信号与系统复习题之冲击响应
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试题一一. 选择题(共10题,20分) 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=,该序列是 .A 。
非周期序列B 。
周期3=N C.周期8/3=N D 。
周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x (sint),该系统是 .A.因果时不变 B 。
因果时变 C 。
非因果时不变 D 。
非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ,该系统是 .A 。
因果稳定B 。
因果不稳定 C.非因果稳定 D 。
非因果不稳定4、若周期信号x[n ]是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数a k 是 .A 。
实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D 。
纯虚且奇 5、一信号x (t )的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω,,j X ,则x(t)为 。
A. t t 22sinB. tt π2sin C 。
t t 44sin D 。
t t π4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ,其傅立叶变换)(ωj X 为 .A 。
∑∞-∞=-k k )52(52πωδπ B 。
∑∞-∞=-k k )52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD. ∑∞-∞=-k k )10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ,则x[n ]奇部的傅立叶变换为 。
A.)}(Re{ωj e X j B 。
)}(Re{ωj e XC. )}(Im{ωj e X jD. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ,则利用冲激串采样得到的采样信号x (nT )能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500 B 。
1000 C 。
0。
05 D. 0。
001 9、一信号x (t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=-3和s=-5,若)()(4t x e t g t=,其傅立叶变换)(ωj G 收敛,则x(t)是 .A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数1}Re{1)(->+=s s e s H s,,该系统是 。
信号与系统试题库一、填空题绪论:1。
离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。
2.请写出“LTI ”的英文全称___线性非时变系统 ____。
3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数. 4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为()(1)(2)3(3)t t t t εεεε+-+---。
5.如果一线性时不变系统的输入为f(t ),零状态响应为y f (t )=2f (t —t 0),则该系统的单位冲激响应h (t )为____02()t t δ-_________。
6。
线性性质包含两个内容:__齐次性和叠加性___。
7。
积分⎰∞∞-ω--δ-δdt )]t t ()t ([e 0t j =___01j t e ω--_______。
8。
已知一线性时不变系统,当激励信号为f (t)时,其完全响应为(3sint-2cost )ε(t );当激励信号为2f (t )时,其完全响应为(5sint+cost )ε(t),则当激励信号为3f(t )时,其完全响应为___7sint+4cost _____。
9。
根据线性时不变系统的微分特性,若:f (t)−−→−系统y f (t)则有:f ′(t)−−→−系统_____ y ′f (t )_______。
10。
信号f (n )=ε(n )·(δ(n)+δ(n-2))可_____δ(n)+δ(n —2)_______信号。
11、图1所示信号的时域表达式()f t =()(1)(1)tu t t u t --- 。
12、图2所示信号的时域表达式()f t =()(5)[(2)(5)]u t t u t u t +----。
13、已知()()()2f t t t t εε=--⎡⎤⎣⎦,则()f t '=()(2)2(2)u t u t t δ----.14、[]2cos32t d ττδτ-∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰=8()u t 。
试题一一.选择题(共 10 题, 20 分)j ( 2 ) n41、x[n]ej ( ) ne33,该序列是。
A.非周期序列B.周期 N 3C.周期 N 3 / 8D. 周期N 242、一连续时间系统 y(t)= x(sint) ,该系统是。
A. 因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变3、一连续时间 LTI 系统的单位冲激响应 h(t) e 4tu(t2),该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定 4、若周期信号 x[n] 是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数 a k是 。
A. 实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇, | 2 , 则 x(t)5 、 一 信 号 x(t) 的 傅 立 叶 变 换 X ( j ) 1 | ,| 20 |为。
A. sin 2tB. sin 2tC. sin 4tD. sin 4t2tt4tt6 、 一 周 期 信 号 x(t)(t5n) , 其 傅 立 叶 变 换 X ( j)n为。
A. 2(2 k)B.5 ( 2 k552 k)k5C. 10(10 k)D.1(k)k10k107、一实信号 x[n] 的傅立叶变换为 X (e j) ,则 x[n] 奇部的傅立叶变 换为 。
A.j Re{ X (e j )}B. Re{ X (e j)}C. j Im{ X (e j )}D.Im{ X (e j )}8、一信号 x(t) 的最高频率为 500Hz ,则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT) 能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号 x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点 s=- 3 和 s=- 5,若 g(t ) e 4t x(t) , 其 傅 立 叶 变 换 G ( j ) 收 敛 , 则 x(t) 是 。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数H (s) e s, 1,该系统是 。
信 号 与 系 统 复 习 资 料一 填空1.如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t),则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2.如果一线性时不变系统的输入为f(t),零状态响应为)(2)(0t t f t y f -=,则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
3.如果一线性时不变系统的单位冲激响应)()(t t h ε=,则当该系统的输入信号)()(t t t f ε=时,其零状态响应为_________________。
4.傅里叶变换的时移性质是:当f(t)↔F(j ω),则f(t ±t 0)↔____________。
5.=--)]([)1(2t edt d t tδ___________6.根据线性时不变系统的微分特性,若:)()(t y t f f −−→−系统则有:f ′(t)−−→−系统______。
7.卷积(1-2t)ε(t)*ε(t)等于________________。
8.信号f(n)=δ(n)+(21)nε(n)的Z 变换等于____________。
9.单位序列响应 h(n) 是指离散系统的激励为δ (n) 时,系统的 ____________。
10.线性性质包含两个内容:________,__________ 。
11.余弦信号)cos(0t ω的傅里叶变换为___________。
12.若)()()(21t f t f t f *=,则=)()1(t f________)(2t f *。
13.已知)()]([ωj F t f F =,则=-)52(t f ________。
14.已知15.011)(--=zZ F ,则=)(k f __________。
15.=⋅-)()3(t t εε________________。
16.离散系统稳定的z 域充要条件是系统函数H (z )的所有极点位于z 平面的__________。
1、 若系统的输入f (t)、输出y (t) 满足()3()4t y t e ft -=,则系统为 线性的 (线性的、非线性的)、 时变的 (时变的、时不变)、 稳定的 (稳定的、非稳定的)。
2、 非周期、连续时间信号具有 连续 、非周期频谱;周期、连续时间信号具有离散、非周期 频谱;非周期、离散时间信号具有 连续 、周期频谱;周期、离散时间信号具有离散、 周期 频谱。
3、 信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为 5×10-5 s . 4、 )100()(2t Sa t f =是 能量信号 (功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号)。
5、 ()2cos()f t t =+是 功率信号 (功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号)。
6、 连续信号f(t)=sint 的周期T 0= 2π ,若对f(t)以fs=1Hz 进行取样,所得离散序列f(k)=sin(k) ,该离散序列是周期序列? 否 。
7、 周期信号2sin(/2)()j n tn n f t e n ππ+∞=-∞=∑,此信号的周期为 1s 、直流分量为 2/π 、频率为5Hz 的谐波分量的幅值为 2/5 。
8、 f (t) 的周期为0.1s 、傅立叶级数系数**03355532F F F F F j --=====、其余为0。
试写出此信号的时域表达式f (t) = 5 + 6 cos ( 60 π t ) - 4 sin (100 π t ) 。
9、 f (k) 为周期N=5的实数序列,若其傅立叶级数系数()205=F ()52511,πjeF -+=()54512πjeF -+=、 则F 5 (3 )= ()54512πjeF +=- 、F 5 (4 )= ()52511πj eF +=- 、F 5 (5 )= 2 ;f(k) =())1.7254cos(62.052)9.3552cos(62.152525140525︒-⨯+︒-⨯+=∑=k k e n F n k jn πππ。
电气《信号与系统》复习(fùxí)参考练习题一、单项选择题:14、已知连续(liánxù)时间信号则信号(xìnhào)所占有(zhànyǒu)的频带宽度为()A.400rad/s B。
200 rad/s C。
100 rad/s D。
50 rad/s 15、已知信号(xìnhào)如下图(a)所示,其反转(fǎn zhuǎn)右移的信号(xìnhào)f1(t) 是( d )16、已知信号(xìnhào)如下图所示,其表达式是()A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3)B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3)C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3)D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)17、如图所示:f(t)为原始(yuánshǐ)信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)的表达式是()A 、f(-t+1)B 、f(t+1)C 、f(-2t+1)D 、f(-t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号(xìnhào)为f(t),系统的零状态响应是( c )19。
信号(x ình ào)与冲激函数之积为( )A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δA 、因果(yīnguǒ)不稳定系统B 、非因果(yīnguǒ)稳定系统C 、因果稳定(wěndìng)系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是()A、常数B、实数C、复数D、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是()A、阶跃信号(xìnhào)B、正弦(zhèngxián)信号C、冲激(chōnɡ jī)信号 D、斜升信号(xìnhào)23. 积分(jīfēn)的结果为( )A B)(tf C. D.24. 卷积的结果为( )A. B. C. )(tf D.25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A、 B、 C、 D、127.信号〔ε(t)-ε(t-2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S平面D.不存在28.已知连续系统二阶微分方程的零输入响应的形式为,则其2个特征根为( )A。
第一章 绪论一、单项选择1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为( D )。
(A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3) (C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3)2、右图所示信号波形的时域表达式是( D )。
(A ) )1()1()()(---=t u t t u t f (B ) )1()()(-+=t u t tu t f (C ) )1()()(--=t u t tu t f (D ) )1()1()()(---=t u t t tu t f 3、信号)(t f 波形如右图所示,则其表达式为( B )。
(A ) )]1()1([+--t u t u t (B ) )]1()1([--+t u t u t (C ) )]1()1([++-t u t u t (D ) )]1()1([/1+--t u t u t 4、图示波形的表达式为( B )。
-101f(t)t5、下图i(t)的表达式( B )。
IT ti (t )06、已知()f t 的波形如下图所示,则(3)f t 波形为( A )。
1123tf(t)1f(3t)t( A )1091f(3t)t( B )301-1-21f(3t)t( C )-21f(3t)t-3( D )7、已知)(t f 的波形如题 (a)图所示,则)22(--t f 为图3(b)图中的的波形为( A )。
11-1-1f(t)t8、已知f(t)的波形如题 (a)图所示,则f (5-2t)的波形为( C )。
9、已知信号f (t )的波形如题图所示,则f (t )的表达式为( D )。
(A ) (t +1)u(t) (B ) δ(t -1)+(t -1)u(t) (C ) (t -1)u (t) (D ) δ(t +1)+(t +1)u(t) 10、信号()f t 波形如下图a 所示,则图b 的表达式是( C )。
信号与系统复习题含答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】(C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t)u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t)u(t)6、 连续周期信号的频谱具有(A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A) 1 (B )2 (C )3 (D ) 48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于(A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于10、信号()()23-=-t u te t f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题(共9小题,每空3分,共30分) 1、 卷积和[()k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)= 12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s,则函数y(t)=3e -2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数 f(t)=__________________________6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----kf k f k y k y k y ,则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dxx f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为 该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ,=k t 22三(8分)已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dtt df t s =求⎪⎭⎫ ⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。
1.系统的激励是,响应为,若满足,则该系统为 线性、时不变、因果。
(是否线性、时不变、因果?)2.求积分的值为 5 。
3.当信号是脉冲信号时,其 低频分量 主要影响脉冲的顶部,其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4.若信号的最高频率是2kHz ,则的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5.信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线(群时延)。
6.系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7.若信号的,求该信号的。
8.为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9.已知信号的频谱函数是,则其时间信号为。
10.若信号的,则其初始值 1 。
二、判断下列说法的正误,正确请在括号里打“√”,错误请打“×”。
(每小题2分,共10分)1.单位冲激函数总是满足 ( √ )2.满足绝对可积条件的信号一定存在傅立叶变换,不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
( × )得分)t (e )t (r dt)t (de )t (r =dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δf(t)f(t)t)f(23s F(s)=(s+4)(s+2)=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω)s (H ))00(()j (F ωωδωωδω--+=f(t)01sin()t j ωπf(t)211)s (s )s (F +-==+)(f 0)()(t t -=δδ∞<⎰∞∞-dt t f )(3.非周期信号的脉冲宽度越小,其频带宽度越宽。
( √ )4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根,于系统的零点无关。
( √ )5.所有周期信号的频谱都是离散谱,并且随频率的增高,幅度谱总是渐小的。
( × )三、计算分析题(1、3、4、5题每题10分,2题5分,6题15分,共60分)1.信号,信号,试求。
一、选择题(cos )(1)d t t t t t t π∞∞-∞-∞+δ-=0δ-=⎰⎰的值为〔 〕。
A. )(3t e t δ-C.)1(-t δ⎰∞∞-+dtt t )()1(δ的值为〔 〕3.()()[]=*-t t e dtd tεε2〔 〕 A.()t δ B.()t e tε2- C.()t δ2- D.t e 22-- 4、信号)()(2t e t f t ε=的拉氏变换及收敛域为〔 〕。
B.2]Re[,21)(-<-=s s s F C. 2]Re[,21)(->+=s s s F D.2]Re[,21)(<+=s s s F 5. 信号f(t)=ε(t)*(δ(t)-δ(t -4))的单边拉氏变换F(s)=( )。
A.s1B.4s 1s 1+-D.se -4s6.某一因果线性时不变系统,其初始状态为零,当输入信号为ε(t)时,其输出r(t)的拉氏变换为R(s),问当输入r 1(t)=ε(t -1)-ε(t -2)时,响应r 1(t)的拉氏变换R 1(s)=( )。
A.(e-s-e-2s)R(s) B.R(s-1)-R(s-2) C.(2-s 11-s 1-)R(s) D.R(s)s )e -(e -2s -s 7.信号f(t)的波形如以下列图所示,那么f(t)的表达式为〔 〕。
A.)1()()(--=t u t u t fB.)1()()(-+=t u t u t fC.)1()()(+-=t u t u t fD.)()1()(t u t u t f -+=)()52(t u e t j +-的傅里叶变换〔 〕。
A.ωω521j e j +C.)5(21-+-ωj D.ωω251j e j +t9.)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ,属于其极点的是〔 〕。
A.1B.2C.0D.-210.信号f 〔t 〕的频带宽度为Δω,那么f 〔3t -2〕的频带宽度为〔 〕。
“列表法”求解冲激响应非齐次微分方程()()()()()()()1110n n n y t a y t a y t a y t F t --'++++=其中()F t 是关于输入()f t 及其导数的函数。
要求该系统的冲激响应,一般做法是用冲击平衡法。
下面也是利用冲击平衡法,但对其做了很大的化简。
以三阶微分方程且其有互异特征根为例。
考虑n m >的LTI 系统()()()()()210y t a y t a y t a y t af t ''''''+++=,其中a 为常数,且其互异特征根分别为123,,λλλ。
求其冲击响应。
由上述条件有()()()()()210h t a h t a h t a h t a t δ''''''+++=于是可设()()()()312t t t h t Ae Be Ce u t X u t λλλ=++=⋅其中312t ttX Ae Be Ce λλλ=++,列表如下注:对应的阶导数意谓:当给出系统是三阶方程时,其三阶系数对应的是的二阶导数,其二阶系数对应的是X 的一阶导数,一阶系数对应的是X 的零阶导数(原X ),零阶系数对应的是0(至于为什么是0,由于时间关系,不详细解答。
提示:与方程右边是否含有()t δ及其相关导数有关。
)计算过程中,上表可省略(不写中间一行)为于是有1、上下行相乘,即2010X a X a X a '''++= (其中a 为()t δ即()f t 的系数)200X a X '+= (其中0为()t δ'即()f t '的系数,此处为0,当方程右边出现()k t δ'时,即为其系数k 。
这里可在第二行末尾补任意位零,则0a 斜乘0,忽略不写)00X = (其中0为()t δ''即()f t ''的系数,即为0,同上)注:当方程三阶时,得到了三个方程,否则继续斜乘(第二行不足则在末尾补零),直到最高阶系数乘上方程零阶导数的系数0a 对应的数(在n m >的情况下为0)。
信号与系统(常见简答题)1. 能量有限信号的平均功率是多少?功率有限且不为零的信号能量是什么?2.写出复指数信号的表达式,并简述复指数信号的重要特性。
3.写出冲击函数的广义函数定义。
4.某线性时不变系统的冲激响应为h (t ),输入为f (t ),则零状态响应为f (t )* h (t ),写出卷积积分f (t )* h(t )的定义式,并说明其物理意义?5.什么是因果系统?因果系统的冲激响应有什么特点?6.什么是动态系统?动态系统的冲激响应有什么特点?7.简述连续LTI 系统的积分特性。
8.简述卷积和运算的分配律的物理意义.9.写出理想低通滤波器的频率响应,理想低通滤波器是物理可实现的吗?10.简述时域取样定理.11.对于有现长序列,其Z 变换之收敛域如何?12.简述可观测可控制因果连续系统的极点位置与稳定性的关系。
13.f (t )是时间t 的实函数且是奇函数,其频率函数有何特点?14.数字信号、模拟信号、连续时间信号、离散时间信号有什么区别和联系?15.离散时间因果系统稳定的充要条件是什么?16.已知信号f (t)的最高频率为Wm,信号飞f^2(t )的最高频率是多少?17.半波镜像周期信号的傅里叶级数展开式有什么特点?18.什么是无失真传输?无失真传输系统应满足的条件是什么?19.信号f (t )=δ(t )+δ(2t)的能量是多少?20.周期信号的频谱和非周期信号的频谱有什么区别和联系?21.已知系统函数与激励分别如下,零状态响应的初值和终值分别等于多少?H (s)=)23(4+++s s s s ,e (t )=e t -u (t)22.一个系统完成输入序列的累加功能,给出该系统的单位响应h(k).23.写出Z 平面与S 平面的对应关系式,并解释其意义。
24.简述H (s )几点位置与响应函数的对应关系。
25.简述系统控制性的定义。
26.为什么周期函数的傅里叶变换中含有频域的冲激函数项。
信号与系统复习题(含答案)试题一一.选择题(共10题,20分) 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=,该序列是。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint),该系统是。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ,该系统是。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数a k 是。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换??><=2||02||1)(ωωω,,j X ,则x(t)为。
A. t t 22sinB. tt π2sin C. t t 44sin D.t t π4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ,其傅立叶变换)(ωj X 为。
A. ∑∞-∞=-k k )52(52πωδπ B. ∑∞-∞=-k k )52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD. ∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ,则x[n]奇部的傅立叶变换为。
A.)}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e XC. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ,则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=-3和s=-5,若)()(4t x e t g t =,其傅立叶变换)(ωj G 收敛,则x(t)是。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数1}Re{1)(->+=s s e s H s,,该系统是。