解这个二阶微分方程， 得到光线的轨迹为 r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az) (2.10)
式中，A= 2 / a ， C1和C2是待定常数，由边界条件确定。 设光线以θ0从特定点(z=0, r=ri)入射到光纤，并在任意点(z, r)以 θ*从光纤射出。 由方程(2.10)及其微分得到 C2= r (z=0)=ri
这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽，或称为信号畸变。 由此可见，突变型多模光纤的信号畸变是由于不同入射角的 光线经光纤传输后，其时间延迟不同而产生的。
2. 渐变、增加带宽的优点。
rg 1 rg 2 n [ 1 2 ( )] n [ 1 ( )] 1 1 a a
特征方程和传输模式
光纤传输的波动理论的两个角度
多模渐变型光纤的模式特性
单模光纤的模式特性
1. 波动方程和电磁场表达式 设光纤没有损耗，折射率 n 变化很小，在光纤中传播的是 角频率为ω的单色光，电磁场与时间t的关系为exp(jωt)，则标量 波动方程为 n 2 2 (2.18a) E ( ) E0
3 2 y
c
c
1
l L x 纤 芯 n 1 包 层 n 2
1 z
2 3
o
1
图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理
改变角度 θ，不同θ相应的光线将在纤芯与包层交界面发 生反射或折射。 根据全反射原理， 存在一个临界角θc。 • 当 θ<θc 时，相应的光线将在交界面发生全反射而返回纤 芯， 并以折线的形状向前传播，如光线1。根据斯奈尔(Snell) 定律得到
2.5 光纤特性测量方法
2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 损耗测量 带宽测量 色散测量 截止波长测量
