基于小波分析与分形理论的股价预测方法

《结合小波分析及优化理论的组合预测方法及应用》篇一一、引言随着信息技术的飞速发展，预测技术日益显现出其重要价值。

特别是在经济、气象、金融等多个领域，对数据信息的精准预测变得尤为关键。

小波分析作为一种新型的信号处理方法，已在诸多领域展现出强大的性能。

本文将详细介绍一种结合小波分析与优化理论的组合预测方法，探讨其理论基础及其在各领域的应用情况。

二、小波分析理论及其应用小波分析是一种时频局部化分析方法，能够同时提供信号的时间和频率信息。

它通过将信号分解为一系列小波函数的叠加，实现对信号的细致分析。

在预测领域，小波分析能够有效地提取数据中的有用信息，为预测提供准确的数据支持。

三、优化理论及其在预测中的应用优化理论是一种通过数学方法寻找最优解的理论。

在预测领域，优化理论主要用于对预测模型进行优化，以提高预测的准确性和效率。

通过引入优化理论，可以有效地解决预测模型中的参数估计、模型选择等问题。

四、结合小波分析及优化理论的组合预测方法本文提出的组合预测方法，是将小波分析与优化理论相结合，形成一种新的预测方法。

该方法首先利用小波分析对原始数据进行预处理，提取出数据中的有用信息；然后通过优化理论建立预测模型，对提取出的信息进行进一步的处理和优化；最后得出预测结果。

五、组合预测方法的应用1. 经济领域：在股票价格、汇率等金融市场的预测中，组合预测方法能够有效地提取市场信息，提高预测的准确性。

通过优化模型参数，可以更好地反映市场的动态变化，为投资者提供有价值的参考信息。

2. 气象领域：在气象预测中，组合预测方法能够准确预测气候变化趋势。

通过对气候数据进行小波分析，提取出气候变化的周期性和趋势性信息；然后通过优化理论建立预测模型，实现对未来气候的准确预测。

3. 其他领域：除了经济和气象领域外，组合预测方法还可以应用于其他领域，如电力、交通、医疗等。

通过提取各领域的特定信息，建立相应的优化模型，实现对各领域的精准预测。

六、结论本文介绍的组合预测方法，结合了小波分析和优化理论的优势，能够有效地提取数据中的有用信息，提高预测的准确性和效率。

开题报告信息与计算科学小波分析对于股市的预测一、综述本课题的研究动态, 说明选题的依据和意义小波(Wavelet)这一术语,顾名思义,“小波”就是小的波形.所谓“小”是指它具有衰减性,而称之为“波”则是指它的波动性,其振幅正负相间的震荡形式.小波分析是现代数学中一个迅速崛起的新领域,它同时具有深刻理论和应用十分广泛的双重意义,以下主要是对小波分析在股市分析中的应用进行的一些粗略的探讨.小波分析是上世纪80年代中期迅速发展起来的一门新兴学科,他是调和分析划时代的产物.小波分析一产生,他在理论上的发展与完善紧密地和实际应用联系在一起.虽然小波分析已经经过了二十几年的发展,但是他的理论研究远没有完善,有许多很基本的问题还没有解决.在小波分析的应用上,虽然并不缺少好的典范,但应用的普及以及对问题的深入解决,是随着小波分析理论与算法的进一步发展而发展起来的,许多实际问题的解决过程,本身就推动了小波分析理论的发展.小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的,通过物理的直观和信号处理的实际需要经验而建立的反演公式,虽然当时未能得到数学家的认可,但是随着数学的发展,前人的奠基以及偶然的发现,著名数学家Y.Meyer偶然构造出了一个真正的小波基.自此以后,小波分析就开始蓬勃发展起来了.它与Fourier变换、视窗Fourier变换（Gabor变换）相比,这是一个时间和频率的局网域变换,因而能有效的从信号中提取资讯,通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis）,解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题,从而小波变化被誉为“数学显微镜”,在出来非稳定信号上有其特殊的地位和功能,尤其是对股票数据分析有很好的预测结果,它是调和分析发展史上里程碑式的进展.小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起的.现在,它已经在科技资讯产业领域取得了令人瞩目的成就.基于对小波的基本知识包括小波的构造、变换、多分辨分析、分解与重构、双正交小波等进行的了解,于是对小波分析在股票分析中的应用进行了讨论.利用小波分析的变焦特性研究了股市的周期性,并对其成因进行了分析利用.讨论了一种基于小波分析及AR模型股市趋势预测算法.通过利用小波分析得到的实验数据结果进行了分析,我们得到的结论是小波分析能够更准确的预测出股市的趋势,并能很好的分析出股票的周期性特性.股市变幻莫测,掌握其变化规律一直是投资者梦寐以求的一件事.故而出现了许许多多技术分析方法,但他们都具备一个共同的特性——基于平均或者统计的方法.为了从每天的交易数据中找出大盘或者个股的大的变化趋势,总局限于求3、5、7或30天的等的平均数.其中的移动平均分析法是利用长期平均线与短期平均线的交叉来指示买入信号和卖出信号.但又因平均的方法其本质是一种平滑技术,通过平均来模糊高频变化的信息.其最大的致命缺点即时间的滞后性,因此他不能更好的规划股市的基本变化的趋势.但小波分析缺摆脱了这一困扰,这一全新的数学工具能在任意时段把高频的与低频的部分分离出来.高频部分就是股市或个股的短期变化趋势,低频部分就是中或长期变化的趋势.故而小波分析能更真实准确的同步的刻划股市的变化规律.小波分析是一种窗口大小固定但其形状可以自由改变,时间窗与频率窗都能自由改变的时频局部化的方法,即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率.故小波分析相比其他更适用于股市结果的预测.小波分析更是当之无愧的被誉为“数学显微镜”.小波分析的出现对时间序列分析方法产生了重大的影响,从而对金融的时间序列的研究也产生了重大的推动作用.需要强调的是小波分析只是一种数据处理的方法,它的应用会使原有的分析更加清楚明确,在实际应用中还是需要结合相关的分析方法进行处理.这里所说的处理不仅可以对股价序列本身的处理,而且也可以对有股价序列本身派生出来的各种技术指标进行处理.采用处理后的指标来分析股价的走势,往往能看的更加透彻,更加清晰.面对如今股市的现状,小波分析是怎样着手分析解决股市问题,怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性的呢？而小波分析被誉为“数学的显微镜”,十分适合分析具有自相似性股价指数曲线.根据小波分析的基本理论,在现研究阶段可以大概总结时间序列分析理论中几个比较有代表性的模型,特别是ARMA模型对模型的定义、识别、参数估计及诊断检验,在此基础上提出了分析的ARMA模型预测方法,并利用这种新的方法对中国上证A股指数以及个股中国铝业进行了实证分析,取得了良好的短期预测效果. 通过对选择不同小波函数的数据运用该方法进行比较研究,发现选用Biorthogonal小波函数进行预处理的数据预测效果均好于用Daubechies小波函数进行预处理的结果.并且该预测方法同传统方法相比,在预测精度上均有所提高.由于实证分析中数据的选择对中国股市具有代表性,可以从一定程度上看到这种基于小波分析的ARMA模型预测方法对中国股市时间序列研究的适用性.二、研究的基本内容, 拟解决的主要问题:研究的基本内容：小波分析对于股市的预测解决的主要问题：1. 小波的离散化2. 小波分析在股市技术分析中的应用三、研究步骤、方法及措施:一. 研究步骤:1．查阅相关资料, 做好笔记;2．仔细阅读研究文献资料;3．在老师指导下,确定整个论文的思路, 列出论文提纲, 撰写开题报告;4．翻译英文资料;5．开题报告通过后,撰写毕业论文;6．上交论文初稿;7．反复修改论文, 修改英文翻译, 撰写文献综述;8．论文定稿.二. 方法、措施: 通过到图书馆、上网等查阅收集资料, 参考相关内容. 在老师指导下, 归纳整理各类问题.四、参考文献:[1] 程正兴. 小波分析与应用实例[M]. 西安交通大学出版社, 2006.[2] 王哲, 王春峰. 小波分析在股市数据分析中的应用[M]. 西安：西安交通大学出版社,1999.[3] 侯木舟, 袁修贵. 基于MATLAB 的小波分析在股市技术分析中的应用[M].[4] Chui C. K. ,An Introduction to Wavelets (Wavelet Analysis and Its Applications, Vol.1) ,Boston: Academic Press Inc, 1992.[5] 蔡军伟, 程峰. 小波分析及信息熵在股市预测分析中的应用[J]. 数学的实践与认识, 2004.。

《结合小波分析及优化理论的组合预测方法及应用》篇一一、引言随着现代科技的发展，预测问题在各个领域中显得尤为重要。

为了更准确地预测各种现象和趋势，研究者们不断探索新的预测方法。

小波分析作为一种有效的信号处理工具，在预测领域具有广泛应用。

同时，优化理论则为组合预测模型提供了强大的理论支持。

本文将结合小波分析和优化理论，探讨一种组合预测方法及其应用。

二、小波分析简介小波分析是一种在时间-频率平面上对信号进行局部分析的方法。

它通过对信号进行多尺度分解，可以有效地提取信号中的有用信息，并对不同频率成分进行针对性处理。

小波分析在信号处理、图像分析、时间序列分析等领域具有广泛应用。

三、优化理论概述优化理论是一种数学方法，旨在寻找最优解或近似最优解的问题。

在预测领域，优化理论为组合预测模型提供了强大的理论支持。

通过优化理论，我们可以选择合适的预测模型参数，使得预测结果的准确度达到最优。

四、组合预测方法本文提出的组合预测方法结合了小波分析和优化理论。

首先，利用小波分析对原始数据进行多尺度分解，提取不同频率成分的信息。

然后，根据优化理论，选择合适的预测模型参数，对不同频率成分进行预测。

最后，将各频率成分的预测结果进行组合，得到最终的预测结果。

五、应用实例以某股票价格预测为例，本文将该方法应用于实际数据中。

首先，利用小波分析对股票价格数据进行多尺度分解，提取不同时间尺度的价格波动信息。

然后，根据优化理论选择合适的股票价格预测模型参数，如线性回归模型、神经网络模型等。

通过这些模型对不同时间尺度的价格波动进行预测。

最后，将各时间尺度的预测结果进行组合，得到最终的股票价格预测结果。

六、实验结果与分析实验结果表明，本文提出的组合预测方法在股票价格预测中取得了较好的效果。

与传统的单一预测方法相比，该方法能够更准确地捕捉价格波动的不同时间尺度信息，提高了预测的准确度。

同时，通过优化理论选择合适的预测模型参数，使得模型能够更好地适应不同数据集的特点，提高了模型的泛化能力。

基于小波变换和分形理论的目标检测方法研究的开题报告一、研究背景与意义随着计算机视觉技术的日益发展，目标检测技术在实际应用中也变得越来越重要。

目标检测是识别图像中特定目标的过程，其在许多领域中都有广泛的应用，比如安防、智能交通、医学影像等。

传统的目标检测方法基于特征提取和分类器，这些方法会受到图像噪声、遮挡和角度等因素的影响，导致检测精度较低。

近年来，基于小波变换和分形理论的目标检测方法得到了广泛的研究和应用。

小波变换能够更好地抓取图像的细节信息，分形理论则可以用于描述目标的自相似性特征，综合应用这两种方法可以提高目标检测的准确率和稳定性。

本项目旨在针对传统目标检测方法存在的问题，探索基于小波变换和分形理论的目标检测方法，提高目标检测的准确率和稳定性，具有重要的研究意义和实际应用价值。

二、研究内容和技术路线本项目将基于小波变换和分形理论，研究目标检测方法，并开发一个基于该方法的目标检测系统。

具体研究内容如下：1.小波变换与分形理论的综合应用本项目将探索小波变换和分形理论在目标检测中的应用，通过合理选择小波基函数，得到最佳的目标细节信息，然后使用分形理论描述目标的自相似性特征，综合应用这两种方法，提高目标检测的准确率和稳定性。

2.目标检测算法的研究本项目将研究一种基于小波变换和分形理论的目标检测算法。

该算法将使用小波变换进行图像分解，提取目标的特征信息，然后运用分形理论描述目标的自相似性特征，最后使用分类器进行目标分析和识别。

整个算法框架包含了图像分解、小波系数筛选、分形维数计算和目标识别等步骤。

3.基于目标检测系统的开发本项目将开发一个基于该方法的目标检测系统，可应用于多种场景下的目标检测。

该系统将能够实时监测并识别目标，在各种复杂的场景中均能够稳定地工作，并能够对目标数据进行统计和分析。

三、预期成果本项目的预期成果包括：1. 一种基于小波变换和分形理论的目标检测算法，提高目标检测的准确率和稳定性。

基于小波与动态GM(1,1)-ARIMA模型的股价预测研究骆桦;陈艳飞【摘要】针对传统时间序列股价预测模型的时间滞后性,提出一种基于小波与动态GM(1,1)-ARIMA的股价预测模型.运用小波分析对股价数据进行预处理,对小波重构序列建立ARIMA模型,考虑预测过程中未来因素对系统的影响,建立动态GM(1,1)模型.选取沪深300指数进行实证分析,结果表明所提出的小波与动态GM(1,1)-ARIMA模型与传统股价预测模型相比,其预测精度最高.%Aiming at the time lag of the traditional time series stock price forecasting model, a stock price forecasting model based on wavelet and dynamic GM (1,1)-ARIMA model is proposed.The data were pretreated by wavelet analysis.Based on wavelet reconstruction sequences, the ARIMA model was established and the dynamic GM(1,1) modelconsidering the influence of future factors on the system was established.We do the empirical analysis on Shanghai and shenzhen 300 index, the results show that compared with the traditional stock price forecasting model, the proposed GM (1,1)-ARIMA model has the highest prediction accuracy.【期刊名称】《浙江理工大学学报》【年(卷),期】2017(037)004【总页数】5页(P575-579)【关键词】股价;小波分析;动态GM(1,1);ARIMA模型【作者】骆桦;陈艳飞【作者单位】浙江理工大学理学院,杭州 310018;浙江理工大学理学院,杭州310018【正文语种】中文【中图分类】F830.91目前，预测股价的方法很多，其中基于简单统计和传统股价技术分析的预测方法大都存在滞后性且预测效果不理想。

３３１《商场现代化》2006年10月（中旬刊）总第482期引言股票市场发展是我国金融深化的重要环节，是我国资本市场不可缺少的一部分，在推动经济发展中起到了举足轻重的作用。

对于股市的研究也就成了当前的热点之一，但是股市一个非线性动力系统。

股票的价格涨跌是一个受多因素影响的参数（如历史数据、经济增长、政治等因素），加之各影响因素之间相互影响，构成了一个异常复杂的体系。

　因此股票价格和各影响因素之间很难直接建立明确的函数关系表达式。

有的学者将灰色理论引入到股票价格预测中来，取得了很好效果，但是这种方法在多因素情况下同样遇到精确建模与求解两方面的困难。

而利用具有极强的非线性逼近能力人工神经网络，可真实刻画出输入变量与输出变量之间的非线性关系。

因此，建立神经网络股票价格预测是一种有效的方法，但是神经网络学习过程收敛时间过长，易陷入局部最小。

针对这种情况，本文将小波理论和神经网络理论结合起来的小波神经网络建立了股票价格预测模型。

实验结果表明对股票价格短期预测效果很好。

一、小波神经网络小波神经网络是将小波理论与人工神经网络的思想相结合而形成的一种新的神经网络，既能充分利用小波变换的局部化性质，又能结合神经网络的自学习能力，从而具有较强的逼近和容错能力，较快的收敛速度和较好的预报效果。

１．小波神经网络结构在函数空间Ｌ２（Ｒ）中选取一母小波函数Ψ（ｔ）满足“容许性条件”，即： （１）式中是Ψ（ｔ）的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换。

由“容许性条件”可知，用作母小波函数Ψ（ｔ）至少满足，即：Ｒ （２）也就是说必须具有带通性质，且Ψ（ｔ）必须是有正负交替的振荡波形，使得其平均值为０。

由母小波函数Ψ（ｔ）的伸缩和平移产生小波函数基： （３）一般情况下，任意函数ｆ（ｘ）∈Ｌ２（Ｒｎ）均可由下述的小波神经网络近似描述。

（４）式（２）和（４）中ａ，ｂ分别为尺度因子和平移因子，表示隐层到输出层的权值，ｆＷ（ｘ）表示小波神经网络的输出。

由此可见，小波神经网络与传统的人工神经网络区别在于前者的隐层激励函数为小波函数，而后者是Ｓｉｇｍｏｉｄ函数。

文献综述信息与计算科学小波分析对于股市的预测小波(Wavelet)这一术语,顾名思义,“小波”就是小的波形.所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性,其振幅正负相间的震荡形式.小波分析是现代数学中一个迅速崛起的新领域,它同时具有深刻理论和应用十分广泛的双重意义,以下主要是对小波分析在股市分析中的应用进行的一些粗略的探讨.小波分析是上世纪80年代中期迅速发展起来的一门新兴学科,他是调和分析划时代的产物.小波分析一产生,他在理论上的发展与完善紧密地和实际应用联系在一起.虽然小波分析已经经过了二十几年的发展,但是他的理论研究远没有完善,有许多很基本的问题还没有解决.在小波分析的应用上,虽然并不缺少好的典范,但应用的普及以及对问题的深入解决,是随着小波分析理论与算法的进一步发展而发展起来的,许多实际问题的解决过程,本身就推动了小波分析理论的发展.小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的,通过物理的直观和信号处理的实际需要经验而建立的反演公式,虽然当时未能得到数学家的认可,但是随着数学的发展,前人的奠基以及偶然的发现,著名数学家Y.Meyer偶然构造出了一个真正的小波基.自此以后,小波分析就开始蓬勃发展起来了.它与Fourier变换、视窗Fourier变换（Gabor变换）相比,这是一个时间和频率的局网域变换,因而能有效的从信号中提取资讯,通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis）,解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题,从而小波变化被誉为“数学显微镜”,在出来非稳定信号上有其特殊的地位和功能,尤其是对股票数据分析有很好的预测结果,它是调和分析发展史上里程碑式的进展.小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起的.现在,它已经在科技资讯产业领域取得了令人瞩目的成就.基于对小波的基本知识包括小波的构造、变换、多分辨分析、分解与重构、双正交小波等进行的了解,于是对小波分析在股票分析中的应用进行了讨论.利用小波分析的变焦特性研究了股市的周期性,并对其成因进行了分析利用.讨论了一种基于小波分析及AR模型股市趋势预测算法.通过利用小波分析得到的实验数据结果进行了分析,我们得到的结论是小波分析能够更准确的预测出股市的趋势,并能很好的分析出股票的周期性特性.股市变幻莫测,掌握其变化规律一直是投资者梦寐以求的一件事.故而出现了许许多多技术分析方法,但他们都具备一个共同的特性——基于平均或者统计的方法.为了从每天的交易数据中找出大盘或者个股的大的变化趋势,总局限于求3、5、7或30天的等的平均数.其中的移动平均分析法是利用长期平均线与短期平均线的交叉来指示买入信号和卖出信号.但又因平均的方法其本质是一种平滑技术,通过平均来模糊高频变化的信息.其最大的致命缺点即时间的滞后性,因此他不能更好的规划股市的基本变化的趋势.但小波分析缺摆脱了这一困扰,这一全新的数学工具能在任意时段把高频的与低频的部分分离出来.高频部分就是股市或个股的短期变化趋势,低频部分就是中或长期变化的趋势.故而小波分析能更真实准确的同步的刻划股市的变化规律.小波分析是一种窗口大小固定但其形状可以自由改变,时间窗与频率窗都能自由改变的时频局部化的方法；即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率.故小波分析相比其他更适用于股市结果的预测.小波分析更是当之无愧的被誉为“数学显微镜”.小波分析的出现对时间序列分析方法产生了重大的影响,从而对金融的时间序列的研究也产生了重大的推动作用.需要强调的是小波分析只是一种数据处理的方法,它的应用会使原有的分析更加清楚明确,在实际应用中还是需要结合相关的分析方法进行处理.这里所说的处理不仅可以对股价序列本身的处理,而且也可以对有股价序列本身派生出来的各种技术指标进行处理.采用处理后的指标来分析股价的走势,往往能看的更加透彻,更加清晰.面对如今股市的现状,小波分析是怎样着手分析解决股市问题,怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性的呢？而小波分析被誉为“数学的显微镜”,十分适合分析具有自相似性股价指数曲线.根据小波分析的基本理论,在现研究阶段可以大概总结时间序列分析理论中几个比较有代表性的模型,特别是ARMA模型对模型的定义、识别、参数估计及诊断检验；在此基础上提出了分析的ARMA模型预测方法,并利用这种新的方法对中国上证A股指数以及个股中国铝业进行了实证分析,取得了良好的短期预测效果. 通过对选择不同小波函数的数据运用该方法进行比较研究,发现选用Biorthogonal小波函数进行预处理的数据预测效果均好于用Daubechies小波函数进行预处理的结果.并且该预测方法同传统方法相比,在预测精度上均有所提高.由于实证分析中数据的选择对中国股市具有代表性,可以从一定程度上看到这种基于小波分析的ARMA模型预测方法对中国股市时间序列研究的适用性.参考文献[1] 程正兴. 小波分析与应用实例 [M]. 西安交通大学出版社, 2006.[2] 王哲, 王春峰. 小波分析在股市数据分析中的应用 [M]. 西安：西安交通大学出版社,1999.[3] 侯木舟, 袁修贵. 基于MATLAB 的小波分析在股市技术分析中的应用 [M].[4] Chui C. K. ,An Introduction to Wavelets (Wavelet Analysis and ItsApplications, Vol. 1) ,Boston: Academic Press Inc, 1992.[5] 蔡军伟, 程峰. 小波分析及信息熵在股市预测分析中的应用 [J]. 数学的实践与认识, 2004.。

《结合小波分析及优化理论的组合预测方法及应用》篇一一、引言随着信息技术的飞速发展，预测技术在众多领域中扮演着越来越重要的角色。

为了更准确地捕捉数据中的变化趋势和特征，学者们不断探索新的预测方法。

其中，小波分析因其独特的时频分析特性在信号处理领域获得了广泛应用。

本文旨在探讨结合小波分析及优化理论的组合预测方法，并分析其在某些领域的应用。

二、小波分析概述小波分析是一种在时间-频率平面上分析信号的方法，具有多尺度、多分辨率的特点。

其通过使用小波基函数对信号进行展开，可以在不同频段上分析信号的特性。

小波分析对于处理非平稳信号具有独特优势，能够在不同尺度上捕捉信号的局部特征。

三、优化理论简介优化理论是数学的一个分支，主要研究在给定条件下如何寻找最优解。

在预测领域，优化理论可以帮助我们选择合适的模型参数，提高预测的准确度。

通过结合优化理论，我们可以对预测模型进行优化，使其更好地适应实际数据。

四、组合预测方法本文提出的组合预测方法是将小波分析与优化理论相结合。

首先，利用小波分析对原始数据进行多尺度分解，提取出不同频段上的特征信息。

然后，通过优化理论选择合适的模型参数，对每个频段上的数据进行预测。

最后，将各频段的预测结果进行组合，得到最终的预测结果。

五、应用领域1. 金融领域：在金融市场分析中，股票价格、汇率等金融指标的预测对于投资者具有重要意义。

通过结合小波分析和优化理论的组合预测方法，可以更准确地捕捉金融数据的局部变化趋势，提高预测的准确度。

2. 气象领域：气象预测对于农业、交通等领域具有重要影响。

小波分析可以有效地处理气象数据中的非平稳特性，结合优化理论，可以提高气象预测的准确性和稳定性。

3. 医疗领域：在医疗领域，通过对生物信号（如心电图、脑电图等）进行小波分析，可以提取出有用的信息。

结合优化理论，可以建立更准确的生物信号预测模型，为疾病诊断和治疗提供有力支持。

六、案例分析以金融领域为例，本文将结合实际数据，展示组合预测方法的应用过程。

基于小波分析与神经网络时间序列的股票预测方法作者：王刚许晓兵来源：《金融经济·学术版》2013年第06期摘要：本文提出基于小波分析与神经网络时间序列的股票预测方法，把股票每日最高价、最低价以及开盘价进行小波去噪处理，然后把去噪后的数据利用BP（Back Propagation）神经网络进行预测分析，实验的结果表明利用处理后的数据进行分析比传统的直接使用神经网络进行分析的精准度更高，预测的效果更好。

关键字：小波分析；去噪处理；神经网络；股票预测一、引言从股票产生起，人们就开始对它进行各种各样的研究，研究表明股票市场是一个极其复杂的动力学系统。

高噪声、严重非线性和投资者的盲目任意性等因素决定了股票预测的复杂与困难。

针对股票市场表现的不同特点，人们提出了多种多样的预测方法，常用的预测方法有下面几种：1.证券投资分析法。

这是分析和预测股价变化方向和趋势的方法，可分为基本分析法、技术分析法和组合分析法三大类。

2.时间序列分析法。

这种方法主要是通过建立股价及综合指数之间的时间序列相关辨识模型。

3.其它预测方法。

如专家评估法和市场调查法等定性方法，季节变动法、马尔柯夫法和判别分析等定量预测方法。

4.神经网络预测法。

人工神经网络以其独特的信息处理特点在许多领域得到了成功应用。

它不仅具有强大的非线性映射能力，可以实现复杂的因果关系，而且还具有许多优秀品质，如：自适应、自学习和纠错性等。

BP神经网络模型作为证券市场预测的基本因果模型，收到良好的效果。

5.小波神经网络预测法。

小波神经网络是神经网络的一种改进，它融合了神经网络和小波的优点。

与一般的神经网络相比它对高频信号的适应能力更强，预测效果更好[1]-[2]。

由于神经网络具有可任意逼近非线性连续函数的学习能力和对杂乱信息的综合能力，国内外众多学者都曾使用其对股票数据进行预测。

White（1992）尝试用神经网络来预测IBM普通股每日的收益率；吴华星（1998）根据自组织模式理论建立了基于前馈神经网络的股票价格预测系统；宋军等（2007）采用Elman回归神经网络分析方法，通过对股票市场的技术指标的建模，寻求股票价格的变化规律，实现对股票价格的预测。

基于小波多尺度分析的股票价格组合预测方法肖燕君;张华;任若恩【摘要】股票价格是众多因素影响的综合结果,波动规律异常复杂,属于典型的非平稳时间序列.为了对股价进行更有效的预测,提出一种基于小波分析、灰色残差GM(1,1)模型和AR模型的组合预测方法.运用小波分解算法,将股价序列分解成不同尺度上的逼近信号和细节信号,分别重构成低频序列和高频序列,即股价的趋势项和随机项.根据低频序列和高频序列的不同特性,分别采用灰色残差模型和自回归模型对未来股价进行预测,重新组合生成预测价格.实证研究结果表明,该方法比传统的股价预测方法具有更高的预测精度.%Stock price is affected by a large number of factors and is a typical non-stationary time series. In order to predict the stock price more accurately, a combined prediction method is proposed by combining the wavelet analysis, remanet GM (1,1) model, and autoregressive (AR) model. By using the wavelet decomposing algorithm, the stock price is approximately decomposed into a number of signals of different scales. Then, these signals are reconstructed to form a number of low and high frequency time serials called the tendency part and random part of the stock price data. These serials are used for stock price prediction by using remanet GM (1,1) and AR models, respectively, with respect to their different features. The predicted results of all serials are combined into the final prediction price. As shown in the experimental result obtained from an example, by the proposed method, the prediction accuracy is higher than that obtained by the traditional ones.【期刊名称】《工业工程》【年(卷),期】2011(014)006【总页数】5页(P133-137)【关键词】小波分析;灰色残差模型;自回归模型;预测【作者】肖燕君;张华;任若恩【作者单位】北京航空航天大学经济管理学院,北京100191;北京航空航天大学经济管理学院,北京100191;北京航空航天大学经济管理学院,北京100191【正文语种】中文【中图分类】F201股票价格预测的准确性为投资者倍加关注，也是政府部门对市场有效监管的依据。

小波与混理论相结合的汇率预测应用小波变换和混沌理论提出了一种汇率建模及预测的方法。

首先应用小波分解理论对汇率序列进行分解，得到低频部分和高频部分；然后在此基础上作进一步分析，以确认高、低频部分都存在混沌特性；再应用混沌理论分别建立高、低频部分的预测模型，进行预测；最后对混沌模型预测的结果予以小波重构，实现对原始汇率序列的预测。

对两种主要货币兑美元的日汇率序列进行了实证。

研究表明，该方法具有较高的精度，并具有极大的应用前景。

标签：小波分解汇率混沌预测汇率在宏观经济政策、商业经营和个人决策制定上的作用越来越重要,这种重要性使汇率预测已经成为国内外学者研究的热点。

然而，汇率系统是一个复杂的系统，它具有复杂的非线性动力系统特征,既受确定性规律支配,又表现出某种随机现象，因此要做到对汇率进行准确的预测是一个很难的研究课题。

汇率预测问题属于时间序列预测范畴, 传统的时间序列分析模型主要是基于线性自回归(Auto Regression, AR)模型和线性自回归滑动平均(Auto Regression Moving Average, ARMA)模型，如矢量自回归模型、双线性模型以及门限自回归模型等。

这些模型对线性系统具有较好的预测效果，但用于预测汇率这样的非线性系统时，准确性较差。

神经网络预测方法虽然具有逼近非线性的能力，然而，当用它来预测汇率系统时，其结果并不理想，而且还存在着算法收敛速度、网络推广能力等目前难以突破的障碍和困难。

小波分析的提出和发展为研究汇率预测问题提供了强有力的工具。

小波变换具有独特的多尺度分析能力，能将时间序列按不同尺度分解成不同的层次，从而降低时间序列中存在的非线性程度，而使问题变得简单，便于分析和预测。

基于此，本文提出一种方法，将小波变换与混沌理论相结合，对汇率预测进行研究，以期提高预测的精度。

一、小波分解理论概要设其傅立叶变换为，当满足允许条件：(1)时，称为一个基本小波或母小波。

基于小波分析的股市波动分析股价波动是股票市场的常态特征。

适度的股价波动有利于提高市场的流动性,增加市场的活跃度,但剧烈频繁的波动会扭曲市场的价格机制,导致股票市场效率损失进而弱化市场优化资源配置的功能。

我国股票市场是一个新兴的市场,市场波动的高风险低效率表现得尤为突出。

股票市场波动影响着投资者的风险和收益,因此,对市场波动性的研究一直是投资者和金融研究者关注的对象。

许多学者对我国股票市场的研究,主要集中在三个方面:一是对我国股市的阶段性划分,二是对股市数据的趋势分析,三是对影响股市的因素的相关性分析。

本文主要根据上证指数的波动来分析股票市场的波动。

上证指数作为人们研究的热点,具有明显的非平稳特性。

小波分析作为数学中一个发展迅速的领域,是一种新的信号处理方法,被广泛地应用于信号分析、图像处理等方面。

金融数据作为一种时间序列,和我们平常分析的信号具有相同的特性,所以近年来小波分析在金融研究领域也日益成为主要的分析工具。

小波分析可将信号小波分解到不同尺度的频率通道上,由于分解后的信号在频率成分上比原始信号单一,并且小波分解对信号作了平滑处理,这样对一些非平稳时间序列进行小波分解后,可将其当作近似意义上的平稳时间序列来处理,小波变换后重构不会丢失原始序列的信息,并可进行不同尺度下的多分辨分析。

由于小波函数的“自适应”和“变焦”特性,它能有效的处理非平稳信号。

本文采用去噪效果较好,重构又不失真的Daubechies-5小波和Symlet-2小波分别对上证指数进行3层分解、重构、降噪以及多分辨分析,找出上证指数波动过程中的奇异点并分析产生原因,旨在使其波动性特征的阶段性划分更加精确。

最后,利用波浪理论和经过平滑处理的曲线对股市走势进行预期。