教科版物理一第二章8平行四边形法则(练习)

高一物理平行四边形定则试题1.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。

在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，下图所示是这个装置的截面图。

现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。

则在此过程中，下列说法正确的是A．MN对Q的弹力逐渐减小B．P对Q的弹力逐渐增大C．地面对P的摩擦力逐渐增大D．Q所受的合力逐渐增大【答案】BC【解析】对圆柱体Q受力分析，受到重力、杆MN的支持力和半球P对Q的支持力，如图重力的大小和方向都不变，杆MN的支持力方向不变、大小变，半球P对Q的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件，得到。

由于θ不断增大，故不断增大，N也不2断增大；故A错误，B正确；对PQ整体受力分析，受到总重力、MN杆的支持力，地面的支持力N，地面的静摩擦力f，如图3根据共点力平衡条件，有，由于θ不断增大，故f不断增大，故C正确；物体Q一直保持静止，故D错误；【考点】受力分析，动态平衡，考察学生利用力的合成，力的平行四边形法则解决动态平衡问题，这类题目关键在于找到哪些力是不变的。

2.有两个共点力，一个是20N，另一个是F，已知它们合力的大小是50N，则F的大小不可能是：（）A．40N B．50N C．60N D．80N【答案】D【解析】据题意，如果这两个共点力方向相同，即这两个力夹角为0°，则有：，可以计算得；据合力一定时，分力夹角越大则分力越大，如果这两个共点力方向相反，即两分力夹角为180°，则有：，可以计算得：，此时F有最大值，而F的其他可能只均在，故应该选择D选项。

【考点】本题考查力的合成及力的平行四边形定则。

3.在验证平四边形定则的实验中，用A、B两个弹簧秤拉橡皮条的结点，使其位于O处，如图所示，此时，现在保持A读数不变化，减小角，要使结点仍在O处，可采用的办法是（）A．增大B的读数，同时减小角B．增大B的读数，同时增大角C．减小B的读数，同时减小角D．减小B的读数，同时增大角【答案】C【解析】要保证结点不动，即保证合力不变，则由平行四边形定则作图如下：由图可知：合力不变，A方向向合力方向靠拢即减小α角，则B的拉力应减小，同时应减小β角；故ABD错误，C正确。

二、重难点提示：重点:掌握力的平行四边形定则.难点:等效思想在力的合成与分解中的应用。

一、力的合成的运算法则(1）平行四边形定则:求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向,如图甲所示.（2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示.二、合力的范围及共点力合成的方法 1。

合力范围的确定（1)两个共点力的合成,｜F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，即两个力大小不变时，其合力随两力夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小,为|F 1－F 2|；当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2。

（2）三个共点力的合成：①当三个共点力共线同向时，合力最大为F 1＋F 2＋F 3 ②任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内,则三力合成的最小值为零；如不在范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和的绝对值。

2. 共点力的合成方法（1）合成法则：平行四边形定则或三角形定则。

(2）求出以下三种特殊情况下二力的合力:①相互垂直的两个力合成，合力大小为F 2212+F F②夹角为θ、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直,合力大小为F ＝2F 1cos 2θ.③夹角为120°、大小相等的两个力合成，合力大小与分力相等，方向沿二力夹角的平分线。

3. 合力与分力关系由于力是矢量且是根据作用效果得到,故合力与分力无必然的联系,合力可以大于、等于、小于分力。

思考:两分力其中一力方向不变,另一力减小，则合力怎样变?例题1 如图所示质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，c竖直向下a、b、c三者夹角都是120°，小球平衡时，a、b、c伸长的长度之比是3∶3∶1，则小球受c的拉力大小为（）A. mg B。

验证力的平行四边形法则实验专题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、实验题1.在“探究求合力的方法”实验中，选用量程为5 N的弹簧测力计做该实验．下图中F1= F2=3.00 N，甲同学的F1与F2方向的夹角约为60°，乙同学的F1与F2方向的夹角约为90°，丙同学的F1与F2方向的夹角约为120°，其中操作不合适的是（选填“甲”“乙”或“丙”）同学，原因是．2.某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验,将橡皮条一端固定在A点,另一端系上两根细绳及绳套,用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条,将结点拉到O点,如图甲所示。

此时要记录下弹簧测力计a、b的示数、,________________以及O点的位置；1 / 16图乙中是用一个弹簧测力计拉细绳套时,在白纸上根据实验结果画出的图示。

F 与中,方向一定沿AO方向的是________________；如图丙,使弹簧测力计b从水平位置开始顺时针缓慢转动至竖直方向,在这个过程中保持O点位置和弹簧测力计a的拉伸方向不变,则在整个过程中关于弹簧测力计a、b的读数变化是_________________。

A.a增大,b减小减小,b增大C.a减小,b先增大后减小减小,b先减小后增大3.在“探究共点力合成的规律”实验中，用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使它伸长到某一位置O点，为了确定两个分力的大小和方向，这一步操作中：必须记录的是______A.橡皮筋固定端的位置B.描下O点位置和两条细绳套的方向C.橡皮筋伸长后的总长度D.两个弹簧秤的读数做实验时，根据测量结果在白纸上画出如图所示的示意图，其中O为橡皮筋与细绳的结点，图中的和的合力的理论值是______；和的合力的实际测量值是______。

若两个弹簧秤的读数分为3N、4N，且两弹簧秤拉力方向的夹角为锐角，则______选填“能”或“不能”用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力，理由______。

什么是公理？公理1 作用力与反作用力定律。

两物体之间的相互作用力（称为作用力与反作）是同时存在，而且等大（大小相等）、（方向相反）、共线（在同一条直线上），分别作用在两个不同的物体上。

1.2、作用力与反作用、平行四边形法则和二力平衡条件（2-1）作用力与反作用、平行四边形法则和二力平衡条件（2-1）什么是公理？公理1作用力与反作用力定律。

两物体之间的相互作用力（称为作用力与反作用力）总是同时存在，而且等大（大小相等）、反向（方向相反）、共线（在同一条直线上），分别作用在两个不同的物体上。

例1.2-1图示三铰拱桥中，两个单拱自重分别为m1g和m2g。

试分别画出拱1、2各自所受的力推理作用在物体上同一点处的n （n≥2）个力（不论这n 个力的作用线是否在同一个平面内），都可以合成为一个作用点在该点处的合力。

公理2力的合成遵守平行四边形矢量合成法则。

作用在物体上同一点处的两个力，其作用效果可以用一个力替代，这个力称为合力，合力的作用点也在该点处，其大小和方向由这两个力（称为分力）为邻边的平行四边形的对角线确定。

=+ F F F OA OB OC =+ F F F OB OD OE =++ F F F F OA OD OE OC =++ x y z F F i F j F k=x F F cos α=y F F cos β=z F F cos γ==x xy F F F cos cos cos ϕθϕ=y F F cos sin θϕ=z F F sin θ二次投影法平行四边形法则的应用：力的分解有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）k F j F i F F z y x ⋅+⋅+⋅=1111k F j F i F F z y x ⋅+⋅+⋅=2222kF j F i F F nz ny nx n ⋅+⋅+⋅=… k F j F i F F F n i iz n i iy n i ix n i i R )()()(1111∑∑∑∑====++==假设有n 个力（n ≥2）作用在同一点（坐标原点）处：公理3二力平衡条件：作用效果相互抵消。

第二章实验二验证力的平行四边形定则1.在“探究力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指（）A.弹簧测力计的弹簧被拉长B.固定橡皮条的图钉受拉力产生形变C.细绳套受拉力产生形变D.使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度2.______________________ 做“探究力的平行四边形定则”的实验，在水平放置的木板上铺一张白纸, 把橡皮条的一端固定在木板的A点，橡皮条的另一端拴上两细绳套，如图所示，两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度拉橡皮条使之伸长，到达某一位置0时需记下________ 、____________ ,描下,再用一个弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条拉长，使结点到达位置_________________ ，再记下3.某同学做“探究力的平行四边形定则”的实验时，主要步骤是：A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的点，在椽皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置0.记录下0点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力月和尺的图示，并用平行四边形定则作出合力斥E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其仲长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作岀这个力尸的图示；F.比较F和尸的大小和方向，看它们是否相同，得出结论. 上述步骤中：（1）有重要遗漏的步骤的序号是______ 和—⑵遗漏的内容分别是______________________ 和_______________________________4.如图所示是甲、乙两位同学在“探究力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果,若用尸表示两个分力用的合力，用F表示幷和尺的等效力，则可以判断（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是符合事实的.5.在做“探究力的平行四边形定则”实验中，若由于虫的误差使虫与尺的合力尸方向略向左偏，如图所示，但尸大于等于F ,引起这一结果的原因可能是片的大小比真实值偏_________ ，幷的方向使它与用的夹角比真实值偏________ .2 6.某同学在家屮用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）来探究求合力的方法，如下图所示，三根橡皮筋在0点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在/、B、C三点。

初二平行四边形的性质的一课一练集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]平行四边形的特征(一)一课一练__________________________________的四边形叫做平行四边形。

__________________________叫做平行四边形的对角线.;;平行四边形的对角线把它分成的两个三角形______________. 平行四边形对边___________，对角____________如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm ，∠B=70°,则AD=________,CD=______,∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.平行四边形得周长为:_________________如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 相交于点O ，边AB 可以看成由_____________平移得来的，△ABC 可以看成由__________绕点O 旋转______________得来。

4、 平行四边形 ABCD 中∠A=50°，AB=a ，BC=b.则：∠B=____ ，∠C= ____ ，平行四边形ABCD 的周长= _______ .5、.如图：平行四边形 ABCD 中∠A+∠C=200°.则：∠A= _______，∠B= _________ .6、如图（1）,在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，则图中相等的角有（ ）对.（A ）8 （B ）6 （C ）4 （D ）27、.如图：平行四边形ABCD 的周长为36，AB=8，BC=________8、得周长为50cm ，两邻边之差为5cm, AB=_______,BC=________. AD=________,CD=______,9、在ABCD 中，已知AB ：BC=3：5，且周长等于48，则AB=_______,BC=________. AD=________,CD=______,10、在ABCD 中，若∠A －∠B=70°，求∠D=______,∠A=______,∠C=______.∠B=_______的度数。

第五讲验证平行四边形定则➢知识梳理一、实验原理1.等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示．2.平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．3.验证：比较F和F′的大小和方向，若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则．二、实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计(2只)、三角板、刻度尺等．三、实验步骤1.用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上，如图所示．2.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O.3.用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四边形，画出对角线所代表的力F.4.只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，以同样的标度作出F′的图示．5.比较F和F′，观察它们在实验误差允许的范围内是否相等．四、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示．3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．五、注意事项1.弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个示数相同方可使用．2.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．3.角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．4.尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．5.统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．➢知识训练考点一、教材原型实验例1、在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。

实验：验证力的平行四边形定则1．(多选)在做“探究共点力合成的规律”的实验时，先用两个弹簧测力计拉橡皮筋，再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，两次须使橡皮筋的结点达到同一位置，这样做是为了( )A．便于测量力的大小B．使两个分力和它的合力产生相同的效果C．使两个分力和它的合力有相同的作用点D．便于画出分力与合力的方向解析：本实验是一个验证性实验，是通过看共点的两个力与它们的合力是否满足平行四边形定则，因合力与它的分力是等效力，两次使橡皮筋沿同一方向伸长相同的长度，表明第一次对橡皮筋所加的两个力与第二次对橡皮筋所加的一个力是等效力；其次，本实验是共点的两个力的合成，所以拉到同一位置也满足了共点的条件，故选B、C.答案：BC2．(多选)用平木板、细绳套、橡皮条、测力计等做“验证力的平行四边形定则”的实验，为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是( )A．使用测力计前应将测力计水平放置，然后检查并矫正零点B．用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行C．两细绳套必须等长D．用测力计拉细绳套时，拉力应适当大些，但不能超过量程E．同一次实验两次拉细绳套须使结点到达同一位置解析：测力计拉细绳套时应与水平放置的木板平行，且施力前测力计指针指零，A、B正确；两细绳套是记录拉力方向用的，不必要求等长，C错误；为了减小误差要求拉力适当大些，但不能超过量程，D正确；本实验应用了等效的原理，即拉力效果相同，E正确．答案：ABDE3．如图所示是甲、乙两位同学在“共点力合成的规律”的实验中所得到的实验结果，若用F 表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________(选填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的．解析：由题设可知，F为F1和F2的合力，通过平行四边形定则所得，而F′是F1和F2的等效力，即用一只弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力，显然F′的方向应在细线的方向上，因甲同学F′的方向与细绳在同一直线上，故甲同学的实验结果是符合事实的．答案：甲4．如图甲所示，在竖直平面内，将小圆环挂在橡皮筋的下端，橡皮筋长度为GE.用两根弹簧测力计拉动小圆环到O点，小圆环受到作用力F1、F2和橡皮筋的拉力F0，如图乙所示．(1)如图乙，此时要记录下拉力F1、F2的大小，并在白纸上记下________，以及O点的位置．(2)实验中，不必要的是________．A．选用轻质小圆环B．弹簧测力计在使用前应校零C．撤去F1、F2，改用一个力拉小圆环，仍使它处于O点D．用两根弹簧测力计拉动小圆环时，要保持两弹簧测力计相互垂直(3)图丙中F′是用一个弹簧测力计拉小圆环时，在白纸上根据实验结果画出的图示．F与F′中，方向一定沿GO方向的是________．解析：(1)力是矢量，既有大小，又有方向，因此除了需要记录拉力F1、F2的大小，还要记录这两个力的方向；(2)本实验的目的是探究求合力的方法，因此应为任意情况下的两个力与合力关系，D错误；选用轻质小圆环是为了减小水平方向偏移的误差，合力与分力之间是等效替代的关系，撤去F1、F2，改用一个力拉小圆环，仍使它处于O点，以确保等效，弹簧测力计在使用前校零是为了使力的大小读数准确，A、B、C是必要的．(3)当用一个弹簧测力计拉小圆环时，因圆环为轻质小圆环，故弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力平衡，其方向一定与橡皮筋的拉力方向相反，即一定沿GO方向的是F′.答案：(1)F1、F2的方向(2)D (3)F′5．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.(2)在图乙方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．解析：(1)弹簧测力计的读数分别是4.00 N、2.50 N.(2)如图所示．根据测量结果，每小格代表0.5 N，将保证力的图示较准确，若每小格代表1 N，则2.5 N的力表达上容易造成误差，在确定合力大小时，更容易造成较大误差．力的图示应有刻度、箭头．答案：(1)4.00 2.50(两空可颠倒) (2)图见解析6．图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．(1)(多选)下列说法中正确的是________．A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.解析：(1)在同一组数据中，只有当橡皮条结点O的位置不发生变化时，两个力的作用效果和一个力的作用效果才相同，才可以验证平行四边形定则，故A正确；弹簧测力计拉细线时，方向不一定向下，只要把O点拉到同一位置即可，故B错误；根据弹簧测力计的使用原则可知，在测力时不能超过弹簧测力计的量程，故C正确；F1、F2方向间夹角为90°，并不能减小误差，故D错误．(2)弹簧测力计的指针指示要估读到下一位，故拉力F的大小为4.00 N. 答案：(1)AC (2)4.007．某同学用如图甲所示的装置探究求合力的方法．将一木板(图中未画出)竖直放置且与铁架台和轻弹簧所在平面平行．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；(2)卸下钩码，然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数．图乙中B弹簧测力计的读数为________N；(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力F A、F B的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出F A、F B的合力F′；(4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论：________.解析：(2)根据实验原理，要记录细绳套AO、BO的方向和拉力大小，拉力大小由弹簧测力计读出，分度值为0.1 N，估读一位，B弹簧测力计的读数为3.60 N；(3)作图如下：(4)在实验误差允许的范围内F和F′相等．答案：(2)方向 3.60 (3)图见解析(4)在实验误差允许的范围内F和F′相等8．如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；②对两个传感器进行调零；③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；④取下钩码，移动传感器A改变θ角，重复上述实验步骤，得到表格.F1 1.0010.580… 1.002…F2－0.868－0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)根据表格，A12”)．钩码质量为________kg(保留一位有效数字)．(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________．A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除横杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差解析：(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m＝0.05 kg.(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．答案：(1)F10.05 (2)C。

《实验验证力的平行四边形定则》典型题练习1．在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作正确的是()A．同一次实验过程中，O点位置允许变动B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便于算出合力的大小2．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如右图所示)．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中正确的是________．(填入相应的字母)3．图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．(1)下列说法中正确的是________．A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置能变化B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.4．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．①将橡皮条拉伸相同长度即可②将橡皮条沿相同方向拉到相同长度③将弹簧秤都拉伸到相同刻度④将橡皮条和绳的结点拉到相同位置A．②④B．①③C．①④D．②③(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．①两细绳必须等长②弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行③用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大④拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些A．①③B．②③C．①④D．②④5.有同学利用如右图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FT OA、FT OB和FT OC，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验不能完成的是()A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为下图中________是正确的．(填“甲”或“乙”)．6．“验证力的平行四边形定则”实验中(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B．在其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：________、________、________.C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使_____________________________________________________________________ ___，记录__________________________________________________________________．(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中cos αcos β＝________.《实验验证力的平行四边形定则》典型题练习参考答案1．解析：实验中有严格的要求：(1)结点O不允许移动．(2)弹簧测力计不要达到最大量程，因为一个达到最大，另一个将不好调整．(3)两个弹簧测力计的拉力夹角不易过大，也不易过小，取90°也可以，并不是必须取90°.答案： B2．解析：该实验验证两个分力的效果等效于其合力的效果，不必要求两分力等大，故B错；与两绳长短无关，A错；但需使两分力与合力在同一平面内，故C正确．答案： C3．解析：(1)在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，如果变化，即受力变化，所以A选项错误；由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O，定滑轮只能改变力的方向不能改变力的大小，所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计的使用，不能超过其量程，C选项正确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小，但不一定为90°，所以D选项错误．(2)考查弹簧测力计的读数．答案：(1)C(2)4.004．解析：(1)该实验的关键是等效替代，故选A.答案：(1)A(2)D5.解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|<F3<F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．(2)A(3)甲实验中F3是竖直向下的．答案：(1)A(2)A(3)甲实验中F3是竖直向下的6．解析：本题考查力的平行四边形定则．本实验中的几个重点：(1)等效性：合力和分力的效果要相同，所以在实验中橡皮筋结点每一次都到同一位置．(2)记录合力的大小和方向．本实验通过钩码个数计算力的大小，力的方向由橡皮筋上取两点连线．答案：(1)B.钩码个数(或细线拉力)橡皮筋与细线结点的位置O细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)C．橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置重合钩码个数和对应的细线方向(2)3 4。

实验：探究两个互成角度的力的合成规律[学习目标] 1.验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则.2.练习用作图法求两个力的合力．一、实验仪器方木板、白纸、弹簧测力计(两只）、橡皮条、细绳套（两个)、三角板、刻度尺、图钉（若干）、铅笔．二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力．2．合力理论值F的确定:根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示．3．平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F 是否大小相等、方向相同．三、实验步骤1．在方木板上用图钉固定一张白纸,如图1甲所示,用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套．图12．用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条将结点拉到某位置O，用铅笔描下结点的位置、细绳的方向，并记录两弹簧测力计的读数．3．用一个弹簧测力计把橡皮条拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向．4．如图乙所示，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，利用刻度尺和三角板，以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F。

5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．四、注意事项1．结点（1)定位O点时要力求准确；（2）同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持位置不变．2．拉力(1）用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向;（2)应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内;(3）两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图（1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2）严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．五、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．使用中,弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小,应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差.一、实验原理及步骤例1做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时：(1)除已有的器材（方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有________和________．(2)在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：①______;②________;③________.然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达________,再记下________．(3)在某次实验中,某同学的实验结果如图2所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中________是力F1与F2的合力的理论值;________是力F1与F2的合力的实验值．通过把________和______进行比较,验证平行四边形定则．图2答案(1)三角板橡皮条（2）①O点位置②细绳所指方向③相应弹簧测力计读数同一位置O点弹簧测力计读数（3）F F′F F′解析实验中要记录橡皮条拉伸后O点的位置、弹簧测力计的读数及力的方向．二、实验数据处理例2某同学用如图3甲所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律．将一木板（图中未画出）竖直放置与铁架台和轻弹簧所在平面平行．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：(1）如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数．图乙中B弹簧测力计的读数为________N；（3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力F A、F B的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出F A、F B的合力F′；(4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论：__________________.图3答案(2）方向11.40(3)如图所示（4）在实验误差允许范围内F和F′相等，求合力可遵循平行四边形定则三、实验创新例3有同学利用如图4所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力T OA、T OB和T OC,回答下列问题：图4（1）（多选）改变钩码个数,实验能完成的是（)A．钩码的个数N1＝N2＝2,N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5（2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（）A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量（3）在作图时，你认为图5中________(选填“甲"或“乙”)是正确的．图5答案(1)BCD(2）A(3）甲解析（1）对O点受力分析如图所示,OA、OB、OC分别表示T OA、T OB、T OC的大小，由于三个共点力处于平衡，所以T OA、T OB的合力大小等于T OC，且T OC〈T OA＋T OB，即｜T OA－T OB｜〈T OC<T OA＋T OB，故B、C、D能完成实验．（2）为探究两个互成角度的力的合成规律，必须作受力图，所以先明确受力点,即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小,最后作出力的图示，因此要做好记录，应从力的三要素角度出发,要记录钩码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误．（3)以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值与实际值有一定偏差，故题图甲符合实际，题图乙不符合实际．1．源于教材—-本例的实验原理与教材实验的原理相同．2．高于教材——本实验没有使用弹簧测力计测力的大小，而是用钩码的重力作为绳的拉力，同时用两个光滑的滑轮调节两绳拉力的方向．一、选择题1。

物理平行四边形法则物理学中的平行四边形法则是指当一个物体受到多个力的作用时，这些力可以合成为一个力，这个力的大小和方向可以用平行四边形的对角线表示。

这个法则在物理学中有着广泛的应用，特别是在力学和静力学的问题中。

首先，让我们来了解一下平行四边形的性质。

平行四边形是一个具有两组对边平行的四边形。

对角线是连接平行四边形相对顶点的线段。

根据平行四边形的性质，对角线的长度相等，且对角线互相平分。

这些性质对于理解平行四边形法则非常重要。

在物理学中，当一个物体受到多个力的作用时，这些力可以合成为一个力。

这个合成力的大小和方向可以用平行四边形的对角线表示。

这个过程可以通过几何法或者矢量法来实现。

首先，我们来看几何法。

假设一个物体同时受到两个力F1和F2的作用，这两个力可以合成为一个力F。

我们可以通过以下步骤来求解合成力F的大小和方向。

首先，我们将力F1和力F2的起点放在同一个点上，然后根据力的大小和方向画出它们的矢量。

接着，我们以这两个矢量为边，画出一个平行四边形。

最后，我们连接这个平行四边形的对角线，这条对角线就表示了合成力F的大小和方向。

除了几何法，我们还可以使用矢量法来求解合成力。

在矢量法中，我们将力F1和力F2表示为矢量A和矢量B，然后通过矢量相加的规则来求解合成力F。

根据矢量相加的规则，合成力F等于矢量A加上矢量B。

这个过程可以用三角形法则或者平行四边形法则来实现。

平行四边形法则在物理学中有着广泛的应用。

比如，在静力学中，当一个物体受到多个力的作用时，我们可以使用平行四边形法则来求解合成力，从而确定物体的平衡条件。

在动力学中，平行四边形法则也可以用来求解物体的加速度和速度。

此外，在机械工程和航空航天领域，平行四边形法则也被广泛应用于设计和分析力学系统。

总之，平行四边形法则是物理学中一个重要的概念。

它通过将多个力合成为一个力，帮助我们求解物体的平衡条件、速度和加速度等物理量。

通过几何法或者矢量法，我们可以很容易地应用平行四边形法则来解决各种力学和静力学的问题。

力的合成与分解--平行四边形定则 同步练习1．如题图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。

若此人所受重力为G ，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（ ）A ．Gtanθ B．Gsinθ C ．Gcosθ D．G2．关于力的合成与分解，下列说法错误．．的是 （ ） A ．分力一定要比合力小B ．大小均等于F 的两个力，其合力的大小也可能等于FC ．一个10N 的力可以分解为两个大小都为500N 的分力D ．两个力的合力的大小介于这两力大小之和与两力大小之差的绝对值之间3．把竖直向下的90N 的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上等于120N ，则另一个分力的大小为( )A ．30NB ．90NC ．120ND ．150N4．在某次共点力的合成实验中，小明同学进行了下面的探究活动：使b 弹簧秤按图示位置开始顺时针方向缓慢转过900角，在这个过程中保持O 点位置不动，a 弹簧秤的拉伸方向不变，则整个过程中关于a 、b 弹簧秤的读数变化情况是（ ）A.a 增大，b 减小B. a 减小，b 增大C.a 减小，b 先减小后增大D.a 先减小后增大，b 减小5．两个共点力F 1和F 2的合力大小为6 N ，则F 1和F 2的大小不可能是（ ）A ．F 1＝2 N ，F 2＝9 NB ．F 1＝4 N ，F 2＝8 NC ．F 1＝2N ，F 2＝8 ND ．F 1＝2 N ，F 2＝7N6．如图所示的装置中，绳子与滑轮的质量不计，摩擦不计，两个物体的质量分别为m 1和m 2 ，动滑轮两边的绳子与竖直方向间的夹角分别为θ1和θ2 ，装置处于静止状态，则下列说法正确的是A ．m 2可以小于m 1B ．m 2一定大于21mC ．m 2一定要等于21m D ．θ1与θ2一定相等 7．合力与分力下列说法中正确的是（ ）A 、合力的大小一定大于每一个分力的大小B 、合力的大小至少大于其中一个分力的大小C 、合力的大小可能比每一个分力都大也有可能比每一个分力都小θ1 θ2m 1 m 2 baOD 、合力的大小可能与两个分力的大小相等8．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力大小为A ，反向时合力大小为B ，当两力相互垂直时，其合力大小为A ．22B A + B ．2/)(22B A +C ．B A +D ．2/)(B A +9．如图所示，质量为m 的木块A 放在质量为M 的三角形斜劈上，现用大小均为F 、方向相反的水平力分别推A 和B ，它们均静止不动，则( )A ．A 与B 之间一定存在摩擦力 B ．B 与地面之间可能存在摩擦力C ．B 对A 的支持力可能小于mgD ．地面对B 的支持力的大小一定等于(M+m)g10．两物体M 、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°、60°，M 重20N ，M 、m 均处于静止状态。

（答题时间：20分钟）1. 如图所示，a ，b ，c 三根绳子完全相同，b 绳水平，c 绳下挂一重物。

若增加重物的重量，则最先断的绳子是（）A. a 绳B. b 绳C. c 绳D. 无法确定2. 如下图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。

一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。

设滑块所受到的支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ，则下列关系正确的是（）A. θtan mg F =B. F ＝mgtanθ C . θtan mgF N = D. F N ＝mgtanθ 3. 三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，均为200N ，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定，θ=30°。

则O 点悬挂的重物G 不能超过（）A. 100NB. 173NC. 346ND. 200N4. 城市路灯、无轨电车的供电线路等，经常采用三角形的结构悬挂，如图所示为这类结构的一种简化模型。

图中硬杆BO 可绕通过B 点且垂直于纸面的轴转动，钢索AO 和杆BO 的重力均忽略不计。

已知B0始终水平，AO 与BO 的夹角为θ，被悬挂物体的质量为m ，则以下说法中正确的是（）A. 钢索AO 对O 点的拉力为θsin mgB. 杆BO 对O 点的支持力为θtan mgC. A点距B点的距离越近时，杆BO对O点的支持力就越大D. 不论增大还是减小A点与B点的距离，AO对O点的拉力与杆BO对O点的支持力的合力始终保持不变5. 如图所示，倾角为θ的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对挡板的压力为F N，小球的重力按照产生的作用效果可分解为（）A. 垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且F N＝G tanθB. 垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且F N＝G sinθC. 垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且F N＝G tanθD. 垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且F N＝G sinθ6. 如下图所示，图形凹槽半径R=30cm，质量m=1kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态。

（答题时间：20分钟） *1. 两个共点力的大小分别为6 N 和8 N ，这两个共点力的合力的最大值是（ ）A. 6 NB. 8 NC. 10 ND. 14 N*2. 两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为900时，其合力大小为F ；当它们间的夹角为1200时，合力的大小为（ ）A. F 2B. F 22C. F 2D. F 23 *3. 两个共点力作用在一个物体上，其中F 1＝4N 、F 2＝5N ，则合力的大小不可能的是（ ）A. 1NB. 4NC. 0D. 9N**4. 在如下所示的A 、B 、C 、D 四图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 上，一根轻绳ab 绕过滑轮，a 端固定在墙上，b 端下面挂一个质量都是m 的重物，当滑轮和重物都静止不动时，A 、C 、D 图中杆P 与竖直方向夹角均为θ，图B 中杆P 在竖直方向上，假设A 、B 、C 、D 四图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A 、F B 、F C 、F D ，则以下判断中正确的是（ ）A. F A ＝F B ＝F C ＝F DB. F D ＞F A ＝F B ＞F CC. F A ＝F C ＝F D ＞F BD. F C ＞F A ＝F B ＞F D**5. 如图所示，作用于坐标原点O 的三个力平衡，已知三个力均位于xOy 平面内，其中力F 1的大小不变，方向沿y 轴负方向；力F 2的大小未知，方向与x 轴正方向的夹角为θ，则下列关于力F 3的判断，正确的是（ ）A. 力F 3只能在第二象限B. 力F 3与F 2夹角越小，则F 2与F 3的合力越小C. 力F 3的最小值为F 1cosθD. 力F 3可能在第三象限的任意区域*6. 下列说法正确的是（ ）A. 已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B. 已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值C. 分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力来D. 若合力为确定值，可根据要求的两个方向、依据平行四边形定则，一定可以求出这两个力的大小**7. 用重力可以忽略不计的细绳将镜框悬挂在一面竖直墙上，如图所示。

实验：验证力的平行四边形定如此本实验方案有多种：橡皮筋加弹簧秤、橡皮筋加钩码、全用橡皮筋或弹簧、全用钩码等等．无论什么方案，本实验的核心是要理解合力和分力分别是哪些力，怎样确定合力、分力的大小和方向，怎样作力的平行四边形图形．1．(2020·山东济宁市模拟)如图1为“验证力的平行四边形定如此〞的实验装置，将贴有白纸的木板竖直固定放置，三个细绳套L1、L2、L3一端共系于同一结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，弹簧测力计A的另一端挂于固定点P，手持弹簧测力计B拉动细绳，使结点静止于O点．图1(1)某次实验中，弹簧测力计A的指针位置如下列图，其读数为________N；(2)实验时要读出弹簧测力计A、B的示数，还要在白纸上记录O点的位置和L1、L2、L3的____________________；(3)如下实验要求中必要的是________________．A．弹簧测力计需要在实验前进展校零B．屡次实验时弹簧测力计B始终保持水平C．屡次实验时结点必须在同一点D．需要测量重物M的重力2．(2019·山东聊城市二模)某实验小组用如图2所示的器材验证“力的平行四边形定如此〞．在水平的圆形桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．图2步骤如下：A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，调整滑轮P2、P3位置并使结点O静止；B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，用同一标度作出三个拉力的图示；C．以绕过滑轮P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D．检验对角线的长度和绕过滑轮P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．(1)第一次实验中，假设一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，如此第三根绳所挂的钩码质量M应满足关系___________________________________________________；(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(选填“必须〞或“不必〞)与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中，假设桌面倾斜，________(选填“会〞或“不会〞)影响实验的结论．3．(2019·山东临沂市质检)某同学用弹性很好的橡皮筋(遵循胡克定律)等器材验证了力的平行四边形定如此，进展的局部实验如下：A．先用刻度尺测量橡皮筋的原长；B．将橡皮筋的一端固定在竖直平板的A点，另一端与两个细绳套连接，细绳下挂一重物，任其自然下垂，结点为O，如图3甲所示，测量此时橡皮筋的长度；C．用一个弹簧测力计，水平的通过细绳套把橡皮筋的结点拉到O′位置，如图乙所示；D．记下弹簧测力计的读数和细绳O′B的方向，用刻度尺测量橡皮筋的长度；已测量的数据中，拉到位置O′时橡皮筋的伸长量是竖直悬挂时的2倍．根据以上信息完成下面的问题：图3(1)弹簧测力计的读数如图丙所示，读数为________；(2)假设g＝10m/s2，悬挂重物的质量为________；(3)在图乙中，保持橡皮筋的方向不变，手拉弹簧测力计顺时针缓慢旋转至竖直方向，在此过程中弹簧测力计的示数变化情况为____________________．4．(2019·江西南昌市一模)某物理课外兴趣小组的三名同学想“验证力的平行四边形定如此〞，他们找到了如下物品：一根粗细均匀的长橡皮筋、木板、剪刀、白纸、铅笔、刻度尺、三角板、三个重量一样的钩码、图钉和细绳假设干．他们设计了如下实验方案：步骤1：橡皮筋一端固定，另一端系上细绳套，分别挂上一个、两个、三个钩码，用刻度尺测量挂上相应的钩码时橡皮筋的长度，看伸长量是否与所挂钩码数成正比，假设成正比如此进展下一步；步骤2：将橡皮筋剪成长度均为l的三段，将三段橡皮筋的一端系在一起设为结点O，另一端均系上细绳套，任取两细绳套对拉，检查对应橡皮筋长度是否相等，假设相等如此进展下一步；步骤3：在木板上固定白纸，在白纸适宜位置用图钉套住一细绳套，现用手将另两细绳套成一定角度往下拉适当的距离，记录结点O的位置和测量三段橡皮筋的长度l1、l2、l3.(如图4所示)图4(1)有关上述操作，如下说法正确的有________________．A．步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律B．步骤2的目的是判断三段橡皮筋的劲度系数是否一样C．步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向D．步骤3还需要弹簧测力计测量三段橡皮筋的拉力大小(2)该小组的三名同学分别做此实验，如此他们在改变细绳的夹角再做实验时________________(选填“需要〞或“不需要〞)保证结点O位置不变．现测得l＝10.0cm，如此甲、乙、丙记录的数据明显存在错误的答案是________________(选填“甲〞“乙〞或“丙〞)．甲：l1＝l2＝l3＝15.0cm；乙：l1＝15.0cm，l2＝12.0cm，l3＝12.0cm；丙：l1＝16.0cm，l2＝13.0cm，l3＝14.0cm答案精析1．(1)2.00 (2)方向(3)AD2．(1)m<M<3m(2)不必不会解析(1)假设一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，如此两绳子的拉力分别为：mg、2mg，两绳不共线，两绳子拉力的合力F的范围是：2mg－mg<F<2mg＋mg，即mg<F<3mg；三力的合力为零，如此第三根绳拉力范围为mg<F3<3mg，第三根绳挂的钩码质量m<M<3m.(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果一样，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变．假设桌面倾斜，绳中拉力仍等于钩码重力，对实验以与实验结论无影响．3．(1)5.50N (2)0.55kg (3)先减小后增大解析(1)弹簧测力计的读数为5.50N；(2)根据“拉到位置O′时橡皮筋的伸长量是竖直悬挂时的2倍〞可知重物的重力与弹簧测力计的拉力相等，即5.50N．假设g＝10m/s2，悬挂重物的质量为0.55kg；(3)如下列图，保持橡皮筋的方向不变，手拉弹簧测力计顺时针缓慢旋转，在此过程中弹簧测力计的示数先减小后增大；4．(1)ABC (2)不需要乙。

丰富丰富纷繁 第 4 讲 考证力的平行四边形定章1．在“考证力的平行四边形定章”的实验中，有以下实验步骤：a ．在桌上放一块方木板，在方木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A 点．b ．只用一只弹簧测力计， 经过细绳把橡皮条的结点拉到相同的地点O ，记下弹簧测力计的示数 F ′和细绳的方向，按相同比率作卖力F ′的图示．c ．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验．d ．记下两只弹簧测力计的示数F 1、F 2 及结点的地点，描下两条细绳的方向，在纸上按比率作出 F 1 和 F 2 的图示，用平行四边形定章求出协力F .e ．比较力 F ′与 F ，能够看出，它们在实验偏差同意的范围内是相等的．f ．把两条细绳系在橡皮条的另一端，经过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点抵达某一地点 O .达成以下填空：(1) 上述步骤中，正确的次序是 ______________( 填写步骤前面的字母 ) ．(2) 以下举措中能减小实验偏差的是________．A ．两条细绳一定等长B ．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行C ．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标志同一条细绳的方向时两标志点要适合远一些D ．实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩互相钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不一样，则进行调理使之相同分析： (1) 先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计拉橡皮条到结点O ，记下两个力的大小和方向，而后用一个弹簧测力计拉橡皮条到O 点，记下拉力的大小和方向， 由平行四边形定章画出两个力的协力，与第二次的一个力比较大小和方向；改变两个分力的大小和夹角，重复实验．故实验步骤为afdbec.(2) 两条细绳能否等长，不会影响实验偏差，A 错误；防止拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实质作使劲了， B 能够减小偏差， B 正确；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，偏差小， C 正确；实 验前调理弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才正确，能够减小偏差，D 正确．答案： (1)afdbec(2)BCD2．(2016 ·高考浙江卷 ) 某同学在“研究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中， 测得图中弹簧 OC 的劲度系数为 500 N/m. 如图 1 所示，用弹簧和弹簧秤 a 、 b 做“研究求协力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00 cmOC不变的条件下：(1) 若弹簧秤 a 、b 间夹角为 90°，弹簧秤 a 的读数是 ________N( 图 2 中所示 ) ，则弹簧秤 b 的读数可能为________N.(2) 若弹簧秤 、 间夹角大于 90°，保持弹簧秤a 与弹簧 的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧 的夹a bOCOC角，则弹簧秤 a 的读数 ________、弹簧秤 b 的读数 ________( 填“变大”“变小”或“不变” ) ．分析： (1) 弹簧秤 a 的读数是 3.00 N ；弹簧 OC 的拉力 F ＝ kx ＝500×1.00 ×10 －2N ＝ 5.00 N ，则弹簧秤 b 的 读数可能为5.00 2－3.00 2 N ＝ 4.00 N.(2) 若弹簧秤 a 、 b 间夹角大于 90°，保持弹簧秤 a 与弹簧 OC 的夹角不变，减小弹簧秤 b 与弹簧 OC 的夹 角，由力的平行四边形定章和力的图示可知，弹簧秤a 的读数变大，弹簧秤b 的读数变大．答案： (1)3.00(3.00～ 3.02) 4.00(3.90 ～ 4.10)(2) 变大 变大3．(2018 ·广西桂林第十八中学月考 ) “考证力的平行四边形定章”的实验状况如图甲所示，此中A 为固定橡皮筋的图钉， O 为橡皮筋与细绳的结点， OB 和 OC 为细绳．图乙是在白纸上依据实验结果画出的图．(1) 图乙中的 F 与 F ′两力中，方向必定沿 AO 方向的是 ________．(2) 某同学在做该实验时以为：A ．拉橡皮条的细绳长一些，实验成效较好B ．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应切近木板且与木板平面平行C ．橡皮条弹性要好，拉结点抵达某一地点O 时，拉力要适合大些D ．拉力 F 1 和 F 2 的夹角越大越好此中不正确的选项是________________( 填入相应的字母 ) ．分析： (1) F 是经过作图的方法获得协力的理论值，在平行四边形的对角线上，而 F ′是经过一个弹簧秤沿AO 方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O 点，其方向必定沿 AO 方向．(2) 在实验中要减小拉力方向的偏差，应让标志同一细绳方向的两点尽量远些，故细绳应当长一些，故A正确；作图时，我们是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实质力的方向有较大差异，故应使各力尽量与木板平面平行，故B 正确；拉力越大，则读数中出现的相对偏差越小，故拉力应适合大些，故 C 正确；两个拉力的夹角过大，协力会过小，量取理论值时相对偏差变大，故D 错误．答案： (1) F ′(2)D4.(2015 ·高考山东卷) 某同学经过下述实验考证力的平行四边形定章．实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两头的地点标志为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，丈量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l )．每次将弹簧秤示数改变0.50 N ，测出所对应的l ，部分数据如表所示：F/N00.50 1.00 1.50 2.00 2.50l /cm l 010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两头的地点，从头标志为O、 O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少量润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适合角度同时拉橡皮筋的两头，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的地点标志为A、 B，橡皮筋 OA段的拉力记为F OA， OB段的拉力记为 F OB.达成以下作图和填空：(1) 利用表中数据在座标纸上画出F－l 图线，依据图线求得l 0＝________cm.(2) 测得＝ 6.00 cm ，＝7.60 cm ，则OA的大小为________N.OA OB F(3) 依据给出的标度，在图中作出OA和OB的协力′的图示．F F F(4)经过比较 F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．分析： (1) 在座标系中描点，用光滑的曲线( 直线 ) 将各点连结起来，不在直线上的点平均散布在直线的两侧．如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l 0＝10.0 cm.甲乙(2) 橡皮筋的长度 l ＝ OA＋ OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，因此 F OA＝ F OB＝F＝1.80 N.(3) 利用给出的标度作出OA和OB的图示，而后以OA和OB为邻边的平行四边形，对角线即为协力′，如F F F F F图乙．(4) F O O′的作用成效和F OA、 F OB两个力的作用成效相同，F′是 F OA、 F OB两个力的协力，因此只需比较F′和F O O′的大小和方向，即可得出实验结论．答案： (1) 如分析图甲所示10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)如分析图乙所示(4)F O O′。