(z) ——轴上电位分布
已知轴上电位分布，可唯一地完全决定空间电位分布。
二、近轴区电场对电子的作用力：
近轴情况： V (z, r) (z) 1 (z)r2
4
场强分量：
Er
V r
1 (z)r
2
Ez
V z
(z)
电场对电子在两个方向上的作用力：
电子运动的近轴（高斯）轨迹方程：
r 1 r 1 r 0
性质
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1. 若轴上电位分布 (z) 已知，就可求得整个近轴空间的轨迹。
2. 不含荷质比，由零电位的同一点发出的电子，不 论其质量与电量如何，在近轴场内轨迹相同。
高斯光学：研究高斯轨迹理想成像规律的理论。
高斯光学理想成像性质:
2. 轴外点的理想聚焦成像：
r(z0 ) 0
r(zi ) r(z0 )r1(zi ) r(z0 )r2 (zi ) r(z0 )r1(zi ) Ar1(zi ) 常数
由物平面上轴外同一物点 P0 发出的电子， 不论其初始斜率如何，都会聚在同一点 Pi
r
P0
A r(z0 ) r1(z0 )
(
z0
)
1,
r2 (z0 ) 0,
r1(z0 ) 0离对称轴单位距离的平行入射的电子轨迹 r2(z0 ) 1轴上发出与轴成 45o角入射的电子轨迹
A r(z0 ), B r (z0 )
电子近轴轨迹的表达式:
r r(z0 )r1(z) r(z0 )r2(z)
r r(z0 )r1(z) r(z0 )r2(z)
(z) 0 : Fr 0 径向力方向背离对称轴，电子受到发散作用。
