2010年大连市初中毕业升学考试试测

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D
C B
A 图
1图 2
大连市2010年初中毕业升学考试试测(一)
数学
注意事项:
1.请将答案写在答题卡上,写在试题卷上无效. 2.本试卷满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个正确答案,本题共8小题,每小题3分,共24分) 1.如果a 与-3互为相反数,那么a 等于 ( ) A .3 B .-3 C .
3
1 D .3
1-
2.计算2)2(x -的结果是 ( )
A .2x 2
B .-2x 2
C .4x 2
D .-4x 2
3.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么这两圆的位置关系是 ( ) A .内切 B .相交 C .外切 D .外离
4.图1是由五个相同的小正方体搭成的几何体,它的主视图是 ( )
5.袋子中装有2个红球和5个白球,这些球除颜色外均相同.在看不到球的条件下,随机从袋中摸出一个球,则摸出白球的概率是 ( )
A .
7
1 B .
7
2 C .
7
5 D .
5
2
6.下列函数中,图象与x 轴没有公共点的是 ( ) A .y = -x + 1 B .y = x + 1 C .y = -x 2 + 1 D .x
y 1=
7.某商品原价为100元,连续两次涨价x %后售价为125元,下面所列方程正确的是 ( ) A .100(1-x %)2 = 125 B .100(1 + x %)2 = 125
C .100(1 + 2x %)2= 125
D .100(1 + x 2%) = 125 8.如图2,反比例函数x
k y =
的图象经过点A (2,1),若y ≤1,
则x 的范围为 ( )
A . x ≥1
B .x ≥2
C .x < 0或0 < x ≤1
D .x < 0或x ≥2 二、填空题(本题共9小题,每小题3分,共27分) 9.|2-5| = __________. 10.函数2-=x y 的自变量x 的取值范围是______________.
图 6
E C
A B
D
12.一次函数y = (k -1)x 的图象经过点(1,-2),则k 的值为___________.
13.如图3,在△ABC 中,∠C = 90°,点D 在BC 上,∠B = 40°,∠DAC = 20°,则∠BAD = ______. 14.不等式组⎩⎨
⎧<->-1
20
12x x 的解集为___________________.
15.抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部反面朝上的概率是___________.
16.如图4,点A 、B 、C 在⊙
O 上,OB ⊥AC ,∠A = 40°,则∠C = _______°.
17.如图5,点A 在x 轴的负半轴上,点B 在y 轴的正半轴上,∠ABO = 30°,AO = 2,将△AOB 绕原点O 顺时针旋转后得到△A ′OB ′.当点A ′恰好落在AB 上时,点B ′的坐标为__________.
图 5
图 4
图 3
D
C
B
A
三、解答题(本题共3小题,18题、19题、20题各12分,共36分) 18.先化简,再求值:
)
2)(12(4
)1
11(2
2
++--÷
--
a a a a a ,其中12+=a .
19.如图6,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,点E 在BC 上,DE = DC . 求证:四边形ABED 是平行四边形.
图 9
30°
45°
Q P
N
M C
B
A
20.房价是近几年社会关注的热点问题之一.为了了解大连市居民对房子的期望价格,2009年市一家媒体对参加房展会的市民进行了问卷调查,并从调查问卷中随机抽取一些问卷.图7、图8是由统计局结果绘制成的不完整的统计图.根据图中提供的信息解答下列问题: ⑴共抽取问卷__________份;
⑵在被抽取的问卷中,期望每平方米房价在5000 ~ 7000元的有________人;
⑶在被抽取的问卷中,期望每平方米房价在7000元及7000元以上的占_________%;
⑷若2009年大连市有购房意向的市民为15万人,请你估计其中期望每平方米房价在5000 ~ 7000元的有多少人?
四、解答题(本题共3小题,其中21题9分,22题10分,23题9分,共28分)
21.如图9是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB 长为4米. ⑴求新传送带AC 的长度;
⑵如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米的通道,试判断距离B 点4米的货物MNPQ 是否需要挪走,并说明理由.
(说明:⑴⑵的计算结果到0.1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73,5≈2.24,6≈2.45.)
价格
以下
7000元 及7000 元以上
5000 ~ 7000元
7000元及
7000元以上5000元以下35%
图 7
图 8
22.如图10,AB 是⊙O 的直径,P A 是⊙O 的切线,点C 在⊙O 上,CB ∥PO . ⑴判断PC 与⊙O 的位置关系,并说明理由; ⑵若AB = 6,CB = 4,求PC 的长.
23.如图11,在△OAB 和△OCD 中,∠A < 90°,OB = kOD (k > 1),∠AOB =∠COD ,∠OAB 与∠OCD 互补.试探索线段AB 与CD 的数量关系,并证明你的结论.
说明:如果你反复探索没有解决问题,可以选取⑴⑵中的一个条件,其中⑴满分为7分;⑵满分为3分. ⑴k = 1(如图12);
⑵点C 在OA 上,点D 与点B 重合(如图13).
图 13
图 12
图 11
B (D )
C A
O
D
B C
A
O O A
C
B
D
图 10
P
O
A
B
C
图 14
Q
P
C
B A
五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,25题、26题各12分,共35分)
24.如图14,在△ABC 中,∠B = 90°,AB = 6cm ,BC = 12cm ,动点P 以1cm/s 的速度从A 出发沿边AB 向点B 移动,动点Q 以2cm/s 的速度同时从点B 出发沿BC 向点C 移动.
⑴△PBQ 的面积S (cm2)与点P 移动时间t (s)的函数关系式为________________,其中t 的取值范围为__ ____________________;
⑵判断△PBQ 能否与△ABC 相似,若能,求出此时点P 移动的时间,若不能,说明理由;
⑶设M 是AC 的中点,连接MP 、MQ ,试探究点P 移动的时间是多少时,△MPQ 的面积为△ABC 面积的
4
1?
备用图2
图 16
图 15
25.将一块a×b×c的长方体铁块(如图15所示,其中a < b< c,单位:cm)放入一长方体(如图16所示)水槽中,并以速度v(单位:cm3/s)匀速向水槽注水,直至注满为止.已知b为8cm,水槽的底面积为180cm2.若将铁块b×c面放至水槽的底面,则注水全过程中水槽的水深y (cm)与注水时间t (s)的函数图象如图所示(水槽各面的厚度忽略不计).
⑴水槽的深度为_________cm,a = __________cm;
⑵求注水速度v及c的值;
⑶若将铁块的a×b面、a×c面放至水槽的底面,试分别求注水全过程中水槽的水深y (cm)与注水时间t (s)的函数关系及t的取值范围,并画出图象(不用列表).
26.如图18,抛物线c
+
y+
=2(a < 0)与x轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,对称
ax
bx
轴l与x轴的正半轴相交于点D,与抛物线相交于点F,点C关于直线l的对称点为E.
⑴当a = -2,b = 4,c = 2时,判断四边形CDEF的形状,并说明理由;
⑵若四边形CDEF是正方形,且AB = 2,求抛物线的解析式.
图 18。