周南中学初一升初二入学分班考试数学试卷
（本试卷满分为150分，考试时间120分钟）
参考公式：2222)(b ab a b a ++=+ 2222b)-(a b ab a +-= bn bm an am n m b a +++=++))(( ))((22b a b a b a -+=-
()0,0≥≥=⋅b a ab b a
姓名：_________ 年级：_________ 分数：_________
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的.）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．已知点M （2，3）在直线2y x b =+上，则b =（ ） A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2
2. 以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A ．1，1，3
B ．2，3，5
C ．0.2，0.3，0.5
D ．31，41，5
1
3. 下列各数中，3.14，38-，0.131131113……，π，25，7
1-
，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 下列说法正确的是（ ）
A. 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；
B. 一个数的立方根不是正数就是负数；
C. 负数没有立方根；
D. 一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
5. 下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平 行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形其 中正确的说法有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 6. 点A （x ，y ）在第二象限内，且||2||3x y ==，，则点A 坐标为（ ） A ．（– 2，3）
B ．（2，– 3）
C ．（– 3，2）
D ．（3，– 2）
密 封 线 内 不 要 答 题
7. 在x 21-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．12x ≤
B ．12
x < C ．12x ≥
D ．1
2
x > 8. 下列计算正确的是（ ）
A ．2x x x +=
B ．2x x x ⋅=
C ．235()x x =
D ．32x x x ÷=
9．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A ．0>m B ．0-n m
10. 平行四边形的一条边长为12cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ） A. 5cm 和7cm B ．20cm 和30cm C. 8cm 和16cm D ．6cm 或10cm
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把正确答案填在题中横线上）
11. 若分式
8
x x
-的值为0，则x 的值等于_____________． 12. 分解因式：=+-a a a 25102
3
________________________． 13. 已知1=x 是分式方程
x
k x 311=+的根，则实数k =___________． 14.=81 ，=364 ．
15. 若Rt △ABC 中两条边长为6和8，则该三角形面积为 ．
16. 平行四边形的周长为24cm ，相邻的两边长的比为3：1，则这个平行四边形较短的边长为 cm ．
三、解答题（本大题共8小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分为12分，每小题6分）
计算：（1） 8
1218127)2
1
(2
⨯-
++ （2） ()32
33
2
3
27)2
1
()4()4(2--⨯-+-⨯-
18. （本小题满分为16分，每小题4分） 因式分解（结果须化为最简）： （1）2
232ab b a a -+- （2）26112
--x x （3）2
2
4105y y x x -+-
（4）652
+-x x
19. （本小题满分为8分）
已知0222=++b ab a ，求代数式)2)(2()4(b a b a b a a -+-+的
值。
20. （本小题满分为8分）
如图，在ABC △中，90ACB ∠=o ,D 是BC 的中点，DE BC ⊥， CE AD ∥。若2AC =，4CE =，求四边形ACEB 的周长。 21. （本小题满分为10分）
已知a 、b 、c 分别为△ABC 的三边长，a=5，且22--c b +（b －c ＋1）2=0，求△ABC 的面积。 22. （本小题满分为10分）
张大爷家屋前9米远A 处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树 从离地面6米B 处折断倒下（如下图所示），量得倒下部分的BC 长是10米。出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到。 那大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出 正确的回答。
D
B
E
C
A
23. （本小题满分为12分） （1）完成下列填空：
， =________，
， ⑤2)43
(-=_______， ⑥2)3
1(-=_______
（2）根据计算结果，回答：a a =2的条件是_____________. （3）利用你总结的规律，计算:
① 若x ＜2，则2
)2(-x = ;
② 2)14.3(π-=__________________。 24.（本题为开放性试题，分值为10分）
为期一个月的暑期培训快要结束了，感谢你的支持和信任。在这段时间中，你觉得在学 习数学方面有无收获？对老师在教学过程中的表现有何建议或意见？再结合你对数学 的认识和以往的学习经验、教训谈谈你的感想。
密 封 线 内 不 要 答 题
