多惯性通道型液阻悬置动态特性的实测与分析

２，３的橡胶主簧、底膜和其内的液体均相同。
（ａ）液阻悬置Ｉ的惯性通道
（ｂ）液阻悬置２的惯性通道 图１惯性通道结构
（ｃ）液阻悬置３的惯性通道
１．２实测结果
液阻悬置动特性的实验是在宁波拓普减震系统 有限公司测试中心ＭＴＳ ８３１电液振动实验台上进 行的，液阻悬置动特性的实验方法及实验数据处理 方法见文献［１，２］。液阻悬置１～３的动刚度和滞后 角的实测值如图２所示。由图可见，液阻悬置１～３ 滞后角峰值频率分别为１５ Ｈｚ，３０ Ｈｚ和２６ Ｈｚ，液阻
摘要：设计并制造了不同类型的多惯性通道型液阻悬置试件，对其动特性进行了实验测试。分析了多惯性通道型液 阻悬置的用途，建立了不同类型多惯性通道型液阻悬置的集总参数模型，给出了其动刚度、滞后角的计算方法和滞 后角峰值频率的计算公式。计算了多惯性通道型液阻悬置的动态特性，并和实验值进行了对比。文中的分析方法和 结论对被动式液阻悬置和半主动式液阻悬置的设计与开发具有指导意义。
第１８卷第３期 ２００５年９月
振 动 工程 学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖ０１．１８ ＮＯ．３ Ｓｅｐ．２００５
多惯性通道型液阻悬置动态特性的实测与分析
上官文斌１’２，宋志顺１’２，张云清３，蒋开洪４，徐 驰４
（１．华南理工大学汽车工程系，广东广州５１０６４１；２．广东省电动汽车研究重点实验室，广东广州５１０６４１； ３．华中科技大学ＣＡＤ中心，湖北武汉４３００７４；４．宁波拓普减震系统有限公司，浙江宁波３１５８００）
０（ｉ一１，２，３），此时非线形的集总参数模型变为线
性集总参数模型。
液阻悬置动刚度和滞后角的求解过程为：在位
移ｚ（ｆ）的激励下，求解方程（４）可得到动反力Ｆ（ｆ），
根据式（３）可求出液阻悬置的复刚度，进而求出动刚
度和滞后角。
利用线性集总参数模型可得出液阻悬置滞后角
出现峰值的频率与集总参数的关系。线性集总参数
２ 多惯性通道型液阻悬置集总参数模 型的动特性分析
由图２可见，多惯性通道型液阻悬置的动态特 性与单惯性通道液阻悬置的特性类似，因此用于单 惯性通道型液阻悬置动特性分析的集总参数模型同 样适用于多惯性通道型液阻悬置的动特性分析。
２．１ 单惯性通道型液阻悬置集总参数模型［１。’７３
单惯性通道型液阻悬置的集总参数模型如图４ 所示，其结构示意图可参考文献［５］。橡胶主簧用集 总参数Ｋ，、臃、Ａ，和Ｃ，表示，分别表示橡胶主簧的 刚度、阻尼、等效活塞面积和橡胶主簧的体积柔度，
成正比的速度阻尼系数，Ａｉ为惯性通道横截面的面
积。模型中集总参数，如Ｋ，，Ｋ。，Ａ。等可以通过实
验叫，或利用液一固耦合有限元计算方法嘲，或利用
参数识别的方法得到［７］。在集总参数模型中，一般假
定集总参数为常数［１’６］。集总参数模型中的系统变量
有：施加于橡胶主簧上端的位移激励ｚ（ｆ）和传递到
悬置固定端的动反力Ｆ（ｆ）；上、下液室的平均压力
姗 咖 鲫 伽 一．Ｉ善．量趟匠蒋 姗 啪
Ｏ
１０
２０
３０
４０
５０
频率／Ｈｚ
（ａ）动刚度
一。）／嫒＿呈『游
嬲∞如＂印笛如：。Ｏ
Ｏ
１０
２０
３０
４０
５０
频率／Ｈｚ
Ｃｏ）滞后角
图２液阻悬置动特性的实测结果（１ ２００ Ｎ，１ ｔｕｒｎ）
悬置１～３的动刚度和滞后角的大小基本一致，但由 于惯性通道的数量和尺寸不同，动刚度和滞后角的 曲线在ｚ轴（频率）方向平移。由此可见，只要合理 地选择惯性通道的数量和尺寸，就可改变液阻悬置 的动刚度和滞后角与激振频率的关系。
方程为
Ｘ—ＡＸ＋Ｂ
（４）
式中
第３期
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厂０
０
ｌ
０
０
Ａ＝Ｉ １／，， 一１／厶 一 Ｒ
２
１／Ｉ。一１／ｚ：
Ｌ１／１。一１／Ｊ３
靠如旧。。
— Ｒ 芝。‰。
一 Ｒ 芝。。‰
（５）
Ｂ‘＝（Ｋ１Ａ口ｚ，０，０，０，０）
如果仅考虑线性的流量阻尼系数，即假设Ｒ。。一
收稿日期：２００４—１２—２７；修订日期：２００５—０４—０４ 基金项目：广东省自然科学基金博士启动基金（０４３００１１１）幂１］宁波拓普减振系统有限公司２００４年度研发基金资助
第３期
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的惯性通道的横截面积一样，外圈惯性通道的长度 与液阻悬置１的惯性通道的长度一样。液阻悬置１，
通道的流量的关系为
Ｑ１一ａｌｙｌ，Ｑ２＝ａｚｙ２，Ｑ３一ｄ ａＹ３
（７）
将方程（７）和Ｒｉ：一０（ｉ一１，２，３）带人状态方程
（４），并令Ｋ。一０，可得到惯性通道中液柱运动的微
分方程
Ｍ王＋Ｃｘ＋Ｋｘ—Ｆ（ｆ）
（８）
２．３具有两组相同尺寸多惯性通道型液阻悬置的 集总参数模型
假定液阻悬置有两组惯性通道，第一组惯性通 道由，ｚ。个具有相同尺寸（横截面积为口，，长度为，。） 的惯性通道组成，第二组惯性通道由艘。个具有相同 尺寸（横截面积为ｎｚ，长度为ｚ。）的惯性通道组成。液
如０
∞Ｏ
∞Ｏ
加Ｏ 一．Ｉｌ善．邑＼巡葚臀
＿三Ｏ
４０
６０
频率／Ｈｚ
８０
１００
图３双惯性通道型半主动液阻悬置的动剐度曲线
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振动 工 程 学报
第１８卷
者打开（此时液阻悬置的两个惯性通道同时工作）， 液阻悬置的动刚度如皓线２所示。该双惯性通道型 液阻悬置的动刚度与本文实测的动刚度特性有较大 的不同，这是因为文献Ｅ８３中的两个惯性通道尺寸相 差很大。由图３可见，当电磁阀打开时，液阻悬置在 较大的低频率范围内（０～３５ Ｈｚ）都具有较低的动刚 度，可减少由于发动机的怠速激励而引起转向盘、变 速杆等系统的振动。
Ｉ，一ｍｉ／Ａ？，Ｒｎ一皇，／Ａ；，Ｒ：一基。／Ａ？ （１） 式中 ｍ。为惯性通道中液体的质量，毫，为与速度的 一次方成正比的速度阻尼系数，￡。为与速度的平方
图５具有不同尺寸的三惯性通道型液阻悬置集总参数 模型
的面积和长度分别用口。和，ｉ（ｉ一１，２，３）表示，其中
液体流动的速度阻尼系数分别用￡。和亭，ｚ（ｉ＝１，２，
高的滞后角峰值频率。 目前对液阻悬置低频、大振幅特性的研究，主要
集中于对单惯性通道型液阻悬置特性的实验研究和 仿真分析‘１￣引，惯性通道的数量对液阻悬置性能影 响的研究鲜有报道。本文作者试制了不同形式的多 惯性通道型液阻悬置样件，对其动态特性进行了实 验测试；分析了多惯性通道型液阻悬置的用途，建立 了不同形式的多惯性通道型液阻悬置的集总参数模 型，对其进行了计算并和实验值进行了对比。文中的 分析方法和结论对被动式液阻悬置和半主动式液阻 悬置的开发与设计具有指导意义。
阻悬置集总参数模型见图６，其中，ｉ（ｉ＝１，２）为第ｉ 组惯性通道中单个惯性通道中液体的质量惯性系 数；Ｒｎ，Ｒ。。分别为第ｉ组惯性通道中单个惯性通道
中液体流动的线性与非线性流量阻尼系数。设集总 参数模型的状态变量为Ｘ１一（ｚ，，ｚ。，．２７３，ｚ。）一（Ｐ。， Ｐ。，Ｑ。，Ｑ：），由液体的动量方程和连续方程‰引，可
３）表示，液体的密度用，９表示。三个惯性通道中液体
的质量惯性系数，，和流量阻尼系数Ｒ。，和Ｒ。。（ｉ一１，
２，３）可参考公式（１）求出。液体通过三个惯性通道的
流量分别用Ｑ。，Ｑ。和Ｑ。表示，取系统的状态变量为
ｘＴ一（ｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４，ｚ５）一（Ｐ１，Ｐ２，Ｑ１，Ｑｚ，Ｑ３），由液
体的动量方程和连续方程‘３“‘６］，可得到系统的状态
１．３多惯性通道型液阻悬置的应用分析
多惯性通道型液阻悬置主要用于以下两种情 况：（１）在被动式液阻悬置中，由于单惯性通道尺寸 的限制，达不到所要求的滞后角峰值频率，在这种情 况下，通常采用多惯性通道型液阻悬置。在一般的被 动式多惯性通道型液阻悬置中，惯性通道的数量可 多达４个。（２）应用于半主动型液阻悬置，此时一般 为双惯性通道型液阻悬置。图３为半主动式液阻悬 置的动刚度的实测曲线［８］，该半主动式液阻悬置由 两个惯性通道组成，其中的一个惯性通道由电磁阀 控制，可将其关闭（此时液阻悬置只有一个惯性通道 在工作），此时液阻悬置的动刚度如曲线１所示；或
１ 多惯性通道型液阻悬置动特性的实 测结果与应用分析
１．１实验对象
制作了三个不同形式的惯性通道型液阻悬置， 并对其动态特性进行了实验测试。液阻悬置１为一 单惯性通道式的液阻悬置，其惯性通道的形状如图 １（ａ）所示。液阻悬置２为具有两个相同尺寸的双惯 性通道型液阻悬置，其惯性通道的横截面积与液阻 悬置１的惯性通道横截面积一样，但惯性通道的长 度仅为液阻悬置１的惯性通道长度的一半，其形状 如图１（ｂ）所示。液阻悬置３为由两个不同长度的惯 性通道组成的双惯性通道型液阻悬置，其形状如图 １（ｃ）所示，两个惯性通道的横截面积与液阻悬置１
用Ｐ，（￡）和Ｐ。（￡）表示，液体流径惯性通道的流量用
Ｑ。（ｆ）表示。
在位移ｚ（￡）的激励下，传递到固定端的力Ｆ（ｆ）为
Ｆ（ｆ）一Ｋ，．７Ｃ－Ｆ Ｂ，ｚ＋Ａ。Ｐｌ
（２）
对方程（２）进行Ｌａｐｌａｃｅ变换，并令ｓ—ｊ叫，即可
得到液阻悬置的复刚度Ｋ（ｓ），进而可以求出其动刚
度和滞后角［ｚ巧］。
Ｋｏ）一Ｋ，＋Ｂ，５＋Ａｐ轰酱 （３）
得其状态方程
Ｘ＝ＡＸ＋Ｂ
（１２）
式中
Ａ２
ｆ－ｏ ｏ
－ｎｌＫｌ
—ｎｚＫｌ
］
融≯呱每ⅢＬ ｎｚＫｚ
ｆ（１３）
ｏ
一（Ｒ２１＋Ｒ２２ｋＩ）／Ｉ：Ｊ
式中ｘＴ一（ｊ，１，Ｙ。，Ｙ。），Ｍ，Ｃ和Ｋ为质量矩阵、阻尼 矩阵和刚度矩阵，Ｆ（ｆ）为力向量矩阵，它们的表达式 为