈4.递归5.队列、队尾、队头6.顺序队7.循环队8.队满9.链队10.随机存储结构11.特殊矩阵12.稀疏矩阵13.对称方阵14.上（下）三角矩阵二、填空题：1.栈修改的原则是_________或称________，因此，栈又称为________线性表。
在栈顶进行插入运算，被称为________或________，在栈顶进行删除运算，被称为________或________。
2.栈的基本运算至少应包括________、________、________、________、________五种。
3.对于顺序栈，若栈顶下标值top=0,此时，如果作退栈运算，则产生“________”。
4.对于顺序栈而言，在栈满状态下，如果此时在作进栈运算，则会发生“________”。
5.一般地，栈和线性表类似有两种实现方法，即________实现和________实现。
6.top=0表示________，此时作退栈运算，则产生“________”；top=sqstack_maxsize-1表示________，此时作进栈运算，则产生“________”。
7.以下运算实现在顺序栈上的初始化，请在________处用适当的句子予以填充。
int InitStack(SqStackTp *sq){ ________;return(1);}8.以下运算实现在顺序栈上的进栈，请在________处用适当的语句予以填充。
Int Push(SqStackTp *sq,DataType x){ if(sp->top==sqstack_maxsize-1}{error(“栈满”);return(0);}else{________________:________________=x;return(1);}}9.以下运算实现在顺序栈上的退栈，请在________________用适当句子予以填充。
head 第3章 栈和队列 自测卷答案 姓名 班级一、填空题〔每空1分，共15分〕1. 【李春葆】向量、栈和队列都是 线性 构造，可以在向量的 任何 位置插入和删除元素；对于栈只能在 栈顶 插入和删除元素；对于队列只能在 队尾 插入和 队首 删除元素。
2. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶 。
不允许插入和删除运算的一端称为 栈底 。
3. 队列 是被限定为只能在表的一端进展插入运算，在表的另一端进展删除运算的线性表。
4. 在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的 前一个 位置。
5. 在具有n 个单元的循环队列中，队满时共有 n-1 个元素。
6. 向栈中压入元素的操作是先 挪动栈顶指针 ，后 存入元素 。
7. 从循环队列中删除一个元素时，其操作是 先 挪动队首指针 ，后 取出元素 。
8. 〖00年统考题〗带表头结点的空循环双向链表的长度等于 0 。
解：二、判断正误〔判断以下概念的正确性，并作出简要的说明。
〕〔每题1分，共10分〕 〔 × 〕1. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错，线性表是逻辑构造概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。
〔 × 〕2. 在表构造中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。
错，不一定吧？调用子程序或函数常用，CPU 中也用队列。
〔 √ 〕3. 栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进展的线性表，是一种后进先出型构造。
〔 √ 〕4. 对于不同的使用者，一个表构造既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。
正确，都是线性逻辑构造，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
〔 × 〕5. 栈和链表是两种不同的数据构造。
错，栈是逻辑构造的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储构造概念，二者不是同类项。
〔 × 〕6. 栈和队列是一种非线性数据构造。
错，他们都是线性逻辑构造，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
习题三栈和队列一单项选择题1. 在作进栈运算时,应先判别栈是否(① ),在作退栈运算时应先判别栈是否(② )。
当栈中元素为n个,作进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为(③ )。
①, ②: A. 空 B. 满 C. 上溢 D. 下溢③: A. n-1 B. n C. n+1 D. n/22．若已知一个栈的进栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，...，pn，若p1＝3，则p2为( )。
A 可能是2B 一定是2C 可能是1D 一定是13. 有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（）A. 5 4 3 6 1 2B. 4 5 3 1 2 6C. 3 4 6 5 2 1D. 2 3 4 1 5 64.设有一顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素出栈的顺序是s2,s3,s4, s6, s5,s1,则栈的容量至少应该是（）A.2B. 3C. 5D.65. 若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间V[1..m]，top[i]代表第i个栈( i =1,2)栈顶，栈1的底在v[1]，栈2的底在V[m]，则栈满的条件是（）。
A. |top[2]-top[1]|=0B. top[1]+1=top[2]C. top[1]+top[2]=mD. top[1]=top[2]6. 执行完下列语句段后，i值为：（）int f(int x){ return ((x>0) ? x* f(x-1):2);}int i ;i =f(f(1));A．2 B. 4 C. 8 D. 无限递归7. 表达式3* 2^(4+2*2-6*3)-5求值过程中当扫描到6时，对象栈和算符栈为（），其中^为乘幂。
A. 3,2,4,1,1；(*^(+*-B. 3,2,8；(*^-C. 3,2,4,2,2；(*^(-D. 3,2,8；(*^(-8. 用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（）。
第三章栈和队列(参考答案)// 从数据结构角度看，栈和队列是操作受限的线性结构，其顺序存储结构// 和链式存储结构的定义与线性表相同，请参考教材，这里不再重复。
3.1 1 2 3 4 2 1 3 4 3 2 1 4 4 3 2 11 2 4 3 2 1 4 3 3 2 4 11 32 4 23 14 3 4 2 11 3 42 234 11 4 32 2 43 1设入栈序列元素数为n，则可能的出栈序列数为C2n n=(1/n+1)*(2n!/(n!)2)3.2 证明：由j<k和p j<p k说明p j在p k之前出栈，即在k未进栈之前p j已出栈，之后k进栈，然后p k出栈；由j<k和p j>p k说明p j在p k之后出栈，即p j被p k压在下面，后进先出。
由以上两条，不可能存在i<j<k使p j<p k<p i。
也就是说，若有1，2，3顺序入栈，不可能有3，1，2的出栈序列。
3.3 void sympthy(linklist *head, stack *s)//判断长为n的字符串是否中心对称{ int i=1; linklist *p=head->next;while (i<=n/2) // 前一半字符进栈{ push(s,p->data); p=p->next; }if (n % 2 !==0) p=p->next;// 奇数个结点时跳过中心结点while (p && p->data==pop(s)) p=p->next;if (p==null) printf(“链表中心对称”)；else printf(“链表不是中心对称”)；} // 算法结束3.4int match()//从键盘读入算术表达式，本算法判断圆括号是否正确配对（init s;//初始化栈sscanf(“%c”,&ch);while (ch!=’#’) //’#’是表达式输入结束符号switch (ch){ case ’(’: push(s,ch); break;case ’)’: if (empty(s)) {printf(“括号不配对”); exit(0);}pop(s);}if (!empty(s)) printf(“括号不配对”);else printf(“括号配对”);} // 算法结束3.5typedef struct // 两栈共享一向量空间{ ElemType v[m]; // 栈可用空间0—m-1int top[2] // 栈顶指针}twostack;int push(twostack *s,int i, ElemType x)// 两栈共享向量空间,i是0或1，表示两个栈，x是进栈元素，// 本算法是入栈操作{ if (abs(s->top[0] - s->top[1])==1) return(0);// 栈满else {switch (i){case 0: s->v[++(s->top)]=x; break;case 1: s->v[--(s->top)]=x; break;default: printf(“栈编号输入错误”); return(0);}return(1); // 入栈成功}} // 算法结束ElemType pop(twostack *s,int i)// 两栈共享向量空间,i是0或1，表示两个栈，本算法是退栈操作{ ElemType x;if (i!=0 && i!=1) return(0);// 栈编号错误else {switch (i){case 0: if(s->top[0]==-1) return(0);//栈空else x=s->v[s->top--];break;case 1: if(s->top[1]==m) return(0);//栈空else x=s->v[s->top++]; break;default: printf(“栈编号输入错误”);return(0);}return(x); // 退栈成功}} // 算法结束ElemType top (twostack *s,int i)// 两栈共享向量空间,i是0或1，表示两个栈，本算法是取栈顶元素操作{ ElemType x;switch (i){case 0: if(s->top[0]==-1) return(0);//栈空else x=s->v[s->top]; break;case 1: if(s->top[1]==m) return(0);//栈空else x=s->v[s->top]; break;default: printf(“栈编号输入错误”);return(0);}return(x); // 取栈顶元素成功} // 算法结束3．6void Ackerman(int m,int n)// Ackerman 函数的递归算法{ if (m==0) return(n+1);else if (m!=0 && n==0) return(Ackerman(m-1,1);else return(Ackerman(m-1,Ackerman(m,n-1))} // 算法结束3．7(1) linklist *init(linklist *q)// q是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，本算法将队列置空{ q=(linklist *)malloc(sizeof(linklist));//申请空间，不判断空间溢出q->next=q;return (q);} // 算法结束(2) linklist *enqueue(linklist *q，ElemType x)// q是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，本算法将元素x入队{ s=(linklist *)malloc(sizeof(linklist));//申请空间，不判断空间溢出s->next=q->next; // 将元素结点s入队列q->next=s;q=s; // 修改队尾指针return (q);} // 算法结束(3) linklist *delqueue(linklist *q)//q是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，这是出队算法{ if (q==q->next) return (null); // 判断队列是否为空else {linklist *s=q->next->next; // s指向出队元素if (s==q) q=q->next; // 若队列中只一个元素，置空队列else q->next->next=s->next;// 修改队头元素指针free (s); // 释放出队结点}return (q);} // 算法结束。
一、选择题一、选择题1、栈中存取数据的原则（）、栈中存取数据的原则（）A 、先进先出B 、先进后出C 、后进后出D 、随意进出、随意进出2、队列中存取数据的原则（）、队列中存取数据的原则（） A 、先进先出 B 、后进先出 C 、先进后出 D 、随意进出、随意进出3、插入和删除只能在一端进行的线性表，称为（）、插入和删除只能在一端进行的线性表，称为（）A 、队列B 、循环队列C 、栈D 、循环栈、循环栈4、在栈中，出栈操作的时间复杂度为（）、在栈中，出栈操作的时间复杂度为（）A 、O （1）B 、O （log 2n ）C 、O （n ）D 、O （n 2）5、设长度为n 的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则入队操作的时间复杂度为的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则入队操作的时间复杂度为（）（） A 、O （1） B 、O （log 2n ） C 、O （n ） D 、O （n 2）6、设长度为n 的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则出队操作的时间复杂度为的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则出队操作的时间复杂度为（）（） A 、O （1） B 、O （log 2n ） C 、O （n ） D 、O （n 2）7、一个线性表的第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度是2，则第5个元素的地址是（）是（） A 、110 B 、108 C 、100 D 、1208、一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e ，则栈的不可能的输出序列是（），则栈的不可能的输出序列是（）A 、edcbaB 、decbaC 、dceabD 、abcde9、若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，……，n ，其输出序列是p1,p2,p3,……,pn ，若p1=n ，则pi 为（）为（）A 、iB 、n=iC 、n-i+1D 、不确定、不确定10、判断一个栈ST （最多元素m0）为空的条件是（））为空的条件是（）A 、ST->top==0B 、ST->top==-1C 、ST->top!=m0D 、ST->top==m0 11、判断一个栈ST （最多元素m0）为满的条件是（））为满的条件是（）A 、ST->top!=0B 、ST->top==0C 、ST->top!=m0D 、ST->top==m0 12、判断一个循环队列QU （最多元素为m0）为空的条件是（））为空的条件是（） A 、QU.front==QU.rear B 、QU.front!=QU.rearC 、QU.front==(QU.rear+1)%m0D 、QU.front!=(QU.rear+1)%m013、判断一个循环队列QU （最多元素为m0）为满的条件是（））为满的条件是（）A 、QU.front==QU.rearB 、QU.front!=QU.rearC 、QU.front==(QU.rear+1)%m0D 、QU.front!=(QU.rear+1)%m0 14、循环队列用数组存放其元素值A[0，m-1]，已知其头尾指针分别是rear 和front ，则当前队列的元素个数是（）队列的元素个数是（）A 、(rear-front+m)%mB 、rear-front+1C 、rear-front-1D 、rear-front 15、栈和队列的共同特点是（）、栈和队列的共同特点是（）A 、都是先进后出B 、都是先进先出、都是先进先出C 、只允许在端点处插入和删除D 、没有共同点、没有共同点二、填空题二、填空题1、设长度为n 的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则入队和出队操作的时间复杂度分别为（O(N)）和（O(1)）；若又设尾指针，则入队和出队操作的时间复杂度分别为（O(1)）和（O(1)）。
第3章自测练习题参考答案1．简述栈和线性表的差别。
2..假定有编号为A、B、C的3辆列车，顺序开进一个栈式结构的站台，请写出开出车站站台的列车顺序(注：每一列车由站台开出时均可进栈，出栈开出站台，但不允许出栈后回退)。
写出每一种可能的序列。
解：产生：ABC、ACB、BAC、BCA、CBA不会产生：CAB3.在操作序列 push(1), push(2),pop(), push(5), push(7) ,pop(),push(6)之后，栈顶元素和栈底元素分别是什么?解：栈顶元素和栈底元素分别是 6,14.有字符串次序为5*y-a/y↑2，试利用栈排出将次序改变为5y*ay2↑/-的操作步骤（可用X代表扫描该字符串过程中顺序取一字符进栈的操作，用S代表从栈中取出一字符加到新字符串尾的出栈的操作）。
例如，ABC变为BCA的操作步骤为XXSXSS。
解：XSXXXSSSXXSXXSXXSSSS5．简述以下算法的功能。
void algo (Stack S,int e)｛Stack T, int d;InitStack(T);while(!StackEmpty(S)){Pop(S,d);if(d!=e) Push(T,d);}while(!StackEmpty(T)){Pop(T,d);Push(S,d);}}解：功能：利用T栈删除S栈中所有值为e的元素。
6.写出计算表达式5+3*4/6-7时操作数栈和运算符栈的变化情况。
解：7．简述队列和栈的共同点和差异处。
8.在操作序列EnQueue(1),EnQueue(2),DelQueue(),EnQueue(5),EnQueue(7),DelQueue(),EnQueue(9)之后，队头元素和队尾元素分别是什么?解：队头元素和队尾元素分别 5,99.设循环队列用数组A[m]表示,队头、队尾指针分别是front和rear,写出队空和队满的条件。
解：队空条件：front==rear队满条件： (rear+1)%m==front10.下面是链队列lq的入队算法，请填空。
《数据结构》期末复习题及参考答案- 第3章栈和队列一、选择题1、对于栈，操作数据的原则是（）。
A. 先进先出B. 后进先出C. 后进后出D. 不分顺序2、要求数据遵循FIFO（先进先出）原则的数据结构是（）。
A. 线性表B. 链表C. 队列D. 栈3、若进栈的序列为1,2,3,4，则以下哪一个不可能是一个出栈序列。
A. 5 4 3 6 1 2B. 4 5 3 1 2 6C. 3 4 6 5 2 1D. 2 3 4 1 5 65、设栈的输入序列是1，2，3，4,则（）不可能是其出栈序列。
(A) f->next=c；f=s (B) r->next=s；r=s(C) s->next=r；r=s (D) s->next=f；f=s7、一个栈的输入序列为1 2 3 4 5，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（）。
A. 2 3 4 1 5B. 5 4 1 3 2C. 2 3 1 4 5D. 1 5 4 3 28、数字1、2依次入栈，则出栈的顺序可能有（）种情况；数字1、2依次进入队列，则出队列的顺序可能有（）种情况。
A. 1 , 2B. 2 , 1C. 2 , 2D. 1 , 19、设一个栈的输入序列是1，2，3，4，5，则下列序列中，是栈的合法输出序列的是（）。
A. a，c，b，dB. b, c，d，aC. c, d，b, aD. d, c，a，b11、顺序存储的栈和队列中已经各有N个结点，要删除一个结点分别需要移动数据（）次和（）次。
A. N/2 , NB. N , N/2C. 0 , ND. N , 012、设有三个元素X，Y，Z顺序进栈（进的过程中允许出栈），下列得不到的出栈排列是( )。
A. 递归部分B. 终止条件和递归部分C. 迭代部分D.终止条件和迭代部分14、如下四个选项中，那个选项是能够正确判断循环队列是否排满元素的操作（其中MAXQSIZE表示队列的容量）（）：A．if (Q.rear == Q.front) …B．if (Q.rear == (Q.front + MAXQSIZE))C．if (Q.rear == (Q.front + 1) % MAXQSIZE)的元素个数为（）。
