自控习题课习题集合

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自动控制原理课后习题答案王万良版.doc

其中udtdu所以其传递函数为cs27简化题27图系统的结构图并求传递函数28简化题28图系统的结构图并求传递函数29简化题29图系统的结构图并求传递函数210简化题210图系统的结构图并求传递函数31已知系统特征方程如下试用劳斯判据判别系统稳定性并指出位于右半s平面和虚轴上的特征根的数目
1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理
有i i1
i2
C
duo(t )
uo(t )
。所以有i
uo(t )
duo(t )
dt
，i1
i1i2
C
R
R
dt
且ui
uL
uo
所以，ui
Ldi
uo
d2uo(t)
L
duo
uo
LC
dt
dt2
R dt
2.6设运算放大器放大倍数很大，输入阻抗很大，输出阻抗很小。
求题2.6图所示运算放大电路的传递函数。其中，ui为输入变量，
1) 10(1
KhS) 0
即S2
(10Kh
1)S
10
0
精选
S2
1
10
S1
10 Kh
1
S010
当10Kh1>0，即Kh>0.1稳定，当Kh=0.1时，系统临界稳定。
3.7在零初始条件下，控制系统在输入信号r(t)=1(t)+t1(t)的作用下的输出响应为c(t)=t1(t),求
系统的传递函数，并确定系统的调节时间ts。
(S 1)2
2
x(t ) 1
2e2t
etcos
2t
2.3已知系统的微分方程为
d2y(t )
2dy (t )

(完整版)自动控制原理课后习题答案

第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。

答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。

控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。

如下图所示为自动控制系统的基本组成。

开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。

此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。

开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。

闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。

闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。

1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。

答：自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。

稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。

稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。

对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。

对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。

快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。

在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。

准确性用稳态误差来衡量。

在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。

显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。

当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。

《自动控制原理》第二版课后习题答案

解模板与原料同时固定在工作台上。X、Y 轴直流伺服马达接受控制器的指令，按输入命令带动工作台做 X、Y 方向运动。模板随工作台移动时，触针会在模板表面滑动，跟随刀具中的位移传感器将触针感应到的反映模板表面形状的位移信号送到跟随控制器，控制器的
7
输出驱动 Z 轴直流伺服马达带动切削刀具连同刀具架跟随触针运动，当刀具位置与触针位置一致时，两者位置偏差为零，Z 轴伺服马达停止。系统中，刀具是被控对象，刀具位置是被控量，给定量是由模板确定的触针位置。系统方框图如图解 1-9 所示。最终原料被切割加工成模板的形状。
图 1-16 仓库大门自动开闭控制系统
1
解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解 1-2 所示。
试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
图 1-18 导弹发射架方位角控制系统原理图
解当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。
当摇动手轮使电位器 P1的滑臂转过一个输入角 i 的瞬间，由于输出轴的转角 o i , 于是出现一个误差角 e i o ，该误差角通过电位器 P1、 P2 转换成偏差电压 ue
2e2t单位阶跃输入时有rs依题意4e2t27已知系统传递函数3s2且初始条件为c01dt2ct2e2t28求图230所示各有源网络的传递函数根据运算放大器虚地概念可写出cs29某位置随动系统原理框图如图231所示已知电位器最大工作角度q3303018011根据运算放大器的特性可分别写出两级放大器的放大系数为3010210飞机俯仰角控制系统结构图如图232所示试求闭环传递函数q211已知系统方程组如下

自控习题课

10 10
K0 KH
10 0.9
➢ 习题3-8：K , 的稳定域应为：
0, 0 K 20
特此更正
➢ 习题3-13(a)：
CR
C(s) R(s)
s 1 s(s 1)
1
,
C
N
C(s) N (s)
s(s 1) s(s 1) 1
E(s) R(s) C(s) R(s) (R(s) CR N(s) CN )
注意不要将 R(S)与N1(S)的作用等同看待！
➢ 习题3-1：题目叙述不清，同学们的做法：
原系统中
10 K0 1, KH 1,G(S ) 0.2s
则
(S ) 1 ,T 0.02s
0.02s 1
现系统中
(S)
K0 KH ,T ' 0.02 s 1
0.02 KH
0.1T KH
10
KH
1
1
R(s)
s2
,
N (s)
s
, ess
lim
s0
sE(s)
0
➢ 习题3-13(b)：
C(s) 1.1
200
s s(0.5s 1) 200
E(s) R(s) C(s) 1
220
s s[s(0.5s 1) 200]
220
22
ess
lim
s0
sE(s)
பைடு நூலகம்
lim(1
s0
s(0.5s
1)
习题课
➢ 习题中出现的两个问题： 1. 自动控制系统的组成部分：被控对象、被
控量、执行元件、测量元件、比较计算元件、放大元件； 2. 自动控制系统的职能方框图：缺少负反馈的表示“—”。

《自动控制原理》习题及解答

《自动控制原理》习题解答西北工业大学自动化学院第一章习题及答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

解（1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。

题1-2图仓库大门自动开闭控制系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

题1-3图炉温自动控制系统原理图解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。

f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。

此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。

这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

自动控制原理及其应用课后习题第五章答案

40 20 0 -20 -20dB/dec 10 1 2ωc -40dB/dec -60dB/dec 40 -40dB/dec
ω
20 0 -20
10 ωc
1
2 -20dB/dec
ω
-60dB/dec
10 ≈1 ω2 0.5 c
ω c=4.5
5 ≈1 ω c=7.9 ω 0.01 c3
第五章习题课 (5-17)
-20
低频段曲线：低频段曲线： 20lgK=20dB φ (ω ) 0 ω1=5 ω2=15 -90 相频特性曲线：相频特性曲线： -180 -270 φ ( )= -90o ω ω=0 φ ( )= -270o ω ω=∞
-60dB/dec
ω
第五章习题课 (5-2)
10(s+0.2) 1.33(5s+1) (5) G(s)= s2(s+0.1)(s+15)=s2(10s+1)(0.67s+1) 解：低频段曲线：低频段曲线： 20lgK=2.5dB
第五章习题课 (5-7)
5-7 已知奈氏曲线，p为不稳定极点个数，已知奈氏曲线，为不稳定极点个数为不稳定极点个数， υ为积分环节个数，试判别系统稳定性。为积分环节个数，试判别系统稳定性。 Im υ=2 (b) p=0 (a) p=0 Im υ=0
ω=0 Re -1 0 ω=0+ -1 0 ω=0 Re
第五章习题课 (5-1)
5-1(1) 已知单位负反馈系统开环传递函数，已知单位负反馈系统开环传递函数，当输入信号r(t)=sin(t+30o)，试求系统的稳态当输入信号，输出。输出。 10 G(s)=(s+1) 10 解： φ(s)= (s+11) 10 = 10 = 10 ω A( )= 2 2 112+1√ 122 =0.905 √ 11 +( ) √ ω φ ( )=-tg-1ω =-tg-1 1 =-5.2o ω 11 11 cs(t)=0.9sin(t+24.8o)

自动控制原理习题共15页文档

自动控制原理习题
11、获得的成功越大，就越令人高兴。野心是使人勤奋的原因，节制使人枯萎。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树，先有根茎，再有枝叶，尔后花实，好好劳动，不要想太多，那样只会使人胆孝懒惰，因为不实践，甚至不接触社会，难道你是野人。(名言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但常看常新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福。我爱自己，我用清洁与节制来珍惜我的身体，我用智慧和知识充实我的头脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。农夫不会播下一粒玉米，如果他不曾希望它长成种籽；单身汉不会娶妻，如果他不曾希望有小孩；商人或手艺人不会工作，如果他不曾希望因此而有收益。-- 马钉路德。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
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自动控制原理习题及解答

dt 2
dt
（2-1)
此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化
由前可知，在θ ＝0 的附近，非线性函数 sinθ ≈θ ，故代入式（2-1）可得线
性化方程为
ml d 2θ + al dθ + mgθ = 0
dt 2
dt
例 2-3 已知机械旋转系统如图 2-3 所示，试列出系统运动方程。
图 2-3 机械旋转系统
U (s) = Z(s) I (s)
如果二端元件是电阻 R、电容 C 或电感 L，则复阻抗 Z(s)分别是 R、1/C s 或 L s。
(2) 用复阻抗写电路方程式：
I1
(S)
=
[U
r
(S
)
−
U
C1
(S )]
⋅
1 R1
U
c1
(S)
=
[I1(S
)
−
I
2
(S )]
⋅
1 C1s
I
2
(S
)
=
[U
c1
(S)
=1−
(L1
+
L2
+
L3 )
−
L1 L2
=1+
1 R1C1S
+
1 R2C2 S
+
1 R2 C1 S
（2－2）
式中，J 为摆杆围绕重心 A 的转动惯量。
摆杆重心 A 沿 X 轴方向运动方程为：
m d 2xA = H dt 2
即
m d 2 (x + l sinθ ) = H
（2
dt 2
－3）
摆杆重心 A 沿 y 轴方向运动方程为：

自控原理课件及习题解答

lim
s→0
s
1+
k sν
G0H0
r(t)=R·1(t) R(s)=R/s
ess=
1+
R lim k s→0 sν
r(t)=R·t R(s)=R/s2
ess=
R
lim s
s→0
k sν
·
r(t)=Rt2/2 R(s)=R/s3
ess=
R
lim
s→0
s2·skν
取不同的ν
R·1(t) R·t Rt2/2 R·1(t) R·t Rt2/2
用正无穷小量ε代替。
劳斯判据
系统稳定的必要条件: s6 1 3 5 7
特征方程各项系数 s5 2 44 6
均大于零!
有正有负一定不稳定!
s4 1 2 77
s3 0ε --88
缺项一定不稳定!
s2 2ε+8 7ε
-s2-5s-6=0稳定吗？ s1 -8(2ε+8) -7ε2
系统稳定的充分条件: s0 7ε
引出点移动
G1
G1
H2 G2
H1
H2 G2
H1
G3
G4
H3
1 G4
G3 a G4 b
H3
综合点移动
G3 G1
向同类移动
G3
G1
G2
H1
G2 G1 H1
G4
G1
G2
H1
G4
G1
G2
H1 H1
作用分解
G3 H3
G3 H3 H3
梅逊公式介绍 R-C : △称为系统特征式
C(s) R(s)
=
∑Pk△k △
. EEˊ(rsν()=s=)C1=希-CRH实称((=ss))为RH-(C(ssⅠ))(s-型)C(系s) 统

(完整版)自动控制原理课后习题答案

第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。

解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。

工作原理：被控制量为衣服的干净度。

洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。

系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。

闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。

工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。

水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。

当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。

一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。

开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。

各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。

（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。

（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。

（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。

常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。

（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。

自动控制原理课后习题答案(王建辉、顾树生)

2-1 什么是系统的数学模型?在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些? 用来描述系统因果关系的数学表达式，称为系统的数学模型。

常见的数学模型形式有：微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。

2-2 简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。

2-3 什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？在非线性曲线（方程）中的某一个工作点附近，取工作点的一阶导数，作为直线的斜率，来线性化非线性曲线的方法。

2-4 什么是传递函数？定义传递函数的前提条件是什么？为什么要附加这个条件？传递函数有哪些特点？传递函数：在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

定义传递函数的前提条件：当初始条件为零。

为什么要附加这个条件：在零初始条件下，传递函数与微分方程一致。

传递函数有哪些特点：1．传递函数是复变量S 的有理真分式，具有复变函数的所有性质；n m 且所有系数均为实数。

2．传递函数是一种有系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不反映系统内部的任何信息。

3．传递函数与微分方程有相通性。

4．传递函数)(s W 的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应。

2-5 列写出传递函数三种常用的表达形式。

并说明什么是系统的阶数、零点、极点和放大倍数。

nn n nm m m m a s a sa s ab s b sb sb s W 11101110)(nj j mi i s T s T Ks W 1111)(其中nm a b Knj jmi igp sz s K s W 11)(其中00a b K g传递函数分母S 的最高阶次即为系统的阶数，i z 为系统的零点，j p 为系统的极点。

K 为传递函数的放大倍数，g K 为传递函数的根轨迹放大倍数。

2-6 自动控制系统有哪几种典型环节？它们的传递函数是什么样的？1．比例环节R 0R 1- +u ru c2．惯性环节R 01/Cs- +u ru cR 03．积分环节R 01/Cs- +u ru c4．微分环节R1/Cs- +u ru c5．振荡环节6．时滞环节2-7 二阶系统是一个振荡环节，这种说法对么？为什么？当阻尼比10时是一个振荡环节，否则不是一个振荡环节。

自动控制原理课后习题

G (s)= 2、系统开环传递函数为 k s 2 (T a s + 1)
(τ 其中：其中： > Ta )
或 (τ < Ta )
绘制开环Bode曲线和Nyquist曲线； Bode曲线和Nyquist曲线 1）绘制开环Bode曲线和Nyquist曲线；分析两种情况下系统的稳定性. 2）分析两种情况下系统的稳定性. 1）求传递函数 2）求剪切频率和相角裕量
G(s) =
参考答案：不稳定。右0，左1，虚轴4。
1
课后练习二（稳态误差）课后练习二（稳态误差）
• 简答题 1、控制系统的稳态误差包括哪几种？ 2、系统的稳态误差与哪些因素有关？、控制系统的稳态误差包括哪几种？、系统的稳态误差与哪些因素有关？ 3、对于典型结构控制系统，简述系统型别和开环增益与 ssr的关系。、对于典型结构控制系统，简述系统型别和开环增益与e 的关系。 4、简述给定前馈和扰动前馈在消除和减小系统稳态误差的作用。、简述给定前馈和扰动前馈在消除和减小系统稳态误差的作用。 5、加入前馈作用对系统的稳定性有无影响？为什么？、加入前馈作用对系统的稳定性有无影响？为什么？ • 计算题 1、系统如图所示。试求、系统如图所示。试求: 1）当给定输入和扰动输入均为单位阶跃时系统的稳态误差；）当给定输入和扰动输入均为单位阶跃时系统的稳态误差； 2）若要减小稳态误差，则应如何调整K1,K2？）若要减小稳态误差，则应如何调整？ 3）如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对稳态误差有何影响？）如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对稳态误差有何影响？
根据环节特征确定相绘图步骤一阶惯性环节一阶惯性环节一阶微分环节一阶惯性环节特征从低频至高频的环节2020lgks2s10180180lg20lg20lg20计算幅频特性折线上的幅值lglgtg90tg9018023证明一阶惯性环节的nyquist曲线是半圆圆心

自动控制原理习题及答案

第一章习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

解（1）负反馈连接方式为：，；（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

题1-3图炉温自动控制系统原理图解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压的平方成正比，增高，炉温就上升，的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压。

作为系统的反馈电压与给定电压进行比较，得出偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值°C，热电偶的输出电压正好等于给定电压。

此时，，故，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使保持一定的数值。

这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉膛温度°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至°C的实际值等于期望值为止。

系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压（表征炉温的希望值）。

《自动控制原理》胡寿松+习题答案(附带例题课件)

用电技术专业方向）
先修课程：高等数学、大学物理、积分变换、电路、数字电子技术、模拟电子技术
一、课程性质、目的和任务
本课程为电气工程及其自动化专业的主要专业基础课程之一，目的是使学生掌握负反馈控制原理、控
制系统数学模型的建立和系统性能分析、设计的基本方法，培养学生分析和设计自动控制系统性能的基本
能力并能满足其它后续专业课程对自动控制理论知识的需要。
八、教材及主要参考资料
教材：《自动控制理论实验指导书》，王芳、杨志超编写，2007 年参考书：《自动控制原理》，国防工业出版社，王划一主编，2001 年
《基于 MATLAB 的系统分析与设计》-控制系统，楼顺天、于卫编著，西安电子科技大学出版社，1999 年
《MATLAB 控制系统设计与仿真》，赵文峰编著，西安电子科技大学出版社，2002 年
4．频率法反馈校正的基本原理和方法（选讲）
（七）非线性控制系统了解非线性系统与线性系统的区别，了解非线性特性和非线性系统的主要特征，学会非线性系统的描述函数分析方法，了解非线性系统的相平面分析法（选讲）。
3
《自动控制原理》电子教案
1．非线性系统的基本概念 2．典型非线性特性、非线性系统的主要特征 3．描述函数定义、应用条件和求取方法 4．应用描述函数分析非线性系统的稳定性 5．非线性系统自激振荡分析和计算 6．介绍非线性系统相平面分析法（选讲）
其它合计
自动控制系统的基本概念
4
控制系统的数学模型
10
2
线性系统的时域分析法
10
2
根轨迹分析法
8
线性系统的频域分析法
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控制系统的校正
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a -40
45. 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 k / s(1 + 0.25s) ，求其在单位阶跃响应下的调节时间 ts？
46. 系统的控制框图如下所示，试画出该系统的信号流图，并用 MASON 公式计算该系统的闭环传递函数。
47. 某随动系统方框图如下所示，试求当输入信号为 r（t）＝2t 时，系统的稳态误差。
16. 实轴上具有根轨迹的区间是，其右方开环系统的零点数和极点数的总和为。
17. 系统的开环传递函数为 1 + 3s ，则其频特性ϕ(w) 为
。
1+ s
18. Ⅱ型系统 Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为 19. 闭环系统的 Nyquist 曲线如右，则闭环系统
右半平面极点个数为。（P=0，为开环系统右半平面极点个数）
自动控制原理习题课练习题
1. 稳态误差表征的是自动控制系统的
性能指标。
2. 0 型系统在斜坡信号r(t)=t2 的作用下，系统稳态误差为
。
3. 对典型的二阶系统，当______时，最大超调量σ％为零。
4. 在调速系统中。转速与输入量之间的传递函数只与____有关。
5. 自动控制系统的基本要求为__、快速性和准确性。
相位系统。
41. 一个稳定的闭环系统，若它开环右半平面极点数为P，则它的开环传递函数的Nyquist曲线必
（
）时针绕(－1, j0)点P周。
42. 开环控制与闭环控制各有什么特点？
43. 如图 L-R-C 电路，输入电压为 u(t)，输出量为电容二端电压
i1
L
u(t)
R
C uc(t)
uc(t)，试确定其传递函数 G(S)，以及该传递函数的频率特性表达式。 44. 实验测得系统幅频渐近线如下图，求对应的传递函数以及系统的穿越频率 wc。
闭环极点对时间响应的影响可以忽略。
33. 根轨迹的分支数
特征根个数。
34. 带宽当幅频特性 M ( jω) 下降到
时，对应的频率 ωb 称为带宽频率。频率范
围
称为系统带宽。
35. 若前向通道的传递函数为 G（s），反馈通道的传递函数为 H（s），则开环传递函数为___________。
36. 积分环节的传递函数 1 ，它的幅频特性的数学表达式是__________,它的相频特性的数学表达 Ts
的直线。
20. 简述闭环控制系统的基本组成环节及其作用
21. 函数 5+e-at(t≥0)的拉氏变换式是：
22. PI 调节器是一种相位_____串联校正装置。
23. Ⅱ型系统在斜坡输入信号 r(t)= at ，a 为常数的作用下，系统稳态误差为 (
)
24. 积分环节加单位负反馈后，是______环节。 25. 已知最小相位系统的渐近开环对数幅频特性曲线如下图所示,试确定其开环增益 K。
95. 已知系统闭环传函为：求系统的 ξ、ωn 及性能指标 σ％、ts（5％）。
96. 已知单位反馈系统开环传函如下，
绘 Bode 图，并估算性能指标 σ％、ts（5％）。
97. 设系统特征方程如下：
使系统具有 1 个单位的稳定裕量，求 K 的取值范围。
98. 开环传递函数为 G(s) = k(s +1) / s(s + 2)(s + 5)(s + 20) ，试求实轴上的根轨迹区间。 99. 开环传递函数的分母阶次为 n，分子阶次为 m(n≥m)，则其根轨迹有
108. Ⅱ型系统 Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为
二阶系统如图所示，其中ξ＝0.6，ωn＝5rad / s。当有一单位阶跃信号作用于系统时， 62. 试计算特征量tr ,t p ,ts ,σ p , N。
63. 惯性环节的惯性时间常数越大，系统快速性越
。
64. 机电控制系统中电压 u(t)，转速 Ω (t)分别为输入、输出量，各部分运动关系的 laplace 变换为：
条渐近线。
100. 0 型系统在斜坡信号r(t)=t的作用下，系统稳态误差为。
条分支，和
101. 在调速系统中。转速与输入量之间的传递函数只与__
_有关。
102. 若环节的传递函数为 5 ，则其对数幅频特性 L（ω）在零分贝点处的频率数值为______________。 s
103. 延时环节 e−τs 的 Nyquist 图为什么是一个原点在圆心的单位圆？
1) 试求它的幅值穿越频率 ω0 和相位裕量 r0 ，该系统是否稳定？ 2) 若只用增益串联校正（改变 K 值）使系统的相位裕量为 r = 45o ，问附加增益应为多大？
L(ω )
107.
40
－20db/dec
ω
2
5
－40db/dec
最小相位系统的幅频特性图如左， 1）求该系统的传递函数 2）概略地画出对应的相频特性图
是 O 型系统，Ⅰ型系统，Ⅱ型系统？
91. 衰减振荡过程中，调节时间和
是二个最常用的瞬态指标。
92. 试分析一阶惯性环节 k /(1 + Ts) 中 k 和 T 在阶跃响应中的作用。
93. 用劳斯表判断连续系统的稳定性，要求它的第一列系数
，系统才能稳定。
94. 已知单位反馈系统开环传函数如下，求系统的 ξ、ωn 及性能指标 σ％、ts（5％误差带）。
30. 函数 f(t)= 3e−6t 的拉氏变换式是_____________________________。
31. 一阶微分环节的传递函数 TS + 1，它的幅频特性的数学表达式是____,它的相频特性的数学表达
式是________________。
32. 一般而言，对一个稳定的高阶系统，当实数极点与主导闭环极点模值之比大于时，非主导
。
66. 二个环节 G1(s) 和 G2 (s) 有相同输入，总的系统输出为二个环节输出的代数和，则总的系统传递
函数为
。
67. 已知系统信号流图如左，试画出它的传递函数方框图。
D(s)
U(s)
E G1 G4 G2 y 1 y(s)
－G3
68. 线性系统的特点是信号具有和。
69. 信号流图中，进入节点的信号有二个流出分支，则每个支路信号的大小是原信号
55. 反馈控制系统的特点是： 56. 开环控制的特点是： 57. 闭环控制系统的基本环节有： 58. 自控系统各环节的输出量分别为： 59. 实际的物理系统都是：线性/非线性？. 60. 线性化是指在工作点附近用
代替曲线。
61. 设线性控制系统的特征方程为 s 4 + 2s3 + 3s 2 + 4s + 5 = 0 ，试用劳斯判据判断系统的稳定性。
6. 函数 5+e-at(t≥0)的拉氏变换式是：
。
7. 若 F(s)= 10 ，则由终值定理可求得其原函数 f(t)的终值为
。
s(s + 1)
8. 根轨迹的起点位于开环传递函数的
，根轨迹的终点位于开环传递函数的
9. PD调节器是一种相位 _____串联校正装置。
10. 控制系统的数学模型主要有
、
、频率特性等形式。
26. 函数 b-e-at(t≥0)的拉氏变换式是： ( ) 27. 0 型系统在斜坡信号 r(t)=t 的作用下，系统稳态误差为 ( )
28. 若环节的传递函数为 6 ，则其对数幅频特性 L（ω）在零分贝点处的频率数值为________。 s
29. Bode 图中对数相频特性图上的－180o 线对应于奈奎斯特图中的_________。
ζ
对阶跃响应的影响。
86. 二阶闭环系统传递函数标准型为 ωn2 /(s2 + 2ξωns + ωn2 ) ，其中称 ξ 为系统的
，
ωn 为
。
87. 二阶系统闭环标准形式为 G(s) = ωn2 /(s2 + 2ζωns + ωn2 ) ，试画出阻尼比为 ζ = 0 和 0 < ζ < 1 二种情
况下阶跃响应的示意图。用什么名称称呼这二种情况？
环节。
75. 补偿控制特点是：
。
76. 高阶系统暂态性能取决于离虚轴
的闭环极点。
77. 主导极点应满足：a. 离虚轴
b. 倍距离内无其他零极点。
78. 线性系统稳定,其
均应在〔S〕平面的左平面。
79. 误差传函 Φ（S）=
80. 劳斯阵列表第一列中某项为零，其他各项均大于零，说明什么？
81. 求电路网络传递函数
11. 最佳阻尼系数 ξ＝
。
12. Bode 图中对数相频特性图上的－180o 线对应于奈奎斯特图中的__________。
13. 校正装置的常用设计方法有频率法、
和
。
或者
14.
二阶闭环系统传递函数标准型为
ωn2
/(s2
+
2ξωn s
+
ω
2 n
)
，其中
ωn
为
。
15. 衰减振荡过程中，
和超调量是二个最常用的瞬态指标。
52. 设单位反馈的典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示，试确定系统的传递函数。
已知某系统的开环频率特性曲线如图所示，该系统的 P＝0，则
N=
， Z＝
53. 简述控制系统由哪几大部分组成？
54. 设某单位反馈系统的开环传递函数为 G（s）＝
k
，要求：
s(0.5s + 1)
（1）写出劳斯阵列并判断该系统的稳定性条件；（2）当 K＝2.5 时，试求该系统的单位阶跃响应，确定该系统在单位阶跃输入下的上升时间 tr，峰值时间 tp，最大超调量δ％，调节时间 ts 。

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