小学数学北师大2011课标版二年级下册《平行四边形》一

F D
B
C
E
体验中考
1．（06常州）已知：如图，在四边形ABCD AO CO， 中，AC与BD相交与点O，AB∥CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形.
A O B C D
体验中考
2.（06大连西岗）如图，ABCD中， AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：AE = CF
A F E B D
典型例题
E 变式1：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形. D 变式2：顺次连结菱形四边中点所得的四边形是矩形. G H 变式3：顺次连结正方形四边中点所得的四边形 是正方形. B F 变式4：顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形 A 是菱形. 变式5：若AC＝BD，AC⊥BD，则四边形EFGH是正方形. 变式6：在四边形ABCD中，若AB＝CD，E、F、G、H分别为AD、BC、 BD、AC的中点，求证：EFGH是菱形. C 变式7：如图：在四边形ABCD中， M D E为边AB上的一点，△ADE和△ Q BCE都是等边三角形，P、Q、M、 N N分别是AB、BC、CD、DA边上 的中点，求证：四边形PQMN是菱形. B A E P
二、选择题： 1、若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长 为（ ） A、11cm B、5.5cm C、4cm D、3cm 2、如图，□ABCD和□EAFC的顶点D、E、F、B在同一条直 线上，则下列关系中正确的是（ ） C A、DE＞BF B、DE＝BF D C、DE＜BF D、DE＝FE＝BF E F B
C
典型例题
例3 已知如图，在△ABC中，∠C＝900，点M在BC上， 且BM＝AC，点N在AC上，且AN＝MC，AM和BN相交于 P，求∠BPM的度数.
分析：条件给出的是线段的等量关系，求的却是角的度数，为此，我们由条件中 的直角及相等的线段，可联想到构造等腰直角三角形，从而应该平移AN. 证明：过M作ME∥AN，且ME＝AN，连结NE、BE，则四边形AMEN是平行四 边形，得NE＝AM，ME∥AN，AC⊥BC ∴ME⊥BC在△BEM和△AMC中， ME＝CM，∠EMB＝∠MCA＝900，BM＝AC ∴△BEM≌△AMC A ∴BE＝AM＝NE，∠1＝∠2， ∠3＝∠4，∠1＋∠3＝90° 1 ∴∠2＋∠4＝90 ° ，且BE＝NE N P ∴△BEN是等腰直角三角形 3 C B ∴∠BNE＝45 ° ∵AM∥NE M ∴∠BPM＝∠BNE ＝45 ° 2

5.关注学生的个体差异，鼓励学生在课堂上积极发言、提问，充分调动学生的学习积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行四边形的判定方法及其性质的应用。
2.难点：理解并灵活运用多种判定方法，解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生自主探究平行四边形的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
1.充分调动学生的几何基础知识，引导学生将已学习的平行线、三角形等知识与平行四边形相结合，形成知识体系。
2.关注学生的学习难点，针对不同学生的掌握程度，进行有针对性的教学，帮助学生克服困难。
3.创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生将所学知识应用于解决实际问题。
4.注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.作业完成后，请认真检查，确保答案正确。
3.家长签字确认，以便教师了解学生在家的学习情况。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.引导学生观察生活中的平行四边形实例，激发学生的学习兴趣，培养学生从生活实践中发现数学问题的能力。
2.通过小组合作、讨论、交流等学习方式，让学生自主探索平行四边形的判定方法，培养学生合作学习、自主探究的能力。
3.设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中掌握平行四边形的性质和判定方法，提高学生的实际操作能力。
（2）提高题：设计具有一定难度的题目，让学生在解决实际问题时，灵活运用所学知识。
（3）开放题：鼓励学生发挥想象，运用平行四边形的性质解决生活中的实际问题。
4.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，评价学生在课堂上的参与程度、合作意识、探究能力等。

二年级数学下册教案 - 《平行四边形》北师大版教学内容本节课主要学习平行四边形的基本概念、性质和在实际生活中的应用。

教学内容包括：1. 平行四边形的定义：介绍平行四边形的定义，即有两对对边分别平行的四边形。

2. 平行四边形的性质：探讨平行四边形的性质，如对边相等、对角相等、邻角互补等。

3. 平行四边形的判定：如何判断一个四边形是平行四边形。

4. 实际应用：将平行四边形的知识应用到实际问题中，如计算周长、面积等。

教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下教学目标：1. 知识与技能：学生能够准确理解平行四边形的定义和性质，并能用这些知识解决实际问题。

2. 过程与方法：学生能够通过观察、思考和动手操作，培养空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决实际问题的能力。

教学难点1. 平行四边形性质的推导：理解并推导平行四边形的性质可能对学生来说是一个挑战。

2. 平行四边形的判定：如何准确判断一个四边形是平行四边形，需要学生有扎实的几何基础。

教具学具准备1. 教具：多媒体投影仪、平行四边形的模型或图片。

2. 学具：直尺、量角器、彩笔、剪刀、胶水等。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入平行四边形的概念，激发学生的兴趣。

2. 新知识学习：详细讲解平行四边形的定义、性质和判定方法。

3. 动手操作：让学生通过剪纸、拼图等实践活动，加深对平行四边形的理解。

4. 例题讲解：通过例题，展示如何用平行四边形的性质解决实际问题。

5. 课堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

6. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，让学生分享他们的学习心得。

板书设计板书设计应清晰、条理分明，主要包括以下内容：1. 平行四边形2. 定义：有两对对边分别平行的四边形3. 性质：对边相等、对角相等、邻角互补等4. 判定方法：如何判断一个四边形是平行四边形5. 应用实例：展示一两个实际应用的例子作业设计作业设计应注重巩固学生对平行四边形的知识，可以包括以下内容：1. 基础题：让学生画出几个平行四边形，并标出其性质。

二年级下册数学一课一练-6.4平行四边形一、单选题1.把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长( )。

A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定2.正方形有（）个直角A. 一个B. 两个C. 四个3.（）的两个梯形能拼成一个平行四边形．A. 面积相等B. 等底等高C. 形状相同D. 完全一样4.平行四边形的（）相等.A. 4个角B. 4条边C. 对边D. 邻边5.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。

A. 梯形的高B. 梯形的上底C. 梯形上底与下底之和6.平行四边形具有（）的特性，在生活中具有广泛的应用。

A. 稳定不变形B. 容易变形C. 平行D. 四条边二、判断题7.平行四边形具有不稳定性8.（1）平行四边形的对边平行，且相等．（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形．9.平行四边形具有稳定性10.一个平行四边形活动框架，沿对角拉成长方形后，与原来相比，面积和周长都变大了。

11.一个平行四边形有无数条高，且都相等．三、填空题12.两组________分别________的四边形叫做平行四边形。

13.只有一组对边平行的四边形叫做________，两组对边分别平行的四边形叫做________．14.根据图中的七巧板填一填。

________号是正方形，________号是平行四边形，________号是三角形。

15.根据三角形内角和是180°，你能求出下面的四边形的内角和是________度吗？16.下面每组小棒，________能围成平行四边形。

17.下图中，ABCD是平行四边形，线段AD与线段BC相互________，线段________和线段________相互垂直。

如果∠1=40°，那么∠2=________，∠3=________。

四、计算题18.平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。

平行四边形另外三条边分别是多少厘米？五、解答题19.下面图形中，哪个的平行四边形比较多。