(word完整版)六年级圆的面积经典题型讲解+练习

北师大版六年级上第一章圆的经典题型练习大脑体揉找不同知识梳理1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

2、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母〃表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取〃=3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

3、圆的周长公式：C=〃d或C=2〃r 圆周长=〃X直径圆周长=〃X半径X24、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：C = ;rd + 2 + d或C = ;rr+2r 圆周长的一半=;rr5、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

6、有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

7、圆的面积公式：S=7rr2特色讲解1.一个半圆的半径是1分米，它的周长是分米.2.在一张长是10厘米、宽是8厘米的长方形硬纸片上剪一个最大的半圆，那么，这个半圆的周长是厘米，面积是平方厘米.3.一个挂钟时针长5厘米，它的尖端一昼夜走了厘米.-辆自行车的车轮直径是0.5米，如果车轮每分钟转200周，它每分钟前行米4.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米.集_ —5.一个半圆的半径是r,它的周长是（）A. nrB. nr+rC. nr+2r6.圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）A.扩大2倍B.扩大4倍C.不变7.如图，大圆的周长与两个小圆的周长和比较（）A.大圆的周长长B.两个小圆的周长和长C. 一样长D.无法判定8.计算如图图形的周长.（单位：m）9求阴影部分的面积、周长.10.如图，长方形的长是4厘米，宽是3厘米.（1）请在该长方形中画出一个最大的半圆.（2）请作出前面所画图形的对称轴.（3）如果剪掉你所画的半圆，则剩下的图形的面积是多少平方厘米?当堂练习A档（巩固专练）一、填空1.图中，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米.2.一个圆，它的直径是4分米，它的周长是分米，面积是平方分米.3.如图，有一块半圆形的铁板，半径是a厘米，这块铁板的周长是厘米.（用含有a和兀的式子表示）4.在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两间的距离不能超过厘米；所画圆的面积是平方厘米.如图，把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形.已知长方形的宽是10厘米，长是—厘米，圆的面积是平方厘米.二、选择1.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）A. 2厘米B. 3厘米C. 4厘米D. 6厘米2.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是（）平方米.A.无法解答B. 62.8C. 12.56D. 15.73.小圆和大圆的半径比是2： 3,那么小圆和大圆的面积比是（）A. 2： 3B. 4： 9C.无法判断4.圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的（）倍.A. 2B. 4C. 6D. 85.在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形的（）A. 2.B. —C. —D. X2 2 4 46.圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大（）倍.A. 2B. 4C. 8D. 16=判断1.圆的直径越长，它的圆周率就越大..（判断对错）2.任何一个圆的周长一定是它的直径的兀倍..（判断对错）3.同一圆内所有半径都相等，直径为半径的2倍.■（判断对错）4.半径是2分米的圆，周长和面积相等..（判断对错）5.大圆的直径是小圆半径的2倍，小圆的面积是大圆面积的倍.（判断对错）166.半圆的面积是它所在圆面积的一半..7.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等..（判断对错）8.圆周长是直径的3.14倍（判断对错）四画一画1.在长方形内画一个最大的半圆，并计算半圆的周长.2.下面正方形的面积是20平方厘米，请你以它的一个顶点为圆心，以它的边长为半径画一个圆，并求出这个圆的面积.B档（提升精练）—填空1 .一张半圆形纸片周长是20.56cm,他的半径是cm,面积是crrT.2.如图，半圆的半径是2分米，则封闭圆形的周长为分米.3.-只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了” 厘米，时针“扫过”的面积是平方厘米.4. 把一个圆分成16等份，然后剪开拼成近似的长方形（如图）.已知这个近似长方形的周长为16.56厘米，这个圆的面积是 平方厘米.5. 如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是 平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是 平方厘6. 在纸片上将圆规两脚间的距离定为4cm,画出的圆的面积是 cm 2,如果把这个圆平均分成若干份.剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是 cm. 7.把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了 12厘米.每个半圆的周长是厘米.二选择6.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积是大圆面积的（ ）A. 1.B. X.C. -1D. -1-2 4 8 16三判断1. 直径是圆内最长的线段.（判断对错）2. 直径不同的两个圆，大圆周长与大圆直径的比等于小圆周长与小圆直径的1.经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ A. 330°B. 300°C. 150°D. ）两个小半圆的周长之和.)120°A. 4.小圆直径是3,大圆半径是6,小圆的面积是大圆面积的（J. B. 2 4 设c 为圆的周长，则Axl=（ 兀 2B.圆的直径C. D. J. 16圆的半径 C.圆的面积 D.圆的周长A. 5.在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是厘米.（ ）A. 9.42B. 18.84C. 14.42D. 12.85米.3.比..（判断对错）3.通过圆心的线段叫直径..（判断对错）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等..（判断对错）4.周长相等的两个圆，面积不一定相等..（判断对错）四解答题1.在半圆内画一个最大的三角形，并计算这个三角形的面积.2.歌厅有一个圆形表演台，周长43.96米.现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少?3.已知圆的面积是9.42平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米?4..如图，正方形的边长为2cm,求阴影部分的面积（圆周率取3.14）.5.已知长方形面积与圆面积相等.已知圆的半径是3厘米，求阴影部分的面积.6.小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积.C档（跨越导练）1.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环的面积（）A.比内圆面积大B.比内圆面积小C.与内圆面积相等2.如图，有7根直径都是10厘米的圆柱形塑料管，想用绳子把它们捆成一捆，最短需要. 厘米长的绳子（不考虑接头）.3.探索规律.（1）画一个半径是1厘米的圆；（2）在这个圆内画出一个最大的正方形（保留作图痕迹）；（3）这个正方形的面积与圆面积各是多少.（兀取3.14）（4）如果再画出几个任意大小的圆，并在圆中画出最大的正方形，再求出正方形的面积的比，你发现了什么？（兀取3.14）我发现.4.请画出半径是3厘米和直径是4厘米的两个圆，所画图形是并组成一个新的图形，且使这个新的图形有无数条对称轴.并求新图形的面积.5.图中每格都代表1平方厘米，请你利用方格纸中的点和线，画一个直径4厘米的半圆, 然后画出它向右平移6格再绕圆心。

六年级数学上册《圆的面积》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、填空题1．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

2．一个钟表，分针长10厘米，从数字“1”走到“4”，分针针尖走过的距离是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。

3．圆周率是圆的( )和( )的比值，用字母( )表示。

4．摆一个正方形至少需要( )根相同长度的小棒。

5．不计算，根据第一个算式，直接写出结果。

（1）79×2＝15879×20＝( )790×2＝( )79×200＝( )（2）56÷4＝14560÷40＝( )560÷4＝( )56÷2＝( )6．填表。

二、解答题7．按2∶1的比（半径比）画出如图圆形扩大后的图形，并和原来的圆组成一个轴对称图形，扩大后的圆形的面积是原来的( )倍。

8．画一画，算一算。

（1）在上边的方框中画一个周长是12.56cm的圆；（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；（4）算一算：这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？9．某中学计划建设一个400米跑道的运动场，聘请你任工程师，问：（1）若直道长100米，则弯道弧长半径r为多少米？（结果保留两位小数）（2）共有8条跑道，每条宽1.2米，若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少平方米？（结果保留整数）10．下图是八一路小学的运动场平面图。

这个运动场的周长是多少米？这个运动场的占地面积是多少平方米？11．小军家的煤气灶台面板被油渍弄污了，妈妈要清洁面板。

已知这个灶台面板长75厘米、宽42厘米，锅撑圈直径是22厘米，清污（锅撑圈部分除外）的面积是多少平方厘米？12．文化广场的喷水池直径是40米，在它的外围有一条宽4米的环形路。

小学六年级《圆的面积》练习题一.填空题(共12题, 共30分)1.要画一个半径为4厘米的圆, 圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆, 圆规的两脚应叉开（）厘米。

2.（）和经过（）两端的（）所围成的图形叫做扇形。

3.圆心决定圆的（）, 圆心用字母（）表示；半径决定圆的（）, 半径用字母（）表示。

4.三角形、四边形是直线图形, 圆是（）图形；圆中心的一点叫做（）, 通过圆心, 并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆）, 一中同长也。

”表示圆心到圆上各点的距离都相等, 即（）都相等。

5.画圆时, 用到的常规工具有（）。

6.圆的周长是6.28米, 则圆的直径是（）米, 半径是（）米。

7.如图, 圆上A、B两点之间的部分叫做（）, 读作（）。

8.一个圆形的笔筒的半径是8厘米, 它的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。

9.一座台钟的钟面直径是10厘米, 它的半径是（）厘米。

10.如果用C表示圆的周长, 求周长的两个公式是（）和（）。

11.一个圆形粮仓的半径是3米, 它的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。

12.用圆规画出圆以后, 针尖固定的一点就是（）, 通常用字母（）表示, （）决定圆的位置。

二.计算题(共2题, 共12分)1.求图中阴影部分的周长。

（单位: cm）2.求出下面图形的周长和面积。

（单位: 厘米）（π=3.14）三.作图题(共2题, 共14分)1.按要求在方格纸上画图形。

（1）在方格纸上, 把圆O向右平移4格, 画出平移后的图形。

（2）把六边形绕点A逆时针旋转90°, 画出旋转后的图形, 再以直线MN为对称轴画出原图形的轴对称图形。

2.在方格纸上画三角形和圆。

四.解答题(共10题, 共57分)1.半径为6厘米的扇形面积为18.84平方厘米, 它的圆心角是多少度？2.一个直径为8米的圆形花坛, 要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。

（1）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费100元, 修这条石头小路总共要花费多少钱？3.摩天轮的半径大约是10米, 笑笑坐着它转动5周, 她大约在空中转过多少米？4.模具厂有两块边长为80厘米的有机玻璃, 要从其中一块上割下两个半圆拼成跑道的模型（如图）。

六年级上册数学圆的面积题目题目 1：一个圆的半径是 3 厘米，求它的面积。

解析：圆的面积公式为S = π r^2，其中r是半径，π取 3.14。

半径为 3 厘米，面积为3.14×3^2 = 28.26（平方厘米）题目 2：一个圆的直径是 8 分米，求它的面积。

解析：先求出半径，半径 = 直径÷2 = 8÷2 = 4（分米），面积为3.14×4^2 = 50.24（平方分米）题目 3：已知圆的周长是 18.84 米，求它的面积。

解析：根据周长公式C = 2π r，可求出半径r = 18.84÷(2×3.14) = 3（米），面积为3.14×3^2 = 28.26（平方米）题目 4：一个圆的面积是 78.5 平方厘米，求它的半径。

解析：由面积公式S = π r^2，可得r^2 = 78.5÷3.14 = 25，所以半径r = 5厘米题目 5：一个圆形花坛的直径是 10 米，在它的周围铺一条宽 1 米的石子路，石子路的面积是多少平方米？解析：外圆直径为10 + 1×2 = 12米，外圆半径为 6 米，内圆半径为 5 米。

石子路的面积 = 外圆面积 - 内圆面积，即3.14×(6^2 - 5^2) = 34.54（平方米）在一张边长为 8 厘米的正方形纸上，剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？解析：最大圆的直径等于正方形的边长，即 8 厘米，半径为 4 厘米。

面积为3.14×4^2 = 50.24（平方厘米）题目 7：用一根长 12.56 分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方分米？解析：铁丝的长度就是圆的周长，根据周长求出半径r = 12.56÷(2×3.14) = 2分米，面积为3.14×2^2 = 12.56（平方分米）题目 8：一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的几倍？解析：原来的面积为π r^2，半径扩大 3 倍后，面积为π (3r)^2 = 9π r^2，所以面积扩大到原来的 9 倍。

圆（二）圆的面积知 知识梳理1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S 表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长因为： 长方形面积 = 长 × 宽所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径S 圆 = πr × r圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。

（R ＝r ＋环的宽度．）S 环 = πR²－πｒ² 或环形的面积公式： S 环 = π（R²－ｒ²）。

5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2×360n （n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。

反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

8、(选学)两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。

例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶99、常用平方数典题探究例1 填空1．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。

2．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米3．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

小学六年级《圆的面积》练习题一.填空题(共12题，共24分)1.画圆时，圆规两脚分开的距离是6厘米，所画圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米。

2.一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。

3.一个圆形粮仓的半径是3米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米。

4.将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

5.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关。

6.（）和经过（）两端的（）所围成的图形叫做扇形。

7.如图，圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）。

8.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。

9.把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。

10.一个圆的半径是3厘米，这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。

11.圆的周长是6.28米，则圆的直径是（）米，半径是（）米。

12.通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做圆的（），用字母（）表示。

二.计算题(共2题，共12分)1.把一张圆纸片三次对折，并量得曲线的长(如图)。

那么，圆纸片的直径是多少厘米？2.已知圆的周长和长方形的周长相等，长方形的宽是多少厘米?三.作图题(共2题，共22分)1.操作题（1）把圆移到圆心是（8，2）的位置上。

（2）把图形A绕O点逆时针旋转90°。

（3）请画出轴对称图形B的另一半。

2.按要求在方格纸上画图形。

（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。

（2）把六边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴画出原图形的轴对称图形。

四.解答题(共6题，共34分)1.在一个周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？2.有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？3.轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周，每分钟能前进多少米?4.有一个面积为700平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。

六年级数学圆的面积试题答案及解析1.如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最大可能是多少？【答案】380.【解析】经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分．由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分．由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大值是：18×4+（17+16+15+14）×3+（13+12+11+10）×2+9+8+7+6=380答：那么总和最大可能是380．点评：此题考查了最大最小和图形的结合问题，把数字分成四部分，最大的数放在重叠次数多的地方，总和最大．2.一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大（）A．16倍 B．8倍 C．4倍【答案】A【解析】圆的面积=π×r×r，所以当面积扩大4倍的时候，此时圆的面积=π×4r×4r=16×π×r×r，所以面积扩大了16倍。

3.如图，已知小正方形面积是10平方厘米，圆的的面积是（）平方厘米。

A．40B．62.8C．314D．31.4【答案】D【解析】正方形的边长就是圆的半径，正方形的面积=边长×边长，即半径×半径=10，则圆的面积=π×r×r =3.14×10=31.4（平方厘米）。

圆的面积一、引言在数学中，圆是一种重要的几何形状。

它具有许多有趣的性质和特征。

圆的面积是圆的一个重要属性，具有广泛的应用。

本文主要介绍六年级数学中关于圆的面积的典型例题，旨在帮助同学们更好地理解和掌握圆的面积计算方法。

二、例题一例题一：一个圆的半径为5cm，求它的面积。

解答：首先，我们知道圆的面积公式为：S=πr2，其中S表示圆的面积，r表示半径。

根据题意，半径r=5cm，将其代入公式可以得到：S=π×52=25π。

所以，这个圆的面积为25π平方厘米。

三、例题二例题二：一个圆的直径为8cm，求它的面积。

解答：直径是连接圆上两个点且通过圆心的线段。

我们知道直径等于半径的两倍，即d=2r。

所以，半径r=d2=82=4。

将半径代入圆的面积公式S=πr2，得到S=π×42=16π。

因此，这个圆的面积为16π平方厘米。

四、例题三例题三：一个圆的周长为18.84cm，求它的面积。

解答：我们知道圆的周长公式为：C=2πr，其中C表示圆的周长。

根据题意，周长C=18.84cm，将其代入公式可以得到：18.84=2πr。

我们可以通过这个公式解出半径r的值：r=18.842π≈3。

将半径r代入圆的面积公式S=πr2，得到S=π×32=9π。

所以，这个圆的面积为9π平方厘米。

五、例题四例题四：一个圆的面积为154平方厘米，求它的半径。

解答：设半径为r，根据圆的面积公式S=πr2，可以得到方程πr2=154。

我们可以通过这个方程解出半径r的值。

但是注意，题目没有给出π的具体值，所以我们需要用近似值3.14来计算。

将已知面积154代入方程，得到3.14×r2=154。

≈49。

解方程可得：r2=1543.14因此，半径r≈√49=7。

所以，这个圆的半径为7厘米。

六、总结通过以上例题的解答，我们可以总结出计算圆的面积的一般步骤：1.如果已知半径，直接代入面积公式S=πr2计算。

2.如果已知直径，先计算出半径，再代入面积公式计算。

六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆的面积问题基础部分（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第五单元圆的面积问题基础部分，后续内容为《圆的面积问题提高部分》和《圆的面积问题拓展部分》。

本部分内容主要是以圆的面积公式为基础，以求面积及其数量关系为主，多考察图形题，综合性较强，题目难度不大，建议作为重点部分讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】圆面积的比较问题。

【方法点拨】周长相等的图形（长方形、正方形、圆）中，圆的面积最大。

【典型例题】用2根都是31.4cm长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，哪个图形的面积大？大多少？解析：正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米）正方形的面积：7.85×7.85=61.6225（平方厘米）圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）圆的面积：3.14×52=78.5（平方厘米）圆的面积更大。

【对应练习1】王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以为下面第（）个方案比较合理。

A．B．C．解析：C【对应练习2】用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（）面积最大。

A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较解析：C【对应练习3】如图中圆的半径为r，长方形的长为2r，图中甲、乙阴影部分的面积相比较，（）。

A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较解析：比较甲乙的大小，即比较圆与长方形的大小。

πr2-2r×r>0A【对应练习4】下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。

A.图(1)B.图(2)C.图(3)D.同样大解析：D【考点二】已知圆的周长，求圆的面积。

小学六年级《圆的面积》练习题一.填空题(共12题，共25分)1.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。

2.通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做圆的（），用字母（）表示。

3.如图像∠AOB这样，顶点在（）的角叫做圆心角。

4.一座台钟的钟面直径是10厘米，它的半径是（）厘米。

5.连接圆心到圆上任意一点的线段叫做（）。

一般用字母（）表示，把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的（）。

6.圆的周长总是直径长度的（）倍多一些。

这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。

7.画圆时，圆规两脚分开的距离是6厘米，所画圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米。

8.一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。

9.两个圆的半径比是1:4，这两个圆的周长比是（）:（）。

10.如图，圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）。

11.看图填空（单位：厘米）。

图1：d=（）cm；图2：d=（）cm。

图3：r=（）cm；图4：d=（） cm。

12.汽车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。

二.计算题(共2题，共12分)1.求下图中阴影部分的面积。

（1）（2）2.求阴影部分的面积。

三.作图题(共2题，共24分)1.按要求完成。

（1）把圆移到圆心（5，8）的位置上。

（2）把长方形绕A点逆时针旋转90°。

（3）画出轴对称图形的另一半。

2.操作题（1）把圆移到圆心是（8，2）的位置上。

（2）把图形A绕O点逆时针旋转90°。

（3）请画出轴对称图形B的另一半。

四.解答题(共6题，共35分)1.半径为6厘米的扇形面积为18.84平方厘米，它的圆心角是多少度？2.轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周，每分钟能前进多少米?3.圆形的花园內，工人要在中间种花，外围种草。

已知花园直径为30米，种花的圆半径为10米，求草地的面积是多少？4.一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花，每隔1.57m放一盆，一共可以放几盆花？5.一个半圆的直径是4厘米，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？6.在一个周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？参考答案一.填空题1.无数；无数2.直径；d3.圆心4.55.半径；r；半径6.3.14；圆周率；π7.6；128.4；29.1；410.弧；弧AB11.12；8.6；4.5；2.412.周长二.计算题1.（1）解：3.14×(102-42)÷2=3.14×84÷2=131.88(cm2)（2）解：20÷2=10(cm)10÷2=5(cm)3.14×(102-52)=3.14×75=235.5(cm2)2.解：3.14×8×8×=3.14×64×=50.24(平方厘米)，3.14×10×10×=3.14×100×=78.5(平方厘米)，78.5-50.24=28.26(平方厘米)答：阴影部分的面积为28.26平方厘米。

圆（二）圆的面积知 知识梳理1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S 表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长因为： 长方形面积 = 长 × 宽所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径S 圆 = πr × r圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。

（R ＝r ＋环的宽度．）S 环 = πR²－πｒ² 或环形的面积公式： S 环 = π（R²－ｒ²）。

5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2×360n （n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。

反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

8、(选学)两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。

例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶99、常用平方数典题探究例1 填空1．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。

2．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米3．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

六年级数学圆的面积应用题题型分类解题方法一、基础知识梳理1. 圆的面积公式：S=πr²或S=1/4πd²，其中，S代表圆的面积，r或d代表圆的半径，π是圆周率，约等于3.14。

2. 题目中常出现的量：圆的半径、直径、周长、面积等。

二、题型分类及解题方法1. 已知圆的半径或直径求面积或周长【解题方法】根据圆的面积公式或周长公式求解。

【例题】已知一个圆的半径为3cm，求这个圆的面积。

【解法】S=πr²=3.14×3²=28.26(cm²)2. 已知与圆相关的一些数据求圆的面积的最大值或最小值【解题方法】找到一个面积最大或最小的条件，根据圆的面积公式求解。

【例题】一个圆形的跑道，直径为10m，求跑道面积的最大值。

【分析】跑道宽度适当，使其一边为直边，另一边为弧边时面积最大。

半径为5m时面积最大，S=πr²-1/4πd²=π(5²-5²)=πm²3. 圆与其它图形的组合应用题【解题方法】分析题目中所给条件，将圆与其它图形相结合进行解题。

【例题】一个圆形花坛的直径是8m，中间有一个正方形花圃，边长为2m，求花坛总面积。

【分析】首先求出圆形花坛的面积，再减去正方形花坛的面积即可得到花坛总面积。

S圆=πr²=3.14×(8/2)²=50.24(m²)，S正=2×2=4(m²)，总面积=S圆-S正=50.24-4=46.24(m²)三、总结解决圆的面积应用题，首先要熟悉圆的面积公式，并能够根据公式进行求解。

同时，要能够找到题目中的一些条件，将这些条件与圆的面积相结合进行解题。

在解决圆与其它图形的组合应用题时，需要将圆与其它图形相结合进行分析。

解题过程中要注意单位统一。

圆的面积计算　讲解与练习题【基础知识】【知识点一】圆的周长的意义及测量方法1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母C表示。

２、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周,求出圆的周长。

发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）.【知识点二】圆周率的意义圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

用字母π（pai）表示。

（1)一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时,一般取π≈３.14。

（2)在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍，而不是３。

１４倍。

（３)世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

【知识点三】圆的周长计算公式圆的周长公式：　Ｃ= πd d ＝ C　÷π或C＝2π　r r ＝　C　÷　2π在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽．区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷２ 方法：2π r ÷ ２　即 π r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

　 计算方法：πｒ+２ｒ即 5。

14　r计算图形周长.1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ )倍，它的周长扩大（ ）倍。

2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ）,周长的比是（ ).3、一个圆形花坛的半径２.25米,直径是（ ）米，周长( ）米。

4、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ )倍，周长扩大（ ）倍．5、画一个周长12。

56厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米。

６、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米;如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是( ）厘米。

7、填表半径(分米）28直径(分米）31２周长（分１８.8462.8米）【考点题库】1、计算下面各圆的周长.（单位:分米) １.5 ６判断1)半径2厘米的圆，它的周长是6．２8厘米。

六年级上册数学圆的面积知识点一、圆的面积的意义圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

二、圆的面积计算公式用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形）用S表示圆的面积三、圆的面积计算公式的应用1．已知圆的半径，求圆的面积例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？2．已知圆的直径，求圆的面积例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？3．已知圆的周长，求圆的面积例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？四、典型题目精练：1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm2）错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.5×2，而1.52=1.5×1.5正确解答：3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（cm2）答：纽扣的面积是7.065cm2。

2．难点我来做判断（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。

（）（2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。

（）（3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。

（）3．疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。

这只羊最多能吃到的草的面积是多少？4．易错题把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？5．变式题把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。

圆形纸片的面积是多少？6．易混题求下图阴影部分的面积7．能力提升（1）草场上有一个木屋，木屋是边长3m的正方形（如图），A是木屋的一角，在A点有一根木桩，用6m长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？（2）如右图，正方形边长为8cm，求阴影部分的面积是多少。

（3）一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。

人教版六年级数学上册《5.3 圆的面积》同步练习一．选择题（共5小题）1．大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（）倍。

A．B．C．2D．42．用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆，在围成的图形中，面积最大的是（）A．圆B．正方形C．等边三角形D．一样大3．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的（）倍．A．2B．4C．8D．94．把圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图）。

长方形的宽是2cm，长是（）cm。

A．2B．3.14C．6.28D．12.565．把一个圆过圆心平均分成32份，然后沿直径剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，圆的（）。

A．周长，面积都没变B．周长没变，面积变了C．周长变了，面积没变D．变化无法判断二．填空题（共5小题）6．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米，面积是平方厘米．7．用一根25.12米长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是，面积是．8．在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米，面积是平方厘米．9．一个直径是2分米的圆，这个圆的周长是分米，面积是平方分米；如果把这个圆分成两个相等的半圆，每个半圆的周长是分米．10．一个正方形的边长和圆的半径相等，圆的面积是正方形倍。

三．判断题（共4小题）11．直径相等的两个圆，面积不一定相等．．（判断对错）12．半圆的面积就是同直径圆面积的一半．（判断对错）13．两个圆半径的比是2：3，面积比是2：3．．（判断对错）14．用同样长的绳子围成正方形和圆形，正方形和圆形的周长和面积都相等。

（判断对错）四．计算题（共1小题）15．计算圆环的面积。

五．应用题（共6小题）16．一张长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米，如果用它剪下一个最大的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少平方厘米？17．王大爷是养鸭专业户，他在湖里用628m长的绳子围出一片圆形水域种水草，用作鸭饲料，围成的圆形水域的面积有多少平方米？如果每平方米可收水草40kg，一共可收水草多少吨？18．公园里有一个周长是43.96米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥道路，这条道路的面积是多少？19．一个圆形花坛，半径10米，在它周围有一条宽2米的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？20．在一个直径10米的圆形水池的周围铺上一条3米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？21．一个直径为10米的圆形苗圃。

小学六年级《圆的面积》练习题一.选择题(共6题，共12分)1.圆的半径是一条（）。

A.直线B.射线C.线段2.通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径。

A.射线B.线段C.直线3.一个半圆形，半径为r，它的周长为（）。

A. B.πr C.πr+2r D.π+r4.圆环的对称轴有（）条。

A.一B.无数C.无法确定5.车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）。

A.周长B.半径C.直径6.一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（）。

A.1厘米B.2厘米C.6.28厘米 D.3.14厘米二.判断题(共6题，共12分)1.在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。

（）2.半径2厘米的圆的周长和面积是相等的。

（）3.通过圆心的线段叫做圆的直径。

（）4.6个圆心角都是60°的扇形一定可以拼成一个圆。

（）5.半径2米的圆，它的周长和面积是相等的。

（）6.半径为4cm的圆的周长是它面积的一半。

（）三.填空题(共8题，共16分)1.在一个周长是16米的正方形纸片内，剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）米。

2.一座台钟的钟面直径是10厘米，它的半径是（）厘米。

3.一个圆的半径是3厘米，这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。

4.三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），通过圆心，并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。

”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。

5.用字母表示圆周长的公式是（）或（）。

6.大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。

7.如图，圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）。

8.圆的周长是6.28米，则圆的直径是（）米，半径是（）米。

四.计算题(共2题，共12分)1.求阴影部分的面积。

2.求下图中阴影部分的面积。

（1）（2）五.作图题(共2题，共22分)1.按要求在方格纸上画图形。

（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。

圆的周长和面积解决问题1.我校在“ 创建绿色循环经济示范单位” 活动中，打算在生物园新挖一个直径是 6 米，深 12 分米的圆形水池．（1）这个水池的占地面积是多少？（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？2.一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？3.小方桌的边长是 1 米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积。

4.一块长方形木板，长 45 米，宽 20 米．为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是多少平方米？5．在直径为 6 米的圆形花坛周围铺设 2 米宽的草坪，这块草坪面积有多大？7.水上公园准备在大门口建一个圆形花坛，花坛外有一圈 1 米宽的水泥路，水泥路外圈周长 12.56 米，这条小路的面积是多少平方米？8.在图纸上量得一个圆形花坛的直径是 8 厘米，这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛外围修一条宽 1 米的环形小路，小路的面积是多少平方米？9.修一个圆形花园，它的周长是 47.1 米．这个花园的面积是多少平方米？10.一块圆形花园用篱笆围起来，篱笆长 125.6 米，花园面积是多少半方米？11.小明家的圆桌面的周长是 376.8 厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米？12.小明在家量得一张圆桌面的周长是 6.28 米．这张圆桌面的面积是多少平方米？13.用一块长 2 米、宽 1.5 米的木块做圆桌面，这块桌面最大有多少平方米？剩下的木块面积约是圆桌面的几分之几？（圆桌面的面积保留整数）14.小方桌面的边长是 1 米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）．求圆桌面的面积。

15.有一块长 18 分米，宽 10 分米的长方形木板，要用它做一个尽可能大的圆桌面，这个圆桌面的面积是多少平方米？16.一张圆桌面要用铁皮条围成一圈，用来加固桌面．圆桌面的半径是 1.2 米，至少需要多长的铁皮条？（π取3.14）17.在一块周长为 40 分米的正方形木板上，锯下一个最大的圆做桌面，这个圆桌面的面积是多少平方分米？18.一张圆桌面的周长是 376.8 厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是多少？19.一个水桶的底面是圆形，底面半径是 15 厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？20.一个圆柱形水桶的底面周长是 18.84dm，这个水桶的底面积是多少？21.一个圆形水桶的底面周长是 94.2 厘米，它的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）22.一个水桶的底面是圆形，底面半径是 20 厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？23.一个水桶的底面是圆形，底面半径是 30 厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？24.一个矿泉水瓶的底面周长是 28cm，高 5.4cm，已知它的侧面积是另一个矿泉水瓶侧面积的 7 倍，另一个圆柱的底面周长是 9cm，它的高应该是多少？25.矿泉水瓶的底面周长是 31.4 厘米，高是 8 厘米，求它的侧面积和体积？26.一个圆桶的底面周长是 62.8 厘米，它的底面面积是多少平方厘米？27.一个圆桶的底面周长是 157 厘米，它的底面面积是多少平方厘米？28.一个圆柱体，底面半径增加 2 厘米，它的侧面积就增加 62.8 平方米，如果它的底面周长增加 2 厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？29.一个圆柱体，底面半径增加 5 厘米，它的侧面积就增加 125.6 平方厘米，如果它的底面周长增加 4 厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？30.一个圆柱体底面半径增加 4 厘米，它的侧面积就增加 125.6 平方厘米，如果它的底面周长增加 3 厘米，它的侧面积增加多少？1．（1）3.14×（=3.14×32=3.14×9 6）22参考答案=28.26（平方米）（2）12 分米=1.2 米28.26+3.14×6×1.2=28.26+22.608=50.868（平方米）答：这个水池的占地面积是 28.26 平方米，粉刷的面积是 50.868 平方米。

六年级数学圆的面积试题答案及解析1.（2分）有大小两个圆，大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米．大小圆的周长比是，面积比是．【答案】3：2，9：4．【解析】先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出半径；然后根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长；再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论．解：大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米，小圆的半径是4÷2=2厘米，周长比：（3.14×3×2）：（3.14×4）=3：2面积比：（3.14×32）：（3.14×22）=9：4．答：大小圆的周长比是3：2，面积比是9：4．故答案为：3：2，9：4．点评：该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比．注：实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比．2.（4分）求阴影部分的面积．【答案】14.25平方分米．【解析】图中阴影部分的面积=半圆的面积减去空白三角形的面积，半圆的直径是10分米，空白三角形的底边是10分米，高是10÷2=5分米．据此解答．解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=3.14×25÷2﹣10×5÷2=39.25﹣25=14.25（平方分米）答：阴影部分的面积是14.25平方分米．点评：在求不规则图形的面积时，一般要根据图形特点把它转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法来进行计算．3.（3分）看图填空（单位：厘米）：圆的周长是，半圆的周长是，长方形的周长是．【答案】9.42厘米，7.71厘米，21厘米．【解析】根据：圆的周长=2πr，半圆的周长=πr+2r，分别求出圆的周长和半圆的周长；然后求出长方形的长和宽，根据：长方形的周长=（长+宽）×2，即可求出长方形的周长．解：圆的周长：2×3.14×1.5=9.42（厘米）；半圆的周长：3.14×1.5+2×1.5=7.71（厘米）；长方形的周长：（1.5×5+1.5×2）×2=10.5×2=21（厘米）答：圆的周长是9.42厘米，半圆的周长是7.71厘米，长方形的周长是21厘米；故答案为：9.42厘米，7.71厘米，21厘米．点评：明确圆的周长和长方形的周长的计算方法，是解答此题的关键；应明确：半圆的周长即圆周长一半加上一条直径的和．4.在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？【答案】78.5平方分米【解析】：半径：40÷4＝10（分米） 10÷2＝5（分米）面积：3.14×52＝78.5（平方分米）答：占地面积是78.5平方分米。