大英县隆盛中心学校 轴对称测验一(备好)

第12章轴对称单元综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

1．下列图形中一定是轴对称图形的是（）A．梯形B．直角三角形C．等腰三角形D．平行四边形2．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）A．（－4，2）B．（－4，－2）C．（4，－2）D．（4，2）（第2题）（第3题）（第4题）3．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD 的度数等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB 边上的C′处，并且C′D//BC，则C′D的长是（）A．409B．509C．154D．2545．在平面直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．下列图形中对称轴条数最多的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．等边三角形7．下列图案中，是轴对称的是（）A．（1）（2）B．（1）（3）（4） C．（1）（4）D．（2）（3）8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝10，AD＝6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）A．4 B．5 C．8 D．109．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．•则∠A等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°10．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．44°B．68°C．46°D．22°二、填空题（每小题3分，共30分）11．正六边形的对称轴有_____________条．12．在△ABC中，AB ＝AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角是50°，则∠B 的度数为_____________．13．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则该等腰三角形的周长为_____________．14．一条船5点从灯塔C南偏东42°的A处出发，以16海里/时的速度向正北航行，8点到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C_____________海里．（第14题）（第15题）15．如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝500，则∠BDF＝_____________．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50︒，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数为_____________．17．如图，由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_____________．18．一个顶角为40︒的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝_____________度．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20°，且AE＝•AD，则∠CDE＝_____________．20．如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小三角形内的单项式的乘积为_____________．三、解答题（每小题8分，共40分）21．图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），（2）所示．观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下性质：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形．请你在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．22．如图，已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分，求它的底边长．23．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE＝CD．试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．24．如图，△ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD．（1）上述三个条件中，哪两个．．条件．．可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；（2）选择第（1）小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形．25．如图，有一块三角形田地，AB ＝AC ＝10m ，作AB 的垂直平分线ED 交AC 于D ，交AB 于E ，量得△BDC 的周长为17m ，请你替测量人员计算BC 的长．参考答案一、1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C 9．B 10．D二、11．6 12．40︒或20︒ 13．20或22 14．48 15．80︒ 16．825 17．30a 18．220 19．10︒ 20．a ，22a b ，32a b 三、21．图略． 22．7cm 或11cm ．23．关系：DE ＝DB ．∵CD ＝CE ，∴∠E ＝∠EDC ，又∵∠ACB ＝60°，∴∠E ＝30°， 又∵∠DBC ＝30°，∴∠E ＝∠DBC ，•∴DB ＝DE ． 24．（1）情形一：①和③；情形二：②和③．（2）选择情形一．证明：∵∠EOB ＝∠COD ，∠EBO ＝∠DCO ，BE ＝CD ．∴△BEO ≌△CDO ．∴BO ＝CO ．∴∠OBC ＝∠OCB ． ∴∠EBO ＋∠OBC ＝∠DCO ＋∠OCB ，即∠ABC ＝∠ACB ． ∴AB ＝AC ．∴△ABC 是等腰三角形．25．∵ED 是AB 的垂直平分线，∴DA ＝DB.又∵△BDC 的周长为17m ，AB ＝AC ＝10m ，∴BD+DC+BC ＝17，∴DA+DC+BC ＝17，即AC+BC ＝17． ∴10+BC ＝17，∴BC ＝7m ．可以编辑的试卷（可以删除）。

第二章 轴对称综合测评（一）（本试卷满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列国旗中不是轴对称图形的是（ ）2. 下列两个图形不是关于某条直线成轴对称的是 （ ）3. 我国传统建筑中，窗框的图案玲珑剔透、千变万化.如图1所示的窗框是一个轴对称图形，其对称轴有（ ）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条4. 若等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角为（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 无法确定 4. 下列判断正确的是（ ）A. 直角是轴对称图形，对称轴是角平分线B. 经过线段中点的直线是线段的对称轴C. 等腰三角形的对称轴是底边上的高D. 成轴对称的两个三角形一定全等6. 如图2，在△AEF 中，尺规作图如下：分别以点E ，F 为圆心，大于21EF 的长为半径作弧，两弧分别交于G ，H 两点，作直线GH ，交EF 于点O ，连接AO.下列结论正确的是（ ）A ．AO 平分∠EAFB ．AO 垂直平分EF C. GH 垂直平分EF D ．GH 平分AF 7. 如图3，三条笔直公路两两相交，某石化公司准备在△ABC 内修建一个加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，则加油站应建在（ ）A. AB ，AC 两边垂直平分线的交点处B. AB ，AC 两边中线的交点处 B. AB ，AC 两边高线的交点处 D.∠ABC ，∠ACB 平分线的交点处8. 如图4，在△ABC 中，EF 垂直平分AB ，若△BCD 的周长为14，AC=8，则BC 的长为 （ ）A. 6B. 8C. 12D. 24图3 图4 图59.如图5，已知△ABC与△ADE关于直线MN成轴对称，连接BD，CE，∠BAC=90°，∠DAC=30°，AB+AD=4，则下列结论不一定正确的是（）A.AB=2B. DA=DFC.∠CAE=60°D. BD∥CE10. 如图6，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）二、填空题（每小题3分，共18分）11. 篆书是大篆、小篆的统称，笔法瘦劲挺拔，直线较多，如图7，篆书“吉祥如意”4个汉字中可以看做是轴对称图形的是________.图7 图8 图912.已知∠ABC，利用尺规进行作图，如图8所示.若DE⊥AB，DE=2 cm，则点D到直线BC的距离为_______cm.13. 如图9，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C'重合，若CD=4，∠AEB=60°，则C'D的长为________，∠DBC=_________°.14. 如图10，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥OB于点C，则关于直线OE对称的三角形共有________对．图10 图11 图12与DF的数量关系为__________.16. 如图12，△ABC内有一点O，且D，E，F是O分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=___________.三、解答题（共52分）17.（6分）（1）如图13，在8×8的网格中，阴影部分是一个图案的一半，其中直线AB是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半；（2）以直线CD为对称轴，画出与（1）的图案成轴对称的图形.18.（8分）分别画出如图14所示图形（阴影部分）的所有对称轴.19.（8分）如图15，已知△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，利用尺规作图，分别画出直线MN和△DEF（保留作图痕迹，不写作法）.20.（8分）如图16，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，点M是DA延长线上一个动点，连接MB、MC，试判断线段MB与MC的数量关系，并说明理由.21.（10分）如图17，下列每个5×5的小正方形网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形.图1722.（12分）如图18，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，DE垂直平分AB，AD=m，CD=n，DE=a.（1）求△ABC的周长（用含m，n的代数式表示）；（2）求△BCD的面积（用含字母的代数式表示）.图18附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）如图1，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．图12.（12分）如图2，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，EF垂直平分BD．试说明：∠ABD=∠BDF．图2（山东房延华）第二章 轴对称综合测评（一）一、1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. C 7. D 8. A 9. B 10. C 二、11. 吉 12. 2 13. 4 30 14. 4 15. DE=DF 16. 360° 三、17.解：（1）（2）如图1所示.图1 图2 图318. 解：如图2所示. 19. 解：如图3所示.20. 解：MB=MC.理由如下：因为AB=AC ，BD=CD ，所以AD ⊥BC ，所以∠MDB=∠MDC=90°.在△MDB 和△MDC 中，因为BD=CD ，∠MDB=∠MDC ，MD=MD ，所以△MDB ≌△MDC ，所以MB=MC.21. 解：不唯一，如图4所示.图422. 解：（1）因为DE 垂直平分AB ，所以AD=BD. 因为BD=BC ，AD=m ，所以BC=AD=m.因为AD=m ，CD=n ，所以 AC=AD+CD=m+n ，所以AB=AC=m+n. 所以△ABC 的周长为AB+AC+BC=m+n+m+n+m=3m+2n. （2）因为BD=BC ，所以∠C=∠BDC ，所以∠DBC=180°-2∠C. 因为AB=AC ，所以∠A=180°-2∠C ，所以∠DBC=∠A. 因为AD=BD ，所以∠ABD=∠A ，所以∠ABD=∠DBC.因为DE ⊥AB ，DE=a ，所以点D 到BC 的距离为a ，所以△BCD 的面积为21am. 附加题1. 解：如图所示，直线OO′即为所求．2. 解：因为EF 垂直平分BD ，所以FB=FD ，所以∠DBF=∠BDF. 因为BD 是∠ABC 的平分线，所以∠ABD=∠DBF ，所以∠ABD=∠BDF ．。

轴对称测试题及答案(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--D C BA 新人教版八年级数学上册第十二章轴对称测试题及答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ）⑴ 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2.下列说法正确的是（ ）A.任何一个图形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某直线对称C.若△ABC 与△DEF 成轴对称，则△ABC ≌△DEFD.点A ，点B 在直线L 两旁，且AB 与直线L 交于点O ，若AO ＝BO ，则点A 与点B 关于直线L 对称3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ） A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2）5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（ ） A. 1 B. －1 C. 4 D. －46.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A.过顶点的直线B.底边上的高C.底边的中线D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与 点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ）A. 3B.－3C. 1D. －19.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ） °，65° °，80° °，65°或50°，80° °，50°10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A. 30°B. 150°C. 30°或150° °11.等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm ，则腰长为（ ）A. 4cmB. 8cmC. 4cm 或8cmD. 以上都不对 12.已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P 1和点P 关于OA 对称，点P 2和点P 关于OB 对称，则P 1、O 、P 2三点构成的三角形是（ ）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴. A 1B 1C 1与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点第15题第16题O 21题⑴L 21题⑵B15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 .16.已知∠AOB ＝30°，点P 在P 关于直线OB 的对称点是Q ，则PQ ＝ .17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm ，则三角形的面积为 .18.点P （1，2）关于直线y ＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x ＝1对称的的坐标是 .19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm ，则最小边的长是 . 20.在△ABC 和△ADC 中，下列3个论断：①AB ＝AD ；②∠BAC ＝∠DAC ；③BC ＝DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ： .三、解答题：（本大题共52分）21.（每小题5分，共10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹）⑴ 如图，已知线段AB 和直线L ，作出与线段AB 关于直线L 对称的图形.⑵ 已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC ＝PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等.22.（5分）如图所示，在平面直角坐标系中，A （－1，5），B （－1，0），C （－4，3）.⑴求出△ABC 的面积.⑵ 在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1. ⑶ 写出点A 1，B 1，C 1的坐标.23.（5分）如图所示，梯形ABCD 关于y 轴对称，点A 的坐标为（－3，3），点B 的坐标为（－2，0）. ⑴ 写出点C 和点D 的坐标； ⑵ 求出梯形ABCD 的面积.EDC BA PD C B A PE DCBA NMF E C B A24.（5分）如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为13cm.求△ABC 的周长.25.（6分）如图，D 是等边三角形ABC 内一点，DB ＝DA ，BP ＝AB ，∠DPB ＝∠DBC.求证：∠BPD ＝30°.26.（8分）如图，△ABC 为任意三角形，以边AB 、AC 为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE ，连接CD 、BE 并且相交于点P. 求证：⑴CD ＝BE. ⑵∠BPC ＝120°27.（6分）下面有三个结论：⑴ 等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等. ⑵ 等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等. ⑶ 等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.请你任选一个结论进行证明.28.（7分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，BC ＝6，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ， 求证：BM ＝MN ＝NC.ED CB A参考答案和提示：一、选择题：；；；；；；；；；；；；二、填空题：13. 3；14.（－1，3）；15. 4点40分；16. 2；17. 4cm2；18.（1，0），（1，2）；；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.三、解答题：21.略；22.⑴＝×5×3＝（平方单位）；⑵略；⑶A1（1，5），B1（1，0）；C1（4，3）.23.⑴C（2，0），D（3，3）.⑵＝（4＋6）×3＝15（平方单位）.24.∵DE是线段AC的垂直平分线∴AD＝CD∵△ABD的周长为13cm∴AB＋BC＝13cm∵AE＝3cm∴AC＝2AE＝6cm. ∴△ABC的周长为：AB＋BC＋AC＝19cm.25.连接CD，并延度CD交AB于E，证CE垂直平分AB，可得∠DCB＝30°再证△BDC≌△BDP即可.26.略；27.略28.连接MA、NA，证明：MA＝NA＝MN.。

轴对称测试题及答案轴对称单元测试题一、选择题（30）1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．42. 下列说法中错误的是（）A 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B 关于某条直线对称的两个图形全等C 全等的三角形一定关于某条直线对称D 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称3．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．30°4. 已知：在△ABC 中，AB=AC，O 为不同于A 的一点，且OB=OC，则直线AO 与底边BC 的关系为（）A ．平行 B.AO 垂直且平分BCC. 斜交D.AO 垂直但不平分BC5. 下列叙述正确的语句是( )A. 等腰三角形两腰上的高相等B. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C. 顶角相等的两个等腰三角形全等D. 两腰相等的两个等腰三角形全等6．△ABC 为等腰直角三角形，∠C=90°，D 为BC 上一点，且AD=2CD，则∠DAB=（）．A．30° B．45° C．60° D．15°二、填空题（30）7. 从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是：则该编码实际上是____________.8. 在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm，CD=6cm，则点D到AC的距离为______cm9. △ABC 中，AB=AC，∠ABC=36°，D 、E 是BC 上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC ，则图中等腰三角形有______个 10、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为11、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm ，则图中阴影部分的面积为cmO P 1B P A 22N A B D C12、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则．三、解答题（40）13、已知：如图，已知△ABC ，分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ；；A B 14、如图，已知点M 、N 和∠AO B ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，•且到∠AOB的两边的距离相等．15. （6分）已知：如图6，D 、E 是△ABC 中BC 边上的两点，AD=AE，要证明△ABE ≌△ACD ，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明16、如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC ．D AE B C。