解:
∵f(
x+1 x
)=
x2+1 x2
+
1 x
=1+
1 x2
+
1 x
=(
1 x
+1)2-(
1 x
+1)+1
=(
x+1 )2-( x
x+1)+1 并且 x
x+1 x
≠1,
∴f(x)=x2-x+1(x≠1).
评注: 若在给出的函数关系式中
x2+1 x2
+
1 x
与
x+1 x
的关系
不明显时, 要通过恒等变形寻找二者的关系.
在给定条件下求函数的解析式 f(x), 是高中数学中经常涉 及的内容, 形式多样, 没有一定的程序可循, 综合性强, 解起 来有相当的难度, 但是只要认真仔细去探索, 还是有一些常用 之法. 下面谈谈求函数解析式 f(x) 的方法.
一、配凑法
例1
已知
f(
x*
+
1 x
,
求 f(x).
饲料）：～猪食。②〈方〉熬（粥）：～粥。 【碴】见页〖胡子拉碴〗。 【锸】（鍤）〈书〉挖土的工具；铁锹。 【艖】〈书〉小船。 【嚓】拟声形容短 促的断裂、摩擦等的声音：～的一声树枝断了。 【叉】〈方〉动挡住；卡住：车辆～住了路口，过不去了。 【垞】小土山（多用于地名）：胜～（在山东）。 【茬】（～儿）①名农作物收割后留在； https:// 森林舞会；地里的茎和根：麦～儿｜豆～儿。②量指在同一块地上，作物种植 或生长的次数，一次叫一茬：换～｜二～韭菜（割了一次以后又生长的韭菜）｜这块菜地一年能种四五～。③名指提到的事情或人家刚说完的话：话～｜ 搭～｜接～。④〈方〉名势头：那个～来得不善。 【茬口】?名①指轮作作物的种类和轮作的次序：选好～，实行合理轮作。②指某种作物收割以后的土壤： 西红柿～壮，种白菜很合适。②（～儿）〈方〉时机；机会：这事抓紧办，现在正是个～。 【茬儿】同“碴儿”（）。 【茬子】?名茬?：刨～｜～地。 【茶】①名常绿木本植物，叶子长椭圆形，花一般为白色，种子有硬壳。嫩叶加工后就是茶叶。是我国南方重要的经济作物。②名用茶叶做成的饮料： 喝～｜品～。③旧时指聘礼（古时聘礼多用茶）：下～（下聘礼）。④茶色：～镜｜～晶。⑤某些饮料的名称：奶～｜果～。⑥指油茶树：～油。⑦指山 茶：～花。⑧（）名姓。 【茶吧】名一种小型的饮茶休闲场所。 【茶场】名①从事培育、管理茶树和采摘、加工茶叶的单位。②培育茶树和采摘、加工茶叶 的地方。 【茶匙】（～儿）名调饮料用的小勺儿，比汤匙小。 【茶炊】ī名用铜铁等制的烧水的器具，有两层壁，在中间烧火，四围装水，供沏茶用。也叫 茶汤壶，有的地区叫茶炊子、烧心壶。 【茶点】名茶水和点心。 【茶饭】名茶和饭，泛指饮食。 【茶房】?名旧时称在旅馆、茶馆、轮船、火车、剧场等处 从事供应茶水等杂务的人。 【茶缸子】?名比较深的带把儿的茶杯，口和底一样大或差不多大。 【茶馆】（～儿）名卖茶水的铺子，设有座位，供顾客喝茶。 【茶褐色】名赤黄而略带黑的颜色。也叫茶色。 【茶花】（～儿）名山茶、茶树、油茶树的花，特指山茶的花。 【茶话会】名备有茶点的集会。 【茶会】 名用茶点招待宾客的社交型集会。 【茶几】ī（～儿）名放茶具用的家具，比桌子小。 【茶鸡蛋】ī名用茶叶、五香、酱油等加水煮熟的鸡蛋。也叫茶叶蛋。 【茶晶】ī名颜色像浓茶汁的水晶，多用来做眼镜的镜片。 【茶镜】名用茶晶或茶色玻璃做镜片的眼镜。 【茶具】名喝茶用具，如茶壶、茶杯等。 【茶楼】
