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(完整版)反比例函数ppt课件

(完整版)反比例函数ppt课件

y
=
3 2x
思考
1、一个矩形的面积为200 cm2 ，相邻的两
条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变 量x 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年 发生变化，那么该村人均有耕地面积m（公 顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例 函数吗？为什么？
2020/4/13
9
随堂练 习
1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D） y =
2 x2
2、已知函数 y = xm -7 是x正-1 比= 1x例函数,则 m = _8__ ；
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = __6_ 。
工效 x
10 20 30 40 50 60
时间 y
60 30 20 15 12 10
x y 60
y 60 x
每每本本的页页数数x 15 20 25 30 40 60 …
装装订订的本本数数y 40 30 24 20 15 10 …
x y 600
y 600 x
2020/4/13
5
⑴ 写出下列函数关系式。
2020/4/13
10
3、在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么
哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值
是多少？
（1） y 5 x
（2） y 0.4 x
（3） y x 2
（4） xy 2
（5）
y
5 x2
大家注意看这两个函数。
（6）

人教版初中数学九年级下册第二十六章 反比例函数课件(共29张PPT)

人教版初中数学九年级下册第二十六章 反比例函数课件(共29张PPT)
反比例函数
第1课时
1．什么是反比例函数? 2．理解反比例函数的概念，会列出实际问题的 反比例函数关系式.
1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均
速度v（单位：米/分）随着此同学跑完全程的时间t （单位:分）பைடு நூலகம்变化而变化，用含t的式子表示v.
2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方
画出函数 y 4 的图象
解：1．列 x
表： x … -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1 2 3 4 8
2
2
y 4 … 1 1 4 2 4 8 … -8 -4 -2 4 -1 1
x
2
3
3
2
2．描点： 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐 标系内描出相应的点.
3．连线： 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象.
当a≠4 时，点B不在反比例函数图象上．
反比例函数的图象和性质
1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.位置 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;在每 一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,y
随x的增大而增大.
函数
的两支曲线分别
函数
y 的kx 图像是由两支双曲线组
(1)当 k>0 时，两支曲一 线三分别位于
减 在每一象限内，y的值随x值的增大而 _____；
(2)当 k<0 时，两支二曲线四小分别
位在于每第一__象_、限_内__，象y限的.值增随x值的增大
大
1、反比例函数y = - 5 的图象大致是（ D ）
y 10 s 16 800

第13课时 反比例函数(共26张PPT)

第13课时 反比例函数(共26张PPT)

A. 0<y<1 B. 1<y<2 C. 2<y<6 D. y>6
(4) (2014湘潭)如图，A、B两点在双曲线y=
4 x
上,
分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1， 则S1+S2=( D ) A. 3 B.4 C.5 D. 6
变式训练（2016· 龙东）已知反比例函数 y= ，当 1＜x＜3 时，
{
{
例 7 （2016· 湖州）湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为
2000 平方米的长方形鱼塘． （1）求鱼塘的长 y（米）关于宽 x（米）的函数表达式； （2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖 20 米，当鱼塘的宽 是 20 米，鱼塘的长为多少米？
解： （1）由长方形面积为 2000 平方米，得到 xy=2000， 即 y= ； =100（米） ， （2）当 x=20（米）时，y=
中，一次函数 y=ax+b（a≠0）的图形与反比例 函数 y= （k≠0）的图象交于第二、四象限内 的 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，过点 A 作 AH⊥y 轴，垂足为 H，OH=3，tan∠ AOH= ， 点 B 的坐标为（m，﹣2）． （1）求△ AHO 的周长； （2）求该反比例函数和一次函数的表达式．
k ，一次函数 y ＝ x ＋ b ，得 k ＝ 1 × 4 ， 1 ＋ b ＝ 4 ，解得 k ＝ 4 ， b ＝ x 4 3，∴反比例函数的表达式是y＝x，一次函数表达式是y＝x＋3. (2)设直线y＝x＋3与x轴交于点C，当x＝－4时，y＝－1， ∴B(－4，－1)．当y＝0时，x＋3＝0，x＝－3，∴C(－3，0)， 1 1 15 S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝ ×3×4＋ ×3×1＝ . 2 2 2 (3)∵B(－4，－1)，A(1，4)，∴根据图象可知：当x＞1或 －4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．

6.1反比例函数PPT优质课件

6.1反比例函数PPT优质课件
如果 y =kx（k为常数，k≠0），
那么 y是x的正比例函数.
2020/12/9
3
问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的 单词总y(个)与时间x(天)之间的 关系函数式为 。
问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每 天背10个单词,那么他所掌握单词总 量y(个)与时间x(天)之间的关系式为
2020/12/9
例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式
U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。
（1）求I与R之间的函数关系式 ？ （2）变量I是R的反比例函数吗？ （3）利用写出的关系式完成下表：
R（Ώ）
20
60
I（A）
2020/12/9
2.2
12
例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变， 电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函 数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。
(1) 求I与R之间的函数关系式。
(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。
2020/12/9
13
互动的课堂
问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例 函数吗?若是，相应的k值等于 多少？若不是，请说明理由。
2020/12/9
14
问题2:
若
y
=
m－ x
1
是反比例函数，则m应
满足的条是
.
2020/12/9
（1）y =-3x；
（2）y
=
-
2
3x
（3）xy=0.4；
（4）y
=
5
x
+
1
（5）y =
n
x
2020/12/9
10
例: y是x的反比例函数，下图给出了x与 y的一些值:

27.1 反比例函数课件(共16张PPT)

27.1 反比例函数课件(共16张PPT)
1.要制作容积为15 700 cm3的圆柱形水桶，水桶的底面积为S cm2，高为h cm，则Sh= ，用h表示S的函数表达式为 .2.自行车运动员在长为10 000 m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为t s，行驶的平均速度为v m/s，则vt= ，用t表示v的函数表达式为 .3.y与x的乘积为-2，用x表示y的函数表达式为 .
2.下列函数是y关于x的反比例函数的是( ) A. B. C. D.3.若函数 是反比例函数，则m的值是_____.
C-1ຫໍສະໝຸດ 展提升答案：解：2. 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4. (1)写出y关于x的函数表达式； (2)当x = 1.5时，求y的值； (3)当y = 6时，求x的值.
第 二十七章 反比例函数
27.1 反比例函数
学习目标
1．认识反比例函数的概念.2．能够根据已知条件，确定反比例函数的表达式.
学习重难点
重点
理解反比例函数的概念；能根据已知条件写出函数表达式.
难点
理解反比例函数的概念.
情景引入
若将成正比例的两个量视为变量，则这两个量之间具有正比例函数关系.那么，当将两个成反比例的量视为变量时，它们之间又具有怎样的函数关系呢？
做一做
新知引入
知识点1 反比例函数的定义
15 700
10 000
归纳总结
k≠0
自变量 x 的取值范围是不等于 0 的实数.
典型例题
例1
写出下列问题中y与x之间的函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数k.（1）y与x互为相反数.（2）y与x互为负倒数.（3）y与2x的积等于a（a为常数，且a≠0）.
k≠0
知识点2 确定反比例函数的表达式

26.1.1 反比例函数课件(共22张PPT)

26.1.1 反比例函数课件(共22张PPT)
x
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反 比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例 多项式或单项式
数 成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.

人教版数学《反比例函数》ppt

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《反比例函数》精品ppt课件

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6.1 反比例函数 课件 (共18张PPT) 数学北师版九年级上册

6.1 反比例函数 课件 (共18张PPT) 数学北师版九年级上册
设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:
面值(x)
张数(y)
50
2
20
5
10
10
5
x
20
100

越来越多
当所换的面值x越来越小时，相应的张数y____________.
新知讲解


一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y= (k为常数，
k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.
反比例函数的自变量x不能为零.
1
2
(2) 把x=- 6代入y= ，得y= =- .
随堂练习
4.求当k为何值时，y=(k2-k)
2 +−3


是反比例函数？
解：根据反比例函数的概念，得
2 + − 3 = −1,
= −2或 = 1,
ቊ
解得ቊ
2 − ≠ 0,
≠ 0且 ≠ 1.
所以k=-2.
所以当k=-2时，y=(k2-k)
随堂练习
3.已知y是x的反比例函数，且当x=0.3时，y=10.
(1)写出y与x的函数表达式；
(2)当x=-6时，求y的值.
解： (1)设所求函数表达式为

y=



将x=0.3，y=10代入y= ，得10=

0.3


，
. 解得k=3.
3

将k=3代入y= ，得所求函数表达式为y= .
3

3
−6
(1) k=4；
(2) k=-1； (3) k=5；
(4) k=-10.
经典例题
【例1】y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:

《反比例函数》PPT优秀课件

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1、 xy = k 1 2、 y = kx -
k 3、 y = （k为常数，k ≠0） x
检测练习
下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的 反比例函数？k值是多少？
（ 1） y = - 3 x；
（4）y = x + 1
5
3x （3）xy=0.4；
2）y = （
2
（5）y =
n
x
例: y是x的反比例函数，下图给出了x与 y的一些值: x －3 －2 1 －1 2
励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。
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（3）平均速度v与所用时间t的函数吗？为什么？
2021/3/2
8
我们已经知道，路程与速度、时间之间的关系式为
s=vt，因此
s
v=
.
t
上述问题中路程S=3000m，因此选手的平均速度
v(m/s)与所用时间t(s)之间的关系为
v 3000
①
t
①式表明：当路程S一定时，每当t取一个值时，v都有
唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是所用时间t
例函数，3000是比例系数.
2021/3/2
10
反比例函数的自变量取值范围是 所有非零实数
.
但在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比 例函数的自变量取值范围.
例如，在前面得到的 v 3000 中，t的取值范围
是 t＞0 .
t
2021/3/2
11
如图1-1，已知菱形ABCD的面积为180，设它的 两条对角线AC，BD的长分别为x,y.写出自变量y 与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.
y是的x的反比例函数
2. y是的x的反比例函数，可以写成什么形式？
常数k称为比例系数。
2021/3/2
15
Thank you
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
像 y=0.8x ，y=10+0.5x一样函数的表达式是关 于自变量的一次式,像这样的函数称为一次函数.
一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中 k、b是常数,k≠0.
特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫 做正比例函数.
正比例函数是一种特殊的一次函数.
2021/3/2
2
3.一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线 ，它与x轴的交 点坐标是（ ，0），与y轴的交点坐标是 （0 ，b） 。
2021/3/2
7
（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各 选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关 系？并写出它们之间的关系式；
vt=3000 （2）利用(1)式的关系完成下表(用分数表示)：
3000
3000
3000
3000
3000
121
137
139
143
149
随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？
1.什么是函数？
一般地,变量y随着变量x的变化而变化,并且对于 x的每一个值, y都有唯一的一个值与它对应,我们就 说y是x的函数，记作y=f(x)。此时称x是自变量, y是 因变量,对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对 应值称为函数值，记作y=f(a )。
2021/3/2
1
2.什么是一次函数？
2 o
x
-2
A. y=-2x+2 C. y=-x-2
B. y=2x-2 D. y=x-2
2021/3/2
5
2021/3/2
6
在小学，我们已经知道，如果两个变量x，y满足xy=k(k 为常数，k≠0)，那么x，y就成反比例关系.例如，如果路 程S一定，那么速度v与时间t就成反比例关系.
vt=S（一定）
A
解：∵S菱形=
1 2
xy
=180，
B
D
∴xy= 360 ，
360
C
∴y= x ，
∴y是的反比例函数。
2021/3/2
12
1.下列函数是不是反比例函数？若是， 请写出它的比例系数.
(1) y = 3x-1
2 y = - x
3
3 y = 1
5x
4 y=- 1
11x
2021/3/2
13
2.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数 表达式表示？
2021/3/2
16
（1）已知矩形的面积为120㎝²，矩形的长y(cm)随 宽x(cm)的变化而变化；
（2）在直流电路中，电压为220v，电流I(A)随电阻 R(Ω)的变化而变化.
2021/3/2
14

1. 当两个变量x，y的积等于一个定值（某一个常 数）即： xy=k(一定)时，x，y成反比例关系，y是 的x什么函数？
的函数.
由于当路程S一定时，速度v与时间t就成反比例关系.因 此，我们把这样的函数称为反比例函数.
2021/3/2
9
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成
的形式，那么称y是x的反比例函数，其中x是自变 量，常数k(k≠0)称为反比例函数的比例系数.
如在①式中， v 3000 表明速度v是时间t的反比 t
其中正比例函数y=kx的图象是过 原点 的一条直线
2021/3/2
3
4.当k＞0时，一次函数y=kx+b的图象从左到右 上升 ， y随x的增大而 增大 ； 当k＜0时，一次函数y=kx+b的图象从左到右 下降 ， y随x的增大而 减小 .
2021/3/2
4
5.下面图象大致是哪一个函数的图象？ y