福建省平和县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考试题 数学 Word版含答案

2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集则 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求M的补集，再与N求交集．【详解】∵全集U＝{0，1，2，3，4}，M＝{0，1，2}，∴∁UM＝{3，4}．∵N＝{2，3}，∴（∁UM）∩N＝{3}．故选B．【点睛】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．2.一元二次函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到（）A. 先向左平移个单位，再向下平移个单位B. 先向左平移个单位，再向上平移个单位C. 先向右平移个单位，再向下平移个单位D. 先向右平移个单位，再向上平移个单位【答案】A【解析】【分析】根据平移规律“左加右减，上加下减”可得出正确选项.【详解】根据“左加右减，上加下减”的规律可知，将函数的图象向左平移个单位可得到函数的图象，再将所得函数图象向下平移个单位得到函的图象，故选A.【点睛】本题考查二次函数平移变换，要充分理解平移规律“左加右减、上加下减”的应用，考查推理能力，属于基础题.3.下列图形是函数的图象的是( )A. B. C.D.【答案】C【解析】解：∵x≥0时，f（x）=x﹣1排除A,B,D.故选C4.已知，，若集合，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先由两集合相等结合分式有意义可知，，于此得出，代入得出，从而得出并结合元素的互异性求出的值，于此计算出的值.【详解】由于分式有意义，则，，，，，得，因此，，故选B.【点睛】本题考查集合相等求参数，求解时要结合两集合中元素相同列方程求解，并注意元素互异性的应用，考查运算求解能力和分析问题的能力，属于中等题.5.函数的定义域是，则函数的定义域是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由条件结合复合函数的定义域有，且分母不为0,可得答案.【详解】由的定义域为可得：.即的定义域为又，即.的定义域为.故选：A.【点睛】本题考查复合函数和分式函数的定义域的求解，属于基础题.6.已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，，，则的值为（）A. 3B. 0C. 1D. 2【答案】D【解析】由图象可知，由表格可知，∴，故选D.7.已知函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. R【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的图象与性质，列出不等式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数表示开口向上，且对称轴的方程为，要使得函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,则，解得，故选A.【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记二次函数的图象与性质，合理列出不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.已知偶函数在单调递减，则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】因为函数偶函数，所以，那么不等式转化为，利用单调性，解不等式.【详解】函数是偶函数，在单调递减，，即 .故选B.【点睛】本题考查了偶函数利用单调性解抽象不等式，关键是利用公式转化不等式，利用的单调性解抽象不等式，考查了转化与化归的思想.9.已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据分段函数的单调性特点，两段函数在各自的定义域内均单调递增，同时要考虑端点处的函数值.【详解】要使函数在R上为增函数，须有在上递增，在上递增，所以，解得.故选D.【点睛】本题考查利用分段函数的单调性求参数的取值范围，考查数形结合思想、函数与方程思想的灵活运用，求解时不漏掉端点处函数值的考虑.10.已知函数的值域是，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】函数在时取得最大值,在或时得,结合二次函数图象性质可得的取值范围.【详解】二次函数的图象是开口向下的抛物线.最大值为，且在时取得，而当或时，.结合函数图象可知的取值范围是．故选:C．【点睛】本题考查二次函数的图像和性质,考查数形结合思想的应用,属于中档题.11.函数的单减区间是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】函数的单调递减区间是时的单调递减区间，所以，解集是，所以函数的单减区间是,故选D.考点：复合函数的单调性12.已知奇函数定义在上且为减函数。

2019-2020年高一上学期第一次月考试题 数学 含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，集合则为（ ） A. {0，2，4}B. {1，2，4}C.{2，3，4}D.{0，2，3，4}2．在下列各式中错误的个数是( )①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}； ④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤{0,1}⊆{(0,1)}；⑥∅⊆{0} A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．设全集，集合{|(3)0},{|1}A x x x B x x =+<=<-，则如图中阴影部分表示的集合为（ ） A ． B ． C ．D ．4．下列两个函数完全相同的是( )A ．y ＝与y ＝xB ．y ＝与y ＝xC ．y ＝与y ＝xD ．y ＝()2与y ＝x5．已知定义域为A={}, 值域为B={}, 下列各图中能表示从集合A 到集合B 的函数图像的是()6．已知＝()()()002010020x x x x >⎧⎪-=⎨⎪<⎩,则的值为( )A ．0B ．2 010C ．4 020D ．－4 0207．已知，，则M∩N=（ ） A . B. C. D.8．集合2{|1,}M y y x x R ==-∈,集合{|}N x y x R ==∈，则M∩N=( ) A. B ． C. D ．9．设，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.10．如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是( ) A ．B ．C ．D ．11．函数2,01()1,123,2x x f x x x ≤≤⎧⎪=<<⎨⎪≥⎩的值域是（ ）A ．RB ．C ．D ．12．已知函数的定义域为，求实数的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．函数的定义域为 ．14．已知2{|0}A x x x a =-+==∅，则实数的取值范围是________．15．已知集合M={1，2，3，4}，A ⊆M ，集合A 中所有元素的乘积称为集合A 的“累积值”，且规定：当集合A 只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0．设集合A 的累积值为n ．（1）若n=3，则这样的集合A 共有 个；（2）若n 为偶数，则这样的集合A 共有 个． 16．不等式的解集为，那么的值为 ．xx 高一年级第一次月考数学试卷答题卡13、14、15、16、三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (12分)设，集合，求的值18. (12分)已知全集，集合{|41}{|312}A x x x B x x =<->=-≤-≤或，． （1）求； （2）求．19. (12分)已知函数（1）求函数的定义域； （2）求，当时，求；（3）判断点是否在的函数图像上.20.(12分)作出下列函数图像。

2019-2020上学期平和一中高三第一次月考理科数学试题第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合(){}|ln 12 A x y x ==-，{2}xB y y ==，则AB =（ ）A.1(0,)2B.1[0,)2C.1(0,]2D. 1[0,]22.α是第二象限角，P )5,(x 为其终边上一点且x 42cos =α，则x 的值为（ ） A.3 B.3- C.3± D.2-3.22(sin 1)x dx ππ-+=⎰（ ）A ． 0B ．2πC ．πD ． π- 4．在实数范围内，使得不等式110x->成立的一个充分而不必要的条件是( )A ．1x <B ． 02x <<C ．01x <<D ． 103x <<5.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+->++=)1(2)1(1)(2x x x x x ax x f 在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A.]1,0[ B.]1,0( C.]1,1[- D. ]1,1(-6.若曲线2()4ln f x x x =-在点(1,1)-处的切线与曲线23y x x m =-+相切，则m 的值是（ ） A ．134 B ． 114 C ． 94 D ． 747.已知函数()sin()(0)3f x x πωω=->，若()f x 在[]0,π上的值域为[，则ω的取值范围是（ ）A. 1,16⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.55,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 17,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 23,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦8.若函数1()122xf x a ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭有两个零点，则实数a 的取值范围是( )A ． 1(,0)2-B ．(1,0)-C ．1(,)2-+∞ D ．(1,)-+∞9.已知函数)0)(2sin(21cos cos sin 2sin 21)(2πϕϕπϕϕ<<+-+=x x x f 将函数)(x f 的图象向左平移12π个单位后得到函数)(x g 的图象，且21)4(=πg ，则ϕ=( )A.6πB.4πC. 3πD. 32π10.设函数()sin cos f x x x x =+的图象在点x t =处切线的斜率为()g t ，则()y g t =函数的图象一部分可以是( )A ．B ．C ．D ．11.求值：4cos50tan 40-=( )A B ．2C ．1 12.已知e 为自然对数的底数,函数f(x)=ln 1x x a -++，2()xg x x e =若对任意的1x ⎤∈⎥⎦，总存在两个[]21,1x ∈-，使得12()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是（ ） A. 1,]21e - B.21,]2e - C. 21,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 1e ⎤⎥⎦第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共四小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13.设310()[(5)]10x x f x f f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则(6)f 的值_______．14.如图， D 是直角ABC ∆斜边BC 上一点， AB AD =记CAD α∠=， ABC β∠=.则sin cos2αβ+ .15．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间( , 0]-∞上单调递增，若实数a满足3log (2)(a f f >，则a 的取值范围是 . 16.在ABC ∆中，6A π=且21sin cos 22CB =，BC，则ABC ∆的面积是____．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题共12分) 设a R ∈，命题2:[1,2],0p x x a ∃∈->，命题2:,10q x R x ax ∀∈++>.(Ⅰ)若命题p 是真命题，求a 的范围； (Ⅱ)若命题()p q ⌝∨为假，求a 的取值范围．18. (本题共12分)在△ABC 中, 内角A, B, C 所对的边分别是,,a b c . 已知sin 3sin b A c B =,3a =, 3cos 5B =.(Ⅰ) 求b 的值; (Ⅱ) 求sin 23B π⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.19. (本题共12分)某同学用“五点法”画函数()sin()(0,)f x A x πωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数()f x 的解析式；（Ⅱ）将()y f x =图象上所有点向左平行移动(0)θθ>个单位长度，并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的12(纵坐标不变)，得到()y g x =的图象.若()g x 图象的一个对称中心为5(,0)24π，求θ的最小值； （Ⅲ）在(Ⅱ)条件下，求()g x 在[0,]2π上的增区间.20.(本题共12分)因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50（即）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜，根据经验：一般顾客的眼睛到地面的距离为（）在区间内，设支架高为（），，顾客可视的镜像范围为（如图所示），记的长度为（）. （I ）当时，试求关于的函数关系式和的最大值； （II ）当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围.21.(本题共12分)函数21()ln ()2f x x x ax a R =++∈，23()2x g x e x =+． （Ⅰ）讨论()f x 的极值点的个数； （Ⅱ）若对于0x ∀>，总有()()f x g x ≤.（i ）求实数a 的范围； （ii ）求证：对于0x ∀>，不等式2(1)2xee x e x x+-++>成立．请考试在22、23两题中任选一题作答。

（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学必修一高一（上）9月月考数学试卷一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填写在题中横线上）1．下列所给关系正确的个数是．①π∈R；②∉Q；③0∈N*；④|﹣4|∉N*．2．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁U M= ．3．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B= ．4．已知f（x）=，则f[f（0）]= ．5．函数f（x）=+的定义域为．6．函数，使函数值为5的x的值是．7．设A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B= ．8．若函数f（x）在实数集R上是增函数，且f（x）＞f（1﹣x），则x的取值范围是．9．满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是．10．已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为{1，4}，这样的函数有个．11．已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．若C∩A=C，则a的取值范围是．12．已知全集U=R，函数y=+的定义域为集合A，函数y=的定义域为集合B．则集合（∁U A）∩（∁U B）= ．13．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：则满足f（g（x））=g（f（x））的x值为．x 1 2 3 4f（x） 1 3 1 3x 1 2 3 4g（x） 3 2 3 214．函数f（x）=2x2﹣mx+3，当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（﹣∞，2]时是减函数，则f（1）= ．二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．集合A={﹣2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值．16．求下列函数的值域（1）y=﹣，x∈[﹣3，0）∪（0，1]；（2）y=x2+4x+1，x∈[﹣3，0]．17．已知集合M是由三个元素﹣2，3x2+3x﹣4，x2+x﹣4组成，若2∈M，求x．18．已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x﹣1，求f（x）及f（2）．19．求证：函数f（x）=﹣﹣1在区间（0，+∞）上是单调增函数．20．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且f（4）=5．（1）求f（2）的值；（2）解不等式f（m﹣2）≤3．参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填写在题中横线上）1．下列所给关系正确的个数是 2 ．①π∈R；②∉Q；③0∈N*；④|﹣4|∉N*．【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据元素与集合的关系进行判断．【解答】解：对于①π∈R：R是一切实数集，π是一个元素，所以π∈R是正确的，故A对．②∉Q：无理数，Q是有理数集，所以∉Q是正确的，故B对．③0∈N*：N*是大于0的正整数集，所以0∉N*，故C不对．④|﹣4|∉N*：N*是大于0的正整数集，|﹣4|=4∈N*，故D不对．综上所述：①②正确．故答案为：2．2．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁U M= {3，5，6} ．【考点】补集及其运算．【分析】题目是用列举法给出了两个数集，直接利用补集运算进行求解．【解答】解：因为集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁U M={3，5，6}．故答案为：{3，5，6}．3．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B= {x|﹣1＜x＜3} ．【考点】并集及其运算．【分析】利用交集性质直接求解．【解答】解：∵集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，∴A∪B={x|﹣1＜x＜3}．故答案为：{x|﹣1＜x＜3}．4．已知f（x）=，则f[f（0）]= ﹣5 ．【考点】函数的值．【分析】根据定义域的范围代值计算即可．【解答】解：由题意，f（x）=，当x=0时，则f（0）=﹣1，那么f[f（0）]=f（﹣1），当x=﹣1时，f（﹣1）=﹣5．即f[f（0）]=f（﹣1）=﹣5故答案为﹣55．函数f（x）=+的定义域为[﹣1，2）U（2，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据负数不能开偶次方根和分母不能为零来求解，两者求解的结果取交集．【解答】解：根据题意：解得：x≥﹣1且x≠2∴定义域是：[﹣1，2）∪（2，+∞）故答案为：[﹣1，2）∪（2，+∞）6．函数，使函数值为5的x的值是﹣2 ．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】根据分段函数的分段标准进行分类讨论，分别建立方程，求出满足条件的x即可．【解答】解：①当x≤0时，x2+1=5解得x=﹣2②当x＞0时，﹣2x=5解得x=﹣（舍去）综上所述，x=﹣2，故答案为﹣27．设A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B= {（1，2）} ．【考点】交集及其运算．【分析】直接联立方程组，求出方程组是解，就是A与B的交集．【解答】解：由题意可知A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，所以解得，所以A∩B={（1，2）}．故答案为：{（1，2）}．8．若函数f（x）在实数集R上是增函数，且f（x）＞f（1﹣x），则x的取值范围是（，+∞）．【考点】函数单调性的性质．【分析】直接利用函数在R上是增函数，f（x）＞f（1﹣x）转化为x＞1﹣x求解即可．【解答】解：由题意：函数f（x）在实数集R上是增函数，由f（x）＞f（1﹣x），可得：x＞1﹣x，解得：x故答案为（，+∞）．9．满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是8 ．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据已知中M满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，列举出所有满足条件的集合M，可得答案．【解答】解：若M满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，则M可能为：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共8个，故答案为：810．已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为{1，4}，这样的函数有9 个．【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】由题意知，函数的定义域中，1和﹣1至少有一个，2和﹣2中至少有一个．【解答】解：∵一个函数的解析式为y=x2，它的值域为{1，4}，∴函数的定义域可以为{1，2}，{﹣1，2}，{1，﹣2}，{﹣1，﹣2}，{1，﹣1，2}，{﹣1，1，﹣2}，{1，2，﹣2}，{﹣1，2，﹣2}，{1，﹣1，﹣2，2}，共9种可能，故这样的函数共9个，故答案为9．11．已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．若C∩A=C，则a的取值范围是a≤﹣1 ．【考点】交集及其运算．【分析】由C∩A=C，得C⊆A，然后分C是空集和不是空集分类求解实数a的取值范围．【解答】解：由C∩A=C，得C⊆A，∵A={x|1≤x＜5}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．当﹣a≥a+3，即a时，C=∅，满足C⊆A；当C≠∅时，有，解得：﹣＜a≤﹣1．综上，a的取值范围是a≤﹣1．故答案为：a≤﹣1．12．已知全集U=R，函数y=+的定义域为集合A，函数y=的定义域为集合B．则集合（∁U A）∩（∁U B）= {x|x＜﹣2} ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】分别求出集合A，B，再求补集，即可得到交集．【解答】解：A={x|}={x|x≥2}，U A={x|x＜2}．B={x|}={x|x≥﹣2且x≠3}，U B={x|x＜﹣2或x=3}，则（∁U A）∩（∁U B）={x|x＜﹣2}．故答案为：{x|x＜﹣2}．13．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：则满足f（g（x））=g（f（x））的x值为2，4 ．x 1 2 3 4f（x） 1 3 1 3x 1 2 3 4g（x） 3 2 3 2【考点】函数的值．【分析】结合表格，先求出内涵式的函数值，再求出外函数的函数值；分别将x=1，2，3，4代入f[g（x）]，g[f（x）]，判断出满足f[g（x）]=g[f（x）]的x．【解答】解：x=1时，f（g（1））=f（3）=1；g（f（1））=g（1）=3，不满足f（g（x））=g（f（x））；x=2时，f（g（2））=f（2）=3；g（f（2））=g（3）=3，满足f（g（x））=g（f（x））；x=3时，f（g（3））=f（1）=1；g（f（3））=g（1）=3，不满足f（g（x））=g（f（x））；x=4时，f（g（4））=f（2）=3；g（f（4））=g（3）=3，满足f（g（x））=g（f（x））；故答案为：2，414．函数f（x）=2x2﹣mx+3，当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（﹣∞，2]时是减函数，则f（1）= ﹣3 ．【考点】二次函数的性质．【分析】利用当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（﹣∞，2]时是减函数，得到2是函数的对称轴，然后求出m，直接代入求f（1）即可．【解答】解：函数f（x）=2x2﹣mx+3的对称轴为．∵当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（﹣∞，2]时是减函数，∴x=2是函数f（x）=2x2﹣mx+3的对称轴，即，解得m=8．∴f（x）=2x2﹣8x+3，即f（1）=2﹣8+3=﹣3．故答案为：﹣3．二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．集合A={﹣2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值．【考点】子集与交集、并集运算的转换．【分析】由A∩B=B即得，B⊆A，所以B的可能情况为：B=∅，或B={﹣2}，所以得到a=0，或．【解答】解：∵A∩B=B；∴B⊆A；∴B=Ø或B={﹣2}；当B=Ø时，方程ax+1=0无解，此时a=0；当B={﹣2}时，﹣2a+1=0，∴；∴a=0，或．16．求下列函数的值域（1）y=﹣，x∈[﹣3，0）∪（0，1]；（2）y=x2+4x+1，x∈[﹣3，0]．【考点】函数的值域．【分析】（1）可看出函数在[﹣3，0），（0，1]上都是增函数，从而根据单调性求出该函数的值域；（2）只需配方便可求出该函数的最大、最小值，从而得出该函数的值域．【解答】解：（1）在[﹣3，0），（0，1]上都是增函数；∴﹣3≤x＜0时，，0＜x≤1时，y≤﹣4；∴该函数值域为；（2）y=x2+4x+1=（x+2）2﹣3；∴x=0时，y取最大值1，x=﹣2时，y取最小值﹣3；∴该函数的值域为[﹣3，1]．17．已知集合M是由三个元素﹣2，3x2+3x﹣4，x2+x﹣4组成，若2∈M，求x．【考点】元素与集合关系的判断．【分析】集合M由3个元素组成，﹣2是其中一个，若2也是M中元素，需讨论3x2+3x﹣4=2和x2+x﹣4=2两种情况，根据集合的互异性，正确选取合适的答案即可．【解答】解：∵2∈M，当3x2+3x﹣4=2时，即x2+x﹣2=0，则x=﹣2或x=1．经检验，x=﹣2，x=1均不合题意，违反了集合的互异性．当x2+x﹣4=2时，即x2+x﹣6=0，则x=﹣3或2．经检验，x=﹣3或x=2均合题意．故答案为：x=﹣3或x=2．18．已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x﹣1，求f（x）及f（2）．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】设f（x）=ax+b，a≠0，代入已知式子，比较系数可得a、b的方程组，解之可得解析式及f（2）．【解答】解：由题意设f（x）=ax+b，a≠0∵f[f（x）]=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b又f[f（x）]=4x﹣1，∴a2x+ab+b=4x﹣1比较系数可得解得或．∴f （x ）=2x ﹣，或f （x ）=﹣2x+1，f （2）=4﹣=，或f （2）=﹣4+1=﹣3．19．求证：函数f （x ）=﹣﹣1在区间（0，+∞）上是单调增函数．【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】首先，设两个自变量，然后，比较它们函数值的大小，最后，得到结论．【解答】解：任设x 1，x 2∈（0，+∞），x 1＜x 2，∴f （x 1）﹣f （x 2）==，∵x 1＜x 2，∴x 1﹣x 2＜0，∴f （x 1）﹣f （x 2）＜0，∴在区间（0，+∞）上是单调增函数．20．函数f （x ）是定义在（0，+∞）上的增函数，对任意的x ，y ∈（0，+∞），都有f （x+y ）=f （x ）+f （y ）﹣1，且f （4）=5．（1）求f （2）的值；（2）解不等式f （m ﹣2）≤3．【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质．【分析】（1）令x=y=2，通过f（4）=5以及f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1即可求f（2）的值；（2）利用（1）的结果，通过函数的单调性的性质，直接求解不等式f（m﹣2）≤3．【解答】解：（1）对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且f（4）=5，令x=y=2，则f（4）=f（2+2）=2f（2）﹣1=5，解得f（2）=3．（2）由f（m﹣2）≤3，f（2）=3，得f（m﹣2）≤f（2）．∵f（x）是（0，+∞）上的增函数，m﹣2≤2且m﹣2＞0；⇒m≤4且m＞2∴2＜m≤4．不等式的解集为：{m|2＜m≤4}．2017年1月10日。

“平和一中、南靖一中、长泰一中、华安一中、龙海二中”五校联考2019-2020学年上学期期中考高一数学试题一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合{}11A x x =-<<，集合{}04B x x =<<，则A B 等于（ ）．A. {}14x x << B. {}10x x -<< C. {}14x x -<< D. {}01x x <<【答案】D 【解析】 【分析】根据交集的概念和运算，求得两个集合的交集. 【详解】交集是两个集合的公共元素，故A B {}01x x =<<.故选D.【点睛】本小题主要考查两个集合交集的概念和运算，属于基础题. 2.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）． A. ()1f x =，()0g x x =B. ()2f x x =+，()242x g x x -=-C. ()f x x =，()g x =D. ()f x x =，()2g x =【答案】C 【解析】 【分析】对选项逐一分析函数的定义域、值域和对应关系，由此判断出正确选项.【详解】对于A 选项，函数()f x 的定义域为R ，函数()g x 的定义域为{}|0x x ≠，故不是同一函数. 对于B 选项，函数()f x 的定义域为R ，函数()g x 的定义域为{}|2x x ≠，故不是同一函数.对于C 选项，函数()f x 的定义域为R ，函数()g x 的定义域为R ，且()()g x x f x ==，故是同一函数. 对于D 选项，函数()f x 的定义域为R ，函数()g x 的定义域为{}|0x x ≥，故不是同一函数. 故选C【点睛】本小题主要考查两个函数是否是同一函数的判断，考查函数的定义域、值域和对应关系，属于基础题.3.若函数()1,12,0x x f x x x +≥⎧=⎨-<⎩，则()3f f -⎡⎤⎣⎦的值为（ ）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】D 【解析】 【分析】利用分段函数求出()3f -，然后求解()3f f -⎡⎤⎣⎦的值． 【详解】()1,12,0x x f x x x +≥⎧=⎨-<⎩()32(3)5f ∴-=--=()3(5)516f f f ∴-==+=⎡⎤⎣⎦故选：D【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力，属于基础题。

2019-2020学年福建省平和一中、南靖一中等五校高一上学期期中联考数学试题一、单选题1．设集合{}11A x x =-<<，集合{}04B x x =<<，则A B 等于（ ）．A ．{}14x x << B ．{}10x x -<< C ．{}14x x -<< D ．{}01x x <<【答案】D【解析】根据交集的概念和运算，求得两个集合的交集. 【详解】交集是两个集合的公共元素，故A B {}01x x =<<.故选：D. 【点睛】本小题主要考查两个集合交集的概念和运算，属于基础题. 2．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）． A ．()1f x =，()0g x x =B ．()2f x x =+，()242x g x x -=-C ．()f x x =，()g x =D ．()f x x =，()2g x =【答案】C【解析】对选项逐一分析函数的定义域、值域和对应关系，由此判断出正确选项. 【详解】对于A 选项，函数()f x 的定义域为R ，函数()g x 的定义域为{}|0x x ≠，故不是同一函数.对于B 选项，函数()f x 的定义域为R ，函数()g x 的定义域为{}|2x x ≠，故不是同一函数.对于C 选项，函数()f x 的定义域为R ，函数()g x 的定义域为R ，且()()g x x f x ==，故是同一函数.对于D 选项，函数()f x 的定义域为R ，函数()g x 的定义域为{}|0x x ≥，故不是同一函数. 故选：C 【点睛】本小题主要考查两个函数是否是同一函数的判断，考查函数的定义域、值域和对应关系，属于基础题. 3．若函数()1,12,0x x f x x x +≥⎧=⎨-<⎩，则()3f f -⎡⎤⎣⎦的值为（ ） A ．0 B ．2C ．4D ．6【答案】D【解析】利用分段函数求出()3f -，然后求解()3f f -⎡⎤⎣⎦的值． 【详解】()1,12,0x x f x x x +≥⎧=⎨-<⎩()32(3)5f ∴-=--=()3(5)516f f f ∴-==+=⎡⎤⎣⎦故选：D 【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力，属于基础题。

学年高一数学上学期第一次月考试2019-2020福建省平和县第一中学题分考试时间：120分钟满分：150在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）5分，共60分.一、选择题（每小题?????AB2?x?3?B?xx|A?x|?4（，则1.设集合，）,3)(??,2](??(?4,3)(?4,2]． A． C． B． D22}xy?Q?{(x,y)x{x|y?|},）（，则P、Q的关系是 2.设P=?P=QB PQD C PQ=A PQ11）)=，则f (x)的解析式为（3.已知f (1?xxx?x11 D f (x)=1+xA f(x) = C f (x)=B f (x)=x1?xx?1）4．下列四组函数，表示同一函数的是（2x xgxfx A ( (＝), ＝)2x xfxxg B ＝ (()＝), x22?2xx?4x?xfxg )C ( (, )＝＝?1x??1x?xgxfx＝(D 1|, ())＝|＋??x?1x??1??1?x,x?0?,则x)?f(f(?2))?(5.设函数f（）?x?2x?0,?113． D B．． C-1 A．2421y的图象是（）=1－ 6．函数1?x2]）的取值范围是（a上是减函数，则实数2在区间（－∞，1)x+1－+(2ay=x若函数7.??x2,ba??by 3333?a][][ D （－∞，－+，∞）A ，+∞） BC（－∞，－2222上的最大值与最小值的和为6，则（在）8．指数函数12或?33? C．DA． B．．22?????0，f(2),则实数a上的偶函数，且在上是减函数，若f(a)的取值9.函数y=f(x) 是R范围是（）a?2a??2?a?2a??2或a?2 D.A. B. C.-2?x??1,x2?0,?（） 10.设函数的取值范围是x,则?x)?1,若f(f(x)?100?x,x?0.2?(??,?1)?(1,??)．1A．(－，1)B(??,?2)?(0,??)?)，＋－1 C． D．(，满足对任意实数，函数，都有11．已知且成立，则实数的取值范围是（）, D．．A． B C．运动时，12．如图，点在边长为2的正方形的边上运动，设是边的中点，则当沿的图像大致是（之间的函数的周长与经过的路程点）分）把答案填在题中横线上．5分，共20二、填空题：（本大题共4小题，每小题??0x的定义域为x2??1?213.函数f(x)?；________________x?1?5(a?0,且3?aa?1) .的图象恒过定点14.函数f(x)=????20x?xf2x?xxf-x?0时y=f(x)15.已知是定义在R上的奇函数，当在, 则时，的解析式是。

2019-2020学年第一学期寻乌中学高三第一次段考理科数学试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合}24|{},1)3(log |{2-<<-=<+=x x B x x A ，则=B A ( ) A. }23|{-<<-x x B. }14|{-<<-x x C. }1|{-<x x D. }4|{->x x2.已知复数z 满足i z i-=-+121，则在复平面内z 对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.下列四个结论： （1）命题“若，则”的否命题为：“若，则”；（2）命题“若sin 0x x -=，则0x =”的逆否命题为“若0x ≠，则sin 0x x -≠”； （3）“，“”是“”的充分不必要条件；（4）命题“,ln 0x R x x ∀∈->”的否定是“000,ln 0x R x x ∃∈-<”． 其中正确的结论的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44.已知函数22)(x x f x+=，设)31(log 2f m =，)7(1.0-=f n ，)25(log 4f p =，则m ，n ，p 的大小关系为 ( ) A. np m >>B. mn p >>C. n m p >>D. m p n >>5.已知函数()sin[(1)],02,0xx x f x x π-≥⎧=⎨<⎩，则12log 4f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）A ．B ．C． D6.如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（ ）A . 221xy x =-- B ．2sin y x x =C ．ln x y x=D ．()22xy x x e =- 7．已知()f x '是函数f (x )(x ∈R)的导数，满足()()f x f x '=，且f (0)＝2，设函数g (x )＝f (x )－()3ln[]f x 的一个零点为x 0，则以下正确的是 ( ) A.x 0∈(0，1) B.x 0∈(1，2)C.x 0∈(2，3)D.x 0∈(3，4)8.已知函数2,2()24x x f x x -+≤⎧=<≤，则定积分412()f x dx ⎰的值为( ) A ．12π+ B ．144π+ C ．324π+ D ．948π+ 9．定义在R 上的函数()f x 满足：对x ∈R 都有f (x +2)= - f (x ),()()f x f x -=，且当[]2,0x ∈-时，()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()()log 201a f x x a -+=>恰有3个不同的实根，则a 的取值范围是 ( ) A ．()1,2B ．()2,+∞C．(D．)210.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L 2点的轨道运行，L 2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M 1，月球质量为M 2，地月距离为R ，L 2点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：121223()()M M M R r R r r R +=++.设rRα=，由于α的值很小，因此在近似计算中34532333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 ( ) ABCD11.若函数()f x 满足：(1) ()f x 的图象是中心对称图形；(2)若x D ∈时，()f x 的图像上的点到其对称中心的距离不超过一个正数M ，则称()f x 是区间D 上的“M 对称函数”．已知函数3()(1)f x x m =++ (0)m >是区间[4,2]-上的“3m 对称函数” ，则实数m 的取值范围是 ( ) A．)+∞B．)+∞C．(-∞D．(-∞12．已知定义在R 上的函数()f x 和函数()g x 满足()()()2221202x f f x e x f x -⋅+-'=⋅，且()()20g x g x '+<，则下列不等式成立的是（ ）A ．()()()220172019f g g >B ．()()()220172019f g g <C ．()()()201722019g f g >D ．()()()201722019g f g <二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知函数log (1)3a y x =++经过定点A , 定点A 也在函数()2xf x b =+的图象上，2(log 3)f =____.14.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_________.15. 已知，，若，，使得成立，则实数a 的取值范围是______ ． 16.定义在),0(+∞上的函数满足，且，不等式1)1()(++>x a x f 有解，则正实数的取值范围是________________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分） （一）必考题：共60分．17.已知:p x R ∀∈，230ax x -+>，:[1,2]q x ∃∈, 21x a ⋅≥. （1）若p 为真命题，求a 的取值范围；（2）若p q ∨为真命题，且p q ∧为假命题，求a 的取值范围.18．已知函数()f x 满足22()log log (1)f x x ax +=+． （Ⅰ）当1a =时，解不等式()1f x >； （Ⅱ）若关于x 的方程12()2log f x x =的解集中有且只有一个元素，求a 的值。

平和一中2019－2020（上）高一年数学第一次月考试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的） 1.设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则AB = （ ）A ．(4,3)-B ． (4,2]-C ．(,2]-∞D ．(,3)-∞ 2.设P=}|),{(},|{22x y y x Q x y x ===，则P 、Q 的关系是 （ ） A P QB PQC PQ=Φ D P=Q3.已知f (x 1)=11+x ，则f (x)的解析式为 （ ） A f(x) =x +11 B f (x)=x x +1 C f (x)=xx+1 D f (x)=1+x4．下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A f (x )＝2x , g (x )＝xB f (x )＝x , g (x )＝xx 2C f (x )＝42-x , g (x )＝22-+x xD f (x )＝|x ＋1|, g (x )＝⎩⎨⎧-<---≥+1111x x x x=-⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=))2((,0,20,1)(.5f f x x x x f x 则设函数（ ）A ．21 B ．41C ．-1D ．236．函数y =1－11-x 的图象是（ ）7.若函数y=x 2+(2a －1)x+1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A [23，+∞） B [=a －23，+∞） C （－∞，－23] D （－∞，23]8．指数函数xa b y ⋅=在[]2,b 上的最大值与最小值的和为6，则（ ）A ．21 B ．3- C ．32-或D ．29.函数y=f(x) 是R 上的偶函数，且在[)∞+，0上是减函数，若f(a)≤f(2),则实数a 的取值范围是（ ）A.2≤aB.2-≥aC.-22≤≤aD.22≥-≤a a 或10.设函数的取值范围是则若0021,1)(,.0,,0,12)(x x f x x x x f x >⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=- （ ） A ．(－1，1)B ．),1()1,(+∞⋃--∞C ．),0()2,(+∞⋃--∞D ．(－1，＋∞)11．已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．,D ．12．如图，点在边长为2的正方形的边上运动，设是边的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的周长之间的函数的图像大致是（ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在题中横线上．()的定义域为函数0212)(.13-+-=x x f x ________________；14.函数f(x)=)1,0(531≠>-⋅-a a ax 且的图象恒过定点 .15.已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2x -x x f 2=, 则()x f 在0<x 时的解析式是 。