初中数学新授课课堂教学实录

【正方形的性质与判定（二）】教学设计义务教育教科书（）_数学_八年级下_第六章_特殊平行四边形_第三节正方形的性质与判定_第二课时一、教学目标：知识目标：1.掌握正方形的判定方法。

2.综合运用平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质定理和判定定理探究中点四边形问题。

能力目标：1.让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，让其逻辑推理能力有进一步的提升。

2.灵活运用正方形的判定，培养学生的思维能力。

情感态度与价值观：1.通过对平行四边形、菱形、矩形等判定方法的类比，进一步领悟类比的数学思想。

2.理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。

3.体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、归纳、推理等数学思想。

二、教学重点与难点重点：正方形的判定方法。

难点：合理恰当地利用特殊四边形的性质和判定进行有关的论证和推理。

三、教学方法：教法设计：针对本节课的特点，采用"创设情境-合作交流-应用迁移-类比归纳-整理反思"为主线的探究式教学方法。

学法设计：独立思考—合作探究—快乐展示本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。

在小组讨论中通过互相学习、讨论交流，让学生体验合作学习的乐趣，享受成功的喜悦。

四、教学时间：1课时五、教学课型：新授六、教学过程：（一）创设情境，引入新知师：我们已学习了矩形、菱形、正方形，它们都是特殊的平行四边形。

怎样判定一个四边形是矩形？怎样判定一个四边形是菱形？生：快速回顾并回答。

【设计意图】系统复习矩形、菱形的判定方法，让学生通过框架图理清思考方法，为正方形的判定做准备。

师：在矩形的基础上给正方形定义为：一组邻边相等的矩形叫做正方形。

正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，它具有矩形和菱形所有的性质，它四条边都相等，四个角都是直角，对角线相等且互相垂直。

如果一个四边形已经是矩形或菱形，那么再添加什么条件能变成正方形呢？这节课我们一起探究正方形的判定方法。

初中数学课堂示范教学实录第一篇范文：初中学生学习方法技巧学好重要性数学作为基础学科，对于培养学生的逻辑思维、抽象思考和解决问题的能力有着不可替代的作用。

在初中阶段，数学的学习不仅能够锻炼学生的思维能力，也为高中乃至大学更高层次的数学学习打下坚实基础。

主要学习内容初中数学主要包括代数、几何、概率统计以及方程等基础知识，其中代数主要学习了有理数、一元一次方程、不等式等；几何涉及平面几何、立体几何以及解析几何等内容；概率统计初步涉及数据的收集、整理、分析等。

学习注意事项1.注重基础知识的学习，如分数、小数、整数的四则运算，这是解决更复杂数学问题的基础。

2.理解概念和公式，不要死记硬背，要通过实例去理解其含义和使用场景。

3.勤于练习，尤其是错题和难题，要反复琢磨，直到彻底理解。

主要学习方法和技巧1.理解性记忆：对于数学概念、公式，首先要通过理解其背后的含义，而不是简单记忆。

可以通过举例来帮助记忆和理解。

2.体系化学习：数学知识是相互联系的，要将新学的知识和已有的知识体系相结合，形成完整的知识网络。

3.习题训练：通过大量的习题训练，可以加深对知识的理解，提高解题速度和准确率。

要学会分类练习，对每个知识点进行深入挖掘。

中考备考技巧1.对照中考大纲，梳理知识点，确保不遗漏重要部分。

2.针对中考题型进行专项训练，尤其是近几年的中考真题，要反复练习。

3.查漏补缺，对平时练习中容易出错的题型进行重点攻克。

提升学习效果的策略1.制定合理的学习计划，合理分配学习时间，确保每天都有充足的的学习时间。

2.创造良好的学习环境，保持学习空间的整洁，减少干扰因素。

3.积极与同学、老师交流，不懂的问题及时求助，不要留到明天。

以上是关于初中数学学习的一些方法和技巧，希望每个学生都能找到适合自己的学习方法，取得优异的成绩。

第二篇范文：以具体例题为示范教学方法例题简介题目：已知直角三角形的一个直角边长为3，斜边长为5，求另一个直角边的长度。

数学 - 初二数学利用公式法完全平方公式因式分解课堂实录导语在初二数学课程中，因式分解是我们必须要掌握的一个基础技能。

而利用公式法求解因式分解问题，则是我们在这个过程中需要掌握并愉快地应用的一个方法。

下面，就让我来通过一节初二数学课堂的实录，向大家介绍关于数学利用公式法进行完全平方公式因式分解的方法。

课程主要内容一、知识铺垫在开始进入完全平方公式的因式分解时，老师首先做了一个知识铺垫，即对完全平方的概念进行了简要讲解。

在此，我们从初中数学的角度来看，将完全平方定义为一个数的平方可以分解成两个相同的因数相乘的形式。

例如，4是一个完全平方数，因为 $4 = 2 \\times 2$（因数为2，乘积为4）。

二、完全平方公式的介绍之后，老师介绍了完全平方公式的概念和公式式样，并带领我们大声地朗诵了完全平方公式的推导过程和公式：(a+b)2=a2+2ab+b2在这里，需要注意的是：•公式右侧的2ab部分是两个变量a和b的积的两倍。

•根据完全平方的定义，公式左侧和公式右侧的式子是完全一致的。

因此，在进行因式分解时，我们要找出公式右侧的三个部分，将它们与公式左侧的部分逐一进行对比。

三、课堂案例示范随后，老师示范了如何利用完全平方公式进行因式分解。

以下是他在课堂上给我们出的一道例题：x2+10x+25老师说，我们可以先考虑将这个式子放到公式右侧上对比：(x+5)2=x2+10x+25我们可以看到，公式右侧的三个部分恰好与原式匹配。

因此，我们的答案就是：x2+10x+25=(x+5)2四、课后练习在示范完这个案例以后，老师要求我们在课后自己完成3道类似的练习。

以下是其中一道示例练习：x2+8x+16同样地，我们可以将这个式子放到公式右侧上对比：(x+4)2=x2+8x+16因此，我们的答案就是：x2+8x+16=(x+4)2总结通过这节数学课的学习，我们掌握了通过公式法进行完全平方公式的因式分解的方法。

同时，我们也学到了完全平方的定义和推导过程，这些都是我们后续的数学学习中必备的知识点。

让学生在快乐中学习数学──《相反数》课堂教学实录及反思课堂实录：一、发散思维，引出课题师：请同学们自己找出一条理由，将－4，＋3，＋4，－3分成两组．生1：我将－4、－3分在一组，将＋4、＋3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组．师：简单地说，就是将符号相同的放在一组．生2：我将－4，＋4分在一组，将－3，＋3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据．师：你的意思是－4与＋4相同，所以把它们放在一组？生2：不是那个意思，我指的是－4与＋4中都有4这个数，也就是符号后面的数相同，所以把它们放在一组．师：什么数相同一定要说明，否则容易引起误会．（板书：符号后面的数）生3：我把－4与＋3分在一组，把＋4与－3分在另一组．理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同．二、比较概括，提炼定义师：一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法．两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数；把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了－4与＋4、＋3与－3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢？生4：相反数．师：你是怎样想到把它们叫相反数的呢？生4：看书知道的．（众笑）师：你先预习了今天的内容，知道了像＋4与－4这样一对数是相反数（板书课题），不知是否想过，为什么叫相反数而不叫别的数呢？生4：没有想过．师：现在请大家思考一下．生5：一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数．师：说出了最重要原因．不过照这种说法，－4与＋3也是相反数，是吗？生(众)：不是，它们符号后面的数不同．师：分析的有道理．现在请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的两个数叫相反数．生6：符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数．（板书）生7：一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数．（板书）师：请你举例说明．生7：如5前面添上“＋”“－”得到的＋5和－5是相反数．师：说的都很好，用简洁的语言把数的两个部分的关系都讲清楚了，课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”（板书），这与刚才两个同学的说法一致吗？生(众)：是一致的．“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思．师：很好，挖掘出了言外之义．关于什么叫相反数，谁还有新的说法？生8：只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数．（板书）师：反应很快，“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”，与课本上的说法是一致的．由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意．需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到．关于相反数，谁有什么疑问，请提出来．生9：为什么说“互为相反数”？师：“互”就是“相互”的意思，如＋4是－4的相反数，也可以说－4是＋4的相反数，即＋4与－4互为相反数．请大家一起把“＋3与－3互为相反数”的意思说具体一点．生(众)：＋3是－3的相反数，－3是＋3的相反数．师：谁还有问题吗？生10：我的问题是零有没有相反数？师：你怎么想起了这样一个问题呢？生10：前面提到的相反数总是一正一负，我就想到是否遗漏了零．师：老师真为你高兴，你想到了一个不能遗漏的重要问题．关于零有没有相反数，请大家不要急于看课本，先思考一会，然后相互交流各自的看法．生：（思考，讨论）．师：先请一个认为零没有相反数的同学说明理由．生11：因为相反数总是一正一负符号不同，而零既不是正数也不是负数，所以零没有相反数．师：有道理．那么认为零有相反数的理由又是什么呢？生12：0也可以写成＋0和－0．比如说某人做生意不赚也不亏，也可以说赚了0元，或说亏了0元，即可记作＋0元和－0元，所以＋0=－0=0，＋0的相反数－0，0的相反数就是0．师：也有道理．从表面上看，0与0互为相反数好象不符合符号不同这个要求，但是象生12举的例子中提到＋0和－0，并且＋0=－0=0，也是可以的，所以，关于特殊的零，课本上特别指出（板书）：0的相反数是0．口答练习：说出下列各数的相反数：－7，－0.5，0，6，＋1.5 分享转发三、数形结合，深入讨论例请在数轴上标出表示＋4的相反数的点.（老师有意隐藏了三角板、圆规，板演学生凭眼估计画出了表示－4的点）师：请大家判断，表示－4的点位置是否正确？生(众)：好象偏右了一点，应该还在左边一些．师：正确的点应该在什么样的位置？生13：－4到原点的距离与＋4到原点的距离相等．师：还补充几个字就好了．生14：表示－4的点到原点的距离与表示＋4的点到原点的距离相等．师：非常准确．不是数到原点的距离，而是点到点的距离，表示数的点到原点的距离．谁到黑板上来检验表示－4的点的位置是否正确？（一名学生利用三角板测量出了表示－4的点的正确位置，老师用圆规又检验了一次）练习：把－6，5，0，－2.5和它们的相反数都表示在数轴上．师：练习中，我们发现：除零外，在数轴上表示相反数的点分别位于原点的左右两边．为什么除零外表示相反数的点一定会分别位于原点的左右两边呢？生15：因为除零外，两个相反数总是一负一正，所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边．师：分析得对．谁能用相反数的概念中的某些词语来说明这个问题？生16：就是“符号不同”．师：很好，因为“符号不同”，所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边．当我们用眼观察图形，看出了相反数的一个特点后，一定要进一步开动大脑思考为什么会有这样的特点，而往往从概念中就能找到原因．从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等（板书）．为什么表示相反数的两点到原点的距离相等？生17：相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数轴上就是距离相等．师：很好，很快就掌握了老师提到的分析问题的方法．关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习．师：在前面的分析中，我们总是将特殊的的零排除在外．请大家回顾一下，到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面？生众：零既不是正数，也不是负数；零的相反数还是零；零不能作除数．师：前面提到的三个方面中，有哪两个方面是联系在一起的？生18：前面两个方面是联系在一起的．因为零既不是正数，也不是负数，所以零的相反数还是零．师：说的好，希望大家以后能向今天一样开动脑筋思考问题．请看练习．练习及解答（略）教学反思：本节课是一节概念及概念应用课．教科书以现两个思考形式呈现本节的内容．为了顺利完成教学任务，我先以发散思维的形式，让学生感受数字的变化，一下子把学生的注意力全集中在课堂上．带有激励性的语言，使数学积极参与到对问题的思考之中，符合七年级学生的年龄特点，带着好奇心和求知欲，学生很快进入学习状态．在对相反数概念的提炼及应用的过程中，学生通过探究、合作、交流，以及师生有目的的对话，使学生对相反数有了更深的理解，培养了学生良好的思维品质，并用数学知识进行了检验，学生参与积极，思维活跃，兴趣高．通过对0有没有相反思的讨论，我又设计了一个开放问题，让学生自己解释有没有的原因，它具有思维的跨度，目的是让学生经历从发现、推理、验证到判断这一重要数学探究过程，同时这一问题也是相反数概念的外延，达到巩固新知的目的．本节课我感到不足的地方是，学生参与面不够大，部分学生在活动中没有积极思考，不够大胆主动地发表自己的观点，担心自己说错了会让老师和同学们笑自己．通过本节课我得到这样一个启示：（一）导入新课要结合实例．良好的开端是成功的一半，引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度．结合学生身边的实例导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化．（二）加深理解新知要联系生活实际．在新知的教学时，如果能结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况，就能引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解．（三）巩固新知要在生活实践应用中．数学来源于实践，又服务于实践，为此在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固．今后我要善于从学生已有的生活经验出发，创设生活中生动、有趣的的情境，强化感性认识，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用；加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题．同时，鼓励学生多角度思考问题，优化解题策略．。

《轴对称》优质课堂实录《轴对称》课堂实录上课，同学们好，请坐。

一、导入1、请看这几张图片，看它们有什么特点？生：左右两边完全一样。

师：它们都是轴对称图形。

我们在二年级时已对轴对称有了初步认识。

2、生活中轴对称应用很广泛，数学中也有轴对称，今天，我们就来继续研究。

板书：轴对称二、自主学习那么在今天这节课上，我们要学会哪些知识，完成哪些学习目标呢？请看大屏幕。

【目标：掌握轴对称图形的特征，学会画轴对称图形。

重点：轴对称图形特征。

难点：画出轴对称。

】好，目标已明确，老师相信大家在目标的引领下，同学们通过自主学习，动手操作，动脑思考，与同学合作交流，一定会发现很多的数学知识，请参照大屏幕自学提示开始吧。

【自学要求：选一个自己喜欢的图形折一折，你发现了什么？】好，时间到，哪位同学愿意来分享一下你的成果呢？生1：我把枫叶图片从中间对折，两边就完全重合在一起了。

生2：我把蝴蝶图片对折，发现两边完全一样。

板书：对折完全重合生3：图片中间有一条折痕。

师：我们把折痕所在的直线叫做对称轴。

板书：对称轴（提示：对称轴通常画成虚线）自学例1：看一看，数一数，你发现了什么？生1：点A与点A’到对称轴的距离都是3小格。

生2：另外的对应点到对称轴的距离也相等。

生3：点A到点A’的连线与对称轴垂直。

师：你能再找一组对应点连成线吗？试试看。

师：在我们学过的图形中，回忆一下有哪些是轴对称图形？生：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆形师：同学们的收获可真不少，对于从前学过的图形记得真牢。

三、合作学习一个人的量是有限的，集体的智慧是无穷的，下面请同学们以小组为单位合作学习，继续探讨。

【你能补全下面这个轴对称图形吗？（例2）1、生作图2、讨论：你是如何画出另一半的？】3、汇报展示生：找出对应点，仿照左边的样子连线。

生：根据对应点到对称轴的距离相等。

我先找出对应点，再连线。

四、巩固提高同学们通过努力，掌握了本节课的知识，会看轴对称图形，并且学会了画出轴对称图形的另一半，下面，老师想考考大家，有信心接受挑战吗？请看第一关：初试身手（P84第1题）请看第二关：胸有成竹，画一画请看第三关：比比速度，连一连五、全课小结愉快的一节课马上就要结束了，在今天这节课上你有哪些收获呢？生：我会画轴对称图形了。

初中数学课堂教学实录集锦一、引言数学课是初中阶段学生学习的重要课程之一，良好的数学教学可以激发学生学习兴趣，提高学习效果。

为了分享优秀的数学课堂教学实录，本文精选了几个典型案例，分为解题思路拓展、实用技巧分享和激发兴趣引导三个部分，希望能对教师们有所启发。

二、解题思路拓展1. 教师：今天我们来讨论一下两点间的距离问题。

同学们，你们有没有注意到不同的坐标系下，求两点间距离的公式会发生什么变化呢？学生1：老师，我记得如果是直角坐标系下，我们可以用勾股定理求解。

学生2：如果是极坐标系呢？是不是需要用到极坐标方程？教师：很好，你们的回答都很有针对性。

事实上，在不同的坐标系下，我们需要根据坐标系的特点选择合适的方法求解，例如在极坐标系下，我们可以利用极坐标方程和极坐标公式求解。

同学们可以思考一下，用极坐标系如何求解两点间的距离呢？（教师引导学生思考并举例说明使用极坐标系求解两点间距离的方法）2. 教师：同学们，你们知道勾股定理的原理是什么吗？为什么a² +b² = c²呢？学生1：老师，我记得是因为直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

学生2：是的，这是勾股定理的几何解释。

还可以从代数的角度来理解，我们可以通过两个直角边的长度计算出斜边的长度。

教师：很好，你们都理解得很透彻。

事实上，勾股定理是一种几何和代数相结合的重要定理，通过理解定理的多个解释，可以帮助我们更好地应用它解决问题。

同学们可以尝试从其他角度来解释勾股定理的原理。

三、实用技巧分享1. 教师：同学们，在解决数学问题时，我们经常需要进行大量的计算，你们有没有发现有时候计算过程很繁琐，容易出错呢？学生1：是的，老师，我经常因为计算错误而得不到正确答案。

学生2：我有一个小技巧，就是在进行复杂计算时，先用近似值代替，计算完后再修正，这样能减少计算错误的几率。

教师：很好的技巧！同学们还有没有其他值得分享的计算技巧呢？（教师引导学生分享实用计算技巧，例如约分法、奇偶性判断等）2. 教师：同学们，我们在解决问题时，有时会遇到无法直接得到答案的情况，这时我们可以借助图形来帮助分析问题。

初中数学课堂教学实录集锦（一）1 高村中学王晓燕课题：初一数学“比较线段的长短”（第一课时）课前探究情景1：教师不小心把课本掉在教室门口，请同学帮我捡一下，并解释你为什么选择这条路线？情景2：《课本》P89，如图，小狗和小猫为什么都选择直的路线？“难道它们也懂数学？”师：小组先合作，讨论一下。

（学生纷纷讨论，兴致极高）（几分钟后）师：那位同学能把你们组讨论的结果告诉大家。

（学生们争先恐后地举手）师：请4组的5 号同学回答。

生1：我会走最直的路线去捡这本书。

（该生说着并沿直线走了过去，快速把书捡了起来）师：同学们，他为什么选择这样的路线？而不选择别的路线？生2：这样好走。

生3：这样走最省时间。

生4：这样走简单。

…………生6：这样走最近。

师：为什么这样走最近？生5：因为这样走时直的。

生6：直的最近。

师：（赞许）这位同学回答得非常好！因为是直线，所以这条路线最短。

师：现在请大家思考一下，如果把小狗用一个点A表示，把猎物用另一个点B表示，那么小狗走的路线就是线段AB，把它作为第①路线；从Ａ走到点Ｂ，除了线段ＡＢ，还可以有无数条路线，如第②路线，第③路线……（老师在黑板上画出图形。

）从图中，大家可以看出在这些线中，哪条最短？生：（异口同声）①最短。

师：（板书）１.在两点之间的所有连线中，线段最短。

简称“两点之间线段最短”。

２.两点间线段的长度，叫做两点之间的距离，师：关于这两个知识点，请大家注意以下几点①两点之间线段最短，不是直线最短。

②两点间线段的长度，叫两点间距离。

注意是线段的长度。

师：请大家理解一下这两个知识点。

（设计意图：①问题情境的创设从“老师的书掉到地上寻求帮助”、“小猫和小狗为了抢食物而奔跑”这样学生比较熟悉的生活背景出发，提出了“难道它们也懂数学？”的疑问，这样的引入，贴近学生的生活实际，让学生体会到数学就在我们身边，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生的求知欲。

使课堂的一开始就充满灵动的神韵。

登陆21世纪教育助您教考全无忧线段、射线、直线教学反思
本节课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃
1、本课从实际生活情景：固定一根木条要多少个钉子引入，让学生产生疑问，最后通过动画模拟得出要固定一根木条至少要两个钉子。

在此基础上，向学生抛出问题：如果把木条抽象成一条直线，把钉子看成一个钉子，那么问题转化为数学问题：过一个点能画多少条直线，过两个点呢？通过学生动手操作，最后师生得到结论：过两个点有且只有一条直线。

2、改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式。

根据中学生的认知特点，我们在教学过程中，出示例题、习题时，呈现形式应力求多样、活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。

本课的教学中，我大胆地改变了教材中的例题顺序，重组和创设了“看图说话”，“看谁画得美”这样的情境，从而突破几何语言的表达这一难点，既切合学生的生活实际，又让学生自然而然地产生了学习的实际需要，激发了学生学习的兴趣。

并更好地为下一环节的自主探索、主动发展作好充分的准备。

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初中数学教学课堂实录第一篇范文：初中学生学习方法技巧数学作为一门基础学科，在学生的学习过程中占有举足轻重的地位。

它不仅锻炼了学生的逻辑思维能力，还为学生日后的学习和工作打下了坚实的基础。

因此，学好数学的重要性不言而喻。

主要学习内容初中数学的主要学习内容包括：有理数、整式、分式、方程、函数、几何等。

这些知识点既相互独立，又相互联系，构成了初中数学的知识体系。

学习注意事项在学习数学的过程中，学生需要注意以下几点：1.注重基础知识的学习，如加减乘除、分数、小数等，这些都是解决更复杂问题的基石。

2.养成良好的学习习惯，如按时完成作业、及时复习等。

3.遇到困难时，要勇于请教他人，或主动参加课外辅导班，以弥补知识点的不足。

主要学习方法和技巧1. 理解概念，掌握定理在学习数学时，首先要理解并掌握各个概念和定理。

只有明确了这些基础知识，才能更好地解决实际问题。

例如，在学习几何中的勾股定理时，要理解直角三角形、直角边、斜边等概念，并熟练掌握勾股定理的表达式及其应用。

2. 培养逻辑思维能力数学是一门逻辑性很强的学科，因此，培养逻辑思维能力是学习数学的关键。

学生可以通过多做逻辑题、参加数学竞赛等方式，提高自己的逻辑思维能力。

3. 多做练习，总结规律数学学习离不开大量的练习。

通过多做题目，学生可以总结出各种题型的解题规律和方法，从而提高解题速度和正确率。

同时，要注意总结错题，避免重复犯同样的错误。

中考备考技巧1.熟悉中考大纲，了解考试范围和重点。

2.制定学习计划，合理安排时间，确保各个知识点都得到充分的复习。

3.参加模拟考试，检验自己的学习成果，并对不足之处进行针对性的复习。

提升学习效果的策略1.创设良好的学习环境，保持室内整洁、安静，避免干扰。

2.与同学互相讨论、交流，取长补短，共同进步。

3.注重课外拓展，如阅读数学故事、参加数学竞赛等，以提高自己的数学素养。

通过以上学习方法和技巧，相信学生能够更好地学习数学，提高自己的学习成绩。

3.4数据的离散程度教学设计一、教学目标【知识与技能】（1）经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；（2）了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值；【过程与方法】（1）培养学生在具体问题情境中对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的应用能力．（2）通过实例体会用样本估计总体的统计思想．【情感态度与价值观】通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展.二、教材分析本节课是鲁教版八年级上册第三章《数据的分析》第三节《数据的离散程度》第一课时的内容.本章内容是在学习了数据的收集与整理方法后，让学生学习数据的分析方法，是初中统计内容的重点组成部分.本章前三节课中学习了表示数据集中程度的三个量度——平均数、中位数、众数.本节课通过某外外贸公司出口鸡腿对甲、乙、丙三个厂家进行考察，这一实例引导学生探究表示数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差.教学重点：在探究过程中理解表示数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差，并能运用它们比较数据的离散程度.教学难点：对方差公式的理解是本节课的难点.解决的关键：借助散点图整体感知，分析每个数据与平均数的差距，对比获得方差公式.三、学情分析学生已经学习过平均数、中位数等几个刻画数据的“平均水平”的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想，但学生对一组数据的波动情况并不了解，它们是否稳定，稳定的依据是什么，学生缺乏直观和理性的认识．同时学生已经经历过数据的统计活动，感受了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定的活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.四、教学过程第一环节：情境引入同学们，生活中离不开数据，我们不仅要收集、整理和表示数据，还要对它们进行分析，帮助我们更好地做出判断.如：射箭时，新手的成绩通常不太稳定.小李和小林练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示.请根据图中信息估计小李和小林谁是新手？这一问题中，我们关注了数据的波动程度，即：数据的离散程度.（板书课题：3.4数据的离散程度）【设计意图】让学生从图中直接感知数据的离散程度，生活中有时需要通过比较数据的离散程度来做出判断.第二环节：合作探究1从图形中我们能直观地感受数据的离散程度，如果没有图呢？某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有甲、乙两个厂家提供货源,它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂7574747673767577777474 757576737673787772乙厂75787277747573797275 80717677737871767375哪个厂家的产品更稳定？没有图的帮助，比较有困难吧？这就需要我们寻找表示数据离散程度的量.为了更好地探究，我们把这些数据表示到图中（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（学生口答）（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.（学生同桌合作分别计算甲厂和乙厂的数据平均数）学生通过计算得：两厂数据平均数都是75g.师：两个厂家的样本平均数相同，无法判断哪个厂家的产品更符合要求.我们必须想新的方法比较.继续探究:（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（学生口答）师：终于发现它们的不同了！现在你能做出选择了吗？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由.在学生讨论交流的的基础上，教师结合实例给出极差的概念：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.它是刻画数据离散程度的一个统计量.极差越小，数据越稳定.【设计意图】：通过一个实际问题情境，让学生感受仅有平均水平是很难对所有事物进行分析，从而顺利引入研究数据的其它量度：极差.【跟踪练习1】1.某天的最低气温是-2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为_____________.2.为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16,9,14,11,12,10,16,8,17,19，则这组数据的极差是__________.【设计意图】：巩固极差的概念，体会实际生活中极差的应用.强调学生极差的单位与原数据相同.第三环节：合作探究2在甲厂与乙厂的竞标中，外贸公司准备选取甲厂供货，这时丙厂得到消息也要参与竞争，于是质检员从丙厂又抽样调查了20只鸡腿，它们的质量如图：师：我们要从哪些方面来考察丙厂产品的质量呢？ 生：平均数、极差.师：我们先来计算丙厂样本的平均数与极差，同桌合作计算.（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？学生计算后得：丙厂样本的平均数是75g,极差是6g. 师：同学们看来我们又要寻找新的比较方法了.先从图中整体感觉一下，你觉得哪个厂家的数据更接近平均数？生：甲厂.师：整体的感觉来自于每一个数据，让我们分析一下每一个数据. （2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？（启发学生得出：每个数据与平均数的差距就是它们与平均数差得绝对值） 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距. （课件动画展示，学生齐答.）师：每一个数据与平均数的差距求出了，整体的差距呢？要如何刻画？ 生：求和.师：好，同桌合作分别求出两厂数据与平均数的差距和. 学生计算结果：甲厂——26g,乙厂——34g.（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？（学生口答） 我们回顾一下刚才的比较方法：如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是x ，那么12n x x x x x x-+-++-越小，数据越稳定.师：如果要比较的两组数据个数不同呢？ 生：可以求平均数.师板书：121n x x x x x x n⎡⎤-+-++-⎣⎦师：如果两组数据的差距和很接近，再求平均数就更难比较出它们的大小了，为了让两者的差距变得更明显一些，我们把每个差距先平方，再求平均数.即：()()()222121...n x x x x x x n ⎡⎤-+-++-⎣⎦ 我们把这个结果叫做方差.描述一下怎样求出的？（启发学生描述，师纠正并板书）生：各个数据与平均数的差得平方的平均数.师：方差用S 2表示.方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥⎣⎦注：x 是这一组数据x 1，x 2，…，x n的平均数，S 2是方差.()()()[]222212 (1)x x x x x x ns n -++-+-=再熟悉一下公式：差，平方，平均数.把握这三个要点，公式也就记住了. 【设计意图】：引导学生对比甲厂与丙厂的平均数与极差发现，两个厂家的平均数与方差完全相同！然后先从整体感知到分析每个数据，一步步引导学生发现方差公式.想一想：1、如果想计算一组数据的方差，需要先求什么？2、从下面计算方差的式子中，你获得了哪些信息？()()()[]22221212 (121210)1-++-+-=n x x x s【跟踪练习2】（1）数据1,2,3,4,5的平均数是_____, 每个数据与平均数的差是____________, 这组数的方差是_________.（2）数据2,3,3,4的方差是________.数据3,3,3,3的方差是________. 【设计意图】：理解并应用方差公式，同时体会方差越小，数据越稳定. 方差也是刻画一组数据离散程度的一个统计量.方差越小, 数据越稳定. 温馨提示：方差的单位与数据的单位不同.因此常常取方差的算术平方根，叫做标准差.即：如：(1)一组数据的方差是25，它们的标准差是_________.(2)数据的标准差是4，那么方差是______. 与方差相同：标准差越小，数据越稳定. 【设计意图】：导出标准差的概念，理解其存在的合理性.师：又有新的统计量了，我们再用方差来比较一下甲厂与丙厂产品.例:计算从甲厂抽取的20只鸡腿的方差.(单位:g)甲厂 ：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 解：从甲场抽取的20只鸡腿质量的平均数是（75+74+74+76+73+76+75+77+77+74+74+75+75+76+73+76+73+78+77+72）÷20=75各数值与75的差依次是0, -1, -1, 1, -2, 1, 0, 2, 2,- 1, -1, 0, 0, 1, -2, 1, -2, 3, 2, -3. 所以方差是因此，从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差是2.5.()()()()()()()5.220]3-232-12-1001-1-22012-11-10[22222222222222222222=÷++++++++++++++++++-+）（ 【设计意图】：规范求方差的一般过程，熟练方差公式.导出计算器求方差的必要性. 第四环节：计算器求方差师：很麻烦吧？我想让同学们再求丙厂数据的方差，你愿意吗？老师教你用计算器求方差.请同学们拿出计算器，跟着老师的讲解一起操作.展示微课：《利用计算器求方差》学生练习：利用计算器求丙厂数据的方差.然后与例题中甲厂的方差比较得出，甲厂质量更稳定. 【设计意图】：让学生掌握利用计算器求方差的方法，借助计算器求丙厂数据方差，练习计算器的使用方法.第五环节：盘点收获 通过本节课的学习， 我知道了…… 我学会了…… 【设计意图】：发挥学生的主观能动性，回顾本节课所探究学习的内容，及时梳理所学知识，培养学生归纳总结知识的能力.第六环节：达标检测1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是________.2、已知一个样本1、3、2、x 、5，其平均数是3，则这个样本的方差是________.3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数x甲=x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S 2甲_______S 2乙.4、数据1,2,3,x 的极差是6,则x=＿＿＿ 【设计意图】：通过学生的达标练习，使教师及时了解学生对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正．第七环节：课外探究求这三组数据的平均数、方差和标准差.你能从中发现哪些有趣的结论？【设计意图】：通过课外探究发现平均数、方差、标准差计算中存在的规律，更深刻地理解公式. 五、教后反思本节课的教学设计中，尽可能地站在学生的认知角度去设计每一个环节.情景导入修改了几次后发现，还是简单直接一点更好，先让学生在有图像信息的情况下体会数据的波动情况，然后给出没有图形只有数据的问题，顺理成章地理解需要探索刻画数据离散程度的量.认真研究教材给出的生活问题并仔细琢磨每一个问题的意图后，我设计以外贸公司招聘供货厂家为主线，引导学生一步步探究刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差.特别是根据每一数据与平均数的差距和比较离散程度的方法与方差公式的内在联系中，自己琢磨了很久，尽可能地让学生易于理解，易于接受.在授课中感觉全体学生都能积极地投入课堂探究中，在每个环节中顺利达到预期的目标，完成课堂内容.本次授课中通过微课形式，教会学生使用计算器求方差，效果非常好，90%以上学生在很短的时间内掌握方法.由于在极差与方差的概念中下了很多功夫，导致课堂时间并不是很充分，因而达标检测只能留作课后作业，这是本节课的一点遗憾.3.4数据的离散程度（1）学情分析一、整体状况分析本章前面几个课时，学生已经研究过刻画数据集中趋势的三个量度——平均数、中位数、众数，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想，但学生对一组数据的波动情况并不了解，它们是否稳定，稳定的依据是什么，学生缺乏直观和理性的认识．同时学生已经经历过数据的统计活动，感受了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定的活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。

初中数学课堂实录《不太可能是不可能吗》教学实录翔宇教育集团宝应县实验初级中学马洪亮设计理念新课程倡导让学生亲身经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生在实践中学习，教师作为这一过程的参与者，则是要设置适当的问题情境，给学生充分的从事数学活动的时间与空间积极参与、自主探索，在合作交流的氛围中理解和掌握数学知识、技能和方法。

本节课就是基于这一理念，让学生经历、体验知识的形成过程，在游戏与活动中去主动探索，体验发现带来的快乐。

教学目标1．经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程。

2．初步体验有些事件的发生是不确定的，知道事件发生的可能性是有大小的。

3．在活动中培养学生的合作精神，体验发现带来的快乐。

教学重点：让学生体会事件发生的可能性是有大小的。

教学难点：正确地理解和区分“不太可能”、“不可能”、“可能”、“很可能”、“一定”等。

座位设置：每4名同学一组。

教学实录：一、创设问题情境，引入课题师：同学们，昨天我做了一个梦，梦里我在与人掷骰子，第一次我便掷出了三个“6”全朝上，我赢了这个数（伸出两指头，让学生猜）……生：两百？两千？两万？二十？两百万？……师（不断地摇头，并拿出两枚硬币）：两块！（生哈哈大笑…）师：我感到太少了，便把两枚硬币抛向空中…奇迹发生了，我发现这两枚硬币居然都站在地上。

生：啊？！师：我感觉这两枚硬币一定不平凡，于是就拿去买了一张体育彩票，结果中了五百万。

生：哇…师：我飘飘然，不知东南西北了，忽然，我想起了一个老朋友，我非常想把这个好消息告诉他，可是我忘了他的电话号码，情急之下，我拿起电话机就随意地拨了一个号码，没想到通了，而且电话的那头正是我的朋友。

生：哈哈哈，不可能！师：我把这一段奇遇告诉了他，他说：“你在做梦吧？”——这时我醒了，我后悔莫及——梦要是没醒多好啊！生：（笑声一片）师：同学们，这样的事情你们相信吗？生：不相信！师：为什么？生：我觉得这些事情都不太可能发生，而且连续几件都发生在你一个人的身上，可能性就更小了，所以我认为不可能发生。

第1篇一、课堂背景本节课由我校初中数学教研员张老师主讲，课题为《一元二次方程的应用》。

张老师具有丰富的教学经验和扎实的专业知识，擅长通过问题引导、小组合作等方式激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。

二、课堂时间2023年3月15日，星期三，上午第二节课三、课堂地点我校初中部多媒体教室四、课堂参与人员1. 张老师（主讲）2. 全体七年级数学教师3. 七年级（1）班全体学生五、课堂实录（一）导入新课张老师：同学们，上节课我们学习了什么内容？学生1：上节课我们学习了二元一次方程。

张老师：很好，那么今天我们要学习的是一元二次方程的应用。

在学习新知识之前，我们先回顾一下二元一次方程的解法，看谁能用最简洁的方式说出二元一次方程的解法。

学生2：二元一次方程的解法是代入法或加减法。

张老师：很好，接下来我们来看一道实际问题。

（二）问题引入张老师：同学们，我们学校准备组织一次春游活动，假设有30名学生参加，每辆大巴车可以乘坐40人，至少需要几辆大巴车？学生3：至少需要2辆大巴车。

张老师：非常好，那么我们如何用数学知识来解决这个问题呢？（三）小组合作，探究新知张老师：请同学们以小组为单位，讨论一下如何用数学知识解决这个问题。

（学生分组讨论，教师巡视指导）张老师：请各小组派代表回答。

学生4：我们可以设需要的大巴车数量为x辆，那么每辆大巴车可以乘坐40人，所以总共可以乘坐40x人。

根据题意，30名学生参加活动，所以40x≥30，解得x≥0.75。

因为大巴车数量必须是整数，所以至少需要2辆大巴车。

张老师：很好，这个小组同学用到了一元一次不等式的知识。

下面我们再来讨论一下如何用一元二次方程解决这个问题。

学生5：我们可以设需要的大巴车数量为x辆，那么每辆大巴车可以乘坐40人，所以总共可以乘坐40x人。

根据题意，30名学生参加活动，所以40x=30，解得x=0.75。

但是大巴车数量必须是整数，所以我们需要将x向上取整，即x=2。

初中数学新授课课堂教学实录［作者：青驼中学来源：沂南县青驼中学点击数：702 更新时间：2007-12-14 文章录入：青驼中学］【字体：】一、对新授课课型的认识如何优化课堂教学，让学生学会学习，是我们教育工作者追求的永恒的课题。

“自主探究、合作交流”正是新一轮数学课程改革所倡导的学习方式．临沂市课题组就是本着这一教学理念，承担了新教学策略这一课题的研究，按照这一策略进行授课，有效地开展了自主学习，探究学习和合作学习，充分地展示了学生的思路、成果、疑惑，尽情的享受学习带来的满足感、成就感，极大地调动了学生学习的主动性和积极性，学生真正成了学习的主人。

本文整理了人教版七年级下册第七章“三角形的边”这节新授课的实录并加以点评，作为新课程改革试验研究中的一个素材，以“促进学生全员发展、和谐发展、可持续发展和自主发展，全面提高课堂教学的水平与效率”为宗旨，以“学会学习”为主题，以“自主探究—尝试应用—成果展示—补偿提高”为基本教学流程，以“新教学策略”为载体进行试验和实施的。

当然，研究永无止境，改革需有待于进一步深化和优化，任何改革都须经历一个过程，本策略的试验有待于大家共同研究、完善和深化。

二、教材分析1．地位与作用：三角形是一种常见的几何图形，本节内容是学习三角形的基础和准备。

其中三边关系体现了数学源于生活，反过来服务于生活的数学理念，是对学生现有生活经验的一种概括提升，同时又是后继学习的基础. 2．教学目标：①知识与技能：了解三角形有关的概念，会把三角形分别按边、角分类。

能运用三角形的三边关系解决实际问题。

②过程与方法：在将三角形分类的过程中，进一步体会分类的原则及类比的数学思想方法；在参与操作、探索的学习过程中，掌握归纳、概括、反思、展示与交流和语言表达的方法与要领；在运用三角形的三边关系解决实际问题的过程中，进一步理解分类讨论的数学思想.③情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学数学的兴趣.3．重难点：本节内容重点是三角形三边关系定理，它不仅给出了三角形的三边间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练的运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它在解决等腰三角形的周长与边长问题时又是给学生渗透分类思想的重要素材。

课题：一元二次方程 第一课时教学目标：1、理解和掌握一元二次方程的概念及一般形式。

2.正确认识二次项系数、一次项系数及常数项．3.会根据题意列一元二次方程，体会方程的模型思想。

教学重点：一元二次方程的概念及一般形式。

教学难点：1.由实际问题向数学问题的转化过程。

2.正确识别一般式中的“项”及“系数”。

教法:1.创设以学生为中心，采用小组讨论，大组竞赛等多种形式，合作探究。

利用投影仪辅助教学，突破教学难点2、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。

3、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能,在此基础上解决问题并得出结论。

学法：本节课充分发挥学生的主观能动性。

学生通过解决实际问题的解决中发现新问题，引发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式，充分经历“观察——尝试——解决——归纳”的全过程，学生充分体验到研究问题，解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对一元二次方程的认识及能力。

同时也促进了学生的思维能力的提高。

一、导入新课：数学之所以其乐无穷，是因为它能解决许多实际问题，数学家迪卡尔就曾经提出过一个伟大的设想：首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为方程问题。

只要解决了方程，一切问题都将迎刃而解，现在就让我们一起走入方程大家庭，重温我们那些熟悉的小伙伴。

【设计意图】以一个伟大的设想，引起学生的学习兴趣.二、方程大家庭：①2x+3=0,② 2x+3y=0,③53x2=+ 这是我们学过的哪些方程？能够用元和次来描述的都是整式方程。

其中一元一次方程：只含有 个未知数，未知数的次数是 次的方程【设计意图】引导学生复习一元一次方程的概念,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺。

过渡语：下面让我们继续畅游在方程的大家庭中，不忘老朋友，结识新朋友。

初中数学优质公开课课堂实录一、教学目标1.掌握二次根式的概念、性质及其运算。

2.培养学生的分析能力、推理能力和计算能力。

3.引导学生体验数学学习的乐趣，培养数学学习的兴趣。

二、教学内容1.二次根式的概念：形如√a（a≥0）的式子称为二次根式，其中√称为二次根号。

2.二次根式的性质：二次根式的被开方数是非负数，二次根式才有意义。

3.二次根式的运算：加减运算、乘除运算、与有理数的混合运算。

三、教学重点与难点1.重点：掌握二次根式的概念、性质及其运算。

2.难点：二次根式的混合运算。

四、教学方法与手段1.教学方法：讲解、演示、练习、互动。

2.教学手段：PPT演示、黑板板书、实物投影仪展示学生练习。

五、教学步骤1.导入新课：通过回顾已学知识，引导学生进入本课主题。

2.讲解新课：通过PPT演示，讲解二次根式的概念、性质及其运算，同时进行黑板板书，强调重点和难点。

3.课堂练习：通过实物投影仪展示练习题目，引导学生进行练习，并对学生的答案进行点评和纠正。

4.互动交流：鼓励学生提出问题，引导学生进行讨论和交流，增强课堂互动。

5.小结与布置作业：对本课内容进行总结，并布置课后作业。

六、教学反思与总结本课通过讲解、演示、练习和互动等多种教学方法的运用，使学生较好地掌握了二次根式的概念、性质及其运算，达到了预期的教学目标。

同时，本课也存在着一些不足之处，如部分学生在二次根式的混合运算中仍存在困难，需要进一步加强练习和辅导。

今后，我将继续改进教学方法，提高教学质量，为学生的数学学习打下坚实的基础。

初中数学听课记录教案课型：新授课课时：1课时教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2. 培养学生运用平方根解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

教学重点：1. 平方根的概念及求法。

2. 平方根在实际问题中的应用。

教学难点：1. 平方根的概念的理解。

2. 求一个数的平方根的方法的掌握。

教学准备：1. 课件：平方根的定义及求法。

2. 练习题：巩固所学知识。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过复习平方的概念，引导学生思考平方根的定义。

2. 学生分享对平方根的理解，教师总结并板书平方根的定义。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过PPT展示平方根的定义及求法，引导学生理解并掌握平方根的概念。

2. 教师举例讲解求一个数的平方根的方法，学生跟随老师一起动手操作。

3. 学生分组讨论，合作探究平方根的求法，教师巡回指导。

三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成，检测对平方根知识的掌握。

2. 教师选取部分学生答案进行讲解，分析解题思路。

四、应用拓展（10分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生运用平方根知识解决问题。

2. 学生分组讨论，分享解题过程和答案，教师点评并总结。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平方根的概念及求法。

2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，要求学生巩固平方根的知识。

2. 提醒学生认真完成作业，及时巩固所学知识。

教学反思：本节课通过引导学生思考平方根的定义，讲解平方根的求法，让学生在实际问题中运用平方根知识，达到了预期的教学目标。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和自信心。

同时，要注重培养学生的团队合作精神，提高学生的逻辑思维能力。