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独立性检验的基本思想PPT课件

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《独立性检验的基本思想及其初步应用》PPT课件

《独立性检验的基本思想及其初步应用》PPT课件

0.05 3.841
0.025 5.024
0.010 0.005 6.635 7.879
0.001 10.828
K2的观测值为k
如果 k k0，就以 (1 P(K 2 k0 )) 100％的把握
认为“X与Y有关系”；而这种判断有可能出错，出
错的概率不会超过 P(K 2 k0 )。
7
例如 :
1如果k 10.828,就有99.9%把握认为" X与Y有
❖ 试用你所学过的知识进行分析，能否在犯错 误的概率不超过0.005的前提下，认为“喜欢 体育还是文娱与性别有关系”？
体育 文娱 总计
男生 21 23 44
女生 6 29 35
总计 27 52 79
16
[思路探索] 可用数据计算 K2，再确定其中的具体关系． 解 判断方法如下： 假设 H0“喜欢体育还是喜欢文娱与性别没有关系”，若 H0 成立， 则 K2 应该很小． ∵a＝21，b＝23，c＝6，d＝29，n＝79， ∴k＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d ＝21＋237×9×6＋212×9×29－212＋3×66×223＋29≈8.106.
12
例4：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效 与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列 在表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果 和给药方式有关的结论？
口服 注射 合计
有效 58 64 122
无效 40 31 71
合计 98 95 193
P(k≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

课件高中数学人教A版选修《独立性检验的基本思想及其初步应用》PPT课件_优秀版

课件高中数学人教A版选修《独立性检验的基本思想及其初步应用》PPT课件_优秀版

(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如图所示的茎叶图:
某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.
根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如图所示的茎叶图:
15 5 20
分类变量:在现实生活中,有一种变量,根据其不同“值”来表示个体所属的不同类别,我们称之为分类变量.
讲练结合
讲练结合
95
0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
讲练结合
练习:为了判断高三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如
下2×2列联表：
理科 文科
男
13
10
女
7
20
讲练结合
例2.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统
根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如图所示的茎叶图:
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
5 15 20
由于列联表中的数据是样本数据,它只是总体的代表,具有随机性.
某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.
条形图
柱形图
列联表
分类变量间的关系
独立性检验
2.条形图、柱形图、列联表:生活中,常常关心两个分类变量之间是否有关系.

独立性检验思想应用PPT课件

独立性检验思想应用PPT课件

精品课件
8
把前表中的数字用字母代替,得到如下用字 母表示的列联表:
不吸烟 吸烟 总计
不患肺癌 a c
a+c
患肺癌 b d
b+d
总计 a+b c+d a+b+c+d
a恰好为事件AB发生的频数；a+b和a+c 恰好分别为事件A和B发生的频数.
精品课件
9
因为频数近似于频率，所以在H0成立的条 件下应该有
13
2. 独立性检验
上面这种利用随机变量K2来确定在多
知 大程度上可以认为“两个分类变量有关系”
识 的方法称为两个分类变量的独立性检验.
要
点
独立性检验的
基本思想类似于数
学上的反证法.
精品课件
14
注意
3. 反证法原理与独立性检验原理的比较
知
在假设H0下，如果 反证法原理 推出一个矛盾，就证明
识
了H0不成立.
1.2独立性检验的基本思想 及
其初步应用
精品课件
1
导入新课
数学家庞加莱每天都从一家面包店买一块 1000g 的面包，并记录下买回的面包的实际质量. 一年后，这位数学家发现，所记录数据的均值为 950g. 于是庞加莱推断这家面包店的面包分量不 足.
精品课件
2
假设“面包分量足”，则一年购买面包的质量 数据的平均值应该不少于1000g ；
(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)
其中n=a+b+c+d为样本容量.
若H0成立，即“吸烟与患肺癌没有关系”， 则K2应该很小.
精品课件

独立性检验的基本思想及其初步应用(共10张PPT)

独立性检验的基本思想及其初步应用(共10张PPT)

吸烟是与患肺癌列联表
不吸烟 吸烟 总计
不患肺癌 a c
a+c
患肺癌 b d
b+d
总计 a+b c+d a+b+c+d
独立性检验原理〔与反证法类似〕：
反证法
假设检验
要证明结论A 备择假设H
在A不成立的前 在H不成立的条件下，即H成立的 提下进行推理 条件下进行推理
推出矛盾，意味 推出有利于H成立的小概率事件
那么吸烟能否对患肺癌有影响？ 假设检验
42
在H不成立的条件下，下，即H成立的条件下进行推理
49
总计 7817 2148
总计
9874
91
9965
那么吸烟能否对患肺癌有影响？
第一步：提出假设检验问题H 推出矛盾，意味着结论A成立 在H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理 假设检验 在H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理 第一步：提出假设检验问题H 第二步：选择检验的目的 推出有利于H成立的小概率事件（概率不超过的事件）发生，意味着H成立的可能性 第一步：提出假设检验问题H 在H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理 那么吸烟能否对患肺癌有影响？ 那么吸烟能否对患肺癌有影响？ 推出有利于H成立的小概率事件不发生，接受原假设 推出有利于H成立的小概率事件（概率不超过的事件）发生，意味着H成立的可能性 第二步：选择检验的目的
独立性检验的根本思想 及其初步运用
分类变量
探求
为调查吸烟能否对患肺癌有影响，某肿瘤研讨所随机的调 查了9965人，得到如下结果〔单位：人〕
第一步：提出假设检验问题H
吸烟是与患肺癌列联表 假设检验
第二步：选择检验的目的 推出有利于H成立的小概率事件不发生，接受原假设

独立性检验的基本思想及其初步应用 ppt课件

独立性检验的基本思想及其初步应用 ppt课件

1.理解独立性检验的基本思想.（重点） 2.会从列联表、等高条形图直观判断吸烟与患 肺癌 有关.（难点） 3.了解随机变量K2的含义,理解独立性检验的基 本思想及实施步骤.（难点）
探究点1 独立性检验的基本思想
对于性别变量，其取值为男和女两种.这种变量 的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变 量称为 分类变量 .
ad bc
即 ad bc 0.
︱ad-bc︱越小，说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱;
︱ad-bc︱越大，说明吸烟与患肺癌之间的关系越强.
引入一个随机变量
K2=
n（ ad-bc） 2 ，
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d为样本容量.
它是检验在多大程度上可以认为“两个变量 有关系”的标准.
因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下， 认为秃顶与患心脏病有关系.
思考：考察下表，
y1
x1
a
x2
c
总计 a+c
y2
总计
b
a+b
d
c+d
b+d a+b+c+d
定义W
a ab
c c
d通. 分（分子）...
根据独立性检验原理，如何用W构造一个判断X和Y是
否有关系的规则，使得在该规则下把“X和Y没有关系”
y1
x1
a
x2
c
总计 a+c
y2
总计
b
a+b
d
c+d
b+d a+b+c+d
K2

独立性检验PPT课件

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用“假设检验”解决此问题
Page 3
请看下面的表格
表（一）
表（二）
Page 4
(一)反证法思想
结论如下：
︱ad – bc ︱越小，说明吸 烟与患肺癌之间的关系越 弱。
︱ad – bc ︱越大，说明吸 烟与患肺癌之间的关系越 强。
Page 5
（二）统一的评判标准
一般认为，小概率事件在一次 试验中不会发生，据此原则， 如果在某种假设下小概率事件 在一次试验中发生了，则认为 此假设不成立。（即H0不成立）
谢 谢 ！ຫໍສະໝຸດ Page 6表（三） K2检验的临界值表
Page 7
（三） 假设检验的基本步骤：
（1）假设H0：两个分类变量没有关系; （2）求K2的观测值k; （3）⒈给定显著性水平α ，查表(三)定出临界值k0，与k进行 比较；⒉未给定显著性水平α，根据实际问题的需要确定容 许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α,然后查 表(三)确定临界值k0 与k进行比较；
（4）若k≥k0,则拒绝H0，认为两个分类变量有关系； 若k<k0, 则接受H0，认为两个分类变量没有关系。
Page 8
小结： 反证法原理与假设检验原理
反证法原理
在一个已知假 设下，如果推 出一个矛盾， 就证明了这个 假设不成立。
Page 9
假设检验原理
在一个已知假设 下，如果推出一 个小概率事件发 生，则推断这个 假设不成立的可 能性很大。
1.2 独立性检验的基本 思想及其初步应用
樊永丽
樊永丽
-
1
有一个颠扑不破的真理，那就是当我 们不能确定什么是真的时候，我们就
应该去探求什么是最可能的。 ----------笛卡尔

独立性检验的基本思想及其初步应用 课件


二、独立性检验与应用
活动与探究
问题:随机变量 K2 有何作用?
2
提示:利用随机变量 K
2
(-)
=
(其中
(+)(+)(+)(+)
n=a+b+c+d 为样
本容量)可以来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”.
例 2 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简
单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人,结果如下:
提下认为工作态度与支持企业改革之间有关系?
解:由列联表中的数据,得 K2 的观测值为
2
189×(54×63-40×32)
k=
94×95×86×103
≈10.759>7.879,
因此,在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下,认为工作态度与支持
企业改革之间有关系.
进行独立性检验时,首先要根据题意列出两个分类变量的列联表,
25
1 500
∵ad-bc=982×17-8×493=12 750,
∴ad-bc 比较大,说明甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系.
相应的等高条形图如图所示.
图中两个深色条的高分别表示甲在生产现场和甲不在生产现场样
本中次品数的频率.从图中可以看出,甲不在生产现场样本中次品数的
频率明显高于甲在生产现场样本中次品数的频率.因此可以认为质量
2
500×(40×270-30×160)
k=
200×300×70×430
≈9.967.
由于 9.967>6.635,所以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为
该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.
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如何看待这个值呢？
在H0成立的情况下，统计学家研究出如下的
概率 P(K 2 6.635) 0.01.
（2）
即在H0成立的情况下，K2的值大于6.635的 概率非常小， 近似于0.01。而现在K2的值 56.632远大于6.635, 故它是小概率事件,所以 我们认为H0 是不成立的 .虽然这种判断犯错 误的可能性存在, 但我们有99%的把握认为 H0 是不成立的!(即吸烟与患肺癌有关系)
独立性检验的一般步骤：
2x2列联表
y1
x1
a
x2
c
总计
a+c
y2
总计
b
a+b
d
c+d
b+d a+b+c+d
设要判断的结论为：H1：“X与Y有关系”
1、通过三维柱形图和二维条形图，可以粗略地判断
两个变量是否有关系。
（1）在三维柱形图中， 主对角线上两个柱形高度的
乘积ad与副对角线上的乘积bc相差越大，H1成 立的可能性就越大。
（2）在二维条形图中，(x1,y1)个体所占的比例
a ab
与(x2,y1) 个体所占的比例
c cd
，
两个比例相差越大，H1成立的可能性就越大。
2、可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并 且能较精确地给出这种判断的可靠程度。
具体作法是：
根据观测数据计算随机变量K2的值k，其值越大，说
明“X与Y有关系”成立的可能性越大。可以通过查阅
相应的三维柱形图如图所示，比较 来说，底面副对角线上两个柱体高度 的乘积要大一些，因此可以在某种程 度上认为“秃顶与患心脏病有关”。
例1.秃头与患心脏病
在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214 人秃顶；而 另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175人秃顶。分别利用 图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏 病是否有关系？你所得的结论在 什么范围内有效？
2.实质: 基因选择性表达的结果
3. 特点: 持久性
不可逆性
稳定性
细胞分化对多细胞生物体有何意义？
许 受精卵 多次 多
有丝分裂 细 胞
继续分裂 增加体细胞数量 高
等
各 细胞分化 种
形成 组 织
系动
统物
器
体
官
绿色开花
植物体
上皮 细胞
上皮组织
有丝 分裂
受精卵
细胞
肌肉 细胞
分化
肌肉组织
神经
细胞
神经组织
宗教信仰、国籍等等。
在日常生活中，我们常常关心分类变量的之间是否有关系
研究两个变量的相关关系：
定量变量——回归分析（画散点图、相关系数r、
变量
相关指数R 2、残差分析）
分类变量——独立性检验
本节研究的是两个分类变量的独立性检验问题。
为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查 了9965人，得到如下结果（单位：人）：
无菌操作
离体
结论:高度分化的植物细胞具有全能性
二、细胞的全能性
1 概念 已经分化的细胞，仍然具有发育成完整个体的 潜能，细胞的这种特性叫做细胞的全能性。
2 细胞具有全能性的原因： 生物体的细胞含有该物种的全套遗传物质。
3 全能性大小：
受精卵>生殖细胞>体细胞 植物细胞>动物细胞
4、植物组织培养
1）、原理： 植物细胞的全能性。 2）、 过程：
（2）定量变量：
定量变量的取值一定是实数，它们的取值大小有 特定的含义，不同取值之间的运算也有特定的含义。
例如身高、体重、考试成绩等，张明的身高是180cm，李立的 身高是175cm，说明张明比李立高180-175=5（cm）。
两种变量：
定量变量：体重、身高、温度、考试成绩等等。
变量 分类变量：性别、是否吸烟、是否患肺癌、
1.2 独立性检验的基本思想 及其初步应用
现实生活中的几个问题
➢ 吸烟是否与得肺癌有关系？ ➢ 性别是否与数学好坏有关？ ➢ 韩国人比中国人个子高？
1、介绍两个相关的概念 （1）分类变量：
对于性别变量，其取值为男和女两种，这种变量的 不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称 为 分类变量，也称为属性变量或定性变量，它们的取值一 定是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别。
下表（表1-12）来确定断言“X与Y有关系”的可信程
度。
表1-12
P(K 2 k) 0.50 0.40 0.5 0.15 0.10 0.05 0.02 0.01 0.00 0.00
k 0.445 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 55.024 60.635 75.879 110.82
表1-9 吸烟与患肺癌列联表
不吸烟 吸烟 总计
不患肺癌 7775 2099 9874
患肺癌 42 49 91
总计 7817 2148 9965
那么吸烟是否对患肺癌有影响？
1、象这样的两个分类变量的频数表叫列联表. 在不吸烟者中，有0.54%患有肺癌； 在吸烟者中，有2.28%患有肺癌。因此，直观上可以
在细胞分化过程中,假如当A细胞分化形成B细
胞后,一般不会再表现出B细胞反方向分化形成
A细胞,这说明细胞分化具有
不可逆性
离体培养的上皮细胞，始终保持为上皮细胞，
而不会变成其他类型的细胞。这说明细胞分化
具有
稳定性
一、细胞分化
1. 概念: 同一种类型的细胞经细胞分裂后,逐渐在形态 结构和生理功能上形成稳定性的差异,产生不 同的细胞类群的过程称为细胞分化。
为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系？为什么？
解：在假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”的前提
下K2应该很小，并且 P(K 2 3.841) 0.05,
而我们所得到的K2的观测值k 4.513超过3.841，这就意味着
“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”这一结论错误的可能
性约为0.05，即有95%的把握认为“性别与是否喜欢数学课程 之间有关系”。
思考：
例1、2的结论是否适用于普通的对象？
例1这组数据来自住院的病人，因此所得到的结论适合住院 的病人群体．例2的结论只适合被调查的学校。 大家要注意统计结果的适用范围（这由样本的代表性所决定）
在掌握了两个分类变量的独立性检验方法 之后，就可以模仿例1中的计算解决实际问 题，而没有必要画相应的图形。
例如：
8
（1）如果k>10.828，就有99.9%的把握认为“X与Y有关系”；
（2）如果k>6.635，就有99%的把握认为“X与Y有关系”；
（3）如果k>2.706，就有90%的把握认为“X与Y有关系”；
（4）如果k<=2.706，就认为没有充分的证据显示“X与Y有关系”
例1.秃头与患心脏病
在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人 秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人 秃顶。分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有
细胞的有丝分裂 细胞分化
仅有细胞的增殖，受精卵能形成 许多不同类型的细胞，进而发育 成多细胞生物体吗？
一、细胞分化
骨髓干细胞
造血干细胞
淋巴干细胞
单核 细胞
粒细胞
红细胞 血小板
淋巴细胞
一、细胞分化
1. 概念:
同一种类型的细胞经细胞 分裂后,逐渐在形态结构和 生理功能上形成稳定性的差 异,产生不同的细胞类群的
化，由不同的细胞类群构成多种组织，
再进一步形成结构完整和功能统一的 多细胞生物体。
植物器官切片图
保卫细胞
筛管 导管
成熟区 (根毛区)
气
孔
这些形态结构和
功能不同的细胞
根尖
还有可能发育成 完整个体吗？ 天竺葵
伸长区 分生区 根冠
二、细胞的全能性
1958，美国，斯图尔德：植物组织培养
营养物质 和激素
关系？你所得的结论在什么范围内有效？
解：根据题目所给数据得到如下列联表1-13：
秃顶 不秃顶
总计
患心脏病 214 451 665
不患心脏病 175 597 772
总计 389 1048 1437
患心脏病 患其他病
597 600
500 451
400
300
175
214
200
100
0 秃头 不秃头
患其他病 患心脏病
图形可帮助向非专业人士解释所得结果； 也可以帮助我们判断所得结果是否合理
e. 知识结构图
背景分析
条形图
柱形图
列联表
分类变量之间关系
独立性检验
第五章 第二节
细胞分化、衰老和凋亡
细胞分化 细胞的全能性
受精作用形成受精卵
受精卵经细胞分裂形成多细胞胚
多细胞胚发育为人的幼体，完成胚胎发育。
示意图：
解：根据题目所给数据得到如下列联表1-13：
秃顶 不秃顶
总计
患心脏病 214 451 665
不患心脏病 175 597 772
总计 389 1048 1437
根据联表1-13中的数据，得到
K 2 1437 (214 597 175 451)2 16.373 6.635. 3891048 665 772
不患肺癌
患肺癌
总计
不吸烟
a
吸烟
c
总计
a+c
b
a+b
dБайду номын сангаас
c+d
b+d
a+b+c+d