六年级上册数学《分数除法》分数除法 知识点整理

六年级数学上册第2单元《分数除法》知识点整理 为了能帮助广大小学生朋友们及时掌握所学知识，查字典数学网小学频道特地为大家整理了六年级数学上册第2单元分数除法知识点，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！六年级数学上册第2单元«分数除法»知识点整理【一】分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法那么：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。

4、叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

【二】分数除法解决问题(未知单位1的量(用除法)：单位1的几分之几是多少，求单位1的量。

)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是的：单位1的量分率=分率对应量(2)分率前是多或少的意思：单位1的量(1 分率)=分率对应量2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)：分率对应量对应分率 = 单位1的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：①求多几分之几：大数小数 1 ②求少几分之几： 1 - 小数大数或①求多几分之几(大数-小数)小数②求少几分之几：(大数-小数)大数【三】比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 1510= (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

六年级数学上册3 分数除法必备知识点一、分数除法的意义分数除法实际上是“分数的除法运算是分数乘法的逆运算”。

即，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法的计算法则1.分数除以整数：分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，商写在分子上。

分子不是整数的倍数时，这个除法可以写成“分数乘以这个整数的倒数”。

2.一个数除以分数：等于这个数乘以分数的倒数。

三、分数除法的简便运算1.约分：在计算过程中，能约分的要约分，以提高计算效率。

2.利用倒数：将除法转化为乘法，利用乘法的交换律、结合律进行简便运算。

四、分数除法的应用1.解决实际问题：分数除法常用于解决涉及比例、分率等问题的实际应用，如工程问题、行程问题等。

2.比较大小：通过分数除法，可以比较两个分数（或小数）的大小。

五、典型题型与解题技巧1.基本题型：分数除以整数整数除以分数分数除以分数2.解题技巧：明确除法的意义，将其转化为乘法。

确定计算顺序，先约分后计算。

检查结果，确保答案的准确性。

六、注意事项1.除数不能为0：与整数除法相同，分数除法中除数（或分数的分母）不能为0。

2.结果的化简：计算后得到的分数结果需要化简到最简形式。

3.理解题意：在应用分数除法解决实际问题时，要准确理解题意，确定正确的数学模型。

七、示例1.计算2÷4：3方法一：23÷4=23×14=212=16。

方法二：23÷4=23×4=212=16。

2.计算5÷34：方法：5÷34=5×43=203=623。

通过以上知识点的学习和练习，你可以掌握分数除法的基本概念和计算方法，并能够运用它来解决实际问题。

《分数除法》知识总结1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。

1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除以整数的计算方法：把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

练习： 1、填空 （1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72356（ ）。

（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是29m 的（ ）。

（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。

2.列式计算。

（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？ （2）51的61是多少？ 3.看图列式计算。

? ? ? ?811（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。

0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算4851625÷44392213÷ 1427277⨯ 210÷ 2.填空。

（1）32的43是（ ），它和32÷（ ）得数相同。

（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。

3.判断。

（1）两个真分数相除，商大于被除数。

分数除法1、分数除法的意义乘法： 因数 × 因数 = 积； 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

例：3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

先约分在计算。

只有在乘号的两边或连乘时才能约分如：注：0不能做除数。

3、规律（分数除法比较大小时）3/5÷5/6＞3/5一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；3/5÷7/6＜3/5一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；3/5÷1＝3/5任何数除以1都得任何数0÷3/5＝00除以任何数都得04、混合运算：1.运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。

只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。

2.运算定律：加法：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)减法：减法的性质 a-b-c=a-(b+c)乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac除法：a÷b÷c=a×(b+c)3.注意：先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；不能用运算定律，按照运算顺序计算；计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；注意在约分之后不要漏掉分子或分母；计算结束，认真验算。

5、分数除法应用题a. 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。

（关键句是指含有分率的句子）2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量例：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨3/5X=6X=6÷3/5X=6×5/3X=10例：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨X—3/5X=62/5X=6X=6÷2/5X=6×5/2X=156.比A．意义：两个数相除又叫做两个数的比B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0）C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项D．比和分数除法的关系比前项比号后项比值比的基本性质除法被除数除号除数商商不变性质分数分子分数线分母分数值分数基本性质E．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

第三单元 《分数除法》一、倒数1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

这两个数可以是分数、小数、整数。

倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的方法是：一要看两个数的乘积是不是1。

二要看相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。

例如：a ×b ＝1则a 、b 互为倒数。

3.找一个数的倒数的方法：①找分数的倒数：交换分子、分母的位置。

（a b 的倒数是ba ）②找整数的倒数：找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数， 再交换分子和分母的位置（即整数1）。

③找带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置。

④找小数的倒数：先把小数化成分数再求倒数。

4.特殊数的倒数：①1的倒数是它本身1，因为1×1=1②0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

二、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：52÷4表示已知两个数的积是52 与其中一个因数4，求另一个因数是多少。

还表示把52平均分成4份，每份是多少。

二、分数除法的计算法则1.分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数（除法转化乘法）。

2.整数除以分数，可以转化为整数乘这个分数的倒数。

3.分数除以分数，可以转化为分数乘这个分数的倒数。

4.一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（除法转化乘法）。

即甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”号变成“×”号，除数变成它的倒数。

5.被除数不为0，商与被除数的比较①除以大于1的数，商小于被除数；②除以小于1的数，商大于被除数；③除以等于1的数，商等于被除数。

1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义另一个因数的运算。

知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份；求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外）；等于分数乘这个整数 的倒数。

（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数；等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外）；等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于 1的数；商大于被除数。

除以 1；商等于被除数。

除以大于1的数；商小于被除数。

0除以任何数商都为0.（3）分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8 — -4=8 X -4=8除加、除减混合运算 ；如果没有括号；先算除法；后算加减。

知识点二：连除的计算方法 例：十十《分数除法》知识点整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数;求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数 ;求另一个因数;用（除法）计算。

的意义是：已知两个因数的积是;其中一个因数是3;求另一个因数是多少。

分数除法的意义与整数除法的意义相同；都是已知两个因数的积与其中一个因数分数连除；可以分步转化为乘法计算；也可以一次都转化为乘法再计算；能约分的要约分。

填空练习1（）1 （）二（）=一 -• （） = I （）"― 一。

考查目的：进一步强化对倒数概念的理解；熟练掌握求一个数的倒数的方法。

£ ]_ 2 丄答案：11 ；9；£；1；⑷。

解析：引导学生通过审题明确意图；先找出最简单的共同结果“1”。

该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数；1的倒数；以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。

2 [既可以表示已知两个因数的积是（）；其中一个因数是（）；求另一个因数的运算;还可以表示已知一个数的.■-是（）；求这个数。

苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)第三单元：分数除法1、计算方法分数除法的法则为：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。

因此，计算分数除法时，可以遵循“一变、二倒、三算、四验”的步骤。

对于分数连除或乘除混合计算，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算，即转化成分数的连乘来计算。

需要注意的是，只能把除号后面的数改写成它的倒数，其他数字不能改写。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如，一条裤子的价钱是45元，是上衣单价的8分之5，求上衣的单价。

解决这个问题需要将上衣的单价看成单位1，平均分成8份，裤子的价钱是其中的5份。

因此，可以得出数量关系式：上衣的单价×5/8=裤子的价钱。

解答时，可以采用两种方法，一种是设上衣的单价是x元，然后通过方程来解，另一种是逆向思考，用裤子的单价除以5/8得到上衣的单价。

3、分数乘除法应用题的比较举例说明，XXX家养了20只公鸡，母鸡占公鸡的4/5，求母鸡的只数。

可以得出数量关系式：公鸡的只数×5/4=母鸡的只数。

解答时，可以直接用单位“1”的量×分率=分率所对应的量，即20×5/4=16只母鸡。

另一个例子是，XXX家养了20只公鸡，公鸡占母鸡的4/5，求母鸡的只数。

此时，数量关系式为：母鸡的只数×4/5=公鸡的只数。

解答时，可以设母鸡有x只，然后通过方程或比较量÷对应的分率求出单位“1”的量，即20÷4/5=25只母鸡。

4、认识比比指的是两个数相除，也称为两个数的比。

比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)。

比的前项除以后项得到的商称为比值，可以是整数、分数或小数，不带单位名称。

比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外），比值不变。

最简整数比是指比的前项和后项是互质数，即除了1以外没有其他公因数。

六年级上册数学第三单元分数除法知识点归纳一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

例÷3= × = 3÷ =3×=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0)②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

六年级上册数学分数除法知识点六年级上册数学分数除法知识点1、分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。

“[ ]〞叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

分数除法解决问题(未知单位“1〞的量(用除法)：已知单位“1〞的几分之几是多少，求单位“1〞的量。

)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的〞：单位“1〞的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少〞的意思：单位“1〞的量×(1分率)=分率对应量2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率 = 单位“1〞的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量÷单位“1〞的量或：①求多几分之几：大数÷小数– 1②求少几分之几： 1 - 小数÷大数数学数与计算常考题型(1)分数的乘法和除法，分数乘法的意义，分数乘法，乘法的运算定律推广到分数，倒数，分数除法的意义，分数除法。

(2)分数四则混合运算，分数四则混合运算。

(3)百分数，百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化。

小学数学比和比例知识点1、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。

比值不变。

比的性质用于化简比。

比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。

2、比和比例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。